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FACULDADE ITABIRANA DE DESENVOLVIMENTO DAS CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
DISCIPLINA: Fenômenos dos Transportes Período: 4°
Ano: 2008
Curso:
Engenharia de Produção
Professor:
Ivair Antônio Cunha
Aluno:
Rodrigo Camillo da Silva
Transferência de Calor
O estudo de transferência de calor pode ser considerado como uma continuidade do estudo da termodinâmica, sendo que esta última está apenas interessada nos estágios iniciais e finais das interações das trocas de energia de um sistema com sua vizinhança (trabalho e calor). Enquanto no estudo de transferência de calor são vistos os modos e suas respectivas taxas. Sempre que houver um gradiente de temperatura em um meio, ou entre meios, haverá transferência de calor, que consiste no fluxo de energia térmica da maior para a menor temperatura, por três modos: condução; convecção; e radiação.
Transferência de calor por condução
A transferência de calor por condução em um meio fluido (gasoso ou liquido) ocorre devido as interações entre as moléculas e o seu movimento aleatório. A temperatura em um determinado ponto do fluido é associado ao movimento de translação aleatório e movimentos internos de rotação e de vibração das moléculas. Portanto quando moléculas vizinhas se chocam há uma transferência de energia da mais energética para a menos energética, ocorrendo assim a condução na direção da diminuição de temperatura. E devido ao movimento aleatório destas moléculas há também uma transferência liquida de energia na direção da maior para a menor temperatura, ou seja, uma difusão de energia. Nos meios líquidos as interações são mais fortes e mais freqüentes do que nos gases, devido a proximidade entre as moléculas. Em um meio sólido a condução ocorre por ondas na estrutura de retículos induzidas pelo movimento atômico. Em um não condutor elétrico, a transferência de energia térmica ocorre exclusivamente através dessas ondas; em um condutor, a transferência também ocorre em função do movimento de translação dos elétrons livres.
A equação da taxa para transferência de calor por condução é conhecida como Lei de Fourier e foi obtida através de fenômenos observados e para uma parede plana unidimensional, mostrada na Figura 1 abaixo pode ser apresentada como:
q 'x' =−k
dT dx
onde: q 'x'
– taxa de transferência de calor (W/m²) k – condutividade térmica (W/(m.K)) e é uma característica do material da parede
dT/dx – gradiente de temperatura
- – o sinal negativo é devido o fato do calor ser transferido na direção da menor temperatura
figura 1
Em condições de estado estacionário e com a distribuição de temperaturas linear, o fluxo térmico pode ser representado como: q 'x' =−k
T 1−T 2 L
A equação acima fornece o fluxo térmico, ou seja, a transferência de calor por unidade de área, a taxa de transferência por condução qx (W), através de uma parede plana de área A será q x =q'x'⋅A
Exemplo: Em uma parede de um forno industrial construída em tijolo refratário com 0,15 m de espessura, cuja condutividade térmica é 1,7 W/(m.K). Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 1400 e 1150 K nas paredes interna e externa, respectivamente, Qual é a taxa de calor perdia através de uma parede que mede 0,5 m por 1,2 m? Solução:
q 'x' =k
T 250K =1,7 W /m.K × =2833W /m 2 L 0,15 m
q x =0,5 m×1,2 m 2833W /m2=1700W
Transferência de calor por convecção
A transferência de calor ocorre por convecção quando há um fluido em movimento sobre uma superfície e amos estão com diferentes temperaturas. Dois mecanismos físicos se sobrepõem nesse modo de transferência. O movimento molecular aleatório (difusão) que predomina na região de contato com a superfície, e o movimento global ou macroscópico do fluido. O escoamento do fluido sobre a superfície, forma uma camada-limite hidrodinâmica onde a velocidade varia de zero até uma velocidade finita, e no caso de uma diferença de temperatura, forma-se também uma camada-limite térmica. Figura 2
A natureza do escoamento classifica a transferência de calor por convecção como sendo natural ou forçada. Na convecção natural tem-se como principio o escoamento do fluido devido a uma diferença de densidade causada pelo seu aquecimento fazendo com que este se mova dando lugar a uma outra porção do mesmo. E forçada quando este movimento do fluido for gerado por fontes externas, como ventiladores e bombas. A troca de calor, ou seja, a transferência de energia que normalmente ocorre na convecção, é a da energia sensível, ou térmica interna do fluido. Entretanto há também na transferência de calor por convecção a troca de calor latente, que é caracterizada pela mudança de fase do fluido entre os estados líquidos e vapor do mesmo.
A equação de taxa apropriada para a convecção é conhecida como lei do resfriamento de Newton: ''
q =h. T s −T ∞
onde: h – coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m²) O coeficiente h depende das condições internas da camada-limite, que são influenciados pela geometria da superfície, natureza do escoamento e entre várias outras propriedades termodinâmicas e de transporte do fluido. Um exemplo de convecção natural ocorre na atmosfera, quando a superfície da terra é aquecida que em contato com o ar diminui a densidade do mesmo, assim entrando em movimento devido ao empuxo e dando lugar a uma outra massa de ar que se encontra a uma temperatura menor. Tabela de valores típicos do coeficiente h de tranferencia de calor por convecção
Processo
h (W/(m².K))
Convecção natural Gases Liquidos
2-25 50-1000
Convecção forçada Gases Liquidos
25-250 100-20.000
Convecção com mudança de fase Ebulição e condensação
2500-100.000
Transferência de calor por radiação
Toda matéria que se encontra a uma temperatura não-nula, emite sua energia através de radiação térmica, que é caracterizada pela mudança na configuração eletrônica dos átomos ou moléculas que a constituem. O campo de radiação emite sua energia através de ondas eletromagnéticas, sendo então não necessário um meio material, tornando-se até mais eficiente na sua ausência. A lei de Stefan-Boltzmann é a que possibilita a quantificação da potencia irradiada por uma superfície: 4
E= . T s
onde: E – poder emissivo (W/m²)
σ – constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8 W/(m².K4) ε – emissividade (propriedade radiante da superfície)
T – temperatura absoluta (K) A emissividade ε se encontra no intervalo de 0 ≤ ε ≤ 1, caracterizando assim a eficiência de uma superfície real em relação ao radiador ideal ou corpo negro. A radiação também pode também incindir sobre uma superfície, sendo uma porção ou toda ela absorvida. A taxa na qual a energia é absorvida pode ser calculada com o conhecimento de uma propriedade radiante da superfície a absortividade α. G a b s=. G
onde:
α – absortividade 0 ≤ α ≤ 1 (depende da natureza da irradiação e da superfície) Gabs – energia radiante absorvida (W/m²)
G – irradiação (W/m²)
Portanto se um corpo absorve toda a radiação que incide sobre ele α será igual a 1, e ele pode ser considerado como um corpo negro. Quando um corpo emite mais radiação do que absorve, resfria-se aquecendo sua vizinhança. E se absorve mais do que emite, aumenta sua temperatura e sua vizinhança se resfria. Se este corpo estiver em equilibrio com sua vizinhança, o corpo emitira e absorvera radiação na mesma taxa. Portanto a potencia liquida irradiada por um corpo pode ser escrita como: 4
4
P liq= . A.T s −T viz
onde: Pliq – Potencia Liquida W
σ – constante de Stefan-Boltzmann (5,67x10-8 W/(m².K4) ε – emissividade (propriedade radiante da superfície)
Ts – temperatura do corpo (K) Tviz – temperatura absoluta da vizinhança (K) A – Área do corpo (m²)
Exemplo: Qual seria a perda liquida Pliq de calor por radiação de uma pessoa despida numa sala a 20°C, com a hipótese de emitir radiação como um corpo negro, com área superficial de 1,4 m² e temperatura superficial de 33°C. Solução: P liq= . A.T 4s −T 4viz −8
2
4
2
4
4
P liq=15,67×10 W /m ⋅K 1,4 m [306 − 293 ]=111W
