Transcript
B
1. Calcule: Xl . --x---+l+ x-I
a ) 11m
(
lnx
1
)
(cos ( t) ) t2
b) lim
t---+o
\
~ ( -'1,
)
)
.., .1\
A.
"
/
~ I","_
I
.~~ \ \ 7(
1
+
}
\0\ \ Jt
-
,. I
-1
~ /t
n?\
'x >C.t
-x,~)
+
L.
-x'-
j
'-
..
, ..../
/\
:)
''"'
\C. n
2ynr:
I t'.~\ ../ pI'"I I'
"Z '
-X-) J+
'
~~'-x.
,;
+
.i
-\-
1
-----~-----
-'--"
+
/\
-I
.....J
~
-,~
\
~~J
\!--Á\Yt
,+-
t-_ -) ()
\"1"'\ -,
t
1 \ '---"
1
-1
LO?\C \.-------
1C ')
)
__J
(\
L..
B 2. Um sólido tem como base a região R descrita abaixo. As seções perpendiculares eixo x são quadrados. Determine o volume do sólido.
~:Bi~
F Fno
Q '\'Ivc)C
. .
I
(
()
lJ:)a,)
c~ J
_
y
-z-
-k -:cAJ.~
pü nto
,r-,
\ J~
1
Q :t)
d:ej (J
(, c.,':') -
\ ".'
:::
-
,_
I:
"--
-;'
--
_ L-. .(. ' ./ 1_ ) - }:,.<:.
\
"
~
,
À
~J
Ã. -tÃ..
.
1
I
-
+1
+L\ ___ _"" ,-.J
/
"
+,~
- O \í~' ,.2 V ',--)
.-
J "
,
l .-' '(:-J"-- )
~,"')
c:; J
') i /("-1 ,_
(J ? + I){
), I .,1 '. 0-<"
--
-
ClÀ.-
;;z Y _J
--, '1
c\J CV \a:
/\U
:.:z.
~
\1
ao
/
~'
C
B
3. Calcule: a)
2
e2Xcos(eX)dx
J
b)
Q-2X
LrJ
(e'
x3 ~o vi4 + x2 dx
) c\ >C
~
J J
\
ffi\
lÁ J
LI c"lvL "'l I
.~ IS
(
,,
b )-:(
Ir'
b
-:ti
~~
~
'-/
::""
ri.:t\ X'-. .
---
/: ,.-)(,?
.
\ \
:=
'~=
O o~
2
[L
t'
~
.)
~
\...,
'I)
( jc ~ (~/'-\
e,(~c~t
t~
-t,x.:2
-
I..
~
A F'~, -t
~'--
/y I j ';'
e
.
.
-k:~3-t
~
}.QC
,,2
-x_o::
J
4.Qc"
t
-
te cl ~
\í /~
-I) "tst4-\ict
dt
!LQctbtcll:
= 8L(~C2t
Jo 8
q t-
"
J c;
V
~
-=
f:~J~Q-
.'
A~,
l.t
-I- '~~-
~
(L
,-
-l := 0
)
,,'1/2
.
rl \.._
J(/
( " -2 1
Lj + LI,jCcfl '7___
+-~ Jiifz
~ '
(4
\0-clr>QC >t c\-t
~
c.~,
I
-
.'.~\
8
>R{'t ~r'!
/
..
r'
=
-.J
("
_~c
t
II (/ ~.
=
',~
1
-
B 4. Seja f uma função derivável tal que 2y = 3x + 2 é a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (-2, f( -2)). Seja
6-
(
g(x) = f
2X
x2 _ 3 )
.
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de g no ponto de abscissa igual alo
.:?>( - 2) -t 2
-
\
--::,>
1
LC(f) ,fl -2) c1
u ')
~~i
f(
~
/
-
-
r
-l::-C~U. O \0 _./() ~1()P /--.
(-
{
e?
I
r
- /-
-2)
~
I (-"'1 .-L \.
"
- ..,2
\d,
t~
C
-
-- 2)
c2
'
L\
\-
L\
ki YlS",>()l0
-~2)
~
.,.-
-
y "'
.
'-----
_-;}( ::.
-
rt:: ~Q
n ~C:J
( 13 -
J
\C\c)
-~
"l-.~
I
.i ._
-
( ~2 _2~
( -2- ) \
( t-2)
~
I
=t
-;;(
q
"
( ~)
~~ '-
~
:::
~/ "'--
~ -2 ~)
J
B
=
5. Considere o polinômio f(x)
-x5
+ 5x + 4.
- lOx2
a) Faça um esboço do gráfico de f'. b) Determine o número de raízes reai~ do polinômio f.
.:L')
~(~):
Q'(X') .:=. -Si!
:fí
t3
\ I()(
')
!lY)
.~
l'
~1
c:, +.~
.'
- 20 YL~- 20
:::
(- j)
X
L~"
q
+
1 ~),-x
- ~Yí'
_
\
f
.-1
- )(S -IOX~
?(J
;.
fI)
( x.!) T 1)
J;
-+
r;~o
fi (11~ ) /''':
~,
-m . ~. '-~
~
(-4.0 \..- '-ç--
r\
{<)VCLd
-x...:-,~
n
12m
~D,t
12.w.\ ULLtO
'~VYl
I
PyY1
]
\' ~'X L
!
-10
f
( ()
~
f
).-
(
'}~)
hi'fJ
rOi t'LU
()
:y~~
j~,
1\0J;r/\
TwL
,
=
(~10J\ Q(~-~-~~ fJ,-) t{J)
e-'\')
\eUJDS
]
I
(j;)
\)o~2.DC
fC ~
o
()L )! U,-j,~
Li ')
-\-CD
€)(OkLuACt~{f c/\tv)
-'
L
1vI
l
(íeDl Vo\c,c "bt \<2Vj
~ "
,:-..:u ul;..Jj~'
b-t I.-UY
J,()~t?\M-!l
.o
2> ánl~/J
~
C'O~) \
,
~OJ I
~
(~
,-\ L
-CD
J
Inle1. \)[&0
CVJh,
,
(/')'(:"1
-( -J-\-'ClJ 0Yf)E::?' j( - ') -ClJ \
-'f
'--
kl/~
I\DCC{/~
(-('~
Vj~/D
)
