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Energia eléctrica, na vertente produção e sua análise sistémica
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CAPITULO-I
INTRODUÇÃO
Esta monografia cujo tema é Energia Eléctrica, na vertente produção e sua análise sistémica, visa encontrar mecanismos que permitem desenvolver as capacidades de resolver problemas de maneira mais simples, lógica e eficaz, com base em conhecimentos teórico-práticos e experimentais adquiridos ao longo dos quatro anos de formação.
O estudo pormenorizado de elementos essências ligados a este processo produção tais como máquinas rotativas (maquinas síncronas e maquinas assíncronas) e maquinas estáticas (transformadores) está na base elaboração deste trabalho e desta maneira ajudar-nos a entender os fenómenos subadjacentes a produção da energia eléctrica.
Em Angola a maior parte da energia é gerada pelas centrais hidroeléctricas, constituindo-se num modelo de produção centralizado, em que os centros de carga se encontram distantes dos centros de produção (esta é a actual plataforma de produção de energia eléctrica).
Objectivos Gerais:
Contribuir para um melhoramento na análise dos sistemas de produção de energia eléctrica no país.
Objectivos específicos:
Analisar as maquinas e identificar os factores para o seu bom funcionamento.
Encontrar soluções para reduzir as possíveis falhas destes equipamentos.
Efectuar o estudo analítico do equipamentos de produção bem com a sua implementação.
Identificação do Problema:
Actualmente, o país, tem tido constantes falhas no abastecimento da energia eléctrica.
Nestas falhas (ou restrições) verificadas, algumas delas é devido a problemas nos equipamentos que passaremos a estudar a seguir.
Actualidade do Tema:
O país esta actualmente com uma grande taxa de crescimento populacional. As constantes falhas verificadas e a ausência de corrente eléctrica (quase que constantes em alguns bairros), tem prejudicado de forma drástica as populações.
Angola actualmente conta com grandes zonas industriais em todo país, e as mesmas têm sofrido as consequências do problema de ausência da corrente eléctrica.
Importância do Tema:
A energia é sem dúvida um bem essencial e indispensável ao ser humano, tanto mais que ela é a precursora da evolução Industrial, tecnológica, económica, social, etc.
O estudo e a análise do tema, permitirá contribuir para encontrar soluções para reduzir significativamente, as constantes falhas verificadas em Luanda e não só.
Por isso o interesse em propor um estudo pormenorizado para melhor desempenho destes equipamentos.
CAPITULO-II
ENERGIA ELÉCTRICA
2.1-Evolução histórica da energia eléctrica.
Em 1882, foi inaugurada primeira central eléctrica em Pearl Street, Nova Iorque, alimentando uma rede de iluminação pública com 400 lâmpadas de 83 watt cada, dentro de uma área de 1,5 km de raio. Esta data marca o inicio da era da energia eléctrica, cuja produção global atingiu 20183TWh em 2008, exibindo uma taxa de crescimento anual media de 3%-uma das maiores industrias mundiais.
As primeiras centrais eléctricas eram accionadas por máquinas a vapor e geravam corrente contínua por meio de dínamos, tipicamente a tensão e 110volt. A invenção (por Ferrenti) do transformador, que permite variar facilmente a tensão para níveis adequados ao transporte, distribuição e utilização de energia, bem como o motor de indução (por Tesla), que exibe vantagens consideráveis nos accionamentos eléctricos em relação ao motor de corrente continua, resultou na adopção generalizada da corrente alternada, não sem que o debate entre os defensores dos dois tipos de corrente eléctrica atingisse, na época, níveis de grande acrimonia.
Uma vez estabelecido o domínio incontestado da corrente alternada, no virar do século, iniciou-se o desenvolvimento continuado de centrais eléctricas e redes de distribuição associadas, implantadas em cada cidade ou centro de consumo e funcionando isoladamente.
A etapa seguinte consistiu na construção da rede de transporte em alta e posteriormente, muito alta tensão, ligando todos os centros produtores – cujo inicio pode situar-se nos anos 20. Esta rede permitiu o aproveitamento de recursos energéticos distantes – hidroeléctricos ou carvão à boca da mina – tendo a potencia das centrais sido continuamente aumentada, a fim de tirar partido das economias da escala. No tocante à produção térmica, a turbina a vapor emergiu como tecnologia dominante.
Na década de 60, a tendência para a centralização reforçou-se, cresceram as potências nos centros produtores e surgiram as primeiras centrais nucleares. A taxa de crescimento anual nos países industrializados atingiu 7%- o que significa a duplicação em 10 anos.
A partir da década de 70, após o primeiro choque petrolífero, este modelo tem vindo a ser objecto de alterações substâncias, com vista a liberalização do mercado eléctrico, o que se tornou possível graças a inovação tecnológica, por um lado, e à inovação organizacional, por outro lado.
A inovação tecnológica resultou do advento de novas tecnologias de produção, mais eficientes e menos capital intensivas, nomeadamente: a turbina de gás, com uma gama alargada de potências; o ciclo combinado (turbina de gás associada à turbina a vapor), usando gás natural que permite atingir rendimentos de 55-60%; a co-geração (produção combinada de energia eléctrica e térmica), que proporciona uma significativa melhoria do aproveitamento da energia primária dos combustíveis e permite localizar a produção junto dos locais de consumo; o aproveitamento de energias renováveis (eólica, mini hídrica, solar, geotérmica), que têm um impacto ambiental reduzido.
Muitas destas novas tecnologias reduziram apreciavelmente as economias de escala, ou permitiram o aproveitamento de recursos renováveis, tendo contribuído para a expansão da produção descentralizada – que hoje já assegura um contributo com significado na satisfação do consumo de energia eléctrica.
O elemento físico decisivo para remoção do carácter monopolista da produção de electricidade é a rede eléctrica, que permite substituir produção por importação. Os grandes avanços conseguidos no planeamento e operação das redes eléctricas, mercê da utilização intensiva de equipamento informático de última geração e do software mais evoluído, contribuíram decisivamente para tornar aquelas infra-estruturas mais eficientes e fiáveis.
Outra tecnologia com grande impacto nos sistemas eléctricos foi a electrónica de potência - que permite um melhor controlo da energia eléctrica em todas as fases do seu ciclo, desde a produção até ao consumo, passando pelo transporte e distribuição.
A inovação organizacional resultou da vaga de liberalização iniciada nos anos 70, que esta a transformar o modelo monopolista (publico ou privado) - baseado na lógica do serviço público, assegurado pelos governos, visando alcançar ganhos de eficiência e a consequente redução de preços, em benefício dos consumidores.
Por outro lado, a política ambiental tem vindo progressivamente a condicionar fortemente o sector energético.
Assiste-se a uma crescente pressão para a internalização dos custos ambientais resultantes da produção e consumo de energia, tendo a integração da vertente ambiental passado a ser um dos objectivos da política energética.
Neste contexto, a eficiência energética assume importância crucial, quer a nível da produção quer do consumo. A emissão de dióxido de carbono – resultante da queima de combustíveis fosseis – para a atmosfera é apontada como a principal responsável pelo aquecimento da terra, sendo substancial a quota-parte da produção de energia eléctrica neste processo. Daqui resultou o crescimento das fontes renováveis e da co-geração, bem como o ressurgimento do interesse da energia nuclear.
2.2-Formas de energia
Energia é um conceito abstracto, habitualmente definido como a capacidade de produzir trabalho. Trata-se de um conceito unificador, que empresta coerência a um vasto conjunto de fenómenos.
A energia apresenta-se sob formas diversas, as quais podem ser classificadas segundo diversos critérios.
Uma primeira classificação das formas de energia radica na possibilidade de armazenamento, definindo-se 2 grandes grupos: energia armazenável e energia não armazenável.
A energia química contida nos combustíveis fosseis (carvão, petróleo, gás natural), a energia potencial da água armazenada numa albufeira e a energia nuclear dos materiais cindíveis constituem exemplos de energia armazenável. A energia cinética do vento ou da água de um rio e a energia térmica veiculada pela radiação solar são formas de energia não armazenável.
Outra classificação é utilizada nas estatísticas que contabilizam o consumo de energia dos países ou regiões, as quais consideram energia primária e energia final.
Por energia primária entende-se o recurso natural não convertido, como são as energias dos combustíveis fosseis, a energia cinética e potencial da água, a energia nuclear, a energia eólica, a energia solar, a energia geotérmica, entre outras. A energia final inclui as formas de energia obtidas por conversão da energia primária, nomeadamente a energia eléctrica, a energia térmica e a energia mecânica.
A diferença entre as duas resulta das perdas (sob forma de energia térmica) na conversão, no transporte e na distribuição.
Actualmente usa-se muitas vezes a classificação das formas de energias não renováveis e renováveis.
Por energias renováveis entendem-se as formas de energia que não são repostas durante o período de tempo correspondente ao tempo de vida do ser humano. São tipicamente a energia química dos combustíveis fosseis e a energia nuclear dos combustíveis cindíveis.
As energias renováveis são as que são repostas durante o tempo de vida do homem, nomeadamente, as energias eólica, solar, geotérmica, da biomassa, das ondas e das marés.
No apêndice, apresentam-se as unidades usualmente utilizadas para exprimir a energia sob as suas diversas formas, bem como as respectivas equivalências.
2.3-Conceitos básicos
Neste capítulo apresentam-se alguns conceitos básicos necessários à modelação e análise de sistemas de energia eléctrica (SEE), admitindo-se que os demais já estejam familiarizados com os fundamentos da teoria dos circuitos e redes eléctricas.
Em sistemas de corrente alternada, a potência tem de ser qualificada, definindo-se de seguida as diversas modalidades: activa, reactiva, complexa e aparente.
Dado que a energia eléctrica é produzida, transportada e distribuída em corrente alternada trifásica, o estudo deste sistema eléctrico é essencial.
O uso de valores por unidades para exprimir as grandezas eléctricas de forma adimensional é hoje universal, pelas vantagens que a pratica evidenciou. Trata-se assim de um tópico que o engenheiro de sistemas de energia deve dominar perfeitamente e que será utilizado ao longo deste trabalho.
Numa rede síncrona em corrente alternada, a transmissão de energia é condicionada por diversos factores, os quais são identificados e analisados. A título comparativo, aborda-se também a transferência de energia em corrente contínua.
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2.4-Energia e potência diagrama de carga.
Um sistema de energia eléctrica fornece energia aos consumidores que a utilizam, assegurando o nível de potência que estes requerem para alimentar o conjunto dos equipamentos ligados (a carga do sistema).
A relação básica entre a energia e a potencia exprime-se matematicamente por:
P=dWdt (2.1)
Onde W denota energia, P a potencia e t o tempo.
Sendo a potência a derivada da energia em ordem ao tempo, tem-se inversamente:
W=P dt (2.2)
Em unidades do sistema internacional, a energia exprime-se em joule (J) e a potência em Watt (W). Estas unidades correspondem a unidades muito pequenas, face as que estão em jogo nos sistemas de energia eléctrica pelo que se utilizam de preferência os respectivos múltiplos.
Para a energia a unidade utilizada na prática é watt.hora (1Wh=3600J). e os seus múltiplos: kilowatt.hora (kWh), megawatt.hora (MWh), gigawatt.hora (GWh) e terawatt.hora (TW.h).
Para um diagrama de carga define-se utilização diária de ponta como a relação entre a energia e a potência máxima.
Fonte: Energy Systems Theory: an introduction, 2nd Edition, McGraw-hill, New York, 1982
CAPITULO-III
MÁQUINA SÍNCRONA
A quase totalidade de energia eléctrica é produzida por geradores síncronos ou alternadores trifásicos, que assim se constituem como os elementos matrizes dos sistemas de energia eléctrica.
A máquina síncrona é um conversor mecanoelectrico, baseado na lei de indução electromagnética, devida a Faraday. A designação síncrona resulta de que este tipo de máquina rotativa, em regime estacionário, funcionar com velocidades e frequências constantes, em sincronismo com todas as outras ligadas a mesma rede.
Um gerador recebe energia mecânica da máquina motriz (turbina hidráulica, de vapor ou de gás para potencias elevadas; motor térmico alternativo, turbina de gás ou turbina eólica para potencias mais baixas) e entrega energia eléctrica à rede à qual esta ligado, com um rendimento energético muito elevado. A máquina síncrona pode no entanto também funcionar como motor (absorvendo energia eléctrica da rede e fornecendo energia mecânica a uma carga ligada ao seu veio). Neste modo de funcionamento, a máquina recebe a designação de motor síncrono.
Numa instalação eléctrica de produção (designada igualmente por central) existem um ou mais geradores síncronos em paralelo, cuja potência unitária pode atingir as centenas (ou mesmo milhar) de MVA. A designação usual radica na filosofia de produção centralizada, de grande escala, que tradicionalmente caracteriza o SEE. Note-se contudo que em anos recentes se tem expandido a produção em escala mais reduzida, e próxima dos centros de consumo, usando a cogeração (produção combinada de energia eléctrica térmica) e as energias renováveis.
3.1-Princípio de funcionamento
Uma maquina síncrona é constituída por uma massa metálica fixa (estator) na qual esta instalado o enrolamento induzido, e por uma massa metálica rotativa (rotor) no qual esta bobinado o enrolamento indutor (ou de excitação). Na figura 3.1. Representa-se esquematicamente uma secção transversal de uma máquina trifásica com um par de pólos.
O enrolamento indutor é percorrido por uma corrente continua, fornecida por uma fonte auxiliar, a qual cria um campo magnético que da origem a um fluxo magnético, que se fecha através do entreferro e do estator. Devido à forma construtiva da máquina, a distribuição espacial da indução magnética é aproximadamente sinusoidal, como mostra a figura 3.2a. uma vez que o rotor, accionado pela máquina motriz, roda com velocidade constante, cria-se no entreferro um fluxo magnético girante.
Figura 3.1- Maquina síncrona trifásica elementar
O enrolamento do estator constituído por bobinas, alojadas em cavas que cobrem toda a sua parte interior. A bobina pertencente a uma fase é colocada em cavas diametralmente opostas, sendo os condutores longitudinais e paralelos ao veio da máquina. De acordo com a lei de Faraday, o fluxo magnético girante induz uma tensão nessa bobina, representada na figura 3.2b, a qual dá origem a uma corrente num circuito exterior ligado entre os respectivos terminais. Dado que esta sujeita a um fluxo magnético variável, o estator é constituído por lâminas de ferro, de forma a reduzir as perdas por corrente de foucault.
Figura 3.2- a) distribuição espacial da indução b) tensão induzida
Os enrolamentos das três fases estão espacialmente desfasados de 120 para que, com a rotação uniforme do rotor, sejam produzidas tensões induzidas desfasadas de 120 no tempo, constituindo um sistema trifásico simétrico.
Para uma máquina com um par de pólos, a frequência da tensão induzida em ciclos por segundo (Hz) iguala a velocidade do rotor em rotações por segundo.
Assim para a frequência de 50Hz, a velocidade de rotação será 3000 r.p.m. e para 60Hz, seria 3600Hz.
A máquina síncrona pode ter um número mais elevado de pares de pólos. Na figura 3.3 mostra-se uma máquina com quatro pólos, na qual cada fase consiste num par de enrolamentos ocupando quatro cavas na superfície do estator (a1,a1, e a2,a2, para a fase a, b1,b1, e b2,b2, para a fase b, c1,c1, e c2,c2, para a fase c).
Figura 3.3 - Máquina síncrona com 4 pólos
Em cada instante, são induzidas tensões iguais nos dois enrolamentos de cada fase, as quais se somam, uma vez que aqueles estão ligados em serie.
Nesta situação, a distribuição espacial da indução magnética é a que se representa na figura 3.4, havendo dois ciclos completos ao longo da periferia do motor. Torna-se assim necessário distinguir o ângulo mecânico θm do ângulo eléctrico , correspondendo a periferia do estator a 2π radianos mecânicos e a 4π radianos eléctricos.
Figura 3.4- Distribuição espacial da indução magnética B para uma máquina de 4 pólos (θm- rad. mecânicos; – rad. eléctricos).
Numa máquina com p pares de pólos, temos:
= pθm (3.1)
A frequência angular da tensão induzida ω vem então:
ω=dθdt=pdθmdt=pωr (3.2)
Onde ωr é a velocidade angular (rad/s) do rotor.
A frequência da tensão f (Hz) relaciona-se então com a velocidade de rotação do rotor nr (r.p.m.) pela expressão:
f=pnr60 (3.3)
Os rotores representados na figura 3.1 e na figura 3.3 são de pólos salientes, sendo o enrolamento de excitação constituído por bobinas enroladas em torno de das peças polares.
Esta forma construtiva é usada para velocidade de rotação relativamente baixas, que é o caso dos geradores movidos por turbinas hidráulicas. Estas máquinas rodam com uma velocidade baixa (150 à 300 r.p.m.) o que torna necessário um número elevado de pólos (20 à 10 respectivamente).
Sendo a máquina motriz uma turbina de vapor ou de gás, rodando a velocidades elevadas (3000 ou 1500 r.p.m.), a força centrífuga resultante não permite o uso de pólos salientes. Usa-se então um rotor cilíndrico, de aço maciço com dois ou quatro pólos, com um enrolamento semelhante ao do estator, instalado em cavas talhadas na respectiva superfície como se mostra na figura 3.5.
Figura 3.5- Maquina síncrona de rotor cilíndrico com 2 pólos
Enquanto os geradores de rotor cilíndrico (turbo geradores) são máquinas de eixo horizontal, esbeltas e longilineas, os geradores de pólos salientes são em geral máquinas de eixo vertical, com maior diâmetro e menor comprimento axial. Neste ultimo caso, a turbina está colocada por baixo do gerador, sendo o peso descarregado numa chumaceira de impulso.
Alem dos enrolamentos já referidos, a máquina síncrona ainda possui (excepto para potencias muito baixas) um enrolamento amortecedor que consiste numa gaiola em curto-circuito, semelhante ao enrolamento do rotor da máquina assíncrona. Num gerador de pólos salientes, o amortecedor esta embebido nas faces das peças polares; num turbo gerador instala-se nas cavas que albergam o enrolamento de excitação.
Em regime estacionário, o amortecedor não desempenha qualquer função, uma vez que não é percorrido por corrente. Em regime transitório, no qual a velocidade do rotor difere da de sincronismo, as correntes que nela são induzidas dão lugar a um amortecimento que contribui para a estabilidade da marcha síncrona.
3.2-Força electromotriz
Sendo sinusoidal a distribuição espacial da indução magnética B ao longo do entreferro, tem-se como referência à figura 3.4.
B=Bmaxcos (3.4)
Onde Bmax é o valor máximo medido no centro da cabeça do pólo e o ângulo que define um ponto ao longo do entre ferro, medido em radianos mecânicos a partir de eixo magnético do rotor.
Figura 3.6- Maquina síncrona bipolar com bobina estatorica de N espiras
Φ=-π2π2Bmaxcos lrd =2Bmaxlr (3.5)
Onde l é o cumprimento axial do estator e r o respectivo raio interior.
Para uma máquina com p pares de pólos:
Φ=-π2pπ2pBmaxcosp lrd =2Bmaxlrp (3.6)
O fluxo ligado λ com a fase a do estator (tomada como referencia), admitindo que o enrolamento do estator tem N espiras, exprime-se por:
λ=NΦcosθ (3.7)
Onde é o ângulo do eixo do rotor, medido em radianos eléctricos a partir do eixo magnético do enrolamento da fase a do estator. Quando o rotor roda com a velocidade angular mecânica ωr, tomando como referencia o eixo magnético da fase a do estator tem-se:
θ=pωrt=ωt (3.8)
Logo, substituindo na equação (3.7):
λ=NΦcosωt (3.9)
λ=NΦsin(ωt+π/2)
Pela lei de Faraday, a tensão induzida na fase a é o simétrico da derivada do fluxo ligado em ordem ao tempo:
e=-dλdt=ωNΦsinωt (3.10)
Para uma máquina com p pares de pólos, N é o número total de espiras dos p enrolamentos de cada fase, os quais estão ligados em serie.
A tensão induzida também designada força electromotriz (f.e.m.) é sinusoidal, com frequência angular ω=2πf (f é a frequência em Hz) e esta desfasada de π/2 em atraso em relação ao fluxo. Definindo o valor eficaz (fase-neutro):
E=ωNΦ2=2EfNΦ (3.11)
Resulta:
e=2Esinωt (3.12)
Sendo tanto o fluxo como a f.e.m. grandezas sinusoidais, podemos representa-los por um diagrama de fasores, como se pode observar na figura 3.7.
Figura 3.7-Diagrama de fasores do fluxo da f.e.m.
Definindo o eixo directo d, coincidente com o eixo magnético do rotor, e o eixo de quadratura q, desfasado espacialmente de 90 em atraso (relativo ao movimento de Rotação do rotor), o
fluxo ligado λ com a fase de referência esta alinhado com o primeiro deste eixo e a F.e.m. E induzida na mesma fase com o segundo.
Um observador colocado no referencial do estator vê o fluxo passar pelo seu valor máximo num dado instante t, e a f.e.m. atingir o mesmo valor após um intervalo de tempo Δt, equivalente a 90° eléctricos ( t=π2ω).
3.3- Reacção do induzido
Estando um gerador em carga, alimentando um circuito exterior trifásico simétrico, o enrolamento estatórico é percorrido por um sistema de correntes trifásicas simétricas.
Ora, um sistema com correntes iguais em módulo e desfasada espacialmente de ±120°, dá lugar a um campo magnético no entreferro, a velocidade de sincronismo, o qual se adiciona ao campo devido a corrente de excitação. Este fenómeno é designado de reacção do induzido.
O fluxo resultante da reacção do induzido λr, visto do enrolamento aa', é uma combinação dos três fluxos induzidos devidos as correntes no estator ia, ib e ic , Podendo exprimir-se por:
λr=Lia+Mabib+Macic (3.13)
=Lia+Mib+Mic
Onde L e M=Mab=Mac são, respectivamente as indutâncias próprias e mútua (iguais devido a simetria da maquina).
Em regime trifásico simétrico a soma das três correntes no estator é nula:
ia +ib +ic=0 (3.14)
Onde resulta:
λr=L-Mia (3.15)
A tensão induzida devida a este fluxo magnético é:
er=-dλr dt=-(L-M)diadt (3.16)
A tensão aos terminais do gerador em carga obtém-se somando a f.e.m devida ao indutor com a tensão devida a reacção do induzido:
v=e+er=e-(L-M)diadt (3.17)
Dado que se trata de grandezas sinusoidais, podemos representa-las por fasores (para a simplificar a notação, deixou-se cair o índice a da corrente da fase de referencia):
V=E-jωL-MI (3.18)
=E-jXSI
Conhecendo a tensão aos terminais V e a corrente que percorre a máquina, a f.e.m calcula-se por:
E=V+jXs I (3.19)
A grandeza Xs recebe o nome de reactância síncrona. Nota-se que nesta grandeza esta incluída a reactância de dispersão do enrolamento do estator, a qual não foi considerada na analise anterior.
A reactância síncrona é normalmente expressa em p.u, referida aos valores nominais da potência aparente Sn (MVA) e da tensão Vn (KV) da máquina. O respectivo valor expresso em pode obter-se por:
Xs=Xs p.u Vn2Sn (3.20)
A máquina síncrona em regime estacionário (trifásico simétrico) pode então ser representada pelo esquema monofásico equivalente da figura 3.7a- uma f.e.m em serie com a reactância síncrona - ao qual corresponde ao diagrama de fasores da figura 3.7b.
Figura 3.8- Maquinas síncronas (gerador) a) esquema monofásico equivalente
b) Diagrama de fasores
Desprezou-se a resistência dos enrolamentos cujo valor é pequeno, face a reactância e admitiu-se que a corrente I esta desfasada em atraso do ângulo ɸ relativamente a tensão aos terminais V. o ângulo de desfasagem δ entre a tensão V e a f.e.m E designa-se por ângulo de potência.
Na figura 3.9, mostra-se a posição dos fasores representativos dos fluxos λ (indutor) e λr (induzido) e λt(total), da f.e.m E e da tensão aos terminais V, relativamente aos eixos direito d e de quadratura q da máquina síncrona.
Figura 3.9- Diagrama de fasores dos fluxos ligados, da f.e.m e da tensão aos terminais.
3.4-Características de funcionamento
3.4.1- Em vazio e em curto-circuito
A característica em vazio é a curva da f.e.m. E (tensão em vazio) em função de corrente de excitação Iexc , estando a máquina síncrona a roda á velocidade nominal (de sincronismo) movida pela máquina de accionamento.
A característica em curto-circuito, por seu lado, é a curva da corrente no estator I em função da corrente de excitação, com a máquina rodando á velocidade síncrona, e os enrolamentos do estator em curto-circuito.
Na figura 3.10, apresentam-se formas típicas destas características, que se podem determinar experimentalmente. A característica em vazio exibe uma zona linear (cuja tangente é a recta de entreferro), para valores relativamente baixos da corrente de excitação.
Após esta zona, quando o fluxo magnético excede um determinado valor limite, manifesta-se a não linearidade resultante da saturação do ferro.
A característica em curto-circuito é linear, uma vez que, tendo o fluxo magnético um valor muito baixo nestas condições, não se manifesta o fenómeno da saturação.
A reactância síncrona pode obter-se a partir das características em vazio e em curto- circuito. Da equação (3.18), sendo nula a tensão aos terminais V (maquina em curto-circuito), e tendo presente que a corrente de curto-circuito ICC é reactiva pura, obtém-se:
Xs =EIcc (3.21)
A f.e.m E e a corrente de curto-circuito Icc Correspondem ao mesmo valor da corrente de excitação.
Ignorando a saturação ou seja, usando a recta de entreferro -, calcula-se a reactância não saturada (em p.u.) por:
Xsns=VnI'cc=1I'cc (3.22)
Onde I'cc é a corrente de curto circuito correspondente á corrente de excitação que conduz a tensão nominal Vn=1,0 p.u. sobre a recta de entreferro.
Para a operação próxima da tensão nominal em que se manifesta a saturação, assume-se que a maquina é equivalente a uma outra sem saturação, caracterizada por uma recta de magnetização passando pela origem e pelo ponto da curva de magnetização correspondente a tensão nominal, tal como se mostra na figura 3.9. o valor da reactância síncrona saturada Xs , inferior ao da reactância não saturada, obtém-se por:
Xs=VnIcc=1Icc'' (3.23)
Onde Icc'' é a corrente de curto-circuito correspondente a corrente de excitação que conduz a tensão nominal sobre a característica em vazio.
Figura 3.10- Características em vazio e em curto-circuito de uma máquina síncrona.
3.4.2- Em carga
A potência nominal de uma máquina síncrona a máxima potencia aparente a tensão nominal e com o factor de potência nominal típico de 0,85; 0,90; ou 0,95;- que pode fornecer continuamente. O factor que limita a potência nominal é p aquecimento devido as correntes que percorre os enrolamentos e consequente elevação de temperatura (limite térmico).
A potência activa que a maquina pode fornecer esta limitada a um valor inferior a potencia nominal, pela potencia da maquina de accionamento. Estando a máquina a rodar a velocidade
de sincronismo (que se mantém constante) e excitada de forma a apresentar em vazio a sua tensão nominal, admita-se que a corrente de carga vai aumentando a partir de zero ate atingir o seu valor nominal, com um factor de potência constante.
Do diagrama de fasores da figura 3.8, podemos retirar as equações:
Esinδ=XsIcosɸ (3.24)
Ecosɸ =V+XsIsinɸ (3.25)
Resolvendo em ordem a V e eliminando o ângulo δ, obtém-se:
V=E2-Xs2I2cosɸ2 -XsIsinɸ (3.26)
Supondo constante a f.e.m. E a tensão aos terminais V vais experimentar uma variação. Se se pretender manter constante a tensão, então há que actuar sobre a corrente de excitação, que condiciona o valor da f.e.m.
3.4.3- Fórmula da potência activa e reactiva
Tomando a tensão aos terminais V como referencia, podemos calcular a potencia complexa a fornecida pelo gerador por:
SG=PG+jQG=VI*=Vej0Iejɸ=VIejɸ (3.27)
Donde se retirarmos o valor da potencia activa e reactiva:
PG=VIcosɸ (3.28)
QG=VIsinɸ (3.29)
Substituindo as equações (3.24) e (3.25) na equação (3.28) e (3.29) respectivamente, obtém-se:
PG=EVXSsinδ (3.30)
QG=VXsEcosδ-V (3.31)
A equação (3.30) mostra que a potência activa gerada varia com o seno do ângulo de potência δ. O respectivo valor máximo teórico ocorre para δ=π2, sendo dado pela expressão:
Pmax=EVXs (3.32)
O ângulo de potência δ não é uma variável de controlo. Sendo um gerador um conversor mecanoelectrico, a potência gerada é (à parte as perdas) igual a potência mecânica fornecida
pela máquina motriz: o ângulo δ é o que resulta da equação (3.30) note-se que δ depende ainda da f.e.m. e por conseguinte da corrente de excitação.
Da equação (3.31) constata-se que a potência reactiva depende da diferença Δ (figura 3.8):
Δ=Ecosδ-V (3.33)
Admitindo constante a tensão V, a potência relativa é controlável através da corrente de excitação que determina a f.e.m. E a excitação normal é definida para Δ=0, ou seja:
E cosδ=V (3.34)
Se a corrente de excitação for aumentada, resulta Δ>0 ou seja:
E cosδ>V. (3.35)
Nestas condições, a máquina fica sobre-excitada e fornece potência reactiva. Em contrapartida, se a maquina estiver subexcitada, absorve potencia reactiva, uma vez que Δ<0:
E cosδ
