Regras De Cotagem

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Universidade de Caxias do Sul Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Apostila Teórica de Desenho Técnico I Revisão 2 2009-02 Autor: Professor Deives Roberto Bareta Co-autor: Acadêmica Jaíne Webber Professores da disciplina DES0201: Alexandre Fassini Michels Deives Roberto Bareta Gilmar Tonietto José Luis Ferrarini Marco Aurélio Garcia Bandeira Tânia Bertholdo Apostila Teórica de Desenho Técnico I Capítulo 4 Cotagem Nos capítulos anteriores, foram discutidos os métodos adequados à representação de um objeto por meio de suas projeções ortogonais. No entanto, nenhuma estrutura ou peça pode ser fabricada, a menos que o desenho indique todas as dimensões e dados auxiliares, tais como, tipo do material a ser utilizado, tratamento térmico ou acabamento superficial. Ao colocar no desenho as cotas5 relativas às dimensões da peça, o engenheiro deve ter sempre em mente que é impossível para o operário medir e reproduzir as dimensões com exatidão. Devem-se permitir certas variações de tamanho, conhecidas como tolerância, quando da confecção das peças mecânicas. No caso de peças que devem ser associadas a outras dentro de especificações muito rígidas, as tolerâncias são indicadas no próprio desenho. Tipologia dos elementos usados em cotagem Nesse capítulo, o aluno de engenharia terá uma noção, através de vários exemplos práticos, de como é a colocação de dimensões no desenho técnico mecânico. O que aqui será apresentado é baseado na norma NBR 10126. Essa norma apresenta em alguns tópicos interpretações dúbias, para não deixar o aluno confuso procurou-se aqui demonstrar situações comuns na indústria mecânica e suas soluções mais adequadas no que tange a cotagem do desenho técnico mecânico. A Figura 83 ilustra os componentes básicos da representação da cotagem em um desenho técnico mecânico. Ao longo desse Capítulo, várias normas e dicas serão passadas ao aluno de engenharia, por isso pede-se que uma leitura atenta seja realizada. 5 Cota: Valor numérico de uma dimensão. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 81 Figura 83 - Exemplo básico de cotagem. Particularidades na construção dos elementos de cotagem básica A técnica de representação das cotas inclui a mecânica do traçado das linhas de cotas, de chamada, as setas e as letras. Para facilitar a interpretação do desenho, torna-se necessário que o desenhista padronize a representação desses elementos. Os detalhes da Figura 84 ilustram o cuidado que o desenhista deve ter na hora de traçar o início das linhas de chamada e o posicionamento da linha de cota. Figura 84 - Detalhes da cotagem. 82 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Linhas de cota As linhas das cotas, para elementos retos, são retas6, com setas em cada uma das extremidades que indicam o tamanho da dimensão. Para fazêlas devem-se respeitar as seguintes instruções: 1) Traçar as linhas de cotas e de chamada mais finas do que as correspondentes às arestas de contorno visível ou invisível da peça, com a finalidade de obter um bom contraste, como ilustrado na Figura 85. Figura 85 - Espessura das linhas de cota. 2) Traçar as linhas de cota paralelas à linha ou ao comprimento cotado. 3) Fazer uma seta em cada uma das extremidades. 4) Não permitir que a linha de cota coincida com a linha de centro ou com o prolongamento de uma linha de centro. 5) Interromper a linha de cota, somente para fornecer o espaço necessário para a colocação do número correspondente ao valor da dimensão da peça mecânica, isso caso o padrão usado na cotagem for o adotado na Figura 86, a seguir. Procura-se evitar 6 Linhas de cota nem sempre são retas. Quando se cota desenvolvimento de arcos ou abertura de ângulos. A linha de cota é representada como um arco. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 83 esse estilo de cotagem, pois ele é mais trabalhoso de ser feito e, se for usado, tomar o cuidado de somente usar esse estilo, não misturando padrões. Figura 86 - Linha de cota interrompida. Linhas de chamada As linhas de chamada, também conhecidas pelo nome de demarcação, são as que se prolongam a partir do objeto, mostrando os limites de uma dimensão. As seguintes regras, relativas às linhas de chamada, são citadas a seguir. 1) Traçar as linhas de chamada com a mesma espessura que as linhas de cotas. 2) Traçar as linhas de chamada perpendicularmente à linha de cota que está sendo colocada na peça. 3) Deixar um pequeno intervalo de 1 a 2 mm entre a linha correspondente à aresta da peça e a linha de chamada, como mostrado no detalhe da Figura 87, a seguir. 84 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 87 - Espaçamento entre aresta e linha de chamada. 4) Prolongar a linha de chamada de 1 a 2 mm além da linha de cota, conforme exemplo mostrado na Figura 88. Figura 88 - Comprimento da linha de chamada. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 85 5) Não cruzar as linhas de chamada, a menos que seja estritamente indispensável. Caso seja preciso, o cruzamento deve ocorrer sem qualquer interrupção, como pode ser visualizado no exemplo da Figura 89, a seguir. Figura 89 - Cruzamento entre linhas de chamada. 6) Não interromper uma linha de chamada quando ela cruza com uma linha do objeto (Figura 90). Figura 90 - Cruzamento de linha de chamada com aresta. 7) Em casos especiais, tais como em curvas planas, onde não existe espaço suficiente para linhas de chamada perpendiculares, estas são ocasionalmente colocadas em ângulo (Figura 91). As linhas de cota são também paralelas à aresta que está sendo dimensionada. 86 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 91 - Linhas de chamada inclinadas. Linhas de referência ou linhas auxiliares Linha de referência é a que se estende de alguma parte do desenho indicada por meio de uma seta, até uma instrução relativa àquele detalhe do desenho da peça. Estas linhas são traçadas de acordo com as regras abaixo estabelecidas. 1) Traçar as linhas de referência com a espessura das linhas de cota. 2) Traçar as linhas de referência formando um ângulo. 3) Se necessário traçar um pequeno segmento horizontal na extremidade da linha de referência (Figura 92). Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 87 Figura 92 - Exemplo de linha de referência. 4) Quando as linhas de referência indicam uma dada linha (aresta) da peça, terminá-las com uma seta, conforme ilustrado no item 1 da Figura 93. 5) Quando as linhas de referência indicam uma área (superfície), sua extremidade deve ser um ponto, conforme ilustrado nos itens 2 e 3 da Figura 93. Figura 93 - Extremidades das linhas de referência. 6) Traçar as linhas de referência sempre paralelas, quando duas ou mais estão muito próximas. Se possível, elas deverão formar um ângulo de 45° a 60° com a horizontal (Figura 94). 88 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 94 - Linhas de referência paralelas. 7) Construir as linhas de referência de forma a não fazerem um ângulo menor do que 30° com a aresta que indicam. 8) Quando uma linha de referência relaciona-se com um círculo ou um arco, traçá-la de modo que a seta toque o círculo, ou arco, e não o centro, e que o prolongamento, se fosse traçado, passasse pelo centro do círculo. 9) Quando existirem dois círculos concêntricos, como ocorre no caso do traçado de um furo roscado ou rebaixado e/ou cônico, a linha de referência indicará o primeiro círculo a ser encontrado (Figura 95). Figura 95 - Cotagem de dois círculos concêntricos. 10) Quando a mesma nota se aplicar a um grupo de elementos, a Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 89 linha de referência deverá indicar um só elemento do grupo (Figura 96). Figura 96 - Cotagem a um grupo de elementos 11) Os seguintes detalhes devem ser evitados: linhas de referência que se cruzam; linhas de referência longas; linhas de referência nas posições horizontal e vertical; linhas de referência paralelas às linhas de cota adjacentes. Setas Faz-se uma seta em cada extremidade de uma linha de cota e em uma das extremidades de uma linha de referência. Elas devem ser desenhadas de acordo com as seguintes regras. 1) A seta deve ser pelo menos três vezes mais longa do que larga (Figura 97). Figura 97 - Tamanho da seta. 2) Na maior parte dos desenhos, as setas devem ter perto de 3 mm de comprimento, porém este tamanho pode variar com o tamanho de folha usada. 3) A seta, para o desenho técnico mecânico, pode ser traçada 90 Apostila Teórica de Desenho Técnico I aberta ou compacta de acordo com a técnica corrente na indústria (Figura 98). Figura 98 - Estilos de seta. 4) Ambos os lados da seta devem possuir o mesmo comprimento e devem estar em harmonia com a linha de cota (Figura 99). Figura 99 - Linha de cota com extremidades iguais. 5) A extremidade da seta deve apenas tocar a linha de chamada ou então a que é apontada pela linha de referência, e não deve ultrapassar nem ficar afastada da linha de chamada ou de referência. Na Figura 100, a seguir pode ser visualizado o posicionamento errado da representação de setas. Figura 100 - Posicionamento da seta. Colocação das cotas no desenho É importante colocar as cotas de maneira tal que a leitura do desenho torne-se clara e fácil. Devido à longa prática, o operário acostumou-se a observar as cotas em determinados lugares. Este costume deverá ser seguido, a não ser que se tenha uma boa razão para mudá-lo. Entretanto, quase todas as regras podem ser quebradas quando está em jogo maior clareza. As regras mais importantes são dadas a seguir. ¾ As linhas de cota são espaçadas de modo que a primeira esteja pelo menos a 10 mm da linha correspondente ao contorno da peça. A Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 91 próxima cota, ou as subseqüentes, deverão estar distantes 7 mm uma da outra, conforme ilustrado na Figura 101, a seguir. Figura 101 - Distância entre linhas de cota. ¾ As cotas, em caracteres bem legíveis, devem ser escritas SEMPRE ACIMA das respectivas linhas de cota, quando essas forem cotas horizontais. Para as verticais, a cota ficará sempre na esquerda da linha de cota, estando alinhada da esquerda para a direita, ou seja, sua leitura se dará no sentido horário, em relação à legenda (Figura 102). Figura 102 - Posicionamento das cotas. ¾ A posição da cota linear quando essa estiver inclinada, também 92 Apostila Teórica de Desenho Técnico I deverá respeitar o sentido de leitura como visto anteriormente. A Figura 103 apresenta o posicionamento de algumas cotas lineares inclinadas. Figura 103 - Posição de cotas lineares inclinadas ¾ Para cotagem angular, deve-se tomar cuidado no posicionamento e orientação das cotas. A Figura 104 ilustra três estilos de cotagem para dimensões angulares. Observa-se que a cotagem angular deve respeitar o mesmo estilo adotado para com a cotagem linear, portanto, não será aceito misturar estilos de cotagem no mesmo desenho técnico. Figura 104 - Posicionamento de cotas angulares. ¾ NÃO se deve cotar linha oculta. Os furos devem ser cotados nas vistas onde os círculos são mostrados na verdadeira grandeza. Para se evitar que por apenas uma cota seja feita uma nova vista, pode-se utilizar do recurso de corte ou corte parcial dessa vista, conforme indica a Figura 105, a seguir. O Capítulo 6 tratará do assunto cortes e Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 93 seções com mais ênfase. Figura 105 - Cotagem de linhas ocultas. ¾ Em qualquer caso as cifras que indicam uma cota não devem ser cortadas ou cobertas por qualquer linha do desenho. ¾ Quando o espaço é insuficiente, as cotas podem ser escritas no prolongamento da linha de cota, por fora da flecha e preferivelmente à direita, como no exemplo da Figura 106, a seguir. Figura 106 - Espaço insuficiente para cotas. ¾ Sempre por motivos de espaço, quando se tem uma série de cotas vizinhas, podem-se substituir as setas por pontos, como no exemplo da Figura 107. Usam-se as setas somente nos extremos da seqüência de cotas. 94 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 107 - Cotagem por pontos. ¾ As dimensões devem ser colocadas tão externamente quanto possível, em relação às vistas. Para evitar linhas de chamada longas ou que se cruzem, às vezes é melhor colocar a linha de cota dentro da própria vista. ¾ Procura-se evitar posicionar cotas entre as vistas. É importante lembrar que o principal do desenho técnico é o entendimento das vistas ortogonais das peças. Por isso, o desenho deve se destacar em relação às cotas, e não estar escondido sobre elas. Caso haja necessidade de usar o espaço entre as vistas, as dimensões devem ser colocadas o mais proximamente possível da vista. ¾ Linhas de chamada ou linhas de centro não devem ser passadas de uma vista para outra. ¾ Quando é necessária a indicação de várias dimensões no mesmo lado de uma vista, coloca-se a menor o mais próximo possível da vista (Figura 108). Isto evitará o cruzamento das linhas de cota e de chamada. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 95 Figura 108 - Várias dimensões no mesmo lado de uma vista. ¾ Evitar duplicação de cotas. Nenhuma característica deverá ser indicada em dois lugares ou de duas maneiras diferentes. ¾ Se, devido a correções, for necessário modificar uma cota, mantendo a mesma geometria, sublinha-se a cota modificada com o escopo de corrigir o desenho. A dimensão sublinhada mostra que a cota não está em escala, conforme indica a Figura 109. Vale lembrar que essa solução deverá ser somente aplicada em esboços ou rascunhos. No desenho final a geometria deverá ter o tamanho que a cota indica. Figura 109 - Cota que não está em escala. ¾ As dimensões devem ser colocadas na vista mais descritiva, ou seja, que melhor define a geometria da peça. O aluno de engenharia deverá tomar o cuidado de não sobrecarregar essa vista com cotas deixando as outras vistas sem nenhuma. 96 Apostila Teórica de Desenho Técnico I ¾ O diâmetro de um cilindro deve ser cotado na vista em que o mesmo é mostrado como um retângulo, pois é mais conveniente do que na vista em que se vê o círculo. Se for dada apenas uma vista, a cota deve estar acompanhada do símbolo Ø indicativa de diâmetro. ¾ As cotas de diâmetro devem ser precedidas do símbolo Ø, e as correspondentes a um lado de um quadrado pelo símbolo □, a menos que o desenho faça parecer, sem possibilidade de dúvida, que se trata de um diâmetro ou de um quadrado. A Figura 110, a seguir ilustra isso, mas o leitor do desenho pode ficar em dúvidas, principalmente em relação ao quadrado, por isso prefere-se que seja colocado o símbolo de □ junto à cota. Figura 110 - Cotagem com símbolos de diâmetro e quadrado. ¾ A saliência da peça mostrada na figura anterior (Figura 110), também pode ser cotada com o sinal de □, além disso, usam-se linhas de espessura fina, que formam um “X” representando a face plana da saliência. ¾ As cotas dos raios devem ser precedidas da letra “R”, como no exemplo da Figura 111(a). ¾ Na cotagem de raios ou diâmetros de superfícies esféricas, as cotas devem ser precedidas do termo “esfera” ou “esf.”, como pode ser visualizado no exemplo da Figura 111 (b) e (c). Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 97 a) b) c) Figura 111 - Cotagem com símbolos de raio e esfera. ¾ Os chanfros podem ser cotados através de uma anotação como na Figura 112(a), mas esse tipo de cotagem não é muito utilizado, prefere-se, no caso de chanfros, usarem o seguinte método conforme indicado na Figura 112(b). Ambos os casos são utilizados somente quando o ângulo for de 45°. Entende-se como tamanho linear o lado menor do triângulo do chanfro. Se o ângulo do chanfro for diferente de 45° o chanfro deverá ser cotado como indicado na Figura 112(c). a) b) c) Figura 112 - Cotagem de chanfros. ¾ Quando devem ser cotados os desenvolvimentos de arcos, as linhas de cota serão arcos de círculo com centro no vértice do ângulo, como indicado na Figura 113(a). Quando somente é cotado o ângulo da abertura do arco a representação é conforme a Figura 113(b). Quando as cordas são cotadas, as linhas de cota são segmentos de 98 Apostila Teórica de Desenho Técnico I reta, conforme visualizado na Figura 113(c). a) b) c) Figura 113 - Cotagem de arcos. ¾ Quando são desenhados elementos eqüidistantes como, por exemplo, os furos representados na Figura 114, são possíveis simplificar a cotagem como mostrado. Figura 114 - Cotagem de elementos eqüidistantes. ¾ Quando os elementos eqüidistantes se encontram numa circunferência, usa-se a indicação da Figura 115. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 99 Figura 115 - Cotagem de elementos eqüidistantes em circunferência. ¾ Se, encontram-se elementos repetidos num mesmo desenho, dispostos regularmente, ao menos, é possível cotar como na Figura 116; ou seja, usando letras de chamada iguais para elementos iguais, especificando a parte à correspondência entre letras e cotas. 100 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 116 - Cotagem de elementos iguais em um mesmo desenho. ¾ É possível simplificar a cotagem dos perfilados normalizados indicando a ordem: o símbolo respectivo, as dimensões características, o comprimento, como indica a Figura 117. Figura 117 - Cotagem de perfis. ¾ Deve-se sempre cotar círculos concêntricos pelos diâmetros. Não se cota a distância da borda da peça até o seu centro ou mesmo a distância gerada pela diferença dos diâmetros (Figura 118). Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 101 Figura 118 - Cotagem de círculos concêntricos. ¾ Quanto à cotagem de roscas internas ou externas, usa-se o símbolo M (rosca métrica), respeitando os seguintes cuidados mostrados na Figura 119 e Figura 120, a seguir. Observa-se que não se cota o diâmetro do pré-furo da rosca. Para saber esse diâmetro o responsável pela execução ou processo deverá procurá-lo em tabela específica. Figura 119 - Cotagem de roscas internas. Figura 120 - Cotagem de roscas externas. 102 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Símbolos Para simplificar a execução do desenho técnico, é comum a utilização de símbolos gráficos padronizados visando a redução de vistas ortogonais necessárias para o entendimento da peça. O exemplo mostrado na figura a seguir, (Figura 121) ilustra isso. Em um primeiro momento faz-se necessário duas vistas para o entendimento da peça, e após, utilizando recursos de símbolos o desenho pode ser realizado em somente uma vista. Figura 121 - Exemplo de símbolos utilizados na cotagem. A Figura 122 mostra alguns símbolos-padrão usados na cotagem. Por exemplo, furos com rebaixo, escareamento ou com rosca são geralmente especificados pelos símbolos ou abreviaturas padronizadas, como mostram as Figura 123 e Figura 124. A ordem dos itens em uma nota corresponde à ordem do procedimento para usinar o furo numa oficina. O indicador de uma nota deve apontar para a vista circular do furo, se possível. Quando a vista circular do furo tem dois ou mais círculos concêntricos, como nos casos dos furos com rebaixo ou escareamento, ou com rosca, a seta deve tocar no circulo externo. São mostrados exemplos na Figura 124. Dois ou mais furos podem ser cotados por uma única nota através da especificação do número de furos, como mostra a parte superior da Figura 123. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 103 Figura 122 - Símbolos padrão. Figura 123 - Cotagem de furos utilizando símbolos. Figura 124 - Cotagem de furos eqüidistantes por símbolos. 104 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Sistemas de colocação de cotas A finalidade do desenho é a de fornecer à quem irá executar a peça um documento por meio do qual ele possa elaborar o objeto que se deseja produzir. O desenho de conjunto permitirá obter o desenho de peças ou de produto acabado, que mediante uma transformação relacionada à cotagem em função do tipo e do método de trabalho que se adotar, servirá para estabelecer o desenho de execução e o eventual desenho de controle. Para quaisquer dos desenhos referidos deve-se proceder uma cotagem que leve em conta as exigências particulares às quais o desenho se destina. O problema da cotagem pressupõe que o desenhista tenha o conhecimento dos assuntos ligados à função da peça, ao processo de fabricação e o controle dimensional e geométrico. Pode-se afirmar que uma peça: ¾ Não deve nunca ser considerada como isolada; ela faz parte de um conjunto no qual deve assumir uma determinada função; ¾ Deve ser executada segundo um determinado processo tecnológico de fabricação (estabelecido pelo ciclo de trabalho) de maneira mais econômica possível; ¾ Deve necessariamente ser controlada durante e no final da execução de modo a garantir a correspondência entre desenho e produto acabado; É intuitivo que a cotagem abrange um conjunto de problemas que devem ser estudados com muita atenção e que possam ser resumidos em problemas de funcionalidade, de fabricação e de controle. Nesse ponto do curso de Engenharia, o aluno ainda não possui conhecimentos suficientes sobre processos de fabricação e funcionalidade de peças ou mecanismos. Por isso, falar de qual a melhor maneira de se cotar determinada peça com determinada geometria nem sempre será de fácil entendimento por parte do aluno. Por isso, aconselha-se ao aluno que não possui esses conhecimentos comparar o raciocínio da cotagem seguindo um método puramente geométrico que Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 105 consiste na decomposição ideal das peças em suas formas elementares, externas e internas, levando em consideração a grandeza de cada elemento e a posição relativa. Esta decomposição ideal é mostrada no exemplo da Figura 125 mediante uma axonometria isométrica que indica precisamente os sólidos geométricos componentes (positivos e negativos). Figura 125 – Peça dividida em pequenos segmentos Observando o desenho da Figura 125 nota-se que a individualização dos sólidos elementares põe em evidência os dois aspectos fundamentais de uma cotagem deste tipo, ou seja: a forma e a grandeza relativa dos sólidos, e sua posição recíproca. A representação gráfica em projeção ortogonal (Figura 126) fornece todos os elementos para a compreensão seja da forma, seja da posição dos sólidos componentes. A cotagem deve fornecer todos os elementos dimensionais; ela tem, portanto dois aspectos: o do dimensionamento da grandeza de cada sólido componente e o da localização ou individualização de cada sólido em relação aos outros. Isto significa referir alguns elementos da peça a outros. Elementos de referência para a cotagem que são usados mais comumente: ¾ Eixos, centros e pontos de concorrência de eixos; ¾ Superfícies trabalhadas externas, ou de extremidade; ¾ Apoios ou superfícies não de extremidade; 106 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Figura 126 - Cotas de grandeza e cotas de posição. Neste ponto se deve também dizer que tratar o problema da cotagem e das referências sem conhecer as indicações normalizadas sobre a natureza das superfícies pode ser julgado uma arbitrariedade. Por outro lado, devendo dar a precedência a um assunto, é oportuno tratar-se primeiramente da cotagem seguindo as normas da ABNT sob um ponto de vista didático. No momento bastará dizer que os sistemas de cotagem são fundamentalmente dois: a cotagem em série e a cotagem em paralelo. Destas derivam a cotagem combinada e a cotagem em coordenadas. Cotagem em série Na cotagem em série as cotas são colocadas uma depois da outra; portanto elas indicam as distâncias entre elementos contíguos. Assim cada Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 107 elemento é referido ao contíguo e os elementos extremos são obviamente referidos às superfícies externas do objeto; por isso pode-se dizer que não existe uma referência fundamental. Usa-se este sistema de cotagem quando a distância entre os elementos contíguos é de importância predominante. Intui-se facilmente que este sistema de cotagem pode levar a um acúmulo dos erros construtivos, por isto as cotas entre dois elementos não contíguos poderá ser afetada de um erro maior com relação à cota entre dois elementos contíguos. No desenho, representa-se a cota total da distância da peça entre parênteses, pois assim entende-se que essa cota é desnecessária no entendimento da peça. De fato, supondo cometer, na execução de um objeto representado na Figura 127, certo erro constante em cada entre centros de furos contíguos em relação ao entre centro dos dois furos terminais, o erro será cinco vezes maior. Outros exemplos de cotagem em série podem ser visualizados na Figura 128. Figura 127 - Cotagem em série de furos. Figura 128 - Cotagem em série. 108 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Cotagem em paralelo e cotagem progressiva No sistema de cotagem em paralelo as cotas com a mesma direção têm uma única origem de referência. É claro que de tal modo se evita o acúmulo dos erros construtivos que se verifica no caso precedente. A cotagem em paralelo é particularmente útil nos casos em que, ou o trabalho, ou o controle dos custos sejam feitos com máquinas de coordenadas ou com máquinas ou instrumentos com afastamento progressivo a partir de uma dada referência. Nos dois exemplos da Figura 129 a referência é constituída por uma superfície plana. Na Figura 130 foram escolhidas para cada peça as duas superfícies planas ortogonais. Figura 129 - Cotagem em paralelo com referência em uma superfície. Figura 130 - Cotagem em paralelo com referência superfícies ortogonais. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 109 Quando se usa somente uma linha de medida, como mostra a Figura 131, a cotagem paralela assume a denominação de cotagem progressiva. Esta deve ser considerada como uma simplificação, seja de execução, seja de leitura da cotagem em paralelo. Neste caso as cotas devem ser escritas acima das linhas de referência respectivas e perpendicularmente à única linha de cota. A cota origem “0” é marcada em correspondência à intersecção da linha de cota com a linha de referência do elemento da peça escolhida como base do sistema de cotagem. Para a cota origem “0” deve-se empregar exclusivamente um ponto. As flechas devem ser dispostas no lado que se afasta da origem. Se não houver espaço suficiente para desenhar as flechas, pode-se substituí-las por dois pontos (um em cada extremo). A Figura 132 ilustra outro exemplo de cotagem progressiva, já não mais em uma peça de geometria com poucos detalhes. Figura 131 - Cotagem progressiva com uma linha de medida. Figura 132 - Cotagem progressiva com duas linhas de medida. 110 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Cotagem combinada Por exigências particulares de funcionalidade, de execução ou de controle pode-se ter com freqüência casos nos quais somente um elemento de referência possa ser insuficiente. No exemplo da Figura 133 mostra-se um caso típico de cotagem combinada no qual são usados simultaneamente os sistemas de cotagem em série e em paralelo. Para este último são empregadas como referência as saliências (superfícies planas “a” e “b”). O sistema de cotagem combinada satisfaz todas as exigências construtivas quando nenhum dos dois sistemas supra-referidos for suficiente. Figura 133 - Cotagem combinada. Cotagem em coordenada Por comodidade, e em alguns casos particulares (Figura 134), é possível substituir a cotagem por uma planta (tabela) que indica para cada furo convenientemente determinado por números progressivos, o valor das duas coordenadas “X” e “Y” e o diâmetro do furo. Figura 134 - Cotagem em coordenada. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 111 Tolerâncias dimensionais e acabamento superficial Na fabricação de qualquer máquina ou estrutura, a consideração primordial é a qualidade. O cuidado de industrialização dedicado ao produto determina no mercado sua qualidade em relação a produtos competidores e, em parte, seu custo relativo e preço de venda. Precisão é grau de exatidão necessária para assegurar o funcionamento adequado de uma peça. Por exemplo, peças fundidas geralmente possuem dois tipos de superfícies: as que se acoplam e as que não se acoplam. As superfícies que se acoplam são usinadas com o acabamento adequado e na distância correta uma das outras. As superfícies que não se acoplam, expostas ao ar e sem relação importante com as outras peças e superfícies, são deixadas na sua forma original de fundição bruta. Assim, as superfícies que se acoplam geralmente exigem uma precisão de fabricação muito maior do que as superfícies que não se acoplam. As cotas de um desenho devem indicar quais superfícies sofrerão acabamento e o grau de precisão que este deve apresentar. No entanto, uma vez que impossível produzir qualquer distância em tamanho absoluto, é permitida alguma variação na industrialização. Tolerância dimensional Tolerância é amplitude máxima de variação permitida para um determinado tamanho e fornece uma prática de alcançar a precisão necessária. Os exemplos a seguir ilustram como podem ser representados alguns dos mais usados tipos de representação de tolerância dimensional aplicados na indústria mecânica (Figura 135). Observam-se quando representado o valor da tolerância, esse fique grifado sempre a direita do valor nominal e com um tamanho de letra menor. Figura 135 - Exemplo de tolerâncias aplicadas. 112 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Simbologia para acabamento superficial. A Tabela 4, a seguir fornece os significados correspondentes a cada um dos símbolos a serem usados para as indicações convencionais da natureza das superfícies. Essa tabela somente ilustra um padrão de simbologia de acabamento superficial, outros padrões e normas existem para essa finalidade, mas nessa obra, por opção dos autores, somente esse padrão será comentado. Tabela 4 - Simbologia para acabamento superficial. Símbolo Aplicação Superfície em bruto: peças de fundição, de forjamento, etc. Superfície desbastada: obtida mediante trabalho por ferramentas de corte (torno, fresa, plaina, etc.) sem acabamento posterior. Superfície alisada: obtida mediante trabalho por ferramenta manual (lima, lixas, etc.). Superfície retificada. Superfícies de natureza diversa. Observações sobre a representação do acabamento superficial ¾ O símbolo convencional para a indicação da natureza das superfícies deve ser colocado na linha de contorno relativa à superfície interessada, conforme o exemplo a seguir (Figura 136) Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 113 Figura 136 - Colocação dos símbolos de acabamento superficial. ¾ Se por razões de espaço a colocação do símbolo não é possível sobre a aresta, pode-se colocá-lo sobre uma linha auxiliar no prolongamento da superfície ou numa linha de chamada da cota (Figura 137). Observe também, que o símbolo sempre é colocado no lado externo da superfície. Figura 137 – Símbolo de acabamento não vinculado à aresta. ¾ O símbolo convencional se refere a toda a superfície representada da linha de contorno na qual foi colocada. Se todas as partes (superfícies) de um objeto apresentam o mesmo acabamento superficial, desenha-se um símbolo único no canto superior direito da folha de desenho (Figura 138(a)). Caso nessa folha, vários desenhos de peças estão representados, coloca-se o símbolo junto ao número da peça, conforme ilustra o detalhe na Figura 138 (b). 114 Apostila Teórica de Desenho Técnico I a) b) Figura 138 – Representação do acabamento superficial na folha. ¾ Os símbolos de superfícies são colocados sempre no detalhamento das peças, usualmente não são colocados no desenho de conjuntos. ¾ Muitas vezes é preciso representar um objeto cujas superfícies são de natureza diversa entre si e, entre estas, predomina um certo tipo de acabamento. Neste caso, prefere-se colocar no canto direito superior da folha de desenho e somente uma vez, o símbolo relativo ao acabamento predominante, seguido dos símbolos relativos aos outros acabamentos entre parênteses, conforme o exemplo da Figura 139, a seguir. Figura 139 - Colocação do símbolo para o acabamento predominante. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 115 Escalas Ficaria impossível desenhar um dispositivo, um mecanismo, um carro, ou até mesmo um navio em uma folha de papel de tamanho reduzido sem fazer o uso de reduções. O contrário também é valido, desenhar em tamanho natural uma engrenagem de um relógio mecânico, que possui vários detalhes geométricos e dimensões diminutas em uma folha, para isso usa-se o recurso da ampliação. Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o desenho e o tamanho real do objeto representado, foi normalizado que as reduções ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão constante entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto representado. A razão existente entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto é chamada de escala do desenho. Essa razão não pode ser invertida, pois assim a escala não estará correta, gerando dificuldades na produção. n= Dimensão do desenho Dimensão real do objeto a ser desenhado Quando “n” for: <1, o desenho será reduzido, ou seja, será uma Escala de Redução. >1, o desenho será ampliado, ou seja, será uma Escala de Ampliação. =1, o desenho estará em tamanho natural, ou seja, será a Escala Natural. A escala, para facilitar a interpretação da razão entre a dimensão do desenho com o tamanho real do objeto a ser desenhado, sempre deverá apresentar um dos lados dessa razão com o valor unitário, sendo representado da seguinte maneira: 1:1 – Escala Natural 1:x – Escala de Redução x:1 – Escala de Ampliação A Tabela 5, a seguir, baseada na norma ABNT NBR 8196 recomenda, para o desenho técnico, a utilização das seguintes escalas: 116 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Tabela 5 - Escalas recomendadas no desenho técnico. Categoria Redução Ampliação Escalas recomendadas 1:2 1:20 1:200 1:2000 2:1 20:1 1:5 1:50 1:500 1:5000 5:1 50:1 1:10 1:100 1:1000 1:10000 10:1 A indicação é feita na legenda ou selo dos desenhos utilizando a palavra ESCALA, seguida dos valores da razão correspondente. Quando acontecer de em uma mesma folha, forem representados desenhos ou vistas de detalhes com escalas diferentes da indicada na legenda, deverá logo abaixo de cada desenho ou vista de detalhe ser indicada a escala usada. Cuidados na cotagem ¾ A cota deve sempre indicar a verdadeira dimensão da peça, independente da escala usada. ¾ Nunca se indica uma dimensão em relação ao contorno de uma parte circular, mas sim de um centro a outro ou de uma superfície a um centro. ¾ Nunca se usa um eixo de simetria como linha de cota. ¾ Evitar ao máximo a sobreposição de linhas de chamada. ¾ Nunca se emprega qualquer linha do desenho como linha de cota. ¾ Não se admite que uma linha de cota corte a linha auxiliar, a não ser que isto seja inevitável. ¾ Nunca se coloca o executor da peça na contingência de somar ou subtrair cotas. ¾ Nunca se deve exigir que o operário utilize a escala de um desenho. ¾ Linhas ocultas não devem ser cotadas. ¾ Cada cota deve ser dada claramente, de modo que ela possa ser interpretada de uma única maneira. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 117 ¾ As cotas não devem ser duplicadas, nem fornecer a mesma informação de duas maneiras diferentes. ¾ As cotas devem ser dadas entre pontos ou superfícies que possuam uma relação funcional entre si ou que controlem a posição das peças de encaixe. ¾ As cotas devem ser dadas tomando-se como referência superfícies com acabamento ou linhas de centros relevantes, ao invés de superfícies ásperas, sempre que possível. ¾ Cote elementos nas vistas em que sua forma seja mais bem mostrada, ou seja, as cotas devem ser posicionadas na vista em que o elemento a ser cotado seja mostrado em verdadeira grandeza. ¾ As cotas não devem ser colocadas no interior do desenho, a não ser que isso melhore a clareza, e linhas longas de extensão devem ser evitadas. ¾ As cotas aplicadas a duas vistas adjacentes devem ser colocadas entre as duas vistas, a não ser que fique mais claro colocar alguma delas no lado externo. ¾ As cotas mais longas devem ser colocadas mais externamente em relação às cotas mais curtas, de modo que as linhas de cota não cruzem as linhas de chamada. ¾ Não se coloca em cada cota a unidade. A unidade adotada no desenho deve ser indicada na legenda. ¾ Não espere que o pessoal da produção pressuponha que algum elemento seja centrado (como furos em uma placa). Forneça a cota de posição a partir de um lado. Entretanto, se um furo deve ser centrado em uma peça simétrica de fundição grosseira, marque a linha de centro e omita a cota de posição a partir da linha do centro. ¾ Uma cota deve ser associada somente a uma vista, não se faz linha de extensão ligando duas vistas. ¾ Cotas detalhadas devem ser alinhadas em série. 118 Apostila Teórica de Desenho Técnico I ¾ Cotas completamente em série devem ser evitadas: é melhor omitir uma delas. Caso contrário, deve-se acrescentar uma referência a uma cota de detalhe ou à cota total, colocando-a entre parênteses. ¾ Uma linha de cota não deve jamais ser desenhada sobre o valor da cota. O valor da cota jamais deve ser sobreposto a qualquer linha do desenho. A linha pode ser interrompida se for necessário. ¾ As linhas de cota devem ser espaçadas uniformemente em todo desenho. Elas devem estar no mínimo a 10 mm do contorno do objeto e 7 mm entre si. ¾ Uma linha de cota jamais deve ligar-se de uma extremidade a outra com qualquer linha do desenho. ¾ Evita-se cruzar as linhas de cota. ¾ Não se deve cruzar linha de cota com linhas de extensão se for possível evitar (linhas de extensão podem se cruzar). ¾ Quando uma linha de chamada cruza com outra ou cruza com outra linha visível, não se devem interromper as linhas. ¾ Uma linha de centro pode ser estendida e usada como linha de chamada. Nesse caso, ela continua sendo desenhada como linha de centro. ¾ Linhas de centro não devem estender-se de uma vista à outra. ¾ As linhas de referência para notas devem ser linhas retas, sem curvatura e apontados para o centro da vista circular do furo sempre que possível. ¾ As linhas de referência devem ser inclinadas 45º, 30º ou 60º com a horizontal, mas podem ser feitos em um ângulo conveniente qualquer, exceto na vertical ou horizontal. ¾ As linhas de referência devem ser estendidas a partir do início ou do fim de uma nota, com um "braço" horizontal estendendo-se a partir da meia altura das letras. ¾ Os valores das cotas devem estar aproximadamente centrados entre Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 119 as setas, exceto no caso de cotas posicionadas em pilhas, quando eles devem ser escalonados. ¾ Os valores das cotas devem ter em torno de 3 mm de altura para números inteiros e 6 mm de altura para números fracionados . ¾ Os valores das cotas não devem jamais ser amontoados ou colocados de forma que dificulte a leitura. ¾ Os valores das cotas não devem ser sobrepostos às linhas ou às áreas seccionais, a não ser que seja estritamente necessário. Nesse caso, uma área em branco deve ser reservada para os valores das cotas. ¾ As barras de fração jamais devem ser inclinadas, exceto em áreas confinadas, como em tabelas. ¾ O numerador e o denominador de uma fração jamais devem tocar na barra da fração. ¾ As notas devem ser sempre escritas horizontalmente na folha. ¾ As notas devem ser breves e claras, e a redação deve ser padronizada na forma. ¾ Marcas de acabamento devem ser colocadas na vista em que a superfície acabada esteja em perfil, incluindo arestas e contornos escondidos e vistas circulares de superfícies cilíndricas. ¾ Marcas de acabamento podem ser omitidas em furos ou em outros elementos em que existem notas especificando a operação de usinagem. ¾ Se uma peça recebe um mesmo acabamento em todas as superfícies, todas as marcas de acabamento podem ser omitidas e deve-se utilizar uma nota genérica de ACABAMENTO EM TODAS AS SUPERFÍCIES. ¾ Um cilindro é cotado fornecendo-se o valor de diâmetro e comprimento na vista retangular, exceto quando são utilizadas anotações para furos. Nos casos em que melhora a clareza do 120 Apostila Teórica de Desenho Técnico I desenho, pode-se cotar o diâmetro na vista circular do cilindro. ¾ De maneira geral, um círculo é cotado por seu diâmetro e um arco, por seu raio. ¾ Deve-se evitar o uso da linha diagonal para cotar cilindros, exceto para furos muito grandes e para círculos de centros. Ela pode ser usada em cilindros positivos quando é possível melhorar a clareza do desenho. ¾ O valor de uma cota do diâmetro deve ser sempre precedido pelo símbolo Ø. Quando um círculo é cotado com uma linha de referência, a seta deve apontar para o centro do círculo, e essa linha de referência não deve cruzar o círculo, somente tocá-lo. ¾ A cota de um raio deve ser sempre precedida pela letra “R”. As linhas de cotas radiais devem possuir somente uma seta, e ela deve sempre apontar para o centro do arco e tocá-lo. ¾ As posições de cilindros devem ser especificadas pela suas linhas de centro. ¾ As posições de cilindros devem ser especificadas na vista circular se possível. Além de serem especificadas pelas cotas lineares em vez de pelas cotas angulares, caso a precisão seja importante. ¾ Quando existem vários elementos não-críticos (arredondamentos, nervuras, etc.) cujas medidas são obviamente iguais, é necessário fornecer somente cotas típicas ou usar uma nota. Exclusivo para uso nas Disciplinas de Desenho Técnico I Universidade de Caxias do Sul – 2009-02 121 Apostila Teórica de Desenho Técnico I Bibliografia ABNT. NBR 8403 Aplicação de linhas em desenhos - Tipos de linhas Larguras das linhas: ABNT CB-04 CE-04:011.01. 1984a. 5 p. ______. NBR 8404 Indicação do estado de superfícies em desenho técnico: ABNT CB-04 CE-04:011.03. 1984b. 10 p. ______. NBR 8993 Representação convencional de partes roscadas em desenhos técnicos: ABNT CB-04 CE-04:005.05. 1985. 3 p. ______. NBR 6371 Tolerâncias gerais de dimensões lineares e angulares: ABNT CB-04 CE-04:005.06. 1987a. 3 p. ______. NBR 10068 Folha de desenho - Leiaute e dimensões: ABNT CB-04 CE-04:005.04. 1987b. 4 p. ______. NBR 10126 Cotagem em desenho técnico: ABNT CB-04 CE04:005.02. 1987c. 13 p. ______. NBR 10582 Apresentação da folha para desenho técnico: ABNT CB04 CE-04:005.04. 1988. 4 p. ______. NBR 10647 Desenho técnico: ABNT CB 04 CB 04:005.04. 1989. 2 p. ______. NBR 8196 Emprego de escalas em desenho técnico: ABNT CB-04 CE-04:005.04 1992. 2 p. ______. NBR 8402 Execução de caracter paea escrita em desenho técnico: ABNT CB-04 CE-04:005.04. 1994. 4 p. ______. NBR 6158 Sistema de tolerências e ajustes: ABNT CB-04 CE04:005.06. 1995a. 79 p. ______. NBR 10067 Princípios gerais de representação em desenho técnico: ABNT CB-04 CE-04:005.04. 1995b. 14 p. ______. 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