Transcript
6 Universidade Federal do Ceará Departamento de Física Princípios de Física Moderna
PRÁTICA 6 ESPECTROS ATÔMICOS Carlos Henrique da Silva Gomes – Matricula 321283
Bancada: Equipe 01 Alunos na Bancada: Carlos Henrique, Dervison, Daniel. Data de realização da Prática: 30 /11/ 2015 Prof :Jose Alves de Lima Junior Data de entrega do relatório: 14/12/2015
Fortaleza-Ce 2015-2
OBJETIVOS
Determinar o espaçamento de uma rede de difração. Observar o espectro do Mercúrio com diferentes redes de difração. Familiarizar com o uso do espectrômetro. Medir o comprimento de onda das linhas do espectro do Mercúrio.
MATERIAL
Caixa para lâmpada espectral. Lâmpada espectral de Mercúrio (Hg). Fonte para lâmpadas espectrais. Espectrômetro e Goniômetro. Base cilíndrica Base de madeira. Rede de difração de 600 linhas/mm. Rede de difração de 300 linhas/mm.
FUNDAMENTOS Para este experimento iremos utiliza o espectrômetro - goniômetro A.KRÜSS, OPTRONIC, mostrado na figura 9.1 abaixo.
Figura 9.1. Espectrômetro – goniômetro. Legenda do Espectrômetro- goniômetro: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Tubo do colimador Tubo de observação Mesa para prisma ou rede de difração Prisma de vidro Flint (ou uma rede) Disco graduado Nônio Lupas Abertura Fortaleza-Ce 2015-2
9. Parafuso de ajuste da abertura 10. Parafuso de ajuste do colimador 11. Ocular com escala de 100 divisões 12. Parafuso que trava disco graduado 13. Parafuso nivelador do prisma 14. Parafuso de ajuste da altura do tubo ocular 15. Parafuso de ajuste da altura do tubo colimador 16. Parafuso de ajuste da altura do tubo ocular 17. Pontos de fixação dos tubos: colimador e ocular 18. Parafuso para o ajuste fino do tubo ocular 19. Suporte para rede de difração 20. Tripé. Os estudos sobre espectros atômicos se dar por volta de 1859 quando Kirchhoff e Bunsen a partir de suas experiências deduziram que cada elemento, em determinada s condições poderiam emitir um espectro característico. Onde cada espectro era exclusivo de cada elemento. Com tal estudo experimental foi possível na época desenvolver, baseados nestas emissões, um novo método de análise. A parte da ciência que estuda estas emissões é chamada de Espectroscopia onde foi de suma importância no estudo dos astros, uma vez que praticamente tudo o que se sabe a respeito da composição química deles vem de estudos das suas emissões espectrais. O estudo da espectroscopia se dar na analise do fornecimento de energia a um elétron pois quando se fornece energia para um átomo de um determinado elemento, tal elétron pode “saltar” para um nível superior de energia e ao retornar ao seu estado inicial emite radiação eletromagnética. Fig,01.
Figura 01. Linhas espectrais do hidrogênio (topo) e diagrama de Níveis de Energia do hidrogênio identificando-se as transições eletrônicas.
Logo toda radiação eletromagnética possui uma freqüência e com isto pode-se determinar seu comprimento de onda. E neste caso, cada átomo é capaz de emitir ou absorver radiação eletromagnética, somente em algumas frequências específicas o que torna a emissão característica de cada material. Para fornecermos energia aos elétrons de um determinado material, uma das formas de fazer é aquecê-lo em sua forma gasosa. Assim, este elemento pode emitir radiação em certas frequências do visível, o que constitui seu espectro de emissão. Fig-02.
Fortaleza-Ce 2015-2
Figura 02. Espectro de emissão Então de acordo com as leis de difração teremos padrões de interferência quando nλ = dsen θn, onde n corresponde a ordem de difração que está sendo observada. Na prática realizada nos laboratórios, o espectro de 1ª ordem pode se apresentar da seguinte forma (exemplo para o mercúrio). Linhas do espectro visível Hg COR VERMELHA VERMELHA VERMELHA VERMELHA AMARELA VERDE VERDE AZULADA VERDE-AZULADA AZUL VIOLETA
λ(nm) 690 624 611 608 578 548 496 492 435 408
Onde após os experimentos e analises no laboratório podemos observa o seguinte espectro atômico :
Fonte: Ricardo Normando Ferreira de Paula Uma linha espectral de comprimento de onda λ ao se difratar em uma rede de difração pode formar várias imagens da fenda (ou raias),cada uma correspondendo a uma ordem de difração, n. Para cada comprimento de onda λ, temos : n λ = d senƟn Onde Ɵn corresponde ao ângulo de observação da n-ésima ordem de difração da luz de comprimento de onda λ.
Fortaleza-Ce 2015-2
Quando temos uma boa rede de difração é possível observar as linhas do espectro em várias ordens, temos que: d = nλ/ senƟ Onde o espectro do He e do Hg é formado pelas transições mostradas na figura 9.2.
Figura 9.2. Transições do He(a) e Hg (b). PROCEDIMENTOS Para este experimento dividimos os procedimentos em duas partes onde a primeira verificamos que a luz emitida pelos átomos de um material é constituída de vários comprimentos de onda (raias). Para isso utilizamos uma rede de difração de 300 linhas/mm para ver algumas das linhas do mercúrio é varias ordens. Na segunda parte serão determinadas o numero de linhas de uma rede de difração e estudado o espectro do Hg, utilizando para isso uma rede de difração de 600 linhas/mm. PROCEDIMENTO 1: Observação do espectro do Mercúrio em várias ordens.
Figura 9.3. Arranjo experimental com a lâmpada de mercúrio.
Fortaleza-Ce 2015-2
1. Conectamos a caixa luminosa com a lâmpada de Hg à fonte de alimentação, como mostra a Figura 9.3. 2. Ligamos a Lâmpada e aguardamos cerca de dois minutos para que a mesma estabilizasse. 3. Antes de iniciamos as medidas, verificamos se o espectrômetro estava alinhado do seguinte modo: Alinhamos a luneta com a fenda e ajustamos a largura da fenda focalizando a imagem vista pela luneta (essa será a posição zero do instrumento). -Colocamos a rede de difração de 300 linhas/mm e nos certificamos de que o feixe incide perpendicularmente à rede. -Deslocamos a luneta para a direita e depois para a esquerda para se certificar de que as diversas linhas do espectro estão fáceis de localizar. 4. Medimos o ângulo zero para máximo central de luz e anotamos na tabela 9.3.
5. Medimos os ângulos para as outras raias indicadas na tabela 9.3 e determinamos os comprimentos de onda correspondentes. Somente para s linhas de intensidade forte ou média, de acordo com a tabela 9.1. 6. Comparamos os resultados que foram obtidos co os dados da tabela 9.1, indicando o erro percentual de cada em cada caso. 7. Repetimos o procedimento anterior para as raias de segunda e anotamos na tabela 9.4. Somente para as linhas de intensidade forte ou média, de acordo com a tabela 9.1.
Tabela 9.3. Resultados experimentais para o Hg (primeira ordem). Ângulo λ(mm) Ɵo Ɵi ΔƟ
Raia Vermelha Vermelha Vermelha Vermelha Amarela Amarela Verde Azul – Verde Azul – Verde Azul Violeta
Raia Vermelha Vermelha Vermelha Vermelha Amarela Amarela Verde Azul – Verde Azul – Verde Azul Violeta
xxxx xxxx xxxx xxxx 0 0 0 xxxx 0 0 xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
10,60 10,60 8,40
10,60 10,60 8.40
613 614 486,9
-5,8% -6,4% 11,1%
Xxxx
Xxxx
xxxx
xxxx
4,40 7,10
4,40 7,10
255 412
53% 5,2%
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
Tabela 9.4. Resultados experimentais para o Hg (segunda ordem). Ângulo λ(mm) Ɵo Ɵi ΔƟ xxxx xxxx xxxx xxxx 7,10 7,10 7,10 xxxx 25,30 25,30 xxxx
Erro (%)
xxxx xxxx xxxx xxxx
28,30 28,31 25,30 xxxx
39,30 36,30 xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx 21,20 21,21 18,20 xxxx 14,0 11 xxxx
Fortaleza-Ce 2015-2
Erro (%)
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
602,7 602,9 520,5
-4,09% -4,48% 5,01%
xxxx
xxxx
403,2 318
18,04% 26,8%
xxxx
xxxx
PROCEDIMENTO 2: Estudo do espectro do Hg com uma rede de 600 linhas/mm.
Figura 9.4. Arranjo experimental para o estudo do espectro do Hg.
2.1. 2.2.
Utilizamos o espectrômetro com rede de difração de 600 linhas/mm(nominal) Medimos o ângulo “zero” para o máximo central de luz e anotamos na tabela 9.5. 2.3. Medimos o ângulo para as raia azul, a mais intensa, cujo comprimento de onda corresponde a 435,84 nm. Medimos tanto o ângulo para raia observada à direita quanto o localizado à esquerda. 2.4. Calculamos o espaçamento da rede, d , sabendo que λ = d sen Ɵ. Determinamos o espaçamento médioe o correspondente número de linhas por mm. λ = d sen Ɵ . d = λ/senƟ . d = 435,84/ sen(15,65) = 435,84/0,2697 = 1,616 d = 1,616.
Tabela 9.5. Resultados experimentais para o Hg (rede de 600 linhas/mm). Raia
Azul (à direita) Azul (à esquerda)
λ(mm)
d(1/mm)
N0 de
Ɵo
Ângulo Ɵi
ΔƟ
0
15,65
15,65
435,84
0, 6188
371, 287
0
15,65
15,65
435,84
0, 6188
371, 287
linhas/mm
2.5. Foram medidos os ângulos para as outras raias indicadas na Tabela 9.6 e determinados os comprimentos de onda correspondentes. Somente para as linhas de intensidade forte ou média, de acordo com a tabela 9.1. 2.6. Comparamos também os resultados que obtivemos com os dados da tabela 9.1, indicando o erro percentual em cada caso.
Fortaleza-Ce 2015-2
Tabela 9.6. Resultados experimentais para o Hg (rede de 600 linhas/mm). Raia Ɵo Vermelha Vermelha Vermelha Vermelha Amarela Amarela Verde Azul – Verde Azul – Verde Azul Violeta
xxxx xxxx xxxx xxxx 0 0 0 xxxx 0 xxxx xxxx
λ(mm)
Ângulo Ɵi
ΔƟ
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
xxxx xxxx xxxx xxxx
10,20 5,20 4,30
10,20 5,20 4,30
250 130 101
0,5% 22,54% 18,44%
xxxx
xxxx 2,30 xxxx xxxx
Xxxx
xxxx
580 435,84
66,93% xxxx
xxxx
xxxx
2,30 xxxx xxxx
Erro (%)
RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados obtidos foram satisfatórios principalmente para as observações do espectro do mercúrio com diferentes erros de difração assim como para a determinação do espaçamento de uma rede de difração de 300 linhas/mm e 6000 linhas/mm. Durante o experimento não tivemos muitas dificuldades na realização da pratica, pois o roteiro de prática estava bem explicado e numa seqüência bem lógica e direta o que possibilitou que fizéssemos os procedimentos de maneira rápida e bem feita. Contudo podemos nos familiarizar com equipamento e aprende a utilizá-lo para futuras analises de laboratório. A prática também permitiu que pudéssemos verificar o comprimento de onda das linhas do espectro do mercúrio. Na primeira parte os erros obtidos para os procedimentos ficaram aproximadamente 2% a 6% para os dois máximos, o que demonstrou a precisão do goniômetro e do vernier. Já para segunda parte da prática Os erros obtidos estiveram entre 1% a 9%, causada pela diminuição de máximos observados, como visto na questão 5 do questionário.
QUESTIONÁRIO 1- Por que não se observa na figura 9.2 transições “verticais”, isto é, de orbitais s para s ou de p para p, por exemplo? Sugestão: ver regra de seleção. Nos estudos feitos por cientistas foi percebido que a energia do elétron dependia da orientação entre os seus dois momentos angulares orbital e de spin. Onde certas transições era ditas proibidas e não eram observados os fótons correspondentes no espectro. Isto ficou resumindo por duas regras de seleção. Onde só se observavam fótons provenientes de transições entre estados para os quais: Δl= +1 ou -1
e Δj = +0,1 ou -0,1
Logo as duas regras deveriam ser satisfeitas simultaneamente. Como o momento angular deve ser conservado, uma variação de momento angular do átomo e compensado pelo momento angular do fóton. Devido a tal simetria de paridade dos harmônicos esféricos, tais oscilações só ocorrem quando os dois estados têm disparidade diferentes o que impossibilita a observação de transições verticais, pois transições de S para S não são permitidas.
Fortaleza-Ce 2015-2
2- Pela figura 9.2, identifique os estados iniciais e finais das transições observadas para o átomo de mercúrio, cujos comprimentos de onda são: 579,05 nm (amarelo) e 546,07 nm (verde). Resposta: Verificando na figura 9.2(b) teremos;
Figura 9.2 (b). Transições do Hg Para o comprimento de onda de 579,07 nm o estado inicial é 6p e o estado final será 6d. Para o comprimento de onda de 546,07 nm o estado inicial será é 3p e o estado final será é 7s.
3- Quais são: a energia, o momento e a frequência de um fóton da raia azul, emitido por um átomo de mercúrio? Resposta: Para a energia de uma de uma raia azul com comprimento de onda 435 x 10-9 m determinamos por:
E = hf = h. c/λ = 6,62606957 x 10-34 x 299792458 / 435 x 10-9 (m2 x Kg/s x m/s x1/m) = 4,57 x 10-19 J. Logo: E = 4,57 x 10-19 J. O momento será dado por: P = h/λ = 6,62606957 x 10-34 / 435 x 10-9 (m2 x Kg/s x 1/m) = 1,52 x 10-27 m/s Kg. Logo: P = 1,52 x 10-27 m/s Kg.
A frequência é dada por; Logo freqüência será:
f = c/λ = 299792458 / 435 x 10-9 (m/s x 1/m) = 6,89 x 1014 Hz. f = 6,89 x 1014 Hz.
4- Das raias usadas experimentalmente (para as quais foi determinado o comprimento de onda) nesta prática para o átomo de mercúrio, qual a de maior energia? E a de menor energia? Qual a energia de um fóton em cada uma delas? Resposta: Fazendo a relação entre a Energia de fóton em função do seu comprimento de onda podemos encontra a relação deste com os que foram medidos no experimento
E = hf = h. c/λ tal que E = β 1/λ. Logo da relação encontra acima percebemos que a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e se tomarmos uma raia com comprimento de onda pequena a energia será
Fortaleza-Ce 2015-2
grande, o que pode ser visto na raia de comprimento de onda 381,86 x 10-9 mm (Violeta) e para menor energia no comprimento de onda 629,73 x 10-9 mm (Vermelha Fraca).
Assim temos que:
Evioleta = h c/λ = 6,62606957 x 10-34 x 299792458 / 381,86 x 10-9 (m2 x Kg/s x m/s x1/m) = 5,20x 10-19 J. Evermelha = h c/λ = 6,62606957 x 10-34 x 299792458 / 629,73 x 10-9 (m2 x Kg/s x m/s x1/m) = 3,15x 10-19 J. 5- Se for usada uma rede de difração de 800 linhas/mm no lugar da que foi usada ( de 600 linhas/mm) que mudanças você esperaria observar no espectro? Resposta: Fazendo uma analise das emissões para 800 linhas /mm e para 600 linhas/mm no mesmo ângulo teremos que
d1 sen(Ɵ) = n1λ → 1/600 x10-3 sen(Ɵ) = n1λ d2 sen(Ɵ) = n2λ →1/800 x 10-3sen(Ɵ) = n2λ Dividimos as duas equações e encontramos a relação entre os máximos de difração:
n1 = 4/3. n2 Com isso concluímos que se usamos uma rede de difração de 1/800 mm teremos uma intensidade máxima menor do que se fosse usada uma rede de intensidade de 1/600 mm.
Fortaleza-Ce 2015-2
Conclusão Com esta prática experimental foi possível perceber a importância que tal estudo pode nos proporciona nos dias atuais, principalmente na área tecnológica e industrial. Pudemos observa o espectro do mercúrio com diferentes redes de difração e ao mesmo tempo obter familiaridade com equipamento usado para tal estudo, o espectrômetro. A prática nos possibilitou também um estudo sobre a determinação do espaçamento de uma rede de difração alem de fazer medidas de comprimento de onda das linhas do espectro de mercúrio. Logo esta prática experimental nos fez conhecer um pouco mais sobre determinados estudos teóricos que poder ser colocados em pratica.
Referencias:
ROTEIROS DE PRATICAS, Física Moderna, UFC, 2015. Prof: Dr.Nildo Loiola Dias. RALLIDAY, RESNICK e WALKER, J. Fundamentos de Física, volume 4. Ótica e Física Moderna. Rio de Janeiro: LTC, 2009, 8. Ed. . TIPLER, Paul A. e LLEWELLYN, Ralph A. Fısica Moderna. 5a Edicao - 2010. Editora LTC. Rio de Janeiro . SEARS, W. Francis, ZEMANSKY, W. Mark, YOUNG, D. Hugh e FREEDMAN, A. Roger, Fısica IV. 12a edicao - 2008. Pearson Addison Wesley. Sao Paulo. NUSSENZVEIG, H. Moyses, Curso de Fısica Basica, Volume IV, Relatividade e Fısica Moderna. 4a edicao - 2002. Editora Edgard Blucher Ltda. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert e KENNETH, Krane S., Fısica 4. 5a edicao - 2003. LTC - Livros Tecnicos e Cientıficos Editora. S.A. Rio de Janeiro.
Fortaleza-Ce 2015-2
