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Transformadores Trifásicos
(Características construtivas e diagrama fasorial)
Jonathan Henrique, Moisés Clemente, Tiago Alves, Warley Fernandes
Engenharia Elétrica - Faculdade Pitágoras Campus Betim/MG Brasil
Neste trabalho, iremos citar as principais características construtivas dos transformadores trifásicos, fazendo uma comparação entre um transformador ideal, e um transformador real (no qual devemos levar em consideração as perdas existentes da sua construção), quais são as partes físicas de um transformador e suas respectivas finalidades. Vamos focar também nos diferentes meios de refrigeração de um transformador, com os componentes e as diferentes formas de fechamento elétrico de um transformador com seus diagramas fasoriais.
Introdução
I
nventado em 1831 por Michael Faraday, os transformadores são equipamentos elétricos utilizados para transferir energia do enrolamento primário para o enrolamento secundário, por meio de indução eletromagnética, transformando tensão e corrente alternadas sem alterar a frequência.
São empregados, normalmente, em altas potências (cabines primárias, nos postes de distribuição, etc.). Entretanto, algumas máquinas utilizam esses trafos nas suas respectivas entradas de energia. As duas aplicações mais comuns de transformadores na indústria são: compatibilizador de tensão e isolador.
A aplicação como compatibilizador de tensão define o transformador como elevador ou abaixador de tensão. Isso só depende da relação entre espiras as do primário e secundário n1/n2. Caso n1/n2 seja maior do que 1, ele é abaixador, e sendo menor que 1 é elevador.
Algumas redes trifásicas podem apresentar tensões de 380 VCA, 440 VCA, ou até 630 VCA, porém, podemos ter a necessidade de ligar uma máquina que funcione com 220 VCA. É aí que utilizamos o trafo como compatibilizador de tensão.
Já o transformador isolador possui a relação n1/n2 igual a 1. Isso significa que o valor da tensão que entra é igual ao que sai.
Transformador ideal
Em um transformador ideal, consideramos que as perdas resultantes de sua operação sejam desprezadas, ou seja, resistência dos enrolamentos e perdas no núcleo desprezíveis, fluxo magnético completamente localizado no núcleo e permeância do núcleo infinita.
A figura abaixo mostra um transformador ideal de dois enrolamentos.
Fig. 1. Transformador ideal de dois enrolamentos
Quando é aplicado tensão ao enrolamento primário, um fluxo magnético mútuo percorre o núcleo do transformador, cujo valor podemos obter com a seguinte formula:
mt= v1ωN1 cos (ωt) [01]
Onde:
v1 = Amplitude da tensão aplicada
N1 = Numero de espiras no primário
ω = Frequência angular da tensão em radianos por segundo
A partir desse fluxo, surge uma força eletromotriz – fem – e1(t) nos terminais do primário, cuja amplitude depende diretamente do número de espiras (N1), da amplitude do fluxo magnético φm(t) e da frequência. Segundo a Lei de Lenz, a tensão e1(t) será oposta, e tendendo a anular v1(t).
Da mesma forma, esse fluxo fara surgir uma fem induzida no secundário do transformador, cuja amplitude também depende do número de espiras (N2), da amplitude do fluxo magnético φm(t) e da frequência.
Como no transformador ideal desprezamos qualquer tipo de perdas, podemos concluir que e1(t) = v1(t), e de acordo com a Lei de Faraday, para calcularmos e1(t), usamos a seguinte fórmula:
e1(t) = dλ1(t)dt=N1 dϕmtdx [02]
em que λ1t é o fluxo concatenado com o primeiro em weber-espiras.
Para calcularmos a relação de transformação (α) usamos a formula:
v1tv2(t)= N1N2= i2(t)i1(t)= α [03]
Ela faz uma relação entre as tensões de entrada e saída, com os números de espiras do primário e secundário do transformador, e considerando que as correntes de magnetização são desprezíveis, a potência de entrada é igual a potência de saída, consequentemente temos que
v1t i1t= v2(t) i2(t). [04]
Concluímos então, que em um transformador ideal, usamos uma relação direta com o número de espiras do primário e secundário, para a transformação de tenção, e que as potencias de entradas e saídas são as mesmas.
Transformador real
Em um transformador real, devemos considerar todos os eventos que acontecem em sua operação, levando em consideração uma frequência constante.
Fig. 2. Transformador ideal de dois enrolamentos
Podemos identificar inicialmente três fluxos magnéticos diferentes, ϕmt que é o fluxo mutuo, e ϕD1 e ϕD2, que são os fluxos de dispersão do primário e secundário.
Assim, o fluxo total concatenado com o enrolamento primário pode ser obtido a partir da soma do fluxo mutuo com o fluxo de dispersão do primário:
ϕ1(t) = ϕmt + ϕD1(t) [05]
Então, uma tensão e1(t) será induzida no primário, pela tensão induzida de em1(t) e da tensão induzida de eD1(t):
ϕ1t= ϕmt+ ϕD1t. [06]
Podemos deduzir então que:
eD1(t) = dλ1(t)dt = N1dϕ1(t)dt = N1(dϕm(t)dt+ dϕD1(t)dt), [07]
aplicando o mesmo raciocínio para o enrolamento secundário.
As tensões induzidas nos enrolamentos primários e secundários geradas pelo fluxo mutuo, são proporcionais ao número de espiras dos enrolamentos, ou seja, a relação de transformação no transformador real é igual as relações do transformador ideal.
Em um transformador real, devemos considerar nos cálculos todos os tipos de perdas que acontecem em sua operação, e existem basicamente quatro tipos de perdas. A perda no cobre por consequência do efeito Joule, que acontece quando os condutores do enrolamento são percorridos por uma corrente elétrica. As perdas por corrente de Foucault, que são as correntes que circulam o interior do núcleo quando ele é submetido a um fluxo variante. As perdas por histerese, que a cada vez que o ciclo de histerese é percorrido, um pouco de energia é gasta para que os momentos magnéticos sejam realinhados. E as perdas pelo fluxo de dispersão, que consiste basicamente que os fluxos magnéticos que concatenam com um único enrolamento, são chamados de fluxo de dispersão, e esses fluxos convertem em uma indutância para as bobinas, gerando uma reatância indutiva de dispersão em cada enrolamento.
Outro fator importante no transformador real que deve ser considerado, é a corrente de excitação, pois quando o transformador está operando a vazio, ela tem a importante função de estabelecer o fluxo magnético no transformador, suprindo as perdas por histerese e perdas de Foucault.
CONSTRUÇÃO
Os transformadores trifásicos são constituídos de: uma parte ativa e de acessórios complementares.
Parte Ativa
É formada pelas bobinas (enrolamento do primário e secundário) e pelo núcleo ferromagnético. Para que haja um funcionamento correto estas partes devem estar bem arranjadas, a fim de suportarem as diversas condições do clima. (NEVES; MUNCHOW, 2010, p.81)
As bobinas são constituídas de fios de cobre cuja seção pode ser retangular ou cilíndrica. Seu isolamento pode ser feito através de papel ou verniz. "Os enrolamentos de BT e AT normalmente são concêntricos, onde a BT ocupa a parte interna e a AT a parte externa, sendo estes fracionados em bobinas de menor número de espiras, chamadas "panquecas", por motivo de isolação, facilidade de manutenção e retirada das derivações para conexão ao comutador" (NEVES; MUNCHOW, 2010, p. 81)
O núcleo é formado por lâminas ferromagnéticas, dispostas em pilhas isoladas entre si, esse arranjo é feito para minimizar o efeito às perdas por Foucault, que são correntes que aparecem por causa da variação do fluxo magnético neste local e por esse ser constituído de material condutor. Com relação ao material das lâminas, elas têm em sua composição o silício que possui excelentes características de magnetização, e que diminui também as perdas por histerese.
Acessórios Complementares
Tanque
É o lugar onde ficam a parte ativa e o liquido isolante. É nesta parte que se encontram as seguintes partes: suportes para fixação em postes, ganchos e olhais de suspensão, tampa de inspeção, conector de aterramento, fios de passagem das buchas, radiadores, dispositivos de drenagem e amostragem do líquido isolante, visor de nível do óleo, etc. ( NEVES; MUNCHOW, 2010, p.82).
Buchas
São componentes que permitem a passagem dos condutores que constituem os enrolamentos para ao meio externo. As buchas são constituídas de quatro partes: corpo isolante feito de porcelana, condutor passante feito de cobre e latão, terminal, geralmente feitos de bronze e latão e a vedações que são feitas de borracha ou papelão. Segundo Simone (2010, p.115)," as buchas primárias ou de maior tensão recebem a seguinte designação: H1, H2 E H3 e as quatro buchas na menor tensão ou tensão secundária são designadas, por norma, X1, X2, X3 E X0".
Radiadores
A parte ativa do transformador gera um calor, esse por sua vez se propaga através do óleo e é dissipado pelas laterais da tampa. Quando a potência é elevada e a ventilação é ineficaz, se faz necessário o uso de radiadores que aumentam a área de dissipação do calor.
Comutador
É um dispositivo mecânico que permite variar o número de espiras dos enrolamentos de alta tensão. Sua finalidade é corrigir o desnível de tensão existente nas redes de distribuição, devido à queda de tensão ocorrida ao longo das mesmas "(NEVES; MUNCHOW, 2010, p.82)".
SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO
As dificuldades encontradas para limitar as temperaturas das maquinas elétricas em geral, e em particular dos transformadores, crescem com os aumentos de suas potências. Essas crescentes dificuldades explicam-se pelo fato de suas perdas serem praticamente proporcional aos cubos de suas dimensões lineares, enquanto suas superfícies de dissipação de calor crescem com apenas o quadrado dessas dimensões.
Normalmente, nos transformadores de menores potências a relação (superfície dos materiais ativos / volume desses mesmos materiais) é relativamente grande, não havendo maiores problemas para a dissipação do calor desenvolvidos pelas suas perdas e, consequentemente, para manter suas temperaturas de regime dentro de limites compatíveis com as classes de isolação adotadas. Nesse caso e frequentemente adotado a emprego do arrefecimento natural, proporcionado principalmente pela circulação, por simples convecção, de um fluido onde o transformador propriamente dito permanece imerso.
Na grande maioria dos casos, esse fluido é o óleo especial (óleo mineral para transformadores) que além de contribuir para o arrefecimento, possibilita maiores condições para a isolação, graças a sua elevada rigidez dielétrica. À medida que se necessita de maiores potências com um único transformador, a relação (área / volume) de seus materiais ativos diminui, dificultando, cada vez mais a transferência de calor nele desenvolvido ao ambiente. Surge então a necessidade de recorrer a outros meios que intensifiquem seu arrefecimento. Esses meios variam, desde simples aumento da superfície dos tanques onde os transformadores encontram-se imersos em óleo (emprego de chapas rugosas e adição de radiadores de diversos tipos), até o emprego de arrefecimento forçado.
Tipos de óleo
O óleo mineral existente nos equipamentos elétricos em geral possui duas funções básicas:
Isolação;
Refrigeração.
O óleo mineral é um produto fracionado do petróleo e pode ser classificado em três tipos:
Naftênico – Maior ponto de fulgor – Média estabilidade a oxidação;
Parafínico – Menor ponto de fluidez – Média estabilidade a oxidação;
Aromático – Maior estabilidade a oxidação – Baixo ponto de fulgor.
Essa classificação varia de acordo com a composição do óleo, todos os óleos têm um pouco de cada tipo, mas o que vale é a predominância do tipo de cadeia carbônica.
Os óleos presentes dentro do transformador para a realização de isolação e resfriamento de constantemente passarem por analises e ensaios físico-químicos, no qual são analisadas as características do óleo naquele momento, pois o mesmo pode sofrer alteração no decorrer da sua vida útil e diminuir algumas de suas características.
A análise física química do óleo mineral visa acompanhar as seguintes normas de aplicação.
Cor (ABNT MB 351);
Acidez (ABNT MB 101);
Fator de dissipação (NBR 12133);
Tensão interfacial a 250C (NBR 6234);
Rigidez dielétrica (NBR 6869);
Densidade 20/40C (NBR 7148).
Componentes do sistema de refrigeração
Radiadores (colmeia) com chapa lisa ou ondulada: Tem como função aumentar a área de contado da carcaça do transformador, onde internamente está o óleo de refrigeração com o meio externo para realizar uma melhor troca de calor.
Óleo mineral: Responsável pela isolação e arrefecimento do transformador.
Tanque principal: Onde fica o óleo em contato com a bobina e o núcleo.
Tanque com conservador: um dos primeiros métodos alternativos de preservação de óleo foi o tanque com conservador. Em transformadores com conservador, o reservatório principal é completamente preenchido com óleo, e um reservatório menor com uma pequena quantidade de óleo (tanque conservador), é montado acima do tanque principal e a este ligado por um tubo chamado gooseneck.
Desumidificador: É instalado acima do tanque conservador para manter o óleo livre de umidade.
Gooseneck: O objetivo do gooseneck é impedir o contato do óleo quente, gerado pelo núcleo e pelas bobinas do transformador com o óleo resfriado do conservador, o que é parcialmente conseguido, pois sempre ocorre algum contato entre os dois óleos.
Ventiladores: São utilizados quando se necessita de uma ventilação forçada nos radiadores, pois o ar natural não está sendo suficiente para abaixar e controlar a temperatura, são muito utilizados em transformadores de potência elevadas.
Bomba de circulação de óleo: É utilizada para força uma circulação do óleo pelo tanque de forma mais rápida do que pela convecção, fica instalada em baixo do tanque principal.
Tipos de refrigeração
Os transformadores podem ser classificados quanto ao tipo de refrigeração, como é definido pelas normas industriais. Todas as denominações da IEC usam quatro letras, e, por isso, ela se torna, em alguns aspectos, mais descritiva do que a norma americana.
Em alguns transformadores de distribuição imersos em óleo, a superfície do tanque é suficiente para que a troca de calor do óleo com o ar. Radiadores são adicionados ao tanque de alguns transformadores de distribuição para aumentar a superfície do reservatório e melhorar a transferência de calor. Grandes transformadores de distribuição e transformadores de potência exigem, geralmente, bancos de radiadores para que possa ocorrer a refrigeração de forma eficiente.
Tanques e radiadores que utilizam para transferência de calor o ar e a convecção natural do óleo são classificados como ONAN (óleo natural e ar natural). Radiadores utilizados em transformadores classificados com ONAN têm tubos finos com seção reta para que possa ocorrer o fluxo natural do óleo com a menor resistência.
O óleo aquecido devido ao calor do núcleo e da bobina sobe para o topo do tanque, na entrada do radiador. O óleo frio, que sai por baixo do radiador, chega ao núcleo e aos enrolamentos por uma passagem inferior. Neste processo, chamado de termo sifão, a velocidade do óleo e relativamente baixa em todo o transformador e nos radiadores, por esta razão, o transformador ONAN têm um grande gradiente de temperatura entre o óleo no fundo do transformador e o óleo no topo.
Como o aumento das perdas do transformador, o número e o tamanho dos radiadores necessários para resfriar o óleo aumente. Eventualmente, um ponto é atingido no qual o ar e a convecção natural não são suficientes para eliminar o calor, e, comisso, torna-se necessário forçar, com motores, a passagem de ar através dos radiadores. Transformadores que utilizam o ar forçado são classificados como ONAF (óleo natural e ar forçado). Os transformadores requerem energia auxiliar para ligar os motores para ventilação, o que é uma desvantagem em comparação com os transformadores ONAN, que não necessitam de energia para seu sistema de refrigeração.
Alguns transformadores são resfriados por convecção natural até uma temperatura T1, dai, entram num primeiro estágio de ventilação forçada, até uma temperatura T2, e, em seguida entra em um segundo estágio de ventilação forçada até uma temperatura T3. Estes transformadores são classificados como ONAN/ONAF/ONAF. A direção de fluxo de ar forçado pode ser horizontal ou vertical para cima. O fluxo vertical para cima tem a vantagem de estar no mesmo sentido que o ar de convecção natural, de modo que os dois fluxos de ar irão se reforçar.
TABELA DE NOMENCLATURA.
ONAN
Óleo natural, ar natural.
ONAF
Óleo natural, ar forçado.
ONAN/ONAF/ONAF
Óleo natural, ar forçado, sendo o ar forçado com dois estágios.
ONAN/ODAF
Óleo natural, ar natural num primeiro estágio e com aumento de temperatura entra o óleo direcional forçado e o ar forçado.
ONAN/ODAF/ODAF
Óleo natural, ar natural no primeiro estágio e os dois seguintes com aumento de temperatura entra o óleo direcional forçado e o ar forçado.
OFAF
Óleo forçado, ar forçado.
OFWF
Óleo forçado, água forçada.
ODAF
Óleo direcional forçado, ar forçado.
ODWF
Óleo direcional forçado, água forçada.
Tabela 1 – Classificação dos transformadores em relação ao tipo de refrigeração.
Da mesma forma que a capacidade de resfriamento é aumentada pelo uso do ar forçado, a capacidade de carregamento do transformador também é aumentada, podendo chegar a 125% ou até mesmo 130% da potência nominal. Ao conectar mais carga ao transformador, pode ser atingida uma situação em que a temperatura interna do equipamento seja a máxima suportável. Neste caso, desejando-se aumentar o carregamento, a solução é aumentar a velocidade do óleo, bombeando-o com bombas localizadas na parte inferior dos radiadores. Esses transformadores são classificados como ODAF (óleo direcional, ar forçado).
Um direcionamento de fluxo de óleo dentro do tanque do transformador pode trazer uma maior eficiência em seu arrefecimento. A concepção do radiador OFAF pode diferir substancialmente do radiador para refrigeração ONAF.
fasores
Praticamente toda a energia elétrica nos sistemas comerciais de energia é gerada como trifásico embora uma grande parte do total é consumido como única fase e na forma de corrente contínua. No entanto, há uma série de transformações de tensão trifásica, entre os terminais do gerador e centros de distribuição.
É possível converter a energia trifásica de uma tensão para outra através de um adequado tipo de ligação de dois ou três transformadores monofásicos, ou por meio de um transformador trifásico. Quando três transformadores monofásicos ou trifásicos estão disponíveis, vários regimes trifásicos são possíveis; Entre eles estão o delta-delta, a estrela-estrela, ou as ligaões estrela-triângulo.
Figura 3 mostra três transformadores monofásico idênticos, com seu primário ligado em delta e seu secundário também conectado em delta. Um arranjo físico comum dos três transformadores é mostrado na Fig. 3 (a); um diagrama esquemático para circuitos típicos 3-delta em fase é mostrado na Fig. 3 (b).
Fig. 3. Conexão delta-delta, (a) arranjo físico comum para três
Transformadores monofásicos; (b) diagrama esquemático.
O circuito equivalente aplica a cada um dos três transformadores conectados em delta-delta com ou sem o transformador ideal. Se os três transformadores são identicos e estão operando em regime trifásico equilibrado, com balanceamento de carga e condições de balanceamento de tensão trifásica, cada transformador leva de um terço da carga trifásica.
É evidente a partir da fig. 3 essa tensão completa linha-a-linha existe em todos os enrolamentos de cada transformador. Portanto, as tensões Vab, Vbc e Vca linha-a- linha do secundário estão em fase com as tensões VAB, VBC e VCA linha-a-linha do primário Praticamente Correspondente. Além disso, se as gotas de fuga de impedância são negligenciadas, as razões de tensão igual a relação de espiras, ou seja
[08]
Figura 4 mostra o diagrama fasorial para um banco de transformadores ideais ligados em delta-delta e alimentado por uma unidade de carga balanceada.
Fig. 4. Diagrama fasorial para transformador ideal delta-delta alimentando carga balanceada não indutiva, (a) Primário; (b) secundário.
No caso de transformadores idênticos, quando o terceiro armônico na corrente excitação é omitido, a corrente de linha é 3 vezes a corrente que flui nos enrolamentos sob condições de equilíbrio. Isto pode ser visto na Fig. 3 e o diagrama fasorial da Fig. 4(a) como segue,
e
De onde
[09]
Similarmente
[10]
e
[11]
Se omitirmos a corrente de excitação, então teremos
[12]
O arranjo delta-delta é restrito para aplicações em que nem o primário nem o lado do secundário requeiram um neutro para o sistema trifásico. Essa forma é geralmente utilizada em sistemas de tensão moderada porque tensão de linha vai estar nos enrolamentos, e em sistemas de correntes mais intensas porque os enrolamentos precisam levar somente 1/3 ou 0,58 da corrente de linha.
Três transformadores monofásicos com seus primários e secundários, ambos conectados em estrela são mostrados nas Figs. 5(a) e (b). O neutro do primário é mostrado conectado a fonte e o neutro do secundário conectado a carga. Em muitas aplicações o neutro é aterrado. Conectando o neutro do primário ou neutro da fonte garante o balanceamento da tensão de fase mesmo se a carga está desbalanceada ou se os transformadores possuem admitâncias de excitação desiguais.
Podemos ver na fig. 5 que a corrente no enrolamento do transformador é a corrente de linha na conexão estrela. As correntes do secundário Ia, Ib, e Ic estão portanto praticamente em fase com as correntes do primário IA, IB, e IC e se, novamente omitirmos a corrente de excitação, as relações de corrente serão o recíproco da relação de voltas, isto é
[13]
Também, se a impedância de dispersão for omitida, as relações de tensão igual as relações de voltas, assim
[14]
Os diagramas fasoriais são mostrados para o arranjo estrela-estrela na fig. 6. A conexão estrela é geralmente utilizada em aplicações de alta tensão porque
Fig. 5. Conexão estrela-estrela, (a) arranjo físico comum dos transformadores: (b) diagrama esquemático mostrando o neutro do primário conectado à fonte e o secundário indo para o neutro da carga. A carga não é mostrada.
Fig. 6. Diagrama fasorial do banco de transformadores ideais em estrele-estrela alimentando uma carga balanceada não indutiva, (a) Primário; (b) secundário.
A tensão atravesando o enrolamento do transformador é somente 1/3 ou 0,58 da tensão de linha, que segue da figura 3 e os diagramas fasoriais na figura 6 como mostrado abaixo
e
De onde
[15]
Similarmente
[16]
e
[17]
Os arranjos estrela-estrela requerem uma conexão de neutro entre a fonte e o primário do transformador não somente para assegurar balanceamento nas tensões de fase, mas também para proporcionar um caminho para a componente terceira harmônica na corrente de excitação do transformador. Sem a conexão do neutro, sérios desbalanceamentos na tensão de fase podem resultar (a) da admitância de excitação desigual entre os três enrolamentos e (b) desbalanceamento de cargas linha – neutro no secundário. Além disso, os terceiros harmônicos são suprimidos na corrente de excitação, grandes componentes do terceiro harmônico podem aparecer na tensão de fase. O arranjo estrela-estrela é, portanto, um sistema de quatro cabos para assegurar tensões balanceadas. O arranjo estrela-estrela é, por outro lado, um sistema de três cabos.
A conexão estrela-triangulo oferece a vantagem da conexão sem a desvantagem resultante das tensões desbalanceadas e os terceiros harmônicos nas tensões de fase quando operando sem o cabo neutro. Em sistemas de transmissão de alta tensão, o lado de alta do banco de transformadores monofásicos ou do transformador trifásico é geralmente conectado em estrela, considerando o lado de baixa conectado em delta. A conexão delta garante balanceamento nas tensões de fase no lado estrela se houver ou não um condutor neutro nesse lado, e disponibiliza um caminho para o componente do terceiro harmônico na corrente de excitação independente do condutor neutro.
Fig. 7. Estrela-triângulo, (a) arranjo físico comum de três transformadores monofásicos; (b) diagrama esquemático.
A transformação estrela-triângulo ou a triângulo-estrela não está restrita a aplicações em que o lado de alta tensão é conectado em estrela, mas é também de uso geral no sistema 220/127-v no lado de baixa. Em tais sistemas, o lado de baixa é conectado em estrela com o ponto neutro aterrado. Cargas monofásicas são conectadas em fase para neutro para operações em 127v, considerando equipamentos trifásicos, tais como motores, são conectados de fase para fase para operações em 220v.
Fig. 8. Diagrama fasorial para arranjo estrela-triângulo da figura 5
para transformadores ideais alimentando carga balanceada não indutiva. (a) Primário ligado em estrela; (b) secundário conectado em triângulo.
A figura 8 mostra o diagrama fasorial para transformação estrela-triângulo. Vindo deste diagrama é evidente que há um grande ângulo de fase entre as tensões de linha no lado estrela e as tensões de linha correspondentes no lado triângulo. Este ângulo está a 30° em relação as fases como demostrado na figura 6. Ângulos de 90° e 150° é possível, dependendo de como as fases nos dois lados são dispostas.
O triângulo aberto, também conhecido como conexão V-V, é um arranjo trifásico que utiliza somente dois, não três, transformadores monofásicos, como mostrado na Figura 9. A conexão V-V as vezes é utilizada no caso de instrumentos transformadores de potência para economia. É também utilizado inicialmente para centros de carga, onde o completo crescimento possa levar vários anos, no momento em que um terceiro transformador é adicionado para operação triângulo-triângulo convencional.
Fig. 9. Triângulo aberto ou conexão V-V, (a) arranjo físico comum;
(b) diagrama esquemático.
A classificação de dois transformadores idênticos operando em triângulo-triângulo é 1/3 da classificação de três transformadores similares, mas ligados em triângulo-triângulo. Deveria parecer que esta classificação pudesse ser 2/3 ao invés de 1/3. No entanto, a corrente de linha é também a corrente no enrolamento do transformador e, se I é a corrente taxada de cada dois transformadores e V a tensão, então a potência trifásica é 3 VI. No caso de três transformadores, a corrente de linha é 3 vezes a corrente nos enrolamentos dos transformadores quando conectados em triângulo e quando a carga está balanceada. A classificação trifásica dos três transformadores é, portanto, 3VI, onde I é a corrente taxada do enrolamento do transformador.
Se não fosse pela impedância de dispersão, a tensão do secundário de uma ligação triângulo-aberta estaria balanceado quando a tensão trifásica é aplicada no primário. Isto é evidente quando deixamos as tensões VAB VBC e VCA balanceadas no primário trifásico. Então
e
Se as impedâncias de dispersão do transformador são omitidas, e sua relação é "a", então as tensões do secundário são
Mas pela lei de Kirchhoff
De onde
Mostrando que as tensões do secundário Vab, Vbc, e Vca são iguais em magnitude deslocadas entre si por um ângulo de 120°. Esta é característica de sistemas trifásicos balanceados, e só é válido para transformadores ideais. No caso dos transformadores atuais, as tensões do secundário não serão exatamente balanceadas, mesmo quando há tensões equilibradas aplicadas no primário em um arranjo triângulo aberto porque existem somente dois transformadores e, portanto, somente dois, não três, perdas de tensão de impedância de dispersão.
A similaridade entre a Figura 11 e a construção do núcleo e enrolamento na Figura 10 é bem evidente.
O núcleo na Figura 11(a) tem somente as três pernas que levam os enrolamentos e não requer uma quarta perna para servir como caminho para o fluxo porque a soma dos três fluxos φa, φb, φc é zero para operação trifásica balanceada.
Figura 10. Transformadores trifásicos, (a) tipo de núcleo; (b) tipo de concha.
O enrolamento do meio na Figura 10 tem suas polaridades reversas com relação aos outros enrolamentos. No entanto, as polaridades das tensões que atravessam os enrolamentos do primário e do secundário devem ser constantes, relativo às marcas de polaridade dos enrolamentos, com esses são mostrados nas Figuras 3, 5 e 7, dependendo do tipo de transformação envolvida – sendo triângulo-triângulo, estrela-estrela, ou estrela-triângulo. Invertendo as polaridades do enrolamento central, os fluxos magnéticos de cada fase adjacente adicionam [nas regiões x da figura 9(b)] para que a fase central ao contrário de subtrair-se. Subtraindo, necessitar-se-ia de um núcleo maior.
Isto ocorre devido ao fato que o valor máximo instantâneo da soma de dois fluxos magnéticos equivalentes separados 120° em tempo de fase e submetido a uma variação sinusoidal de tempo é igual ao valor máximo instantâneo de um desses três fluxos, ao passo que o valor máximo instantâneo da diferença entre fluxos iguala ao valor máximo instantâneo dos fluxos multiplicados por 3. Assim, se as polaridades do enrolamento do meio são como as dos outros enrolamentos, as pernas y precisariam ser 3 vezes tão largas quanto as pernas z na Figura 10(b).
Grande quantidade de energia em corrente alternada é transformada em corrente contínua por meio de retificadores eletrônicos. Uma forma de onda mais suave da tensão é obtida no lado DC como o número de fases incrementado no lado da entrada AC. Um número maior de fases também resulta em redução de harmônicas censuráveis na corrente alternada. Portanto, retificadores exafásicos e alguns retificadores com 12° fásicos em grandes instalações. Existem vários métodos de se conectar transformadores para obtenção de transformação de tri-para-exafásico. Um simples arranjo conhecido como conexão estrela exafásico pode ser visto na Figura 11
Figura 11. (a) conexão trifásico-delta para exafásico-estrela, e (b) diagrama fasirial das tensões do primário e secundário.
Os secundários são providos de taps centrais, que são conectados juntos para formar o neutro do lado exafásico. Os primários são mostrados conectados em triângulo e também podem ser conectados em estrela. O exafásico em conexão estrela-bifurcada ou duplo zig-zag é mostrado na Figura 12. Nos arranjos, cada enrolamento secundário está dividido em três partes iguais e as porções que são mostradas paralelas entre si na Figura 12 constituem um dos secundários. Uma transformação exafásica pode ser efetuada por meio de três transformadores monofásicos ou por um transformador trifásico.
Figura 12. Conexão estrela-bifurcada exafásica.
Terceiros harmônicos na operação de transformador trifásicos
O fluxo sinusoidal em um núcleo de ferro requer um componente terceiro harmônico na corrente de excitação, que, embora que pequeno em relação à corrente nominal, pode produzir efeitos indesejáveis na operação de um transformador trifásico.
Considere três transformadores monofásicos idênticos ligados em estrela-estrela, sem carga, conectados a um gerador trifásico com seu neutro primário conectado ao neutro gerador como mostrado na figura 13. A soma das correntes instantâneas nos primários deve ser igual a zero, isto é
[18]
As componentes fundamentais, bem como harmônicas - sem incluir a terceira e seus múltiplos, estão 120° separados, e sendo de mesma amplitude, sua soma é
[19]
Onde o índice h representa a ordem das harmônicas 1,5, 7,11, mas não para 3, 9, 15, etc. Devemos lembrar que harmônicas na corrente de excitação de um transformador de núcleo de ferro são impares em fluxo sinusoidal quando não há componente DC de fluxo. Decorre da Equação 12 que a corrente do neutro em transformador a vazio, ou em tais como entrega de corrente sinusoidal balanceada trifásica, é composta de terceira-harmônica nas três fases, assim
ou
[20]
Figura 14(a), 14(b) e 14(c) mostram ondas trifásicas balanceadas que são complementadas por uma fundamental e uma terceira-harmônica. A soma das três
Figura 13. Correntes de excitação e corrente do neutro no transformador conectado em estrela-estrela.
Figura 14. Ondas trifásicas balanceadas contendo uma fundamental e uma componente de Terceira-hamônica,(d) soma das três ondas de (a), (b) e (c).
ondas balanceadas é mostrada na Figura 14(d) e é uma terceira-harmônica pura tendo uma amplitude igual a três vezes a terceira-harmônica em qualquer uma fase.
Se a conexão do neutro entre os primários do transformador e o gerador é interrompida, então o caminho para a corrente de terceira-harmônica é interrompida e as terceiras-harmônicas na corrente de excitação serão suprimidas. Como resultado, o fluxo pode não ser sinusoidal, como ele conterá a terceira-harmônica, que por sua vez produz uma terceira-harmônica nas tensões do transformador. Essas terceiras-harmônicas se mostram apenas na tensão de fases os transformadores forem idênticos, e não aparecerá na tensão de linha porque essas tensões são a diferença entre tensões de fase, isto é
As terceiras-harmônicas nas tensões de fase de todas as três fases são iguais e em fase entre si e, portanto, se cancelam na tensão de linha
Figura 15. Tensão de Terceira-harmônica através de uma quina aberta no triângulo no secundário de conexão estrela-triângulo com o neutro do primário isolado.
Isto se torna evidente quando a diferença é trazida entre quaisquer duas das três ondas a, b e c da Figura 14. A partir de
e
Quando os primários estão conectados em triângulo, a componente da terceira-harmônica na corrente estão livres para fluir, mas não mostrarão nas correntes de linha porque as correntes de linha são as diferenças entre as correntes que fluem no triângulo como mostrado na Figura 3. A conexão triângulo no lado do secundário de arranjo estrela-triângulo também dão um caminho para a componente da terceira-harmônica na mmf de magnetização. Figura 15 mostra os primários do arranjo em estrela-triângulo conectados em estrela com o neutro isolado. Uma ponta do triângulo é mostrada aberta. A partir do momento que o neutro está isolado, não há caminho para retorno no primário para as terceiras-harmônicas na corrente de excitação, causando aparecimento de terceiras-harmônicas na tensão que atravessa cada enrolamento do primário.
Haverá terceiras-harmônicas nas tensões que atravessam o enrolamento secundário se um ou mais extremidades do triângulo forem abertas. A tensão apresentada na extremidade aberta do triângulo na Figura 6 é a soma das tensões nos três enrolamentos do secundário, e se as características de excitação das três fases forem idênticas, a soma das fundamentais, bem como aquelas de todas as harmônicas – exceto a terceira e suas múltiplas – serão zero desde que essas sejam todas iguais e defasadas 120°. As múltiplas das terceira-harmônica são geralmente desprezíveis. As terceiras-harmônicas são iguais e em fase entre si. E a tensão através da extremidade aberta do triângulo é três vezes a tensão da terceira-harmônica em uma fase do secundário. Assim, se V3 é a tensão da Terceira-harmônica por fase em triângulo, então 3V3 é a tensão através da extremidade aberta do triângulo.
Fechando a extremidade aberta do triângulo na Figura 15, para operação normal, curto circuita-se a fem. da terceira-harmônica 3V3, causando uma corrente de terceira-harmônica para circular no triângulo, assim produzindo um fluxo sinusoidal substancial. Se, em adição, o neutro do primário está fechado, as componentes da terceira-harmônica da fmm solicitada pelo fluxo sinusoidal divide entre o primário e secundário, dependendo de suas impedâncias de dispersão relativa da terceira-harmônica.
Como a conexão triângulo fornece um caminho para a corrente de terceira-harmônica, e por isso garante tensões balanceadas, a maioria dos transformadores trifásicos incluem um enrolamento em triângulo, que torna o arranjo estrela-triângulo ou triângulo-estrela muito comum. Onde transformação estrela-estrela é requisitada, é muito comum para incorporar um terceiro enrolamento, conhecido como terciário, conectado em triângulo.
Geralmente, a classificação do terciário ligado em triângulo é consideravelmente menor que dos enrolamentos do primário e secundário conectado em estrela.
Conclusão
De acordo com esse estudo realizado sobre transformadores trifásicos, podemos concluir que é um equipamento de grande importância. Vimos as partes que constituem um transformador, as formas como ele é refrigerado e suas características fasorias por consequência de cada tipo de fechamento elétrico.
Referências
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