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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE ABAETETUBA FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO BÁSICO III
Abaetetuba-Pa 2013
Ben Jhonson Silva Camila Ferreira Barbosa Eliezer Pereira Cavalheiro Marcos Vinicius Pereira Cardoso Vanderson dos Santos Carvalho
Capacitores e Capacitância
Relatório apresentado como requisito avaliativo referente à disciplina Laboratório Básico III, ministrada pelo Prof. Dr. Marcos Allan L. dos Reis.
Abaetetuba-Pa 2013
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I. TÍTULO: Capacitores e Capacitância.
II. RESUMO Esta experiência esta voltada para o estudo do capacitor, desde sua fabricação até a compreensão de seu funcionamento, medindo sua capacitância e identificando seus elementos físicos. E este estudo é realizado tanto para os capacitores comerciais e para os manufaturados fabricados no próprio laboratório desta instituição de ensino.
III. INTRODUÇÃO Historicamente em 1746, o físico holandês Pieter van Musschenbroek, professor em Leiden, estava tentando introduzir carga elétrica na água de um recipiente, ligada a um cano metálico carregado, através de um fio de cobre mergulhado na água. Um estudante esta segurando o recipiente, enquanto Pieter carregava o cilindro por atrito. Quando o estudante esbarrou no cano com a outra mão, levou um violento choque! Repetiram a experiência trocando de papéis, e Pieter levou um choque ainda maior. Assim foi descoberta a “garrafa de Leiden”, o primeiro capacitor, capaz de armazenar carga elétrica. Estes capacitores possuem infindáveis aplicações, tal como unidades de flash das câmeras fotográficas, em um laser pulsante, nos sensores de um air bags automotivos ou em receptores de rádio e televisão. O estudo dos capacitores nos fornece uma nova maneira de pensar sobre a energia potencial elétrica. A energia armazenada em um capacitor carregado está relacionado ao campo elétrico existente no espaço entre os condutores. A energia potencial elétrica pode ser considerada como sendo armazenada no próprio campo. A ideia de que o próprio campo elétrico é local onde a energia é armazenada esta na base da teoria das ondas eletromagnéticas e do estudo da natureza da luz.
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IV. OBJETIVOS
Geral: Identificar os elementos físicos de um capacitor.
Específicos: Medir a capacitância de capacitores comerciais; Construir um capacitor; Medir a capacitância resultante em associações série e paralelo de capacitores manufaturados.
V. TEORIA Um capacitor é um sistema que armazena energia potencial elétrica e carga elétrica. Este é constituído por dois condutores separados por um isolante (ou imersos no vácuo) . Para armazenar energia nesse dispositivo, transfira carga de um condutor para um outro, de modo que um deles fique com cargas negativas e outro fique com carga igual, mas de sinal positivo. É necessário realizar um trabalho para deslocar essas cargas até que se estabeleça uma diferença de potencial resultante entre os condutores, e o trabalho realizado é armazenado sob forma de energia de potencial elétrica. Quando afirmamos que um capacitor possui carga Q , ou que existe uma carga Q armazenada em um capacitor, queremos dizer que o condutor que está um potencial mais elevado possui carga Q e o condutor com potencial mais baixo possui carga Q (supondo que Q seja positiva). Quando as cargas Q e Q são estabelecidas sobre os condutores, isso fornece uma diferença de potencial fixa Vab entre os condutores. O campo elétrico em qualquer ponto da região entre os condutores é proporcional ao módulo
Q da carga em cada condutor. A partir disso podemos
concluir que a diferença de potencial V entre os condutores também é proporcional a Q. A razão entre a carga e a diferença de potencial, e chamada de capacitância C do capacitor de placas paralelas:
C
Q V
(1)
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Onde:
Q é a carga do capacitor; V é a diferença de potencial entre as placas. Capacitância é a medida da capacidade de armazenar a energia de um dado capacitor. Para C suficientemente grande, a (1) mostra que um capacitor permite armazenar uma carga Q grande com V pequeno. Para um capacitor plano com um material dielétrico entre as placas, pela (1),
C
k 0 A A d d
(2)
Onde:
k é a constante dielétrica; 0 é a permissividade do vácuo;
A é a área das placas; d é a distância entre as placas do capacitor. Capacitores em paralelos: A figura 1 mostra um exemplo de capacitores
em
paralelos,
terminais podem estar
cujos
ligados, por
exemplo, aos polos de uma bateria , que mantem entre elas a diferença de Figura 1. Conexão em paralelo
potencial V .
Neste tipo de conexão, o conjunto é equivalente a um capacitor único, de capacitância equivalente:
c c1 c2 ... cN (no caso, N 3 ).
(3)
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Capacitores em série: A figura 2 representa um exemplo de conexão em série. Nesse sistema, cada um dos conjuntos intermediários, tais como a e b na figura, forma um condutor único, inicialment neutro, no qual
as
cargas
Q
e
Q
são
separadas por indução.
Figura 2. Conexão em série
Neste tipo de conexão, a carga é igual para todos os capacitores, dada pela seguinte equação:
C
C1.C2 C1 C2
(4)
VI. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Materiais utilizados
Figura 3. Papel alumínio.
Figura 6. Cabo banana-jacaré.
Figura 4. Régua (30 cm).
Figura 7. Cabo banana-banana.
Figura 5. Tesoura.
Figura 8. Multiteste.
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Figura 9. Cola branca.
Figura 10. Capacitor.
Figura 11. Micrômetro.
Figura 12. Painel para associações.
As atividades experimentais procederam da seguinte forma: 1. Mediu-se a capacitância de forma experimental ( C E ) e teórica ( C T ) dos capacitores comerciais C1 e C2 (individualmente, associação em série e associação em paralelo); 2. Construiu-se dois capacitores (manufaturados) com as seguintes instruções: Recortar 03 pedaços de papel de dimensões 6x6 cm e 02 pedaços de papel alumínio 5X5 cm; repetir para 4x4 cm e 3x3cm, respectivamente. 3. Mediu-se a capacitância de forma experimental ( C E ) e teórica ( C T ) dos capacitores manufaturados C1 e C2 (individualmente, associação em série e associação em paralelo);
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VII. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 1. Os valores encontrados para o primeiro procedimento foram listados na tabela abaixo: Tabela 1.
Capacitância dos Capacitores Comerciais (µF)
Erro relativo (%)
Individual Experimental
Teórico
C1E
2,4 µF
C1T
2,2 µF
9,09%
C2E
2,4 µF
C2T
2,2 µF
9,09%
1,1µF
9,09%
4,,4 µF
9,09%
Associação em Série
C SE
1,2 µF
CST
Associação em Paralelo
C PE
4,8 µF
CPT
2. Obtivemos os capacitores com algumas imperfeições como bolhas de ar entre o condutor e o dielétrico, a qual poderá interferir no funcionamento do mesmo. 3. Os valores encontrados para o terceiro procedimento foram listados na tabela abaixo: Tabela 2
Capacitância dos Capacitores Manufaturados (µF)
Erro relativo (%)
Individual Experimental
Teórico
C1E
2,6 µF
C1T
0,064 µF
97,51 %
C2E
37,5 µF
C2T
0,001µF
99,99%
Associação em Série
C SE
3,6 µF
CST
9,8x
µF
99,97%
Associação em Paralelo
C PE
26,9 µF
CPT
0,065 µF
99,75%
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VIII. DISCUSSÃO E CONCLUSÃO Analisando os dados presentes na tabela (1), que refere-se aos capacitores comerciais, percebeu-se que os valores teóricos e experimentais foram aproximados com erro relativos aceitos. Todavia, ao analisar os dados da tabela (2), que diz respeito aos capacitores manufaturados, não foi possível obter resultados exatos, isso deve-se aos erros sistemáticos presentes no momento do experimento, tais como: inexatidão dos instrumentos de medição, local de experimentação inapropriado,
imperfeições
físicas
percebidas
nos
capacitores
após
suas
confecções, como o aparecimento de bolhas de ar entre as placas condutoras ou armaduras metálicas e o material dielétrico, por exemplo. Esses fatores prejudicaram a exatidão dos resultados, onde tivemos dados de erros relativos fora do padrão. Por meio deste experimento foi possível verificar na prática que quanto maior a área das placas condutores, maior o valor da capacitância. Dessa maneira, este experimento serviu como apoio para a compreensão de determinados conceitos científicos a respeito de alguns componentes eletrônicos, que por sua vez, são imprescindíveis a uma boa formação técnica do profissional em física experimental. Vale ressaltar a importância didática que o experimento em questão trouxe aos discentes, no que diz respeito à assimilação de conteúdo similar visto durante as aulas de física III em sala de aula.
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IX. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS FREEDMAN & YOUNG. FÍSICA III. ELETROMAGNETISMO. Vol. 3. 2008. HALLIDAY, R. W. - Fundamentos de Física - Eletromagnetismo, 4 ed. – Rio de Janeiro: LT- p.18 -19, 1996. NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica 3. 1. ed. São Paulo: Blücher,1997.
