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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
DISCIPLINA – LABORATÓRIO BÁSICO I
PROFESSORA – LUCINÉIA
EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS – DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE REYNOLDS EM ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO.
ACADÊMICOS:
ALESSANDRA BROCH
MURILO FASSONI
TÁBATA TÓRMENA
1. OBJETIVO
O experimento tem como objetivo observar a diferença entre um escoamento laminar e turbulento, bem como determinar o número de Reynolds para o fluxo de água em cada tipo de escoamento observado.
Por meio dos números de Reynolds calculados a partir dos dados obtidos experimentalmente, deve-se tirar conclusões acerca da boa ou má visualização desses tipos de escoamento.
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O experimento consiste em introduzir um fio de líquido colorido (tinta) no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoa com uma velocidade controlada. Com baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanece reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica é atingida, a linha colorida fica agitada e sua continuidade é então destruída por curvas, revelando assim um fluxo turbulento (ver Figura A).
Figura A – Tipos de escoamento – Experiência de Reynolds.
Utilizam-se dois tubos: um sem estrangulamento com diâmetro interno aproximado de 3,3 mm e outro com estrangulamento de diâmetro interno aproximado de 3,0 mm. Para a medida aproximada do diâmetro interno, fez-se uso de uma régua. Ao injetar uma quantidade de tinta com baixa vazão de escoamento, é possível fechar a válvula de saída e analisar assim o diâmetro aproximado do tubo, tanto para o sem estrangulamento, quanto para o com estrangulamento.
O sistema é constituído por uma bomba centrífuga responsável pelo bombeamento de água para um reservatório. A bomba se liga ao reservatório por um tubo que possui uma válvula para controlar a vazão na entrada do reservatório. Este possui uma divisão interna que serve para manter o nível da água constante, devolvendo assim o excedente para a bomba. O reservatório está conectado aos dois tubos citados acima, por onde se observa o tipo de escoamento e calculam-se as vazões líquidas na saída. Mede-se a temperatura da água no dia para efeito de cálculos, encontrando-se nesse caso uma temperatura 25 ºC (d = 0,9970479 g/cm3). Utiliza-se uma seringa para injetar a tinta, que auxilia na diferenciação dos tipos de escoamento (laminar ou turbulento).
2.1 – Tubo sem estrangulamento
Primeiramente verifica-se se as válvulas de saída estão fechadas e a válvula da bomba totalmente aberta. Coloca-se a unidade em operação. Ajusta-se a válvula de saída do tubo sem estrangulamento, de modo a obter uma baixa vazão. Com a seringa injeta-se tinta no tubo e observa-se o comportamento da mesma ao longo deste. Coleta-se uma quantidade de líquido na saída e cronometra-se o tempo de coleta. Repete-se esta operação para a mesma vazão. O procedimento deve ser realizado alternando as vazões até que a válvula fique totalmente aberta. Ao término das medidas fecha-se a mesma.
2.2 – Tubo com estrangulamento
Da mesma maneira descrita em 2.1 verifica-se se as válvulas de saída estão fechadas e a válvula da bomba totalmente aberta. Novamente coloca-se a unidade em operação. Em seguida repete-se o procedimento anterior (2.1), usando pequenas vazões, que serão mudadas ao longo do experimento para análise dos tipos de escoamento, dessa vez no tubo com estrangulamento.
3. RESULTADOS
Após as medidas, obtêm-se as seguintes tabelas abaixo.
Tempo (s)
Volume real (cm3)
Massa de água (g)
Vazão volumétrica (cm3/s)
Velocidade (cm/s)
Re
20,28
190
189,43
9,37
108,95
4028,09
20,53
360
358,94
17,54
203,95
7539,87
10,65
240
239,29
22,54
262,09
9689,26
10,23
295
294,13
28,84
335,35
12397,62
10,28
345
343,98
33,56
390,23
12839,57
Tabela 1 – Números de Reynolds para escoamento sem estrangulamento
Tabela 2 – Número de Reynolds para escoamento com estrangulamento
Tempo (s)
Volume real (cm3)
Massa de água (g)
Vazão volumétrica (cm3/s)
Velocidade (cm/s)
Re
30,31
65
64,81
2,14
30,27
905,42
10,26
190
189,44
18,52
261,95
7835,30
10,28
260
259,23
25,29
357,71
10699,62
10,23
280
279,17
27,37
387,13
11579,61
10,27
290
289,14
28,24
399,43
11947,53
4. Discussão
O número de Reynolds é utilizado como parâmetro primário na determinação dos regimes de escoamentos internos como tubos, dutos, difusores, contrações, válvulas e junções. Reynolds observou que a transição de escoamento laminar para turbulento ocorre entre os números de Reynolds de 2000 a 3000 (2000 < Re < 3000). Embora com grande cuidado se possam manter os escoamentos laminares em um tubo, para Re até 100.000. Na maioria dos casos da engenharia, o valor de Reynolds gira em torno de dois mil e trezentos (Re ~ 2300). Esse valor é então denominado número de Reynolds crítico.
Com os resultados obtidos observa-se que um aumento na velocidade de escoamento leva a um escoamento turbulento.
Pela Tabela 1, observa-se que os valores encontrados são referentes a um escoamento turbulento. Pela visualização a olho nu teve-se impressão de escoamento laminar para todos os casos (Re < 2300). Porém, ao analisar os dados encontrados após os cálculos, prova-se que a dúvida quanto ao tipo de escoamento realmente tinha fundamento, já que fica difícil uma boa visualização do comportamento da tinta ao longo do tubo (difícil visualizar se ocorre uma ocupação inteira do diâmetro do tubo ou se um filamento passa pelo centro deste).
Já pela Tabela 2, os números de Reynolds calculados estão de acordo com as visualizações. Sabe-se que o fato do tubo conter um estrangulamento aumenta a possibilidade do escoamento turbulento. No caso do primeiro valor encontrado, explica-se um escoamento laminar pelo fato de a vazão ser muito pequena, ou seja, mesmo com o estrangulamento para um aumento da velocidade, não houve escoamento turbulento.
Os cálculos da primeira tabela são feitos da seguinte forma:
1 – Cálculo da massa de água correspondente (dágua = 0,9970479 g/cm3);
dágua = m(g) / V(cm3)
para os dados da primeira linha da Tabela 1, tem-se :
0,9970479 = m / 190
m= 189,43 g de água
2 – Cálculo da vazão volumétrica;
Q = V(cm3) / t (s)
Q = 190 / 20,28
Q = 9,37 cm3/s
3 – Cálculo da velocidade de escoamento;
v = Q(cm3/s) / A (cm2) ; onde A = π.R²
v = 9,37 / 0,086
v = 108,95 cm/s
4 – Cálculo do número de Reynolds;
Re µ = ρvD
Onde:
µ = 0,890x10-3 kg/m.s
D = 0,33 cm (diâmetro do tubo)
ρ = 0,9970479 g/cm³ (densidade da água)
v = velocidade calculada (cm/s)
Logo:
Re µ = (0,9970479) x (0,33) x (108,95)
Re µ = 35,85 g/cm.s x (1kg/1000g) x (100cm/1m) = 3,585 kg/m.s
Re = (3,585 kg/m.s) / (0,890x10-3kg/m.s)
Re = 4028,09
Para os dados da Tabela 2, realizam-se os cálculos da mesma maneira, atentando para as unidades. A única mudança se verifica no diâmetro para o tubo com estrangulamento, onde D = 3,0 mm ou 0,3 cm. Para os outros valores, os passos são sempre os mesmos.
5. Conclusão
Por meio deste experimento é possível perceber a diferença entre escoamento laminar e turbulento em um tubo com e sem estrangulamento. Os números encontrados para Reynolds são calculados para cada tipo de escoamento e os resultados obtidos mostram que com o aumento da velocidade, o número calculado aumenta. Tal fato comprova que o experimento obteve sucesso. Contudo, quanto à visualização dos escoamentos com auxilio da tinta, deve-se conseguir distinguir muito bem os dois diferentes tipos. Para o laminar, percebe-se um leve fio da tinta que passa pelo centro do tubo, já com o turbulento ocorre uma ocupação de todo o diâmetro do tubo pela mesma.
6. Bibliografia
- Apostila de Laboratório Básico I, Miriam Carla B. Ambrosio Ugri. 2009.
- SISSON, L. E.; PITTS, D. R., Fenômenos de Transporte,Editora Guanabara Dois.
- BENETT, C. O.& MYERS, J. E., Fenômenos de Transporte – Quantidade de Movimento, Calor e Massa; Editora Mc Graw-Hill do Barsil,São Paulo,1978.
- http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html - acessado em 18/4/10
