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1º Teste Física III, LEFT Termodinâmica, LMAC, LCI Prof. Luís Lemos Alves 24 de Outubro de 2002, 18h00 Duração do Teste: 1h30 ATENÇÃO:
É permitido o uso de calculadoras simples
CONSTANTES R = 8,314 J K-1 mole-1
1 atm = 1,013 x 105 Pa
ρ cobre = 8,9 kg L-1
M cobre = 63,54 g mole-1
ρ água = 1 kg L-1
Cp (água) = 4,185 J K-1 g-1
g = 9,8 ms-2
λvap (água) = 2257 J g-1
[Cotação: a) 2; b) 2; c) 2; d) 2; e) 2] 1- Numa oficina de metalomecânica aqueceu-se um bloco de cobre com volume Vcobre = 1 L até à sua temperatura de fusão, Tcobre = 1083 0C. Para se arrefecer o bloco de cobre, ele é introduzido num recipiente aberto (de paredes indeformáveis e termicamente isoladas) contendo um volume Vágua de água fria, à temperatura Tágua = 20 0C. Admita que, ao mergulhar-se o bloco de cobre na água, se verifica: A- o aquecimento e vaporização imediata dum volume VA de água (que abandona o recipiente), com a consequente redução da temperatura do bloco até TA , cobre = 100 0C; B- o aquecimento do restante volume de água, entre a temperatura inicial Tágua e uma temperatura final de equilíbrio Teq. Despreze as variações de volume do bloco de cobre e o aquecimento do ar ambiente. a) Calcule, com base no Princípio da Equipartição da Energia, o calor específico mássico a volume constante do bloco de cobre, CV (cobre). [NOTA: se não resolver esta alínea, considere CV (cobre) = 0,3 J K-1 g-1 nas alíneas seguintes.] Solução: CV (cobre) = 3R / M cobre = 0,39 J K-1 g-1 b) Calcule o calor transferido do bloco de cobre para a água QA, durante a transformação A. [NOTA: se não resolver esta alínea, considere QA = 2 MJ nas alíneas seguintes.] Solução: QA = 3,412 MJ c) Calcule o volume VA de água vaporizada, produzida durante a transformação A. [NOTA: se não resolver esta alínea, considere VA = 0,75 L nas alíneas seguintes.] Solução: VA = 1,32 L d) Calcule a variação de entropia do bloco de cobre durante a transformação A. Solução: ∆SA,cobre = − 4,48 kJ K-1
e) Suponha que o volume total de água é Vágua = 5 L .Obtenha o valor da temperatura de equilíbrio Teq, após a transformação B. Indique, justificando, qual o valor de Teq quando Vágua >> 1 L. Solução: Teq = 34,7 0C
(Vágua = 5 L)
;
Teq → Tágua = 20 0C
(Vágua >> 1 L)
[Cotação: a1) 2; a2) 1; a3) 2; b1) 1; b2) 2; c) 2 ] 2- Considere um gás ideal monoatómico, de calor específico molar CV = 3R/2, o qual se encontra no interior de um êmbolo cilíndrico vertical cujo pistão, de área A = 20 cm2, possui uma massa desprezável. Inicialmente o gás encontra-se à temperatura T0 = 300 K, em equilíbrio com a pressão atmosférica exterior p0 =1 atm e ocupando um volume V0 =1 L. a) Numa primeira fase, coloca-se uma massa M = 10 kg sobre o pistão, provocando-se a compressão isotérmica do gás. a1) Calcule a pressão pi de equilíbrio após a compressão. [NOTA: Se não resolveu esta alínea, considere pi = 1,3 atm nas alíneas seguintes.] Solução: pi = 1,5 atm a2) Calcule o volume Vi de equilíbrio após a compressão. [NOTA: Se não resolveu esta alínea, considere Vi = 0,77 L nas alíneas seguintes.] Solução: Vi = 0,67 L a3) Calcule o trabalho W realizado sobre o gás e o calor Q trocado com o exterior, durante a compressão. Solução: W = − Q = 49,6 J b) Numa segunda fase, retira-se a massa M e o gás expande-se, também isotermicamente, até atingir uma situação final de equilíbrio. b1) Calcule a pressão e o volume de equilíbrio após a expansão, respectivamente pf e Vf . Solução: pf = p0 = 1 atm ;
Vf = V0 = 1L
b2) Calcule o trabalho W ' realizado sobre o gás e o calor Q' trocado com o exterior, durante a expansão. Solução: W ' = − Q' = − 33,4 J c) Considere, finalmente, a transformação combinada de compressão e expansão isotérmicas, entre o equilíbrio inicial (T0, p0, V0) e o equilíbrio final (T0, pf , Vf ). Para essa transformação, calcule as variações de entropia do gás e do exterior e conclua, justificando, quanto à sua reversibilidade ou irreversibilidade. Solução: ∆SUniverso = ∆Sex = 0,054 J K-1
