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LABORATÓRIO DE COMUNICAÇÕES I PCM - MODULAÇÃO POR CODIFICAÇÃO DE PULSO Antonio Alan Rodrigues de Araújo Francisco Junior de Azevedo Universidade Federal do Ceará Campus Mucambinho - Bloco das Engenharias Sobral-CE, Brasil e-mail: [alanrodriguesa, fco.jr.azevedo]@gmail.com
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Introdução
A modulação por codificação de pulso (PCM - Pulse-Code Modulation) é um método usado para representar digitalmente amostras de sinais analógicos. A Figura 1 mostra o processo do PCM para converter um sinal analógico em um sinal digital (conversão A/D). Essas amostras são quantizadas em níveis de quantização. Podendo-se converter cada nível de quantização em uma representação binária através da codificação por pulso. O sinal analógico fica, então, convertido em um sinal digital binário.
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Fundamentação Teórica
A PCM é a mais útil e mais largamente empregada das modulações em pulsos [1]. A Modulação por Codificação de Pulso é usada na conversão de um sinal analógico em um sinal digital (conversão A/D). O sinal analógico é caracterizado pela continuidade nos valores de sua amplitude. O sinal digital, por sua vez, possui valores finitos em amplitude. O processo de conversão do sinal analógico em sinal digital se dar através do processo de amostragem e quantização. Este ultimo, é a aproximação de cada amostra a um valor mais próximo dos números permitidos, níveis de quantização, como mostrado na Figura 2. As amplitudes do sinal analógico podem assumir valores dentro do intervalo de −mp a mp , que é dividido em L subintervalos, cada um com largura ∆v = 2mp /L. Em sequência,
Figura 1: Diagrama de bloco de um sistema PCM. 1
Figura 2: Quantização de um sinal analógico amostrado [1]. cada amostra de amplitude do sinal analógico é aproximado ao nível de quantização mais próximo. Assim, o sinal é digitalizado, com amostras quantizadas que assumem um dos L valores. Um sinal deste tipo é conhecido com um sinal digital L-ário. Pode-se converter um sinal L-ário em um sinal binário através da codificação por pulso. Sendo, somente, preciso alocar uma forma diferente de pulso a cada um dos dois bits.
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Procedimento Experimental
Para os experimentos foram necessários os instrumentos e equipamentos listados como segue: • Osciloscópio; • Gerador de sinais; • Módulo 2990F do kit ED-2990; • Módulo 2990G do kit ED-2990; • Módulo 2990P do kit ED-2990. Onde o módulo 2990F é um multiplexador PCM, que pode ter no máximo quatro canais multiplexados e mais um, o primeiro, como slot de tempo para enquadramento, o módulo 2990G é um demultiplexador PCM, que é capaz de demultiplexa no máximo quatro canais, os canais multiplexados pelo módulo 2990F, e o módulo 2990P fornece o suprimento de potência DC para os módulos usados.
3.1
Enquadramento de sinais DC
Utilizando os módulos 2990P e 2990F do kit ED-2990 [2], os quatro canais do módulo 2990F, os que são utilizados para transmitir informações, foram alimentados com +4V . Utilizando o osciloscópio foi possível ver a forma de onda utilizada para o slot de tempo para enquadramento, sinal em amarelo na Figura 3, e os slots dedicado para cada um dos quatro canais, sinais em azul na Figura 3. Seguindo tal característica, realizou-se a multiplexação destes quatro canais, 2
Figura 3: Divisão do quadro para os canais. Tabela 1: Saídas dos leds, S para acesso e N para não acesso. Tensão D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 +4V N N N N N N N N +2V N S S N S S N N −2V N S S S N N S S −4V N S S S S S S S
sendo que o sinal presente nesses canais são um valor de tensão de +4V . No módulo 2990F os quatro sinais são multiplexados e cada sinal é representado por um sequência de oito bits, 256 níveis de quantização. O módulo multiplexa esses sinais de forma paralela, ou seja, envia os oito bits de uma vez, podendo ser vista por um conjunto de oito leds presente no mesmo módulo. Por fim, o módulo utiliza de um converso paralelo para serial para realizar a transmissão. Então, nos leds, pôde-se ver as sequências de bits transmitido para cada canal, isso só pôde pelo fato dos canais terem o mesmo valor, +4V , ou seja, a sequência de bits para os quatro canais são as mesmas, caso contrário, não seria possível ver, pois, eles estariam alternando de acordo com valores de cada um dos quatro canais. Na Tabela 1, pode-se ver as saídas dos leds para algumas entrada de sinais diferentes, mas, com todas as quatro entradas com o mesmo valor de tensão. Por fim, com todos os canais, novamente, com +4V de tensão foi retirado a tensão dos dois primeiro canais, tornando-os assim, com valor de tensão zero.
3.2
Enquadramento de sinal senoidal
Com o auxílio do gerador de sinais, foi criada uma onda senoidal com frequência de 800Hz e a mesma foi utilizada para ser transmitida no primeiro canal do multiplexador. Com o osciloscópio foi visualizada a forma de onda do primeiro canal amplificada e, juntamente, a entrada do filtro passa-baixa para o primeiro canal no módulo demultiplexador, mostradas na Figura 4, onde a onda em amarelo é a primeiro mencionada e azul a segunda. Ainda com a ajuda do osciloscópio, foi visualizada na Figura 5 a forma de onda, conjuntamente, da saída do primeiro canal já demultiplexado e filtrado, onda em azul, a entrada do filtro passa-baixa do sinal já demultiplexado, onda em amarelo, e a FFT (Transformada de Fourier Rápida - Fast Fourier Transform), em vermelho, da entrada do filtro, ou seja, da onda em amarelo. Já na Figura 6, 3
Figura 4: Formas de onda transmitida e recebida.
Figura 5: Formas de onda e FFT dos sinal. pode-se ver a mesma forma de onda da entrada do filtro passa-baixa do sinal já demultiplexado, onda em azul, sinal de saída do primeiro canal demultiplexado e filtrado, onda em amarelo, e a FFT, em vermelho, do sinal de saída do primeiro canal, ou seja, da onda em amarela. Por ultimo, foi conectado o sinal demultiplexado e filtrado do primeiro canal a um alto falante presente no módulo 2990P. E variando a frequência do gerador de sinais pôde-se ouvir a variação sonora e a mudança no espectro do mesmo sinal.
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Resultados Enquadramento de sinais DC
Como mencionado anteriormente, na Figura 7 segue o sinal multiplexado tendo os quatro canais com o valor de tensão +4V . Na Figura 8, segue o sinal multiplexado tendo os dois primeiros canais com valor de tensão 0V e os dois últimos com valor de tensão +4V . Note que, a diferença nas figuras mencionadas, esta nos dois primeiros slot de tempo. Ou seja, a configuração para os valores de tensões presentes nos dois primeiros canais tem valor mais alto do que a configuração para as tensões presente nos dois últimos canais.
Figura 6: Formas de onda e FFT do sinal.
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Figura 7: Sinal multiplexado.
Figura 8: Sinal multiplexado.
4.2
Enquadramento de sinal senoidal
Como visto na Figura 4, a onda em azul é modulada pela amplitude da amostra do pulso senoidal de entrada, característica de sinais PAM (Modulação por Amplitude de Pulso). Isso acontece pelo fato da amostra do canal, que tem como entrada uma onda senoidal, ser codificada em um nível de codificação e este nível é transmitido durante o slot de tempo dedicado para canal, ou seja, ficando com o valor fixo até a próxima amostra. Na Figura 5, pode-se ver a FFT do sinal senoidal demultiplexado, mas não filtrado. Na Figura 6, ver-se a FFT do sinal senoidal demultiplexado e filtrado. A diferença entre esse dois espectros esta que na Figura 5 o sinal senoidal demultiplexado ainda não foi filtrado, então, o espectro so mesmo ainda tem várias componente de frequência devido aos pulsos. E na Figura 6, o sinal senoidal demultiplexado esta filtrado, com isso, o filtro elimina as componentes em frequência deixando somente a banda do sinal transmitido, no caso 800Hz. Por fim, quando foi alterado o valor da frequência no gerador de sinais, pôde-se ouvir o som ficar mais agudo a medida que a frequência era aumentada. Já no espectro do sinal, pôde-se ver que ele era recuperado, mas com sua intensidade atenuada a medida que a frequência era aumentada. Isso se dar pelo fato da frequência da onda senoidal esta se aproximando da frequência de corte do filtro passa-baixa. Caso a frequência no gerador de sinais fosse maior do que a frequência de corte do filtro passa-baixa, esse sinal não é recuperado perfeitamente.
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Conclusões
Pode-se notar que o processo de multiplexação divide o período de transmissão em cinco slots de tempo, sendo o primeiro reservado para o slot de enquadramento e os outros quatro para quatro canais diferentes. Então, na multiplexação de tensões DC, pode-se notar que tensão diferentes era codificada para um nível de 5
quantização diferente. Na multiplexação de um sinal senoidal, pode-se perceber que ele multiplexado é da forma de um sinal PAM, modulado por amplitude de pulso. Isso acontece, por que, as amostras do sinal são quantizadas para um nível de quantização e esse nível tem um valor de tensão que o representa. Então, no slot de tempo dedicado para a transmissão desta amostra é transmitido esse nível de tensão e ele não se altera até a próxima amostra. Tornado assim o sinal semelhante a um sinal PAM. Por fim, percebe-se que a demultiplexação do sinal senoidal é realizada perfeitamente somente para valores de frequência bem menores que a frequência de corte do filtro passa-baixa, caso contrário, o espectro do sinal é atenuado.
Referências [1] Zhi Ding B. P. Lathi. SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES ANALÓGICOS E DIGITAIS MORDENOS. LTC, 4th edition, 2012. [2] Young-Hoo Park. ED-2990 Multiplexed Communucation Trainer. SeongNamCity, Korea, 6th edition, 2010.
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