Tecnologia Mecanica -usinagem

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1 Ciência e Engenharia de Materiais MET 1831 Prof. Sidnei Paciornik Depto. de Ciência dos Materiais e Metalurgia S. Paciornik – DCMM PUC-Rio http://www.dcmm.puc-rio.br/cursos/cemat Os textos e imagens presentes neste site são propriedade do autor. A reprodução total ou parcial desta obra só pode ser obtida através de solicitação ao autor. última atualização em 05/08/2007 por [email protected] Como usar este “site” 2 • Este “site” foi criado com uma ferramenta simples de conversão de arquivo PowerPoint para arquivos “web”.  Os recursos são simples mas você poderá acompanhar exatamente a mesma seqüência mostrada em sala de aula.  Este “site” só funciona com o Internet Explorer. Caso você utilize o Firefox, recomendamos instalar a extensão IE Tab (https://addons.mozilla.org/firefox/1419/). S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Diversos slides têm animação.  Clique com o mouse dentro da área do slide para visualizar os passos da animação.  Quando a seqüência de animação de um slide chega ao fim, você deve usar as setas na base da tela para navegar.  Se você optar pela opção “Slide Show”, os slides ocupam a tela toda. As animações avançam com o “click” do mouse. Caso queira retornar ou passar para o próximo slide sem ver a animação, use as setas verdes no canto inferior direito do slide. Referências e “Links” Úteis • Livro Texto  W.D.Callister, Materials Science and Engineering - An Introduction, John Wiley, 1994. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Programa Oficial – modelo DAR • Páginas Internet  Demonstrações de Fenômenos em Materiais  Banco de Imagens de Materiais  http://www.msm.cam.ac.uk • “Download” de Arquivos  Notas de Aula (arquivo único em pdf – 10.2 Megabytes)  Provas Antigas (arquivo único em zip - 1.2 Megabytes)  Estas provas não tem gabarito.  Algumas provas com gabarito podem ser obtidas na Xerox, pasta 760.  Notas de Aula preparadas pela Profa. Ivani Bott (arquivo pdf, 6,5 Mbytes)  Listas de Exercícios  Lista 1 3 Critério de Aprovação/ Provas • Critério de Aprovação     3 Provas – Pi (i=1,2,3) Pm e Pn – duas maiores entre as Pi M = (P1 + P2 + P3)/3 Condição sem P4 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Se Pi são TODAS >= 5.0 => M >= 5.0 =>AP  Se uma ou mais das Pi <= 5.0 e TODAS as Pi >= 3.0 e M >= 6.0 => AP  Condição com P4  Se P4 >= 3.0 e (P4 + Pm +Pn)/3 >= 5.0 => AP  Se P4 < 3.0 => MF = (M + P4)/2 => RM • Datas das Provas     P1 – 13/09/2007 P2 – 25/10/2007 P3 – 04/12/2007 P4 – 11/12/2007 Horário de Aula Sala de Aula 4 Programa • Introdução  Objetivo. Os materiais na Engenharia. • Ligação Atômica. Uma revisão.  Modelos de átomos. Ligações químicas. • Ordenação Atômica dos Materiais.  Cristalinidade. Estrutura cristalina. Sistemas cristalinos.  Indexação de pontos, direções e planos em cristais. Difração de R-X. • Desordem atômica dos Materiais.  Cristais perfeitos, imperfeitos e materiais amorfos.  Defeitos na rede cristalina : pontuais, lineares, superficiais e volumétricos.  Vibrações atômicas. Difusão. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Diagramas de Fase.  Definição de fase.  Diagramas de fase de substâncias puras ou elementos.  Diagrama isomorfo. Regra da alavanca.  Diagrama eutético.  Diagrama ferro-carbono. 5 • Propriedades Mecânicas.     Propriedades vs. estrutura. Deformação elástica. Deformação plástica. Diagrama tensão e deformação de engenharia e real. Caracterização mecânica dos materiais: limite de resistência, limite de escoamento, ductilidade.  Escoamento e encruamento.  Endurecimento, recuperação, recristalização e crescimento de grão.  Fratura. Fadiga. Fluência. • Os Materiais Metálicos.  Ligas ferrosas. Ferros fundidos  Ligas não-ferrosas • Os Materiais Cerâmicos.  Estrutura cristalina e fases amorfas.  Comportamento mecânico, elétrico e óptico. • Os Materiais Poliméricos.  Estrutura. Reações de Polimerização.  Termoplásticos e termofixos. Aditivos.  Propriedades mecânicas. • Os Materiais Compósitos.  Classificação.  Propriedades mecânicas. Regra das Misturas. • Oxidação e Corrosão S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 6 INTRODUÇÃO Introdução • Tipos de materiais  Metais Fe, Au, aço (liga Fe-C), latão (liga Cu, Zn)  Cerâmicas Vidros, argilas, cimento  Polímeros Plásticos, polietileno (-C2H4-)n, neoprene  Compósitos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Fibra de vidro, concreto, madeira  Semicondutores Si, GaAs, InGaAsP não serão estudados neste curso porque não tem propriedades estruturais relevantes 7 Metais • Propriedades básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio     Fortes e podem ser moldados Dúcteis (deformam antes de quebrar) Superfície “metálica” Bons condutores de corrente elétrica e de calor 8 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Os metais na tabela periódica 9 Cerâmicas e vidros • Propriedades básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio       São uma combinação de metais com O, N, C, P, S São altamente resistentes a temperatura (refratários) São isolantes térmicos e elétricos São frágeis (quebram sem deformar) São menos densas do que metais Podem ser transparentes 10 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio As cerâmicas na tabela periódica Cerâmicas são formadas por combinação de metais (quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S. Si e Ge são semicondutores mas são usados em cerâmicas de forma equivalente a metais 11 Polímeros • Propriedades básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio     São sintéticos - feitos pelo homem Altamente moldáveis - plásticos São formados pela combinação de unidades - “meros” São formados por um número bem limitado de elementos. C e H, O (acrílicos), N (nylons), F (fluor-plásticos) e Si (silicones).  São leves e não frágeis  Em geral são menos resistentes do que metais e cerâmicas 12 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Os polímeros na tabela periódica 13 14 Compósitos • O que são ?  Combinação de metais, cerâmicas e polímeros  Preservam as propriedades “boas” dos componentes e possuem propriedades superiores às de cada componente separado. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Fibra de Vidro Madeira Concreto Semicondutores S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Propriedades básicas  Todos os componentes eletrônicos do computador  Condutividade finamente controlada pela presença de impurezas - dopantes.  Podem ser combinados entre si para gerar propriedades eletrônicas e óticas “sob medida”.  São a base da tecnologia de opto-eletrônica - lasers, detetores, circuitos integrados óticos e células solares. 15 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Os semicondutores na tabela periódica Quando combinados entre si (coluna III-V e II-VI) os metais (quadrados claros) assumem propriedades semicondutoras. 16 Ciência e Engenharia de Materiais Aplicações Síntese e Processamento Propriedades S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Microestrutura e Composição (Atômica ou Molecular) 17 Siderurgia - Contexto Nacional 18 • Principais empresas de siderurgia no Brasil 2004 (106t) Gerdau Usiminas Usiminas / Cosipa 8,9 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Arcelor Belgo-Mineira / CST / Acesita 8,9 Gerdau / Açominas 7,3 Total 32,9 CSN CSN - 5,5 Outras •Aços Villares - 0,8 •Barra Mansa - 0,5 •V & M - 0,6 Fonte: IBS / 2005 19 Siderurgia - Contexto Mundial kg de aço acabado/habitante S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Consumo de Aço Per Capita OBS.: CONSUMO APARENTE = PRODUÇÃO +IMPORTAÇÃO - EXPORTAÇÃO 1400 ÁSIA 1200 Cingapura Taiwan Coréia Sul 1000 800 Japão 600 577 E.U.A. 400 EUROPA E AMÉRICA DO NORTE 200 AMÉRICA LATINA 334 Brasil 88 0 90 95 96 97 98 Ano 99 00 01 02 03 FONTE: IISI 20 Metalurgista na Siderurgia • Função dos Eng. Metalurgistas Usiminas / Cosipa Analistas Industriais - 130 48,9% Efetivo: 266 Pesquisadores - 18 6,8% S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Analistas de Comercialização - 29 10,9% Gerentes - 76 28,6% Outros * - 13 4,9% * Outros: Analistas de Sistemas, Projetos, Planejamento Operacional jul/2005 Mercado de Trabalho - Empregos 21 Número de trabalhadores (milhões) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Emprego na Indústria Metalúrgica 2.0 1.5 1.28 1.32 1.36 01 02 03 1.52 1.0 0.5 0.0 Variação % 3,4 3,4 04 11,6 Fonte: GM 29/03/05 Mercado de Trabalho - Salários R$ 4000 3.806 3500 3000 3.071 2.892 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 2500 2.334 2000 Inicial Fonte: Empresas Siderúrgicas do Brasil - Julho/05 Após 3 anos 22 23 Ciclo dos Materiais Matéria Prima Bruta Matéria Prima Básica Matéria Prima Industrial S. Paciornik – DCMM PUC-Rio BIOSFERA Terra Sucata + Resíduos Bens de consumo O que tem em comum entre esses produtos? Sabão em pó Pasta de dente Calcáreo S. Paciornik – DCMM PUC-Rio CaCO3 (2000 x) Papel 24 O que tem em comum entre esses produtos? S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Papel Madeira Filme Fotográfico 25 O que tem em comum entre esses produtos? Computador Tubos de vidro Garrafas coloridas Lente S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Quartzo Fibras de vidro Pedra de quartzo 26 27 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Materiais em uma lâmpada incandescente Materiais Processos e Meio-ambiente Semicondutores e supercondutores Metais e ligas Cerâmicas e vidros Bioengenharia: implantes, reconstituição de tecidos, substituição de órgãos Tecidos naturais S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Materiais poliméricos: roupas sensíveis à luz e ao calor Madeiras e vegetais Materiais Multifuncionais Nanomateriais: pigmentos de tintas, catalisadores, memórias, remédios inteligentes 28 Relação Estrutura x Propriedades 29 • As propriedades “cotidianas” dos materiais dependem S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  da estrutura em escala atômica - nanoestrutura  da microestrutura (estrutura em escala intermediária) Alumínio Magnésio (estrutura cúbica) (estrutura hexagonal) Ambos são metais mas o Al é mais dúctil devido à estrutura cúbica 50 µm Fibras de vidro em uma matriz de polímero. Ex: Alumina porosa e não-porosa 30 Poli-cristal Grão ou cristal Poros S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 50 µm A presença de poros causa espalhamento de luz e o material se torna opaco. Lâmpada de vapor de sódio. O gás em alta temperatura (1000ºC) é guardado dentro de um cilindro translúcido de alumina. 50 µm A eliminação dos poros através da adição de 0.1% de MgO gera um material translúcido. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Microestrutura de uma Solda 31 Seleção de Materiais • Ex: Cilindro de armazenamento de gases  Requerimento: resistir a altas pressões (14MPa) Resistência S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Metais Cerâmicas Polímeros Semicondutores Compósitos Flexibilidade Custo 32 Seleção de Materiais • Ex: Vaso de pressão de uma aeronave  Requerimento: resistir a altas pressões e ser leve  Aqui o custo é menos importante do que a funcionalidade Prefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Resistência Metais Cerâmicas Polímeros Semicondutores Compósitos Flexibilidade Leveza 33 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 34 LIGAÇÕES ATÔMICAS Ligação Atômica • Porque estudar a estrutura atômica ? S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  As propriedades macroscópicas dos materiais dependem essencialmente do tipo de ligação entre os átomos.  O tipo de ligação depende fundamentalmente dos elétrons.  Os elétrons são influenciados pelos prótons e neutrons que formam o núcleo atômico.  Os prótons e neutrons caracterizam quimicamente o elemento e seus isótopos. 35 36 Estrutura Atômica Núcleo contendo prótons - dão o número atômico neutrons - dão o número isotópico Mpróton = Mneutron = 1.66x10-24g= 1 amu amu = atomic mass unit unidade atômica de massa Em uma grama teremos 1g S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1.66x10 24 g 6.023x1023 amu amu NA= Número de Avogadro Melétron = 0.911x10-27g Mpróton = 1822 Melétron => Elétrons “girando” em volta do núcleo em níveis de energia discretos. Responsáveis pela ligação atômica praticamente toda a massa do átomo está no núcleo. Orbitais e níveis de energia • Os elétrons são atraídos pelos prótons • Os elétrons se distribuem em orbitais  Níveis de energia bem definidos Os elétrons não podem assumir níveis intermediários Para trocar de nível, os elétrons tem que receber a energia exata que diferencia dois níveis. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  A energia é função da distância dos elétrons ao núcleo Quanto mais perto do núcleo mais ligado o elétron Quanto mais longe do núcleo menos ligado  Se o elétron recebe energia suficiente, ele é arrancado, se torna um elétron livre e o átomo é ionizado 37 Classificação das Ligações • Ligações Primárias ou Fortes  Iônica  Covalente  Metálica • Ligações Secundárias ou Fracas  van der Waals S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Dipolo permanente Dipolo induzido 38 Ligação Iônica • Formada entre dois átomos que se ionizam S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Na Cl Na+ Cl- • O Sódio tem apenas um elétron na última camada. Este elétron é fracamente ligado porque os outros 10 elétrons blindam a atração do núcleo. • O Cloro tem 7 elétrons na última camada. Se adquirir mais um elétron forma uma configuração mais estável. • O Sódio perde um elétron e se ioniza, ficando com carga positiva (cátion). • O Cloro ganha o elétron e também se ioniza, ficando Negativo (âNion). • Os íons se ligam devido à atração Coulombiana entre cargas opostas. • Note a diferença entre o raio atômico e o raio iônico. 39 Raio Atômico e Iônico S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Raio atômico é o raio de um átomo na condição neutra, normalmente medido entre primeiros vizinhos de um material puro deste tipo de átomo. • Raio iônico é o raio do átomo após sua ionização, depende do tipo de ionização • Raio covalente é o raio que um átomo teria na condição de ligação covalente. Raio (nm) Na Cl Covalente 0,154 0,099 Atômico 0,190 - Iônico 0,060 (+1) 0,181 (-1) 0,026 (+7) 40 41 Espaçamento Interatômico a a0 0.10 0.10 a Força atração Força dedeatração FRe(entre p. os eíons) 0.08 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 0.04 0.04 0.02 0.02 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 0 10 FAtr. 20 ForçaQde repulsão KQ 1 de2repulsão Força (entre 2 as nuvens aeletrônicas) -0.10 30 30 0.00 -0.02 0 10 20 30 -0.04 -0.06 -0.08 -0.10 Distância (nm) Força resultante 0.06 Força (N) Força (N) 0.06 0.08 Força resultante = 0 Distância de Equilíbrio Distância (nm) Na distância de equilíbrio, a força de atração entre os íons é compensada pela força de repulsão entre as nuvens eletrônicas Força e Energia de Ligação 42 F = dE/da O ponto em que a força de ligação é zero corresponde ao ponto de mínima energia. Força de ligação a Valores típicos para a0 são da ordem de 0.3nm (0.3x10-9m) Energia de ligação S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Configuração estável a a0 Valores típicos para a energia de ligação são entre 600 e 1500 kJ/mol A energia de ligação está diretamente relacionada com o ponto de fusão do material. Comentários sobre forças e energia-01 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Força de repulsão possui origem quântica. Princípio de Exclusão de Pauli: duas partículas não podem ocupar o mesmo estado quântico. • Força de atração possui origem eletrostática, interação Coulombiana, interações dipolares, interações entre elétrons na última camada. • Energia de ligação é a energia associada com a formação da ligação partindo da condição inicial que os átomos (íons) estão inicialmente separados de uma distância infinita. 43 Comentários sobre forças e energia-02 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Sempre que uma ligação é formada, o sistema apresenta uma redução de energia. • A energia é mínima na condição interatômica de equilíbrio (poço de potencial). • Quanto mais fundo o poço, mais estável é a ligação, maior é o ponto de fusão/ebulição do material. dF módulo_ de _ elasticidade da 2 d E 2 da 44 Expansão térmica S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Os átomos estão constantemente vibrando ao redor da posição de equilíbrio. • A distância interatômica de equilíbrio, ao, só é bem definida quando a temperatura é 0 K. • Normalmente o poço de potencial não é simétrico e a distância interatômica média aumenta gerando a EXPANSÃO TÉRMICA. 45 Expansão Térmica separação Interatômica r EL S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • • A curva encontra-se na forma de um poço de energia potencial, e o espaçamento interatômico em condições de equilíbrio a uma temperatura de 0 K, ro, corresponde ao ponto mínimo no poço de energia potencial. um incremento na temperatura, aumenta a energia vibracional fazendo com que a distância interatômica média aumente. Z1Z2e2 A Be2 r rn 46 Expansão Térmica S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • • A expansão térmica se deve à curva do poço de energia potencial ser assimétrica, e não às maiores amplitudes vibracionais dos átomos em função da elevação da temperatura. Se a curva da energia potencial fosse simétrica não existiria qualquer variação liquida ou global na separação interatômica e, consequentemente, não existiria qualquer expansão térmica. 47 Expansão Térmica S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Coeficiente de expansão térmica em função da temperatura 48 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Expansão Térmica A temperatura de fusão e o coeficiente de expansão térmica ( ) são função da força de ligação, magnitude das vibrações térmicas. 49 Direcionalidade e Coordenação • A ligação iônica é não direcional  A força de ligação é igual em todas as direções.  Para formar um material 3D é necessário que cada íon de um tipo esteja cercado de íons do outro tipo •Número de Coordenação (NC) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio •Número de vizinhos mais próximos de um dado átomo ClNa+ 50 51 Exemplo • Calcule a força de atração entre Na+ e Cl- em uma molécula de NaCl F KQ1Q2 a2 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  K= 9 x 109 V.m/C  Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10-19C  a = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nm  F KQ1Q2 a2 9x109 V.m / C 1.6x10 19 9 C 1.6x10 0.278x10 m 19 C 2 F 2.98x10 9 V.C / m 2.98x10 9 J / m 2.98x10 9 N 52 Exemplo • Calcule a força de atração em uma molécula de Na2O  Neste caso temos Na+ (valência 1) e O2- (valência 2)  F KZ1qZ2q a2 onde Z1 e Z2 são as valências S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  a = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm F 9x109V .m / C (1) 1.6x10 19C (2) 1.6x10 19C 2 0.231x10 9 m 8.64x10 9 N 53 Ligação Covalente • Gerada pelo compartilhamento de elétrons de valência entre os átomos.  Elétrons de valência são os elétrons dos orbitais mais externos.  Ex: Molécula de Cl2 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Um elétron de cada átomo é compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos. Cl - Cl Ligação covalente (cont.) 54 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  A ligação covalente é direcional e forma ângulos bem definidos  Tem uma grande faixa de energias de ligação => pontos de fusão  Energias da ordem de centenas de kJ/mol  Ex: Carbono na estrutura do diamante  3550°C  Ex: Bismuto  270°C Exemplo em polímeros S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Etileno e Polietileno  Na molécula de etileno (C2H4), os carbonos compartilham dois pares de elétrons.  A ligação covalente dupla pode se romper em duas simples permitindo a ligação com outros “meros” para formar uma longa molécula de polietileno. Molécula de etileno Mero de etileno Molécula de polietileno 55 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ligação Metálica 56  Nos metais, existe uma grande quantidade de elétrons quase livres, os elétrons de condução, que não estão presos a nenhum átomo em particular.  Estes elétrons são compartilhados pelos átomos, formando uma nuvem eletrônica, responsável pela alta condutividade elétrica e térmica destes materiais.  A ligação metálica é não direcional, semelhante à ligação iônica.  Na ligação metálica há compartilhamento de elétrons, semelhante à ligação covalente, mas o compartilhamento envolve todos os átomos.  As energias de ligação também são da ordem de centenas de kJ/mol. Ligações Secundárias 57  É possível obter ligação sem troca ou compartilhamento de elétrons nas denominada ligações secundárias ou de van der Waals.  A ligação é gerada por pequenas assimetrias na distribuição de cargas do átomos, que criam dipolos. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Um dipolo é um par de cargas opostas que mantém uma distância entre si. Dipolo permanente Dipolo induzido 58 Dipolos Permanentes e Induzidos • Dipolo Permanente  Gerado pela estrutura da molécula.  Energias de ligação 20kJ/mol  Ex: Pontes de Hidrogênio em H2O • Dipolo Induzido  A separação de cargas é pequena  Energias de ligação são muito pequenas ( 1kJ/mol) Átomos isolados de Ar (os centros das cargas positivas e negativas coincidem) + O S. Paciornik – DCMM PUC-Rio H + Átomos deformados pela presença do outro H - + - + Magnitude do dipolo Os átomos se ligam pela atração entre os dipolos induzidos 59 Comentários • As ligações covalente e iônica não são “puras” mas sim uma mistura com proporções que dependem, essencialmente, da diferença de eletronegatividade dos átomos envolvidos. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Material NaCl C (diamante) Polietileno Cu Ar H2 O Ligação Pt.Fusão (°C) Iônica 801 Covalente 3550 Cov./Sec. 120 Metálica 1085 Sec. (ind.) -189 Sec. (perm.) 0 Covalente Semicondutores Polímeros Metálica Secundária Metais Iônica Cerâmicas e vidros 60 O CRISTAL IDEAL S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Estrutura Cristalina 61 O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina  Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D - a rede cristalina.  Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada, em contraposição aos materiais amorfos, nos quais não há ordem de longo alcance. Cristal 1 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Fronteira 2nm Cristal 2 Fronteira entre dois cristais de TiO2. Note a organização geométrica dos átomos. Carbono amorfo. Note a desorganização na posição dos átomos. Imagens obtidas com Microscópio Eletrônico de Transmissão (MET). Célula Unitária  Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Células Não-Unitárias Célula Unitária Menor “tijolo” que repetido reproduz a rede cristalina 62 63 Os 7 Sistemas Cristalinos  Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem totalmente o espaço S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cúbica a=b=c, Romboédrica Hexagonal* a=b=c, 90° a=b c, 90° 120° 90° Tetragonal a=b c, 90° Monoclínica a b c, 90° Ortorrômbica a b c, 90° Triclínica a b c, 90° Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais 64  Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas. Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas.  Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D.  Nós vamos estudar apenas as redes mais simples: S. Paciornik – DCMM PUC-Rio a cúbica simples - cs (sc - simple cubic) a cúbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic) a cúbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic) a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed) 65 As 14 Redes de Bravais Cúbica Simples S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ortorrrômbica Simples Hexagonal Cúbica de Corpo Centrado Cúbica de Face Centrada Ortorrrômbica de Corpo Centrado Ortorrrômbica de Base Centrada Monoclínica Simples Tetragonal Simples Tetragonal de Corpo Centrado Ortorrrômbica de Face Centrada Monoclínica de Base Centrada Romboédrica Simples Triclínica Estruturas Cristalinas dos Metais 66 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Como a ligação metálica é não direcional não há grandes restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos. Assim, os metais terão NC alto e empilhamento compacto.  A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc  Daqui para frente representaremos os átomos como esferas rígidas que se tocam. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina. 67 A rede ccc  A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal. Fator de empacotamento atômico (APF - atomic packing factor) a R 1 átomo inteiro S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Volume(átomos) Volume(célula) N (átomos)V (1átomo) a3 4 N (átomos) R3 3 a3 4 3 8 3 2 R R 3 3 3 3 64R3 8 4R 3 3 3 FEA 1/8 de átomo Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8x(1/8) = 2 Relação entre a e r 4R = a 3 => a = 4R/ 3 NC = 8 FEAccc 0,68 68 A rede cfc  A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. a 1/8 de átomo R S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1/2 átomo Número de átomos na célula unitária Na= 6x1/2 + 8x(1/8) = 4 Relação entre a e r 4R = a 2 => a = 2R 2 NC = 12 Fator de empacotamento atômico FEAcfc = Volume dos átomos = 0.74 Volume da célula A rede cfc é a mais compacta A rede hc 69  A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um plano de átomos no meio da altura. Número de átomos na célula unitária Na= 12x1/6 + 2x(1/2) + 3 = 6 Relação entre a e r 2R = a c FEA = 0.74 NC =12 A rede hc é tão compacta quanto a cfc S. Paciornik – DCMM PUC-Rio c/2 a 70 A rede hc (cont.)  Cálculo da razão c/a Vista de topo a/2 30º d dcos30° = a/2 d 3/2 = a/2 d = a/ 3 a c/2 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio a a d a2 = a2/3 +c 2/4 c2 = 8a2/3 a a2 = d2 +(c/2)2 Razão c/a ideal c/a= 8/ 3 = 1.633 no entanto este valor varia em metais reais 71 A rede hc (cont.)  Cálculo do fator de empacotamento atômico Vatomos FEA Vcelula 4 3 Vatomos 6 r 8 r3 3 Vcelula Abase Altura Ahexagono c 6 Atriang. c S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Atriang. Vcelula 3 a b h 3 2 a2 2 2 4 3 3 8 6 a2 c 6 a2 a 3 2a3 4 4 3 8 r3 FEA 3 2 8r 3 Vista de topo a 3 2 8r 3 h 60º 3 2 0.74 a 72 Empilhamento ótimo  O fator de empilhamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, é o maior possível para empilhar esferas em 3D. A A B cfc C A C B A B S. Paciornik – DCMM PUC-Rio B A C B A B C A A B A C A A C B C C A C A B B A A C A C B hc B A C A A 73 Cristalografia • Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, direções e planos. • Posições  São definidas dentro de um cubo com lado unitário. 0,0,1 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1/2,1/2,1/2 0,0,0 1,0,0 0,1/2,0 1/2,1/2,0 0,1,0 74 Direções cristalográficas  As direções são definidas a partir da origem.  Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplicase para obter números inteiros. [0 0 1] [1 1 1] [1 -1 1] [0 1 1/2]=[0 2 1] S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 11 1 [0 1 0] [1/2 1 0]=[1 2 0] [1 0 0] [1 1 0] Direções cristalográficas (cont.) • Famílias de direções  Formadas por direções semelhantes dentro da estrutura cristalina. <111> = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111] • Ângulo entre direções no sistema cúbico S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas como vetores. Ex: [100] e [010]    ua vb wc    u' a v' b w' c    D' D D' cos   D D' uu' vv' ww' cos   2 2 2 2 2 2 D D ' u v w u' v' w'   D  D'  D cos = 1.0 + 0.1 + 0.0 = 0 1 = 90° Ex: [111] e [210] cos = 1.2 + 1.1 + 1.0 = 3 3. 5 5 = 39.2° 75 Planos cristalográficos • A notação para os planos utiliza os índices de Miller, que são obtidos da seguinte maneira:  Obtém-se as intersecções do plano com os eixos.  Obtém-se o inverso das intersecções.  Multiplica-se para obter os menores números inteiros. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1 Intersecções: 1/2, 1 Inversos: 2, 0 ,1 Índices de Miller: (201) 1/2 Em sistemas cúbicos o plano (hkl) é normal a direção [hkl] 76 Planos cristalográficos (cont.) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • ,1, • 0,1,0 • (010) Quando as intersecções com os eixos não são óbvias, deve-se deslocar o plano ou a origem até obter as intersecções corretas. • 1 1, • 1,1,0 • (110) • 1,-1, • 1,-1,0 • (110) • ,1/2, • 0,2,0 • (020) • 1,1,1 • 1,1,1 • (111) • 1,-1,1 • 1,-1,1 • (111) 77 Planos da Rede Hexagonal c a3 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1 a2 -1 a1 Índices de Miller-Bravais • 4 coordenadas • redundância • , 1, -1, • 0, 1, -1, 0 • (0 1 1 0) Face do prisma 78 Resumo • Direções  [uvw] • Famílias de direções  • Planos  (hkl) (índices de Miller)  Na hexagonal (hkil) (índices de Miller-Bravais) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio i = - (h + k) • Famílias de planos  {hkl} 79 Densidade Atômica Planar • Análogo ao fator de empacotamento atômico, que corresponde à densidade volumétrica de átomos, podemos definir a densidade atômica planar  DAP = Área Total de Átomos/Área do Plano • Exemplo  Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFC S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Número total de átomos = 1 + 4*1/4 = 2 Área total de átomo = 2 x Área de 1 átomo = 2 R2 Área do Plano = a2 e 4R = a 2 => a = 2R 2 1 átomo 1/4 de átomo DAP = 2 R2/a2 = 2 R2/8R2 = 80 Densidade Atômica Linear • Análogo à DAP podemos definir a densidade atômica linear  DAL = Comprimento Total de Átomos/Comprimento de uma direção • Exemplo  Calcule a DAL das direções <100> na rede CFC S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Número total de átomos = 1 + 1 = 2 Comprimento total de átomo = 2 x Raio de 1 átomo = 2R Comprimento da Direção = a e 4R = a 2 => a = 2R 2 DAL = 2R/a = 2R/ 2R 2 = 1/ 2 1/2 átomo 81 Planos e Direções Compactas 82 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Como já vimos, as redes CFC e HC são as mais densas do ponto de vista volumétrico. • Por outro lado, em cada rede, existem planos e direções com valores diferentes de DAP e DAL. • Em cada rede, existe um certo número de planos e direções compactos (maior valor de DAP e DAL)  As direções compactas estão contidas em planos compactos  Estes planos e direções serão fundamentais na deformação mecânica de materiais.  A deformação mecânica normalmente se dá através do deslizamento de planos. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Sistemas de deslizamento 83 • O deslizamento ocorrerá mais facilmente em certos planos e direções do que em outros. • Em geral, o deslizamento ocorrerá paralelo a planos compactos, que preservam sua integridade. • Dentro de um plano de deslizamento existirão direções preferenciais para o deslizamento. • A combinação entre os planos e as direções forma os sistemas de deslizamento (slip systems), característicos das diferentes estruturas cristalinas. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Sistemas de deslizamento (cont.)  O deslizamento é mais provável em planos e direções compactas porque nestes casos a distância que a rede precisa se deslocar é mínima.  Dependendo da simetria da estrutura, outros sistemas de deslizamento podem estar presentes. Plano não denso Distância Plano denso Distância 84 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Sistemas de deslizamento (cont.) Deslizamento de um plano compacto Pequeno deslizamento Pequena energia Mais provável Deslizamento de um plano não compacto Grande deslizamento Grande energia Menos provável 85 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Sistemas de deslizamento (cont.) Direções de Deslizamento Número de Sistemas de Deslizamento CCC {110} {211} {321} <111> 6x2 = 12 12 24 -Fe, Mo, W CFC {111} <110> 4x3 = 12 Al, Cu, -Fe, Ni <1120> 3 3 6 Cd, Mg, Ti, Zn Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento HC {0001} {1010} {1011} Geometria da Célula Unitária Exemplos A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil. 86 Determinação da estrutura • Pergunta básica  Como se pode determinar experimentalmente a estrutura cristalina de um material ? • Uma boa resposta  Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe de radiação. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Qual radiação seria mais sensível à estrutura ?  Radiação cujo comprimento de onda seja semelhante ao espaçamento interplanar (da ordem de 0.1 nm).  Difração de raios-x. 87 O espectro eletromagnético luz visível microondas raios-x raios gama UV infravermelho ondas de rádio S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Comprimento de onda (nm) Como os raios-x têm comprimento de onda da ordem da distância entre os planos atômicos, eles sofrem difração quando são transmitidos ou refletidos por um cristal. 88 Difração (revisão ?) • Difração é um fenômeno de interferência + Interferência Construtiva S. Paciornik – DCMM PUC-Rio = + Interferência Destrutiva = 89 90 A lei de Bragg Raios-X incidentes Raios-X difratados S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Planos atômicos = distância interplanar d A C B Diferença de caminho dos dois raios: AB + BC = 2AB = 2d sen Condição para interferência construtiva 2d sen = n onde n é um número inteiro e é o comprimento de onda do raio-x 91 ’ S. Paciornik – DCMM PUC-Rio ’ Um outro conjunto de planos terá um outro espaçamento interplanar d’, e formará um outro ângulo ’, com os raios-X incidentes. Em geral, para esta nova condição satisfazer a lei de Bragg, precisaremos de outro comprimento de onda ou outro ângulo de difração. Métodos de difração de raios-X  Laue  Uma amostra mono-cristalina é exposta a raios-X com vários comprimentos de onda (poli-cromático).  A lei de Bragg é satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para diferentes comprimentos de onda.  Para cada condição satisfeita, haverá uma forte intensidade difratada em um dado ângulo. Filme ou detetor S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Colimador Fonte de raios-X policromático 180°-2 Mono-cristal 92 Métodos de difração de raios-X 93  Difratômetro (ou método do pó)  Uma amostra poli-cristalina é exposta a raios-X monocromático. O ângulo de incidência varia continuamente.  Para certos ângulos, a Lei de Bragg é satisfeita para algum plano de algum dos mono-cristais, em orientação aleatória. Colimador Colimador S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Detetor Fonte de raios-X monocromático Amostra policristalina (pó) 94 • Ex: Espectro de difração para Al S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Intensidade (u.a) = 0.1542 nm (CuK ) Ângulo (2 ) Uma amostra desconhecida é analisada e seus picos comparados com os de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificação do material. A lei de Bragg (cont.) • A lei de Bragg relaciona quatro variáveis:  2d sen = n  - o comprimento de onda dos raios-X – pode assumir apenas um valor (monocromático) – pode assumir muitos valores - raios-X “brancos” (policromáticos)  d - o espaçamento entre os planos – pode assumir diferentes valores, em função do conjunto de planos que difrata o feixe de raios-X S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  - o ângulo de incidência dos raios-X – pode variar continuamente dentro de uma faixa – pode variar aleatoriamente em função da posição relativa dos diversos mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina  n - a ordem da difração 95 96 O CRISTAL REAL S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Defeitos na Estrutura Cristalina Defeitos na Estrutura Cristalina • Os cristais descritos até agora são todos ideais ou seja, não possuem defeitos. • Os cristais reais apresentam inúmeros defeitos, que são classificados por sua “dimensionalidade”.  Defeitos Pontuais (dimensão zero)  Vacâncias  Impurezas intersticiais e substitucionais  Defeitos Lineares (dimensão um) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Discordâncias (dislocations)  Defeitos Planares (dimensão dois)  Interfaces e fronteiras de grão  Defeitos Volumétricos (dimensão três)  Vazios, fraturas, inclusões e outras fases. 97 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Defeitos Pontuais 98 • Devido à agitação térmica, os átomos de um cristal real estão sempre vibrando. • Quanto maior a energia térmica (ou temperatura), maior será a chance de átomos sairem de suas posições, deixando um vazio (vacância) em seu lugar. • Por outro lado, dentro da rede cristalina existem inúmeros interstícios, espaços vazios entre os átomos, nos quais é possível alojar outros átomos. • Finalmente, é praticamente impossível obter um material infinitamente puro. Sempre haverá impurezas presentes na rede cristalina. Visualização de Defeitos Pontuais Auto-intersticial S. Paciornik – DCMM PUC-Rio átomo da própria rede ocupando um interstício Impureza Substitucional átomo diferente ocupando uma vacância 99 Impureza Intersticial átomo diferente ocupando um interstício Vacância ausência de átomo Concentração de defeitos 100 • Para formar defeitos é necessário dispor de energia. • Normalmente esta energia é dada na forma de energia térmica. Isto quer dizer que quanto maior a temperatura, maior será a concentração de defeitos. • Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte: S. Paciornik – DCMM PUC-Rio CD     ND N QD exp kT onde CD é a concentração de defeitos QD é a energia de ativação para o defeito k é a constante de Boltzmann T é a temperatura absoluta em Kelvin Conc. de defeitos (cont.) • Ex: Concentração de vacâncias em cobre a 200ºC e a 1080ºC (Tf = 1084ºC)  Dados: QD = 0.9 eV/atom (1 elétron-volt = 1.6 x 10-19 J) k = 8.62 x 10-5 eV/atom-K S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  T1 = 200 + 273 = 473 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x473) = 2.59 x10-10  T2 = 1080 + 273 = 1353 K CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x1353) = 0.445 x10-3 ou 1/2 vacância para cada 1000 átomos no volume ou 1/2 vacância para cada 10 átomos em cada direção. 101 102 O Gráfico de Arrhenius • Gráfico de CD versus T CD ln(CD) QD = k tan( ) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio CD ND N QD exp kT ln CD T QD 1 . k T 1/T A partir de um gráfico experimental de ln(CD) versus 1/T é possível determinar a energia de ativação. 103 Impurezas • Impurezas poderão assumir dois tipos de posição na rede cristalina de outro material  Interstícios - espaços vazios na rede  Substituindo um átomo do material • Impureza intersticial - um exemplo fundamental  Carbono em -Ferro (aço) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Rint = a/2 - RFe RFe = 0.124 nm a = 4RFe/ 3 Rint = 0.0192 nm Mas RC = 0.077 nm => Átomo de Carbono RC / Rint = 4.01 ocupando um interstício Ou seja, o C está altamente na estrutura ccc do comprimido nesta posição, o que Ferro implica em baixissima solubilidade (< 0.022 at % ) 104 Soluções Sólidas • A presença de impurezas substitucionais gera uma mistura entre os átomos das impurezas e os do material, gerando uma solução sólida. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Água Álcool Solução Líquida Mistura a nível molecular = Solvente = Soluto As regras de Hume-Rothery • Para que haja total miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles satisfaçam as seguintes condições S. Paciornik – DCMM PUC-Rio     Seus raios atômicos não difiram de mais de 15% Tenham a mesma estrutura cristalina Tenham eletronegatividades similares Tenham a mesma valência 105 106 Difusão • Como já vimos, devido à presença de vacâncias e interstícios, é possível haver movimento de átomos de um material dentro de outro material. Cu Ni Cu Solução Tempo Concentração (%) Concentração (%) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura 100 0 Posição 100 0 Posição Ni 107 As leis de Fick • 1ª Lei  O fluxo da impureza na direção x é proporcional ao gradiente de concentração nesta direção. Jx c D x S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Jx = Fluxo de átomos através da área A [átomos/m2.s] D = coeficiente de difusão ou difusividade [m2/s] Difusão em Estado Estacionário • Estado estacionário => J constante no tempo  Ex: Difusão de átomos de um gás através de uma placa metálica, com a concentração dos dois lados mantida constante. Cb Ca c Jx D D x xb xa C a S. Paciornik – DCMM PUC-Rio J Cb Ca Cb xa xb Posição x 108 Exemplo • Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para :  Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro.  Temperatura de 700ºC  Concentração de carbono  1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm  0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm  Difusividade = 3 x 10-11 m2/s S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Jx Jx C Ca D b xb xa (1.2 0.8)kg / m3 (3 10 m / s) 5 10 3 10 2 m 2.4 10 9 kg / m2 .s 11 2 109 As Leis de Fick (cont.) 110 • 2ª Lei  A taxa de variação da concentração com o tempo, é igual ao gradiente do fluxo cx t cx D x x  Se a difusividade não depende de x S. Paciornik – DCMM PUC-Rio cx t D 2 cx x2  Esta equação diferencial de segunda ordem só pode ser resolvida se forem fornecidas as condições de fronteira. 111 Exemplo • Sólido muito comprido (“semi-infinito”) em cuja superfície se mantém uma impureza com concentração constante. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Condições de contorno  t = 0 => C = C0 , 0  t > 0 => C = Cs , x = 0 (concentração constante na superfície) C = C0 , x = 0 x t=0 x 112 Exemplo (cont.)  A solução da equação diferencial com estas condições de contorno é Cx Cs C0 C0 x 1 erf 2 Dt S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  onde Cx é a concentração a uma profundidade x depois de um tempo t e  onde erf(x/2 Dt) é a função erro da Gaussiana 0 t>0 x 113 Exemplo (cont.) • Função erf(z) Cx S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cs Cx Cs C0 C0 x 1 erf 2 Dt C0 x Aplicação - Carbonetação 114 •Exemplo 5.2 - Callister S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  É possível endurecer uma camada superficial de uma peça de aço através da difusão de carbono. Isto é obtido expondo a peça a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura.  Dados: Concentração inicial de C no aço C0 = 0.25wt% Concentração na superfície (constante) Cs = 1.20wt% Temperatura T=950ºC => D= 1.6 x 10-11 m2/s  Pergunta: Quanto tempo é preciso para atingir uma concentração de 0.80wt% a uma profundidade de 0.5mm ? Cx C0 Cs C0 0.80 0.25 5 10 4 m 1 erf 1.20 0.25 2 (1.6 10 11m2 / s t 0.4210 erf 1 62.5s 2 t Carbonetação (cont.)  Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o valor 0.4210 Camada carbonetada – – – – z = 0.35 => erf(z) = 0.3794 z=? => erf(z) = 0.4210 z = 0.40 => erf(z) = 0.4284 Obtém-se z = 0.392 Assim S. Paciornik – DCMM PUC-Rio – 0.392 = 62.5/ t – t = 25400 s = 7.1 h Ou seja, após 7 horas, a uma temperatura de 950ºC e uma concentração externa constante de 1.2wt%, obtém-se uma concentração de 0.8wt% de Carbono a uma profundidade de 0.5mm. 115 Mecanismos de difusão 116 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Pode haver difusão de átomos do próprio material, autodifusão, ou de impurezas, interdifusão. • Ambas podem ocorrer através da ocupação do espaço vazio deixado por vacâncias. • A interdifusão também pode ocorrer através da ocupação de interstícios. Este mecanismo é mais veloz porque os átomos das impurezas são menores e existem mais interstícios do que vacâncias. • Tudo isto indica uma dependência da difusão com o tipo de impureza, o tipo de material e a temperatura. Fatores que influenciam a difusão S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Tipo de impureza e tipo de material Impureza Material D0(m2/s) Qd (eV/átomo) Fe Fe C C Cu Zn Al Cu Mg Cu -Fe -Fe -Fe -Fe Cu Cu Al Al Al Ni 2.0x10-4 5.0x10-5 6.2x10-7 1.0x10-5 7.8x10-5 3.4x10-5 1.7x10-4 6.5x10-5 1.2x10-4 2.7x10-5 2.49 2.94 0.83 1.40 2.18 1.98 1.47 1.40 1.35 2.64 Difusividade (T=500ºC) 1.1x10-20 1.1x10--17 2.3x10-12 9.2x10-12 4.4x10-19 4.3 x10-18 4.1 x10-14 4.8 x10-14 1.8 x10-13 1.5 x10-22 Difusividade (T=900ºC) 3.9x10-15 7.8x10-16 1.6x10-10 7.0x10-11 117 Fatores que influenciam a difusão 118 • Temperatura  Como os mecanismos satisfazem um gráfico de Arrhenius, a difusividade terá a mesma dependência com a temperatura. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio D Qd D0 exp RT ln D ln D0 Qd 1 . R T  onde D0 é uma constante independente de T Qd é a energia de ativação para difusão (J/mol, eV/átomo) R é a constante universal dos gases perfeitos (8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/átomo.K) T é a temperatura em K Gráficos de Arrhenius para D S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Difusividade (m2/s) Temperatura, °C C em Fe cfc Cu em Al Zn em Cu Ni em Fe cfc Temperatura, 1000/K 119 Discordâncias S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • São defeitos lineares. Existe uma linha separando a seção perfeita, da seção deformada do material. • São responsáveis pelo comportamento mecânico dos materiais quando submetidos a cisalhamento. • São responsáveis pelo fato de que os metais são cerca de 10 vezes mais “moles” do que deveriam. • Existem dois tipos fundamentais de discordâncias:  Discordância em linha (edge dislocation)  Discordância em hélice (screw dislocation) 120 Discordância em linha S. Paciornik – DCMM PUC-Rio A discordância em linha corresponde a borda (edge) do plano extra. Discordância em linha 121 O circuito e o vetor de Burgers S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cristal Perfeito O circuito se fecha. 122 Cristal c/ discordância em linha O circuito não se fecha. O vetor necessário para fechar o circuito é o vetor de Burgers, b, que caracteriza a discordância. Neste caso b é perpendicular a discordância Discordância em Hélice 123 Discordância S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Neste caso o vetor de Burgers é paralelo a discordância. Uma boa analogia para o efeito deste tipo de discordância é “rasgar a lista telefônica” Vetor de Burgers, b Discordância mista 124 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Linha da discordância O vetor de Burgers mantém uma direção fixa no espaço. Na extremidade inferior esquerda, onde a discordância é pura hélice, b é paralelo a discordância. Na extremidade superior direita, onde a discordância é pura linha, b é perpendicular a discordância. Discordâncias e deformação mecânica 125 • Uma das maneiras de representar o que acontece quando um material se deforma é imaginar o deslizamento de um plano atômico em relação a outro plano adjacente. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Plano de deslizamento (slip plane) Rompimento de diversas ligações atômicas simultaneamente. Baseado nesta representação, é possível fazer uma estimativa teórica da tensão cisalhante crítica. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Discordâncias e def. mec. (cont.)  A tensão cisalhante crítica é o valor máximo, acima do qual o cristal começa a cisalhar.  No entanto, os valores teóricos são muito maiores do que os valores obtidos experimentalmente.  Esta discrepância só foi entendida quando se descobriu a presença das discordâncias.  As discordâncias reduzem a tensão necessária para cisalhamento, ao introduzir um processo sequencial, e não simultâneo, para o rompimento das ligações atômicas no plano de deslizamento. 126 Discordâncias e def. mec. (cont.) 1 2 127 3 tensão cisalhante tensão cisalhante 4 5 6 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio tensão cisalhante tensão cisalhante Discordâncias e def. mec. (cont.) Linha: mov. na direção da tensão S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Direção do movimento Hélice: mov. normal a direção da tensão. O efeito final é o mesmo. 128 Fronteiras de grão e interfaces S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Um material poli-cristalino é formado por muitos mono-cristais em orientações diferentes. • A fronteira entre os monocristais é uma parede, que corresponde a um defeito bi-dimensional. 129 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Fronteira de baixo ângulo  Fronteira em que ocorre apenas uma rotação em relação a um eixo contido no plano da interface (tilt boundaries).  O ângulo de rotação é pequeno (< 15º).  Pode ser representada por uma sequência de discordâncias em linha. 130 131 Macla (twin) • Fronteira de alta simetria onde um grão é o espelho do outro. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Plano de macla (twin plane) Formadas pela aplicação de tensão mecânica ou em tratamentos térmicos de recozimento (annealing) Outras fronteiras • Fronteira de grande ângulo  Fronteira de rotação com ângulos maiores do que 15º  Mais difícil de interpretar (unidades estruturais). • Falha de empilhamento:  cfc - deveria ser ...ABCABC... e vira ...ABCBCA...  hc - deveria ser ...ABABAB... e vira ...ABBABA... S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Fronteiras magnéticas ou parede de spin  Em materiais magnéticos, separam regiões com orientações de magnetização diferentes. 132 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 133 DIAGRAMAS DE FASE Diagramas de fase 134 • Diagramas de fase são mapas que permitem prever a microestrutura de um material em função da temperatura e composição de cada componente. • Fase é uma porção homogênea do material que tem propriedades físicas ou químicas uniformes:  Ex: Mistura água/gelo - duas fases S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Quimicamente idênticas - H2O  Fisicamente distintas - líquida/sólida  Ex: Mistura água/açúcar com açúcar precipitado - duas  Quimicamente distintas - solução H2O/açúcar e açúcar puro  Fisicamente distintas - solução em fase líquida e fase sólida S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Exemplos Material Poli-cristalino com fronteiras de grão aparentes. Uma única fase Micro-estrutura da perlita Duas fases • Ferrita = -Fe com Fe3C • Cementita = Fe3C puro 135 136 Limite de solubilidade • Corresponde a concentração máxima que se pode atingir de um soluto dentro de um solvente. • O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a temperatura. Temperatura (ºC) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 100 80 60 Limite de solubilidade Solução líquida (água açucarada) 40 Solução líquida + açúcar sólido 20 0 0 100 25 75 50 50 Composição (wt%) 75 25 100 0 Açúcar Água 137 Diagramas binários Linha liquidus Ponto A 60% Ni 1100ºC L = Líquido Linha solidus Temperatura (ºC) B S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ponto B 35% Ni 1250ºC +L A = alfa B 1250ºC 30 Composição (wt% Ni) CL 40 C0 50 C Interpretação dos diagramas • Fases presentes  Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases estão presentes  Ponto A => apenas fase alfa  Ponto B => fase alfa e fase líquida • Composição de cada fase  Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases existem S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Uma fase => trivial => composição lida direto do gráfico.  Duas fases => Usa-se o método da linha de conexão (tie-line) – A tie-line se extende de uma fronteira a outra – Marca-se as intersecções entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentrações correspondentes no eixo horizontal 138 139 Interpretação (cont.) • Composição de cada fase (cont.) tie-line B S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1250ºC 30 40 CL • Fase líquida CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu C0 50 C • Fase alfa (solução sólida) C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu Interpretação (cont.) • Determinação das frações de cada fase  Uma fase => trivial => 100% da própria fase  Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule) C C0 C CL 43 35 0.73 43 32 WL tie-line B S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 1250ºC 30 40 CL C0 50 C C0 CL W C CL 35 32 0.27 43 32 140 Lógica da regra da alavanca 141 • A regra da alavanca nada mais é do que a solução de duas equações simultâneas de balanço de massa  Com apenas duas fases presentes, a soma das suas frações tem que ser 1  Wa + WL = 1 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que está presente em ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como um todo  Wa Ca + WLCL = C0 • A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra da alavanca invertida. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Diagramas de fase e microestrutura • Até agora nós estudamos diagramas de fase isomorfos, nos quais existe uma faixa de temperaturas em que há completa miscibilidade de um constituinte no outro. • Outra condição implicitamente utilizada até agora é de que os diagramas são de equilíbrio. Isto quer dizer que qualquer variação de temperatura ocorre lentamente o suficiente para permitir um rearranjo entre as fases através de processos difusionais. Também quer dizer que as fases presentes a uma dada temperatura são estáveis. 142 Diagramas de fase e microestrutura • Evolução microestrutural 100% Líquido C0 constituinte B L S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura +L 90% Líquido - 10% alfa CL1 const. B - C 1 const. B 60% Líquido - 40% alfa CL2 const. B - C 2 const. B 10% Líquido - 90% alfa CL3 const. B - C 3 const. B CL3 CL2 CL1 C 3 Composição C 2 C 1 100% Sólido - alfa C0 constituinte B 143 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Diagrama Isomorfo - Animação Clique Aqui para baixar um arquivo com todas as animações em flash Animação desenvolvida por Lucas Ferraz 144 Não-equilíbrio e segregação 145 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Durante o resfriamento, ocorrem mudanças na composição das duas fases.  Estas mudanças dependem de difusão, que é um processo lento na solução sólida.  Na prática não vale a pena manter taxas tão lentas de resfriamento, o que implica que as estruturas obtidas não são exatamente as descritas até agora.  Assim, a região central de cada grão vai ser rica no constituinte de alto ponto de fusão. A concentração do outro constituinte aumenta em direção ao contorno de grão.  Isto implica em uma maior sensibilidade das fronteiras à temperatura. No aquecimento elas derreterão e o material se esfacelará. Sistemas binários eutéticos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura (°C) Líquido +L +L C E a+ CE C Reação Eutética (a 780°C) L (71.9% Ag)  (7.9% Ag) + (91.2% Ag) A temperatura de fusão do eutético é mais baixa que as dos seus constituintes. Composição (wt% Ag) E 146 147 Exemplo: Solda (Pb-Sn) • Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150°C S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura (°C)  Quais são as fases presentes, suas composições e proporções ? + C Fases Presentes: e Composição (wt% Sn) Composições: C 11% Sn C 99% Sn Proporções: W = (C - C )/(C - C ) = 0.67 C W =1-W 148 Microestrutura em eutéticos • Composição eutética Temperatura (°C) 100% Líquido com a composição eutética Microestrutura eutética: Camadas finas alternadas de fases S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Composição A transição eutética é rápida. Assim, não há tempo para ocorrer difusão substancial. A segregação de átomos de tipo A e B tem que se dar em pequena escala de distâncias. e Microestrutura eutética: Camadas finas alternadas das fases e (pequena variação em relação a T1) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Diagrama Eutético - Animação Clique Aqui para baixar um arquivo com todas as animações em flash Animação desenvolvida por Lucas Ferraz 149 Microestrutura em eutéticos (cont.) 150 • Composição hipereutética 100% Líquido com a composição de 80% B S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura (°C) 10% de de L1 1 em uma matriz 67% de 2 em uma matriz de L2 ( 60% B) 67% de 3 ( 90% B) em uma matriz de microestrutura eutética = 17% 3 ( 30% B) + 83% 3 ( 90% B) Composição S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Diagrama Eutético - Animação Clique Aqui para baixar um arquivo com todas as animações em flash Animação desenvolvida por Lucas Ferraz 151 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Diagrama Eutético - Animação Clique Aqui para baixar um arquivo com todas as animações em flash Animação desenvolvida por Lucas Ferraz 152 153 Microestrutura em eutéticos (cont.) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • A microestrutura para uma composição hipoeutética é simétrica à da hipereutética Fase (ou ) primária, formada por solidificação paulatina a partir da fase líquida, acima da temperatura eutética (proeutética) Estrutura eutética 154 Microestrutura em eutéticos (cont.) • Composição abaixo da eutética 100% Líquido com a composição de 20% B 1 em uma matriz de L1 100% de S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura (°C) 50% de ( 20% B) 1% de 2 em uma matriz de (precipitado nos contornos ou dentro dos grãos) 5% de 3 em uma matriz de 3 Composição (wt% B) 155 Diagrama Eutetóide • Diagrama semelhante a um eutético, no qual ocorre uma transição tipo eutética no estado sólido. 1600 1538°C L T(°C) 1394°C +L 1200 (austenita) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 4.30 + Fe3C 912°C 0.77 1148°C 2.11 800 727°C 0.77 0.022 Cementita (Fe3C) + Fe3C 400 (Fe) 1 2 3 4 Concentração (wt% C) 5 6 6.7 Diag. Fe-C - Características básicas • Fases do Ferro puro  Tamb - 912°C => Fe na forma de Ferrita ( -Fe, CCC)  912°C-1394°C => Fe na forma de Austenita ( -Fe, CFC)  1394°C-1538°C => Fe na forma de Delta Ferrita ( -Fe,CCC) - nenhum valor tecnológico • Solubilidade do C em Fe  Na fase - máximo de 0.022%  Na fase - máximo de 2.11% S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Cementita - Fe3C  Composto estável que se forma nas fases e quando a solubilidade máxima é excedida, até 6.7 wt% C.  É dura e quebradiça. A resistência de aços é aumentada pela sua presença. 156 Diag. Fe-C - Características básicas • Reação eutética  A 1148°C ocorre a reação L (4.3% C) <=> (2.11% C) + Fe3C (6.7% C) • Reação eutetóide S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  A 727°C ocorre a reação (0.77% C) <=> (0.022% C) + Fe3C (6.7% C) que é extremamente importante no tratamento térmico de aços. • Classificação de ligas ferrosas  0-0.008wt% C - Ferro puro  0.008-2.11wt% C - aços (na prática < 1.0 wt%)  2.11-6.7wt% C - ferros fundidos (na prática < 4.5wt%) 157 Evolução microestrutural • Concentração eutetóide + Fe3C S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 727°C Perlita ( + Fe3C) 0.77 wt% C Inicialmente, temos apenas a fase . A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase se transforma em perlita (ferrita + Fe3C) de acordo com a reação eutetóide. Estas duas fases tem concentrações de carbono muito diferentes. Esta reação é rápida. Não há tempo para haver grande difusão de carbono. As fases se organizam como lamelas alternadas de ferrita e cementita. 158 Evolução microestrutural (cont.) 159 • Concentração hipo-eutetóide + Fe3C S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 727°C Fe3C C0 Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida começa a surgir fase nas fronteiras de grão da fase . A uma temperatura imediatamente acima da eutética a fase já cresceu, ocupando completamente as fronteiras da fase . A concentração da fase é 0.022 wt% C. A concentração da fase é 0.77 wt% C, eutetóide. A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase se transforma em perlita (ferrita eutetóide + Fe3C). A fase , que não pro-eutetóide muda, é denominada ferrita proeutetóide. perlita Evolução microestrutural (cont.) 160 • Concentração hiper-eutetóide + Fe3C Fe3C S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 727°C Fe3C pro-eutetóide Fe3C perlita C1 Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida começa a surgir fase Fe3C nas fronteiras de grão da fase . A concentração da Fe3C é constante igual a 6.7 wt% C. A concentração da austenita cai com a temperatura seguindo a linha que separa o campo +Fe3C do campo . A uma temperatura imediatamente acima da eutetóide a concentração da fase é 0.77 wt% C, eutétóide. A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase se transforma em perlita. A fase Fe3C , que não muda, é denominada cementita pro-eutetóide. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Exemplos de microestruturas Aço hipo-eutetóide com 0.38 wt% C, composto por ferrita pro-eutetóide (fase clara) e perlita [fase com lamelas claras (ferrita) e escuras (cementita)]. 635x. Aço hiper-eutetóide com 1.40 wt% C, composto por cementita pro-eutetóide (fase clara) e perlita. 1000x. 161 162 Proporções das fases T U 0.022 V X 0.77 C0 6.7 C1  Hipo-eutetóide  Hiper-eutetóide Fração de perlita Fração de perlita T S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Wp T U C0 0.022 0.77 0.022 Fração de ferrita pro-eutetóide W ' U T U 0.77 C0 0.77 0.022 X Wp V X 6.7 C1 6.7 0.77 Fração de cementita pro-eutetóide WFe C 3 V V X C1 0.77 6.7 0.77 Glossário • • • • • • 163 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Austenita = -Fe = fase Ferrita = -Fe = fase Cementita = Fe3C (6.7 wt% C em Fe) Perlita = Ferrita e Cementita em lamelas alternadas Hipo = menor que - Hiper = maior que Ferrita pro-eutetóide = Ferrita que se forma a T >Teutetóide p/composição hipo-eutetóide (<0.77 wt%C) • Cementita pro-eutetóide = Cementita que se forma a T >Teutetóide p/composição hiper-eutetóide. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 164 PROPRIEDADES MECÂNICAS S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Propriedades Mecânicas de Metais • Como os metais são materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecânicas é fundamental para sua aplicação. • Um grande número de propriedades pode ser derivado de um único tipo de experimento, o teste de tração. • Neste tipo de teste um material é tracionado e se deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tensão-deformação. 165 166 Curva Tensão-Deformação Célula de Carga Carga (103N) 100 50 0 0 Amostra 500 Tensão, S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 4 5 250 0 Tração 1 2 3 Elongamento (mm) Normalização para eliminar influência da geometria da amostra (MPa) Gage Length 0 0.02 0.04 0.05 0.08 Deformação, (mm/mm) 0.10 167 Curva Tensão-Deformação (cont.) • Normalização   = P/A0 onde P é a carga e A0 é a seção reta da amostra = (L-L0)/L0 onde L é o comprimento para uma dada carga e L0 é o comprimento original • A curva - pode ser dividida em duas regiões.  Região elástica  é proporcional a => =E. E=módulo de Young  A deformação é reversível.  Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Região plástica  não é linearmente proporcional a .  A deformação é quase toda não reversível.  Ligações atômicas são alongadas e se rompem. Curva Tensão-Deformação (cont.) 168 Elástica 500 Limite de escoamento Tensão, (MPa) Plástica 250 fratura S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 0 0 0.02 0.04 0.05 0.08 Deformação, (mm/mm) O Módulo de Young, E, (ou módulo de elasticidade) é dado pela derivada da curva na região linear. 0.10 0 0.002 0.004 0.005 0.008 0.010 Deformação, (mm/mm) Como não existe um limite claro entre as regiões elástica e plástica, define-se o Limite de escoamento, como a tensão que, após liberada, causa uma pequena deformação residual de 0.2%. Cisalhamento • Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração.  Tensão cisalhante  = F/A0  onde A0 é a área paralela a aplicação da força. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Deformação cisalhante  = tan = y/z0  onde é o ângulo de deformação • Módulo de cisalhamento G  =G 169 Coeficiente de Poisson S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular. • A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .  = - x/ z = - y/ z  o sinal de menos apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice-versa  Os valores de para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35. • E = 2G(1 + ) 170 Exercícios 171  Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma tensão de 276 MPa. Se a deformação é totalmente elástica, qual será o elongamento ?  = E. = E. L/L0 => L = L0/E  E é obtido de uma tabela ECu = 11.0 x 104 MPa  Assim L = 276 . 305/11.0 x 104 =0.76 mm S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Um cilindro de latão com diâmetro de 10 mm é tracionado ao longo do seu eixo. Qual é a força necessária para causar uma mudança de 2.5 µm no diâmetro, no regime elástico ?  x = d/d0 = -2.5 x10-3 /10 = -2.5 x10-4  z = - x/ -2.5 x10-4 / 0.35 = 7.14 x10-4  = E. z = 10.1 MPa x 7.14 x10-4 = 7211 Pa  F = A0 = d02/4 = 7211 x (10-2)2/4 = 5820 N Estricção e limite de resistência S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Tensão, Limite de resistência estricção A partir do limite de resistência começa a ocorrer um estricção no corpo de prova. A tensão se concentra nesta região, levando à fratura. Deformação, 172 Ductilidade 173 • Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura. • Ductilidade pode ser definida como  Elongamento percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0  onde Lf é o elongamento na fratura  uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.  Redução de área percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura.  Independente de A0 e L0 e em geral de EL% Resiliência 174 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado.  área sob a curva dada pelo limite de escoamento e pela deformação no escoamento.  Módulo de resiliência Ur = d com limites de 0 a y  Na região linear Ur = y y /2 = y( y /E)/2 = y2/2E  Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e baixo módulo de elasticidade.  Estes materiais seriam ideais para uso em molas. para Cobre Recozido S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Tensão (MPa) Curva Elongamento (mm) 175 176 para Cobre Endurecido a Frio Tensão (MPa) Curva S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Elongamento (mm) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Tensão (MPa) Comparação Recozido Endurecido a frio Elongamento (mm) 177 Tenacidade • Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material possui de absorver energia mecânica até a fratura.  área sob a curva até a fratura. Frágil S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Tensão, Dúctil Deformação, O material frágil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistência. No entanto, tem menor tenacidade devido a falta de ductilidade (a área sob a curva correspondente é muito menor). 178 179 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Resumo da curva - e propriedades  Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação quase toda irreversível).  Módulo de Young ou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear).  Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%.  Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva de engenharia.  Ductilidade => medida da deformabilidade do material  Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear.  Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura. 180 A curva - real  A curva obtida experimentalmente é denominada curva -e de engenharia. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Esta curva passa por um máximo de tensão, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que não é verdade.  Isto, na verdade, é uma consequência da estricção, que concentra o esforço numa área menor.  Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva real. fratura curva real Curva -e de engenharia fratura S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Sistemas de deslizamento (rev.) Direções de Deslizamento Número de Sistemas de Deslizamento CCC {110} {211} {321} <111> 6x2 = 12 12 24 -Fe, Mo, W CFC {111} <110> 4x3 = 12 Al, Cu, -Fe, Ni <1120> 3 3 6 Cd, Mg, Ti, Zn Estrutura Cristalina Planos de Deslizamento HC {0001} {1010} {1011} Geometria da Célula Unitária Exemplos A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil. 181 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Deslizamento em mono-cristais 182 • A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará componentes de cisalhamento em planos e direções que não sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicação da tensão. • Isto explica a relação entre a curva - e a resposta mecânica de discordâncias, que só se movem sob a aplicação de tensões cisalhantes. • Para estabelecer numericamente a relação entre tração (ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a tração (ou compressão) no plano e direção de deslizamento. Tensão cisalhante resolvida F Plano de deslizamento Direção de deslizamento  O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o primeiro a operar.  A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS critical resolved shear stress). = cos cos onde = F/A S. Paciornik – DCMM PUC-Rio R F 183 Mecanismo de deformação plástica a partir de acúmulo de deslizamentos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Deformação plástica em materiais policristalinos • A deformação em materiais policristalinos é mais complexa porque diferentes grãos estarão orientados diferentemente em relação a direção de aplicação da tensão. • Além disso, os grãos estão unidos por fronteiras de grão que se mantém íntegras, o que coloca mais restrições a deformação de cada grão. • Materiais policristalinos são mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tensões para gerar deformação plástica. Material policristalino após deformação plástica, mostrando planos de deslizamento em diferentes direções 184 Material policristalino antes e após deformação plástica, mostrando mudança na forma dos cristais. Mecanismos de Aumento de Resistência S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • A deformação plástica depende diretamente do movimento das discordâncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente é o material. • Para aumentar a resistência, procura-se restringir o movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos para isso são:  Redução de tamanho de grão  Solução sólida  Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio, strain hardening, cold working) 185 Redução de tamanho de grão 186 • As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o movimento de discordâncias. Isto porque S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas distorções locais na rede cristalina.  A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram discontinuidades. • Como um material com grãos menores tem mais fronteiras de grão, ele será mais resistente. Redução de tamanho de grão (cont.) Latão (70Cu-30Zn) d-1/2 (mm-1/2) Limite de escoamento (MPa) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  y = 0 + kyd-1/2  onde 0 e ky são constantes para um dado material d (mm) Limite de escoamento (kpsi) • Para muitos materiais, é possível encontrar uma relação entre o limite de escoamento, y, e o tamanho médio de grão, d. 187 Solução sólida Liga Cu-Zn Concentração de Zn (%) Limite de resistência (MPa) Limite de resistência (kpsi) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistência do material. Metais ultra puros são sempre mais macios e fracos do que suas ligas. 188 Deformação a frio • O aumento de resistência por deformação mecânica (strain hardening) ocorre porque S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  o número de discordâncias aumenta com a deformação  isto causa maior interação entre as discordâncias  o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordâncias, aumentando a resistência. • Como este tipo de deformação se dá a temperaturas muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se denominar este método deformação a frio (cold work). 189 Latão Cobre % Trabalho a frio (%CW) Ductilidade (%EL) Aço 1040 %CW=100x(A0-Ad)/A0 Limite de escoamento (MPa) Limite de escoamento (kpsi) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Deformação a frio (cont.) Latão Cobre Aço 1040 % Trabalho a frio (%CW) 190 Recuperação e Recristalização 191 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas causa mudanças microestruturais e de propriedades. • Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através de tratamentos térmicos a altas temperaturas. • Os dois processos básicos para que isto ocorra são  Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas.  Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até substituir completamente o material original. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Recristalização Latão 33%CW deformado a frio 3 segundos a 580ºC início da recristalização 4 segundos a 580ºC avanço da recristalização 8 segundos a 580ºC recristalização completa 15 minutos a 580ºC crescimento de grão 10 minutos a 700ºC maior crescimento de grão 192 Recristalização (cont.) Latão 1 hora Temperatura de recristalização: é a temperatura para a qual ocorre recristalização total após uma hora de tratamento térmico. Tipicamente entre 1/3 e 1/2 da temperatura de fusão. No caso do latão do gráfico ao lado Trec=475ºC e Tf=900ºC S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 193 Neste gráfico também é possível obervar o crescimento de grão em função da temperatura. Falta analisar o crescimento de grão em função do tempo. Crescimento de grão 194 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Como os contornos de grão são regiões deformadas do material, existe uma energia mecânica associada a eles. • O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a área total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecânica associada. • No crescimento de grão, grãos grandes crescem às expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo. Crescimento de grão (cont.) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  dn - d0n =Kt  onde d0 é o diâmetro original (t=0)  K e n são constantes e em geral n 2 Diâmetro de grão (mm) • Para muitos materiais policristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t. Tempo (min) 195 Fratura 196 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • O processo de fratura é normalmente súbito e catastrófico, podendo gerar grandes acidentes. • Envolve duas etapas: formação de trinca e propagação. • Pode assumir dois modos: dúctil e frágil. Fratura dúctil e frágil • Fratura dúctil S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  o material se deforma substancialmente antes de fraturar.  O processo se desenvolve de forma relativamente lenta à medida que a trinca propaga.  Este tipo de trinca é denomidado estável porque ela para de se propagar a menos que haja uma aumento da tensão aplicada no material. 197 Fratura dúctil e frágil (cont.) • Fratura frágil S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  O material se deforma pouco, antes de fraturar.  O processo de propagação de trinca pode ser muito veloz, gerando situações catastróficas.  A partir de um certo ponto, a trinca é dita instável porque se propagará mesmo sem aumento da tensão aplicada sobre o material. 198 Transição dúctil-frágil 199 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • A ductilidade dos materiais é função da temperatura e da presença de impurezas. • Materiais dúcteis se tornam frágeis a temperaturas mais baixas. Isto pode gerar situações desastrosas caso a temperatura de teste do material não corresponda a temperatura efetiva de trabalho.  Ex: Os navios tipo Liberty, da época da 2ª Guerra, que literalmente quebraram ao meio. Eles eram fabricados de aço com baixa concentração de carbono, que se tornou frágil em contato com as águas frias do mar. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Energia de Impacto (J) Transição dúctil-frágil (cont.) Temperatura (ºC) Aços com diferentes concentrações de carbono Temperatura (ºC) Aços com diferentes concentrações de manganês 200 Teste de impacto (Charpy) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Um martelo cai como um pêndulo e bate na amostra, que fratura. • A energia necessária para fraturar, a energia de impacto, é obtida diretamente da diferença entre altura final e altura inicial do martelo. Posição inicial Posição final Amostra h h’ 201 Martelo S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Fadiga • Fadiga é um tipo de falha que ocorre em materiais sujeitos à tensão que varia no tempo. • A falha pode ocorrer a níveis de tensão substancialmente mais baixos do que o limite de resistência do material. • É responsável por 90% de todas as falhas de metais, afetando também polímeros e cerâmicas. • Ocorre subitamente e sem aviso prévio. • A falha por fadiga é do tipo frágil, com muito pouca deformação plástica. 202 203 Teste de fadiga Tensão Limite de resistência fratura Tempo motor junta flexível S. Paciornik – DCMM PUC-Rio amostra carga carga contador 204 A curva S-N • A curva Stress-Number of cycles é um gráfico que relaciona o número de ciclos até a fratura com a tensão aplicada. Quanto menor a tensão, maior é o número de ciclos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Tensão,S (MPa) que o material tolera. Ligas ferrosas normalmente possuem um limite de fadiga. Para tensões abaixo deste valor o material não apresenta fadiga. S1 Ligas não ferrosas não possuem um limite de fadiga. A fadiga sempre ocorre mesmo para tensões baixas e grande número de ciclos. Vida de fadiga a uma tensão S1 Número de ciclos até a fratura, N Limite de fadiga (35 a 60%) do limite de resistência (T.S.) 205 Fatores que afetam a vida de fadiga • Nível médio de tensão  Quanto maior o valor médio da tensão, menor é a vida. • Efeitos de superfície S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  A maior parte das trincas que iniciam o processo de falha se origina na superfície do material. Isto implica que as condições da superfície afetam fortemente a vida de fadiga.  Projeto da superfície: evitando cantos vivos.  Tratamento da superfície:  Eliminar arranhões ou marcas através de polimento.  Tratar a superfície para gerar camadas mais duras (carbonetação) e que geram tensões compressivas que compensam parcialmente a tensão externa. 206 Fluência S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Fluência é a deformação plástica que ocorre em materiais sujeitos a tensões constantes, a temperaturas elevadas.  Turbinas de jatos, geradores a vapor.  É muitas vezes o fator limitante na vida útil da peça.  Se torna importante, para metais, a temperaturas 0.4Tf Forno Carga constante Curva de fluência vida de ruptura S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Secundária Terciária 207 Na região primária o material encrua, tornando-se mais rígido, e a taxa de crescimento da deformação com o tempo diminui. Primária Na região secundária a taxa de crescimento é constante (estado estacionário), devido a uma competição entre encruamento e recuperação. Deformação instantânea (elástica) Na região terciária ocorre uma aceleração da deformação causada por mudanças microestruturais tais como rompimento das fronteiras de grão. Tempo 208 Influência da temperatura e tensão • As curvas de fluência variam em função da temperatura de trabalho e da tensão aplicada.  A taxa de estado estacionário aumenta S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura aumentando Tempo Tensão aumentando Tempo 209 Influência da tensão • Relação entre  K1 e a taxa de fluência estacionária n Tensão (MPa) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio   ln  ln K1 n ln  onde K1 e n são constantes do material Taxa de fluência estacionária (%/1000 h) • Relação entre T e a taxa de fluência estacionária   K2 n Qc exp RT S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  onde K2 e n são constantes do material  Qc é a energia de ativação para fluência Taxa de fluência estacionária (%/1000 h) Influência da temperatura 210 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 211 METAIS E SUAS LIGAS Metais • Propriedades básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio     Fortes e podem ser moldados Dúcteis (deformam antes de quebrar) Superfície “metálica” Bons condutores de corrente elétrica e de calor 212 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Os metais na tabela periódica 213 214 Ligas Metálicas Não Ferrosas Ferrosas Ferros Fundidos Aços S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Baixa Liga Baixo carbono Carbono Alta Resistência, Baixa liga Médio carbono Carbono Tratável termicamente Alta Ferro Ferro Ferro Ferro Liga Cinzento Dúctil Branco Maleável Alto carbono Carbono Ferramenta Inox Seleção de Materiais para fabricar: • Estante de aço para uso em casa/escritório  Aço baixo carbono – baixa resistência/deformável • Disco de abrasão, ou bisturi, faca e facão  Aço alto carbono, e/ou revestimento cerâmico – alta dureza na superfície de corte mas precisa preservar flexibilidade • Tanque para processar remédios e alimentos  Aço inox austenítico – menos susceptível à oxidação • Pregos, parafusos e porcas  Aço de médio carbono – combinação de flexibilidade e dureza S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Estrutura de aço para plataforma de petróleo que precisa operar no Mar do Norte (entre Inglaterra e Europa)  Aço médio carbono com elementos de liga para reduzir a temperatura da transição dúctil-frágil • Eixo de motor que gira a uma velocidade de 5000rpm  Aço médio carbono com alta dureza superficial e acabamento superficial de excelente qualidade para diminuir a chance de formação de trincas que levem à falha por fadiga. 215 Aços • Aços são ligas Fe-C que podem conter outros elementos.     Propriedades mecânicas dependem da %C. %C < 0.25% => baixo carbono 0.25% < %C < 0.60% => médio carbono 0.60% < %C < 1.4% => alto carbono • Aços carbono S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Baixíssima concentração de outros elementos. • Aços liga  Outros elementos em concentração apreciável. 216 Aços Baixo Carbono • Aços Carbono      Microestrutura de ferrita e perlita Macios e pouco resistentes, muito dúcteis e tenazes Insensíveis a tratamentos térmicos Custo mais baixo de produção Usos em painéis de carros, tubos, pregos, arame... S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Alta Resistência Baixa Liga (High Strength Low Alloy)     Contém outros elementos tais como Cu, Va, Ni e Mo Mais resistentes e mais resistentes à corrosão Aceitam tratamentos térmicos Usos em estruturas para baixas temperaturas, chassis de caminhões, vagões... 217 Aços Médio Carbono • Aços Carbono  Utilizados na forma de martensita (fase extremamente dura mas frágil) temperada (tratamento térmico para aumentar tenacidade da martensita).  Usos em facas, martelos, talhadeiras, serras de metal... S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Tratáveis termicamente  A presença de impurezas aumenta a resposta a tratamentos térmicos.  Se tornam mais resistentes mas menos dúcteis e tenazes.  Usos em molas, pistões, engrenagens... 218 Aços Alto Carbono • Aços Carbono e Ferramenta S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Extremamente duros e fortes, pouco dúcteis.  Resistentes ao desgaste e mantém o fio.  Se combinam com Cr, V e W para formar carbetos (Cr23C6,V4C3 e WC) que são extremamente duros e resistentes.  Usos em moldes, facas, lâminas de barbear, molas... 219 Aços Inox • Estrutura e Propriedades  Impureza predominante - Cr > 11wt%  Pode incluir Ni e Mo  Tres classes em função da microestrutura martensítico => tratável termicamente, magnético ferrítico => não tratável termicamente, magnético austenítico => mais resistente à corrosão, não magnético S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Resistentes a corrosão a temperaturas de até 1000ºC. 220 221 Comparação de Propriedades Liga (#AISI) 1010 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio A656 1040 4063 409 304 410 440A Tipo Baixo C, carbono HSLA Médio C, carbono Trat. Term. Inox Inox Inox mart. Inox mart. R (MPa) %EL 180 28 552 780 21 33 2380 448 586 483 1790 24 25 55 30 5 Ferros Fundidos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ferros fundidos são ligas Fe-C com concentração acima de 2.1 wt% C (tipicamente entre 3 e 4.5%). • Nesta faixa de concentrações, a temperatura de fusão é substancialmente mais baixa do que a dos aços. Isto facilita o processo de fundição e moldagem. • Suas propriedades mudam radicalmente em função da concentração de C e outras impurezas (Si, Mg. Ce) e do tratamento térmico. 222 Diagrama Fe-C verdadeiro 223 • A reação básica que está em jogo é a da decomposição da cementita em ferrita e grafite. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Temperatura (°C)  Fe3C => 3Fe( ) + C(grafite) • A formação de grafite depende da composição, da taxa de resfriamento e da presença de impurezas. • A presença de Si privilegia a formação de grafite. • Tudo isso influenciará fortemente as propriedades mecânicas. Composição (wt% C) 224 Ferros fundidos, microestrutura Resfriamento Resfriamento Rápido P + Fe3C Moderado P + Gveios Lento + Gveios Moderado P + Gnódulos Lento + Gnódulos Adições (Mg/Ce) Ferro Ferro cinzento Ferro cinzento branco perlítico ferrítico Reaquece e mantém a 700°C por 30 horas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Moderado P + Grosetas Maleável perlítica Lento + Grosetas Maleável ferrítica Ferro dúctil perlítico P = Perlita G = Grafite Ferro dúctil ferrítico Ferros fundidos, propriedades 225 • Ferro cinzento     wt%C entre 2.5 e 4.0, wt%Si entre 1.0 e 3.0 Grafite em forma de veios cercados por ferrita/perlita. O nome vem da cor típica de uma superfície de fratura. Fraco e quebradiço sob tração. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Os veios funcionam como pontos de concentração de tensão e iniciam fratura sob tração.  Mais resistente e dúctil sob compressão.  Ótimo amortecedor de vibrações.  Resistente ao desgaste, baixa viscosidade quando fundidos, permitindo moldar peças complexas.  Mais barato de todos os materiais metálicos. Ferros fundidos, propriedades 226 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ferro Dúctil ou nodular  A adição de Magnésio ou Cério ao Ferro cinza faz com que o grafite se forme em nódulos esféricos e não em veios.  Esta microestrutura leva a muito maior ductilidade e resistência, se aproximando das propriedades dos aços.  Esta microestrutura lembra a de um material compósito. Neste caso, o grafite em nódulos dá resistência e a matriz de perlita ou ferrita dá ductilidade.  Usado em válvulas, corpos de bombas, engrenagens,... Ferros fundidos, propriedades S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ferro branco e ferro maleável  Para concentrações de Si abaixo de 1% e taxas rápidas de resfriamento a maior parte do carbono se mantém na forma de Cementita.  A superfície de fratura neste caso é branca.  Muito duro e muito frágil, sendo praticamente intratável mecânicamente.  Se reaquecido a 800°C por dezenas de horas (em atmosfera neutra para evitar oxidação) a cementita se decompõe formando grafite em pequenas regiões (rosetas), análogo ao ferro nodular. 227 Ferros fundidos, microestruturas Branco Cinza 100 x 400 x S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Maleável Nodular 100 x 100 x 228 Ligas não-ferrosas 229 • Porque ?  Apesar da diversidade de propriedades das ligas ferrosas, facilidade de produção e baixo custo, elas ainda apresentam limitações: Alta densidade, baixa condutividade elétrica, corrosão. • Diversidade S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Existem ligas de uma enorme variedade de metais.  Nós vamos descrever algumas apenas  Cobre, Alumínio, Magnésio, Titânio, refratários, super-ligas, metais preciosos. Ligas de Cobre 230 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ligas de cobre  Cobre puro é extremamente macio, dúctil e deformável a frio. Resistente à corrosão.  Ligas não são tratáveis termicamente. A melhora das propriedades mecânicas deve ser obtida por trabalho a frio ou solução sólida.  As ligas mais comuns são os latões, com Zn, com propriedades que dependem da concentração de Zn, em função das fases formadas e suas estruturas cristalinas (vide Callister sec.12.7)  Os bronzes incluem Sn, Al, Si e Ni. Mas fortes do que os latões.  Novas ligas com Be possuem um conjunto de propriedades excepcionais (vide Callister sec.12.7). Ligas de Alumínio 231 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ligas de Alumínio  Alumínio é pouco denso (2.7g/cm3, 1/3 da densidade de aço), ótimo condutor de temperatura e eletricidade, resistente à corrosão. Possui alta ductilidade em função de sua estrutura cfc. A maior limitação é a baixa temperatura de fusão (660°C).  A resistência mecânica pode ser aumentada através de ligas com Cu, Mg, Si, Mn e Zn.  Novas ligas com Mg e Ti tem aplicação na indústria automobilística, reduzindo o consumo a partir de redução do peso.  De 1976 a 1986 o peso médio dos automóveis caiu cerca de 16% devido à redução de 29% do uso de aços, ao aumento de 63% no uso de ligas de Al e de 33% no uso de polímeros e compósitos. Ligas de Magnésio e de Titânio 232 • Ligas de magnésio  O Mg é o menos denso de todos os metais estruturais (1.7 g/cm3).  Muito utilizado em aviação.  Estrutura hc, com baixo módulo de Young (45 x 103MPa), baixo ponto de fusão (651°C). S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Ligas de titânio  O Ti é pouco denso (4.5 g/cm3), tem alto módulo de Young (107 x 103MPa) e alto ponto de fusão (1668°C).  Ligas de titânio são muito resistentes com limites de resistência de até 1400 MPa.  Muito reativo, dificultando e encarecendo a produção. Refratários e Super-Ligas • Metais refratários  Nb, Mo, W, Ta.  Altíssimo ponto de fusão (de 2468°C a 3410°C).  Ligações atômicas extremamente fortes, alto módulo de Young, resistência e dureza.  Usados em filamentos de lâmpadas, cadinhos, eletrodos de soldagem, etc... S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Super-ligas  Ligas de Co, Ni ou Fe com Nb, Mo, W, Ta, Cr e Ti.  Usados em turbinas de avião. Resistem a atmosferas oxidantes a altas temperaturas. 233 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 234 CERÂMICAS Cerâmicas e vidros • Propriedades básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio       São uma combinação de metais com O, N, C, P, S São altamente resistentes a temperatura (refratários) São isolantes térmicos e elétricos São frágeis (quebram sem deformar) São menos densas do que metais Podem ser transparentes 235 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio As cerâmicas na tabela periódica Cerâmicas são formadas por combinação de metais (quadrados mais claros) com os elementos C, N, O, P e S. Si e Ge são semicondutores mas são usados em cerâmicas de forma equivalente a metais 236 Cerâmicas • Características básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Vem do grego “keramikos” que significa “material queimado”, indicando a necessidade de tratamento térmico para adequar as propriedades.  Ligação atômica essencialmente iônica entre metais e não metais.  Menos densas do que metais.  Cerâmicas tradicionais barro, argila, porcelanas, tijolos, ladrilhos e vidros  Cerâmicas avançadas Utilizadas em inúmeras aplicações tecnológicas tais como encapsulamento de chips, isolamento térmico do ônibus espacial, revestimento de peças, etc... 237 Estruturas básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio CsCl CaF2 NaCl BaTiO3 238 Silicatos • Formados por Si e O, os dois elementos mais abundantes da terra.  Solos, rochas, argilas, areias  Sílica (SiO2) Percentagem da crosta terrestre (%) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 50  Cristalina - Ex: quartzo, baixa densidade alto ponto de fusão  Vítrea - misturada com CaO e Na2O - garrafas, vidros 40  Outros silicatos - Ex: Mg2SiO4  Silicatos em camadas (layered) 30 20 10 O Si Al Fe Ca Na K Mg H 239 240 Defeitos em cerâmicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Defeitos mais complexos do que vacâncias ou átomos intersticiais podem se formar a partir do fato de que a estrutura é formada por íons positivos e negativos Defeito Frenkel (vacância ligada a átomo intersticial) Defeito Schottky (vacância aniônica ligada a vacância catiônica) Diagramas de fases de cerâmicas • Exemplo interessante S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Zircônia parcialmente estabilizada com cal  A transição da estrutura monoclínica para tetragonal a 1000°C causa tanta distorção na rede que o material arrebenta. A adição de CaO cria uma solução sólida estável até 2500 °C. 241 T (°C) 2500 2000 1500 1000 500 ZrO2 10 20 30 40 Composição (mol % CaO) 50 Mecanismos de deformação plástica 242 • Cerâmicas cristalinas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Apesar das estruturas serem semelhantes às de metais, muitos sistemas de deslizamento não são ativos porque o deslizamento em certos planos aproximaria íons de cargas iguais, que se repelem. Isto não acontece em metais porque os átomos são neutros.  Isto explica a dureza e fragilidade das cerâmicas. Não podendo deslizar, elas fraturam com pouca deformação plástica • Cerâmicas não cristalinas  Como não há rede cristalina, estes materiais se comportam como líquidos muitos viscosos. A genealogia das cerâmicas 243 Materiais cerâmicos Vidros S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Vidros Vidros cerâmicos Argilas Estru- Porceturais lana Refratários Abrasivos Cimentos Avançadas Fireclay Sílica Básica Especial 244 Vidros  Misturas de SiO2 com Na2O e CaO  Quando utilizados em óptica, deve-se ter especial cuidado na eliminação de poros. Isto implica no controle da viscosidade na fase líquida. vidro fundido êmbolo S. Paciornik – DCMM PUC-Rio placa de vidro molde molde de acabamento ar comprimido queimador vidro fundido Tratamento térmico de vidros 245 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Vidro temperado  O vidro é resfriado rapidamente de forma controlada.  A superfície solidifica antes. O interior continua plástico e tenta contrair mais do que a superfície permite. O interior tenta puxar a superfície para dentro.  Quando totalmente solidificado, restam tensões compressivas na superfície e trativas no interior. O vidro se torna mais resistente porque uma tração externa que poderia causar fratura, tem que antes vencer a compressão da superfície.  Usado em vidros de carros, lentes de óculos, portas. Argilas • Estrutura  Silicatos em camadas • Processamento  Trabalhados misturados com água. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  a água se localiza entre as camadas e permite fácil deformação plástica.  Secagem para eliminação da água  Tratamento em alta T para aumentar resistência mecânica.  Eliminação de poros  Vitrificação - vidro líquido que flui e ocupa os poros. 246 Refratários • Características  Resistência a altas temperaturas  Resistência a atmosferas corrosivas.  Oferecem isolamento térmico S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Tipos     Fireclay - mistura de Al2O3 e SiO2 ( T 1587°C) Sílicas (ácidos) - SiO2 ( T 1650°C) Básicos - usam MgO - utilizados na indústria de aço. Especiais - BeO, zircônia (ZrO2), mulita (3Al2O3-2SiO2) 247 248 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cerâmicas Avançadas p/ Isolamento Térmico Cerâmicas avançadas • Usos  Substituindo metais em motores e peças de automóveis. maior temperatura de trabalho => maior eficiência dispensam radiadores para troca de calor reduzem o peso, melhorando o consumo • Problemas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Fragilidade  Soluções zircônia tetragonal zircônia monoclínica Aumento de resistência usando transformações de estrutura (transformation toughening) 249 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 250 POLÍMEROS Polímeros 251 • A palavra polímero significa muitos “meros”, unidades de formação de uma molécula longa. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio monômero Monômeros de Vinil-Cloreto. Cada molécula é insaturada, i.e., os átomos de carbono apresentam ligação covalente dupla entre si e não estão ligados ao número máximo de átomos (4). polímero mero Poli-Vinil-Cloreto (PVC) Cada ligação dupla fornece uma ligação para conectar com outro monômero, formando um polímero. 252 A formação dos polímeros iniciador etileno iniciação crescimento terminador S. Paciornik – DCMM PUC-Rio terminação polietileno 109.5° A forma das macro-moléculas 253 • Os átomos de carbono do eixo da molécula podem girar e ainda manter o ângulo correto. Desta forma é possível formar polímeros com formas complexas. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 109.5° A estrutura das macro-moléculas Linear Ramificada (branched) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ligações cruzadas (cross-linked) Ex: borracha vulcanizada Em rede (3D - network) 254 255 Configurações moleculares  Para móleculas com mais do que um tipo de átomo ou grupo de átomos ligados a cadeia principal, a organização deste grupo lateral pode alterar as propriedades. Define-se estereoisomerismo e isomerismo geométrico. Estruturas Básicas S. Paciornik – DCMM PUC-Rio H H | | -C-C| | H R H H H H | | | | - C - C -- C - C | | | | H R H R H H H H | | | | - C - C -- C - C | | | | H R R H Isomerismo geométrico Estereo-isomerismo H H H H H H H H | | | | | | | | - C - C -- C - C -- C - C -- C - C | | | | | | | | H R H R H R H R configuração isotáctica (mesmo lado) H H H R H H H R configuração | | | | | | | | - C - C -- C - C -- C - C -- C - C sindiotáctica | | | | | | | | (lados alternados) H R H H H R H H H H H H H H H R | | | | | | | | configuração - C - C -- C - C -- C - C -- C - C atáctica | | | | | | | | (aleatória) H R H R H R H H CH3 H | | -C-C| | - CH2 CH2 cis-isoprene (borracha natural) CH3 CH2 | | -C-C| | - CH2 H trans-isoprene Co-polímeros • Formados pela combinação de mais do que um tipo de mero. Maior diversidade de propriedades. aleatório (Ex: estireno-butadieno - borracha de pneu acrilonitrila-butadieno - mangueira para gasolina) alternado S. Paciornik – DCMM PUC-Rio blocado enxertado (Ex: ABS) 256 Polímeros Termo-plásticos S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Se tornam macios e deformáveis quando aquecidos.  Característico de moléculas lineares ou ramificadas, mas não com ligações cruzadas.  Como as cadeias são ligadas apenas for forças de Van der Waals, estas ligações podem ser rompidas por ativação térmica, permitindo deslizamento das cadeias.  Temperaturas típicas na faixa de 100°C.  Podem ser recicláveis.  Exemplos:  Polietileno, PVC, polipropileno, poliestireno, poliester (Mylar), acrílicos, nylons, celuloses, ABS, policarbonatos, fluor-plásticos (Teflon). 257 Polímeros Termo-fixos 258 • Ao contrário dos termo-plásticos, enrijecem com a temperatura e não se tornam novamente maleáveis.  Característico de polímeros formados por redes 3D e que se formam pelo método de crescimento passo a passo. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cada etapa envolve uma reação química. A temperatura aumenta a taxa de reação e o processo é irreversível.  Exemplos: poliuretano, fenois, epoxis, Neoprene 259 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Cristalinidade É possível formar uma rede cristalina com polímeros. No entanto, devido a complexidade das moléculas, raramente o material será totalmente cristalino. Regiões cristalinas estarão dispersas dentro da parte amorfa do material. O grau de cristalinidade depende • da taxa de resfriamento na solidificação • da complexidade química • da configuração da macro-molécula o polímeros lineares cristalizam com mais facilidade o estereo-isômeros isotácticos e sindiotácticos cristalizam com mais facilidade, devido a maior simetria da cadeia. H C Polietileno Aditivos • Muitas vezes os polímeros não satisfazem certas condições de uso. Para adequá-los às necessidades, emprega-se aditivos.  Carga: para melhorar comportamento mecânico, estabilidade dimensional e térmica. Ex:serragem, pó de vidro, areia... S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Plastificantes: para aumentar a flexibilidade, ductilidade e tenacidade Ex: Líquidos com baixa pressão de vapor e moléculas leves. As moléculas do plastificador ocupam o espaço entre as cadeias poliméricas, aumentando a distância entre elas e reduzindo as ligações secundárias. 260 Aditivos (cont.)  Estabilizantes: para aumentar a resistência a ação de luz ultravioleta e oxidação. A luz ultravioleta tem energia suficiente para romper ligações covalentes, atacando o polímero. Oxidação ocorre pela reação entre oxigênio e o polímero. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Corantes  Retardante de chama: como a maior parte dos polímeros entra em combustão com facilidade, é necessário adicionar produtos para tentar inibir a reação de combustão. 261 Vulcanização da borracha 262 • Borracha natural é macia e pegajosa e tem pouca resistência a abrasão. • As propriedades podem ser substancialmente melhoradas através do processo de vulcanização. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio + 2S ==> H H | | -C-C =C-C| | | | H CH3 H H H CH3 H H | | | | -C-C -C-C| | H H S S H H | | -C-C -C-C| | | | H CH3 H H vulcanizada não vulcanizada Deformação Tensão (Mpa) H CH3 H H | | | | -C-C =C-C| | H H S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 263 COMPÓSITOS 264 Compósitos • São materiais que buscam conjugar as propriedades de dois tipos de materiais distintos, para obter um material superior. Resistência específica: Resistência/densidade 100 Parâmetro crítico em aplicações que exigem materiais fortes e de baixa densidade. 0 madeira kevlar/epoxi Carbono/epoxi Al2O3/epoxi vidro/epoxi 20 epoxi 40 Al 2048 60 Ti-5Al-2.5Sn 80 aço 1040 Resistência específica (mm) S. Paciornik – DCMM PUC-Rio 120 Ex: indústria aeroespacial. O custo alto do material é compensado pela economia de combustível obtida na redução de peso. 265 A genealogia dos compósitos Materiais compósitos Particulados S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Partículas grandes Reforçados por dispersão Reforçados por Fibras Contínuas Descontínuas Alinhadas Estruturais Laminados Orientação aleatória Painéis sandwich Particulados 266 • Partículas grandes  Cermets (cerâmico/metal) Ex: Carbeto cimentado composto de partículas ultra-duras de carbetos (WC ou TiC) numa matriz metálica (Co ou Ni). Utilizado como ferramentas de corte para aços.  Polímero/metal S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ex: Borracha para pneus composta por um elastômero e “carbonblack”, partículas de carbono, que aumentam o limite de resistência, tenacidade e resistência a abrasão.  Cerâmico/cerâmico Ex: Concreto, formado por cimento, areia, cascalho e água. As partículas de areia preechem os espaços deixados pelo cascalho. Areia e cascalho são mais baratos do que o cimento. Particulados (cont.) 267 S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Ex: Concreto armado, composto por concreto e barras de ferro ou aço que melhoram a resposta mecânica do material. Aço é adequado porque tem o mesmo coeficiente de dilatação do concreto, não é corroído neste ambiente e forma boa ligação com o concreto. Ex: Concreto protendido (pre-stressed), composto por concreto e barras de aço que são mantidas sob tensão trativa até o concreto endurecer. Após a solidificação, a tração é liberada, colocando o concreto sob tensão compressiva. Desta forma, a tração mínima para fraturar a peça será muito maior porque é preciso primeiro superar a tensão compressiva residual. Reforçados por fibras • Princípio de funcionamento  Uma fibra de um dado material é muito mais forte do que o material como um todo, porque a probabilidade de encontrar uma trinca de superfície que leva à fratura diminui com a diminuição do volume da amostra.  Ex: Whiskers, pequenos monocristais que são usados como fibras em compósitos. Por serem monocristais perfeitos são extremamente insensíveis a fratura. S. Paciornik – DCMM PUC-Rio • Tipos mais comuns  Fibras de vidro em matriz de epoxi  Fibras de carbono em matrizes de polímeros  Ex: mastro de windsurf 268 269 Resposta mecânica • O comportamento mecânico de compósitos será, em geral, anisotrópico.  Carga longitudinal (na direção do eixo das fibras) Ótima ligação entre matriz e fibras => mesma deformação para ambas => condição “isostrain” Fc = Fm + Ff => S. Paciornik – DCMM PUC-Rio => c = cAc m(Am/Ac) = + mAm + fAf f(Af/Ac) Se os comprimentos são todos idênticos, as frações de área são iguais às frações de volume da matriz (Vm) e das fibras (Vf). Assim c ( = mVm c/ c) =( + fVf e lembrando que c= m= m/ m )Vm Ec = EmVm + EfVf + ( f/ f) Vf => f Resposta mecânica (cont.)  Carga transversal Neste caso a tensão é igual para o compósito e as duas fases. (condição “isostress”) c = m = f= A deformação total do compósito será c = mVm + fVf e lembrando que = /E S. Paciornik – DCMM PUC-Rio => ( /Ec) = ( /Em )Vm + ( /Ef) Vf dividindo por (1//Ec) = (1//Em )Vm + (1/Ef) Vf Ec = EmEf /(VmEf + VfEm) 270 Resposta mecânica (cont.) 271 • As condições isostrain e isostress são os limites superior e inferior dos valores das propriedades mecânicas dos compósitos. Ex: Fibra de vidro S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Matriz: epoxi E = 6.9x103Mpa Fibra: vidro E = 72.4x103Mpa Vf = 60% Ec = 0.4 x 6.9 + 0.6 x 72.4 = 46.2 x 103 MPa Ec = 6.9 x 72.4 =15.1 x 103Mpa 0.4 x 72.4 + 0.6 x 6.9 272 Exemplo • Compósito  Matriz polimérica  Reforçado por fibras de vidro  Fabricado por enrolamento filamentar Corte Axial S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Corte Circunferencial Exemplo (cont.) Axial 2 mm S. Paciornik – DCMM PUC-Rio Circunferencial 2 mm 273 Compósitos estruturais • Formados por materiais homogêneos e compósitos, com propriedades dependentes da orientação relativa dos componentes.  Laminados: formados por camadas sucessivas de um compósito anisotrópico, com orientações alternadas. Ex: Compensado de madeira S. Paciornik – DCMM PUC-Rio  Sandwich: formados por folhas separadas por uma camada de material menos denso. Ex: Divisórias 274