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Swash Simulating WAves till SHore
Jeniffer Costa Barreto
Índice Definição ....................................................................................................................................... 3 Equações ....................................................................................................................................... 3 Input Files ...................................................................................................................................... 4 Output Files ................................................................................................................................... 4 Caso de estudo .............................................................................................................................. 5 Descrição ................................................................................................................................... 5 Batimetria.................................................................................................................................. 5 Ficheiro de input ....................................................................................................................... 6 Definição dos Parâmetros ......................................................................................................... 7 Experiências e Resultados ......................................................................................................... 9 H=4m ................................................................................................................................... 11 Comparação entre alturas................................................................................................... 20 Anexos ..................................................................................................................................... 40 Comentários ............................................................................................................................ 52
Definição Baseado no trabalho de Stelling and Zijlema (2003), Stelling e Duinmeijer (2003) e Zijlema and Stelling (2005, 2008), o Swash é uma ferramenta numérica desenvolvida para simulação não hidrostática em superfície livre com fluxo rotacional e fenômenos de transporte em 1D , 2D e 3D. O modelo é referido como um modelo de onda de fluxo e é essencialmente aplicável nas regiões costeiras até a costa. O que deu origem ao acrônimo para o código Swash-Simutating WAves till SHore (Simulação de ondas até a costa).
Equações As equações governantes são as equações de águas pouco profundas não-lineares, incluindo a pressão não hidrostática e fornece uma base geral para descrever as alterações complexas para fluxos variados normalmente encontrados em inundações costeiras. O regime em superfície livre, profundidade média e não hidrostático pode ser descrito pelas equações não lineares de águas pouco profundas derivadas das equações de Navier-Stokes, que exprimem a conservação da massa e do momento:
Onde, •t é o tempo •x e y situam-se ao nível da água •z-eixo que aponta para cima • ζ (x, y, t) é a elevação da superfície medida a partir do nível de água •d (x, y) é a profundidade da água, medida descendente do nível mais baixo •h = ζ + d é a profundidade da água, ou profundidade total •u(x, y, t) e v (x, y, t) são as velocidades de fluxo médias em profundidade nas direcções x e y, respectivamente •q (x, y, z, t) é a pressão não hidrostática (normalizado pela densidade) •g é a aceleração gravitacional •cf é o coeficiente de atrito adimensional •τxx, τxy, τyx e τyy são os termos de tensões horizontais turbulentos
Input Files
O usuário deverá fornecer ao Swash alguns ficheiros (input files): •Um ficheiro contendo as instruções do usuário para o Swash (ficheiro de comando); •Ficheiro(s) contendo: grelha, fundo, nível da água (atual e inicial) , fricção, porosidade, pressão do vento ; •Ficheiro (s) contendo as condições de contorno.
Output Files
Em geral, os dados de saída só são gerados pelo Swash quando o usuário solicita. As instruções para o usuário controlar os dados de saída são separados em três categorias:
•Definições da localização geográfica dos dados de saída; •Tempo para o qual o dado de saída é requerido •Tipo de grandezas de saída (nível de água, velocidade, descarga, pressão etc.).
Caso de estudo
Descrição Trata-se do estudo de um recife artificial na zona de Leirosa.
Batimetria O fundo apresenta um declive suave, e o recife encontra-se a cerca de 400m da costa, a batimetria esta representada na figura abaixo:
Fig. 1-Batimetria
Para efeitos de introdução no programa, a batimetria está rodada 90° ou seja, o eixo do X tornou-se o eixo do Y e vice-versa.
Ficheiro de input O objectivo é estudar a variação da altura de onda significativa, para tal foi utilizado o seguinte ficheiro de input:
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 0. 0. 800. 1800. 200 450 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 2 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION $SPON RI 1. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ CURVE 'sect1' 496 1300. 10 496 1800. CURVE 'sect2' 524 1300. 10 524 1800. CURVE 'sect3' 470 1300. 10 470 1800. $ TABLE 'sect1' NOHEAD 'seccao1ge30.tbl' TSEC XP YP WATL VEL HS OUTPUT 000000.000 0.05 SEC TABLE 'sect2' NOHEAD 'seccao2ge30.tbl' TSEC XP YP WATL VEL HS OUTPUT 000000.000 0.05 SEC TABLE 'sect3' NOHEAD 'seccao3ge30.tbl' TSEC XP YP WATL VEL HS OUTPUT 000000.000 0.05 SEC $ FRAME 'GRID' 0. 0. 0. 800. 1800. 20 60 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP
Definição dos Parâmetros Em primeiro lugar, deve-se definir a grelha, é necessário ter bastante atenção e conhecer bem o caso a analisar, para que seja introduzido os dados correctos e assim não se obtenha resultados errados ou sem sentido. A definição da grelha de calculo é feita através do comando CGRID, explicado abaixo.
Modelo do comando: CGRID REG/CURV [XPC] [YPC] [ALPC] [XLENC] [YLENC] [MXC] [MYC] CGRID- Define a dimensão da grelha de cálculo; REG/ CURV -indica se a grelha é uniforme e retangular ou curvilínea; [XPC] [YPC] – Coordenadas de origem da grelha, por defaut xpc e ypc = 0; [ALPC] – Ângulo que a grelha faz com o eixo x, por default alpc=0; [XLENC] [YLENC] – Comprimento da grelha de cálculo nas direções x e y respetivamente; [MXC] [MYC] – Número de malhas nas direções x e y respetivamente; é um número a menos que o número de pontos da grelha;
No nosso caso de estudo : Quero num comprimento de 1800m, espaçado de 4m logo, 450 malhas(451 pontos), então o myc será 450. Grelha do caso em estudo : CGRID 0. 0. 0. 800. 1800. 200 450 Nota: Ter em atenção o espaçamento, pois quanto menor o espaçamento maior a quantidade de cálculos a fazer e por tanto, mais potente deve ser o computador, no meu caso não consegui rodar com 2m.
INGRID BOTTOM REG/CURV [xpinp] [ypinp] [alpinp] [mxinp] [myinp] [dxinp] [dyinp] Define a dimensão da grelha do fundo, esta é fixa, depende do ficheiro BOT. que introduzimos. [xpinp] [ypinp] – Coordenadas de origem da grelha do fundo; [alpinp] – Ângulo da grelha com o eixo x; [mxinp] [myinp] – Número de malhas nas direções x e y, respetivamente; [dxinp] [dyinp] – Dimensão da malha nas direções x e y, respetivamente;
No nosso caso, o fundo foi dado com um Δx=Δy=2m logo, como o fundo é 1008 x 486 Vem que mxinp=1007 e myinp = 485, porém como rodamos o fundo fica mxinp=485 e myinp = 1007 e o tamanho da malha é o mesmo em y e em x, logo dxinp=dyinp=2 Caso em estudo : INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2
Outros Comandos INIT zero INIT- Define as condições inicias do escoamento, pode ser:
CONstant [wlev] [vx] [vy] [tke] [épsilon]:
fluxo inicial e os valores de turbulência são constante, wlev- nível da agua, vx e vy – componentes u e v da velocidade respectivamente, tke – energia cinética turbulenta, épsilon – taxa de dissipação da energia cinética turbulenta.
ZERO – A velocidade e o nível inicial da água são considerados zero STEADY – As condições iniciais de velocidade serão derivadas do nível da água usando a fórmula de Chezy para escoamento uniforme, esta ferramenta pode encurtar o tempo de calculo do programa e pode ser muito útil no caso de escoamento quaseuniforme (por ex. escoamento num rio)
BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 2 10. BOU – define as condições de fronteira na fronteira especificada a seguir SIDE – o limite é um lado completo da grelha de calculo, lado esse indicado a seguir S – indicação do lado em que será aplicado a condição de fronteira, nesse caso, Sul. BTYPE – com esta opção do tipo de condição de contorno é dada. WEAK – Descreve o tipo de condição de contorno nesse caso, significa que a fronteira SUL é fracamente reflexiva. CON – As condições de fronteiras são constantes ao longo da fronteira. REG – É definida uma onda monocromática de longa crista com os parâmetros: H – altura da onda em [m] Per – período em [s] Dir – direção da onda em graus BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION Outra condição de fronteira
SPON RI 1. Definiu-se uma camada esponjosa direita com largura de 1m. Camadas de esponja são muito eficazes em absorver a energia das ondas em fronteiras abertas, onde as ondas devem sair do domínio computacional livremente. Ou seja, elas evitam reflexos nos limites abertos. A camada de esponja pode ter uma largura de 3 a 5 comprimentos de onda típicas $ NONHYDrostatic Calculo não hidrostático $ DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET – permite influenciar o espaço de discretização CORRDEP – Indica o tipo de discretização para a profundidade
Experiências e Resultados Grelha
Condições de Fronteira
Sponge Layers-Valores
Duração de propagação
Tempo de integração [SEC]
Δt [SEC]
Y
1
01800
0800
0.01
1
01800
0800
900
0.01
1
01800
0800
15min
900
0.01
1
8001800
0800
Norte 20
10min
600
0.01
1
8001800
0800
Weak
Norte 20
15min
900
0.01
1
8001800
0800
Weak
Norte 20
10min
900
0.1
1
14001800
300700
15min
1200
0.01
1
14001800
300700
Norte
Sul
Tentativa 1
4m
Radiation
Weak
-
15min
900
0.01
Tentativa 2
4m
Radiation
Weak
Norte 16
15min
900
Tentativa 3
4m
Sommerfeld
Weak
-
15min
Tentativa 4
2m
Sommerfeld
Weak
Norte 400
Tentativa 5
2m
Sommerfeld
Weak
Tentativa 6
2m
Radiation
Tentativa 7
1m
Radiation
1m
Radiation
Dominio X
Δx = Δy
Tentativa 8
Nível de maré
Weak
Norte 20 Este 8 Leste 8
Tentativa 9
1m
Radiation
Weak
Norte 20
15min
1200
0.01
0.9
14001800
300700
Tentativa 10
1m
Radiation
Weak
Norte 20
15min
1200
0.01
1.1
14001800
300700
Tentativa 11
1m
Radiation
Weak
Norte 20
15min
1200
0.01
0.6
14001800
300700
Quadro 1- Descrição das experiências feitas
Há várias maneiras de pedir os resultados, tabelas, frames, curvas, blocos,pontos, isolinhas, nesse momento o melhor é ver o que se adapta melhor ao modelo. No nosso caso escolhemos tabelas e frames.
Para a altura de onda de 4m será apresentado todas as tentativas pois foi a altura que mais deu problemas, as demais alturas serão apenas apresentados as tentativas mais representativas do estudo.
H=4m Tentativa 1
Fig. 2-Tentativa 1,H=4m
Tentativa 2
Fig. 3- Tentativa 2, H=4m
Tentativa 3
Fig. 4- Tentativa 3, H=4m
Tentativa 4
Fig. 5- Tentativa 4, H=4m
Tentativa 5
Fig. 6-Tentativaa 5, H=4m
Tentativa 6
Fig. 7- Tentativa 6- H=4m
Tentativa 7
Fig. 8- Tentativa 7, H=4m
Tentativa 8
Fig. 9- Tentativa 8- H=4m
Tentativa 9
ERRO : INSTABLE: water level is too far below the bottom level! Tentativa 10 12
Hsig, Hrms[m]
10 8 6
Hsig
4
Hrms
2 0 1400
1500
1600
1700 x[m]
Fig. 10-Tentativa 10, H=4m
1800
1900
Tentativa 11
A altura significativa deu sempre nula. Conclusão, para níveis mais baixos (0.9 e 0.6 do ficheiro fundo) e uma altura de onda de H=4m dá erro.
Comparação entre alturas
Fig. 11- Tentativa 1, Altura Significativa e média
Fig. 12Tentativa 1, H =1m
Fig. 13-Tentativa 1, H =2m
Fig. 14-Tentativa 1,H =3m
Fig. 15- Tentativa 1, H=4m
Como podemos ver, para primeira tentativa não conseguimos identificar o recife para as alturas de 3m e 4m, por isso continuamos as experiências de modo que o recife fosse identificado para altura de 4m e por consequência também o seria para as demais alturas. Verificamos que o problema era do espaçamento na malha, por isso passamos do Δx e Δy de 4m para 2m e por fim para 1m. Os resultados apresentados abaixo, são os que após as tentativas explicitas no quadro 1, foram os mais representativos.
Tentativa 8
Fig. 16-valores de Hrms para diversos valores de Y.
Fig. 17-Tentativa 8 - Altura significativa para vários valores de y
Fig. 18- Hrms para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 19- Hsig para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 20-H=1m
Fig. 21- H=2m
Fig. 22-H=3m
Fig. 23- H=4m
Tentativa 9
Fig. 24-Tentativa 9 -Altura significativa para vários valores de y
Fig. 25- Altura significativa para vários valores de y
Fig. 26-Hrms para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 27-Hsig para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 28-H=1m
Fig. 29-H=2m
Fig. 30-H=3m
Tentativa 10
Fig. 31-Tentativa 10 -Altura significativa para vários valores de y
Fig. 32-Altura significativa para vários valores de y
Fig. 33-Hrms para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 34-Hsig para X= 1400m e X=1600m respectivamente
Fig. 35 - H=1m
Fig. 36 - H=2m
Fig. 37 - H=3m
Fig. 38 - H=4m
Anexos As próximas páginas incluem o ficheiro de input para o programa Swash aplicado nos casos acima. Tentativa 1
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 0. 0. 800. 1800. 200 450 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero
$ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION
$ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 0. 0. 800. 1800. 400 900 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP
$ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP Tentativa 2
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 800. 0. 800. 1800. 400 900
$ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON RI 16. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 800. 0. 800. 1800. 400 900 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP
Tentativa 3
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 0. 0. 800. 1800. 200 450 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE SOMMERFELD $SPON RI 1. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 0. 0. 800. 1800. 400 900
TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP Tentativa 4
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE SOMMERFELD SPON NORTH 400. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10.
QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP Tentativa 5
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE SOMMERFELD SPON NORTH 20. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM
$ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 10 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000600.000 STOP Tentativa 6
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 485 1007 2 2 READINP BOTTOM -1 'batimetriag.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON NORTH 20. $
NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 0. 800. 0. 800. 1000. 400 500 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 000900.000 STOP Tentativa 7
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 970 1900 1 1 READINP BOTTOM -1 'bat.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $
BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON NORTH 20. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 10 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.1 SEC 000900.000 STOP
Tentativa 8
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 $
INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 970 1900 1 1 READINP BOTTOM -0.9 'bat.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON NORTH 20. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP
$ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 001200.000 STOP
Tentativa 10
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 970 1900 1 1 READINP BOTTOM -1.1 'bat.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON NORTH 20. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10. QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400
TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 001200.000 STOP Tentativa 11
$***********MODEL INPUT********************************* $ CGRID 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 $ INPGRID BOTTOM 0. 0. 0. 970 1900 1 1 READINP BOTTOM -0.6 'bat.bot' 3 0 FREE $ INIT zero $ BOU SIDE S CCW BTYPE WEAK CON REG 4 10. BOU SIDE N CCW BTYPE RADIATION SPON NORTH 20. $ NONHYDrostatic $ $DISCRET CORRDEP MINMOD DISCRET UPW MOM $ $************ OUTPUT REQUESTS ************************* $ QUANT DIST HEXP 10.
QUANT HS HRMS SETUP DUR 15 MIN QUANT BOTL $ FRAME 'GRID' 300. 1400. 0. 400. 400. 400 400 TABLE 'GRID' HEAD 'alturage30.tab' XP YP BOTL HRMS HS WATL SETUP $ TEST 1,0 COMPUTE 000000.000 0.01 SEC 001200.000 STOP
Comentários A aplicação do programa mostrou-se eficaz para determinação da altura de ondas no presente caso de estudo, sendo os resultados satisfatórios, a maior dificuldade encontrada foi em encontrar uma condição de fronteira disponível pelo programa que se adaptasse ao caso de estudo, sendo que em alguns casos verificou-se perturbações significativas nessas fronteiras. No demais, o programa adequou-se bem as necessidades do caso em estudo.
