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Laborat´orio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016
Radia¸c˜ ao Gama e Estat´ıstica de Poisson Daniel Rocha Ferreira, Victtor Hudson A. Arantes Instituto de F´ısica, Universidade Federal de Goi´as Curso de F´ısica - Licenciatura Resumo Os processos subatˆ omicos de emiss˜ ao de radia¸c˜ ao gama por elementos radioativos s˜ ao alvo de estudos devido a natureza aleat´ oria em que esses processos ocorrem. Dessa forma, o estudo estat´ıstico desse fenˆ omeno se faz necess´ ario. Nesse trabalho, ´e estudada a estat´ıstica dos eventos aleat´ orios de uma fonte radioativa de Cobalto-60 aplicando-se a estat´ıstica de Poisson. Verificou-se por meio de v´ arios indicadores que de fato as contagens aleat´ orias de emiss˜ ao de radia¸c˜ ao gama (fonte de Colbalto-60) obedecem a distribui¸c˜ ao de Possion, como por exemplo a verifica¸c˜ ao de que 68% dos resultados se situam entre (m ± σ). Esse trabalho tamb´em se destina a verificar a lei da distˆ ancia na absor¸c˜ ao de raios gama por trˆes materiais, acr´ılico, alum´ınio e chumbo, quando s˜ ao submetidos ` a uma fonte radioativa de Cobalto-60. Para isso calculou-se os coeficientes de atenua¸c˜ ao e foram constru´ıdos gr´ aficos da intensidade de radia¸c˜ ao em fun¸ca ˜o das respectivas distˆ ancias.
1
Objetivos
O experimento realizado consiste de duas partes. Na primeira pretende-se aplicar a estat´ıstica de Poisson a fim de analisar as emiss˜oes de raios gama proveniente de uma fonte de Cobalto-60, para isto ser´a utilizado um contador de Geiger-Muller, o experimento tamb´em tem como objetivo verificar a efic´acia deste contador para detec¸ca˜o de eventos aleat´orios. A segunda parte destina-se a observar e verificar o fenˆomeno de absor¸ca˜o de raios gama e a lei da distˆancia para trˆes materiais, acr´ılico, alum´ınio e chumbo, quando s˜ao submetidos a` uma fonte radioativa.
2
Introdu¸c˜ ao
Radia¸co˜es ionizantes s˜ao aquelas que possuem capacidade, energia, de quebrar liga¸c˜oes qu´ımicas ou ionizar a´tomos. Existem part´ıculas subatˆomicas que tamb´em possuem capacidade de ionizar a mat´eria, as mais conhecidas s˜ao: as part´ıculas alpha (equivalente a um n´ ucleo de h´elio dois pr´otons e dois nˆeutrons) que penetram alguns cent´ımetros no ar e logo encontram el´etrons e se neutralizam e as part´ıculas beta (formadas por el´etrons) que penetram fra¸co˜es de mil´ımetro na mat´eria. A profundidade de penetra¸c˜ao dessas part´ıcula depende da energia associada a elas. Um outro exemplo de radia¸c˜ao ionizante ´e a radia¸ca˜o gama, por causa das altas energias que possuem, os raios gama constituem um tipo de radia¸ca˜o ionizante capaz de penetrar na mat´eria mais profundamente que a radia¸ca˜o alf a ou beta. Devido `a sua elevada energia, podem causar danos no n´ ucleo das c´elulas. A radia¸ca˜o gama possui origem nuclear, e uma maneira de realizar sua detec¸c˜ao ´e atrav´es do detector Geiger-Muller. 1
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2.1
Contador Gaiger-Muller
O contador de Geiger-Muller foi inventado por Hans Geiger em 1908, e por Walther Muller que colaborou em seu desenvolvimento em 1928. Foi um dos primeiros detectores desenvolvidos, ele permite detectar radia¸c˜oes ionizantes. No experimento em quest˜ao esse contador tem a ´ finalidade de detectar as emiss˜oes de raios gama proveniente de uma fonte de Cobalto-60. E importante ressaltar que o contador n˜ao mede a energia das part´ıculas nesse caso dos raios gama, ele apenas faz uma contagem das que, a ele chegam. O contador de Geiger-Muller (Figura 1) em geral ´e constitu´ıdo por um cilindro met´alico fechado em ambas extremidades sendo que uma das extremidades ´e fechada por uma pel´ıcula fina, local onde dever˜ao entrar as part´ıculas a detectar. No eixo do cilindro ´e colocado um fio r´ıgido, eletricamente isolado do corpo do detector. Dentro do contador existem misturas de gases a baixa press˜ao. Entre o fio central (ˆanodo) e o corpo do cilindro (c´atodo) ´e aplicado uma tens˜ao el´etrica da ordem de / kV .
Figura 1: Contador de Geiger-Muller.
No momento em que a radia¸c˜ao entra no detector, o g´as ´e ionizado produzindo um sinal el´etrico. Ao entrar no contador a part´ıcula carregada ou f´oton podem ionizar as mol´eculas do g´as, criando pares de ´ıons-el´etrons, a separa¸ca˜o desses pares ´e feita pelo campo el´etrico, assim os ´ıons s˜ao conduzidos pra c´atodo e os el´etrons para o aˆnodo. Como os el´etrons possuem massas bem inferiores a dos ´ıons, a velocidade em que os mesmos atingem o ˆanodo quando s˜ao acelerados pelo campo el´etrico ´e significativamente elevada. A eletrˆonica do contador Geiger-Muller consiste na contagem dos impulsos gerados atrav´es da ioniza¸c˜ao do g´as. Sua efic´acia est´a relacionada com a probabilidade de incidˆencia de part´ıculas sem que haja absor¸c˜ao e que essas part´ıculas sejam capazes de interagir e originar a ioniza¸ca˜o do g´as.
2.2
Estat´ıstica de Poisson
A distribui¸c˜ao de Poisson1 em probabilidade e estat´ıstica, mostra a probabilidade discreta de um determinado n´ umero de eventos aleat´orios ocorrem em um intervalo de tempo fixo e/ou no espa¸co. 1
Nome dado em homenagem ao matem´ atico francˆes Sim´eon Denis Poisson.
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Para que os eventos sejam considerados aleat´orios, a ocorrˆencia de um evento qualquer n˜ao interfere na ocorrˆencia de outros eventos subsequentes. E para tanto, tamb´em ocorrem com uma taxa m´edia conhecida e independentemente do tempo decorrido desde o u ´ltimo evento. Um bom exemplo de eventos aleat´orios ´e o produzido por uma amostra de Cs − 137 ou Co − 60 na emiss˜ao de f´otons. Quando os n´ umeros de eventos aleat´orios correspondem a uma taxa m´edia m constante em v´arios intervalos de tempo, ele ´e considerado um processo estacion´ario, como na equa¸c˜ao 1: N =m T →∞ T lim
(1)
em que N corresponde ao n´ umero de eventos que foram acumulados num intervalo de tempo T. Para afirmar que um determinado processo, ´e de fato possuidor, de uma taxa estanion´aria por uma escala de tempo experimental, ´e necess´ario realizar repetidas medidas (ni em intervalos de tempo ti ) e verificar suas oscila¸c˜oes ni /ti . Como o experimento ´e imprevis´ıvel, obviamente, as taxas flutuar˜ao. E assim surgir´a `a quest˜ao: as flutua¸c˜oes observadas estar˜ao dentro de limites razo´aveis para uma taxa? Para respondermos esta pergunta ´e necess´ario conhecer qual a distribui¸c˜ao do n´ umero de contagens em um intervalo fixo de tempo, isto ´e, se o processo realmente tiver uma taxa estacion´aria. O que ir´a mostrar se a taxa ´e realmente estacion´aria ´e a distribui¸ca˜o de Poisson, dada pela equa¸ca˜o 2:
pm,n =
mn e−m n!
(2)
sendo m o n´ umero esperado e n a probabilidade de registrar contagens do experimento.
3
Procedimento Experimental
Primeira parte: O equipamento utilizado para a realiza¸ca˜o deste experimento consiste de um detector Geiger-Muller, uma fonte radioativa de Cobalto-60 e uma capela com suporte para a fonte e o tubo do contador. Estes integram o arranjo experimental ilustrado na Figura 2.
Figura 2: Arranjo experimental. 3
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Realizamos a seguinte montagem: a fonte de Cobalto-60 e o tubo do contador GeigerMuller foram colocados no interior da capela usando o suporte apropriado. Ajustado para 200cpm (contagem por minuto) realizamos 100 medidas com o tempo de contagem fixo de um minuto. Segunda Parte: Neste experimento foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos: uma fonte radioativa de Cobalto-60, um tijolo de chumbo com um orif´ıcio no centro, um contador Geiger-M¨ uller, placas com diferentes espessuras de acr´ılico, alum´ınio e chumbo. As seguintes etapas foram seguidas para coleta de dados: primeiro mediu-se a radia¸c˜ao de fundo com o contador Geiger-M¨ uller durante 10 minutos; depois, usando a fonte de Cobalto-60 mediu-se a absor¸c˜ao para quatro situa¸co˜es distintas. A primeira em fun¸c˜ao da distˆancia para 10 valores com incrementos de 10mm, contada durante 2 minutos para cada incremento. A segunda em fun¸ca˜o da espessura do acr´ılico e a terceira em fun¸ca˜o da espessura do alum´ınio e a quarta em fun¸ca˜o da espessura do chumbo. Todas contadas durante 2 minutos para os valores de espessura de 1, 5, 10, 20, e30mm..
4
Resultados e Discuss˜ oes
Primeira Parte: Os dados experimentais consistem de 100 medidas de contagem com intervalo de tempo de um minuto, totalizando o tempo total de 100 minutos de realiza¸ca˜o experimental. Cada medida ´e denominada de evento, as contagens obtidas para todos os 100 eventos s˜ao mostradas na tabela 1. Evento(i)
Contagem(ci )
Evento(i)
Contagem(ci )
Evento(i)
Contagem(ci )
Evento(i)
Contagem(ci )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
215 208 214 222 228 220 217 181 215 191 200 196 204 220 205 209 213 214 206 222 203 202 198 220 196
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
201 189 210 225 192 197 223 191 175 198 198 205 227 217 194 208 202 196 178 228 201 225 203 194 212
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75
201 206 198 213 203 197 191 196 200 195 226 212 208 205 199 221 202 179 212 209 190 202 206 203 191
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
198 206 207 212 232 209 216 211 206 226 208 211 225 218 226 224 216 190 216 193 200 206 205 220 207
Tabela 1: Medidas com tempo de contagem fixo de um minuto.
4
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Com os dados da tabela 1 calculou-se a m´edia acumulada rc (j) da taxa de contagem ci , a express˜ao matem´atica empregada ´e mostrada na equa¸c˜ao 12, onde ti = 60·i ´e o tempo associado a obten¸ca˜o da contagem do evento i: j X
rc (j) =
ci
i=1 j
X
(3) ti
i=i
O gr´afico da m´edia acumulada como fun¸c˜ao do n´ umero sequencial j da contagem pode ser visto na figura 3, observamos que a m´edia acumulada converge para uma contagem de aproximadamente 207, 4. 220 Medidas 218
216
Média Acumulada
214
212
210
208
206
204
202 0
20
40
60 Número de Contagens
80
100
Figura 3: Gr´afio da m´edia acumulada pelo o n´ umero de contagens.
Uma maneira de saber se o sistema de detec¸c˜ao (contador Geiger-Muller) est´a funcionando bem, ´e por meio do teste do χ2 . Espera-se que os dados obede¸cam a estat´ıstica de Poisson, e para a distribui¸c˜ao de Poisson o χ2 ´e dado pela equa¸c˜ao 4, χ2 =
X (ri − m)2 m
(4)
onde m ´e o valor m´edio da taxa de contagem, que ´e definido da seguinte forma:
5
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j
1X m= ci j i=1
(5)
O valor encontrado para m foi de 206, 6 ± 9, 7. De acordo com a tabela 2, seria considerado um valor satisfat´oria se o valor obtido para χ2 estiver entre 64, 3 e 96, 6, correspondendo respectivamente `a probabilidade de 90% e 10%. ν 80
0,995 51,2
0,990 53,5
0,975 57,2
0,950 60,4
0,900 64,3
0,100 96,6
0,050 101,9
0,025 106,6
0,005 112,3
Tabela 2: Tabela do χ2 para 80 graus de liberdade.
O valor encontrado para χ2 para as 81 primeiras medidas foi de 65, 8, o que de acordo com a tabela ´e um valor razo´avel, portanto o contador Geiger-M¨ uller foi satisfat´oria para detectar a radia¸ca˜o gama emitida pela fonte radioativa de Colbato-60. Usando o valor m´edio m como referˆencia, calculou-se o desvio padr˜ao σ e o desvio m´edio δm das medidas, as equa¸co˜es 6 e 7 mostram as f´ormulas empregadas. sP σ=
n i=1 (ci
− m)2 (n − 1)
Pn δm =
i=1 |ci
n
− m|
(6)
(7)
Os valores encontrados foram: σ ∼ = 12, 1 e δm ∼ = 9, 8. A raz˜ao δm /σ ∼ = 0, 81 que ´e um valor pr´oximo da raz˜ao 4/5, ´e mais um indicador de que as contagens obedecem a` distribui¸c˜ao de Poisson. Outro indicador de que as contagens obedecem `a distribui¸ca˜o de Poisson ´e o fato de que aproximadamente 68, 3% dos resultados se situam entre (m ± σ), analisando os dados verificou-se que 68, 0% est˜ao nesse intervalo, ou seja, os resultados est˜ao de acordo com o indicador. Na distribui¸ca˜o de Poisson se extrairmos a raiz quadrada do valor m´edio deve-se √ encontrar um valor pr´oximo do desvio padr˜ao, as contas mostram que m ´e aproximadamente 19% maior que σ, o que prova que de fato isso ocorre para as medidas do experimento. Na tabela 3 est˜ao dispon´ıveis as 100 medidas (contagens) e seus respectivos desvios do valor m´edio. Com o intuito de prover uma visualiza¸c˜ao da frequˆencia de ocorrˆencia das contagens, dividiuse um intervalo de 175 at´e 235 em 12 subintervalos de comprimento 5, e contabilizou-se a quantidade de ocorrˆencias ci em cada um desses subintervalos, determinando as frequˆencias de ocorrˆencia νj (j = 1, 2, ..., 12). Depois, somando as frequˆencias de ocorrˆencia, obteve-se o valor de N = 101, ent˜ao, se fizermos vj0 = vj /N ser a nova frequˆencia de ocorrˆencia associado P ao intervalo j, normaliza-se a distribui¸c˜ao, pois dessa forma 12 j=1 vj /N = 1. Para cada ponto m´edio dos subintervalos pode-se encontrar qual seria a frequˆencia de Poisson vjp = pm,n , que ´e mostrada na equa¸c˜ao 2, no caso em quest˜ao m ´e m´edia e n ´e a contagem de referˆencia contida no intervalo j. Da mesma forma de antes,pode-se somar todos os vjP para encontrar NP = 16, 9, e, com isso, normaliza-se a distribui¸c˜ao de Poisson tomando vj0P = vjP /NP . 6
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5 Experimental Distribuição de Poisson
4.5
Frequência de Ocorrência
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 170
180
190
200 210 Contagem
220
230
240
Figura 4: Histogramas acoplados das frequˆencias de ocorrˆencia νj da distribui¸c˜ao experimental e νjp da distribui¸c˜ao te´orica (Poisson).
Na figura 4 est˜ao dispon´ıveis dois histogramas acoplados de pontos que evidenciam as frequˆencias de ocorrˆencia vj e vjP , percebe-se que a distribui¸ca˜o experimental n˜ao se comportou de modo esperado com rela¸ca˜o a distribui¸ca˜o de Poisson, por´em os indicadores calculados anteriormente mostram que os dados est˜ao condizentes com a distribui¸ca˜o de Poisson. Como procedimento de an´alise de dados final, considerou-se o crit´erio de Chauvenet[1] para avaliar qual das medidas de contagem poderiam ser descartadas. Para isso calculou-se a quantidade t = |ci − m|/σ, caso t exceda 2, 81 (valor para o caso Poisson), a medida ci poder´a ser descartada, ap´os isso, repete-se o processo com os novos valores de σ e m calculados com o novo conjunto de dados at´e que nenhum dos ci seja descart´avel. Para os valores das tabelas de dados apresentadas nenhuma das contagens ci excedeu 2, 81 n˜ao havendo portanto, dados descart´aveis. Com o conjunto final de dados que cont´em 100 elementos, obtemos o resultado final para a contagem, m´edia e desvio padr˜ao: cf inal = 207 ± 12, m = 206, 6 e σ = 12, 1. Os c´alculos foram realizados por meio do programa LibreOffice.Calc (Vers˜ao: 5.0.5.2) e os gr´aficos foram gerados atrav´es do programa GnuPlot 4.6.
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Laborat´orio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016 Contagem
| ci − m |
Contagem
| ci − m |
Contagem
| ci − m |
Contagem
| ci − m |
215 208 214 222 228 220 217 181 215 191 200 196 204 220 205 209 213 214 206 222 203 202 198 220 196
8,28 1,28 7,28 15,28 21,28 13,28 10,28 25,72 8,28 15,72 6,72 10,72 2,72 13,28 1,72 2,28 6,28 7,28 0,72 15,28 3,72 4,72 8,72 13,28 10,72
201 189 210 225 192 197 223 191 175 198 198 205 227 217 194 208 202 196 178 228 201 225 203 194 212
5,72 17,72 3,28 18,28 14,72 9,72 16,28 15,72 31,72 8,72 8,72 1,72 20,28 10,28 12,72 1,28 4,72 10,72 28,72 19,28 5,72 18,28 3,72 12,72 5,28
201 206 198 213 203 197 191 196 200 195 226 212 208 205 199 221 202 179 212 209 190 202 206 203 191
5,72 0,72 8,72 6,28 3,72 9,72 15,72 10,72 6,72 11,72 19,28 5,28 1,28 1,72 7,72 14,28 4,72 27,72 5,28 2,28 16,72 4,72 0,72 3,72 15,72
198 206 207 212 232 209 216 211 206 226 208 211 225 218 226 224 216 190 216 193 200 206 205 220 207
8,72 0,72 0,28 5,28 25,28 2,28 9,28 4,28 0,72 19,28 1,28 4,28 18,28 11,28 19,28 17,28 9,28 16,72 9,28 13,72 6,72 0,72 1,72 13,28 0,28
Tabela 3: Desvio do valor m´edio de todas as contagens.
Segunda parte: As contagens de radia¸ca˜o em fun¸c˜ao da distˆancia s˜ao descritas na Tabela 4. Os valores da absor¸ca˜o de raios gama em fun¸ca˜o das espessuras do acr´ılico, alum´ınio e do chumbo est˜ao descritos na Tabelas 5. A radia¸ca˜o de fundo, N0 medida por 10 minutos foi de 208 contagens. O valor por minuto da intensidade de radia¸c˜ao ´e dado por: N˙ 0 0 = N˙ 0 = 20, 8/min 1min
(8)
A mesma defini¸ca˜o vale para N˙ 0 (r) (radia¸ca˜o medida sem o absorvedor) e N˙ 0 (d) (radia¸ca˜o medida com os absorvedores). Logo, temos que as intensidades efetivas s˜ao: N˙ (r) = N˙ 0 (r) − N˙ 0
(9)
N˙ (d) = N˙ 0 (d) − N˙ 0
(10)
8
Laborat´orio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016 r (mm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Contagens: N 0 (d) 500 293 177 131 113 93 85 73 56 48
Tabela 4: Radia¸c˜ao de fundo em fun¸c˜ao da distˆancia (r).
N 0 (d) - Acr´ılico 153 161 144 150 132 132 157
d (mm) 1 5 10 15 20 25 30
N 0 (d) - Alum´ınio 156 155 140 141 121 141 129
N 0 (d) - Chumbo 137 134 106 103 86 69 67
Tabela 5: Radia¸c˜ao de fundo em fun¸c˜ao das espessuras do acr´ılico, alum´ınio e chumbo.
Quando constru´ımos o gr´afico de N˙ (r) em fun¸c˜ao da distˆancia r em uma escala logar´ıtmica, obtemos uma linha reta com uma inclina¸ca˜o de aproximadamente igual a (−1, 9) (Figura 5), o que ´e bastante pr´oximo do valor te´orico [1] de (−2). Foi utilizada uma regress˜ao linear aplicando a express˜ao exponencial: N˙ (r) = arb
(11)
que resultou no valor b = (−1, 99 ± 0, 04), com um erro de 0, 5%. 2.8 Regreção Linear Medidas 2.6
2.4
log [ N(r)/min ]
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1 1
1.2
1.4 1.6 log [ r(mm) ]
1.8
2
Figura 5: Gr´afico da intensidade de radia¸c˜ao em fun¸c˜ao da distˆancia (log-log).
9
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A atenua¸c˜ao dos raios γ quando passam por um absorvedor de espessura d ´e expressa pela equa¸ca˜o abaixo: N˙ (d) = N˙ (0)e−µd
(12)
onde N˙ (d) ´e a contagem da intensidade de radia¸c˜ao depois da absor¸ca˜o no material, e N˙ (0) ´e a intensidade de radia¸c˜ao quando n˜ao h´a absor¸ca˜o. Das linhas de regress˜ao obtidas dos valores medidos mostrados nas Figuras 6, 7 e 8, temos que µ = −b pela express˜ao exponencial: N˙ (d) = aebd . Para o Acr´ılico obtemos µ = 0, 281 cm−1 , para o Alum´ınio µ = 0, 29 cm−1 e para o Chumbo obtemos µ = 0, 38 cm−1 . Os valores te´oricos descritos na apostila [1] s˜ao µ = 0, 078cm−1 (acr´ılico), µ = 0, 15cm−1 (alum´ınio) e µ = 0, 62cm−1 (chumbo), logo os erros foram de, respectivamente, 72, 1%, 48, 3% e 63, 2%. Como esperado, o chumbo apresentou um maior coeficiente de atenua¸ca˜o e mostrou-se mais eficiente na absor¸ca˜o de radia¸c˜ao gama. Absorvedor − Acrilico 2.2 Regreção Linear Medidas 2.1 2 1.9
N(0)/min
1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 0
5
10
15 d (mm)
20
25
30
Figura 6: Gr´afico da intensidade de radia¸c˜ao em fun¸c˜ao da distˆancia - Acr´ılico.
Absorvedor − Aluminio 2.2 Regreção Linear Medidas 2
N(0)/min
1.8
1.6
1.4
1.2
1 0
5
10
15 d (mm)
20
25
30
Figura 7: Gr´afico da intensidade de radia¸c˜ao em fun¸c˜ao da distˆancia - Alum´ınio.
10
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Absorvedor − Chumbo 2.2
Regreção Linear Medidas
2
N(0)/min
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8 0
5
10
15 d (mm)
20
25
30
Figura 8: Gr´afico da intensidade de radia¸c˜ao em fun¸c˜ao da distˆancia - Chumbo.
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Conclus˜ ao
Com a primeira parte do experimento foi verificado que o fenˆomeno de emiss˜ao de radia¸c˜ao gama pelo cobalto-60 pode ser descrito, de maneira satisfat´oria, pela estat´ıstica de Poisson. Isso foi revelado de forma aviltante atrav´es dos parˆametros que se seguem: A raz˜ao δm /σ ∼ = 0, 81 que ´e um valor pr´oximo da raz˜ao 4/5, outro indicador ´e o fato de que aproximadamente 68, 3% dos resultados se situam entre (m ± σ), analisando os dados verificou-se que 68, 0% est˜ao nesse intervalo e por u ´ltimo extrairmos a raiz quadrada do valor m´edio com a finalidade de encontrar √ um valor pr´oximo do desvio padr˜ao, as contas mostram que m ´e aproximadamente 19% maior que σ. Ap´os uma an´alise dos dados e dos gr´aficos constru´ıdos para a segunda parte do experimento, conclu´ımos que nosso experimento demonstrou com uma efic´acia consider´avel a absor¸c˜ao de raios gama por materiais de composi¸co˜es diferentes, e atrav´es do c´alculo do coeficiente de atenua¸c˜ao, vemos que o chumbo demonstra uma maior capacidade de absor¸c˜ao do que o acr´ılico, o que j´a era esperado. Os erros percentuais um pouco elevados, principalmente para o acr´ılico podem ser explicados pelo fato da fonte de cobalto-60 ser bem antiga e seus n´ıveis de radia¸ca˜o serem bastante reduzidos.
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Laborat´orio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 04/05/2016
Referˆ encias [1] Carvalho, J. F; Santana, R. C. F´ısica Experimental V (Experimentos de F´ısica Moderna). Goiˆania, 2016. (Apostila). [2] Kakuno, E. M. Montagem e teste de detector Geiger Muller usando tubo SBM19. Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 36, n. 1, 1315 (2014).
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