Transcript
1. Assunto
Volumetria por Neutralização
2. Objetivo
Preparar solução padrão secundário de HCl, 0,1 eq.L-1 e aferi-la com
NaOH 0,1 eq.L-1 f = 1,043267. Determinar a real concentração de uma
amostra de KOH com concentração desconhecida e, também, a porcentagem
%m/v real de CH3COOH 4%m/v
3. Introdução
Análise volumétrica é um procedimento analítico para a determinação da
concentração de uma amostra através dos volumes medidos das soluções
reagentes. A Solução, cuja concentração é desconhecida, é denominada
titulado, e a solução cuja concentração é conhecida, é denominada
titulante. A reação completa entre as duas soluções dá-se no chamado Ponto
de Equivalência, em que toda a solução reage quantitativamente e se torna
visível quando adicionado uma gota a mais de titulante, obtendo-se assim o
Ponto de Viragem, facilmente visualizado pela adição de um indicador
durante a titulação. Os mais usados são fenolftaleína (em meio ácido:
incolor; em meio alcalino: róseo ou vermelho, dependendo da concentração);
vermelho de metila (em meio ácido; vermelho - alaranjado; em meio alcalino:
amarelo).
Os métodos volumétricos possuem vantagens como: execução fácil e
rápida, economicamente viável, método fácil de ser instalado e equipamentos
não tão caros. Porém apresenta também desvantagens como: alto uso de
reagentes, mais suscetível a erros e portanto não tão preciso como na
gravimetria, por exemplo.
Existem 4 tipos de ensaios volumétricos: Volumetria por precipitação,
oxidação-redução, complexação e neutralização. Esta última é a utilizada
neste experimento.
Volumetria por Neutralização consiste na reação ácido-base da amostra
com o reagente formando sal e água. Os íons H+, provindos do ácido, reagem
com os íons OH-, provindos do hidróxido, formando água (H2O) e os outros
íons formando os respectivos sais. Tal fato pode ser percebido na equação
01 de reação no exemplo abaixo:
Equação 01: NaOH + HCl -> NaCl + H2O
Equação de uma reação ácido-base formando sal e água
Um outro modo de classificar as análises volumétricas, é nominando-as em:
acidimetria e alcalimetria.
3.1) Acidimetria e Alcalimetria
Acidimetria é a dosagem de um ácido na análise volumétrica, ou seja, é
a determinação da concentração desconhecida de um ácido através da reação
deste com uma base de concentração conhecida. Tal efeito dá-se pela adição
lenta e quantitativa do ácido sobre a base conhecida, medindo assim o
volume gasto e determinando o real valor.
Já a alcalimetria é o inverso da acidimetria, ou seja, é a dosagem de
uma base na análise volumétrica. Determina-se a concentração desconhecida
de uma base através da reação desta com um ácido de concentração conhecida.
Tal efeito dá-se pela adição lenta e quantitativa da base sobre o ácido
conhecido, medindo assim o volume gasto e determinando o real valor.
3.2) Teoria dos Erros
Quando realizamos medidas em qualquer experimentos, sempre precisamos
estar atentos a alguns fatores que influenciarão no resultado final. Estes
fatores são os possíveis erros obtidos durante a realização das medidas e
podem ser classificados como aleatórios ou acidentais, sistemáticos e
grosseiros. Estes possíveis erros interferirão em fatores importantes como:
erros, acurácia, precisão, exatidão e desvio das medidas, qualificando ou
desqualificando assim os resultados obtidos. Por exemplo, um resultado
exato é muito mais confiável do que um resultado com valores dispersos.
Todos estes são fatores importantes levados em conta na
confiabilidade dos resultados e por muitas vezes são confundidos entre si
por serem parecidos em suas definições. Ao se tratar de erro, pode-se
entendê-lo como a diferença entre o valor obtido e o valor real.
Matematicamente é a diferença entre o valor médio e o valor real. Pode ser
expresso em forma decimal ou percentual.
Desvio é a diferença entre o valor obtido e o valor mais provável que
seja o real. Na prática trabalha-se na maioria das vezes com desvios do que
com erros. É válido lembrar que o valor real ou exato da maioria das
grandezas físicas nem sempre é conhecido. O que se sabe, na maioria dos
casos, é o valor mais provável desta grandeza, determinado através de
experimentos com uma certa incerteza. Neste caso ao efetuarmos uma medida
desta grandeza e compararmos com este valor, falamos em desvios e não
erros. Desvios podem ser classificados em dois tipos: Desvio Médio e Desvio
Padrão. O primeiro caracteriza-se pelo somatório do módulo da diferença
entre o valor obtido e o valor médio, dividido pela quantidade de termos
somados. Ver Equação 01:
Equação 01:D = (IX-XmI)
Xn
Onde: D = Desvio médio; X = Valor obtido; Xm = valor médio e Xn =
Quantidade de termos somados
Desvio padrão é a medida mais comum de uma dispersão e definido como a
raiz quadrada da variância, caracterizada como o somatório de todos os
termos ao quadrado dividido pela quantidade de termos somados, menos um.
Ver Equação 02:
Equação 02:S = (X-Xm)2
Xn - 1
Onde: S = Desvio Padrão; X = Valor obtido; Xm = valor médio e Xn =
Quantidade de termos somados
Obs: Quando um conjunto de medidas apresenta alto desvio padrão, isso
quer dizer que as medidas estão mais distantes do valor médio, sendo assim
menos precisas. Quanto maior o número de medidas realizadas, maior será a
precisão devido a compensação de erros aleatórios.
Precisão pode ser entendida como o grau de amplitude em uma medida.
Embora muitas vezes confundida com acurácia e exatidão, se difere pois tem
como base o desvio padrão de uma série de repetições de uma mesma análise.
Quanto mais próximos forem os valores, menos dispersos eles serão e
portanto mais precisos.
Exatidão corresponde aos valores obtidos que estão de acordo com o
valor esperado ou que mais se aproximam do valor esperado possuindo a menor
dispersão possível. Já acurácia corresponde à proximidade da medida em
relação ao valor verdadeiro. Assim quanto mais acurado o processo, mais
próximo estará o resultado do valor verdadeiro.
A diferença entre esses fatores pode ser melhor entendida através da
figura 01:
Fig.01: Ilustração e explicação das possíveis combinações de precisão e
exatidão. Disponível em:
4. Materiais e Equipamentos
Balão Volumétrico de vidro com capacidade para 100,0 e 500,0 ml
Bastão de vidro
Béquer de vidro com capacidade de 50,00 mL
Bureta de vidro com capacidade de 50,00 mL
Erlenmeyer de vidro com capacidade de 250,00 mL
Pera de Borracha (pipetador)
Pissete de Plástico
Pipeta Graduada de vidro com capacidade de 1,00 e 10,00 mL
Pipeta Volumétrica de vidro com capacidade de 5,0 e 20,0 mL
Proveta de vidro com capacidade de 25,00 mL
4.1 Amostras:
Ácido Acético (CH3COOH) – 4 %m/v
Hidróxido de Potássio (KOH)
4.2 Reagentes
Água Destilada (H2Odest.)
Ácido Clorídrico (HCl) 0,1075 eq.L-1
Hidróxido de Sódio (NaOH) 0,1 eq.L-1 f = 1,043267
Indicador Fenolftaleína (C20H1404)
Indicador Vermelho de Metila (C15H15N2O3) 0,2 % m/v
5. Metodologia
Entrou-se no laboratório devidamente vestido com todos os EPI's
necessários para segurança, em seguida dirigiu-se até a bancada onde foram
pegas todas as vidrarias necessárias ao experimento. Logo após, lavou-se e
rinsou-se de 2 a 3 vezes todas as vidrarias com água destilada e enxugou-
as.
5.1) Preparação da solução de ácido clorídrico (HCl) 0,1 eq.L-1:
Pegou-se um Balão Volumétrico com capacidade para 500,0 mL e preencheu
seu volume até a metade com água destilada. Então dirigiu-se até a capela,
onde, utilizando uma pipeta graduada de 10,00 mL, mediu-se o volume de
aproximadamente 4,35 mL do ácido concentrado e despejou-o no balão
volumétrico com água. Homogeneizou bem a solução e completou o volume
restante quantitativamente para 500,0 mL com água destilada, sempre com
constante agitação.
5.2) Aferição do ácido clorídrico (HCl) 0,1 eq.L-1:
Da solução de ácido clorídrico HCl 0,1 eq.L-1 preparada anteriormente,
mediu-se com uma pipeta volumétrica de 20,0 mL, limpa e devidamente
rinsada; 20,0 mL da solução de ácido e transferiu-a quantitativamente para
um erlenmeyer de 250 mL. Em seguida, com auxílio de uma proveta de 25,00
mL, adicionou-se 25,00 mL de água destilada ao erlenmeyer e em seguida 3
gotas do indicador fenolftaleína. Inicialmente a solução apresentou-se com
uma coloração incolor.
Após prévia lavagem e rinsagem da bureta, completou-se o seu volume
com solução de NaOH 0,1 eq.L-1 f = 1,043267 ; ajustou-se o menisco e
preencheu-se sua ponta afilada verificando se não haviam bolhas de ar.
Titulou-se com constante agitação, até a mudança de coloração de
incolor para róseo. Repetiu-se o procedimento titulométrico por mais duas
vezes e calculou-se a concentração real do ácido e seu fator de correção.
5.3) Dosagem do hidróxido de potássio (KOH) – concentração desconhecida:
5.3.1) Titulação grosseira:
Mediu-se 1,00 mL da amostra com pipeta graduada de 1,00 mL e colocou-a
em béquer de 50,00 mL juntamente com 2 gotas do indicador fenolftaleína e
cerca de 5,00 mL de água destilada com auxilio de proveta de 25,00 mL.
Após prévia lavagem e rinsagem da bureta com água destilada e solução
ácida, completou-se seu volume com solução de HCl 0,1075 eq.L-1
anteriormente preparado e fatorado, ajustou-se o menisco e preencheu sua
ponta afilada verificando se não haviam bolhas de ar.
Titulou-se com constante agitação até a mudança de róseo para incolor
e anotou-se o volume gasto para os cálculos necessários.
5.3.2) Titulação convencional:
Após cálculos necessários, com o auxílio de uma pipeta volumétrica de
5,0 mL, mediu-se o volume de 5,0 mL de solução KOH e transferiu-a
quantitativamente para um balão volumétrico de 100,0 mL, completando-o até
o menisco e homogeneizando-o bem.
Em seguida, com o auxílio de uma pipeta volumétrica de 20,0 mL,
retirou-se três alíquotas de 20,0 mL do balão volumétrico e despejou-as
cada uma em 3 erlenmeyers distintos com capacidade para 250,00 mL e, com
auxilio de proveta com capacidade para 25,00 mL, colocou-se cerca de 25,00
mL de água destilada e adicionou-se 3 gotas de indicador fenolftaleína.
Inicialmente a solução apresentou uma coloração rósea.
Após prévia lavagem e rinsagem da bureta com água destilada e solução
ácida, completou-se seu volume com solução de HCl 0,1075 eq.L-1
anteriormente preparado e fatorado, ajustou-se o menisco e preencheu sua
ponta afilada verificando se não haviam bolhas de ar.
Titulou-se com constante agitação até a mudança de róseo para incolor
e anotou-se o volume gasto para os cálculos necessários. Repetiu-se o
procedimento titulométrico por mais duas vezes.
5.4) Dosagem do ácido acético (CH3COOH) – 4%m/v:
Após os cálculos prévios para verificar se haveria necessidade ou não
de diluição, constatou-se que não haveria necessidade de diluição e deu-se
inicio ao procedimento.
Pegou-se o frasco amostra contendo o ácido acético e despejou-se
cerca de 30,00 ml do ácido em um béquer de 50,00 ml. Com o auxílio de uma
pipeta volumétrica com capacidade para 5,0 mL, transferiu-se
quantitativamente 5,0 mL de ácido acético para um erlenmeyer com capacidade
para 250,00 mL e, em seguida, com o auxilio de uma proveta de 25,00 mL,
adicionou cerca de 25,00 ml de água destilada e 3 gotas do indicador
fenolftaleína. Inicialmente a solução apresentou-se em uma coloração
incolor.
Após prévia lavagem e rinsagem da bureta com água destilada e solução
básica, completou-se seu volume com solução de NaOH 0,1 eq.L-1 f =
1,043267, ajustou-se o menisco e preencheu sua ponta afilada verificando se
não haviam bolhas de ar.
Titulou-se com constante agitação até a mudança de incolor para róseo
e anotou-se o volume gasto. Repetiu-se o procedimento titulométrico por
mais duas vezes.
6. Resultados
6.1.1 Determinação do volume de Ácido Clorídrico (HCl) 37% m/v 5eq.L-1 a
ser medido:
N = m/Eq x V
0,1 = m/36,5 x 0,5
m = 1,825 g
m = 1,825/37%
m = 4,93 g
d = m/v
1,19 = 4,93/v
v = 4,14 mL + 5%
v = 4,35 mL (medir)
6.1.2 Desvio Médio e Precisão HCl:
V1 = 20,50mL
V2 = 20,55mL ( Vm = 20,51 mL
V3 = 20,50mL
Desvio:
/V1/ - /Vm/ /V2/ – /Vm/ /V3/ – /Vm/
/20,50/ - /20,51/ /20,55/ - /20,51/ /20,50/
- /20,51/
/0,01/ /0,04/ /0,01/
Média do Desvio: (0,01+0,04+0,01)/3
Média do Desvio: 0,02
Precisão: (Desvio X 100)/Vm
Precisão: (0,02 X 100)/20,51
Precisão: 0,09%
Resultado foi preciso pois esteve abaixo de 0,5%
6.1.3 Cálculo do fator de correção e normalidade real do HCl 0,1eq.L-1
N x V = N x V x f
0,1000 x 20 x f = 0,1 x 20,51 x 1,043267
f = 1,069870
Nreal = Napa x f
Nreal = 0,1 x 1,069870
Nreal = 0,1070 eq.L-1
6.2.1) Determinação da concentração aparente de KOH:
N x V = N x V x f
N x 1 = 0,1070 x 15,00
N = 1,605 eq.L-1
6.2.2) Cálculo de diluição da amostra de KOH:
N x V = N x V
1,605 x 5 = 0,1 x V
V = 80,25 mL ( *Diluir!!
N x V = N x V
1,605 x V = 0,1 x 100
V = 6,23 mL ( *Pegar pipeta volumétrica de 5,0 mL!!!
6.2.3 Desvio Médio e Precisão:
V1 = 14,50mL
V2 = 14,45mL ( Vm = 14,45 mL
V3 = 14,40mL
Desvio:
/V1/ - /Vm/ /V2/ – /Vm/ /V3/ – /Vm/
/14,50/ - /14,45/ /14,45/ - /14,45/ /14,40/
- /14,45/
/0,05/ /0,00/ /0,05/
Média do Desvio: (0,05+0,00+0,05)/3
Média do Desvio: 0,03
Precisão: (Desvio X 100)/Vm
Precisão: (0,03 X 100)/14,45
Precisão: 0,20%
Resultado foi preciso pois esteve abaixo de 0,5%
6.2.4 Cálculo da normalidade real do KOH:
N x V = N x V x f
N x 20 = 0,1 x 14,45 x 1,069870
N = 0,0773 eq.L-1 ( *Concentração da amostra diluída!
N x V = N x V
0,0773 x 100 = N x 5
N = 1,546 eq.L-1 ( *Concentração da amostra concentrada!
6.3.1) Dosagem do CH3COOH:
V1 = 14,50mL
V2 = 14,45mL ( Vm = 14,45 mL
V3 = 14,40mL
Desvio:
/V1/ - /Vm/ /V2/ – /Vm/ /V3/ – /Vm/
/37,15/ - /37,24/ /37,25/ - /37,24/ /37,30/
- /37,24/
/0,09/ /0,01/ /0,06/
Média do Desvio: (0,09+0,01+0,06)/3
Média do Desvio: 0,05
Precisão: (Desvio X 100)/Vm
Precisão: (0,05 X 100)/37,24
Precisão: 0,13%
Resultado foi preciso pois esteve abaixo de 0,5%
6.3.2 Cálculo da normalidade real do Ácido Acético:
N x V = N x V x f
N x 5 = 0,1 x 37,24 x 1,043267
N = 0,777 eq.L-1
6.3.3 – Determinação da %m/v do Ácido Acético:
%m/v = 100 (N x V x f)pd x Al x Eq
Vmedido
%m/v = 100 x (0,1 x 0,03724 x 1,043267) x 1 x 60
5
%m/v = 4,66%
6.3.4 Cálculo dos Constituintes do Ácido Acético:
%H+ =
% H+ =
% H+ = 0,07%
% (CH3COO)-1 =
% (CH3COO)-1 = 4,58%
7. Discussões:
Durante o procedimento, foram feitas algumas alterações na metodologia
a fim de melhorar os resultados e minimizar os erros. No roteiro estava
escrito para preparar 400 mL de uma solução de HCl 0,1 eq.L-1 em um béquer
com o auxílio de uma pipeta graduada de 10,00 mL, porém foi-se preparado
500 mL de HCl 0,1 eq.L-1 em um balão volumétrico com o auxílio de uma
pipeta graduada de 10,00 mL. Mesmo esta diluição sendo de um padrão
secundário, optou-se por fazer em balão volumétric para assegurar que o
valor da concentração obtida fosse o mais próximo possível do desejado e
também para minimizar os erros.
Nota-se também que a pureza m/m do ácido acético deu 4,66% m/v,
portanto próximo ao valor estimado de 4% m/v descrito pelo fabricante.
7.1) Reações Globais:
HCl (aq) + NaOH (aq) -> NaCl (aq) + H2O (l)
HCl (aq) + KOH (aq) -> KCl (aq) + H2O (l)
CH3COOH (aq) + NaOH (aq) -> CH3COONa (aq) + H2O (l)
7.2) Mecanismos de Reação:
Inicio - HCl (aq) + fenol -> HCl (aq) (Incolor)
Durante - HCl (aq) + fenol + NaOH (aq) -> NaCl (aq) + H2O (l) + HCl (aq)
(Incolor)
Ponto de Equivalência - HCl (aq) + fenol + NaOH (aq) -> NaCl (aq) + H2O (l)
(Incolor)
Após P.E. - HCl (aq) + fenol + NaOH (aq) -> NaCl (aq) + H2O (l) + NaOH
(aq) (Rosa)
Inicio - KOH (aq) + fenol -> KOH (aq) (Rosa)
Durante - KOH (aq) + fenol + HCl (aq) -> KCl (aq) + H2O (l) + KOH (aq)
(Rosa)
Ponto de Equivalência - KOH (aq) + fenol + HCl (aq) -> KCl (aq) + H2O (l)
(Rosa)
Após P.E. - KOH (aq) + fenol + HCl (aq) -> KCl (aq) + H2O (l) + HCl (aq)
(Incolor)
Inicio – CH3COOH (aq) + fenol -> CH3COOH (aq) (Incolor)
Durante - CH3COOH (aq) + fenol + NaOH (aq) -> CH3COONa (aq) + H2O (l) +
CH3COOH (aq) (Incolor)
Ponto de Equivalência - CH3COOH (aq) + fenol + NaOH (aq) -> CH3COONa (aq) +
H2O (l) (Incolor)
Após P.E. - CH3COOH (aq) + fenol + NaOH (aq) -> CH3COONa (aq) + H2O (l) +
NaOH (aq) (Rosa)
7.3) Processos Titulométricos:
A escolha do tipo de titulação, em princípio, é determinada em função
do tipo de reação analítica entre padrão e amostra, da maneira pela qual o
indicador vai reagir e da expressão do resultado. As titulações podem ser
classificadas em:
Processo direto: quando a amostra e o padrão reagem diretamente sem
interferência do indicador usado.
Processo inverso: quando o padrão e a amostra reagem diretamente, mas
o indicador reage com a amostra, dando um produto de estrutura química
inaceitável pela solução-padrão.
Processo indireto: a solução-padrão não reage com a solução da
amostra, e desenvolve-se em duas etapas reacionais: 1º - amostra reage
com um reagente auxiliar, em excesso, formando um produto de
composição química definida e que guarda relação estequiométrica com a
amostra (mesmo número de equivalentes); 2º - o produto obtido é
titulado com a solução-padrão.
Processo de retorno (resto): a amostra não reage com o padrão e assim,
certa massa ou volume da solução da amostra é tratada com um volume em
excesso do padrão auxiliar. O volume em excesso do padrão auxiliar, é
então, titulado com a solução do padrão principal. O volume do
reagente em excesso adicionado no erlenmeyer, contendo a massa ou
volume da amostra, menos o volume gasto do padrão é igual ao volume
real que seria consumido na dosagem da amostra.
Assim, tem-se que a finalidade de uma análise é a determinação da
qualidade ou composição de um material, e para que os resultados analíticos
sejam válidos ou tenham significação, é essencial que se adotem processos
de amostragem adequados.
Muitos dos problemas que ocorrem durante a amostragem originam-se na
natureza física dos materiais a serem estudados. Há a necessidade de se
garantir uma homogeneidade da amostra, que muitas vezes não é observada,
causando assim, grandes variações e, consequentemente, a obtenção de
informações incorretas. Para amostras líquidas e sólidas, tem-se que:
Amostras líquidas: Na maioria dos casos, a agitação e a mistura são
suficientes para se garantir a homogeneidade previamente à amostragem.
Quando existem fases separadas, é necessário determinar os volumes
relativos de cada fase, a fim de se comparar corretamente a composição de
uma fase com a outra. As fases deverão, em qualquer caso, ser amostradas
individualmente, porque não é possível obter-se uma amostra representativa
de materiais combinados, mesmo após uma agitação vigorosa das fases
imiscíveis conjuntamente.
Amostras sólidas: São as que mais apresentam problemas, pois mesmo os
materiais que superficialmente apresentem uma aparência de homogeneidade,
de fato, possuem concentrações localizadas de impurezas e composição
variada. O processo adotado para se obter uma amostra tão representativa
quanto possível depende muito do tipo de sólido.
7.4) Titulação grosseira:
Quando não se tem informação da concentração aparente (desconhecida),
é impossível determinar o volume prévio da solução-padrão, seja para
dosagem direta ou para diluição. Neste caso, necessita-se a realização da
chamada titulação grosseira. É uma titulação que determinará, através da
equivalência química, a concentração aparente. Em seguida, o procedimento é
o mesmo realizado para amostragem líquida com concentração aparente.
8. Conclusão:
Através deste experimento podemos ter contato com alguns novos
conceitos e técnicas que serão muito importantes no decorrer do curso, como
dosagem de uma amostra de concentração desconhecida de KOH, além de
aprender a distribuir as tarefas em equipe para otimizar as análises e
assim gerenciar o tempo para não precisar realizar as etapas com pressa.
Ressalta-se também que os resultados obtidos foram satisfatórias, pois
apresentaram concentrações próximas às esperadas, já que foi a primeira
aula prática.
Conclui-se também que erro é inerente ao próprio processo de medida,
isto é, nunca será completamente eliminado. Poderá ser minimizado
procurando-se eliminar o máximo possível as fontes de erros acima citadas.
Portanto, ao realizar medidas, é necessário avaliar quantitativamente os
erros cometidos para garantir a confiabilidade dos resultados.
9. Referências:
9.1 Livros:
VOGEL, Arthur Israel. Química Analítica Qualitativa. Trad. Antônio
Gimero. 5 ed. rev. (português). São Paulo:Editora Mestre Jou, 1981.
665p.
Baccan, N.; Andrade, J. C.; Godinho, O. E. S.; Barone, J. S.; Química
Analítica Quantitativa Elementar, 3ª ed., Edgard Blücher Ltda: São
Paulo, 2001.
ATKINS, Peter. Princípios de química: questionando a vida moderna e o
meio ambiente. 3ª ed.Porto Alegre: Bookman, 2006.
KOTZ, J.C.; TREICHEL, P.M. Jr. Química Geral e Reações Químicas.
Tradução da 5ª edição americana. Ed. Thomson, São Paulo, 2005. Vol. 1
p.22 e 23
[Silva05/2005] SILVA, J.G.C. da. Planejamento de experimentos, versão
preliminar. Pelotas: Universidade Federal de Pelotas, Instituto de
Física e Matemática, 2005.
9.2 Endereços Eletrônicos:
Instituto de Química da USP, disponível em:
Acesso: Abril/2012
Departamento de Química, Universidade de Coimbra, disponível em:
Acesso: Abril/2012
Centro de Educação Tecnológica do Estado da Bahia, Unidade de
Camaçari, disponível em: Acesso: Abril/2012
Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Química, por Juliana
Terra e Adriana Vitorino Rossi, disponível em:
Acesso: Abril/2012
Universidade Federal do Pará, disponível em:
,
, Acesso:
Abril/2012
Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciência e Tecnologia,
disponível em:
,
, Acesso: Abril/2012
Universidade Estadual Paulista, Prof. Dr. Gustavo Rocha de Castro,
disponível em:
Abril/2012
Fundação Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de
Matemática, disponível em:
Russel, John B. Química Geral 1, Volume 1, p.731. Disponível em:
Acesso: Abril/2012
Ebook Brasil, disponível em:
Acesso:
Abril/2012
Universidade de São Paulo, disponível em:
Acesso:
Abril/2012
