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EFEITO JOULE1 Sidnei Pereira Acadêmico do 8° período de Engenharia Elétrica: Universidade Tecnológica Federal do Paraná CEP 85503-390, Pato Branco - PR Brasil e-mail:
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Artigo de revisão bibliográfica apresentado a disciplina de Fenômenos dos Transportes do curso superior de engenharia elétrica da UTFPR, campus Pato Branco, sob a orientação do professor Fabiano Ostapiv, segundo semestre de 2011.
II. FENÔMENO FÍSICO Resumo - Este artigo tem o intuito de apresentar os conceitos básicos relacionados ao efeito Joule. Apresentar-se-á a biografia de James P. Joule, seguida de uma revisão bibliográfica a respeito de sua principal contribuição para a ciência, a descrição do efeito Joule. São também apresentados alguns exemplos de aplicações atuais deste efeito mostrando a sua importância para a sociedade. Palavras-Chave – Energia, corrente elétrica, calor.
James P. Joule foi o primeiro cientista a estabelecer o princípio da interconversibilidade das diversas formas de energia, ou seja, da termodinâmica. Em 1843, Joule anunciou ter determinado a quantidade de trabalho necessária para produzir uma unidade de calor, chamada equivalente mecânico do calor. [1]. “Há poucos fatos em Ciência mais interessantes do que aqueles que estabelecem a ligação entre calor e eletricidade”. (James P. Joule)
INTRODUÇÃO A descoberta da relação entre eletricidade e calor trouxe ao homem vários benefícios. Muitos aparelhos que utilizamos no nosso dia-a-dia têm seus funcionamentos baseados no efeito Joule. Alguns exemplos são: a lâmpada incandescente, o chuveiro e o ferro de passar. Este artigo tem como objetivo realizar uma revisão bibliográfica sobre o efeito Joule como fenômeno físico e suas aplicações em dispositivos e equipamentos elétricos. I. BIOGRAFIA James Prescott Joule nasceu em Salford, Inglaterra, em 24 de dezembro de 1818. Sua família possuía uma cervejaria. Joule estudou durante algum tempo com John Dalton (químico e físico inglês, fundador da teoria atômica moderna), mas sua formação científica foi principalmente autodidática. Sentiu-se atraído pela física, especialmente pelos temas relacionados ao calor. Iniciou seus trabalhos experimentais num laboratório anexo à cervejaria da família. A experiência adquirida por Joule o habilitou a medir diferenças de temperatura com grande precisão, e foi encorajado a prosseguir em suas pesquisas por William Thomson (Lord Kelvin). Sua importante descoberta resultou de uma longa série de experiências sobre as relações quantitativas entre os efeitos elétricos, mecânicos e químicos. Joule desenvolveu uma relação para a equivalência entre o trabalho mecânico e o calor em 1843. Em 1848 publicou um trabalho a respeito da teoria cinética dos gases, calculando a velocidade das moléculas que os constituem. Em 1878, Joule publicou um resultado mais aperfeiçoado do equivalente mecânico do calor. Faleceu em 11 de outubro de 1889, em Sale, Inglaterra.[1].
Foi com esta frase que Joule iniciou a publicação na Royal Society em 1843 no Philosophical Magazine, vol. xix, pp. 260–277. Procurando apresentar os resultados da sua investigação sobre o “calor produzido pela ação voltaica”, depois de descrever as experiências que realizou e de apresentar os resultados a que chegou, James Joule acabou por estabelecer o enunciado de uma Lei “com grande importância”. [2]. “Quando uma corrente de eletricidade voltaica se propaga ao longo de um condutor metálico, o calor desenvolvido num dado tempo é proporcional à resistência do condutor multiplicada pelo quadrado da intensidade elétrica”. (James P. Joule) Esse efeito térmico, que passou a ser conhecido como efeito Joule, é causado pelo choque dos elétrons livres contra os átomos dos condutores [2]. A. O que é? Uma das principais fontes de energia da civilização contemporânea é a energia elétrica. O princípio físico no qual uma das partículas atômicas, o elétron, apresenta uma carga negativa, é o fundamento dessa forma de energia, que tem uma infinidade de aplicações na vida moderna. Eletricidade é o fenômeno físico associado a cargas elétricas estáticas ou em movimento. A energia elétrica permite explicar grande quantidade de fenômenos físicos e químicos. A constituição elétrica da matéria se fundamenta numa estrutura atômica em que cada átomo é composto por uma série de partículas, cada uma com determinada carga elétrica. Por isso se define carga elétrica como propriedade característica das partículas que
constituem as substâncias e que se manifesta pela presença de forças. A carga elétrica pode ser positiva ou negativa. Em 1800, o conde Alessandro Volta inventou a pilha elétrica, ou bateria, logo transformada por outros pesquisadores em fonte de corrente elétrica de aplicação prática. Em 1820, André-Marie Ampère demonstrou as relações entre correntes paralelas e, em 1831, Michael Faraday fez descobertas que levaram ao desenvolvimento do dínamo, do motor elétrico e do transformador. As pesquisas sobre o poder dos materiais de conduzir energia, iniciadas por Cavendish em 1775, foram aprofundadas na Alemanha pelo físico Georg Simon Ohm. Publicada em 1827, a lei de Ohm até hoje orienta o desenho de projetos elétricos. James Clerk Maxwell encerrou um ciclo da história da eletricidade, ao formular as equações que unificam a descrição dos comportamentos elétrico e magnético da matéria. [3] O aproveitamento dos novos conhecimentos na indústria e na vida cotidiana se iniciou no fim do século XIX. Em 1873, o cientista belga Zénobe Gramme demonstrou que a eletricidade pode ser transmitida de um ponto a outro através de cabos condutores aéreos. Em 1879, o americano Thomas Edison inventou a lâmpada incandescente e, dois anos depois, construiu, na cidade de Nova Iorque, a primeira central de energia elétrica com sistema de distribuição. [3] O descobrimento do elétron por Joseph John Thomson, na década de 1890, pode ser considerado o marco da passagem da ciência da eletricidade para a da eletrônica, que proporcionou um avanço tecnológico ainda mais acelerado. A passagem de cargas elétricas em grande velocidade, através de condutores, origina uma perda parcial de energia em função do atrito. Essa energia se desprende em forma de calor e, por isso, um condutor sofre aumento de temperatura quando a corrente elétrica circula através dele. James P. Joule calculou as perdas de uma corrente num circuito, provocadas pelo atrito. Nesse fenômeno, denominado efeito Joule, fundamentam-se algumas aplicações interessantes da eletricidade, como as resistências. O efeito também ocorre no filamento da lâmpada incandescente de Thomas Edison utilizado nas primeiras lâmpadas e nas atuais. [2] Ao receberem energia, os átomos vibram mais intensamente. Quanto maior for a vibração dos átomos, maior será a temperatura do condutor. Nessas condições observa-se, externamente, o aquecimento do condutor. [4]
Figura 1: Rede cristalina de íons de um metal qualquer.
Os elétrons perdidos ficam entre os espaços vazios dos íons. Assim o fio fica eletricamente neutro, com a grande maioria dos elétrons presa na vizinhança dos núcleos, enquanto outros podem se deslocar livremente e por isso são chamados elétrons livres. O número de elétrons em um metal é muito grande. Fazendo uma estimativa para um fio de cobre, considerando que há um elétron livre por átomo, a densidade dos elétrons livres por unidade de volume é igual a densidade de átomos. A densidade volumétrica de átomos do cobre à temperatura ambiente é em torno de 8,92g/cm3. O átomograma de cobre é 63,5 g/mol [6]. Portanto, o número de elétrons livres por unidade de volume é:
Os elétrons livres não podem sair do metal. Eles são livres para se movimentarem apenas no interior do metal. Esse livre significa que as interações entre eles e os núcleos da rede iônica são fracas. As interações entre as superfícies dos metais e os elétrons livres são fortes. Por isso eles não conseguem sair dos metais. Sob temperatura ambiente, na região do espaço confinada pelas superfícies do metal, tanto os elétrons quanto os íons estão em movimento de origem térmica. Enquanto cada íon oscila em torno da sua posição de equilíbrio, o movimento de um elétron livre é do tipo térmico desordenado e aleatório, como o de moléculas gasosas em recipientes fechados, exemplificado na Figura 2.
B. Visão microscópica do efeito Joule Um átomo de um metal qualquer, isolado, é eletricamente neutro. Por exemplo, um átomo de cobre é constituído de um núcleo que contém 29 prótons cercados por 29 elétrons. Já um fio metálico contém um número muito grande de partículas. Por isso a sua estrutura é diferente. No interior do metal cada átomo perde em geral, um ou dois elétrons, tornando-se, portanto, um íon positivo. Os íons se arranjam de modo regular, constituindo uma rede cristalina tridimensional, como mostra a Figura 1. [6]
Figura 2: Movimento aleatório dos elétrons livres
A velocidade média de um elétron livre em um metal é da ordem de 106 m/s [6]. A corrente elétrica é definida como cargas elétricas em movimento, porém, apesar do fio metálico ter elétrons livres que se deslocam com uma velocidade não existe corrente elétrica nele, pois só existe
corrente elétrica quando o movimento dos elétrons é ordenado. Isto é, quando o número de elétrons que atravessam uma seção transversal de área no interior do metal em um sentido é maior do que o número de elétrons que atravessam a mesma área em sentido oposto [6]. Quando um metal é ligado a uma tomada ou a uma pilha, isto é, quando ele é ligado a uma fonte de energia elétrica, aparece um campo elétrico que atua sobre os elétrons livres. Os elétrons livres são acelerados pelo campo elétrico e acabam adquirindo um movimento que se soma ao movimento térmico, conforme mostra a Figura 3.
Figura 3: Movimento ordenado dos elétrons livres sob efeito de um campo elétrico, gerando corrente elétrica.
Esse movimento adicional ocorre com uma velocidade média na mesma direção do campo elétrico e em sentido contrário ao do campo. Essa velocidade é denominada velocidade de avanço ou velocidade de migração. A velocidade de avanço está representada na Figura 3 pelas setas cinza. Quando o metal é submetido a um campo elétrico, a força elétrica que acelera os elétrons livres na direção do campo elétrico está sempre presente, fazendo com que a energia cinética desses elétrons aumente no intervalo de tempo entre duas colisões (com a rede cristalina ou com outros elétrons). Com a ocorrência de um choque, essa energia é em parte transferida aos íons da rede. Em outras palavras, o campo elétrico causa um aumento na energia cinética dos elétrons livres. Essa energia é transferida à rede cristalina por meio de choques, fazendo com que ela vibre mais intensamente, representando um aumento de sua energia interna. Esse aumento de vibração é percebido macroscopicamente como aumento da temperatura do fio, que passa a se comportar como uma fonte de calor para o meio. O aquecimento de um condutor pela passagem de corrente elétrica é denominado efeito Joule. [2].
resistência, com os mesmos comprimentos e diâmetros. O primeiro mergulhado em água e o segundo em outro liquido, cujo calor específico desejava determinar, ambos ligados em série e fazendo parte de um mesmo circuito elétrico alimentado por uma bateria. Após um intervalo de tempo de 5 a 10 min e tendo medido a variação de temperatura no liquido e na água podia chegar ao calor específico. [3]. Como o calor é uma forma de energia fica fácil demonstrar a dimensão da equação fundamental da lei de Joule.
Quando a corrente i é constante no tempo (fornecida por uma bateria, por exemplo) a energia transformada em calor é proporcional ao tempo a que o condutor de resistência R foi submetido a esta corrente elétrica. Porém se houver variação do nível da corrente elétrica, como é típico nos equipamentos elétricos atuais que são alimentados por tensões alternadas, deve-se fazer a integral da corrente no período de tempo desejado. [4]
Daí surge o conceito de integral de Joule muito empregado em sistemas elétricos [4]. Este conceito é especialmente útil para cálculos da energia dissipada em condutores durante a ocorrência de curto-circuitos, onde a corrente elétrica sofre grandes variações em curtos intervalos de tempo. "A integral de Joule é bastante utilizada na análise da coordenação entre condutores e dispositivos de proteção contra sobrecorrentes" [4].
C. Equacionamento A quantidade de calor dissipado quando uma corrente elétrica de intensidade i atravessa um fio com resistência elétrica R, durante um intervalo de tempo t, é
No seu experimento para determinar o calor especifico de uma substância Joule utilizou dois fios de platina de mesma
Figura 4: Interpretação da integral de Joule
Analisando a equação da lei de Joule vemos que a energia transformada em calor também é proporcional ao valor da resistência R do condutor no tempo que o condutor for submetido a corrente elétrica i. A resistência elétrica de um condutor é uma característica deste que se opõem a passagem da corrente elétrica. A resistência depende das dimensões físicas de um material e de uma propriedade do material chamada resistividade [6].
Onde:
A resistividade é uma propriedade microscópica dos materiais e esta relacionada com o tempo médio entre as colisões de elétrons livres no interior do material e com o níveis de energia das camadas de valência dos átomos. De maneira geral existem materiais que possuem uma resistividade ρ muito elevada, são os isolantes. Outros possuem valores baixos, os condutores. Um exemplo é o diamante (isolante) que possui resistividade 10 24 vezes maior que a do cobre (condutor) [6]. Para facilitar a avaliação da resistência de um condutor utilizando apenas grandezas macroscópicas pode-se aplicar uma tensão entre as extremidades do condutor e medir a corrente elétrica que circula por ele.
se localizam, na grande maioria, a grandes distâncias dos centros consumidores (as cidades). Em função disto faz-se necessário transmitir a energia gerada nas usinas através de longas linhas de transmissão formadas por cabos condutores, até as cidades. Os cabos condutores, que forma as linhas de transmissão, possuem uma característica de resistência que depende do seu comprimento, portanto haverá uma energia dissipada nos mesmos neste processo de transmissão de energia. Porém o objetivo é apenas transportar a energia das usinas para as cidades, portanto com o mínimo de perdas. Isto mostra que nesta aplicação o objetivo é minimizar o efeito Joule para minimizar as perdas de energia na forma de calor. [4] Para exemplificar consideremos a seguinte situação: uma linha de transmissão de 100 km que utiliza um cabo de resistência de 0,005 Ω/km, interliga uma usina hidrelétrica, com capacidade de gerar 100MW, com uma cidade. Se a transmissão da energia elétrica for realizada na mesma tensão que é distribuída na cidade, ou seja, 13,8kV, teremos a seguinte situação: Como
A corrente que irá percorrer os cabos da linha de transmissão será
Como a resistência do cabo é
A potência elétrica perdida do processo de transporte de energia devido ao efeito Joule no condutor será Esta relação será valida para o condutor em especifico, considerando suas características geométricas como área da seção transversal e comprimento. A conclusão mais importante é que quanto maior for a resistência R, maior será a energia dissipada na forma de calor Q, para uma mesma corrente i. III. APLICAÇÕES Diversas são as aplicações do efeito Joule em equipamentos industriais e de uso residencial. em algumas aplicações é de interesse que a energia dissipada na forma de calor seja a maior possível. Já em outras é importante reduzir a perdas devido ao aquecimento. Nos tópicos seguintes estão algumas aplicações que visam ambas as situações: aumento do efeito ou redução do mesmo.
O que equivale a 26,25% de perda de energia na linha. Porém se antes de transportar a energia elevarmos a tensão para 138kV, tensão usual nos sistemas de transmissão, teremos a seguinte situação:
A potência elétrica perdida no processo de transporte de energia devido ao efeito Joule no condutor será
A. Transmissão de energia elétrica em alta tensão A energia elétrica é um insumo da sociedade moderna que move a maioria dos equipamentos domésticos, como televisão e geladeira e outros tantos industriais como os motores elétricos. Porém as usinas geradoras de eletricidades
O que equivale a 0,262% de perda de energia na linha. Desta forma verifica-se que a transmissão de energia em alta tensão é uma aplicação do efeito Joule com o objetivo de reduzir este efeito.
B. Lâmpada incandescente A lâmpada incandescente é formada por um filamento de tungstênio (resistor) confinado em um bulbo de vidro. Uma das extremidades do resistor está ligada a rosca da lâmpada e a outra na sua base. Nestas extremidades está ligado o condutor por onde flui a corrente elétrica necessária para o funcionamento da lâmpada. A Figura 5 ilustra a lâmpada incandescente.
Figura 6: Fusível.
Figura 5: Lâmpada incandescente.
Ao ligar a lâmpada em um circuito uma corrente elétrica atravessa o resistor, neste instante o fluxo de elétrons livres aumenta o estado de agitação dos átomos do resistor, pois, parte da energia cinética destes elétrons é transferida para os átomos nas colisões que ali ocorrem. As colisões aumentam o estado de agitação dos átomos do resistor, aumentando assim sua temperatura. Os elétrons dos átomos do resistor podem chegar a um nível mais alto de energia e, quando estes voltam ao nível normal, liberam pacotes de energia chamados de fótons. A luz é composta por estes pacotes de energia que se propagam pelo espaço como ondas eletromagnéticas iluminando o ambiente onde está ligada a lâmpada incandescente. [6] Este é um exemplo de aplicação do efeito Joule onde busca-se o maior aquecimento produzido pela corrente elétrica. C. Fusível elétrico O fusível é um componente do circuito elétrico que tem como função proteger circuitos contra possíveis sobrecargas de corrente elétrica e curto circuitos. Em uma instalação elétrica todos os componentes são escolhidos para suportarem a corrente máxima prevista para o circuito, os fios devem ter uma bitola que suporte a intensidade da corrente ou podem fundir com o calor liberado pela passagem de corrente elétrica (efeito Joule). Mesmo tendo este cuidado é necessário utilizar um dispositivo que desligue a corrente caso haja algum defeito no circuito, para que os aparelhos e a instalação não sejam danificados. O fusível é este dispositivo. A Figura 6 mostra um fusível de vidro comum.
O fusível possui em seu interior um pedaço de chumbo por onde se faz passar a corrente elétrica do circuito. O pedaço de chumbo é tal que se funde quando a energia dissipada pela passagem da corrente elétrica em um determinado tempo ultrapassa um valor determinado interrompendo a passagem da corrente elétrica e protegendo os outros componentes. A mostra uma curva característica de de um fusível que relaciona a corrente com o tempo de fusão do mesmo.
Figura 7: Curva tempo x corrente de fusíveis.
Muitos são os prejuízos causados caso não se utiliza um fusível ou se utilizá-lo de maneira incorreta. Colocar um fusível que suporta uma corrente muito alta em um circuito de baixa corrente é um grande erro, pois ele não terá função alguma. Pode acontecer de a corrente elétrica ser suficiente para queimar o circuito, provocar explosões e incêndios e não queimar o fusível. Por isto o correto dimensionamento dos fusíveis envolve o calculo das correntes de curto-circuito e o uso da integral de Joule para calcular a energia necessária e em quanto tempo o fusível deverá se fundir. [4] IV. CONCLUSÕES A troca e a transformação de energia são fenômenos que ocorrem constantemente na natureza. A conversão de energia deferentes formas de energia em calor também é comum. A conversão de energia elétrica em calor foi estudada e equacionada por James P. Joule que formula o que hoje conhecemos por lei de Joule. Atualmente esta lei é utilizada não só para explicar o fenômeno física da transformação de energia, mas também no projeto e dimensionamento de
diversos equipamentos e sistemas. Neste trabalho foram mostradas aplicações em que deseja-se minimizar o efeito Joule, aplicações em que deseja-se ampliar este efeito e outra na qual utiliza-se a equação fundamental a fim de determinar a energia necessária para o correto dimensionamento de um dispositivo. Além das aplicações descritas inúmeras outras existem e fazem parte da sociedade moderna.
REFERÊNCIAS
1. UOL. BIOGRAFIAS: James Prescott Joule. UOL Educação, 2011. Disponivel em:
. Acesso em: 20 de Setembro de 2011. 2. GUEDES, M. V. A Lei de Joule. Porto - Portugal: Faculdade de engenharia da universidade do Porto, 2000. 3. PASSOS, J. C. Os experimentos de Joule e a primeira lei da termodinâmica. Revista Brasileira de Ensino de Física, Florianopolis - SC, v. 31, n. 3, outubro de 2009. 4. COTRIM, A. A. M. Instalações Elétricas. 5°. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 5. POTTER, M. C.; SCOTT, E. P. Termodinâmica. São Paulo: Thomson Learning, 2006. 6. HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de fisica: eletromagnetismo. 7°. ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 3, 2007.
