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INTRODUÇÃO
Este relatório contém experiências realizadas em sala de aula com três instrumentos de medida: a régua, o paquímetro e o micrômetro, com o intuito de se encontrar o diâmetro, o raio e o volume de uma esfera de aço específica.
OBJETIVO
Medir o volume de uma esfera e determinar a densidade do aço.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Os experimentos têm como objetivos teóricos, o aprendizado de se medir as grandezas corretamente, como se usa os três instrumentos citados e para a formulação matemática adequada para os erros facilmente cometidos. No primeiro passo, usamos a régua para encontrar o Diâmetro da primeira esfera e assim, repetimos a experiência para as outras três esferas com massas diferentes. No segundo passo, utilizamos o Paquímetro, pois a régua não é totalmente precisa. Mesmo sendo um instrumento mais confiável que a régua, os dois são muito parecidos na medição do Diâmetro. Para utilizá-lo corretamente, posiciona-se a esfera de aço entre os bicos, fazendo com que cada lado do bico, toque levemente a esfera pois, se forçar, o valor do Diâmetro sairá errado. Com a esfera corretamente posicionada, visualiza-se no Vernier em milímetros onde exatamente ficou o Diâmetro da esfera. Para saber corretamente, precisa visualizar qual foi o primeiro ponto do vernier que alinhou devidamente com a régua. Terceiro passo e mais confiável que os outros dois, o micrômetro é um instrumento altamente preciso. Para manuseá-lo, abrimos espaço na esfera através da catraca, movimentando-a até que haja espaço suficiente. Prender a esfera de aço nas espera sem apertar muito. Com isto feito, visualiza-se na escala retilínea, quantos centímetros está marcando, e se no tambor a marca zero está batendo na linha central da escala. Caso isso não ocorra, deverá observar em quantos milímetros do tambor está batendo com a linha central da escala, caso fique entre dois números, voltar-se para o mais baixo. Para calcular o raio = D/2 e o volume:
V= e para calcular a densidade ρ temos:
RÉGUA – PHAYWE Série 02201.00 GERMANY (erro - 0,5mm)
PAQUÍMETRO–MITUTOYO /Stailess Hardened –Japan (erro - 0,001mm)
MICRÔMETRO – MITUTOYO (erro – 0,01mm)
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Usando a régua milimetrada , medir o diâmetro D da esfera.
Repita o procedimento anterior utilizando o paquímetro.
Repetita agora mais uma vez utilizando o micrômetro
Visualização dos instrumentos utilizados
RÉGUA MILIMETRADA
RÉGUA MILIMETRADA
Esfera de 139,5g
Esfera de 139,5g
Esfera de 79,4g
Esfera de 79,4g
Esfera de 150,1g
Esfera de 150,1g
Vernier em (mm)ESFERA DE 66,48g
Vernier em (mm)
ESFERA DE 66,48g
PAQUÍMETRO
PAQUÍMETRO
Bicos para medição
Bicos para medição
MICRÔMETRO CATRACA
MICRÔMETRO
TAMBOR
TRATAMENTO DE DADOS
MEDIDAS TOMADAS
ESFERA
PESO g
RÉGUA (mm)
PAQUÍMETRO
(mm)
MICRÔMETRO
(mm)
25,2
25,4
25,35
1ª
66,48
25,1
25,4
25,36
25,0
25,4
25,36
27,0
27,1
27,43
2ª
79,4
27,0
27,1
27,43
26,9
27,1
27,43
31,9
32,5
32,49
3ª
139,5
32,0
32,5
32,48
31,9
32,5
32,49
33,2
33,1
33,29
4ª
150,1
33,2
33,1
33,30
33,1
33,1
33,30
TRATAMENTO DE DADOS
Calcule o (D± D)
MÉDIAS DIÂMETRO
ESFERAS
RÉGUA
PAQUÍMETRO
MICRÔMETRO
M D
1ª
25,1
25,4
25,4
25,3
2ª
27,0
27,1
27,4
27.2
3ª
31,9
32,5
32,5
32,3
4ª
33,2
33,1
33,3
33,2
(D± D)
ESFERA
MD (mm)
D Régua ±0,5 mm
D Paquim.±0,001
D Micrôm.±0,01
1ª
25,3
25,1 ± 0,5
25,4 ±0,001
25,4 ± 0,01
2ª
27.2
27,0 ± 0,5
27,1 ± 0,001
27,4 ± 0,01
3ª
32,3
31,9 ± 0,5
32,5 ± 0,001
32,5 ± 0,01
4ª
33,2
33,2 ± 0,5
33,1 ± 0,001
33,3 ± 0,01
Calcule o raio ( r ± r )
ESFERA
r= D/2 mm
r Régua ± 0,25 mm
1ª
12,65
12,5 ± 0,25
2ª
13,6
13,5 ± 0,25
3ª
16,15
15,9 ± 0,25
4ª
16,6
16,6 ± 0,25
ESFERA
M(D) mm
D/2= r mm
r Paquímetro ± 0,0125 mm
r Micrômetro ± 2,5 X
1ª
25,3
12,65
12,7 ± 0,0125
12,7 ±
2ª
27,2
13,6
13,5 ± 0,0125
13,7 ±
3ª
32,3
16,15
16,2 ± 0,0125
16,2 ±
4ª
33,2
16,6
16,5 ± 0,0125
16,6 ±
r = 0,5/D.r Exemplo: ( este é o desvio do raio na régua)
r = 0,025/D.r Exemplo: ( Este é o desvio do raio no Paquímetro)
r = 0,005/D.r Exemplo: (Este é o desvio do raio no Micrômetro)
Calcule o volume (V ± v )
ESFERAS
r
V ( )
1ª
12,65
2024,284625
8,475.004963
2ª
13,6
2515,456
10,531.37579
3ª
16,15
4212,283375
17,635.4264
4ª
16,6
4574,296
19,150.84325
CALCULAR O DESVIO DO VOLUME
( V Para a Régua)
( v Para o Paquímetro )
( v Para o Micrômetro)
DESVIO DO VOLUME
ESFERAS
Régua v= mm
Paquímetro v mm
Micrômetro v mm
1ª
0,258076127
0,012751399
0,002550279842
2ª
0,298128118
0,0148514
0,002937758833
3ª
0,422548802
0,020737395
0,004147479016
4ª
0,44089118
0,022111158
0,004325671831
Note que, o desvio do volume na Régua, possui 6 números significativos e que, no Paquímetro e no Micrômetro são 7 números significativos.
CALCULE A DENSIDADE (ρ) = m/v
DENSIDADE
ESFERAS
MASSA (m)g
VOLUME (v)
1ª
66,48 g
8,475.004963
0,007844243194
2ª
79,4 g
10,531.37579
0,007539375822
3ª
139,5 g
17,635.4264
0,007910214181
4ª
150,1 g
19,150.84325
0,007837774976
O valor tabelado da densidade do aço é aproximadamente 7,8g/cm3 , veja que é muito importante o uso adequado dos instrumentos de medidas, isto mostra que pequenos erros podem ocasionar grandes mudanças em relação as demais medidas que dependem do número exato do Diâmetro. É possível ver que nenhum dos instrumentos é confiável, já que existem diferenças entre eles, não só de valores, mas, no manuseio também.
