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Importante resolver exercícios 2.7 – 2.8 – 2.9 - 2.12 – livro professor Brunetti e ...
2.7
Resolução
2.8
Resolução patm + 0,70 × γH2O + 0,30 × γ Hg − 0,70 × γH2O − 0,80 × γ óleo = par Escala efetiva ⇒ patm = 0 0,30 × 136000 − 0,80 × 8500 = par
N ∴ par = 34000 2 = 34kPa m 0,74 × 136000 parabs = par + patm = 34 + 1000 ∴ parabs = 134,64kPa pM = par + 0,30 × γ óleo ∴ pM = 36,55kPa pM
abs
0,30 × 8500 = 34 + 1000
0,74 × 136000 = 36,55 + = 137,19kPa 1000
2.9
Resolução
2.11
Resolução
2.12
y a
l α
a
Resolução par + y × 8000 + a × 8000 = patm Escala efetiva : - 1 × 10-3 × 10000 + 8000 y + 8000a = 0 πD2 πd2 ⎛d⎞ y× = l× ⇒ y = l × ⎜ ⎟ = 4,94 × 10 − 2 l 4 4 ⎝D⎠ a senα = ⇒ a = l × sen11,5o l − 10 + 4,94 × 10 − 2 l × 8000 + l × sen11,5o × 8000 = 0 2
l ≈ 5 mm
2.13
Resolução
2.14
9.92 cm
Resolução a) 0,20 × 136000 − 0,20 × 10000 = parinicial = pmi ∴ pmi = 25200 Pa = 25,2 kPa b) 9.92 cm x 20-2x
0.5 cm
20-x x
0,10 × 136000 − 0,155 × 10000 = parfinal = pmf ∴ pmf = 12050 Pa = 12,05 kPa
0,5 × 10 = x ∴ x = 5 cm
Resolução (cont.) piVi pfVf = Ti Tf ( 25200 + 100000) × 10 × 9,92 (12050 + 10000) × 10 × (9,92 − 0,5) = ( 273 + 100) ( 273 + tf ) tf ≅ 44o C
2.15
Resolução
2.16
Resolução a) 0 + 0,16 × 10000 + 0,025 × 136000 = pgás ∴ pgás = 5000 Pa pgás
abs
= 5000 + 0,662 × 136000 = 95032kPa
b) 5000 - 10000 × z = 0 ∴ z = 0,5m c) pgás − 1 × 10000 = 0 ∴ pgás f
pgás
fabs
f
N = 10000 2 m
= 10000 + 0,662 × 136000 = 100032
N m2
piVi pfVf 95032 × 2 100032 × Vf = ⇒ = ∴ Vf = 2,16m3 Ti Tf ( 273 + 20) ( 273 + 60)
2.17
Resolução
2.18
Resolução π × 0,52 a) F1 = p1 × A1 = 50000 × ≅ 9817,5N 4 Gt = Gsen30o = 3950 × 0,5 = 1975N π × 0,52 F2 = p2 × A2 = 40000 × ≅ 7854N 4 Como F2 + Gt > F1 ⇒ o corpo desce b) F2 + Gt = F1 + Fµ ∴ Fµ = 11,5N = 10 ∴ L ≅ 0,183 m c)ρ =
3950
9,8
π × 0,52 × 0,183 4
kg ≅ 11217,3 3 m
−2
2 × × π × 0,5 × L 0,501 − 0,5 2
2.19
Resolução
2.20
Resolução a) Fµ = 10 −3 ×
8000 5 × × π × 0,05 × (0,16 + 0,08) 10 0,001
∴ Fµ = 150,8N π × 0,082 b) 10000 × ( − 20 × 10 − 4 ) + 100 = 150,8 + 4 2 π × 0,162 π × 0,08 10000 × ( − 20 × 10 − 4 ) + pgás × 4 4 pgás = −40,1kPa ⇒ pgás = −40,1 + 100 = 59,9kPa B
Babs
c)pm = pgás − pa = −40,1 − 10 = −50,1kPa B
2.21
Resolução
