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CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO UFC-CAMPUS SOBRAL
FÍSICA EXPERIMENTAL ENGENHARIA I – PRÁTICA 10 LEI DE HOOKE E A ASSOCIAÇÃO DE MOLAS
SOBRAL-CE 04/02/2013 1|Página
AUTOR: JOÃO RODRIGO SOUZA CALIXTO
LEI DE HOOKE E A ASSOCIAÇÃO DE MOLAS
Relatório prático apresentado a UFC – Universidade Federal do Ceará para a avaliação da disciplina de Física Experimental para Engenharia I.
Professora: Nilena Brito Maciel Dias
SOBRAL, 2013 2|Página
SUMÁRIO 1. OBJETIVO.,.................................................................................................................. 4 2. MATERIAL................................................................................................................... 4 3. INTRODUÇÃO TEÓRICA......................................................................................... 4 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL......................................................................5 5. QUESTIONÁRIO..........................................................................................................7 6. CONCLUSÃO................................................................................................................13 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS........................................................................14
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1. OBJETIVOS - Verificar a Lei de Hooke; - Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal; - Determinar a constante elástica de uma associação de molas em série e em paralelo;
2. MATERIAIS X 01 X 01 01
MASSAS AFERIDAS (ARUELAS DE 8,4g) CRONÔMETRO MOLAS CILINDRICAS COM ESPIRAL(MOLAS HELICOIDAIS BASE COM SUPORTE RÉGUA
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA Como sabemos todo material tem certa elasticidade que ao se deformar sob uma força até o rompimento ou no caso a total extensão é após isso o rompimento do mesmo. Se ao cessar essa força o corpo retornar a sua forma normal, assim dizemos que é uma deformação elástica. Dizendo que esse objeto sobre a Lei de Hooke onde há relação da força pelo deslocamento e a sua constante elástica:
Onde o F representa a força aplicada o x representa o quanto a mola se deformou (distendeu ou comprimiu). O k que é uma característica particular de cada mola “constante elástica”. Constante Elástica dada por uma mola é:
.
Onde: p = módulo de rigidez do material n = números de espirais da mola; d = diâmetro do arame; D = diâmetro interno da espiral; O sistema clássico para estudamos essa lei é o massa – mola. Onde poderemos afirmas as seguintes premissas segundo Hooke: Se a constante k equivalente de molas em série é dada pela seguinte equação:
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E também se a constate k equivale em paralelo e dado pela seguinte equação:
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1- Colocamos a mola 1 (mais estreita no suporte) como indicado na figura 2.1 (esquerda). 2 - Suspendemos a arruela (massa 8,4g; desconsideramos a massa do arame porta peso em todas as medidas), medimos a elongação x (a elongação x é igual a variação do comprimento da mola) e anotamos a tabela 2.1; 3 - Repetimos o procedimento para 2, 3, 4, 5 e 6 arruelas; 4 - Preenchemos os outros dados da tabela 2.1; 5 - Repetimos os procedimentos anteriores para a mola 2 (mola mais larga) e anotamos a tabela 2.2 Tabela 2.1 – mola 1 Nº de arruelas
Massa(g)
Massa(kg)
F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm)
1
8,4
0,0084
0,08232
6,0
2
16,8
0,0168
0,16464
8,5
3
25,2
0,0252
0,24696
11,2
4
33,6
0,0336
0,32928
14,0
5
42,0
0,0420
0,4116
16,6
6
50,4
0,0504
0,49392
19,4
5|Página
Tabela 2.2 – mola 2 Nº de arruelas
Massa(g)
Massa(kg)
F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm)
1
8,4
0,0084
0,08232
5,2
2
16,8
0,0168
0,16464
6,8
3
25,2
0,0252
0,24696
8,6
4
33,6
0,0336
0,32928
10,3
5
42,0
0,0420
0,4116
12,0
6
50,4
0,504
0,49392
13,7
6 - Associamos as duas molas 1 (molas mais estreitas) em série, repetimos o procedimento utilizado para cada uma das molas e preenchemos a tabela 2.3. 7 - Associamos duas molas 1 (molas mais estreitas) em paralelo, repetimos o procedimento anterior e preenchemos a tabela 2.4. Tabela 2.3 – duas molas 1 em série Nº de arruelas
Massa(g)
Massa(kg)
F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm)
1
8,4
0,0084
0,08232
6,0
2
16,8
0,0168
0,16464
11,8
3
25,2
0,0252
0,24696
17,2
4
33,6
0,0336
0,32928
22,7
5
42,0
0,0420
0,4116
26,6
Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo Nº de arruelas
Massa(g)
Massa(kg)
F(N)=m(kg).g(9,8m/s²)
Alongamento(cm)
1
8,4
0,0084
0,08232
1,4
2
16,8
0,0168
0,16464
2,4
3
25,2
0,0252
0,24696
4,0
4
33,6
0,0336
0,32928
5,5
5
42,0
0,0420
0,4116
6,8 6|Página
8 – Associamos em série uma mola 1 a uma mola 2(em qualquer ordem), repetimos o procedimento anterior e preenchemos a tabela 2.5 Tabela 2.5 – molas 1 e 2 associadas Nº de arruelas
Massa(g)
Massa(kg)
F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm)
1
8,4
0,0084
0,08232
4,1
2
16,8
0,0168
0,16464
8,0
3
25,2
0,0252
0,24696
12,6
4
33,6
0,0336
0,32928
17,1
5
42,0
0,0420
0,4116
21,6
5. QUESTIONÁRIO Construa os gráficos de F (Eixo vertical) x versus (Eixo horizontal), como indicado nas folhas anexas, com os resultados experimentais obtidos nesta prática. Gráfico 1 Tabela 2.1 – mola 1
Força x Alongamento 0,6
Força (N)
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
5
10
15
20
25
Alongamento (cm)
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Gráfico 2 Tabela 2.1 – mola 1
Força x Alongamento 0,6 y = 0,0306x - 0,0981
Força (N)
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
5
10
15
20
25
Alongamento (cm)
Gráfico 3 Tabela 2.2 mola 2
Força x Alongamento 0,6
Força (N)
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Alogamento (cm)
8|Página
Gráfico 4 Tabela 2.2 mola 2
Força x Alongamento 0,6 y = 0,0482x - 0,1663
Força (N)
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
Alogamento (cm)
Gráfico 5 Tabela 2.3 duas mola 1 em série
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
5
10
15
20
25
30
Alongamento (cm)
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Gráfico 6 Tabela 2.3 duas mola 1 em série
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
y = 0,0157x - 0,0183
0
5
10
15
20
25
30
Alongamento (cm)
Gráfico 7 Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
Alongamento (cm)
10 | P á g i n a
Gráfico 8 Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
y = 0,059x + 0,01
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Alongamento (cm)
Gráfico 9 Tabela 2.5 duas mola 1 associadas
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0
5
10
15
20
25
Alongamento (cm)
11 | P á g i n a
Gráfico 10 Tabela 2.5 duas mola 1 associadas
Força (N)
Força x Alongamento 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
y = 0,0187x + 0,0104
0
5
10
15
20
25
Alongamento (cm)
2- Determine pelos gráficos a constante elástica de cada mola e de cada associação realizada nesta prática. A constante da mola K e dada pela seguinte equação para qualquer ponto do gráfico: Com a equação da reta podemos dizer que o seu K é o respectivo valor encontrado. Só que é necessária a conversão para N/m. Como pedido no roteiro. Grafico 2: K = 0,0306N/cm= 3,06 N/m Gráfico 4: K = 0,0482 N/cm = 4,82 N/m Grafico 6: K = 0,0157 N/cm = 1,57 N/m Gráfico 8: K = 0,059 N/cm = 5,9 N/m Gráfico 10: K = 0,0187N/cm = 1,87 N/m 3 – Para calcular uma das molas individualmente (1 e 2), determine o valor de k pela expressão a seguir e compare com os valores obtidos pelos gráficos. ∑ ∑ Tabela 2.1 = 2,28 N/m Tabela 2.2 = 3,05 N/m
12 | P á g i n a
Tabela 2.3 = 1,46 N/m Tabela 2.4 = 6,14 N/m Tabela 2.5 = 2,04 N/m
Considerando uma margem de erro de até 10% os valores são iguais. 4- Substitua os valores das constantes elásticas das molas 1 e 2 ( ) obtidos na questão anterior, na expressão para associação em série de duas molas abaixo e calcule a constante equivalente da associação (kg). Compare o valor calculado com o valor obtido do gráfico correspondente. Comente.
Temos:
O valor se aproxima da k do gráfico 8. Equivale-se ambos.
6. CONCLUSÃO O objetivo proposto pelo experimento era determinar suas constantes k de modo individual, depois a constantes elásticas das mesmas associadas em série e paralelo com a finalidade de comparar tais valores. Os valores obtidos tiveram alguns erros devidos a medições no momento do experimento ou até mesmo a construção do aparelho experimental, ou erros de aproximação de cálculos. O experimento foi satisfeito.
13 | P á g i n a
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFIAS HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física I. Trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 2002. NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig – 4ª edição ver. – São Paulo: Blucher – 2002. A enciclopédia livre, WIKIPÉDIA – Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de _Hooke. Acessado: 04/02/2013.
14 | P á g i n a
