Termodinâmica : Temperatura, Calor E Trabalho

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA FÍSICA II PROF. WILSON RABELO TEMPERATURA E CALOR Dayriane do Socorro de Oliveira Costa Gilmar Nascimento Neves Jaqueline Rodrigues de Oliveira Marcus Vinicius Costa Silva. Rômulo Arthur Mathews da Silva BELÉM-PARÁ 2009 TÓPICOS 1- Temperatura e calor; 2- A absorção de calor por sólidos e líquidos; 2.1- Capacidade térmica; 2.2- Calor específico; 2.3- Calor específico molar; 2.4- Calores de transformação ; 3- Resolução de dois exemplos (18-3 e 18-4); 4- Calor e trabalho; 5- Resolução de dois problemas (23 e 27); 6- Aplicação da Termodinâmica na Engenharia Química. 1- TEMPERATURA E CALOR Definição de Temperatura: É a medida da Energia Cinética, associada ao grau de agitação das moléculas. Diferença de Temperatura  Mudança da Energia Térmica do Sistema  Transferência de Calor Energia Térmica  É uma energia interna que consiste na energia cinética e na energia potencial associadas aos movimentos aleatórios dos átomos, moléculas e outros corpos microscópicos que existem no interior de um objeto. Definição de Calor: É a energia transferida de um sistema para o ambiente ou vice-versa devido a uma diferença de temperatura. Essa transferência pode se dar por: • Condução • Convecção • Irradiação Térmica T S: Temperatura do Sistema TA: Temperatura do Ambiente • T S > TA : O calor é transferido do sistema para o ambiente. Logo, há uma perda de Energia Térmica. Sendo assim, Q < 0. • T S = TA : Não há transferência de Energia Térmica. Logo o calor não é cedido nem recebido. Sendo assim, Q = 0. • T S < TA : O calor é transferido do ambiente para o sistema. Logo, há um ganho de Energia Térmica. Sendo assim, Q > 0. COMO O CALOR É MEDIDO? O Calor é medido em termos da capacidade aumentar em 1 grau a temperatura da água. Caloria (cal): aumentar a temperatura de 1g de água de 14,5ºC para 15,5ºC. BTU: aumentar a temperatura de 1 libra (453,59237 g) de água de 63ºC para 64ºC. Relações entre as unidade de calor: 1 cal = 3,968 x 10-3 BTU = 4,1868 J 1 BTU = 1,055 J = 252,0 cal 1 J = 0,2389 cal = 9,481 x 10-4 BTU 2- ABSORÇÃO DE CALOR POR SÓLIDOS E LÍQUIDOS 2.1- Capacidade Térmica; 2.2- Calor Específico; 2.3- Calor Específico Molar; 2.4- Calores de Transformação. 2.1-CAPACIDADE TÉRMICA (C) “Capacidade Térmica é a constante de proporcionalidade entre o calor trocado e a variação de temperatura de certa substância” Q = C.ΔT 2.2- CALOR ESPECÍFICO (c) Dois objetos feitos do mesmo material têm Capacidades Térmicas proporcionais a suas massas. Assim é conveniente definir uma “capacidade térmica por unidade de massa” , ou Calor Específico. Q= c . m . ΔT 2.2- CALOR ESPECÍFICO MOLAR ( ) É o calor específico expresso na quantidade de calor por mol e não por unidade de massa. Tabela com alguns Calores Específicos e Calores Específicos Molares à Temperatura Ambiente Calor Específico Calor Específico Molar Substância Cal / g·K J / kg·K J / mol·K Chumbo 0,0305 128 26,5 Tungstênio 0,0321 134 24,8 Prata 0,0564 236 25,5 Cobre 0,0923 386 24,5 Alumínio 0,215 900 24,4 Latão 0,092 380 Granito 0,19 790 Vidro 0,20 840 Gelo(-10ºC) 0,530 2220 Mercúrio 0,033 140 Etanol 0,58 2430 Água salgada 0,93 3900 Água doce 1,00 4180 2.4- CALORES DE TRANSFORMAÇÃO(L) Calor utilizado na mudança de fase da substância. Essa mudança se dá pelo aumento da energia interna da substância. Q = L.m Quando a mudança ocorre entre a fase líquida e a fase gasosa chama-se Calor de Vaporização(Lv). E quando é entre sólido e líquido chama-se Calor de Fusão(Lf). Para a água temos que: Lv = 539cal/g = 40,7kJ/mol = 2256kJ/kg Lf = 79,5cal/g = 6,01 kJ/mol = 333kJ/kg Tabela com alguns Calores de Transformação Fusão Ebulição Ponto de Fusão (K) Calor de Fusão Lf (kJ/kg) Ponto de Ebulição (K) Calor de Vaporização Lv (kJ/kg) Hidrogênio 14,0 58,0 20,3 455 Oxigênio 54,8 13,9 90,2 213 Mercúrio 234 11,4 630 296 Água 273 333 373 2256 Chumbo 601 23,2 2017 858 Prata 1235 105 2323 2336 Cobre 1356 207 2868 4730 Substância 3-RESOLUÇÃO DE DOIS EXEMPLOS (18-3 E 18-4) EXEMPLO 18-3 (a) Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa m = 720g a -10°C para passar ao estado líquido a 15°C? - 10°C 0°C 15°C Exemplo 18-3 - 10°C 0°C 15°C • Aquecimento do gelo: Ti = - 10°C Tf = 0°C Cgelo = 2220 J/kg Q = c.m.∆T (Eq. 18-14) Q1 = cgelo .m.(Tf – Ti) Q1 = (220J/kg.K).(0,720kg).[0°C – (- 10° C) ] Q1 = 15 984 J ≈ 15,98 KJ Exemplo 18-3 - 10°C 0°C • Fusão do gelo: Q = L.m (eq. 18-16) Lf = 333 kJ/kg (tabela 18-4) Q2 = L F . m Q2 =(333kJ/kg).(0,720kg) Q2 ≈ 239,8 KJ 15°C Exemplo 18-3 - 10°C 0°C 15°C • Aquecimento da água: Ti = 0°C Tf = 15°C Cágua = 4190 J/kg Q3 = cágua.m.(Tf – Ti) Q3 = (4190 J/kg.K).(0,720kg).(15°C – 0°C) Q3 = 45 252 J ≈ 45,25 KJ Exemplo 18-3 • TOTAL: Qtot = Q1 + Q2 + Q3 Qtot = 15,98 KJ + 239,8 KJ + 45,25 KJ Qtot ≈ 300 KJ Exemplo 18-3 (b) Se fornecemos ao gelo uma energia total de apenas 210 kJ (na forma de calor), quais são o estado final e a temperatura da amostra? Exemplo 18-3 Qcalor restante = 210 kJ – 15,98 kJ ≈ 194kJ Usando a Eq. 18-16 m = Qr / Lf = (194 kJ)/(333 kJ/kg) = 0,583 kg ≈ 580g Assim, 720g – 580g = 140g 580g de água e 140g de gelo, a 0°C Exemplo 18-4 Um lingote de cobre de massa mc = 75g é aquecido em um forno de laboratório até a temperatura T = 312°C. Em seguida, o lingote é colocado em um bécker de vidro contendo uma massa ma = 220g de água. A capacidade térmica Cb do bécker é Ti = 12°C. Supondo que o lingote, o béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada, determine a temperatura final Tf do sistema quando o equilíbrio térmico é atingido. Exemplo 18-4 Para a água: Qa = ca.ma (Tf – Ti) Para o bécker: Qb = Cb (Tf – Ti) Para o cobre: Qc = cc mc (Tf – T) • A energia total do sistema é: Qa + Qb + Qc = 0. Logo, ca.ma(Tf – Ti) + Cb.(Tf – Ti) + cc.mc(Tf – T) = 0 Isolando Tf, Tf = cc.mc.T + Cb.Ti + ca.ma.Ti Ca.ma + Cb + cc.mc Exemplo 18-4 • Substituindo os valores para o numerador, (0,093 cal/g.K).(75g).(312°C) + (45cal/K).(12°C) + (1,00 cal/g.K).(220g).(12°C) = 5339,8cal • Substituindo os valores para o denominador, (1,00cal/g.K).(220g) + 45 cal/K + (0,0923cal/g.K).(75g) = 271,9cal/°C • Assim, temos que: Tf = (5339,8 cal) / (271,9 cal/°C) = 19,6°C Tf ≈ 20°C Exemplo 18-4 • Calculando a energia isoladamente para cada componente, temos: Qa ≈ 1670 cal Qb ≈ 342 cal Qc ≈ -2020 cal CALOR E TRABALHO -Transferência de energia em forma de calor e trabalho de um sistema para as vizinhanças e vice-versa. -Figura 18-13:  Processo Termodinâmico: método (maneira) de conduzir um sistema de um estado inicial i para um estado final f.  Estado inicial i, pressão pi, volume Vi e temperatura Ti.  Estado final f, pressão pf, volume Vf e temperatura Tf.  Transferência de energia na forma de calor: * Calor é transferido do reservatório térmico para o sistema (calor positivo); * Calor é transferido do sistema para o reservatório térmico (calor negativo).  Transferência de energia na forma de trabalho: * Trabalho positivo (+): - Sistema realiza trabalho sobre as esferas de chumbo; - Trabalho produzido nas vizinhanças/ é transferido para as vizinhanças; - O êmbolo é empurrado para cima; - Expansão; - Volume final (Vf ) > Volume inicial (Vi). * Trabalho negativo (-): - Sistema recebe trabalho das esferas de chumbo; - Trabalho destruído nas vizinhanças/ é transferido a partir das vizinhanças; - O êmbolo é empurrado para baixo; - Compressão; - Volume inicial (Vi) > Volume final (Vf ). * Suposição: - Algumas esferas de chumbo foram removidas: • Peso das esferas < Força F para cima que o gás exerce sobre o êmbolo; • O gás empurra o êmbolo para cima com uma força F, provocando um deslocamento infinitesimal ds. • O deslocamento (ds) é pequeno; • A força F é constante durante o deslocamento; • p = F/A F = p.A p : pressão do gás A : área do êmbolo * O trabalho infinitesimal dW realizado pelo gás durante o deslocamento é dado por: dW = F . ds = (p.A)(ds) = p (A.ds)= p dV dV : variação infinitesimal no volume do gás devido ao movimento do êmbolo. Quando o número de esferas removidas for suficiente para provocar a variação de volume de Vi para Vf, o trabalho realizado pelo gás é: • Existem várias formas de conduzir o gás do estado i para o estado f (Figura 18-14): * Pressão diminui com o aumento do volume; * * W é positivo (expansão); * W : área sombreada; * Vf > Vi Duas etapas: • ia : Pressão constante ( W +) (Q +) • af : Volume constante (Q -) • W : Área sombreada Etapa 01: Volume constante ( Q -); Etapa 02: Pressão constante ( W +) (Q +) W : Área sombreada • É possível tornar o trabalho tão pequeno quanto se deseje: seguindo uma trajetória como icdf • É possível tornar o trabalho tão grande quanto se deseje: seguindo uma trajetória como ighf • O Calor (Q) e o Trabalho (W) não são propriedades intrínsecas de um sistema, ao contrário da temperatura, pressão e volume. Têm significado apenas quando descrevem a transferência de energia para dentro ou para fora do sistema. • Dependem do caminho e etapas percorridos pelo sistema. • O trabalho não é conservado, pois as forças não são conservativas, mas sim dissipativas, devido às energias cinética e potencial associadas aos movimentos aleatórios dos átomos e moléculas existentes no interior de um objeto, no nosso caso em um gás. • Trabalho negativo (compressão) • Força externa comprime o sistema • Ciclo termodinâmico • W (líquido) = W (expansão) + W (compressão) • W (líquido) é positivo. 5- RESOLUÇÃO DE DOIS PROBLEMAS (23 e 27) 23.Um certo nutricionista aconselha as pessoas que querem perder peso a beber água gelada. Sua teoria é a de que o corpo deve queimar gordura suficiente para aumentar a temperatura da água de 0,00 °C para a temperatura de 37,0 °C. Quantos litros de água gelada uma pessoa precisa beber para queimar 454 g de gordura, supondo que para queimar esta quantidade de gordura 3500 Cal devem ser transferidas para a água? Por que não é recomendável seguir o conselho do nutricionista?(Um litro = 10³ cm³. A massa específica da água é 1,00 g/cm³.) DADOS: Q = m.c.∆T To = 0,00 C m = q / c.∆T T = 37,0 C m= 3500 x 10³ cal m(gordura) = 454 g 1 cal x (37,0 C – 0,0 C) Q = 3500 Cal (1 Kcal = 1000 cal = 1 Cal) g. C Logo, Q = 3500 x 10³ cal m = 9,46 x 10⁴ g c = 1 cal / g. C d=m/V V = 9,46 x 10⁴ g / 1,00 g . cm-³ V = 9,46 x 10⁴ cm³ V = 94,6 L 27. Um pequeno aquecedor elétrico de imersão é usado para esquentar 100 g de água, com o objetivo de preparar uma xícara de café solúvel. Trata-se de um aquecedor de “200 watts’’(esta é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica). Calcule o tempo necessário para aquecer a água de 23,0 °C para 100,0 °C, desprezando as perdas de calor. DADOS: m ( H 2O) = 100 g = 0,100 Kg Potência, P = 200 W (J/ s) To = 23,0 °C T = 100,0 °C t=? c = 1 cal / g. °C = 4186 J / Kg .K ∆K = ∆C = (100,0 °C – 23,0 °C) ∆K = ∆C = 77 K Energia elétrica = Energia Térmica E=Q P. t = m . c. ∆T 200 J . s-1 . t = 0,100 Kg . 4186 J . Kg-1 . K-1 . 77 K t = 161 s APLICAÇÃO DA TERMODINÂMICA NA ENGENHARIA QUÍMICA • Determinação experimental do equilíbrio de fases e dos parâmetros termodinâmicos da adsorção de metais pesados em argilas. • Foco no seguinte artigo: Estudo Termodinâmico da Adsorção de Zinco em Argila Bentonita Bofe Calcinada (A. L. P. Araujo; M. C. C. Silva; M. L. Gimenes; M. A. S.D. Barros) • • • • • Argila bentonita tipo Bofe (adsorvente) Solução de Nitrato de zinco hexahidratado Erlenmeyer ( 1g adsorvente + 100 mL de solução) Agitação constante Em intervalos de tempo pré-determinados, foram retiradas alíquotas de solução e centrifugadas (6 min., 4000 rpm). O líquido sobrenadante foi diluído e a concentração do metal foi determinada em espectrômetro de absorção atômica. • O equilíbrio de fases foi representado por isotermas a partir da equação de Langmuir • Essa equação foi usada para obter a relação entre as concentrações de equilíbrio do adsorbato (Zn) na fase líquida e na fase sólida e foi ajustada às isotermas de adsorção obtidas para as temperaturas de 0, 25, 50 e 75ºC. Isotermas de adsorção do Zn (equilíbrio de fases) q (eixo y): quantidade adsorvida de Zn ( concentração de Zn na fase sólida) C (eixo x) : concentração de Zn na fase líquida • A capacidade máxima adsorvida cresce com o aumento da temperatura de processo, o que significa que o aumento de energia favorece a adsorção na superfície da argila. Este efeito pode ser atribuído ao fato de que com o aumento da temperatura da solução aumenta a mobilidade das moléculas e, portanto facilita a difusão do Zn na argila. • Os parâmetros termodinâmicos entalpia (ΔH), entropia (ΔS) e energia livre de Gibbs (ΔG) foram obtidos a partir do gráfico de ln Kd versus 1/T • Sabe-se que: ΔG= -RT.lnKd ln(Kd) = -ΔG/RT = - (ΔH - T ΔS)/ RT ln(Kd) = ΔS/R – ΔH/RT Kd : coeficiente de distribuição (relação entre as concentrações adsorvidas e em solução) O gráfico de ln(Kd) versus 1/T deve ser linear com inclinação da reta (-ΔH/R), e intercepta o eixo y em (ΔS/R), fornecendo os valores de ΔH e ΔS. A variação da energia livre de Gibbs (ΔG) é o critério fundamental de espontaneidade do processo. Um dado processo ocorre espontaneamente a uma dada temperatura se ΔG < 0. Gráfico de ln Kd versus 1/T Conclusões • ΔH é negativo ( adsorção de Zn em argila é um processo exotérmico); • ΔS é negativo ( durante a adsorção de Zn em argila, a desordem é reduzida); • ΔG são todos negativos (termodinamicamente, há uma redução da energia livre de Gibbs confirmando a viabilidade do processo / a adsorção de Zn em argila é um processo espontâneo). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS • HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física, vol 02. Rio de Janeiro: LTC, 2009. • ATKINS, P. W. ; MACEDO, H. Físico-Química, vol 1. Rio de Janeiro: LTC, 2009. • ARAUJO, A. L. P.; SILVA, M. C. C.; GIMENES, M. L.; BARROS, M. A. S. D. Estudo termodinâmico de adsorção de Zn em argila bentonita bofe calcinada . Scientia Plena, vol 5, num 12, 2009. • SOUSA SANTOS, P. Ciência e tecnologia de argilas. 2ª Ed. São Paulo, Ed.Edgard Blucher ltda, 1992.