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Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Mecatrônica
Fundamentos da Tecnologia de Fibras Óticas
PMR 2727 – Sensores: Tecnologias e Aplicações – nº USP: Professor: Celso Massatoshi Furukawa
2.2. Condução Ótica A aproximação mais simples para entender a condução ótica envolve o estudo do comportamento da luz na borda, entre dois materiais dielétricos, com índices de refração diferentes. O índice de refração de um material é dado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no material em questão. Assim, a luz se propaga menos rapidamente em materiais com índices de refração maiores. A direção de um feixe de luz que se propaga de um material com índice de refração alto para um material de baixo índice é regida pela lei de refração de Snell. É freqüentemente útil saber sobre a habilidade de uma fibra ótica em coletar luz quando se calcula a demanda pela fonte. Três fatores afetam essa habilidade: o tamanho físico do núcleo da fibra ótica, o ângulo máximo entre a direção de entrada da luz e o eixo do núcleo, além do formato da distribuição do índice de refração no núcleo. 2.2.1. Modos em “Waveguides” Dielétricas Baseando-se nas considerações mencionadas, espera-se que a luz incidente seja guiada se chegar à face do núcleo com uma direção que forma um ângulo menor que o ângulo limite (definido pela lei de Snell). No entanto, isso não é verdade, pois se devem considerar as propriedades de onda da luz. Cada modo pode propagar apenas se o valor da constante de propagação (β) estiver na faixa permitida. 2.2.2. Propagação em Fibras Óticas Os conceitos usados para waveguides monodimensionais devem ser estendidos para cobrirem todos os fenômenos vistos em duas dimensões como nas fibras óticas. Há dois conjuntos de modos separados em uma guia ótica, cada conjunto desprovido da componente de campo elétrico (E) ou magnético (H) paralela ao eixo da guia. No entanto, em guias bidimensionais, é possível que existam modos que tenham ambas as componentes de E e H na direção da guia. São chamados de modos híbridos e são designados de modos EH e HE. Há também a variação em duas dimensões dos padrões de ondas gerados no núcleo. Em qualquer ponto, os campos podem ser decompostos em duas componentes ortogonais nas direções radial e circunferencial e representadas respectivamente por Er e Eθ. Estudos dos padrões de campos modais revelam que a sobreposição de muitos modos pode levar a distribuições muito complexas de campos. Por essa razão, fibras multimodais mascaram rapidamente a polarização de qualquer campo incidente guiado pela fibra. 2.2.3. Fibras de monomodais Uma aproximação mais cuidadosa é necessária para fazer previsões quantitativas do comportamento dos modos fundamentais e de baixa ordem de fibras óticas. Isso envolve uma análise começando com as equações de Maxwell em um sistema de coordenadas apropriado. Para muitas fibras práticas, o formato da distribuição do campo pode ser modelado usando uma simples função matemática: a função Gaussiana. Isso facilita os cálculos de vários aspectos do comportamento do modo. Na prática, algumas fibras monomodais possuem um cladding (parte periférica da fibra) não uniforme. Às vezes, isso é feito para suprimir a transmissão dos modos do cladding e pode levar à existência de um cut-off para o modo fundamental. Em todo caso, uma fibra prática irá sempre parar de transmitir ondas em algum ponto à medida que a freqüência for reduzida, o modo guiado na fibra se espalha dentro do cladding e é facilmente desacoplado do núcleo por pequenas imperfeições na fibra. 2.3. Dispersão em Fibras A capacidade de carregar informação de uma fibra é limitada por um fenômeno chamado dispersão que introduz pequenas mudanças no tempo de propagação de sinais em uma fibra. 2.3.1. Dispersão Intermodal Para muitas aplicações em sensores, a dispersão da maioria das fibras óticas não é significante. Usualmente, a velocidade do sistema de sensoriamento é limitada por outros fatores como a eletrônica de processamento de sinais. No entanto, sensores que usam pulsos óticos rápidos em longas distâncias de fibra podem se beneficiar do emprego de fibras monomodais, que têm dispersão muito reduzida se comparadas com as multimodais. Isso acontece, pois cada modo se propaga com uma velocidade ligeiramente diferente dos outros modos. Assim, em fibras multimodais, um pulso estreito de entrada chega ao fim da fibra como uma série de pulsos sobrepostos. Isso é conhecido como dispersão intermodal. 2.3.2. Dispersão em Fibras Monomodais Fibras óticas monomodais oferecem dispersões muito baixas se comparadas com a melhor fibra multimodal, mas para algumas aplicações, até mesmo a menor dispersão pode ser significante. Há quatro fontes de dispersão no caso monomodal. A primeira fonte de dispersão que deve ser considerada para fibras monomodais é devida às características
dos materiais de que essas fibras são fabricadas. Os índices de refração de qualquer material ótico variam com o comprimento de onda. Isso provoca a dispersão de material em fibras óticas. O núcleo da fibra é normalmente dopado com um material diferente, tipicamente germânia, e o dopante fornece comportamento de dispersão para um material diferente. O resultado é que as características de dispersão do núcleo e do cladding não serão idênticas e a diferença de índices de refração da fibra mudará com o comprimento de onda. Isso provoca a segunda fonte de dispersão, chamada de dispersão de perfil. A terceira fonte de dispersão em fibras monomodais é relacionada com o comportamento do modo do waveguide. É chamada de dispersão waveguide. A quarta fonte de dispersão é devida à presença de anisotropia, que provoca velocidades de propagação diferentes em duas polarizações ortogonais. A fonte mais comum de anisotropia é devida ao formato do núcleo e a tensões térmicas. O efeito da anisotropia é criar a dispersão de polarização. 2.6. Atenuação em Fibras 2.6.1. Fatores de Atenuação Intrínsecos Perdas por espalhamento surgem principalmente por causa de oscilações aleatórias na composição e na densidade do núcleo de uma fibra. Em uma fibra de sílica, a maior contribuição para esse tipo de perdas se deve à relação proposta por Rayleigh, onde o grau de espalhamento varia com λ-4 (onde λ é o comprimento de onda). Assim, ondas com λ pequeno são dispersas com muito mais facilidade que as ondas com comprimentos grandes. Em fibras com núcleo de sílica dopados, a magnitude do espalhamento cresce com o grau de dopagem. Outro mecanismo de perdas é devido à presença de impurezas na fibra, que pode aumentar perdas por absorção. O último mecanismo intrínseco de perdas é o fenômeno de perda por “vazamento” de modos. Esse “vazamento” é devido à perda gradual de energia por radiação dentro do cladding à medida que os raios se propagam. 2.6.2. Fatores de Atenuação Extrínsecos Dobramentos nas fibras produzem perdas de duas maneiras. Quando um modo se propaga por uma curva ela deve permanecer plana e perpendicular ao eixo do núcleo. Por isso, a energia se propaga mais lentamente no lado interno da curva e mais rapidamente no lado externo. À medida que a distância aumenta do centro de curvatura, a propagação deve ser mais rápida até que exceda o permitido para uma onda no cladding. Isso é impossível e, assim, a porção da onda que estava além do ponto de máxima velocidade para uma onda no cladding se irradia, atenuando o montante de energia do modo na fibra. 2.7. Ruído Modal O ruído modal pode ser gerado pela transmissão de luz através de uma fibra. Isso ocorre quando perdas seletivas de modos combinam com a dispersão em fibras multimodais, usadas com fontes coerentes, como lasers. Quando o tempo de atraso entre dois modos da fibra é menor que o tempo de coerência da fonte, os campos modais podem interferir produzindo áreas de grande intensidade intercaladas com áreas de pequena intensidade na seção transversal da fibra. Quando muitos modos estão presentes, cada modo interfere em todos os outros (sujeitos ao tempo de coerência). 2.10. Comportamento da Polarização em Fibras Óticas 2.10.1. Polarização em Fibras Monomodais Nominalmente Isotrópicas Fibras reais tendem a ter núcleos ligeiramente não-circulares e distribuições de tensões térmicas assimétricas, levando ao aparecimento de birrefringência. Por isso, na prática, a fibra monomodal deve ser considerada com bimodal, com o modo fundamental separado em dois estados ortogonalmente polarizados alinhados nas direções determinadas pelas condições de simetria da fibra. Essas polarizações se propagam em velocidades ligeiramente diferentes. Fibras típicas possuem birrefringência que varia consideravelmente, dependendo dos procedimentos de fabricação. Há também os efeitos que levam à birrefringência circular, tendendo a rotacionar o estado de polarização na fibra. Esses mecanismos incluem tensão torcional e campos magnéticos direcionados ao longo do eixo do núcleo. Quando ambos os tipos de birrefringência (linear e circular) estão presentes em uma fibra, o estado de polarização pode variar de maneira muito complexa. Para reduzir os problemas de birrefringência intrínseca das fibras, estruturas de fibra especiais podem ser usadas. Isso envolve a escolha dos materiais do núcleo e do cladding com propriedades de expansão térmica coerentes, além de cuidados para não gerar não-circularidades durante o processo. 2.10.2. Fibras com Controle de Polarização Para evitar mudanças imprevisíveis de fase e variação no tempo de mudanças de polarização, as fibras podem ser feitas de forma a manter um único e definido estado de polarização na saída da fibra. As mais usadas são as fibras que mantém a polarização de entrada. Tais fibras permitem ambos estados ortogonais de polarização de propagarem e são projetadas de forma a impedir qualquer interferência entre os dois. Além desse tipo de fibras, também estão disponíveis as fibras de polarização única. Elas fornecem uma grande atenuação diferencial entre as polarizações de forma que qualquer feixe de luz que esteja orientado em alguma polarização indesejada é rapidamente removido.
