Relatorio Determinação Do Perfil De Velocidade E Da Vazão No Interior Do Duto

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velocidade de escoamento x raio do duto - 100% raio do duto (m) Velocidade de escoamento (m/s) velocidade de escoamento x raio do duto - 90% raio do duto (m) velocidade de escoamento (m/s) Belém 2007 Belém 2007 RELATÓRIO II Determinação do perfil de velocidade e da vazão no interior do duto Universidade Federal do Pará – Instituto de Tecnologia – Faculdade de Engenharia CivilProf. Augusto Brasil RELATÓRIO II Determinação do perfil de velocidade e da vazão no interior do duto Universidade Federal do Pará – Instituto de Tecnologia – Faculdade de Engenharia Civil Prof. Augusto Brasil Thiago Romano – 0501904201Leandro Queiroz - 0501907101Antonio Renan – 0501904301Fagner Xavier – 0501907001Alexandre Luz – 0501905501 Thiago Romano – 0501904201 Leandro Queiroz - 0501907101 Antonio Renan – 0501904301 Fagner Xavier – 0501907001 Alexandre Luz – 0501905501 Serviço Público FederalUniversidade Federal do Pará.Instituto de Tecnologia.Faculdade de Engenharia Civil.HIDRÁULICA GERAL IProfº Augusto BrasilRELATÓRIO I(Determinação Da Velocidade De Escoamento E Vazão) Thiago Romano – 0501904201Leandro Queiroz - 0501907101Antonio Renan – 0501904301Fagner Xavier – 0501907001Alexandre Luz – 050190xx01Belém – PA2007 Serviço Público Federal Universidade Federal do Pará. Instituto de Tecnologia. Faculdade de Engenharia Civil. HIDRÁULICA GERAL I Profº Augusto Brasil RELATÓRIO I (Determinação Da Velocidade De Escoamento E Vazão) Thiago Romano – 0501904201 Leandro Queiroz - 0501907101 Antonio Renan – 0501904301 Fagner Xavier – 0501907001 Alexandre Luz – 050190xx01 Belém – PA 2007 EMBASAMENTO TEÓRICO Medição de Velocidade A velocidade é uma grandeza vetorial, portanto, a sua medição implica na determinação de seu modo, sua direção e sentido. Existem diversos casos em que se tem necessidade de obtenção de velocidade, seja na obtenção de valores médios da velocidade em um ponto de escoamento, em fenômenos permanentes ou não e em fenômenos que evoluem muito lentamente ou rapidamente com o tempo. Existem instrumentos adequados a cada caso tendo em conta principalmente, rapidez de resposta. Tubo de Pitot O tubo de Pitot é um instrumento de medida de velocidades que, através da diferença entre as pressões total e estática (medida através de manômetros) permite a obtenção do módulo do escoamento em uma seção. A pressão total (pressão estática mais pressão dinâmica) é medida através do orifício principal no tubo disposto longitudinalmente ao escoamento e a pressão estática através de orifícios secundários dispostos transversalmente ao escoamento. Forma de Montagem Manômetro em "U": Podemos medir a pressão dos gases por meio de um manômetro, um medidor de pressão com a forma de um tubo em U. Suponha que o líquido no tubo em U seja mercúrio e que o seu nível no lado aberto do tubo esteja a 1cm acima do nível do lado do tubo que dá para o gás. Dizemos então que o excesso de pressão do gás (além da pressão da atmosfera) é de 1cm de mercúrio. Se o líquido fosse água, o excesso de pressão seria igual a 13,6cm de água. Equação de BERNOULLI: A equação de Bernoulli é um corolário da lei de Newton. Nos líquidos sem atrito, uma força que age sobre uma superfície é sempre normal à dita superfície. Nos líquidos com atrito interno aparecem, durante o escoamento, tensões de cisalhamento, de modo que a força que age sobre uma superfície (considerada no seio da massa líquida) não lhe é mais perpendicular. A não-presença de tensões de cisalhamento pode ser utilizada como definição dos líquidos sem atrito. V2 = 2(P2-P1)ρarP2- P1ρar = V2²2Z1 + P1ρ + v12g = Z2 + P2ρ + v22g Lei de Conservação da Massa V2 = 2(P2-P1)ρar P2- P1ρar = V2²2 Z1 + P1ρ + v12g = Z2 + P2ρ + v22g A Lei de Conservação de Massa diz que a soma de variação de massa dentro do volume de controle com a taxa líquida de fluxo massa ou vazão através da superfície de controle seja nula. dMdtsistema = 0 dMdtsistema = 0 Msistema = M(sistema) dm = (sistema)ρd Msistema = M(sistema) dm = (sistema)ρd t vc ρd + sc ρV. dA = 0 t vc ρd + sc ρV. dA = 0 Teorema de Stevin: A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração gravitacional e a diferença entre as profundidades dos pontos. Através do teorema de Stevin, pode-se concluir que todos os pontos que estão numa mesma profundidade, num fluido homogêneo em equilíbrio, estão submetidos à mesma pressão. P2 – P1 = ρagua .g.hman P2 – P1 = ρagua .g.hman Temperatura ambiente: 23,5ºC ou 296,5K. Diâmetro interno do duto: 7,5cm ou 0,075m. Área interna do duto: A = 0,0044 m² Pressão atmosférica: 755,6 mmHg ou 100,738 Kpa. Gravidade: 9,81m/s² R = 8,31447 J/(K.mol) Mar =0,029 kg/mol Rar = 287 J/(kg K) ρar = 1,28 kg/m³ Atividades Experimentais Foi medido o raio do duto (R0 = 3,75), e dividiu-se em 5 unidades; O ventilador foi ligado com a válvula a 60%, 70%, 80%, 90% e 100% de abertura. Montagem do Equipamento: Montagem do Equipamento: Para a abertura em 60% Leituras Manométricas Média(Pol H2O) Média (m) R0 4,83 4,51 4,65 4,66 0,118 R1 4,74 4,58 4,41 4,58 0,116 R2 4,05 4,28 4,15 4,16 0,106 R3 3,12 3,22 3,05 3,13 0,080 R4 3,02 2,94 3,09 3,02 0,077 R5 2,90 2,94 2,91 2,92 0,074 R6 2,77 2,88 2,77 2,81 0,071 Velocidades: V² = 2 x (P2 – P1) V = 2 x ρH2O x g x Hman γar γar (m/s) V0 42,53 V1 42,16 V2 40,3 V3 35,01 V4 34,35 V5 33,67 V6 32,98 R Vel (m/s) -0,0375 V0 0 -0,03214 V1 32,98 -0,02678 V2 33,67 -0,0142 V3 34,35 -0,01606 V4 35,01 -0,0107 V5 40,3 -0,00536 V6 42,16 0 V7 42,53 0,00536 V8 42,16 0,0107 V9 40,3 0,01606 V10 35,01 0,0142 V11 34,35 0,02678 V12 33,67 0,03214 V13 32,98 0,0375 V14 0 m/s m/s Para a abertura em 70% Leituras Manométricas Média(Pol H2O) Média (m) R0 4,09 3,90 3,78 3,92 0,100 R1 3,80 3,91 3,83 3,85 0,098 R2 3,55 3,29 3,75 3,53 0,090 R3 3,40 3,26 3,39 3,35 0,085 R4 3,29 3,27 3,25 3,27 0,083 R5 3,91 2,94 2,82 3,22 0,082 R6 3,02 2,86 2,94 2,94 0,075 (m/s) V0 39,15 V1 38,76 V2 37,14 V3 36,10 V4 35,67 V5 35,45 V6 33,91 R Vel (m/s) -0,0375 V0 0 -0,03214 V1 33,91 -0,02678 V2 35,45 -0,0142 V3 35,67 -0,01606 V4 36,1 -0,0107 V5 37,14 -0,00536 V6 38,76 0 V7 39,15 0,00536 V8 38,76 0,0107 V9 37,14 0,01606 V10 36,1 0,0142 V11 35,67 0,02678 V12 35,45 0,03214 V13 33,91 0,0375 V14 0 m/s m/s Para a abertura em 80% Leituras Manométricas Média(Pol H2O) Média (m) R0 4,14 4,87 4,59 4,53 0,115 R1 4,40 4,04 4,93 4,46 0,105 R2 3,60 4,22 3,93 3,92 0,100 R3 3,51 3,69 3,60 3,60 0,091 R4 3,46 3,44 3,55 3,48 0,088 R5 3,06 3,08 3,05 3,06 0,080 R6 2,91 3,00 2,76 2,89 0,073 (m/s) V0 41,98 V1 40,12 V2 39,15 V3 37,35 V4 36,73 V5 35,02 V6 34,13 R Vel (m/s) -0,0375 V0 0 -0,03214 V1 34,13 -0,02678 V2 35,02 -0,0142 V3 36,73 -0,01606 V4 37,35 -0,0107 V5 39,15 -0,00536 V6 40,12 0 V7 41,98 0,00536 V8 40,12 0,0107 V9 39,15 0,01606 V10 37,35 0,0142 V11 36,73 0,02678 V12 35,02 0,03214 V13 34,13 0,0375 V14 0 m/s m/s Para a abertura em 90% Leituras Manométricas Média(Pol H2O) Média (m) R0 5,17 5,23 5,05 5,15 0,131 R1 4,71 4,25 4,21 4,39 0,112 R2 3,81 4,35 4,17 4,11 0,104 R3 3,55 3,39 3,17 3,37 0,086 R4 3,28 3,24 3,18 3,23 0,082 R5 3,01 3,04 3,10 3,05 0,077 R6 2,94 2,8 2,85 2,86 0,073 (m/s) V0 44,81 V1 41,43 V2 39,93 V3 36,31 V4 35,45 V5 34,35 V6 33,45 R Vel (m/s) -0,0375 V0 0 -0,03214 V1 33,45 -0,02678 V2 34,35 -0,0142 V3 35,45 -0,01606 V4 36,31 -0,0107 V5 39,93 -0,00536 V6 41,43 0 V7 44,81 0,00536 V8 41,43 0,0107 V9 39,93 0,01606 V10 36,31 0,0142 V11 35,45 0,02678 V12 34,35 0,03214 V13 33,45 0,0375 V14 0 m/s m/s Para a abertura em 100% Leituras Manométricas Média(Pol H2O) Média (m) R0 5,10 5,50 5,27 5,29 0,134 R1 4,69 4,65 4,57 4,64 0,118 R2 4,42 4,48 4,57 4,49 0,114 R3 3,32 3,79 4,41 3,84 0,098 R4 3,46 3,13 3,06 3,22 0,082 R5 3,18 2,99 3,06 3,08 0,078 R6 3,02 2,99 3,05 3,02 0,077 (m/s) V0 45,32 V1 42,53 V2 41,80 V3 38,76 V4 35,45 V5 34,58 V6 34,35 R Vel (m/s) -0,0375 V0 0 -0,03214 V1 34,35 -0,02678 V2 34,58 -0,0142 V3 35,45 -0,01606 V4 38,76 -0,0107 V5 41,8 -0,00536 V6 42,53 0 V7 45,32 0,00536 V8 42,53 0,0107 V9 41,8 0,01606 V10 38,76 0,0142 V11 35,45 0,02678 V12 34,58 0,03214 V13 34,35 0,0375 V14 0 m/s m/s Experimento 1 Abertura da válvula Velocidade de escoamento (m/s) Vazão (m³/s) 60% 42,896 0,189 70% 43,254 0,19 80% 45,972 0,202 90% 47,056 0,207 100% 47,965 0,211 Experimento 2 Abertura da válvula Velocidade de escoamento (m/s) Vazão (m³/s) 60% 27,45 0,121 70% 27,47 0,1209 80% 28,48 0,125 90% 27,89 0,123 100% 28,636 0,126 Considerações Finais Ao compararmos os resultados da experiência 1 com os resultados da experiência 2, notamos que no experimento 2 os valores foram muito mais lineares, mostrando uma maior acuidade nos valores devido a utilização de diferentes raios no interior do dut,o formando assim um perfil de velocidade muito mais coerente. Análise das vazões x velocidades Velocidade (m/s) Vazão (m³/s) Análise das vazões Abertura da válvula Vazão (m³/s) Análise das velocidades Abertura da válvula Velocidade de escoamento (m/s) velocidade de escoamento x raio do duto - 80% raio do duto (m) velocidade de escoamento (m/s) velocidade de escoamento x raio do duto - 60% raio do duto (m) velocidade de escoamento (m/s) velocidade de escoamento x raio do duto - 70% raio do duto (m) velocidade de escoamento (m/s) [Digite o título do documento] [Digite o subtítulo do documento] [Digite aqui o resumo do documento. Em geral o resumo é uma breve descrição do conteúdo do documento. Digite aqui o resumo do documento. Em geral o resumo é uma breve descrição do conteúdo do documento.] [Escolha a data]