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UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES GUILHERME LEMES PADOVANI ROGERIO DIAS GIMENES
CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR HIDRÁULICO USANDO CONVERSOR DE FREQUÊNCIA
Mogi das Cruzes, SP 2013
UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES GUILHERME LEMES PADOVANI ROGERIO DIAS GIMENES
CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR HIDRÁULICO USANDO CONVERSOR DE FREQUÊNCIA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Universidade de Mogi das Cruzes, como parte dos requisitos para a conclusão do curso.
Prof. Orientador: Fabiano Camargo Rosa
Mogi das Cruzes, SP 2013
GUILHERME LEMES PADOVANI ROGERIO DIAS GIMENES
CONTROLE DE VELOCIDADE DE MOTOR HIDRÁULICO USANDO CONVERSOR DE FREQUÊNCIA Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Universidade de Mogi das Cruzes, como parte dos requisitos para a conclusão do curso.
Aprovado em:________________________________
BANCA EXAMINADORA ____________________________________
Prof. Universidade de Mogi das Cruzes – UMC
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Prof. Universidade de Mogi das Cruzes – UMC
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Prof. Universidade de Mogi das Cruzes – UMC
AGRADECIMENTOS Primeiramente agradecemos a Deus, que nos guiou durante toda essa jornada e nada poderíamos fazer sem a sua vontade. Agradecemos também às nossas famílias, por toda força e todo amor que têm nos dado. Agradecemos aos professores, que se dedicaram em nos ensinar durante o curso, contribuindo bastante com nossas vidas profissionais. Em especial aos professores Fabiano Camargo Rosa e Antônio Capistrano Alckmin, também ao técnico do laboratório de mecânica da UMC Washington Santos Soares de Souza. Finalmente, agradecemos a empresa UNITEC, pelo apoio dado a este trabalho, emprestando o módulo hidráulico que usamos para a realização deste trabalho.
RESUMO Este trabalho tem como objetivo descrever o método e os resultados do controle de velocidade de um motor hidráulico com uso de conversor de frequência. A montagem e os ensaios foram realizados na sala Parker da Universidade de Mogi das Cruzes. A bancada hidráulica utilizada possui o motor hidráulico, válvula de controle e o conjunto moto-bomba. Foi adicionado o conversor de frequência, o sensor do tipo taco gerador e o circuito condicionador de sinal, para adequar a saída do sensor à entrada analógica do conversor. A válvula de estrangulamento foi utilizada para gerar carga no sistema. A calibração do controlador PID foi feita através do primeiro método de Ziegler-Nichols, obtidos experimentalmente, e comparada com a auto sintonização que o conversor de frequência oferece. Além disso, ajustamos manualmente os parâmetros do controlador PID para um melhor resultado. Foram realizados ensaios de variação dinâmica do valor de referência com sistema sem carga, também ensaios da variação da carga no sistema com valor de referência fixa, em ambos os casos o controle foi realizado com sucesso. Palavras-chave: Controle, motor hidráulico, conversor de frequência.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 - Sistema hidráulico ..................................................................................... 10 Figura 2 - Rotores de turbobombas centrífugas ........................................................ 13 Figura 3 - Bomba de engrenagem............................................................................. 13 Figura 4 - Motor hidrostático...................................................................................... 15 Figura 5 - Motor de engrenagem ............................................................................... 15 Figura 6 - Secção transversal de um motor de corrente contínua ............................. 17 Figura 7 - Estator de um motor de indução ............................................................... 19 Figura 8 - Rotor de um motor de indução .................................................................. 19 Figura 9 - Componentes de um motor síncrono ........................................................ 21 Figura 10 - Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte ......................... 23 Figura 11 - Sistema de controle em malha fechada .................................................. 24 Figura 12 - Sistema de controle em malha aberta..................................................... 25 Figura 13 - Curva de resposta ao degrau unitário ..................................................... 27 Figura 14 - Oscilação sustentada com período Pcr. (Pcr é medido em segundos.) .... 28 Figura 15 - Diagrama de blocos do sistema de controle de velocidade de um motor hidráulico ................................................................................................................... 29 Figura 16 - Inversor de frequência MICROMASTER 440 Siemens ........................... 29 Figura 17 - Módulo hidráulico .................................................................................... 30 Figura 18 - Dados de desempenho do motor hidráulico Parker modelo M4B-03012S30NB ................................................................................................................... 31 Figura 19 - Curva de deslocamento em função da tensão da válvula proporcional .. 32 Figura 20 - Motor hidráulico acoplado ao taco gerador ............................................. 32 Figura 21 - Curva de tensão por rotação do sensor .................................................. 33 Figura 22 - Circuito amplificador de diferenças ......................................................... 34 Figura 23 - Modelo do circuito condicionador de tensão ........................................... 35 Figura 24 - Formas de onda da simulação do circuito condicionador de tensão ....... 36 Figura 25 - Formas de onda do circuito real .............................................................. 37 Figura 26 - Formas de onda da saída do sensor e da saída do circuito condicionador de tensão................................................................................................................... 38 Figura 27 - Sinal da saída do sensor e da saída do circuito condicionador com filtro passa-baixas ............................................................................................................. 38 Figura 28 - Circuito condicionador de sinal em Protoboard ....................................... 39 Figura 29 - Resposta ao degrau unitário do sistema em malha aberta ..................... 40 Figura 30 - Determinação da constante L ................................................................. 41 Figura 31 - Determinação da constante T ................................................................. 41 Figura 32 - Determinação da tensão de resposta do sistema ao degrau unitário ..... 42 Figura 33 - Diagrama do teste de variação da referência ......................................... 43 Figura 34 - Resposta do sistema com sintonia do PID obtida experimentalmente e referência em onda quadrada ................................................................................... 44 Figura 35 - Resposta do sistema com sintonia do PID obtida experimentalmente e referência em onda triangular.................................................................................... 44 Figura 36 - Resposta do sistema com sintonia do PID automática e referência em onda quadrada .......................................................................................................... 45 Figura 37 - Resposta do sistema com sintonia do PID automática e referência em onda triangular .......................................................................................................... 45 Figura 38 - Resposta do sistema com sintonia do PID modificada manualmente e referência em onda quadrada ................................................................................... 46
Figura 39 - Resposta do sistema com sintonia do PID modificada manualmente e referência em onda triangular.................................................................................... 46 Figura 40 Diagrama do teste de variação da carga ................................................... 47 Figura 41 - Resposta do sistema à variação repetida da tensão de controle da válvula proporcional .................................................................................................. 47 Figura 42 - Resposta do sistema ao aumento de carga ............................................ 48 Figura 43 - Resposta do sistema à retirada de carga ................................................ 49 Figura 44 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos experimentalmente................................ 50 Figura 45 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos experimentalmente ................................ 51 Figura 46 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos automaticamente .................................. 51 Figura 47 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos automaticamente ................................... 52 Figura 48 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos manualmente ........................................ 53 Figura 49 Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos manualmente ......................................................... 53 Figura 50 Resposta do sistema à variação da carga alternadamente, mantendo a tensão de referência constante ................................................................................. 54 Figura 51 - Resposta do sistema ao aumento de carga, com tensão de referência constante ................................................................................................................... 55 Figura 52 Resposta do sistema à diminuição de carga, com tensão de referência constante ................................................................................................................... 56
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 8 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 10 2.1 SISTEMAS HIDRÁULICOS ................................................................................. 10 2.2 CONVERSÃO DE ENERGIA EM SISTEMAS HIDRÁULICOS ............................. 11 2.2.1 Bombas hidráulicas .......................................................................................... 12 2.2.2 Motores hidráulicos .......................................................................................... 14 2.3 MOTORES ELÉTRICOS ..................................................................................... 16 2.3.1 Motores de corrente contínua ........................................................................... 16 2.3.2 Motores de indução .......................................................................................... 18 2.3.3 Motores síncronos ............................................................................................ 20 2.4 CONVERSORES DE FREQUÊNCIA ................................................................... 22 2.5 CONTROLE AUTOMÁTICO ................................................................................ 24 2.5.1 Controladores PID ............................................................................................ 25 2.5.2 Regras de sintonia de Ziegler-Nichols para controladores PID ........................ 26 3 METODOLOGIA .................................................................................................... 29 3.1 A BANCADA DE TESTES.................................................................................... 29 3.2 MODELAGEM E TESTE DO CIRCUITO CONDICIONADOR DE SINAL ............. 33 3.3 MONTAGEM DOS TESTES ................................................................................ 39 3.3.1 Sintonização do controlador PID ...................................................................... 40 3.3.2 Teste de variação da referência com sistema mantido sem carga ................... 43 3.3.3 Teste de variação da carga com referência fixa ............................................... 46 4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS ........................................................................ 50 4.1 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE VARIAÇÃO NO VALOR DE REFERÊNCIA COM SISTEMA SEM CARGA ................................................................................... 50 4.2 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE VARIAÇÃO DA CARGA NO SISTEMA COM VALOR DE REFERÊNCIA CONSTANTE .................................................................. 54 5 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 57 5.1 SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS .......................................................... 57 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 59 ANEXO A – MICROMASTER MM4 USANDO O CONTROLE DE MALHA FECHADA (PID) ....................................................................................................... 61 ANEXO B – MICROMASTER 4 AJUSTES DAS ENTRADAS E SAÍDAS ANALÓGICAS .......................................................................................................... 62 ANEXO C – PARKER HIGH SPEED HYDRAULIC MOTORS ................................. 63 ANEXO D – YASKAWA MINERTIA MOTOR MINI SERIES FOR COMPUTER PERIPHERALS ......................................................................................................... 64 ANEXO E – YUKEN HIGH RESPONSE TYPE PROPORTIONAL ELECTROHYDRAULIC DIRECTIONAL AND FLOW CONTROL VALVES.............................. 65
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1 INTRODUÇÃO Em sistemas de acionamento de motor hidráulico utilizados na indústria, é uma
prática
comum
utilizar-se
de
métodos
mecânicos
baseados
em
estrangulamento do fluido, para o controle de vazão. Segundo Aquino (2008, p. 1), “Esta prática, apesar da fácil operacionalidade, resulta em significativo aumento das perdas mecânicas devido ao estrangulamento e também maior desgaste dos equipamentos envolvidos.” Essas perdas ocorrem na forma de aquecimento do óleo e do sistema como um todo, resultando em maiores gastos com manutenção ou troca dos equipamentos envolvidos. Além disso, em sistemas que realizam o controle da vazão através de estrangulamento, o motor elétrico que aciona a bomba está sempre alimentado com tensão e frequência máximas independente da velocidade de rotação do motor hidráulico, e o estrangulamento do fluido resulta em aumento de carga para o motor elétrico, consumindo mais potência da rede e reduzindo a eficiência energética do sistema. A utilização de conversores de frequência, variando a rotação do conjunto moto-bomba, é uma alternativa para o controle de velocidade de rotação de um motor hidráulico, reduzindo o aquecimento e o desgaste do material, e aumentando a eficiência geral do processo. Segundo Aquino (2008, p. 1), “[...] para sistemas de bombeamento, a utilização de inversores de frequência também tem sido indicada na redução do consumo de energia.”.
Tabela 1: Percentuais de economia de energia com a substituição do estrangulamento da válvula pelo uso do inversor de frequência no sistema de bombeamento. Estrangulamento da válvula 30%
Fonte: Aquino (2008, p. 5)
Economia 6%
50%
39%
70%
74%
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Dado isso, este trabalho tem o objetivo de desenvolver e testar uma técnica para a realização do controle de velocidade de um motor hidráulico, utilizando um conversor de frequência para variar a rotação do conjunto moto-bomba, em um sistema de malha fechada, com a finalidade de ajustar a velocidade de rotação do motor hidráulico de acordo com um valor de referência externo. Desta maneira, visase obter uma alternativa ao uso de válvulas estranguladoras. Os experimentos foram realizados na sala Parker da Universidade de Mogi das Cruzes, onde a faculdade disponibiliza equipamentos hidráulicos e pneumáticos, dispostos em bancadas didáticas, para o estudo de sistemas hidráulicos e pneumáticos de bombeamento, transporte, controle, regulação e atuadores. A descrição da bancada utilizada é apresentada neste trabalho. Este trabalho aborda a eficiência do sistema estudado em relação capacidade de controle, levantando a resposta do sistema à variação dinâmica do valor de referência e de carga, verificando o transitório em que o sistema é reestabilizado e também o erro em regime, servindo como base para futuros trabalhos na área de eficiência energética e análise de viabilidade financeira.
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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 SISTEMAS HIDRÁULICOS Os sistemas hidráulicos são sistemas que utilizam um fluido como meio de transferência de energia através da associação de um conjunto de elementos físicos, permitindo a transmissão e o controle de forças e movimentos. Sendo assim, “O sistema hidráulico é [...] o meio através do qual uma forma de energia de entrada é convertida e condicionada, de modo a ter como saída energia mecânica útil.” (Irlan Von Linsingen, 2008, p. 17). Seu funcionamento pode ser basicamente dividido em três unidades: a unidade de conversão primária (UCP), onde: [...] a energia mecânica de entrada é convertida em energia hidráulica [...]. Esta forma de energia transferida ao fluido [...] é intermediariamente condicionada por meio dos componentes (válvulas) da unidade de limitação e controle (ULC). (Linsingen, 2008, p. 18).
Por fim, temos a unidade de conversão secundária (UCS), que transforma a energia hidráulica, já condicionada, em energia mecânica útil.
Figura 1 - Sistema hidráulico
Fonte: Linsingen (2008, p.17)
Entretanto, todas essas transformações que ocorrem no sistema resultam em dissipação de energia. Essa perda é devida às características físicas do fluido e dos
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componentes do sistema, principalmente daqueles que realizam limitação e controle da energia, a qual é convertida em energia térmica aquecendo o fluido e o meio. Além disso, outros dispositivos podem ser adicionados para o controle de contaminação e temperatura do fluido, limitando mais ainda a eficiência do sistema. É importante notar que hoje em dia os sistemas hidráulicos são utilizados em diversas áreas. Segundo Linsingen (2008), os sistemas hidráulicos são aplicados em praticamente todos os ramos de atividade: extração mineral, indústria aeroespacial, veículos de transporte e passeio, equipamentos médicos e hospitalares, construção civil, etc. Algumas características importantes dos sistemas hidráulicos são a baixa relação peso/potência, resposta rápida à partida e inversão de movimento, adaptação automática de força e torque, também a possibilidade de aplicações tanto para as que exigem movimentos rápidos quando aplicações de movimentos de precisão extremamente lentos. Por outro lado, os sistemas hidráulicos possuem algumas desvantagens, como custo elevado, baixo rendimento devido às perdas de energia, perda de fluido por vazamentos e folgas, entre outras. Segundo Macintyre (1983), uma transmissão hidráulica consta de uma bomba, um motor hidráulico, tubulação entre a bomba e o motor, e acessórios como as válvulas.
2.2 CONVERSÃO DE ENERGIA EM SISTEMAS HIDRÁULICOS As máquinas hidráulicas, ou seja, as bombas e os motores, são responsáveis pela conversão de energia nos sistemas hidráulicos. Genericamente podemos dizer que a unidade de conversão primária (bomba) transforma energia mecânica em energia hidráulica, que é transmitida pelo fluido até a unidade de conversão secundária (motor), que a converte novamente em energia mecânica útil. Podemos classificar as máquinas hidráulicas em dois grandes grupos: as máquinas hidrodinâmicas, nas quais a energia transferida ao fluido é principalmente cinética; e as máquinas hidrostáticas, que transferem energia ao fluido na forma de pressão.
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O primeiro grupo de máquinas não possui uma vedação adequada entre a entrada e a saída, de forma que elas trabalham com baixos diferenciais de pressão, limitando a carga que podem trabalhar. Já o segundo grupo possui uma estanqueidade entre as câmeras de entrada e saída que possibilita o trabalho com quantidade teoricamente ilimitada de pressão, podendo trabalhar com maiores cargas. Segundo Linsingen (2008, p. 143), “A possibilidade de desenvolver altas pressões com vazões relativamente baixas torna as máquinas hidrostáticas praticamente as únicas utilizadas em sistemas hidráulicos”. Teoricamente, toda máquina hidrostática poderia trabalhar como bomba e como motor, mas existem algumas diferenças construtivas, visando a otimização dos sistemas hidráulicos, que podem limitar o uso de motor como bomba e vice-versa.
2.2.1 Bombas hidráulicas Mattos (1998, p.105) define bombas hidráulicas como: [...] máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições do processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte desta energia ao fluido sob forma de energia de pressão, cinética ou ambas. Isto é, elas aumentam a pressão do líquido, a velocidade, ou ambas essas grandezas.
Como vimos anteriormente, as bombas podem ser classificadas em hidrodinâmicas ou hidrostáticas. As bombas hidrodinâmicas são conhecidas como turbobombas ou simplesmente bombas dinâmicas, cuja característica principal é que a aceleração fornecida ao líquido pelas pás não possui mesma direção e sentido do líquido em contato com as pás. Os quatro tipos de turbobombas são as bombas centrífugas, bombas de fluxo axial, bombas de fluxo misto e bombas periféricas ou regenerativas.
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Figura 2 - Rotores de turbobombas centrífugas
Fonte: Macintyre (2008, p. 43)
Já as bombas hidrostáticas são conhecidas como volumétricas ou de deslocamento positivo. Segundo Macintyre (2008, p. 39) “A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida em contato com o órgão que comunica a energia tem aproximadamente a mesma trajetória que o ponto do órgão com o qual está em contato”. As bombas volumétricas possuem apenas dois tipos básicos: as bombas alternativas e as bombas rotativas. Apesar disso, diferentes técnicas de bombeamento foram desenvolvidas, dividindo a classificação das bombas alternativas em bombas de pistão, de êmbolo e de diafragma. Enquanto as bombas rotativas são divididas em bombas de engrenagem, de lóbulos, de parafusos e de palhetas deslizantes.
Figura 3 - Bomba de engrenagem
Fonte: Macintyre (2008, p.39)
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Finalmente, podemos destacar algumas diferenças entre os tipos de bombas citados acima. Segundo Mattos (1998, p. 113), “Em todas as bombas volumétricas [...] a descarga é proporcional à velocidade do órgão mecânico que impulsiona o líquido, que por sua vez é proporcional à velocidade da bomba.”. Já nas turbobombas, a vazão depende da rotação, do projeto da bomba e do sistema em que ela opera. Também podemos destacar que as bombas volumétricas transmitem energia exclusivamente em forma de pressão, enquanto nas turbobombas o impelidor transmite energia em forma cinética e de pressão. Além disso, as turbobombas não podem iniciar o seu funcionamento se houver ar na bomba ou no sistema de sucção, mas as bombas volumétricas podem trabalhar nessas condições.
2.2.2 Motores hidráulicos Os motores hidráulicos são máquinas que convertem a energia hidráulica em energia mecânica útil para a realização de trabalho. Eles podem ser do tipo alternativo, que produzem movimento intermitente, deslocando um êmbolo de um atuador hidráulico. Além disso, existem os motores hidráulicos rotativos, que “transformam a energia de trabalho hidráulica em energia mecânica rotativa, que é aplicada ao objeto resistivo por meio de um eixo”. (Parker, 1999, p. 112). Da mesma forma que as bombas, os motores rotativos também se dividem em motores hidrodinâmicos e motores hidrostáticos, segundo o conceito de deslocamento positivo já abordado anteriormente. Temos então que a união de uma bomba hidrostática com um motor hidrostático recebe o nome de transmissão hidrostática ou de deslocamento positivo.
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Figura 4 - Motor hidrostático
Fonte: Vide Anexo C
Segundo Macintyre (1983), em geral classificam-se os motores hidráulicos rotativos em motores de descarga constante e motores de descarga variável. Pertencem à primeira categoria os motores de engrenagens e os de palhetas de rotor excêntrico. Já à categoria de motores de descarga variável correspondem os de palhetas com rotor de excentricidade variável, os de pistões múltiplos de percurso variável, os de pistões múltiplos dispostos em planos diversos, os de pistões axiais e os de engrenamento planetário.
Figura 5 - Motor de engrenagem
Fonte: Vickers (1989, p. 6-12)
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Os motores hidráulicos possuem algumas vantagens em relação aos motores elétricos, por exemplo, a possibilidade da reversão instantânea do eixo do motor, o motor hidráulico pode ficar carregado por períodos muito longos sem sofrer danos, é possível fazer controle de torque em toda sua faixa de velocidade, a frenagem dinâmica é conseguida facilmente, e também uma relação peso-potência de 0,22 kg/HP comparada à relação peso-potência de 4,5 kg/HP para motores elétricos.
2.3 MOTORES ELÉTRICOS Os motores elétricos são um tipo conversor eletromecânico de energia, ou seja, transformam energia elétrica em energia mecânica. Especificamente no caso dos motores elétricos, eles geram energia mecânica rotativa, imprimindo torque sobre um rotor ligado a um eixo, de forma a realizar um trabalho. Nos sistemas hidráulicos, o motor elétrico pode ser utilizado como fonte de energia mecânica para que uma bomba hidráulica transforme em energia hidráulica. Existem dois grandes grupos que classificam os motores elétricos, podendo eles ser motores de corrente contínua (CC) ou de corrente alternada (CA). “A divisão em motores ‘de corrente contínua’ e ‘de corrente alternada’ é devida, obviamente, ao tipo da tensão de alimentação.” (Lobosco, 1988, p. 3). Além disso, os motores de corrente alternada podem ser classificados como síncronos ou como motores de indução. Genericamente, segundo Fitzgerald (2006, p. 177): Nas máquinas síncronas, as correntes do enrolamento do rotor são fornecidas através de contatos rotativos fixados diretamente na parte estacionária do motor. Nas máquinas de indução, as correntes são induzidas nos enrolamentos do rotor por meio da combinação da variação, no tempo, de correntes no estator e do movimento do rotor em relação ao estator.
Na sequência, vamos analisar em detalhes os motores de corrente contínua, os motores de indução e os motores síncronos.
2.3.1 Motores de corrente contínua Os motores de corrente contínua se popularizaram nas últimas décadas após o advento dos retificadores de tensão controlados.
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Eles possuem o enrolamento de armadura localizado no rotor, podendo ser do tipo imbricado ou do tipo ondulado, com comutador de escovas de carvão para possibilitar a circulação da corrente. ”Os polos de campo, que produzem o fluxo necessário, são montados no estator e possuem enrolamentos chamados enrolamentos de campo (ou de excitação) ou bobinas de campo (ou de excitação).” (Nasar, 1984, p. 75).
Figura 6 - Secção transversal de um motor de corrente contínua
Fonte: Edinoruqi (2011).
Dessa forma, as diferentes interconexões entre os enrolamentos do campo e da armadura dão origem aos tipos de excitação, das quais os três tipos mais comuns são:
Excitação independente, onde os enrolamentos de armadura e de campo são excitador separadamente;
Excitação em paralelo, onde os enrolamentos são excitados pela mesma fonte paralelamente;
Excitação em série, onde os enrolamentos são dispostos em série e excitador por uma única fonte.
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As vantagens dos motores CC são os altos conjugados e a ampla variação de velocidades, dada a flexibilidade advinda dos vários tipos de excitação e também da simplicidade dos retificadores de tensão modernos. Podemos também apontar algumas desvantagens como “Para uma mesma potência, os motores de corrente contínua são maiores e mais caros que os motores de indução.” (Lobosco, 1988, p. 25). Além disso, a presença do comutador implica em maior necessidade de manutenção, além do surgimento de arcos e faíscas que impossibilitam o uso do motor em ambientes perigosos.
2.3.2 Motores de indução Segundo Nasar (1984), os motores de indução provavelmente são os mais comuns de todos os motores. Eles são constituídos por um estator e um rotor, sendo que este último é montado em mancais e separado do estator por um entreferro. O núcleo do estator é feito de laminações e contém ranhuras que alojam os condutores, e estes condutores formam os enrolamentos de armadura. Os enrolamentos do estator são alimentandos com corrente alternada produzindo campo magnético, induzindo corrente nos enrolamentos do rotor. Os motores de indução possuem rotor cilíndrico, podendo este possuir barras condutoras unidas por anéis de curto-circuito em ambas as extremidades, ou então um enrolamento polifásico com os terminais ligados a anéis coletores para conexões externas. O primeiro tipo de rotor constitui uma máquina de tipo gaiola ou máquina sem escovas, e o segundo tipo de rotor constitui uma máquina de rotor enrolado ou máquina de anéis. A operação do motor de indução se deve à interação entre as correntes induzidas no rotor e o campo magnético no entreferro. A máquina operará como motor se o conjugado desenvolvido por essa interação levar o rotor a girar. Porém, a máquina opera como gerador de indução caso o rotor seja rotacionado por uma fonte externa, tal que haja corrente induzida nos enrolamentos do estator.
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Figura 7 - Estator de um motor de indução
Fonte: Domínio Público
Figura 8 - Rotor de um motor de indução
Fonte: Domínio público
Atuando como motor, o campo girante no estator roda a uma velocidade síncrona, da mesma forma que as máquinas síncronas. Dessa maneira, em teoria, o rotor deveria ter velocidade síncrona para o motor girando em vazio e sem perdas. Entretanto, segundo Lobosco (1988, p. 15): [...] ao ser aplicado um conjugado externo ao motor, o seu rotor diminuirá de velocidade na justa proporção necessária para que a corrente induzida pela diferença de rotação entre o campo girante (síncrono) e o rotor, passe a produzir um conjugado eletromagnético igual e oposto ao conjugado externamente aplicado. O conjugado eletromagnético é proporcional ao fluxo produzido pelo campo girante, e à corrente e fator de potência do rotor.
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Dá-se o nome de escorregamento a essa perda de rotação do rotor necessária para que um conjugado eletromagnético seja produzido. Devido a essa característica, os motores de indução também são chamados motores assíncronos. Apesar da possibilidade de operar como motor ou como gerador, as características de desempenho como gerador, em geral, não são satisfatórias. Segundo Nasar (1984, p. 102), “Quase que invariavelmente, as máquinas de indução são usadas como motores.”. Por outro lado, segundo Fitzgerald (2006, p. 184), “[...] em anos recentes tem-se constatado que ele é bem adequado em aplicações envolvendo energia eólica. A máquina de indução também pode ser usada como conversor de frequência.”. As principais vantagens do motor de indução são preço e robustez, fazendo deles os motores mais usados na indústria. Entretanto, devemos destacar que a faixa de velocidade que estes motores devem operar é entre 900 e 1800rpm, e com potências inferiores a alguns milhares de kW. 2.3.3 Motores síncronos Os motores síncronos são máquinas cuja velocidade é rigorosamente constante com a frequência da rede. Em outras palavras, segundo Lobosco (1988, p. 5), “Os polos do rotor seguem o campo girante imposto ao estator pela rede de alimentação.”. Sendo assim, a velocidade do motor é a mesma do campo girante, e por esse motivo esta máquina é chamada de motor síncrono. Esta velocidade é dada pela equação:
n s 60.
f p
(1)
Onde ns é a velocidade síncrona em rotações por minuto (RPM), f é a frequência de alimentação e p é o número de pares de polos. Apesar disso, o motor não tem capacidade de fornecer conjugado eletromagnético ilimitadamente. O maior conjugado fornecido será limitado pela maior potência que pode ser cedida antes do motor perder o sincronismo, e essa potência máxima é função da corrente de excitação introduzida nos enrolamentos de campo. A excitação também determina as porcentagens de potência ativa e reativa que o motor consome da rede, para cada potência mecânica solicitada ao eixo do motor.
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Figura 9 - Componentes de um motor síncrono
Fonte: Garcia (1998)
Usualmente, o enrolamento de armadura de um motor síncrono se localiza no estator, e o enrolamento de campo no rotor. Este enrolamento é excitado com corrente contínua, e é levada até eles por meio de escovas de carvão que fazem contato com os anéis coletores. Segundo Fitzgerald (2006, p. 177): [...] essa disposição para os dois enrolamentos é ditada por fatores de ordem prática: é vantajoso ter o enrolamento de campo, único de baixa potência, no rotor e o enrolamento de armadura, de potência elevada e geralmente polifásico, no estator.
Um motor síncrono pode ser do tipo rotor cilíndrico (ou polos lisos, ou rotor liso), ou então do tipo polos salientes, de acordo com a construção do rotor. Segundo Nasar (1984, p. 125), “O primeiro tipo é usado em máquinas de alta velocidade [...], enquanto que o último tipo é destinado para baixas velocidades”. Existem três principais vantagens que tornam os motores síncronos indicados para alguns tipos de acionamento:
O rendimento do motor síncrono é maior que o do motor de indução equivalente, principalmente em baixas rotações;
Os motores assíncronos podem operar com fator de potência capacitivo ou unitário;
A rotação é rigorosamente constante com a frequência de alimentação.
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Segundo Lobosco (1988), Os motores síncronos podem trabalhar de 80 RPM a 3600 RPM, o que permite que a carga seja acoplada diretamente ao motor, sem necessidade de um redutor de velocidades. Por fim, todas essas vantagens citadas acima tendem a ser mais expressivas à medida que o tamanho dos motores aumenta. Uma das desvantagens do motor síncrono é a sua partida, podendo ser através de um motor auxiliar, um conversor de frequência, ou uma partida assíncrona através da gaiola de amortecimento, construída em ranhuras das sapatas polares. Este último é o método mais comum para partidas de motores síncronos.
2.4 CONVERSORES DE FREQUÊNCIA O uso dos conversores de frequência, também chamados de inversores de frequência, para o acionamento de motores de indução é uma solução relativamente nova, mas já amplamente difundida na indústria. Segundo WEG (2009, p. 6), “A utilização de inversores estáticos de frequência atualmente compreende o método mais eficiente para controlar a velocidade dos motores de indução.”. Basicamente, os conversores de frequência recebem a tensão da rede, que possui amplitude e frequência constantes, e a transforma em uma tensão de amplitude e frequência variáveis. Dessa maneira, variando a frequência da tensão de alimentação de um motor, varia-se também a velocidade do campo girante e, em consequência, varia-se a velocidade de rotação do motor. Para isso, é necessário que primeiramente o conversor receba o sinal alternado proveniente da rede elétrica e, através de uma ponte de diodos, retifique em um sinal CC. Em seguida o sinal passa por uma etapa de regulação, por meio de um banco de capacitores, de forma a termos uma fonte de corrente contínua estável. Finalmente temos a inversão propriamente dita, que é a etapa usada para “[...] converter CC na potência elétrica, de frequência e tensão variáveis [...]” (Fitzgerald, 2006, p. 510).
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Figura 10 - Diagrama do circuito de um inversor trifásico em ponte
Fonte: Ahmed (2000, p. 377)
Dentre os muitos benefícios do uso dos conversores eletrônicos de frequência para a variação de velocidade de motores de indução, podemos destacar:
Controle a distância, pois o equipamento de controle pode estar em local separado do motor;
Redução de custos, utilizando partidas mais suaves para o motor, que evitam picos de corrente que danificam o motor e outros equipamentos ligados à rede elétrica;
Aumento da produtividade, pois os conversores permitem o ajuste da velocidade operacional mais adequada ao processo;
Eficiência energética, pois além de possuir alto rendimento (da ordem de 97%), o conversor permite a variação da potência fornecida ao motor de forma otimizada;
Versatilidade, pois os inversores são adequados para aplicações com qualquer tipo de carga;
Maior qualidade, pois o controle otimizado do processo proporciona um produto final de melhor qualidade. É importante ressaltar algumas desvantagens do uso de conversores de
frequência, como surgimento de distorções harmônicas que afetam a rede e o desempenho do motor, queda no rendimento do motor devido à variação de
24
velocidade e também por causa das harmônicas, elevação na temperatura do motor e redução do torque.
2.5 CONTROLE AUTOMÁTICO O controle automático é um conjunto de técnicas que visa tornar mais eficientes e seguros os processos. Seu principal objetivo é conseguir que uma variável dinâmica se mantenha constante em um específico valor. As técnicas de controle são em grande parte responsáveis pelo progresso das últimas décadas. Segundo Ogata (2010, p. 1): O controle automático é essencial em qualquer campo da engenharia e da ciência. O controle automático é um componente importante e intrínseco em sistemas de veículos espaciais, sistemas robóticos, modernos sistemas de manufatura e quaisquer operações industriais que envolvam o controle de temperatura, pressão, umidade, viscosidade, vazão etc. É desejável que a maioria dos engenheiros e cientistas esteja familiarizada com a teoria e a prática do controle automático.
Os sistemas de controle são classificados em dois tipos principais: sistemas de controle em malha fechada e sistemas de controle em malha aberta. O primeiro tipo são os sistemas que realizam a comparação entre a saída e o valor de referência, utilizando a diferença como parâmetro de uma atuação de correção, visando anular a diferença. Essa diferença entre a saída e a entrada de referência é chamada de erro.
Figura 11 - Sistema de controle em malha fechada
Nos sistemas de controle em malha aberta, a saída não é comparada com a entrada de referência, assim para cada entrada de referência o sistema opera em
25
uma condição fixa. Sendo assim, esses sistemas dependem de uma calibração para se obter certa precisão.
Figura 12 - Sistema de controle em malha aberta
Fazendo uma breve comparação entre os dois sistemas, uma vantagem do sistema de controle em malha fechada é a relativa imunidade a distúrbios externos e variações internas nos parâmetros do sistema. Os sistemas de controle em malha aberta são sensíveis a distúrbios e não executam a tarefa desejada nessa circunstância. Por outro lado, do ponto de vista da estabilidade, os sistemas de controle em malha aberta se tornam mais simples de construir, pois estabilidade é um fator menos significativo. Já para os sistemas de controle em malha fechada, a estabilidade é um fator importante.
2.5.1 Controladores PID Os controladores PID representam hoje mais da metade dos controladores industriais em uso. Eles são um tipo de controlador que combina ações de controle proporcional, de controle integral e de controle derivativo, sendo assim chamados de controladores proporcional-integral-derivativos, ou simplesmente controladores PID. Segundo Ogata (2010), a equação de um controlador PID é dada por:
u (t ) K p e(t )
Kp Ti
t
e(t )dt K
T
p d
0
de(t ) dt
(2)
E a função de transferência é:
U ( s) 1 K p 1 Td s E ( s) Ti s
(3)
Onde u(t) é a saída do controlador, e(t) é o sinal do erro atuante, K p é o ganho proporcional, Ti é o tempo integrativo, e Td é o tempo derivativo.
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A aplicabilidade dos controles PID torna este método de controle muito útil para a maioria dos sistemas de controle, principalmente no caso de não ser conhecido o modelo matemático da planta, impossibilitando o uso de métodos analíticos. Isso porque a maioria dos controladores PID é ajustada em campo, com o uso de diferentes tipos de regras de sintonia. Dentre elas a mais usada é a regra de sintonia de Ziegler-Nichols.
2.5.2 Regras de sintonia de Ziegler-Nichols para controladores PID A figura 11 mostra o controle de uma planta. Quando o modelo matemático da planta é conhecido ou pode ser obtido, é possível então a aplicação de diversas técnicas de projeto para determinar os parâmetros do controlador PID, atendendo às especificações de regime transitório e permanente do sistema de malha fechada. Porém, quando o modelo matemático da planta não pode ser obtido, temos que recorrer a métodos experimentais de sintonia do controlador PID. Ziegler e Nichols sugeriram métodos para a sintonia de um controlador PID baseados em respostas experimentais do sistema. Esses métodos sugerem valores para Kp, Ti e Td que proporcionam uma operação estável do sistema. “Contudo, o sistema resultante pode exibir um sobressinal máximo grande na resposta do degrau, o que é inaceitável.” (Ogata, 2010, p. 522). Assim, é necessário fazer uma sintonia fina para que seja atingido um resultado aceitável, sendo que as regras de sintonia de Ziegler-Nichols sevem como base, e não como valores definitivos, para os parâmetros do controlador PID. As duas regras de sintonia de Ziegler-Nichols são: Primeiro método: Com o sistema em malha aberta, é obtida a resposta da planta ao degrau unitário. Essa curva de resposta normalmente tem o formato de um S, como vemos na figura abaixo.
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Figura 13 - Curva de resposta ao degrau unitário
Fonte: Ogata (2010, p. 523)
Desenhando a linha tangente ao ponto de inflexão da curva, obtemos as constantes L e T. Dessa forma, calculamos os parâmetros do controlador PID segundo os valores da tabela abaixo:
Tabela 2: Regra de sintonia de Ziegler-Nichols baseada na resposta ao degrau unitário da planta (primeiro método). Tipo de controlador P PI PID
Kp T L T 0,9 L T 1,2 L
Ti
Td
0
L 0,3
0
2L
0,5L
Fonte: Ogata (2010, p. 524)
Segundo método: Com o sistema em malha fechada, definimos T i=∞ e Td=0, e usando apenas o controle proporcional, aumenta-se o Kp de zero ao valor crítico Kcr, quando a saída exibir uma oscilação sustentada pela primeira vez. Obtém-se então o ganho crítico Kcr e o período Pcr. Como vemos na figura abaixo:
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Figura 14 - Oscilação sustentada com período Pcr. (Pcr é medido em segundos.)
Fonte: Ogata (2010, p. 524)
Assim, Ziegler e Nichols sugerem o calculo dos parâmetros do controlador PID segundo os valores da tabela abaixo:
Tabela 3: Regra de sintonia de Ziegler-Nichols baseada no ganho crítico Kcr e no período crítico Pcr (segundo método). Tipo de controlador
Kp
Ti
Td
P
0,5K cr
0
PI
0,45K cr
PID
0,6 K cr
Fonte: Ogata (2010, p. 525)
1 Pcr 1,2 0,5Pcr
0
0,125Pcr
29
3 METODOLOGIA
3.1 A BANCADA DE TESTES
O sistema de controle de velocidade de um motor hidráulico pode ser genericamente representado pelo seguinte diagrama de blocos:
Figura 15 - Diagrama de blocos do sistema de controle de velocidade de um motor hidráulico
Sendo assim, passamos por uma etapa de definição do equipamento a ser usado. Optamos pelo conversor de frequência MICROMASTER 440 da Siemens, tanto para o acionamento do motor elétrico quanto como controlador PID, escolhemos também o motor CC Minertia Motor Mini Series modelo UGTMEM03MB40E como sensor, atuando como taco gerador para a realimentação do sistema de controle.
Figura 16 - Inversor de frequência MICROMASTER 440 Siemens
30
Para o restante do sistema, usamos uma bancada didática da própria Universidade que contém o motor trifásico WEG modelo W22 plus, o motor hidráulico Parker modelo M4B-030-12S30NB, uma válvula hidráulica ON-OFF Parker modelo D1VW002CNTPH e a bomba de engrenagem, que fica interna ao tanque, além das conexões para o transporte do fluido, como vemos na figura abaixo.
Figura 17 - Módulo hidráulico
Utilizamos também a válvula proporcional Yuken modelo ELDFG-01-35-3C2XY-10, para introduzir carga no sistema. É importante destacar que tanto a bomba quanto o motor hidráulico são máquinas hidrostáticas, ou de deslocamento positivo. Por isso, conforme vimos no capítulo anterior, ambos podem trabalhar com alta eficiência por toda faixa de rotação, desde movimentos extremamente lentos às altas velocidades, como podemos observar na curva do motor abaixo:
31
Figura 18 - Dados de desempenho do motor hidráulico Parker modelo M4B-03012S30NB
Fonte: Vide Anexo C
Podemos observar pelo gráfico que o torque do motor é praticamente constante para toda faixa de velocidade de rotação, ou seja, para vazões extremamente baixas o motor apresenta bom desempenho de torque da mesma forma que para altas vazões. Isso implica que a variação de velocidade do motor não acarreta em diminuição da eficiência do motor, da bomba ou do sistema como um todo. A válvula proporcional atua linearmente com tensões de 0 a 10V, sendo que em zero volt ela está com sua abertura em 0% (fechada), e em 10 volts sua abertura de é 100%, ou seja, totalmente aberta. Como podemos verificar na curva abaixo:
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Figura 19 - Curva de deslocamento em função da tensão da válvula proporcional
Fonte: Vide anexo E
Dando continuidade, foi necessário a usinagem de uma base, suporte e acoplamento para o alinhamento do motor hidráulico e o taco gerador, como vemos na figura abaixo:
Figura 20 - Motor hidráulico acoplado ao taco gerador
O óleo usado para o sistema hidráulico é o ISO 68.
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3.2 MODELAGEM E TESTE DO CIRCUITO CONDICIONADOR DE SINAL Fizemos o levantamento da curva de tensão por rotação do taco gerador, utilizando um segundo motor para acionar a rotação no eixo do sensor. Medimos a tensão de saída do sensor com um multímetro e a velocidade de rotação foi medida com um tacômetro, ambos fornecidos pela faculdade. Segue abaixo os valores medidos:
Tabela 4: Tensão medida na saída do sensor devido à rotação inserida no seu eixo. Tensão (V) 4,5 9,4
Rotação (RPM) 698 1481
11,9
1842
16
2659
19,2
3097
Com esses dados, utilizamos o Excel para gerar a curva do sensor e também para encontrar a equação desta curva, como vemos no gráfico abaixo:
Figura 21 - Curva de tensão por rotação do sensor 25 20 V 15 10 5 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
RPM
A equação da reta fornecida pelo Excel é y=0,006x+0,4646. Consideramos que a rotação máxima do motor hidráulico seja 3600 RPM, a maior tensão de saída do sensor, dada pela equação acima, será então de 22,06 volts (V).
34
Consideramos também que o motor pode girar para ambos os lados, a saída do sensor pode variar entre -22,06 e 22,06 volts. Dado isso, projetamos o circuito condicionador de tensão, pois a entrada de realimentação do conversor de frequência aceita tensões de 0 a 10 volts. Decidimos então usar um circuito amplificador de diferenças com offset de 5V, assim o sinal de saída do sensor seria condicionado para valores de 0 a 5 volts para um sentido de rotação, e de 5 a 10 volts para o sentido de rotação contrário. Segundo Sedra (2007), o circuito amplificador de diferenças é dado pela figura abaixo:
Figura 22 - Circuito amplificador de diferenças
Sendo que é necessário manter a relação Sedra (2007), o ganho do circuito é G=
R4 R2 . Dessa maneira, Segundo R3 R1
R2 V/V, sendo que o sinal de negativo R1
indica uma inversão de 180° na fase do sinal de saída. Este ganho deve ser a relação entre o valor desejado na saída do circuito condicionador e a saída do sensor. Temos então que o ganho do amplificador deve ser G=
5 0,22665 22,06
V/V. Por isso, escolhemos o resistor R1 igual a 100kΩ e R2 igual a 22kΩ, por serem valores comerciais. Assim, o ganho do circuito ficou em G=-0,22V/V, o que é um pouco abaixo do valor teórico desejado. Escolhemos também R3=R1 e R4=R2 para manter a relação entre os resistores.
35
Para gerar o offset de cinco volts, ligamos uma fonte de tensão de 5V em R4, no lugar do sinal de terra (GND). Para isso, usamos um simples divisor de tensão feito com um potenciômetro de 100kΩ alimentado com a tensão de 12V. Ajustamos o potenciômetro para
5 .100% 41,67% de seu valor nominal, para obter 5 volts. 12
Também usamos um Amplificador Operacional configurado em modo “Buffer”, ou seguidor de tensão, para isolar o divisor de tensão do restante do circuito, mantendo o offset de cinco volts. Dessa maneira, a equação do circuito amplificador é dada por:
vo(t ) [vi1(t ) vi2(t )]G Voff 0,22.[vi1(t ) vi2(t )] 5
(4)
Dessa maneira, a relação entre a velocidade de rotação no eixo do sensor (em RPM) e a saída do circuito condicionador é Frpm 3600(vo(t ) 5) , sendo que 5 os valores negativos indicam apenas inversão no sentido de rotação. Utilizando o software PSIM, criamos um modelo do circuito condicionador para realizar simulações antes de testar o circuito real. Segue abaixo o modelo criado:
Figura 23 - Modelo do circuito condicionador de tensão
Na tensão de entrada do circuito, utilizemos uma fonte de tensão senoidal com valor de pico de 22,06V, para simular os dois sentidos de rotação do sensor. Os amplificadores operacionais são alimentados com V+ igual a 12V e V- igual a 0V.
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Nestas condições, as formas de onda geradas na simulação são as mostradas na figura abaixo:
Figura 24 - Formas de onda da simulação do circuito condicionador de tensão
a) Tensão de entrada
b) Offset
c) Tensão de saída
Podemos perceber pela figura que o circuito amplificador está em modo inversor, devido à defasagem de 180 graus entre a entrada e a saída. Porém, consideramos que as tensões positivas ou negativas da entrada apenas significam o
37
sentido de rotação do sensor, portando a inversão da onda não tem influência no sistema. Passamos então para a montagem do circuito real, com componentes discretos em “Protoboard”. Escolhemos usar o circuito integrado LM358 para o amplificador operacional (amp-op), que contém dois amp-ops internamente. Usamos um gerador de tensão senoidal na entrada, com tensão de 21,2V pico-a-pico, para testar o circuito, e um osciloscópio digital para verificação das ondas de entrada e saída. No canal 1 do osciloscópio ligamos o sinal de saída, e no canal 2 o sinal de entrada. Para esta situação, seguem abaixo as formas de onda coletadas pelo osciloscópio:
Figura 25 - Formas de onda do circuito real
Podemos verificar pela figura que o ganho real do circuito é
4,72 0,22264 21,2
V/V, o que é muito próximo do valor teórico. Podemos verificar também que o offset do sinal de saída está em 5,09V, o que também é muito próximo do valor desejado. Conectamos então o sensor na entrada do circuito, e usando um motor auxiliar colocamos o eixo do sensor em rotação, medindo a saída do sensor pelo canal 2 do osciloscópio e mantendo a saída do circuito condicionador no canal 1. Desta maneira obtemos as seguintes formas de onda:
38
Figura 26 - Formas de onda da saída do sensor e da saída do circuito condicionador de tensão
Observamos um nível de ruído muito grande, provavelmente devido às escovas do sensor, por isso decidimos colocar um filtro passa-baixas “RC” na saída do circuito, para remover o ruído. Fixamos então o valor da capacitância usando um capacitor de 0,22uF, e usando um potenciômetro aumentamos aos poucos a resistência do filtro até observar a eliminação total do ruído, como podemos observar na imagem abaixo:
Figura 27 - Sinal da saída do sensor e da saída do circuito condicionador com filtro passa-baixas
39
Este procedimento foi adotado para garantir que a frequência de corte do filtro fosse a maior possível de modo que eliminasse o ruído e não afetasse a velocidade de resposta do circuito. Após estas verificações, removemos o potenciômetro do filtro passa-baixas e medimos o valor da resistência que ele apresentava, com o auxílio de um multímetro, e verificamos que sua resistência era de 7,6kΩ, portanto sua frequência de corte pode ser calculada como f c
1 95,19 Hz . Escolhemos então o resistor 2RC
no valor de 8,2kΩ, por ser o menor valor comercial acima de 7,6kΩ.
Figura 28 - Circuito condicionador de sinal em Protoboard
3.3 MONTAGEM DOS TESTES Configuramos o conversor de frequência com os parâmetros do motor de indução, indicando a potência, tensão e corrente nominais, fator de potência, frequência e velocidade nominais do motor. Configuramos também o conversor para
40
trabalhar como controlador PID, recebendo o sinal de realimentação pela entrada analógica 1, e o sinal de referência pela entrada analógica 2.
3.3.1 Sintonização do controlador PID Para a determinação dos parâmetros do controlador PID, utilizamos o primeiro método de Ziegler-Nichols, descrito no capítulo anterior, configurando o conversor para gerar um degrau, aplicando uma frequência de 20Hz no motor elétrico, e capturamos a resposta através de um osciloscópio digital. Conforme vemos na figura abaixo:
Figura 29 - Resposta ao degrau unitário do sistema em malha aberta
O canal 1, em amarelo, representa o degrau gerado pelo conversor de frequência, e o canal 2, azul, a resposta do sistema em malha aberta (saída do circuito condicionador de sinais). Dessa forma, a constante L, que é o intervalo de tempo entre o disparo do degrau e o início da resposta, pode ser obtida com o uso dos cursores do osciloscópio, como mostra a figura abaixo:
41
Figura 30 - Determinação da constante L
Podemos observar pela figura acima que o valor de L é 17ms. A constante T pode ser obtida da mesma forma, utilizando os cursores para obter o tempo entre o início da resposta até cerca de 85% do valor de pico. Como vemos na figura abaixo:
Figura 31 - Determinação da constante T
Sendo assim, temos que a constante T é igual a 27ms. Então os parâmetros do controlador PID, segundo o primeiro método de Ziegler-Nichols, são dos seguintes valores: K p 1,2
T 27 1,2 1,9059V / V L 17
Ti 2L 2.17 34ms
(5) (6)
42
Td 0,5L 0,5.17 8,5ms
(7)
Além disso, o fabricante do conversor recomenda uma pequena correção no parâmetro Kp, pois a frequência máxima nominal do motor é 60Hz, e não 20Hz que usamos para o degrau1. Sendo assim, o cálculo deste parâmetro ficaria: K p 1,2
T .f L.x
(8)
Onde Δf é a porcentagem da frequência do degrau em relação à frequência máxima, e Δx é a porcentagem da tensão de resposta em relação à resposta máxima do circuito. Temos então que f
20 100% 33,33% . 60
Ao inserir 60Hz no motor elétrico, temos que a resposta do sistema foi de 9,24V, e o sistema parado reponde com 5V, temos uma variação máxima de 9,24 – 5 = 4,24V. Utilizando novamente os cursores do osciloscópio, obtemos a tensão em regime da resposta do sistema ao degrau, como vemos na figura abaixo:
Figura 32 - Determinação da tensão de resposta do sistema ao degrau unitário
Pela figura podemos ver que a variação da tensão em resposta ao degrau foi de 1,4V. Sendo assim, o valor de Δx é
1,4 100% 33,019% e parâmetro Kp do 4,24
controlador PID será:
K p 1,2
1
Vide Anexo A
T .f 27.33,33 1,2 1,924V / V L.x 17.33,019
(9)
43
Determinamos
assim
os
parâmetros
do
controlador
PID
de
forma
experimental. Por outro lado, o conversor de frequência possui o recurso de auto sintonização dos parâmetros do controlador PID, utilizando também o método de Ziegler-Nichols. Ao executarmos o comando de auto sintonização, os parâmetros calculados pelo conversor foram Kp=2,005V/V, Ti=0,053s e Td=0,053s. Podemos notar que os valores obtidos experimentalmente são muito próximos dos valores de sintonização automática do conversor. Realizamos
os
testes
com
ambos
os
parâmetros,
os
obtidos
experimentalmente e os sintonizados automaticamente, para fins de comparação.
3.3.2 Teste de variação da referência com sistema mantido sem carga Para este teste, utilizamos um gerador de sinais para gerar a referência e um osciloscópio digital, com a saída do gerador de sinais no canal 1 e a saída do circuito condicionador de sinais (realimentação) no canal 2. A finalidade deste ensaio é verificar a capacidade do sistema de corrigir a velocidade de rotação do motor hidráulico, ao ser alterado dinamicamente o sinal de referência no controlador.
Figura 33 - Diagrama do teste de variação da referência
Primeiramente, utilizando os parâmetros do PID obtidos experimentalmente, configuramos o gerador de sinais para gerar uma referência em onda quadrada e obtemos as seguintes formas de onda:
44
Figura 34 - Resposta do sistema com sintonia do PID obtida experimentalmente e referência em onda quadrada
Além disso, configuramos o gerador de sinais para gerar uma onda triangular, onde os sinais obtidos foram:
Figura 35 - Resposta do sistema com sintonia do PID obtida experimentalmente e referência em onda triangular
Depois disso, para medida de comparação, configuramos o PID com os parâmetros obtidos automaticamente e refizemos os mesmos testes, obtendo as seguintes respostas:
45
Figura 36 - Resposta do sistema com sintonia do PID automática e referência em onda quadrada
Figura 37 - Resposta do sistema com sintonia do PID automática e referência em onda triangular
Finalmente, realizamos ajustes manuais nos parâmetros do controlador PID de forma a diminuir o sobressinal, iniciando dos parâmetros automáticos que apresentaram menor sobressinal. Dessa forma, após vários testes, obtemos as seguintes respostas:
46
Figura 38 - Resposta do sistema com sintonia do PID modificada manualmente e referência em onda quadrada
Figura 39 - Resposta do sistema com sintonia do PID modificada manualmente e referência em onda triangular
Os parâmetros do controlador PID modificados, de forma a obter os resultados acima, foram Kp=2,005V/V, Ti=0,173s e Td=0,053s.
3.3.3 Teste de variação da carga com referência fixa
47
Para a realização deste ensaio, fixamos o valor de referência em 8,2V, utilizando um potenciômetro como divisor de tensão. A variação de carga no sistema foi feito com o uso da válvula proporcional, alterando a porcentagem de abertura da válvula. A finalidade desta etapa é verificar a capacidade do sistema de corrigir a velocidade de rotação do motor hidráulico ao variar a carga no sistema. Utilizamos um osciloscópio para visualizar os sinais da resposta do sistema e da tensão de controle da válvula, sendo que o sinal de realimentação é mostrado no canal 1 e o sinal de controle da válvula no canal 2.
Figura 40 Diagrama do teste de variação da carga
O controlador PID foi configurado com os parâmetros modificados apresentados no item anterior, ou seja, Kp=2,005V/V, Ti=0,173s e Td=0,053s. A variação na tensão de controle da válvula foi feita utilizando duas fontes de tensão CC, e uma chave para comutar as duas fontes de tensão, conectados aos terminais da válvula. Para um teste inicial, ajustamos uma fonte de tensão em 8,2V e a outra fonte em 3,4V. Utilizando a chave comutadora, variamos então repetidamente a tensão de controle da válvula, obtendo a seguinte resposta:
Figura 41 - Resposta do sistema à variação repetida da tensão de controle da válvula proporcional
48
Um segundo ensaio foi realizado, visando especificamente a introdução de carga no sistema. Para isso, ajustamos uma fonte de tensão em 3,36V e a outra em 3,04V. Variando a tensão na válvula da maior tensão para a menor, para obtermos um aumento de carga, obtemos a seguinte resposta:
Figura 42 - Resposta do sistema ao aumento de carga
Finalmente, um último teste foi realizado com a finalidade de verificar a resposta do sistema à retirada de carga. Para isso, ajustamos uma fonte de tensão
49
em 3,4V e a outra em 8,2V, variando da menor tensão para a maior, de forma a obter diminuição da carga nos sistema. Dessa maneira obtemos a seguinte resposta:
Figura 43 - Resposta do sistema à retirada de carga
Com este ensaio, terminamos os testes no sistema de controle de velocidade de um motor hidráulico em malha fechada.
50
4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
4.1 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE VARIAÇÃO NO VALOR DE REFERÊNCIA COM SISTEMA SEM CARGA
O primeiro ensaio realizado foi o de realizar o controle de velocidade do motor hidráulico, variando o valor de referência com um sinal de onda quadrada, com período de 3,2 segundos, e onda triangular, com período de 3,2 segundos. Utilizamos, primeiramente, os parâmetros do controlador PID obtidos experimentalmente e calculados segundo o primeiro método de Ziegler-Nichols. Nestas condições, o resultado obtido para referência em onda quadrada foi:
Figura 44 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos experimentalmente
Podemos observar pela figura que o sistema de controle responde com erro de praticamente 0% em regime, porém o sobressinal chega a 36%, o que pode ser muito grande dependendo da dinâmica do processo a ser controlado. O resultado obtido para referência em onda triangular foi:
51
Figura 45 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos experimentalmente
Pela imagem acima, podemos verificar que o controle foi efetuado com sobressinal máximo de 10%. Repetimos os testes utilizando agora os parâmetros do PID calculados automaticamente pelo conversor de frequência. O resultado para referência em onda quadra foi:
Figura 46 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos automaticamente
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Neste caso, podemos observar que o controle foi realizado novamente com erro de praticamente 0% em regime, porém o sobressinal máximo foi de 28%, o que é também um valor alto para algumas aplicações. O resultado obtido para onda triangular foi:
Figura 47 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos automaticamente
Podemos observar na imagem que o controle foi realizado com sobressinal máximo de 7%. Finalmente, como medida para reduzir o sobressinal máximo, ajustamos manualmente os parâmetros do PID até obter o menor sobressinal. Então repetimos os ensaios usando estes parâmetros no PID e obtemos a seguinte resposta com referência em onda quadrada:
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Figura 48 - Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda quadrada, com parâmetros do PID obtidos manualmente
Pela imagem acima, podemos verificar que o sistema realizou o controle com erro de praticamente 0% em regime, e sobressinal máximo de 3,5%. O resultado obtido para onda triangular foi:
Figura 49 Resposta do sistema à variação do valor de referência em onda triangular, com parâmetros do PID obtidos manualmente
Podemos observar pela imagem acima que o controle foi realizado com 0% de sobressinal.
54
4.2 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE VARIAÇÃO DA CARGA NO SISTEMA COM VALOR DE REFERÊNCIA CONSTANTE
Utilizando a válvula proporcional, realizamos os testes de variação da carga no sistema, mantendo a tensão de referência em 8,2 volts. O controlador PID foi sintonizado com os parâmetros obtidos manualmente, por ter se mostrado o mais eficiente. Primeiramente, variamos a tensão na válvula alternadamente em 8,2V e 3,4V, obtendo a seguinte resposta:
Figura 50 Resposta do sistema à variação da carga alternadamente, mantendo a tensão de referência constante
Podemos observar pela figura acima que a redução da carga no sistema, causada pela maior abertura na válvula, gerou uma pequena oscilação na resposta do sistema. Porém o aumento de carga no sistema não gerou nenhuma variação visível no sinal de realimentação. Possivelmente, isso acontece devido à velocidade de resposta da válvula ser muito lenta ao diminuir bastante a abertura, de forma que o sistema de controle corrige a velocidade do motor hidráulico ao mesmo tempo em que a válvula se fecha, não gerando nenhum sinal visível do aumento da carga no sistema.
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Também é possível que 34% de fechamento da válvula sejam insuficientes para gerar carga no sistema, dado a vazão que o sistema está operando não ser a vazão nominal da válvula. Por causa desse efeito, realizamos um ensaio variando muito pouco a tensão na válvula, de 3,36V a 3,04V, de forma a obter uma resposta mais rápida e tornar visível o aumento de carga no sistema. Obtemos então a seguinte resposta:
Figura 51 - Resposta do sistema ao aumento de carga, com tensão de referência constante
Podemos observar, pela imagem acima, que houve uma queda de 21,8% da velocidade de rotação com o aumento da carga no sistema, mas que rapidamente houve a correção da velocidade (em torno de 100ms). Realizamos então o ensaio de diminuição da carga no sistema, variando rapidamente a tensão na válvula. Obtemos assim a seguinte resposta:
56
Figura 52 Resposta do sistema à diminuição de carga, com tensão de referência constante
Podemos verificar pela imagem acima que a diminuição da carga no sistema causou uma oscilação na rotação, chegando ao máximo de 360 RPM acima do valor desejado, mas que foi rapidamente corrigida.
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5 CONCLUSÃO
Os métodos de controle de vazão, baseados no estrangulamento do fluido, apresentam desvantagens como o aquecimento do óleo e do sistema hidráulico, que gera o desgaste dos equipamentos envolvidos e baixa eficiência energética. Sendo assim, este trabalho buscou apresentar um método de controle de velocidade de um motor hidráulico, com o uso de conversor de frequência, como uma alternativa simples e eficiente. Para isso, foi necessário fazer uma pesquisa de possíveis técnicas de controle e equipamentos necessários, sendo que optamos pela solução mais simples de acordo com os equipamentos disponíveis nos laboratórios da Universidade de Mogi das Cruzes. Além disso, realizou-se ajustes para a integração dos componentes do sistema, como acoplamento mecânico, circuito de condicionamento de sinal, instalações mecânicas, hidráulicas e elétricas. Também, com o sistema integrado e funcionando, escolhemos um método para a sintonia dos parâmetros do controlador PID, e então preparamos o sistema para a realização dos ensaios. No ensaio da variação do valor de referência com o sistema sem carga, o controle do motor hidráulico foi realizado com êxito, obtendo um sobressinal de apenas 3,5% e erro de praticamente 0% em regime, utilizando os parâmetros do controlador PID ajustados manualmente. No ensaio da variação de carga no sistema com valor de referência fixo, o sistema corrigiu a velocidade de rotação do motor hidráulico com eficiência, retomando a velocidade correta em aproximadamente 100ms, utilizando também os parâmetros do controlador PID ajustados manualmente. Devido a estes resultados, este trabalho confirma que a utilização de conversores de frequência, com a metodologia apresentada, efetivamente controla a velocidade de um motor hidráulico.
5.1 SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS
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O presente trabalho visou determinar a dinâmica do controle de um motor hidráulico utilizando conversor de frequência, servindo como base para futuros estudos, dos quais podemos sugerir:
Utilizar outros métodos de sintonização dos parâmetros do controlador PID para comparação da resposta;
Projetar outros tipos de controladores PID, como controlador analógico com componentes discretos, ou controlador digital programado em micro controlador;
Verificar se a dinâmica do sistema proposto neste trabalho atende os requisitos das aplicações que utilizam motores hidráulicos na indústria;
Realizar a comparação entre as dinâmicas do sistema proposto neste trabalho e a de um sistema utilizando válvula proporcional e/ou bomba de pistão;
Fazer o levantamento do aumento da vida útil dos equipamentos hidráulicos ao utilizar a solução proposta neste trabalho em lugar dos métodos convencionais;
Realizar a medição da economia de energia trazida pelo uso da solução proposta neste trabalho em vez dos métodos convencionais;
Estudar a viabilidade financeira e tempo de retorno do investimento, de um projeto de troca do equipamento convencional pela solução proposta neste trabalho.
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WEG. Motores de indução alimentados por inversores de frequência PWM. Guia técnico, 2009.
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ANEXO A – MICROMASTER MM4 Usando o Controle de Malha Fechada (PID)
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ANEXO B – MICROMASTER 4 Ajustes das Entradas e Saídas Analógicas
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ANEXO C – Parker High Speed Hydraulic Motors
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ANEXO D – YASKAWA Minertia Motor Mini Series FOR COMPUTER PERIPHERALS
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ANEXO E – Yuken High Response Type Proportional ElectroHydraulic Directional and Flow Control Valves
