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Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas – Departamento de Química QMC5403 – Fund. de Química Quântica e Espectroscopia – Turmas 04205 e 04003 Prova II 15/06/2011, 18:00 – 20:00
Nome: Questões 1-)
Defina o que é o método de Hartree-Fock. Qual a principal aproximação que o mesmo utiliza para
resolver o problema multieletrônico? Qual o principal problema deste método?
2-)
(2,5 ptos)
(a) Determine os símbolos dos termos que surgem da seguinte configuração eletrônica de um dos
estados excitados do carbono: 1s22s22p13p1. (Use acoplamento Russell-Saunders.) (b)Calcule os possíveis números quânticos magnéticos, eletrônica
ml , e de spin, ms , para a configuração
nd 8 . Preveja qual os possíveis termos espectroscópicos que surgirão para essa configuração. (2,5 ptos)
3-)
Ψ * (1,2)Ψ (1,2)dτ 1dτ 2 = 2 Ψ ( 1 , 2 ) = 1 s α ( 1 ) 1 s β ( 2 ) − 1 s α ( 2 ) 1 s β ( 1 ) ∫ Dado que , prove que: Para isso, utilize as seguintes integrais:
∫α
*
(σ )α (σ )dσ =
∫β
*
(σ ) β (σ )dσ = 1
∫α
*
(σ ) β (σ )dσ =
∫β
*
(σ )α (σ ) dσ = 0
4-) Mostre explicitamente que:
H =−
me e 4 8 2o h 2
(2,5 ptos)
para o estado fundamental do átomo de hidrogênio.
Dados:
[
]
−ℏ 2 1 ∂ 2 ∂ 1 ∂ ∂ 1 ∂2 e2 H = r sin 2m e r 2 ∂ r ∂ r r 2 sin ∂ ∂ r 2 sin 2 ∂ 2 4 o r o=
2 −1 o h −r / a e e a o= 1/ 2 3/ 2 2 ao me e o
(2,5 ptos)
