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Instituto Federal de Educa¸c˜ ao, Ciˆ encia e Tecnologia de Sergipe COLIMA II Semestre/2009 Prof. Alisson de Oliveira Silva email:
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2◦ Avalia¸c˜ao de C´alculo I Q. 1 . Ache a e b para que a fun¸c˜ao definida por f (x) = x3 + ax2 + b tenha um extremo relativo em (2, 3). Q. 2 . Esboce os gr´aficos das fun¸c˜oes: x2 − 2x + 1 x−2 4 (b) f (x) = x − 3x2 = 12 (a) f (x) =
Q. 3 . Calcule a derivada das fun¸c˜oes abaixo: (a) f (x) = arccos(x) (b) f (x) = arcsen(x) x Ache: Q. 4 . Dada a equa¸ca˜o ln(x + y) = arctan y dy dx dx (b) dy (a)
Q. 5 . Se f (x) = |x|a · |x − 1|b , onde a e b s˜ao n´ umeros racionais positivos, prove que f tem a b a+b um m´aximo relativo de valor a b (a + b)
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