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CIRCUITOS ELÉCTRICOS
OBJECTIVO Aprender a utilizar um osciloscópio e um multímetro digital. Conceito de resistência interna de um aparelho. 1. INTRODUÇÃO O multímetro digital que vai utilizar pode realizar cinco funções, entre outras: (i)
Determinação de tenções contínuas (DC)
(ii)
Determinação do valor médio (RMS) de tensões alternadas (AC)
(iii)
Determinação de correntes DC
(iv)
Determinação do valor médio (RMS) de correntes AC
(v)
Medição de resistências O esquema da Fig.1 mostra como montar a resistência de teste para medidas de
tensão, corrente e resistência.
Figura 1 - Esquemas de montagem para medições de tensão, corrente e resistência
Para medir uma tensão AC ou DC através de uma resistência coloque o selector no modo respectivo, e ligue a resistência em paralelo aos terminais do multímetro (Fig.1a). Para medir uma corrente AC ou DC através de uma resistência coloque o selector no modo respectivo, e ligue a resistência em série com o multímetro (Fig. 1b).
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Para medir uma resistência coloque o selector no modo respectivo, e ligue-a directamente aos terminais do multímetro (Fig.1c). Nota: Antes de utilizar qualquer função, verifique que o multímetro mede zero quando curto-circuito. Quando utilizamos um multímetro no laboratório, assumimos frequentemente que se trata de um instrumento ideal, ou seja, que o aparelho de medida não tem qualquer influência sobre o circuito. Assim, um voltímetro ideal tem resistência interna infinita, de forma a não desviar corrente do circuito, e um amperímetro ideal tem uma resistência interna nula, de forma a não haver queda de tensão no seu interior devido à passagem de corrente. Isto não é verdade, pois um voltímetro ou amperímetro reais têm resistências internas bem determinadas. Na Fig. 2 estão representados esquematicamente um voltímetro e um amperímetro.
Figura 2 – Voltímetro e amperímetro reais
Ao ligar o voltímetro com resistência interna RV aos terminais de uma resistência R, a resistência que passa a estar no circuito é o paralelo de R e RV (Fig. 2ª). Ao ligar o amperímetro com resistência interna Ra a um circuito em série com uma resistência R, a resistência que passa a estar no circuito é a série de R a Ra (Fig. 2b). 3. EQUIPAMENTO
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1. Multímetro Digital 2. Osciloscópio 3. Fonte de tensão/corrente regulável 4. Gerador de sinais 5. Resistências diversas 4. PROCEDIMENTOS A. Meça o valor de 5 resistências1 diferentes entre 100Ω e 1MΩ utilizando directamente o multímetro no modo ohmímetro. Veja qual o valor definido pelo fabricante (código de cores) e a tolerância das resistências dada por
Tol. =
Val.medido − Val.especificado × 100 (%) Val.especificado
Preencha a Tabela 1. Tabela 1 Resistência
Cores
Valor Especificado (Ω)
Valor Medido (Ω)
Tolerância (%)
1 2 3 4 5
B. Monte o circuito da Fig. 3. Para R=1 Ω meça a tensão na resistência desde I=0 até I=1 A, em intervalos de 0.2 A. Preencha a Tabela 2. Trace a recta que melhor se ajusta aos valores
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experimentais (utilize a Fig. 3 para traçar o gráfico). Determine o valor experimental de R (R=V/I).
Figura 3 – Medição indirecta da resistência
Tabela 2 Corrente (A)
Tensão (V)
0.00
±
0.20
±
0.40
±
0.60
±
0.80
±
1.00
±
R=
±
4
Ω
Figura 6 – Tensão (V) em função da corrente (A)
C. Monte o circuito da Fig. 5 (divisor de tensão), utilizando duas resistências R1=R2=3.3MΩ. Alimente o circuito com uma tensão de 10.0 V. Meça as tensões AA’ e BB’. Repita estas medidas utilizando o osciloscópio em vez do multímetro digital (Nota: neste caso o osciloscópio só mostra uma variação do sinal DC pois não há nenhum sinal AC introduzido). Mude agora para resistências R1=R2=4.7kΩ. Repita as medições efectuadas anteriormente. Atenção: as medidas de tensão devem ser feitas com precisão superior à centésima do volt!
Figura 5 – Esquema do divisor de tensão
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Se R1 = R2 ≈ RV ( resistência interna do aparelho de medida), então: V VBB ' < AA ' 2 Se R1 = R2 << RV , então: VBB ' ≈ R1=R2=3.3 MΩ Instrumento V AA' (V )
VAA ' 2 R1=R2=4.7 kΩ Instrumento
V BB ' (V )
Multímetro Digital
Multímetro Digital
Osciloscópio
Osciloscópio
V AA' (V )
V BB ' (V )
A partir destes resultados, estime as ordens de grandeza da resistência interna do voltímetro e da do osciloscópio. C. Utilize o gerador de sinais para produzir um sinal sinusoidal de 1kHz com uma amplitude de 6V pico-a-pico. Substitua a fonte de tensão na Fig. 5 pelo gerador de sinais. Prepare o multímetro para medir volts AC e meça as tensões AA’ e BB’ com as resistências de 4.7kΩ no circuito. Note que o multímetro não mede uma tensão pico-a-pico (V PP ) mas sim uma tensão eficaz (Vrms, de “Root Mean Square”). Vrms = VAA’
V pp 2 2 VBB’
Osciloscópio (Vpp) Multímetro (Vrms) Cálculo (Vrms)
Comente se os valores rms medidos estão de acordo com os valores calculados a partir dos valores medidos pico-a-pico.
D. Coloque um sinal de 1kHz, 1Vpp no gerador. Alimente este sinal directamente no osciloscópio. Ajuste a base de tempo do osciloscópio de maneira a observar dois períodos
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completos do sinal sinusoidal (Atenção: mantenha a base de tempo sempre calibrada). Meça a tensão em 10 instantes diferentes e preencha a Tabela 3. Faça ainda o gráfico de V em função do tempo, e marque no gráfico o período e a amplitude pico-a-pico. Indique bem as escalas utilizadas, bem como o erro na medida do tempo. Tabela 3 Tensão (V) Tempo (ms)
Figura 6 – V em função de t no osciloscópio
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS A. Como compara os valores medidos das 5 resistências com os valores esperados? Estão todos dentro das tolerâncias especificadas?
B. O circuito da Fig. 5 é um divisor de tensão. A relação entre
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VAA' e VBB '
é dada por:
R2 VBB ' = V AA' R1 + R2 Como compara os valores medidos para VAA’ e VBB’ com os valores calculados a partir dos valores de R1 e R2?
C. A Fig. 7 mostra o circuito da Fig. 5 mas com a fonte de tensão e o multímetro ligados. A partir deste esquema determine a resistência interna do multímetro ou do osciloscópio.
Figura 7 – Divisor de tensão com voltímetro ou osciloscópio real
A resistência interna do multímetro ou osciloscópio é dada por:
Ri =
VBB ' R1 R2 V AA' R2 − VBB ' ( R1 + R2 )
Calcule Ri para o: Multímetro:
Ri =
Ω
Osciloscópio:
Ri =
Ω
D. A partir dos dados da tabela da parte E, determine o período do sinal sinusoidal. Indique o erro do período na Fig. 6.
T=
±
ms
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Qual a frequência associada? f=
±
Hz
Como compara esta frequência com a frequência nominal do sinal imposto pelo gerador (1kHz)? E. A partir da figura 8 realize a montagem proposta. Determine teoricamente os valores nos nós do circuito em relação ao ponto D (massa). Com o multímetro meça experimentalmente esses valores. Compare com os valores teóricos.
R1 R4
A
4k7 R2
B
6 V 3k3
D
C R3
2k2
1k5
Figura 8 – Associação de resistências
VAD
VBD
VCD
Valor teórico Valor experimental Desvio Diga e indique quantos nós e malhas independentes apresenta o circuito. Se quisesse duplicar a corrente debitada pela bateria do circuito anterior com uma única resistência, onde a ligaria e qual o seu valor?
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