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Reposição 1⪠Média - Cálculo 1 - Ufal

Avaliação de Cálculo - Assuntos : Cálculo I - James Stewart vol 1. Capítulos: 2 - Limites e Derivadas; 3 - Regras de Diferenciação (até 3.7 - Derivadas Superiores;

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1 2 3 4 5 Nota UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS INSTITUTO DE MATEMATICA Cálculo 1 Reposição 1º Média 20 de junho de 2009 Aluno (a):__________________________________________________ Professor:______________________Curso:______________________ 1. (a) Sem usar L'Hospital, calcule limx 0x2sec x-1 (b) Defina a função fx=x2-7x+16-6(x-5)x+1 em x=5 para que se torne contínua nesse ponto. 2. (a) Enucie o Teorema do Valor Intermediário e use-o para mostrar que a função fx=senx-2cosx-x2 corta o eixo-x em algum ponto no intervalo [0,π4] (b) Mostre que limx πx-πcos21x-π=0. 3. Mostre que para qualquer ponto (a,b) na curva x+y=3, a reta tangente a ela nesse ponto corta os eixos coordenados em pontos (0,y1) e (x1,0), tais que x1+y1= 3. 4. Um ponto se desloca sobre uma reta e sua função posição dada por st=1t-1, Usando a definição de derivadas, calcule sua velocidade num instante t. 5. Calcule y' nas seguintes expressões: (a) y=tan2secx2. (b) y5+x2y3=1+yex2.