Trabalho Maqflu Turbobomba

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5 UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA LEANDRO LUÍS FELIPETTO MATEUS JOSÉ KOMINKIEWICZ PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE TURBO BOMBA ERECHIM, OUTUBRO DE 2012 RESUMO O presente trabalho tem por objetivo o dimensionamento de uma turbo bomba pré-especificada, para que atenda ás exigências de trabalho: altura manométrica h = 50 mca e descarga Q = 50 m3/h. Para tal experimento, foi dimensionada uma rotação máxima para o motor n = 3500 RPM, adotando-se para o fluido a ser bombeado, que no caso será água, uma temperatura ambiente de 25ºC. Para o dimensionamento da turbo bomba levou-se em consideração o tipo de bomba a ser dimensionado, o numero de estágios necessários para seu perfeito funcionamento, o tipo do rotor mais adequado, etc. Tendo-se por base de projeto a metodologia descrita por Macintyre (1997), foram aplicados conceitos básicos e avançados de hidrodinâmica a fim de se obter um resultado satisfatório ao final do dimensionamento. Findado o projeto, obteve-se, para esta turbo bomba, valores de relevância no projeto, dos quais pode-se citar um rendimento de ε = 0,81, ou cerca de 81% de rendimento total nessa turbo bomba, utilizando-se de um motor com potência motriz de cerca de 39,7cv. Para o rotor da turbo bomba, dimensionou-se o diâmetro de 232mm, sendo esta uma turbo bomba composta por 8 pás guias. 1 INTRODUÇÃO 4 2 PROJETO DE TURBOBOMBA 5 2.1 ROTOR 5 2.2 NÚMERO DE ESTÁGIOS 5 2.3 ESCOLHA DO TIPO DE ROTOR E DE TURBOBOMBA 5 2.4 CORREÇÃO DA DESCARGA 7 2.5 RENDIMENTO HIDRÁULICO 7 2.6 TRAÇADO PRELIMINAR DO ROTOR 7 2.7 POTÊNCIA MOTRIZ 8 2.8 DIÂMETRO DO EIXO 8 2.9 DIÂMETRO DO NÚCLEO 8 2.10 VELOCIDADE MÉDIA NA BOCA DE ENTRADA DO ROTOR 8 2.11 DIÂMETRO DA BOCA DE ENTRADA DO ROTOR 9 2.12 DIÂMETRO MÉDIO DA ARESTA DE ENTRADA 9 2.13 VELOCIDADE MERIDIANA DE ENTRADA 9 2.14 VELOCIDADE PERIFÉRICA NO BORDO DE ENTRADA 10 2.15 ÂNGULO DAS PÁS À ENTRADA DO ROTOR 10 2.16 NÚMERO DE PÁS E CONTRAÇÃO À ENTRADA 11 2.17 LARGURA DA PÁ À ENTRADA 12 2.18 GRANDEZAS À SAÍDA DO ROTOR 12 2.18.1 Velocidade periférica à saída 12 2.18.2 Diâmetro de saída 13 2.19 ENERGIA A SER CEDIDA ÀS PÁS 13 2.20 VELOCIDADE MERIDIANA DE SAÍDA 13 2.21 ÂNGULO DE SAÍDA 13 2.22 VELOCIDADE PERIFÉRICA CORRIGIDA 14 2.23 VALOR RETIFICADO DO DIÂMETRO EXTERNO 14 2.24 LARGURA DAS PÁS À SAÍDA 14 2.25 PROJETO DO COLETOR 14 2.26 TRAÇADO DAS PÁS 17 CONCLUSÃO 19 REFERÊNCIAS 24 ANEXOS......................................................................................................................................25 1- INTRODUÇÃO Por definição, bombas hidráulicas são dispositivos que se utilizam da força mecânica de um eixo, haste ou de um fluido para adicionar energia aos líquidos e movimentá-los. Isso se dá pela transformação da energia mecânica cedida ao rotor, geralmente por um motor, para posteriormente transformá-la em energia cinética, com aumento brusco da pressão no líquido bombeado. Há muito tempo o homem faz uso de processos de bombeamento de líquidos através de equipamentos de pressão, os quais são melhorados continuamente. A área de estudo de hidrodinâmica também é vasta, proporcionando várias adequações em diferentes processos. Este trabalho consiste em um dimensionamento de uma turbo bomba para que atenda exigências pré-estabelecidas. Para tal dimensionamento, aplica-se a metodologia apresentada por Macintyre (1997), projetando assim um mecanismo que consiga elevar água na temperatura de 25°C, a uma elevação de 50 mca com uma vazão de 50m³/h, adotando-se uma rotação de 3500 rpm, a qual é encontrada em motores comerciais atualmente. Este projeto está vinculado à disciplina de Máquinas de Fluxo, ministrada no curso de Engenharia Mecânica. 2- PROJETO DA TURBOBOMBA 2.1- ROTOR O rotor de uma turbo bomba é um dos principais acessórios, senão o componente principal da turbo bomba, pois é a peça responsável pela transformação de energia mecânica em energia cinética, que será cedida ao líquido. Geralmente, um rotor é projetado levando-se em conta uma altura manométrica H, para fornecer uma descarga Q, quando trabalhado com n rotações por minuto. Portanto, pode-se dizer que H, Q e n são as variáveis que dão início ao dimensionamento de uma turbo bomba, e é através desses dados, que nada mais são do que exigências de projeto, que se obtêm os resultados posteriores. Para saber qual o tipo de rotor mais adequado para a turbo bomba, deve-se obter a velocidade específica ns, ou o número característico de rotações nq. 2.2- NÚMERO DE ESTÁGIOS Deve-se estabelecer que, por aproximação, para alturas até 50 metros, usa-se na turbo bomba apenas um estágio. Quando os motores trabalham com elevados números de rotações, como 3500 rpm, ou diâmetros grandes de rotores, faz-se necessário considerar esses dados, pois também são importantes variáveis de projeto. Porem, no dimensionamento desta turbo bomba, a altura de trabalho exigida é H = 50mca, e devido á rotação ser relativamente alta para esse tipo de dispositivo, pode-se adotar a utilização de apenas um estágio para a turbo bomba (i=1). 2.3- ESCOLHA DO TIPO DE ROTOR E DE TURBOBOMBA Não há um método específico para a escolha do tipo de rotor a implantar-se na turbo bomba, sendo importante frisar que até os grandes fabricantes de turbo bombas, altamente, utilizam-se de resultados obtidos através ensaios realizados por especialistas em maquinas hidráulicas, baseando-se em teorias de escoamento, ou pela própria prática de construção desenvolvida e aprimorada com o passar do tempo. Sabe-se que para saber qual tipo de rotor deve ser usado, deve-se obter a velocidade específica ns, ou o número característico de rotações nq. A grandeza ns denomina-se número especifico de rotações por minuto, definida como a elevação de 75 l de água a uma altura de 1m em 1s. A importância da determinação da velocidade especifica resulta na determinação do formato do rotor a empregar para atender a um número de rotações n, a uma descarga Q e a uma altura manométrica H. Para se calcular a velocidade específica ns, usa-se a Eq. (1): (1) Para o cálculo do número característico de rotações por minuto nq, utiliza-se a Eq. (2): nq = 21,9rpm (2) Os gráficos mostrados a seguir foram baseados pelos fabricantes de turbo bombas, considerando-se dados obtidos com bombas ensaiadas e no seu custo, o qual depende das dimensões da bomba. Estes gráficos demonstram o campo de emprego dos diversos tipos de bombas, demonstrados na Fig.(2). Para condições calculadas anteriormente o tipo de turbo bomba a ser utilizada é do tipo lenta, como destacado, com , com uma altura de 50 mca, sendo esta turbo bomba definida como bomba centrífuga pura, com pás cilíndricas, radiais, para pequenas e médias descargas, com diâmetro do rotor a . 2.4- CORREÇÃO DA DESCARGA Para os cálculos da descarga de uma turbo bomba, estima-se uma vazão Q' maior que Q, como uma forma de compensação aos possíveis erros ocorridos devido à recirculação da água entre o rotor e a caixa, e as fugas nas gaxetas. Sendo uma bomba centrífuga para descarga e pressão médias, o aumento será de 5%, conforme Eq. (3). (3) 2.5- RENDIMENTO HIDRÁULICO Para o rendimento hidráulico, Walter Jekat propõe uma fórmula empírica para a obtenção de ε, usando galões por minuto para a descarga sendo Q vazão em galões por minuto calculado através da Eq.(4). (4) A Eq. (5) abaixo é a equação de Walter Jekat, a qual fornece o rendimento aproximado da turbo bomba: (5) Assim trata-se de uma bomba bem projetada com usinagem e fundição bem feitas por estar compreendido entre 0,6 a 0,85. 2.6- TRAÇADO PRELIMINAR DO ROTOR Tendo-se conhecimento do valor da velocidade específica, pode-se esboçar preliminarmente o rotor em projeção meridiana conforme demonstrado na Fig.(3). Figura 3. Grandezas que caracterizam a forma do rotor. Fonte: Macintyre (1997, p. 232) 2.7- POTÊNCIA MOTRIZ Através da Eq. (6) pode-se obter o valor da potência motriz do motor necessária á bomba. Admite-se o rendimento total n como . A potência consumida do motor que aciona a bomba é então: (6) Tendo-se obtido através do cálculo um valor entre 11 e 25 cv, acrescenta-se mais 15% conforme Macintyre (1997, pg 69). Assim: 2.8- DIÂMETRO DO EIXO Considera-se o eixo com o rotor em balanço, portanto o diâmetro do eixo pode ser obtido com a Eq. (7): (7) . onde, N é expresso em cv, n em rpm; o fator 12 corresponde a um ângulo de torção permissível. Mas levando-se em consideração o rasgo da chaveta, portanto estimou-se o diâmetro externo do eixo em 2,07cm. 2.9- DIÂMETRO DO NÚCLEO O diâmetro de fixação do núcleo do rotor ao eixo pode ser adotado acrescendo-se 10 a 30 mm ao diâmetro do eixo, conforme o tamanho da bomba. Caso ocorra o uso de chavetas para fixação, podem-se usar as recomendações do DIN 270. A Eq. (8) dimensiona o diâmetro do núcleo da bomba: (8) 2.10- VELOCIDADE MÉDIA NA BOCA DE ENTRADA DO ROTOR Definido com auxílio do coeficiente , que para bombas varia de 20 < nq < 30, k varia de 0,13 a 0,16, portanto, k = 0,14, e pode ser calculada pela Eq. (9): (9) 2.11- DIÂMETRO DA BOCA DE ENTRADA DO ROTOR Sabe-se que em uma turbo bomba, a seção circular de entrada do líquido no rotor é parcialmente obstruída pelo eixo e pelo núcleo. Essa obstrução é da ordem de 10 a 15% da seção circular de diâmetro nas bombas de um estágio, podendo chegar a 20 e 25% nas de múltiplos estágios. Sendo assim, calcula-se o diâmetro na boca de entrada do rotor através da Eq. (10): (10) 2.12- DIÂMETRO MÉDIO DA ARESTA DE ENTRADA Estima-se que para bombas normais o diâmetro médio na aresta de entrada seja de dm1 = 0,9 a 0,95d1', ou seja, de 0,9 a 0,95 vezes o diâmetro da boca de entrada. Neste caso adotou-se um valor de 0,92d1', descrito na Eq.(11): (11) 2.13- VELOCIDADE MERIDIANA DE ENTRADA A velocidade meridiana de entrada vm1 é dada pela Eq.(12) sendo o valor de K obtido através da Tab.(1) abaixo, neste caso foi encontrado K= 0,16. Admite-se que as partículas líquidas antes de atingirem as pás descrevam trajetórias contidas em planos meridianos, partindo da coroa circular de diâmetro externo , o que se justifica porque o atrito na zona de contato do líquido com o núcleo no trecho considerado é bastante pequeno. Sob a ação da pá, a trajetória da partícula sofre uma profunda alteração; a velocidade da partícula admite em cada ponto uma componente de arrastamento segundo u e uma componente meridiana . Tabela 1 – Coeficiente kvm1 para determinar a Velocidade Meridiana de Entrada vm1 A velocidade meridiana na entrada é dada por: (12) 2.14- VELOCIDADE PERIFÉRICA NO BORDO DE ENTRADA Para o ponto do bordo de entrada correspondente ao filete médio, através da Eq.(13) tem-se: (13) 2.15- ÂNGULO DAS PÁS À ENTRADA DO ROTOR Com , (importante consideração simplificadora de que o fluido entra no rotor de forma radial, a fim de obter a máxima altura de elevação possível) e pode-se traçar o diagrama das velocidades à entrada do rotor e encontrar o ângulo de inclinação das pás na entrada através da Eq.(14). Este ângulo, em geral, fica compreendido entre 15° e 30°, conforme mostra a Fig.(5). (14) 2.16- NÚMERO DE PÁS E CONTRAÇÃO À ENTRADA A escolha do número de pás, devido á sua influência no rendimento hidráulico da bomba, convém atender aos seguintes critérios: Uma turbo bomba que possui um número pequeno de pás tem a vantagem de reduzir as superfícies de atrito, mas a condução do líquido se faz defeituosamente, isso devido a que nos canais largos, a pressão sobre as pás aumenta, elevando o valor das perdas e reduzindo a altura manométrica. O diferencial de pressão entre a face de ataque e o dorso das pás favorece a ocorrência da cavitação, diminuindo a capacidade de aspiração e produzindo as consequências já consideradas. Um número muito pequeno de pás nas bombas centrífugas conduz a uma redução sensível no rendimento da bomba. Um número considerável de pás torna menos acentuada a divergência dos filetes ao saírem do rotor, fato notado quando o ângulo de saída é maior do que o de entrada. Nesta hipótese um maior número de pás reduz a extensão da zona de divergência dos filetes à saída e diminui a perda de energia decorrente do processo. As perdas por atrito, entre o líquido e as paredes dos dispositivos por onde ele escoa, acentuam-se quando são pequenas as dimensões dos rotores e quando são elevadas as velocidades relativas nos canais das pás. Como as perdas por atrito crescem naturalmente com o número de pás, essas não devem ser muito numerosas nos rotores de pequenas dimensões e nos de bombas de velocidade específica elevada. Um número elevado de pás reduz a energia potencial de pressão à entrada da bomba, o que contribui para melhorar as condições da altura de aspiração desde que as pás sejam suficientemente delgadas para evitar uma excessiva obstrução. O passo entre as pás é calculado pela Eq.(15): (15) Considera-se a espessura das pás = 6mm. A obstrução provocada pela pá, demonstrada na Figura 6, é calculada pela Eq.(16): Figura 6. Obstrução à entrada do rotor. Fonte: Macintyre (1997, p. 239) (16) inverso do coeficiente de contração, calculado pela Eq.(17): (17) 2.17- LARGURA DA PÁ À ENTRADA A equação utilizada para o cálculo da largura da pá à entrada é o Eq.(18): (18) 2.18- GRANDEZAS À SAÍDA DO ROTOR 2.18.1- VELOCIDADE PERIFÉRICA À SAÍDA A velocidade periférica á saída é calculada em função de e de um coeficiente , através da Eq. (19). Para 10 < < 20, obtêm-se = 1,0. Assim, na Eq.(19) a velocidade periférica na saída é: (19) 2.18.2- DIÂMETRO DE SAÍDA Para o cálculo do diâmetro de saída usa-se a Eq.(20): (20) 2.19- ENERGIA A SER CEDIDA ÀS PÁS No interior das turbo bombas há ocorrência de fenômenos físicos, a cerca do fluxo do fluido, sendo necessário o emprego de coeficientes introduzidos nas fórmulas da teoria elementar. Um dos recursos é o emprego do fator de correção de Pfleiderer, baseado em pesquisas experimentais a que procedeu. Com para bombas sem pás guias. Será adotado e, para calcular , e ε, segundo as Eq.(21), Eq.(22) e Eq.(23): (21) Mas como: (22) Então: (23) Obtendo-se uma altura máxima de 93,95 m de elevação, sendo esta superior á do projeto, de 50 m. 2.20- VELOCIDADE MERIDIANA DE SAÍDA Para 10< <20 se obtêm, conforme tabela Macintyre (Cap. 10, pag:240), a velocidade meridiana na saída é obtida pela Eq.(24): (24) 2.21- ÂNGULO DE SAÍDA O ângulo foi arbitrado em 18° ao ser escolhido o número de 8 pás. 2.22- VELOCIDADE PERIFÉRICA CORRIGIDA Para calcular a velocidade periférica corrigida, utiliza-se a Eq.(25) a seguir: (25) u2 = 36,689 m/s. 2.23- VALOR RETIFICADO DO DIÂMETRO EXTERNO Para o valor retificado do diâmetro externo, calcula-se através da Eq.(26): (26) 2.24- LARGURA DAS PÁS À SAÍDA O passo entre as pás é calculado pela Eq.(27) a seguir: (27) A obstrução é calculada pela Eq.(28) a seguir: [m] σ2=0,00906m (28) O Coeficiente de contração é calculado pela Eq.(29): (29) Finalmente, a largura das pás a saída calculada pela Eq.(30): (30) 2.25- PROJETO DO COLETOR O coletor é o conduto que recebe o líquido diretamente do rotor e o conduz a boca de saída da bomba, reduzindo progressivamente sua velocidade com o aumento de sua pressão. Devido à forma do coletor, que obriga as partículas líquidas a descreverem trajetórias curvilíneas, essas são submetidas á ação de forças centrifugas, tanto maiores quanto mais para o exterior estiver a trajetória, havendo assim uma diminuição correspondente da velocidade devido ao aumento de pressão. O coletor será construído com as seções circulares transversais ao escoamento. Com o valor de ns(u.s.) e usando o gráfico da Figura 7, obtemos as grandezas: Kvoluta = 0,45 e αvoluta = 6 sendo obtido através da Eq.(31): d3-d2d2 x 100= (31) Figura 7. Determinação do fator k em função da velocidade específica pelo método de Stepanoff. Fonte: Macintyre (1997, p. 261) Calcula-se V3 através da Eq.(32) considerando e H = 50m: [m/s] (32) v3 = 13,46 m/s O Círculo base para o traçado gráfico da voluta d2, sendo ovalor de d3 expresso na Eq.(33): então d3= d2 . 1,055 d3 = 0,219m (33) 2.25.1- Diâmetro da ponta da cauda do caracol dv. É o diâmetro da abertura para poder encaixar o rotor na caixa do caracol. Em geral, esse diâmetro é alguns milímetros maiores do que o rotor. Calculando para valores com ângulos que variam de 45 em 45 descrito na tabela abaixo. Na boca de recalque, para termos uma velocidade mais reduzida, igual a , usa-se a Eq. (37) para encontrar o diâmetro da boca de saída da bomba, onde: d =0,068m (37) 2.26- TRAÇADO DAS PÁS Com os ângulos β1 e β2, de entrada e de saída, respectivamente, é possível utilizar este método. De um ponto B da circunferência de saída, traçar o raio OB e a reta BB´, formando um ângulo β2 com o raio OB. Traçar OC paralela a BB´´, e OD formando um ângulo β1 com OC. A reta OD encosta a circunferência de raio r1 em E. Liga-se B e E e prolonga-se até encontrar a circunferência em A. No ponto M, no meio da reta AB, deve-se traçar uma perpendicular que irá encontrar BB´no ponto O´, que é o centro de curvatura procurado. Com o raio R = O`B assim encontrado, poderá finalmente ser traçado o arco do perfil da pá, AB. O traçado das pás será feito por meio de arco de circunferência, representado na Fig.(10). Figura 10. Traçado da curva da pá por um arco de circunferência. Fonte: Macintyre (1997, p. 243 O rotor, por estar em contato direto com a água, deve ser construído de um material resistente a corrosão, como o bronze que é uma liga formada de cobre e zinco, porém este tipo de liga oxida apenas a parte superficial, possuindo também um valor comercial menor do aço inox e que o torna mais vantajoso em termos financeiros. 3- Dimensionamento do Parafuso A Eq.(38) nos dá o cálculo da força: (38) Sendo A em cm² e D diâmetro do rotor, através da Eq.(39) temos: (39) Considerando que 50 (mca) é igual a 5KgF/cm² e usando a Eq.(40) temos: F= 5 kgF x 475,3 cm² (40) F= 237,6 N Conforme a Tabela para forças de ruptura e forças de ensaio (NBR 8855), a força de ruptura mínima para um parafuso de diâmetro 5mm e classe de resistência 8.8 é de 11,3 KN . Tabela 3 forças de ruptura mínima: Sabendo que a força exercida sobre um parafuso Fp é igual a força de aperto Fa somada a força de esforço a que o parafuso esta submetido Fe, e que Fa é igual a 75% da força de ruptura mínima Frm,(CUNHA,2005). (42) Assim sendo: (43) LISTA DE SÍMBOLOS E NOTAÇÕES H = altura manométrica n = num. de rotações por minuto ns = velocidade específica nq = número característico Q = descarga Q` = descarga corrigida ε = rendimento hidráulico N = potência motriz de = diâmetro do eixo dn = diâmetro do núcleo kv´1 = coeficiente v´1 = vel. média na boca de ent. do rotor d´1= diâmetro da boca de entrada do rotor dm = diâmetro médio da aresta de entrada kvm1 = coeficiente vm1 = velocidade meridiana de entrada u1 = vel. periférica do bordo de entrada β1 = ângulo da pá à entrada do rotor d2 = diâmetro externo do rotor Z = núm. de pás do rotor β2 = ângulo da pá à saída do rotor t1 e t2 = passo entre as pás S1 = espessura das pás σ1 e σ2 = obstrução provocada pelas pás b1 = largura da pá a entrada ku2 = coeficiente u2 = velocidade periférica de saída ψ = coeficiente H'e = energia a ser cedida às pás kvm2 = coeficiente vm2 = velocidade meridiana de saída u2 = velocidade periférica de saída v2 = coeficiente de contração b2 = largura da pá a saída b3 = largura da voluta dv = diâmetro da ponta da cauda do caracol φ = ângulo de construção da vol di = diâmetro das seções transversais do coletor Fa= força de aperto Fp= força do parafuso = raio médio = tensão de compressão nos flancos 5-CONCLUSÃO Ao finalizar esse projeto, inúmeras técnicas disponíveis para dimensionamento de bombas centrífugas foram vistas, sendo que o método utilizado permitiu um dimensionamento completo do rotor e da voluta bem como a sua montagem através de um software de CAD. Para tais feitos, foram necessários conhecimentos de alguns conceitos básicos referentes à turbo bombas como tipo de fluído neste caso água a 25°C, com uma descarga de 50 m³/h, altura manométrica de 50m e com número de rotações do rotor de 3500 rpm. Outros fatores importantes que influenciam diretamente no projeto são o dimensionamento do rotor e da voluta, pois quando um rotor é mal dimensionado, ou o número das pás é demasiado maior ou menor que o necessário, podem comprometer a eficiência da turbo bomba pois sabe-se que quanto maior o ângulo de saída da pá, maior será a velocidade adquirida pelo fluido possibilitando maiores alturas manométrica atingidas, e a voluta por sua vez mal projetada pode diminuir sua vazão e não diminuir a velocidade do fluído. 6-REFERÊNCIA: Macintyre, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. Rio de Janeiro: LTC, 1997. Cunha, lamartine ezerra da. Elementos de Maquina. Rio de Janeiro:LTC,2005.