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EQM 209 – Laboratório de Engenharia Química
Ligia de Godoy Veloso – RA: 08.01332-2
Maria Carolina dos Santos Neves Kahwage – RA: 10.01447-0
Fernando Bratter Bocco RA: 10.00440-8
São Caetano do Sul
2014
Sumário
1. Introdução 3
2. Materiais e Métodos 3
2.2 Fundamentos Teóricos 4
2.2.1 Equações e Hipóteses 4
2.2.2 Memorial de Cálculo 5
2.3 Procedimento Experimental 7
3. Resultados e Discussão 8
4. Conclusão 12
5. Bibliografia 13
Introdução
Trocadores de calor são amplamente utilizados na indústria, tanto para resfriamento ou aquecimento em larga escala. Em muitos desses procedimentos industriais existem perdas de energia, e trocadores de calor podem ser usados para recuperá-la e torná-la disponível para o aquecimento de outra corrente do processo.
Tendo em vista a importância de conhecer este equipamento, por ser muito utilizado nas indústrias, realizou-se um experimento em que um trocador de calor foi operado em regime permanente. Sendo possível operá-lo e observar seu funcionamento, foram gerados dados necessários para análise e verificação dos balanços de energia.
Com os dados coletados fez-se a modelagem do processo. Com isso determinou-se a variação da taxa de transferência de calor e o consumo de vapor para aquecer o fluido. Com os modelos foram feitas análises para observar a dependência do coeficiente global de troca térmica com diferentes condições de processo.
Materiais e Métodos
Materiais
Trocador de calor feixe tubular com as seguintes características: número de passos 4, 16 tubos internos, cada um com diâmetro igual a 2,5 cm e comprimento de 2,03 m;
Bomba de deslocamento positivo para promover o fluxo do produto;
Bomba centrífuga para promover o fluxo do fluido de aquecimento;
Válvulas reguladoras de pressão e regulagem de fluxo;
Termômetro digital para medição da temperatura de produto na entrada;
Termômetros de mercúrio para as medição das outras temperaturas na tubulação;
Cronômetro digital para medição da vazão de fluido quente e do produto;
Balança de grande porte localizada na planta piloto;
2 baldes ( um grande e um pequeno) utilizados para medir as vazões.
O equipamento utilizado para a realização do procedimento foi o trocador de calor casco e tubo. É composto por um casco cilíndrico, contendo um conjunto de tubos, colocados paralelamente ao eixo longitudinal do casco. Os fluidos são admitidos e descarregados do interior dos tubos do trocador pelos cabeçotes . Os tubos são presos, em suas extremidades encontram-se placas perfuradas denominadas espelhos e cada furo corresponde a um tubo do feixe. Os espelhos são presos ao casco. Os tubos que compõem o feixe atravessam várias placas perfuradas, as chicanas, que servem para direcionar o fluido que escoa por fora dos tubos e também para suportar os tubos, o seu espaçamento é padronizado. No trocador um dos fluidos escoa pelo interior dos tubos e outro por fora dos tubos.
A distribuição dos tubos é padronizada e o número de tubos que é possível alocar em um determinado diâmetro, depende do diâmetro externo do tubo, da distância e arranjo dos tubos que compõem o feixe e do número de passagens no lado do tubo.
No procedimento realizado o trocador de calor possuía 16 tubos com 4 passagens no lado do tubo como é mostrado na Figura 1.
Figura 1 - Trocador de calor do processo realizado em laboratório
Fundamentos Teóricos
2.2.1 Equações e Hipóteses
Para estudar o comportamento termodinâmico do trocador de calor mostrado na Figura 3, foi necessário utilizar uma sequência de equações de fenômenos de transporte, balanço de energia e balanço de massa (o que entra deve ser igual ao que sai) que modelassem o processo. Para isso, tem-se para o equipamento as seguintes equações:
Figura 2 – Fluxograma global do processo.
Equação de Projeto:Q=Uo.Att. Tlmtd.F (3)Balanço de energia global:m3.cp.t2- t1=- mv.Cp.T2-hv (4)Taxa de troca térmica dos fluidos:Q=m1.Cp.T2- T1 (1)q=m2.cp.(t2- t1) (2)
Equação de Projeto:
Q=Uo.Att. Tlmtd.F (3)
Balanço de energia global:
m3.cp.t2- t1=- mv.Cp.T2-hv (4)
Taxa de troca térmica dos fluidos:
Q=m1.Cp.T2- T1 (1)
q=m2.cp.(t2- t1) (2)
Para os cálculos, então, foram coletados na planta piloto alguns valores necessários para o estudo e os mesmos foram dispostos nas Tabelas 1, 2, 3 e 4:
Tabela 1 – Valores de temperaturas obtidos na entrada e saída do trocador de calor
Temperaturas
Caso 1
Caso 2
Fluido Quente
Fluido Frio
Fluido Quente
Fluido Frio
T1 =
78 °C
t1 =
22,2 °C
T1 =
72 °C
t1 =
22,2 °C
T2 =
77 °C
t2 =
71 °C
T2 =
70 °C
t2 =
63 °C
Tabela 2 – Valores de massa e tempo obtidos na saída do produto e condensador.
Dados do Produto e Condensador
Caso 1
Caso 2
mconde =
1,14 kg/min
mconde =
1,19 kg/min
mprod =
13,7 kg/min
mprod =
18 kg/min
Tabela 3 – Dados das dimensões do trocador de calor.
Dimensões Trocador
L =
1,996 m
Di =
0,0265 m
Do =
0,0317 m
Ds =
0,252 m
Nt =
16 tubos
nt =
4 passos
2.2.2 Memorial de Cálculo
A partir dos valores obtidos experimentalmente, foi possível determinar os valores experimentais a serem analisados. A partir da equação 2, adotando como premissa que a taxa de transferência de calor é constante, igualou-se à equação 3 e com a mesma determinou-se o valor do coeficiente global de troca térmica do equipamento (U). Para a equação 3, porém, foi necessário determinar o fator de correção por causa da configuração dos passes no interior do trocador; para isso, utilizou-se o gráfico "MTD Correction Factor" (SONG, T. W., 2013 pag. 72) como apoio para obter a correção e então utilizá-la na equação. Além do fator de correção, calculou-se também a média logarítmica das temperaturas do trocador para os dois casos a partir da seguinte equação:
Tlmtd=T1-t2-(T2-t1)lnT1-t2(T2-t1) (5)
Para a área de troca térmica, a equação usada foi:
Att=π. o.L.Nt (6)
A partir da equação 4, obteve-se a vazão de vapor que entrou no trocador de calor para aquecer a água (fluido quente), e com esse valor é possível analisar se houve perda de calor ou não no equipamento comparando-se com os dados de vazão de condensado.
2.3.3. Constantes e parâmetro de processo
Tabela 1: Constantes e parâmetros necessárias para vazão máxima de produto (caso 2)
Valores adotados e calculados
Unidades
w
18,00
kg/min
m
1,19
kg/min
Prelativa
0,388
MPa
T1
72
ºC
T2
70
ºC
t1
22,2
ºC
t2
63
ºC
Área de troca
2,6
m²
Cp
4,180
kJ/kg.ºC
Hv
2737,11
kJ/kg
Tcond
59
ºC
Tabela 2 : Constantes e parâmetros necessárias para vazão média de produto (caso 1)
Valores adotados e calculados
Unidades
w
13,7
kJ/kg
m
1,14
kg/min
Prelativa
0,388
MPa
T1
78
ºC
T2
77
ºC
t1
22,2
ºC
t2
71
ºC
Área de troca
2,6
m²
Cp
4,180
kJ/kg.ºC
Hv
2737,11
kJ/kg
Tcond
65
ºC
Procedimento Experimental
A partir da figura 2 é possível observar o esquema de montagem do trocador de calor, as válvulas, bombas e tubulações que fazem parte desse processo.
Figura 2: Esquema de montagem do trocador de calor casco tubos
O primeiro procedimento adotado para a realização do experimento foi o enchimento dos tubos do trocador com água, a partir da coluna de água. Para conferência de que os tubos estavam mesmo cheios de água abriu-se uma válvula posicionada na base da coluna, confirmando o enchimento dos tubos. Na figura 3 é possível observar o interior do trocador de calor a ser preenchido.
Figura 3: Interior do trocador de calor feixe tubular
Após o enchimento dos tubos, o casco do trocador foi completado com água, a partir da abertura de outra válvula. Com os tubos e o casco cheios de água, a bomba de deslocamento positivo foi ligada e o vapor foi admitido no sistema, o vapor entra em contato com a água do casco num misturador pouco antes da entrada do trocador, sendo necessário ligar a bomba centrífuga que move o fluido quente.
É necessário medir a pressão de entrada de vapor no sistema, esta foi medida na planta piloto e o manômetro está representado na figura 4:
Figura 4: Manômetro que mede a pressão do vapor de entrada
Antes de fazer as medições, é preciso esperar que o sistema entre em regime, isto ocorre quando as temperaturas medidas deixam de variar ou variam muito pouco.
Após a estabilização das temperaturas foram feitas 4 medições da vazão de dentro dos tubos a partir da pesagem de produto retirado do sistema, tendo o tempo de enchimento anotado. Foram feitas medidas na vazão máxima e média.
Além das medidas de vazão dentro dos tubos foram feitas 3 medições para a obtenção da vazão do condensado, o que corresponde a vazão de vapor admitido no sistema.
As temperaturas de entrada do fluido quente no casco (T1) , de saída do fluido quente (T2), de entrada de produto nos tubos (t1) de saída de produto nos tubos (t2) e de condensado, foram medidas na vazão máxima e média.
É importante ressaltar que os dados utilizados para cálculos deste processo foram obtidos por outros grupos por questão de precisão de resultados
Resultados e Discussão
Como os dados experimentais obtidos pelo grupo foram considerados imprecisos, com base nos dados de outro grupo foram feitos os cálculos do processo. Algumas hipóteses simplificadoras foram adotadas, como por exemplo a vazão de fluido quente e a de produto são constantes. Outra simplificação foi a adoção de cp constante, já que o fluido, tanto quente quanto o produto utilizado foi a água, seu cp varia muito pouco com a temperatura, validando portanto esta hipótese.
A partir das equações descritas anteriormente, foi possível calcular o calor de troca térmica (Qtrocado), o calor fornecido pelo vapor (Qfornecido) e o calor recebido pelo produto (Qrecebido).
Em um primeiro caso considerou-se o volume de controle como o próprio trocador, o sistema como adiabático, ou seja, sem perdas para o ambiente, portanto tendo como base as equações 1 e 2, consideremos m2 como a vazão mássica de vapor e água misturados (Maq) e esta pode ser calculada com base nos dados da Tabela 1 (caso 2), obtendo :
Maq=367,2 kgmin
Alterando o volume de controle para o global, é possível o cálculo de Qfornecido pelo vapor e Qrecebido pelo produto, a partir de Maq calculado e aplicado na equação 1, tem –se Qfornecido:
Qfornecido=1,77 kW
E por meio da equação 2 calcula-se o Qrecebido:
Qrecebido=3,07 kW
Como o calor fornecido foi diferente do recebido, pode se admitir que houveram perdas no sistema, e esta energia perdida do sistema pode ser determinada.
Qperdas=-1,3 kW
Este valor não é coerente, já que o calor fornecido foi menor do que o recebido, portanto houveram erros experimentais, na medição de temperaturas ou de vazões.
A partir do valor de calor recebido é possível calcular o coeficiente de troca de calor global experimental, a partir da equação de projeto 3, utilizando as equações 5 e 6, com a literatura aproximou-se F=1:
U1=49,7 kJm2 ºC s
Para o caso 1, foram refeitos o cálculos análogamente ao caso 2 e os seguintes resultados obtidos:
Maq=668,56 kgmin
Qfornecido=3,21 kW
Qrecebido=3,21 kW
Qperdas=0 kW
U2=52,07 kJm2 ºC s
Vale a pena notar que o calor fornecido e o calor recebido foram iguais, validando a hipótese de sistema adiabático.
Conclusão
Bibliografia
