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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA – CCEN
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA – DQ
ESPECTROMETRIA DE ABSORÇÃO ATÔMICA
Determinação de Ca2+ em amostras sintéticas e água de torneira empregando
atomização por chama
JOÃO PESSOA,
Julho de 2009
ALUNO: Dariston Kleber Sousa Pereira
MATRÍCULA: 10611464
PROFESSORES: Edvan Cirino da Silva e Mário César Ugulino de Araújo
DISCIPLINA: Química Analítica III SEMESTRE: 2009.1
SUMÁRIO
1 - Introdução
__________________________________________________________2
1.1 - Fundamentos teóricos
________________________________________________2
1.1.1 - Emissão atômica versus absorção atômica
____________________________3
1.1.2 - Interferências
__________________________________________________3
1.1.3 - Métodos de avaliação
____________________________________________3
1.2 - Instrumentação
_____________________________________________________4
2 – Objetivos
___________________________________________________________7
3 - Materiais e métodos
__________________________________________________7
3.1 - Instrumento analítico
_________________________________________________7
3.2 - Soluções e amostras
_________________________________________________7
3.3 - Procedimento experimental
____________________________________________7
4 - Resultados e discussão
________________________________________________8
4.1 - Curva analítica
______________________________________________________8
4.1.1 - Intervalo de confiança e figuras de mérito para as amostras
1 e 2 __________9
4.2 - Aplicação do Método por Adição de Padrão (MAP) às amostras 3 e
4___________9
4.2.1 - Amostra 3
_____________________________________________________9
4.2.2 - Amostra 4
____________________________________________________11
4.3 - Erro relativo percentual das
medidas____________________________________12
5 - Conclusões
_________________________________________________________12
6 - Referências bibliográficas
____________________________________________13
7 - Apêndice
__________________________________________________________13
1 – INTRODUÇÃO
1.1 – Fundamentos teóricos
A espectrometria de absorção atômica baseia-se na absorção de radiação
UV-VIS por átomos neutros gasosos no estado fundamental. Nesta técnica, o
que é medido diretamente não é a quantidade de luz absorvida, pois não se
pode colocar um detector junto a cada átomo, para ver se ele absorve o
fóton. Normalmente o que se faz é medir a luz que passa, e não a absorvida.
Quando um feixe de luz com potência P0 incide sobre a região que contém
os átomos capazes de absorver os fótons, após passar por essa região, sua
potência muda para P, menor do que P0, pois parte da luz foi absorvida.
Então, a nova potência é detectada.
A intensidade de P depende de vários fatores como: intensidade de P0,
concentração dos átomos na região, distância percorrida pelo feixe de luz,
o comprimento de onda λ da luz incidida e das espécies dos átomos que
absorvem a luz. Para medir a concentração dos átomos, os outros fatores não
podem variar e deve-se manter o mesmo λ para o mesmo tipo de amostra, a
mesma distância percorrida e a mesma intensidade de P0.
Como P depende de P0, deve-se garantir que P0 seja sempre igual nas
diferentes medições. Dessa forma, mede-se a razão P/P0, e não apenas P. A
essa razão dá-se o nome de transmitância (T), definida como: T=P/P0.
Essa razão independe da intensidade isolada de P ou de P0. A
porcentagem de transmitância (%T) também é utilizada, onde %T = 100T. Os
valores de T variam de 0 a 1, e a porcentagem de T varia de 0 a 100. A
medida de P0 é feita com a região desprovida de dos átomos que absorvem,
por exemplo. Dessa forma, o decréscimo de transmitância em P será devido
única e exclusivamente à ação da espécie atômica absorvente.
A relação entre a transmitância e a concentração não é linear, mas sim
uma relação exponencial inversa, isto é:
T = 10-kC
Onde k é uma constante de proporcionalidade, que pode ser alterada
pelas condições experimentais, e C é a concentração. A fim de se escapar de
uma relação matemática trabalhosa, utiliza-se o logaritmo do inverso da
transmitância, denominado absorbância (A), que é diretamente proporcional à
concentração. Esta relação é chamada de lei de Lambert-Beer.
A=log1/T A = kC
Na espectrometria de absorção atômica, a fonte de radiação adequada é
aquela capaz de emitir radiação de emissão do elemento de interesse
contendo raias com larguras muito inferiores do que as raias de absorção,
permitindo uma maior linearidade da lei de Beer, e conseqüentemente uma
exatidão maior nas medidas. Outra vantagem é a alta especificidade de
absorção, o que diminui as interferências espectrais, aumentando a
seletividade.
As técnicas de atomização comumente utilizadas podem ser de três tipos:
- Atomização com chama;
- Atomização eletrotérmica;
- Atomização por geração de hidretos.
1.1.1 - Emissão atômica versus absorção atômica
Existem algumas diferenças básicas entre as técnicas de emissão e
absorção atômica. Na técnica de emissão, a chama serve para dois
propósitos: ela converte o aerossol da amostra em um vapor atômico (onde
se encontram átomos no estado "fundamental") e excita, termicamente, estes
átomos, levando-os ao "estado excitado". Quando estes átomos retornam ao
estado fundamental, eles emitem a luz que é detectada pelo instrumento. A
intensidade da luz emitida está relacionada com a concentração do elemento
de interesse na solução.
Na absorção atômica, a única função da chama é converter o aerossol
da amostra em vapor atômico, que pode então absorver a luz proveniente de
uma fonte primária. A quantidade de radiação absorvida está relacionada com
a concentração do elemento de interesse na solução.
1.1.2 - Interferências
A absorção atômica é uma técnica muito específica e com muito poucas
interferências. As que existem, podem ser classificadas em seis categorias:
- Interferência química;
- Interferência de ionização;
- Interferência de matriz;
- Interferência de emissão;
- Interferência espectral;
- Interferência de fundo.
Como são muito bem determinadas, existem métodos acessíveis que podem
corrigir a maioria dos problemas.
1.1.3 – Métodos de avaliação
Na análise quantitativa por absorção atômica, os métodos utilizados
podem ser os seguintes:
- Método por curva analítica: Consiste em representar graficamente o
modelo de calibração através de uma curva de calibração. A curva analítica
deve passar o mais próximo possível dos pontos obtidos experimentalmente, e
o método utilizado para se obter a melhor aproximação é o método dos
mínimos quadrados.
- Método por adições de padrão (MAP): É um método utilizado para se
corrigir o efeito de matriz. Pode-se recorrer ao MAP quando o efeito de
matriz não é desprezível e não é possível utilizar o método das matrizes
casadas.
O método das adições de padrão pode ser realizado a partir de dois
procedimentos:
Adições-padrão sem partição da amostra: Consiste em adicionar a
uma única alíquota da amostra, alíquotas crescentes de uma mesma
solução-padrão. Este método é adequado quando o volume de amostra
disponível é limitado. Ele é bastante utilizado nas técnicas
voltamétricas e potenciométricas;
Adições-padrão por partição da amostra: Consiste em se adicionar
a quatro ou cinco idênticas alíquotas de amostra particionadas,
idênticas alíquotas de diferentes soluções-padrão, cujas
concentrações estão aumentando proporcionalmente dentro da faixa
linear de concentração. Neste procedimento pode-se observar que
se obtém a mesma diluição da amostra em cada adição de padrão,
promovendo um efeito de matriz constante sobre todas as medidas
dos sinais analíticos. Obtém-se a concentração da amostra C0 por
extrapolação da curva de regressão para o eixo das concentrações,
ou utilizando os parâmetros A e B da equação y=A + Bx ajustada
aos pontos. O valor de C0 é dado por:
Onde Vs é o volume do padrão e V0 é o volume da alíquota da amostra.
1.2 – Instrumentação
Os componentes básicos de um espectrofotômetro de absorção atômica são:
- Fonte de radiação UV-VIS de raias de ressonância;
- Sistema modulador do feixe de radiação (chopper);
- Sistema atomizador (chama ou forno de grafite);
- Monocromador para isolar a raia analítica;
- Detector de radiação;
- Sistema apropriado para monitorar o sinal (microcomputador).
Um desenho esquemático de um espectrofotômetro de absorção atômica com
os componentes citados pode ser observado na figura 01.
Figura 01: Esquema de um espectrofotômetro de absorção atômica.
Fontes de raias de ressonância
A fonte de raia atômica mais comumente utilizada na espectrometria de
absorção atômica é a lâmpada de catodo oco (LCO). Ela consiste de um tubo
de vidro contendo um gás nobre (argônio ou neônio) a uma pressão de 1-
5mmHg. No seu interior é colocado um catodo cilíndrico oco feito ou
recoberto com o elemento de interesse, e um anodo de tungstênio que, em
forma circular, envolve a extremidade do catodo. Este é envolvido por um
tubo de proteção para evitar a formação da descarga elétrica fora da região
oca do catodo.
A ionização do gás inerte é provocada pela aplicação de uma alta
diferença de potencial entre os eletrodos, gerando uma corrente de 5 a 30mA
quando os cátions gasosos e os elétrons migram para os eletrodos de carga
oposta. Os íons do gás nobre formados são acelerados em direção ao catodo
e, ao colidirem com a superfície do cátodo, produz-se uma nuvem atômica. Os
átomos da nuvem são excitados por colisões com os átomos gasosos
energizados e emitem radiações quando retornam ao estado fundamental.
Um maior fluxo de átomos gasosos ionizados e, conseqüentemente, uma
maior intensidade de emissão são proporcionados por um par de eletrodos
auxiliares, entre os quais flui uma corrente secundária. A forma cilíndrica
oca do catodo tende a concentrar a radiação em uma região limitada do tubo
e aumentar a redeposição do dos átomos no catodo em vez das paredes do
tubo. Uma lâmpada é mostrada esquematicamente na figura 02.
Figura 02: Lâmpadas de catodo oco com e sem eletrodos auxiliares.
Existem também as lâmpadas de descarga, que produzem um espectro de
raias por meio da passagem de uma corrente elétrica através de vapor de
metal. Porém são pouco utilizadas, sendo úteis apenas para produzir
espectros de metais alcalinos e do mercúrio.
Modulador do feixe de radiação
A modulação do feixe da lâmpada de catodo oco é muito importante para
eliminar as interferências espectrais da radiação de fundo. Ela pode ser
feita usando um circuito eletrônico que liga e desliga a lâmpada em ciclos
alternados ou através de um interruptor rotatório colocado no caminho
ótico. O detector recebe dois tipos de sinais: um sinal alternado da fonte
(LCO) e um sinal contínuo da chama. O sinal contínuo é ignorado pelo
sistema eletrônico, que amplifica somente o sinal analítico.
Monocromadores
Têm como função primordial isolar de outras raias, a raia de
ressonância do elemento de interesse emitida pela lâmpada. Na absorção
atômica, os monocromadores devem cobrir uma faixa espectral que se estenda
da raia analítica do arsênio (193 nm) até a do césio (852,1 nm).
Como já citado, os tipos atomizadores utilizados em espectrometria de
absorção atômica são três. No entanto serão discutidos apenas os
atomizadores em chama:
Atomizadores com chama
A absorção atômica por atomização em chama utiliza os mesmos tipos de
aspiradores-nebulizadores da emissão atômica. A principal diferença está na
geometria dos queimadores. A figura 03 mostra esse esquema para a absorção
atômica.
Figura 03: esquema do aspirador-nebulizador-queimador utilizado na absorção
atômica.
O queimador mais usual possui apenas uma fenda com um comprimento de 5
a 10 cm. Porém o queimador construído com três fendas paralelas muito
próximas, como mostrado na figura, apresenta a vantagem de que a chama
produzida na fenda central é protegida da difusão perturbadora do ar pelas
cortinas periféricas produzidas pelas fendas externas. O queimador pode ser
movimentado em todas as direções do espaço de forma a se encontrar a melhor
posição em que o feixe ótico irá atravessar a chama.
Na absorção atômica quase sempre se utiliza as chamas acetileno-ar e
acetileno-óxido nitroso. Toda tubulação envolvida no transporte do gás
acetileno não deve ser de cobre devido a perigos de explosão. Utiliza-se
normalmente aço inoxidável.
Devido a problemas relacionados com a energia de ignição, a chama N2O-
C2H2 não é acesa diretamente. Primeiro, acende-se uma chama de AR-C2H2, em
seguida simultaneamente, aumenta-se o fluxo de N2O e diminui-se o fluxo de
AR até zero, obtendo-se apenas a chama N2O-C2H2. Para apagar a chama o
processo inverso deve ser utilizado.
Detector
Tem como papel fundamental à conversão da energia radiante em sinal
elétrico, o detector deve guardar uma relação linear entre a potência do
feixe incidente e o sinal elétrico.
2 - OBJETIVOS
- Estimar, a partir da curva analítica, a concentração de Ca2+ em todas
as amostras;
- Aplicar o Método por Adição de Padrão (MAP) à análise das amostras 3
e 4 que apresentam, respectivamente, efeitos de matriz positivo e negativo.
3 – MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 – Instrumento analítico
- Fotômetro de Chama marca Digimed, modelo NK – 2004
3.2 – Soluções e amostras
- Soluções padrão de Ca2+ preparadas em água deionizada: 10,0; 20,0;
30,0; 40,0; 50,0 mgL-1;
- Amostra 1 – Amostra sintética de Ca2+ preparada em água deionizada;
- Amostra 2 – Água da torneira;
- Amostra 3 – Amostra sintética de Ca2+ preparada em solução água-
etanol a 20% (v/v);
- Amostra 4 – Amostra sintética de Ca2+ preparada em solução água-
glicerol a 40% (v/v).
3.3 – Procedimento experimental
1) Primeiramente ajustou-se o zero do instrumento com o branco (água
deionizada);
2) Em seguida os sinais de emissão das soluções-padrão e das amostras
foram medidos 3 vezes e os valores foram anotados;
3) Depois foram tomadas 5 alíquotas de 10mL das amostras 3 e 4 e
colocadas cada uma em um balão volumétrico de 25mL. A cada balão foi
adicionado 10mL de uma das soluções-padrão (1-4) completando em
seguida o volume com água deionizada. As misturas foram
homogeneizadas e os sinais de emissão de cada solução foram medidos
3 vezes, anotando em seguida os valores. Para a amostra 3 os sinais
forma medidos duas vezes.
4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 – Curva analítica
Na tabela 01 estão os dados referentes aos sinais analíticos medidos
dos padrões:
Tabela 01: Concentrações de Ca2+ nas soluções-padrão e seus respectivos
sinais analíticos.
"PADRÃO "CONCENTRAÇÃO (ppm) "SINAL 1 "SINAL 2 "SINAL 3 "MÉDIA "
"1 "10 "17 "17 "16 "16,7 "
"2 "20 "32 "32 "31 "31,7 "
"3 "30 "42 "44 "46 "44,0 "
"4 "40 "62 "60 "59 "60,3 "
"5 "50 "74 "73 "73 "73,3 "
A partir dos dados apresentados na tabela 01, foi construída a curva
analítica C versus S:
Figura 03: Curva analítica obtida através do MMQ.
Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a curva
analítica, cuja equação é dada por
S = 2,66 + 1,418C.
Assim obteve-se a máxima proximidade dos pontos encontrados
experimentalmente. O valor fornecido na regressão linear para o coeficiente
de correlação foi de 0,9993.
Após a obtenção da equação que relaciona sinal e concentração,
encontraram-se as concentrações de Ca2+ nas amostras. Os valores
encontrados para as concentrações das amostras 1 e 2 e seus respectivos
sinais são mostrados na tabela 02:
Tabela 02: Concentrações de Ca2+ nas amostras 1 e 2 e seus respectivos
sinais analíticos.
"AMOSTRAS "SINAL 1 "SINAL 2 "SINAL 3 "MÉDIA "C(mgL-1) "REFERÊNCIA "
"Amostra 1 "43 "43 "44 "43,3 "28,66 "28,6 "
"Amostra 2 "42 "39 "41 "40,7 "26,83 "14,0 "
4.1.1 – Intervalo de confiança e figuras de mérito para as amostras 1 e 2
Com base nas equações apresentadas no apêndice e na curva analítica
obtida, foram calculados os valores para o intervalo de confiança amostral
e para algumas figuras de mérito tais quais: desvio-padrão absoluto (s),
variância (s2), desvio-padrão da média (sm), desvio-padrão relativo (RSD),
coeficiente de variação (CV), sensibilidade de calibração, sensibilidade
analítica e relação sinal/ruído (S/N). Os valores encontrados estão na
tabela 03 para a amostra 1 e na tabela 04 para a amostra 2.
Tabela 03: Valores obtidos para as figuras de mérito e intervalo de
confiança da amostra 1.
"s "s2 "sm "CV(%RSD) "Sensibilidad"Sensibilidad"S/N "Intervalo de "
" " " " "e de "e analítica " "confiança "
" " " " "calibração " " " "
"0,58"0,3364"0,335 "1,34 "1,418 "2,445 "74,66"28,66 ± 0,750 "
Tabela 04: Valores obtidos para as figuras de mérito e intervalo de
confiança da amostra 2.
"s "s2 "sm "CV(%RSD) "Sensibilidad"Sensibilidad"S/N "Intervalo de "
" " " " "e de "e analítica " "confiança "
" " " " "calibração " " " "
"1,53 "2,34 "0,883 "3,76 "1,418 "0,927 "26,6"26,83 ± 2,00 "
Como se pode observar, o desvio-padrão da medida para a amostra 2 é
muito grande em relação ao desvio-padrão para a amostra 1. Isto ocorreu
porque os valores dos sinais analíticos obtidos para a amostra 2 distam da
média muito mais do que os valores dos sinais obtidos para a amostra 1.
Conseqüentemente, a sensibilidade analítica e a relação sinal/ruído
diminuíram, e o intervalo de confiança aumentou.
4.2 – Aplicação do Método por Adição de Padrão (MAP) às amostras 3 e 4:
O Método por Adição de Padrão (MAP) foi utilizado para as amostras 3
e 4 visando minimizar o efeito de matriz existente nessas amostras. A
amostra 3 apresenta um efeito positivo, pois esta foi preparada em água-
etanol, com uma viscosidade diminuída pelo etanol, conseqüentemente
aumentando sua taxa de aspiração pelo nebulizador. A amostra 4, por sua
vez, apresenta um efeito de matriz negativo, pois o glicerol da mistura
água-glicerol, na qual foi preparada a amostra, aumenta a viscosidade da
matriz, diminuindo a taxa de aspiração e fazendo com que a leitura do sinal
seja menor. O MAP utilizado para as amostras 3 e 4 foi o método por
partição das amostras.
4.2.1 – Amostra 3
Na tabela 05 encontram-se os valores medidos dos sinais para a
amostra 3 mediante aplicação do MAP.
Tabela 05: Dados da implantação do MAP à amostra 3.
"PADRÃO "CONCENTRAÇÃO "SINAL 1 "SINAL 2 "MÉDIA "
"Sem padrão"0 "28 "26 "27,0 "
"1 "10 "36 "36 "36,0 "
"2 "20 "36 "44 "40,0 "
"3 "30 "57 "55 "56,0 "
"4 "40 "65 "65 "65,0 "
Com os dados obtidos com a implantação do MAP para a amostra 3
construiu-se a curva de calibração mostrada na figura 04:
Figura 04: Curva analítica referente ao MAP aplicado à amostra 3.
A equação da curva obtida é dada por S = 25,6 + 0,96C. O coeficiente de
correlação obtido foi de 0,9845.
Em posse da equação da curva analítica obtida, a concentração de Ca2+
na amostra 3 foi calculada utilizando-se a equação
O valor da concentração C0 da amostra 3 encontra-se na tabela 06.
Tabela 06: Concentração de Ca2+ encontrada para a amostra 3.
"AMOSTRA "Concentração (mgL-1) "Referência "
"Amostra 3 "26,67 "30,0 "
4.2.2 – Amostra 4
Com a implantação do MAP para a amostra 4, foram medidos, através do
fotômetro, os sinais das soluções. Estes podem ser observados na tabela 07.
Tabela 07: Dados da implantação do MAP à amostra 4.
"PADRÃO "CONCENTRAÇÃO "SINAL 1 "SINAL 2 "SINAL 3 "MÉDIA "
"Sem padrão"0 "12 "12 "12 "12,0 "
"1 "10 "18 "17 "21 "18,7 "
"2 "20 "22 "23 "22 "22,3 "
"3 "30 "24 "25 "24 "24,3 "
"4 "40 "32 "28 "29 "29,7 "
Utilizando os valores dos sinais medidos no fotômetro e as
concentrações dos padrões, construiu-se a curva de calibração para a
amostra 4 com a implantação do MAP.
Figura 05: Curva analítica referente ao MAP aplicado à amostra 4.
A equação obtida para a curva de calibração é dada por S = 13,2 +
0,41C, com coeficiente de correlação igual a 0,9963.
O valor da concentração C0 calculado para a amostra 4 encontra-se na
tabela 07.
Tabela 07: Concentração de Ca2+ encontrada para a amostra 4.
"AMOSTRA "Concentração (mgL-1) "Referência "
"Amostra "32,20 "30,0 "
4.3 – Erro relativo percentual das medidas.
Os erros relativos percentuais referentes às medidas foram calculados
para todas as amostras. Os valores obtidos podem ser vistos na tabela 08.
Tabela 08: Erros relativos percentuais obtidos para as medidas.
"AMOSTRA "ERRO RELATIVO (%) "
"1 "0,21 "
"2 "91,6 "
"3 "-11,11 "
"4 "7,33 "
5 - CONCLUSÕES
Através do método da curva analítica, foram obtidos os valores das
concentrações de Ca2+ nas amostras 1 e 2. Esse método se mostrou
relativamente eficiente. Porém, a medida para a amostra 2 apresentou um
erro muito maior do que para a amostra 1. Isso porque a água da torneira
varia bastante sua composição, e não se pode ter um valor exato da
concentração de Ca2+ na amostra. Também observou-se uma relação sinal/ruído
bem menor para a amostra 2 em relação à amostra 1. O desvio-padrão para a
medida do sinal da amostra 2 foi maior. Esse afastamento da média pode ter
ocorrido por algum erro no manuseio do aparelho.
Para as amostras 3 e 4, que continham um pronunciado efeito de matriz,
pôde-se observar que os erros das medidas foram maiores do que para a
amostra 1. Isso pode ter ocorrido devido a erros operacionais como pesagem,
preparação das soluções e manuseio do aparelho. Observa-se que para as
amostras às quais foi implantado o MAP, os gráficos obtidos apresentam
pontos que fogem um pouco da linearidade, sugerindo que houve algum tipo de
erro na preparação das amostras e/ou no aparelho. Espera-se que com a
implantação do MAP a essas amostras, tenha ocorrido uma diminuição do
efeito de matriz.
A fotometria de absorção atômica em chama se mostra uma técnica
bastante útil para a determinação de Ca2+. No que diz respeito a
interferências, a técnica de absorção em chama é muito menos susceptível a
esse tipo de problema do que a emissão em chama. Tomando-se os devidos
cuidados podem-se obter resultados bastante satisfatórios com a implantação
dos métodos de adição de padrão e da curva analítica.
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Apostila de Química Analítica III, Aulas Teóricas; bloco no 03, Prof.
Edvan
SKOOG, D. A. ; WEST, D. M. ; HOLLER, F. J. ; Fundamentals of
Analytical Chemistry, 6o ed., Saunders College Publishing, USA, 1992.
PIMENTEL, M. F. e NETO, B. B. ; "Calibração: uma revisão para químicos
analíticos", Quím. Nova, 19 (1996), 268.
SKOOG, D. A. ; HOLLER, F. ; NIEMAN, T. A. ; Princípios de Análise
Instrumental, 5o ed., Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002.
Apostila de Química Analítica III, Aulas Práticas; aula prática no 01,
Prof. Edvan.
7 – APÊNDICE
Neste apêndice encontram-se as equações utilizadas ao longo do trabalho
para o cálculo das figuras de mérito, concentrações e erros.
Figuras de mérito
___________________________________________Desvio-padrão absoluto
_________________________________________________________________Variância
________________________________________________Desvio-padrão da
média
__________________________________________________Desvio-padrão
relativo
_____________________________________________Coeficiente de variação
____________________________________________________Sensibilidade
analítica
__________________________________________________Relação Sinal/Ruído
Onde
= valores individuais dos sinais analíticos;
= media dos sinais analíticos;
= número de medidas;
= coeficiente angular da curva analítica;
Intervalo de confiança amostral
Onde
= valor estimado da concentração da amostra;
= t de Student = 2,78 para 95% de confiança e N = 5;
= coeficiente angular da reta de regressão analítica;
= número de níveis de concentração dos padrões;
= média das concentrações dos padrões;
q = número de medidas do sinal da mesma amostra;
x i= valores individuais da concentração de cada padrão.
Concentração da amostra utilizando-se o MAP
Onde
VS = volume dos padrões adicionados;
V0 = volume das alíquotas da amostra;
A = coeficiente linear da reta de regressão linear da curva analítica;
B = coeficiente angular da reta de regressão linear da curva analítica.
Erro relativo percentual
-----------------------