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Experimento para a obtenção da densidade dos dois sólidos do Kit 206 O experimento realizado teve a finalidade de descobrir a densidade de dois cilindros de um dado polímero. Para esse calculo foram realizadas medições do diâmetro(D), da altura(H) e da massa(M). As Medições foram realizadas utilizando-se: -Régua plástica de quarenta centímetros com divisões milimétricas e precisão de 0,05cm obtida através da divisão por 2 da menor divisão; -Um paquímetro com precisão de 0,002 cm; -Uma balança digital com precisão de 0,1g; -Uma balança analítica com precisão de 0,0001g. As medidas dos diâmetros e das alturas obtidas com a régua plástica estão na tabela 1.1, as obtidas com o paquímetro estão na 1.2. As massas obtidas com a balança digital e com a balança analítica estão na tabela 1.3. Tabela 1.1 – Diâmetros e alturas obtidas com a régua plástica. Cilindro Maior Cilindro Menor D = 4,00 ± 0,05 cm H = 6,80 ± 0,05 cm D = 4,00 ± 0,05 cm
H = 3,10 ± 0,05 cm
Tabela 1.2 – Diâmetros e alturas obtidas com o paquímetro. Cilindro Maior Cilindro Menor D = 4,010 ± 0,002cm H = 6,810 ± 0,002 cm D = 4,000 ± 0,002 cm
H = 3,140 ± 0,002 cm
Tabela 1.3 – Massas dos sólidos. Balança Digital Cilindro Maior Cilindro Menor 81,9 ± 0,1 g 37,3 ± 0,1 g
Cilindro Menor 37,2918 ± 0,0001 g
Balança Analítica Cilindro Maior 81,9773 ± 0,0001 g
Com os dados das tabelas 1.1 e 1.2 calculamos o volume dos sólidos e a incerteza do volume através das fórmulas respectivamente, onde π = 3,1416:
V=
π 4
D2 H
Também foi calculado o volume do cilindro, fixando-se o diâmetro e variando a altura para H+σH e H-σH, onde σH é a precisão do instrumento e posteriormente fixando-se a altura e variando o diametro D+σD e D-σD, onde o σD é a precisão do instrumento, pode ser encontrado na tabela 2.1 para as medidas obtidas com a régua e na tabela 2.2 para as medidas obtidas com o paquímetro.
Tabela 2.1 – Cálculos para medidas obtidas com a régua Altura Fixa Cil.Maior Cil.Menor
H 6,80 3,10
D 4,00 4,00
V(D) 85,45 38,96
V(D-σD) 83,32 37,99
V(D+σD) 87,60 39,94
(V(D-σD)-V(D))/V(D) -0,02 -0,02
(V(D+σD)+V(D))/V(D) 0,03 0,03
σV 2,56 1,17
σV/V 0,03 0,03
Diâmetro Fixo Cil.Maior
H 6,80
D 4,00
V(H) 85,45
V(H-σH) 84,82
V(H+σH) 86,08
(V(H-σH)-V(H))/V(H) -0,01
(V(H+σH)+V(H))/V(H) 0,01
σV 2,56
σV/V 0,03
Cil.Menor
3,10
4,00
38,96
38,33
39,58
-0,02
0,02
1,17
0,03
Tabela 2.2 – Cálculos para medidas obtidas com o paquímetro Altura Fixa H 6,810 3,140
D 4,010 4,000
V(D) 86,006 39,459
V(D-σD) 85,920 39,419
V(D+σD) 86,091 39,498
(V(D-σD)-V(D))/V(D) -0,001 -0,001
(V(D+σD)+V(D))/V(D) 0,001 0,001
σV σV/V 0,086 0,001 0,039 0,001
Diametro Fixo H Cil.Maior 6,810
D 4,010
V(H) 86,006
V(H-σH) 85,753
V(H+σH) 86,258
(V(H-σH)-V(H))/V(H) -0,003
(V(H+σH)+V(H))/V(H) 0,003
σV σV/V 0,086 0,001
Cil.Menor
4,000
39,459
39,207
39,710
-0,006
0,006
0,039 0,001
Cil.Maior Cil.Menor
3,140
$% % % % % % % % % % % % % J% N J% N
Para a obtenção da densidade e da incerteza da densidade foram utilizadas as formulas abaixo respectivamente e os resultados obtidos podem ser observados na tabela 2.3 sd sM 2 sV 2 M = + d= d M V V Tabela 2.3 – Densidade dos Sólidos do Kit 206 Situação Densidade Cilindro Maior Balança Digital + Régua 0,96±0,03 g/cm³ Balança Analítica + Régua 0,96±0,03 g/cm³ Balança Digital + Paquímetro 0,952±0,002 g/cm³
Densidade Cilindro Menor 0,96±0,03 g/cm³ 0,96±0,03 g/cm³ 0,945±0,003 g/cm³
Tabela 3.1 – Densidade dos Sólidos Densidade g/cm³ 1,17 - 1,20 1,09 - 1,14 0,941 - 0,965 1,35 - 1,45 0,900 - 0,915
Material Acrílico Nylon Polietileno PVC Polipropileno
Analisando os resultados obtidos para densidade dos sólidos do Kit 206 da Tabela 2.3 com as densidades para determinado tipo de material da tabela 3.1 fornecida em aula constatamos que nos três casos não houve ambigüidades no tipo de material, mas se houver algum material que a densidade dele seja menor do que 0,940 g/cm³ ou maior que 0,966 g/cm³ na situação da balança digital + régua e/ou balança analítica + régua os resultados poderiam ser ambíguos devido às incertezas dos sólidos que são de ±0,03 g/cm³ o que ultrapassaria a média do intervalo (0,953g/cm³) para a densidade do polietileno. A situação que propiciou o melhor resultado foi a Balança Digital + Paquímetro, porque devido a incerteza do volume obtido com o paquímetro ser muito menor em relação a da régua, a incerteza da densidade por sua vez é muito pequena e os seus extremos não ultrapassam o intervalo da densidade do polietileno. Os resultados obtidos nas três situações são compatíveis entre si e para podermos compará-los bastaria fazer um gráfico onde o valor da densidade seria o ponto e puxando um traço para cima e para baixo deste ponto de acordo com a incerteza encontrada e após fazer a analise do mesmo iríamos verificar que os intervalos das densidades encontradas estão dentro de um mesmo valor. Para a obtenção final da densidade combinamos as medidas de densidade das três situações com incertezas diferentes a partir da média ponderada dada por:
E para a obtenção da incerteza da média ponderada utilizamos a formula abaixo:
Para o cilindro maior a densidade de 0,952±0,002 g/cm³ e para o cilindro menor 0,945±0,003g/cm³ e ambos os materiais são feitos de polietileno de acordo com a densidade deste material que varia de 0,941 g/cm³ a 0,965 g/cm³.
