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CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO UFC-CAMPUS SOBRAL
FÍSICA EXPERIMENTAL ENGENHARIA I – PRÁTICA 6 2ª LEI DE NEWTON
SOBRAL-CE 13/12/2012
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RELATÓRIO–Disciplina Física Experimental I
2ª LEI DE NEWTON Relatório prático apresentado a UFC – Universidade Federal do Ceará para a avaliação da disciplina de Física Experimental para Engenharia I sob orientação do Prof. Nilena B. M Dias.
AUTOR: JOAO RODRIGO SOUZA CALIXTO
SOBRAL, 2012
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SUMÁRIO 1. OBJETIVOS.................................................................................................................. 4 2. MATERIAL................................................................................................................... 4 3. INTRODUÇÃO TEÓRICA......................................................................................... 4 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL COM GRÁFICOS......................................5 5. QUESTIONÁRIO..........................................................................................................9 6. CONCLUSÃO...............................................................................................................10 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................10
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1. OBJETIVOS - Verificar a validade da expressão que representa a segunda lei de Newton, F = m a - Verificar a relação entre força resultante e aceleração sobre uma massa constante. - Verificar a relação entre massa e aceleração quando aplicamos uma força resultante constante.
2. MATERIAIS 01 01 01 01 01 01 01 01 01 X
CONCHÃO UNIDADE GERADORA DE FLUXO DE AR LINEAR AZEHEB MÓVEL COM HASTE E SUPORTES ÍMÃ BOBINA CABO CHAVE CRONÔMETRO DIGITAL 4 INTERVALOS DE TEMPO FONTE 6/12 VCC MASSAS AFERIDAS
3. INTRODUÇÃO As leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Issac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causados pelas forças. São três leis: da inércia, força resultante e ação e reação. Neste relatório será apresentado experimento somente da segunda lei de Newton (força resultante). A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica, afirma que a força resultante em uma partícula é igual a razão do tempo de mudança do seu momento linear em um sistema de referência inercial, ou seja, o princípio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Quanto mais intensa for à força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. A força resultante e dada pelos seguintes cálculos:
Como o momento linear é igual a:
então:
Isolando a massa “m” temos: . Assim como sabemos a derivada da velocidade em relação ao tempo é igual à aceleração. Assim temos: , onde F é a força aplicada (resultante), m é a massa constante e a é aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente proporcional. Obs.: Toda força é um vetor e podemos determinar sua intensidade (módulo), sua direção e o sentido da força.
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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Em primeiro instante é calculado a aceleração do móvel em relação às distâncias citas mais adiante e o tempo adquirido pelo cronômetro. Logo depois se calcula a força resultante já que temos a massa total do sistema e a aceleração do móvel que e a gravidade, uma vez que o movimento e feito pela força da gravidade que atua sobre o peso na outra extremidade do cabo. Portanto, calcula-se a massa do movimento com relação a média das velocidades e a força encontrada. O procedimento consiste em determinar sua aceleração do movimento do móvel variando sua massa, assim variando consigo sua aceleração. EXPERIMENTO. 4.1. Determine a posição, x, dos sensores fotoelétricos: 1, 2, 3, e 4. x1 = 0,100 m, x2 = 0,200 m, x3= 0,300 m, x4 = 0,400 m. 4.2. Determine a massa total do sistema: M = mm + mp + ma + mr = 0,0289 g = 0,0289 kg. Onde: = massa do móvel, = massa da porta pesos, = massas e = massa da roldana = 5 g. 4.3. Determine, para cada caso em 4, 5 e 6, a força, F, aplicada ao sistema. F = ( )g onde: é a massa suspensa o porta pesos e g é a aceleração da gravidade. Considere g = 9,81 m/s2. 4.4. Com uma massa de 20 gramas sobre o porta pesos e as outras no móvel, determine o tempo, t, quando o móvel passa pela posição, x, dos sensores fotoelétricos. Calcule cada aceleração e seu valor médio. Complete a Tabela 1. 4.5. Retire, a cada vez, uma massa de 10 g do móvel e acrescente ao porta pesos até completar 0,68 g neste último. 4.6. Para cada acréscimo, repita o procedimento 3 para a nova situação, completando as tabelas 2,3,4, e 5. 4.7. Determine, para cada caso, nos itens 8, 9 e 10, a massa total do sistema: M = mm + mp + ma + mr = 0,0289 g = 0,289 kg, Onde: mm = massa do móvel, mp = massa do porta pesos, mm = massas colocadas sobre o móvel e mr = massa da roldana = 5 g. 4.8. Com uma massa de 40 gramas sobre o porta pesos e o móvel sem massas, determine o tempo, t, quando o móvel passa pela posição, x, dos sensores fotoelétricos. Calcule cada aceleração e seu valor médio e complete a Tabela 6 4.9. Acrescente, a cada vez, uma massa de 40 g ao móvel até completar um acréscimo de 160 g. 4.10. Para cada acréscimo, repita o procedimento 8 para a nova situação, completando as tabelas 7, 8, 9 e 10.
Tabela 1 x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,452 0,645 0,796 0,923 Média
a 0,979 0,961 0,947 0,939 0,957
Tabela 2 F(N) ------------------------0,257
F/a(kg) ----------------------------0,287
M(kg) ------------------------0,289
x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,386 0,553 0,683 0,790 Média
a
F(N) ------------------------0,471
F/a(kg) ----------------------------0,291
M(kg) ------------------------0,289
x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,314 0,449 0,554 0,642 Média
a
1,342 1,308 1,286 1,282 1,305
F(N) ------------------------0,373
2,028 1,984 1,955 1,941 1,977
F(N) ------------------------0,569
Tabela 3 x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,349 0,496 0,611 0,707 Média
a 1,642 1,626 1,607 1,600 1,619
F/a(kg) ----------------------------0,286
M(kg) ------------------------0,289
Tabela 4 F/a(kg) ----------------------------0,288
M(kg) ------------------------0,289
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Tabela 5 x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,290 0,414 0,510 0,590 Média
Tabela 6 F(N) ------------------------0,667
F/a(kg) ----------------------------0,286
M(kg) ------------------------0,289
x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,333 0,475 0,586 0,679 Média
a
Ma(N) ----------------------------0,476
F(N) ------------------------0,471
x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,383 0,545 0,673 0,779 Média
a
1,578 1,544 1,526 1,514 1,540
M(kg) ------------------------0,309
Ma(N) ----------------------------0,466
F(N) ------------------------0,471
x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,420 0,600 0,740 0,857 Média
a
1,213 1,201 1,190 1,184 1,197
M(kg) ------------------------0,389
a 2,378 2,334 2,307 2,298 2,329
1,804 1,773 1,747 1,735 1,765
M(kg) ------------------------0,269
1,363 1,347 1,325 1,318 1,338
M(kg) ------------------------0,349
1,134 1,111 1,096 1,089 1,107
M(kg) ------------------------0,429
Tabela 7 x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
t(s) 0,356 0,506 0,627 0,727 Média
a
t(s) 0,406 0,577 0,710 0,822 Média
Ma(N) ----------------------------0,467
F(N) ------------------------0,471
Tabela 10
a
Ma(N) ----------------------------0,475
Gráfico 1. Tabelas 1 - 5.
Força resultante x Aceleração 2,500 2,000 aceleração (m/s^2)
F(N) ------------------------0,471
Tabela 8
Tabela 9 x(m) 0,100 0,200 0,300 0,400 -------
Ma(N) ----------------------------0,475
1,500 1,000 0,500 0,000 0,000
0,200
0,400 F(N)
0,600
0,800
F(N) ------------------------0,471
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Gráfico 2. Tabelas 1-5. Com equação da reta e linha de tendência
Força resultante x Aceleração 2,500 y = 3,3582x + 0,0679 aceleração (m/s^2)
2,000 1,500 1,000 0,500 0,000 0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
F(N)
Gráfico 3. Tabelas 6-10.
Massa (kg)
Aceleração x Massa 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000
0,500
1,000 Aceleração (m/s^2)
1,500
2,000
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Gráfico 4. Tabelas 6 -10. Com equação da reta e linha de tendência
Massa (kg)
Aceleração x Massa 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000
y = 0,1982x2 - 0,8041x + 1,0723
0,500
1,000
1,500
2,000
1,500
2,000
Aceleração (m/s^2)
Gráfico 5. Tabelas 6 -10
Aceleração x Massa 4,000
1/Massa (kg)
3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000 0,000
0,500
1,000 Aceleração (m/s^2
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Gráfico 6. Tabelas 6 -10. Com equação da reta e linha de tendência
Aceleração x Massa 4,000
y = 2,0623x + 0,0784
1/Massa (kg)
3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 0,500 0,000 0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
Aceleração (m/s^2)
5. QUESTIONÁRIO 5.1. Com os dados das Tabelas de 1 a 5 faça o gráfico força vs aceleração e verifique a relação entre força resultante e aceleração sobre uma massa constante. Esboce a curva que melhor representa estes dados. Qual o valor da massa obtido a partir desta curva? Compare com a massa total do sistema. Gráficos 1 e 2 páginas 6 e 7. A massa no sistema não se altera. Quando se altera sua aceleração ou força aplicada. E quanto maior a força resultante maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Para achar a massa da curva basta calcular a tangente de qualquer ponto .Calculando para o ponto (0,257, 0,957) temos 0,268 kg. Comparando com a massa do sistema que é 0,289kg e considerando a margem de erro de 5% são iguais.
5.2. Com os dados das Tabelas de 6 a 10 faça o gráfico aceleração vs massa e verifique a relação massa e aceleração quando aplicamos uma força resultante constante. Gráficos 3 e 4 páginas 7 e 8. Quando se aplica uma força constante a aceleração ira diminuindo à medida que a massa vai aumentando. 5.3. Faça o gráfico a vs 1/m. Esboce a curva que melhor representa estes dados. Qual o valor da força obtida a partir desta curva? Compare com a força aplicada ao sistema. Gráficos 5 e 6 páginas 8 e 9. O valor obtido da força a partir da reta é F = 2,062N e a força de todo sistema. Ou seja, a F da encontra na reta representa a mesma do sistema como um todo. Que é 0,412N um quinto da força.
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6. CONCLUSÃO O presente relatório visa demonstra a relação da massa com aceleração e a força aplicada. Verificamos que a aceleração de um corpo depende da força resultante aplicada sobre ele. No experimento no caso estudado considerando foram adotados diferentes pesos, a fim de muda sua aceleração do móvel e calculada suas aceleração à medida que o valor da força muda (tensão exercida no carrinho que a própria gravidade). Para considerar a força resultante constante, a pequena força atrito existente entre o colchão de ar e o carrinho não foi considerada. Como também: O fio não é inextensível, peso do fio, atrito com a roldana, a tração pode ser desviada ao longo do percurso etc... Portanto esses fatores podem ocorre erro no calculo da aceleração. Foi considerada a margem de erro de 5%. Dentre as medidas obtidas o experimento foi satisfatório.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Halliday, Resnick, Walker; Fundamentos de Física, Vol 1. Trad. de José Paulo Soares, 7a Ed Rio de Janeiro; LTC Editora; 2002.
NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig – 4ª edição ver. – São Paulo: Blucher – 2002. A enciclopédia livre, Wikipédia. Título: Leis de Newton. http://pt.wikipedia.org/wiki/Leis_de_Newton. Acessado em: 13/12/2012.
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