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SUMÁRIO A
1.
A INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5
2.
MEMORIAL DESCRITIVO .............................................................................................. 6 2.1.
Área de drenagem (A) .................................................................................................. 6 A
2.2.
Perímetro da bacia (P) .................................................................................................. 6 A
2.3.
Forma da bacia ............................................................................................................. 6 A
2.3.1.
Coeficiente de compacidade (Kc) ......................................................................... 6
2.3.2.
Fator de forma (KS) .............................................................................................. 6
2.3.3.
Tempo de concentração (tc) .................................................................................. 7
2.3.4.
Sinuosidade do curso d’água (Sin) ....................................................................... 7
2.4.
Outras características ................................................................................................... 7
2.5.
Sistema de drenagem ................................................................................................... 7
2.5.1.
Ordem dos cursos d’água ..................................................................................... 7
2.5.2.
Densidade de drenagem (Dd) ................................................................................ 8
2.5.3.
Extensão média de escoamento superficial (l) ..................................................... 8
2.6.
Relevo da bacia ............................................................................................................ 8
2.6.1.
Declividade média da bacia .................................................................................. 8
2.6.2.
Curva hipsométrica ............................................................................................... 8
2.6.3.
Elevação média da bacia....................................................................................... 8
2.6.4.
Declividade do álveo ............................................................................................ 9
2.7.
Precipitação .................................................................................................................. 9
2.7.1.
Pluviometria ......................................................................................................... 9
2.7.2.
Precipitação média sobre uma bacia ................................................................... 10
2.8.
Infiltração ................................................................................................................... 11
2.8.1.
Definição ............................................................................................................ 11
2.8.2.
Capacidade de infiltração ................................................................................... 11
2.8.3.
Fatores que influenciam a capacidade de infiltração .......................................... 12
2.9.
Evapotranspiração ...................................................................................................... 13
2.9.1.
Definição ............................................................................................................ 13
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2.9.2.
Fatores intervenientes na evapotranspiração ...................................................... 13
2.9.3.
A Equação de Thorntwaite ..................................................................................... 14
2.10.
A Capacidade de armazenamento .............................................................................. 14
2.11.
Hidrogramas de vazão ............................................................................................ 14
2.11.1.
A Hidrograma unitário ........................................................................................ 14
2.11.2.
Hidrograma unitário sintético ......................................................................... 16 A
2.12.
Regularização de vazões ........................................................................................ 18 A
2.12.1.
Características dos reservatórios ..................................................................... 18
2.12.2.
Volume morto e nível mínimo operacional .................................................... 18
2.12.3.
Volume máximo e nível máximo operacional ................................................ 18
2.12.4.
Volume útil ..................................................................................................... 18
2.12.5.
Nível máximo maximorum ............................................................................. 19
2.12.6.
Nível meta ....................................................................................................... 19
2.12.7.
Curva guia ....................................................................................................... 19
2.12.8.
Volume de espera............................................................................................ 19
2.12.9.
Balanço hídrico de reservatórios..................................................................... 19
2.12.10.
Dimensionamento de um reservatório ............................................................ 20
2.13.
Amortecimento de ondas de cheias em reservatórios ............................................ 20
2.13.1.
Método Puls Modificado ................................................................................ 21
2.14.
3.
Página
Métodos estatísticos diretos ................................................................................... 21
2.14.1.
Média .............................................................................................................. 21
2.14.2.
Mediana .......................................................................................................... 21
2.14.3.
Desvio padrão ................................................................................................. 21
2.14.4.
Coeficiente de variação ................................................................................... 22
2.14.5.
Coeficiente de assimetria ................................................................................ 22
2.14.6.
Curva de permanência .................................................................................... 22
2.14.7.
Risco, probabilidade e tempo de retorno ........................................................ 22
2.14.8.
Vazões máximas ............................................................................................. 23
2.14.9.
Tabelas de distribuições de probabilidades..................................................... 24
MEMORIAL DE CÁLCULO ........................................................................................... 27
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3.1.
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Dados da bacia ........................................................................................................... 27
3.1.1.
A Valores obtidos diretamente no AutoCAD ......................................................... 27
3.1.2.
A Cálculos iniciais.................................................................................................. 27
3.2.
Área de drenagem (A) ................................................................................................ 27
3.3.
A Perímetro da bacia (P) ................................................................................................ 27
3.4.
Forma da bacia ........................................................................................................... 27 A
3.4.1.
Coeficiente de compacidade (KC)....................................................................... 27 A
3.4.2.
Fator de forma (KS) ............................................................................................ 28
3.4.3. Tempo de concentração (tc) ..................................................................................... 28 3.4.4. Sinuosidade do curso d’água principal (Sin)........................................................... 28 3.5.
Sistema de drenagem ................................................................................................. 28
3.5.1.
Ordem dos cursos d’água ................................................................................... 28
4.5.2. Densidade de drenagem (Dd)................................................................................... 28 4.5.3. Extensão média de escoamento superficial (l) ........................................................ 28 3.6.
Relevo da bacia .......................................................................................................... 29
3.6.1.
Declividade dos cursos d’água ........................................................................... 29
3.6.2.
Declividade média da bacia ................................................................................ 29
3.6.3.
Curva hipsométrica ............................................................................................. 31
3.6.4.
Altitudes da bacia ............................................................................................... 32
3.6.5.
Elevação média da bacia..................................................................................... 32
3.6.6.
Declividade do álveo .......................................................................................... 32
3.7.
Precipitação ................................................................................................................ 34
3.7.1.
Levantamento dos dados pluviométricos ........................................................... 34
3.7.2.
Método do Polígono de Thiessen ....................................................................... 34
3.7.3.
Método das Isoietas ............................................................................................ 35
3.7.4.
Método Aritmético ............................................................................................. 36
3.7.5.
Intensidade Máxima Média de Precipitação ....................................................... 36
3.8.
Evapotranspirações Mensais pela Equação de Thorntwaite ...................................... 37
3.8.1. 3.9.
Equação de Thorntwaite ..................................................................................... 38
Capacidade de Armazenamento da Bacia .................................................................. 38
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3.10.
Capacidade de Infiltração do Solo da Bacia........................................................... 39
3.11.
A Hidrograma Unitário .............................................................................................. 41
3.12.
A de Snyder) .............................................. 42 Hidrograma Unitário Sintético (Método
3.13.
Lei de Regularização .............................................................................................. 45
3.13.1.
A Vazões médias ................................................................................................ 45
3.13.2.
Vazão de regularização ................................................................................... 47 A
3.13.3.
Diagrama de massa ......................................................................................... 48 A
3.13.4.
Curva de Permanência .................................................................................... 49
3.14.
Amortecimento de Ondas de Cheia ........................................................................ 50
3.15.
Métodos Estatísticos Diretos .................................................................................. 54
3.15.2.
Mediana .......................................................................................................... 56
3.15.3.
Desvio Padrão ................................................................................................. 56
3.15.4.
Coeficiente de Variância ................................................................................. 56
3.15.5.
Coeficiente de Assimetria ............................................................................... 56
3.15.6.
Obtenção do Q90.............................................................................................. 57
3.15.7.
Análise de Frequência ..................................................................................... 57
3.15.8.
Vazões Máximas ............................................................................................. 59
3.15.9.
Risco de falhas ................................................................................................ 60
4.
Conclusão .......................................................................................................................... 61
5.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 63
ANEXOS .................................................................................................................................. 64 Anexo 1. Corte – Seção Transversal ..................................................................................... 65 Anexo 2. Curvas de Nível ..................................................................................................... 66 Anexo 3. Ordem dos Cursos D’água .................................................................................... 67 Anexo 4. Declividade dos Cursos D’água ............................................................................ 68 Anexo 5. Polígono de Thiessen ............................................................................................ 69 Anexo 6. Polígono das Isoietas ............................................................................................. 70 Anexo 7. Relatório Fornecido pelo programa Plúvio ........................................................... 71
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1.
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INTRODUÇÃO A A
Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida A topograficamente, drenada por um curso d’ águaA ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão A efluente seja descarregada. Entre os principais usos humanos da água estão: o abastecimento humano; irrigação; dessedentação animal; geração de energia elétrica; navegação; diluição de efluentes; pesca; recreação e paisagismo. As preocupações com o uso da água aumentam a cada dia porque a demanda por água cresce à medida que a população cresce e as aspirações dos indivíduos aumentam. Estima-se que no ano 2000 o mundo todo usou duas vezes mais água do que em 1960. Enquanto as demandas sobem, o volume de água doce na superfície da terra é relativamente fixo. Isto faz com que certas regiões do mundo já enfrentem situações de escassez. O Brasil é um dos países mais ricos em água, embora existam problemas diversos. A Engenharia Hidrológica também estuda situações em que a água não é exatamente utilizada pelo homem, mas deve ser manejada adequadamente para minimizar prejuízos, como no caso das inundações provocadas por chuvas intensas em áreas urbanas ou pelas cheias dos grandes rios. Relacionados a estes temas estão os estudos de Drenagem Urbana e de Controle de Cheias e Inundações.
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2.
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MEMORIAL DESCRITIVO A
2.1.
Área de drenagem (A)
A
A área de drenagem é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia, uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva. Assim, a área da A bacia multiplicada pela lâmina precipitada aoAlongo de um intervalo de tempo define o volume de água recebido ao longo deste intervalo A de tempo. A área de uma bacia hidrográfica pode ser estimada a partir da delimitação dos divisores da bacia em um mapa topográfico.
2.2.
Perímetro da bacia (P) É o comprimento da linha de contorno da bacia em planta (divisor de águas, linha
divisora de água que delimita a bacia).
2.3.
Forma da bacia
2.3.1. Coeficiente de compacidade (Kc) É a relação entre o perímetro da bacia e o perímetro de um círculo de área igual a da bacia.
Onde P e A são, respectivamente, o perímetro (expresso em Km) e a área da bacia 2
(expressa em Km ). Um coeficiente mínimo igual a unidade corresponderia à uma bacia circular e, portanto, inexistindo outros fatores, quanto maior o KC menos propensa à enchente é a bacia. 2.3.2. Fator de forma (KS) É a relação entre a largura média da bacia (L) e o comprimento axial do curso d’água (L). O comprimento “L” é medido seguindo-se o curso d’ água mais longo desde a cabeceira mais distante da bacia até a desembocadura. A largura média é obtida pela divisão da área da bacia pelo comprimento da bacia.
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Este índice também indica a maior ou menor tendência para enchentes de uma bacia. A Uma bacia com KS baixo, ou seja, com o L grande, terá menor propensão a enchentes que A outra com mesma área, mas KS maior. Isto se deve a fato de que, numa bacia estreita e longa
(KS baixo), haver menor possibilidade de ocorrência de chuvas intensas cobrindo A
simultaneamente toda a sua extensão. A
2.3.3. Tempo de concentração (tc) A
Tempo de concentração é o tempo que uma gota de chuva que atinge a região mais remota da bacia leva para atingir o exutório.
Onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é o comprimento do curso d’água principal em Km; e S é a declividade do rio curso d’água principal (adimensional). 2.3.4. Sinuosidade do curso d’água (Sin) É a relação entre o comprimento do rio principal (L) e o comprimento do talvegue (Lt).
2.4.
Outras características Os tipos de solos, a geologia, a vegetação e o uso do solo são outras características
importantes da bacia hidrográfica que não estão diretamente relacionadas ao relevo. Os tipos de solos e a geologia vão determinar em grande parte a quantidade de água precipitada que vai infiltrar no solo e a quantidade que vai escoar superficialmente. A vegetação tem um efeito muito grande sobre a formação do escoamento superficial e sobre a evapotranspiração. O uso do solo pode alterar as características naturais, modificando as quantidades de água que infiltram, que escoam e que evaporam, alterando o comportamento hidrológico de uma bacia.
2.5.
Sistema de drenagem
2.5.1. Ordem dos cursos d’água A ordem dos rios é uma classificação que reflete o grau de ramificação dentro de uma bacia. O critério descrito a seguir foi introduzido por Horton e modificado por Strahler:
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“Designam-se todos os afluentes que não se ramificam (podendo desembocar no rio principal A ou em seus ramos) como sendo de primeira ordem. Os cursos d’ água que somente recebem A ordem. Os de terceira ordem são formados afluentes que não se subdividem são de segunda
pela reunião de dois cursos d’ água de segunda ordem, e assim por diante.” A ordem do rio principal mostra a extensãoA da ramificação da bacia. A
2.5.2. Densidade de drenagem (Dd)
A
A densidade de drenagem é expressa pelo comprimento total de todos os cursos d’água de uma bacia (sejam eles efêmeros, intermitentes ou perenes) e sua área total.
2.5.3. Extensão média de escoamento superficial (l) Este parâmetro indica a distância média que a água de chuva teria que escoar sobre os terrenos da bacia (em linha reta) do ponto onde ocorreu sua queda até o curso d’ água mais próximo. Ele dá uma idéia da distância média do escoamento superficial.
2.6.
Relevo da bacia
2.6.1. Declividade média da bacia A declividade dos terrenos de uma bacia controla em boa parte a velocidade com que se dá o escoamento superficial (VILLELA, 1975). Quanto mais íngreme for o terreno, mais rápido será o escoamento superficial, o tempo de concentração será menor e os picos de enchentes maiores. 2.6.2. Curva hipsométrica Representa o estudo da variação da elevação dos vários terrenos da bacia com referência ao nível do mar. Esta curva é traçada lançando-se em sistema cartesiano a cota versus o percentual da área de drenagem com cota superior. 2.6.3. Elevação média da bacia É obtida pela razão entre o produto do ponto médio entre de duas curvas de nível e a área compreendida entre elas, e a área total.
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2.6.4. Declividade do álveo A velocidade de escoamento de um rio Adepende da declividade dos canais fluviais; A quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento. A declividade do álveo
pode ser obtida de três maneiras, cada uma com diferente grau de representatividade. A a diferença total de elevação do leito pela S1: linha com declividade obtida tomando
extensão horizontal do curso d’ água.
A
A S2: linha com declividade obtida por compensação de áreas, de forma que a área entre
ela e a abscissa seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa. S3: linha obtida a partir da consideração do tempo de percurso; é a média harmônica ponderada da raiz quadrada das declividades dos diversos trechos retilíneos, tomando-se como peso a extensão de cada trecho.
2.7.
Precipitação Precipitação, em Hidrologia, é o termo geral dado a todas as formas de água depositada
na superfície terrestre, tais como chuvisco, chuva, neve, granizo, orvalho e geada. A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade espacial e temporal. 2.7.1. Pluviometria As grandezas que caracterizam uma chuva são altura, duração e intensidade (Bertoni e Tucci, 1993): Altura pluviométrica (h): é a espessura média da lâmina d’água precipitada que recobriria a região atingida pela precipitação, admitindo-se que essa água não evaporasse, não infiltrasse, nem se escoasse para fora dos limites da região. A unidade de medição habitual é o milímetro de chuva, definido como a quantidade de chuva correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfície. Duração (t): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. É dada geralmente em minutos ou em horas. Intensidade (i): é a precipitação por unidade de tempo, obtida como a relação . Se expressa, normalmente, em mm/h.
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2.7.1.1.
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Análise de dados pluviométricos
A Uma vez coletados, os dados observados em postos pluviométricos devem ser A São esse os procedimentos: analisados de forma a evitar conclusões incorretas.
a)
Detecção de erros grosseiros
Dias inexistentes;
A
Valores anormais de precipitação.
A
b)
Preenchimento de falhas
A
Defeito do aparelho ou ausência de observador; Levar em conta os registros pluviométricos de três estações vizinhas:
Onde: Py é a precipitação do posto Y a ser estimada; PX1, PX2 e PX3 são as precipitações correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher nos outros três postos; PMy é a precipitação média do posto Y; PMx1, PMx2 a PMx3 são as precipitações médias nas três estações vizinhas. 2.7.2. Precipitação média sobre uma bacia A maioria dos problemas hidrológicos requer a determinação da altura de chuva ocorrida em uma bacia hidrográfica. Devido a precipitação, pela própria natureza do fenômeno, não ocorrer de modo uniforme sobre toda a bacia, é necessário calcular a altura média precipitada. 2.7.2.1.
Método de Thiessen
Este método pode ser usado para aparelhos não uniformemente distribuídos, uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influência, como se segue: De posse do mapa da bacia hidrográfica unir os postos pluviométricos adjacentes por linhas retas; Traçar as mediatrizes dessas retas formando polígonos; Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada estação. A precipitação média sobre a bacia é calculada por:
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A
Onde:
A
Pi é a precipitação observada no posto; Ai é a área de influência dos postos;
A
ΣAi é a área total da bacia.
A
2.7.2.2.
Métodos das isoietas
A
Considerado o mais preciso, este método baseia-se em curvas de igual precipitação. A dificuldade maior em sua implementação consiste no traçado desta curvas, que requer sensibilidade do analista. O método é detalhado a seguir: De posse dos dados pluviométricos obtidos nos postos da bacia, traçar curvas de igual precipitação (isoietas). O procedimento é semelhante ao adotado para curvas de nível; Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da altura de chuva precipitada; Planimetrar as áreas entre isoietas sucessivas; Calcular a média ponderada dos valores obtidos no passo 2, tomando como peso a área planimetrada correspondente. A média obtida corresponde à precipitação média sobre a bacia em analise.
2.8.
Infiltração
2.8.1. Definição A infiltração é o processo pelo qual a água penetra nas camadas superficiais do solo, se move para baixo através dos vazios pela ação da gravidade, até atingir uma camada impermeável, formando um lençol d’água. 2.8.2. Capacidade de infiltração É a taxa máxima que um solo é capaz de absorver água, sob uma dada condição. Geralmente é expressa em mm/h. A capacidade de infiltração do solo, segundo Horton, é dada por:
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Onde: fp é a capacidade de infiltração no tempo t.
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A A
fc é a capacidade de infiltração final. fo é a capacidade de infiltração inicial.
A
k é uma constante.
A
2.8.3. Fatores que influenciam a capacidade A de infiltração Tipo de solo: A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade e com o tamanho das partículas do solo. As características presentes em pequena camada superficial, com espessura da ordem de 1 cm, tem grande influência sob a capacidade de infiltração (PINTO et al., 1976). Umidade do solo: Quando a água é aplicada em um solo seco, não há movimento descendente dessa água até que as partículas do solo estejam envolvidas por uma fina película d’água. As forças de atração molecular e capilar fazem com que a capacidade de infiltração (fp) inicial de um solo seco seja muito alta. À medida que a água percola, a camada superficial vai ficando semi-saturada, fazendo com que as forças de capilaridade diminuam, diminuindo também fp, que tende a um valor constante após algumas horas. Vegetação: Uma cobertura vegetal densa como grama ou floresta tende a promover maiores valores de fp, devido ao sistema radicular que proporciona a formação de pequenos túneis e que retira umidade do solo através da transpiração, e à cobertura vegetal que previne a compactação do solo. Compactação: solos nus podem se tornar parcialmente impermeáveis pela ação compactadora das grandes gotas de chuva ( que também preenchem os vazios do solo com material fino), e pela ação do tráfego constante de homens, veículos ou animais. Altura da retenção superficial e espessura da camada saturada: a água penetra no solo sob a ação da gravidade, escoando nos canalículos formados pelos interstícios das partículas.
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2.9.
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Evapotranspiração
2.9.1. Definição
A
A evapotranspiração é o conjunto de Adois processos: evaporação e transpiração. Evaporação é o processo de transferência de água líquida para vapor do ar diretamente de superfícies líquidas, como lagos, rios, reservatórios, poças, e gotas de orvalho. A água que A umedece o solo, que está em estado líquido, também pode ser transferida para a atmosfera A diretamente por evaporação. Mais comum neste A caso, entretanto, é a transferência de água através do processo de transpiração. A transpiração envolve a retirada da água do solo pelas raízes das plantas, o transporte da água através da planta até as folhas e a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos da folha. 2.9.2. Fatores intervenientes na evapotranspiração Radiação solar: a quantidade de energia solar que atinge a Terra no topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. O processo de fluxo de calor latente é onde ocorre a evaporação. A intensidade desta evaporação depende da disponibilidade de energia. Regiões mais próximas ao Equador recebem maior radiação solar, e apresentam maiores taxas de evapotranspiração. Da mesma forma, em dias de céu nublado, a radiação solar é refletida pelas nuvens, e nem chega à superfície, reduzindo a energia disponível para a evapotranspiração. Temperatura: a quantidade de vapor de água que o ar pode conter varia com a temperatura. Ar mais quente pode conter mais vapor, portanto o ar mais quente favorece a evaporação. Umidade do ar: quanto menor a umidade do ar, mais fácil é o fluxo de vapor da superfície que está evaporando. O efeito é semelhante ao da temperatura. Se o ar da atmosfera próxima à superfície estiver com umidade relativa próxima a 100% a evaporação diminui porque o ar já está praticamente saturado de vapor. Velocidade do vento: o vento é uma variável importante no processo de evaporação porque remove o ar úmido diretamente do contato da superfície que está evaporando ou transpirando.
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2.9.3. Equação de Thorntwaite A Uma equação muito utilizada para a estimativa da evapotranspiração potencial quando A se dispõe de poucos dados é a equação de Thornthwaite. Esta equação serve para calcular a
evapotranspiração em intervalo de tempo mensal, a partir de dados de temperatura. A A
Onde:
A
E é a evapotranspiração potencial (mm/mês); T é a temperatura média do mês (°C); a e I são coeficientes de fácil obtenção.
2.10. Capacidade de armazenamento O procedimento para a obtenção da capacidade de armazenamento da bacia se dá da seguinte forma: 1.
Calculo do parâmetro S:
2.
Com o valor de S obtido se obtêm a precipitação efetiva:
3.
A precipitação efetiva corresponde ao volume que escoa, logo, a quantidade de água
que fica retida na bacia é dada por:
4.
Volume armazenado na bacia:
2.11. Hidrogramas de vazão 2.11.1. Hidrograma unitário O hidrograma unitário de uma bacia hidrográfica pode ser estimado observando a sua resposta a chuvas de curta duração. A forma do hidrograma unitário depende da duração da chuva. Para determinar o HU em uma bacia hidrográfica, é necessário dispor de registros de
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vazão e precipitação simultâneos. Recomenda-se identificar eventos causados por chuvas que A concentração. De preferência são utilizados tenham uma duração entre 1/3 a 1/5 do tempo de
eventos simples, com chuvas de curta duração eAmais ou menos constantes. Para cada evento de chuva e vazão com estas características, o hidrograma unitário para esta duração de chuva pode ser obtido através dos passos descritos a seguir: A 1)
Calcular o volume de água precipitado sobre uma bacia hidrográfica, que é A
dado por:
A
Onde: Vt é o volume total precipitado sobre a bacia; Pt: é a precipitação; A é a área de drenagem da bacia. 2)
Fazer a separação do escoamento superficial, onde para cada instante t, a vazão
que escoa superficialmente é a diferença entre a vazão observada e a vazão de base:
Onde: Qe é a vazão que escoa superficialmente; Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico; Qb é a vazão base. 3)
Determinar o volume escoado superficialmente, calculando a área do
hidrograma superficial, que pode ser obtida conforme:
Onde: Ve é o volume escoado superficialmente; Qei é a vazão que escoa superficialmente; Dt: intervalo de tempo dos dados. 4)
Onde:
Determinar o coeficiente de escoamento:
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C é o coeficiente de escoamento; Ve é o volume escoado superficialmente;
A
A Vt: volume total precipitado sobre a bacia hidrográfica.
5)
Determinar a chuva efetiva, multiplicando-se a chuva total pelo coeficiente de
escoamento:
A A
Onde:
A
Pef é a chuva efetiva; C é o coeficiente de escoamento; Pt é a precipitação total. 6)
Determinar as ordenadas do HU
Onde: Qu é a ordenada do hidrograma unitário; Pu é a chuva unitária (1 mm); Pef é a precipitação efetiva; Qe é a ordenada do hidrograma de escoamento superficial. 2.11.2. Hidrograma unitário sintético Os hidrogramas unitários sintéticos foram estabelecidos com base em dados de algumas bacias e são utilizados quando não existem dados que permitam estabelecer o HU, conforme apresentado no item a seguir. Os métodos de determinação do HU baseiam-se na determinação do valor de algumas características do hidrograma, como o tempo de concentração, o tempo de pico, o tempo de base e a vazão de pico. 2.11.2.1.
Definições
O tempo de concentração é definido como o intervalo de tempo entre o final da ocorrência de chuva efetiva e o final do escoamento superficial, conforme mostrado na figura. O tempo entre picos é definido como o intervalo entre o pico da chuva efetiva e o pico da vazão superficial. O tempo de retardo é definido como o intervalo de tempo entre os centros de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e do hidrograma superficial.
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O tempo de pico é definido como o tempo entre o centro de gravidade do hietograma (chuva efetiva) e o pico do hidrograma.
A
2.11.2.2.
A
Método de Snyder
Para obtenção do hidrograma sintético de Snyder, empregamos os passos seguintes: Cálculo de tp (tempo de retardamento, tempo de pico ou “timelag”): A
1)
(em horas) Onde:
A A
L é o comprimento da bacia em Km, medido ao longo do rio principal. LG é a distância do centro de gravidade da bacia em Km, medido ao longo do rio principal até a projeção do C.G. sobre o rio. Ct é o coeficiente que depende das características da bacia hidrográfica e que varia de 1,8 a 2,2. 2)
Cálculo de tr (duração da chuva unitária) (tr e tp em horas)
3)
Verificar se a duração da chuva da chuva excedente (te) supera a duração da
chuva unitária (tp). Em caso afirmativo, fazer:
4)
Cálculo de tb (tempo de base) (t em dias e tp em horas)
5)
Cálculo de qp (vazão de pico) (qp em m³/s)
Onde: A é a área (Km²) Cp é o coeficiente que varia entre 0,56 e 0,69 e que depende das características da bacia. 6) sentimento.
De posse dos elementos principais do hidrograma, traçar o gráfico a
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2.12. Regularização de vazões A
2.12.1. Características dos reservatórios A níveis e volumes característicos: o volume Um reservatório pode ser descrito por seus morto; o volume máximo; o volume útil; o nível mínimo operacional; o nível máximo A características importantes são as estruturas operacional; o nível máximo maximorum. Outras A de peixes, tomadas de água para irrigação de saída de água, eclusas para navegação, escadas
ou para abastecimento, e eventuais estruturas deAaproveitamento para lazer e recreação. 2.12.2. Volume morto e nível mínimo operacional O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório que não está disponível para uso. Corresponde ao volume de água no reservatório quando o nível é igual ao mínimo operacional. Abaixo deste nível as tomadas de água para as turbinas de uma usina hidrelétrica não funcionam, seja porque começam a engolir ar além de água, o que provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou porque o controle de vazão e pressão sobre a turbina começa a ficar muito instável. O tamanho do volume morto é definido no projeto da barragem e do reservatório, mas pode ser alterado com o tempo em função do assoreamento. Em reservatórios de abastecimento de água o volume morto é o que se encontra abaixo da tomada de água de bombeamento. 2.12.3. Volume máximo e nível máximo operacional O nível máximo operacional corresponde à cota máxima permitida para operações normais no reservatório. Níveis superiores ao nível máximo operacional podem ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a segurança da barragem. Geralmente o nível máximo operacional concide com o nível da crista do vertedor ou com o limite superior de capacidade das comportas do vertedor. O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório. 2.12.4. Volume útil A diferença entre o volume máximo de um reservatório e o volume morto é o volume útil, ou seja, a parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão.
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2.12.5. Nível máximo maximorum Durante eventos de cheia excepcionais admite-se que o nível da água no reservatório A supere o nível máximo operacional por um curto período de tempo. A barragem e suas A estruturas de saída (vertedor) são dimensionados para uma cheia com tempo de retorno alto, normalmente 10 mil anos no caso de barragensA médias e grandes, e na hipótese de ocorrer uma cheia igual à utilizada no dimensionamento das estruturas de saída o nível máximo A atingido é o nível máximo maximorum.
A
2.12.6. Nível meta Na operação normal de um reservatório costumam ser utilizadas referências de nível de água que devem ser seguidas para atingir certos objetivos de geração energia e de segurança da barragem. O nível meta é tal que se o nível da água é superior ao nível meta, deve ser aumentado o vertimento de vazão, para reduzir o nível da água no reservatório, que deverá retornar ao nível meta. 2.12.7. Curva guia A curva guia é semelhante ao nível meta, porém indica um nível da água no reservatório variável ao longo do ano, que serve de base para a tomada de decisão na operação. Uma curva guia pode indicar, por exemplo, o limite entre o uso normal da água, quando o nível da água está acima do nível indicado pela curva guia, e o racionamento, quando o nível da água está abaixo da curva guia. 2.12.8. Volume de espera O volume de espera, ou volume para controle de cheias, corresponde à parcela do volume útil destinada ao amortecimento das cheias. O volume de espera é variável ao longo do ano e é definido pelo volume do reservatório entre o nível da água máximo operacional e o nível meta. Se um reservatório tem o uso exclusivo para controle de cheias, então o volume de espera é maximizado, podendo ser igual ao volume total, ou igual ao volume útil. Se um reservatório tem múltiplos usos, há um conflito entre a utilização para controle de cheias e os outros usos. 2.12.9. Balanço hídrico de reservatórios A equação de continuidade aplicada a um reservatório é dada por:
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A
Onde:
A
S é o volume (m³); t é o tempo (s); I é a vazão afluente (m³/s); e
A A
Q é a vazão de saída do reservatório (m³/s), incluindo perdas por evaporação, retiradas A
para abastecimento, vazão turbinada e vertida. Esta equação pode ser reescrita em intervalos discretos como:
Onde: e
representam valores médios da vazão afluente e defluente do reservatório ao longo
do intervalo de tempo ∆t. 2.12.10. Dimensionamento de um reservatório O dimensionamento de um reservatório pode ser realizado com base na equação:
Ou, ainda:
Hipóteses assumidas: O reservatório está inicialmente cheio; As vazões observadas no passado são representativas do que irá acontecer no futuro.
2.13. Amortecimento de ondas de cheias em reservatórios Reservatórios podem ser utilizados para diminuir os impactos das cheias, reduzindo as vazões máximas. O efeito de redução de intensidade das cheias quando passam por reservatórios é chamado amortecimento de cheias, ou, eventualmente, laminação de cheias. Considerando uma variação linear de I e Q ao longo de ∆t, a equação pode ser reescrita como:
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2.13.1. Método Puls Modificado A A
2.14. Métodos estatísticos diretos
A A
2.14.1. Média A toda a série de vazões ou precipitações A vazão ou precipitação média é a média de registradas, e é muito importante na avaliação da disponibilidade hídrica total de uma bacia.
A vazão média específica é a vazão média dividida pela área de drenagem da bacia. As vazões médias mensais representam o valor médio da vazão para cada mês do ano, e são importantes para analisar a sazonalidade de um rio. 2.14.2. Mediana A mediana é o valor que é superado em 50% dos pontos da amostra. A média e a mediana podem ter valores relativamente próximos, porém não iguais. A mediana pode ser obtida organizando os n valores
da amostra em ordem crescente.
Se n for ímpar:
Se n for par:
2.14.3. Desvio padrão O desvio padrão é uma medida de dispersão dos valores de uma amostra em torno da média. O desvio padrão é dado por:
O quadrado do desvio padrão “S” é chamado variância da amostra.
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2.14.4. Coeficiente de variação O coeficiente de variação é uma relação entre o desvio padrão e a média. O coeficiente A de variação é uma medida da variabilidade dosAvalores em torno da média, relativamente à própria média. A A
2.14.5. Coeficiente de assimetria A O coeficiente de assimetria é um valor que caracteriza o quanto uma amostra de dados é assimétrica com relação à média. Uma amostra é simétrica com relação à média se o histograma dos dados revela o mesmo comportamento de ambos os lados da média.
A assimetria é chamada positiva quando o valor de G é positivo e a assimetria é negativa quando o valor de G é negativo. Algumas variáveis importantes na hidrologia, como as vazões máximas anuais em rios, apresentam uma assimetria positiva. 2.14.6. Curva de permanência A elaboração da curva de permanência é uma das análises estatísticas mais simples e mais importantes na hidrologia. A curva de permanência auxilia na análise dos dados de vazão com relação a perguntas como as destacadas a seguir. A curva de permanência expressa a relação entre a vazão e a freqüência com que esta vazão é superada ou igualada. A curva de permanência pode ser elaborada a partir de dados diários ou dados mensais de vazão. A vazão que é superada em 90% do tempo é chamada de Q90 e é utilizada como referência para legislação na área de Meio Ambiente e de Recursos Hídricos em muitos Estados do Brasil. A vazão que é superada em 95% do tempo é chamada de Q95 e é utilizada para definir a Energia Assegurada de uma usina hidrelétrica. 2.14.7. Risco, probabilidade e tempo de retorno Séries temporais discretas são convenientes para avaliar riscos em hidrologia. Risco é muitas vezes entendido como um sinônimo de probabilidade, mas em hidrologia é mais adequado considerar o risco como a probabilidade de ocorrência de um evento multiplicada pelos prejuízos que se espera da ocorrência deste evento.
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Projetos de estruturas hidráulicas sempre são elaborados admitindo probabilidades de falha. Por exemplo, as pontes de uma estradaA são projetadas com uma altura tal que a probabilidade de ocorrência de uma cheia queAatinja a ponte seja de apenas 1% num ano qualquer. Isto ocorre porque é muito caro dimensionar as pontes para a maior vazão possível, por isso admite-se uma probabilidade, ou risco, de A que a estrutura falhe. Isto significa que podem ocorrer vazões maiores do que a vazão adotada no A dimensionamento.
A
A probabilidade admitida pode ser maior ou menor, dependendo do tipo de estrutura. A probabilidade admitida para a falha de uma estrutura hidráulica é menor se a falha desta estrutura provocar grandes prejuízos econômicos ou mortes de pessoas. Assim, a probabilidade de falha admitida para um dique de proteção de uma cidade é a probabilidade de que ocorra uma cheia em que o nível da água supere o nível de proteção do dique. Diques que protegem grandes cidades deveriam ser construídos admitindo uma probabilidade menor de falha do que diques de proteção de pequenas áreas agrícolas.
Onde TR é o tempo de retorno em anos e P é a probabilidade de ocorrer um evento igual ou superior em um ano qualquer. No caso de vazões mínimas, P refere-se à probabilidade de ocorrer um evento com vazão igual ou inferior.
2.14.8. Vazões máximas Selecionando apenas as vazões máximas de cada ano em um determinado local, é obtida a série de vazões máximas deste local e é possível realizar análises estatísticas relacionando vazão com probabilidade. As séries de vazões disponíveis na maior parte dos locais (postos fluviométricos) são relativamente curtas, não superando algumas dezenas de anos. Distribuição empírica:
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Onde N é o tamanho da amostra (número de anos); e m é a ordem da vazão (para a maior vazão m=1 e para a menor vazãoAm=N). Distribuição normal:
A
Para extrapolar as estimativas de vazão máxima é necessário supor que as vazões A máximas anuais seguem uma distribuição de probabilidades conhecida, como no caso das
chuvas anuais.
A
Vazões máximas segundo uma distribuiçãoA normal podem ser estimadas por:
Onde x é a vazão máxima para uma dada probabilidade; é a média das vazões máximas anuais; e S é o desvio padrão das vazões máximas anuais. O valor de K é obtido de tabelas de distribuição normal (Apostila da UFRGS - tabelas A e B do capítulo 14). Distribuição Log-normal: A distribuição Log-normal parte da equação:
Onde: é o logaritmo da vazão máxima; é a média dos logaritmos das vazões máximas anuais observadas; é o desvio padrão dos logaritmos das vazões máximas anuais observadas. O valor de K é obtido das tabelas A e B do final do capítulo (K é equivalente a z dado nas tabelas).
2.14.9. Tabelas de distribuições de probabilidades
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Tabela A: Probabilidade de ocorrer um valor maior do que Z, considerando uma distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 1. A A
A A A
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Tabela B: Probabilidade de ocorrer um valor maior do que z, considerando uma A distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 1. A
A A A
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3.
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MEMORIAL DE CÁLCULO A
3.1.
Dados da bacia
A
3.1.1. Valores obtidos diretamente no AutoCAD Área de Drenagem (A): 8413,71 km²;
A
Perímetro da Bacia (P): 414,07 km;
A
A km; Comprimento do Rio Principal (L): 130,91
Comprimento do Talvegue (Lt): 109,44 km; Comprimento dos afluentes (La): 1161,40 km; Cota mínima do rio principal: 130m; Cota máxima do rio principal: 190m. 3.1.2. Cálculos iniciais Declividade do curso d’água principal:
3.2.
Área de drenagem (A) O valor da área de drenagem foi obtido diretamente do aplicativo AutoCAD e
verificado o seguinte:
3.3.
Perímetro da bacia (P) O perímetro da bacia foi obtido diretamente no AutoCAD e foi diagnosticado o seguinte
valor:
3.4.
Forma da bacia
3.4.1. Coeficiente de compacidade (KC)
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Como
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, ou seja, próximo da unidade, a bacia é relativamente circular e assim,
mais propensa a enchentes.
A
3.4.2. Fator de forma (KS)
A
A
Como
, valor considerado baixo, a bacia é propensa a enchentes. A
3.4.3. Tempo de concentração (tc)
A
3.4.4. Sinuosidade do curso d’água principal (Sin)
Como
, ou seja, próxima da unidade, o rio é pouco sinuoso, e a água
precipitada percorre o rio relativamente rápido, fator negativo.
3.5.
Sistema de drenagem
3.5.1. Ordem dos cursos d’água A ordem dos cursos d’água foi feito no AutoCAD e será mostrado em anexo, assim temos que: Ordem = 4 (Quatro). A Bacia apresentou-se como sendo de ordem 4, ou seja, apresenta poucas ramificações, fator este, negativo. A ordem da bacia será mostrada em anexo. 4.5.2. Densidade de drenagem (Dd)
Como
, há poucos rios em uma área relativamente grande,
característica esta, considerada como um ponto negativo. 4.5.3. Extensão média de escoamento superficial (l)
Como
, ou seja, um valor considerável como elevado, a água precipitada
percorre uma distância grande até atingir os cursos d’água.
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3.6.
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Relevo da bacia
3.6.1. Declividade dos cursos d’água
A
Os dados foram dispostos em quadro deA distribuição de freqüência. Assim temos a tabela 1: CLASSES
A
Número de Ocorrências A
0,10
0,12
0,12
0,14
15
0,14
0,16
10
0,16
0,18
12
0,18
0,20
7
0,20
0,22
3
0,22
0,24
1
0,24
0,26
0
0,26
0,28
1
0,28
0,30
1
Σ
A
12
62
Tabela 1: Declividade dos cursos d’água 3.6.2. Declividade média da bacia Os dados foram dispostos em quadro de distribuição de freqüência. Assim temos a tabela 2 e, por intermédio dela, podemos obter (com o auxílio do software Excel) a curva de declividades da bacia:
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1
2
3
4
A
Número de
CLASSES
fi acumulado
A fi (%)
Ocorrências
(%)
0,10
0,12
12
A 19,35484
0,12
0,14
15
0,14
0,16
0,16
Ponto Médio Da Classe
30 de 71
6 Coluna 2x5
0,11
1,32
A 24,19355 80,6451613
0,13
1,95
10
A 16,12903 56,4516129
0,15
1,5
0,18
12
19,35484 40,3225806
0,17
2,04
0,18
0,20
7
11,29032 20,9677419
0,19
1,33
0,20
0,22
3
4,83871
9,67741935
0,21
0,63
0,22
0,24
1
1,612903 4,83870968
0,23
0,23
0,24
0,26
0
3,22580645
0,25
0
0,26
0,28
1
1,612903 3,22580645
0,27
0,27
0,28
0,30
1
1,612903 1,61290323
0,29
0,29
Σ
0
100
5
Página
62
9,56
Tabela 2: Declividade média da bacia
0,30
Declividades
0,25 0,20 Declividade da Bacia 0,15 0,10 0
20
40
60
80
100
Frequência Acumulada (%)
Gráfico 1: Declividade da bacia
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Como
,
valor
Página 31 de 71
considerado
baixo,
caracteriza a bacia como sendo pouco íngreme, A fator positivo, pois declividades baixas levam A
a escoamentos lentos. 3.6.3. Curva hipsométrica
Os dados foram dispostos em quadro deA distribuição de freqüência. Assim temos a tabela 3, e por intermédio dela, podemos obter (através do software Excel) a curva A hipsométrica: 1
A
2 Ponto
Cotas (m)
Médio (m)
3 Área (km²)
4
5
Área Acumulada
Peso
(km²)
6 Peso Acumulado
7
Coluna 2 x 3
500
550
525,00
363
363,43
4,32
4,32
190800,00
450
500
475,00
566
929,86
6,73
11,05
269053,57
400
450
425,00
584
1514,29
6,95
18,00
248382,14
350
400
375,00
448
1962,71
5,33
23,33
168160,71
300
350
325,00
1136
3099,14
13,51
36,83
369339,29
250
300
275,00
2054
5153,57
24,42
61,25
564968,13
200
250
225,00
3260
8414,00
38,75
100,00
733596,43
2625,00
8414 Tabela 3: Curva Hipsométrica
2544300,27
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550 A
500
A Elevação
450 400
A Curva Hipsométrica
350
A
300
A
250 0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
% Gráfico 2: Curva hipsométrica 3.6.4. Altitudes da bacia Altitude Máxima
550,00 m
Altitude Mínima
200,00 m
Altitude Média
302,39 m
Altitude Mediana
375,00 m
Tabela 4: Altitudes da bacia 3.6.5. Elevação média da bacia
3.6.6. Declividade do álveo Os dados foram dispostos em quadro de distâncias acumuladas. Assim temos a tabela 5, e por intermédio dela, podemos obter (através do software Excel) o perfil do rio principal:
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1
2
Cotas
Distância
(m)
(Km)
190
4
5
Distância
A Declividade
Acumulada por
6 A
7 Lreal (Li -
[5]^1/2
km)
Página 33 de 71
8
Li/Si
(km)
segmento
26,037
26,037
A 0,01959767 26,037 0,00038407
1328,57604
180
8,584
34,621
A 0,03413148 8,584 0,00116496
251,498016
170
3,091
37,712
0,0032352A 0,05687881 3,091
54,3436128
160
16,283
53,995
0,00061414 0,0247818
16,283
657,054864
150
58,321
112,316
0,00017146 0,01309446 58,321
4453,86904
140
7,383
119,699
0,00135446 0,03680303 7,383
200,608487
130
20,855
140,554
0,0004795
952,391019
Total
140,554
0,02189752 20,855 140,554
7898,34107
Tabela 5: Declividade do álveo
Perfil do Rio Principal 190
Cotas(m)
180 170 Perfil do Rio Principal
160 150 140
y = -0,4343x + 192,57 R² = 0,9124
Linear (Perfil do Rio Principal)
130 26,037 46,037 66,037 86,037 106,037126,037 Distância (km)
Gráfico 3: Perfil do rio principal
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3.7.
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Precipitação
A 3.7.1. Levantamento dos dados pluviométricos
Os dados pluviométricos relativos à bacia Ado Rio Araguaia foram obtidos com o auxílio do professor Silvestre, sendo os dados, obtidos mensalmente num grande intervalo de anos, variando conforme a sub-bacia, para o caso específico da nossa sub-bacia, o intervalo de A tempo escolhido foi de 5 anos, de 1980 a 1984Ae antes de obtermos a precipitação média de cada posto, obtemos a precipitação média mensalA em cada ano. As precipitações médias mensais por ano em cada um dos postos será mostrado na tabela 6. Precipitação média mensal Anos
Posto 1
Posto 2
Posto 3
Posto 4
1980
162,49
140,38
131,43
88,20
1981
139,22
96,73
86,33
117,07
1982
134,34
102,23
68,30
96,56
1983
140,99
118,47
73,85
128,61
1984
134,33
142,34
89,73
141,92
Tabela 6: Precipitação média mensal por ano nos postos pluviométricos Precipitação média mensal em cada posto: Posto 1 – Fazenda São Leopoldo: 142,27 mm; Posto 2 – Fazenda Alto Alegre: 120,03 mm; Posto 3 – Fazenda Cachoeirinha: 89,93 mm; Posto 4 – Fazenda São Francisco: 114,47 mm. 3.7.2. Método do Polígono de Thiessen O Polígono de Thiessen será mostrado em anexo, após sua obtenção temos a área de influência de cada posto pluviométrico e assim podemos obter a precipitação média na bacia:
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Método de Thiessen A
Pi (mm)
Ai (Km)
A
142,27
3512,57
120,03
2925,50
P1
Fazenda São Leopoldo
P2
Fazenda Alto Alegre
P3
Fazenda Cachoeirinha
A
89,93
970,33
P4
Fazenda São Francisco
A
114,47
1005,31
AÁrea Total:
8413,71 Km
3.7.3. Método das Isoietas O traçado das isoietas foi obtido pelo aplicativo computacional Surfer e será mostrado em anexo. Após a obtenção das isoietas, temos a área entre as isoietas sucessivas e o valor médio de cada par de precipitações, assim, foi possível calcular a precipitação média na bacia, temos: Método das Isoietas Intervalo
Pi (mm)
Ai (Km)
Pi+Pi+1
(Pi+Pi+2).Ai
142,27 - 140
141,135
941,51
276,135
259983,86
140 - 130
135
1817,59
260
472573,4
130 - 120
125
2516,93
240
604063,20
120 - 110
115
2327,79
220
512113,8
110 - 100
105
774,75
199,965
154922,88
100 - 89,93
94,965
35,14
94,965
3337,0701
Total
8413,71
2006994,22
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3.7.4. Método Aritmético A O método aritmético é o mais simples de todos e também o menos preciso, calculamos a A precipitação média por esse método para podermos comparar os valores obtidos pelos três
métodos. Assim: A A
A precipitação média sobre a bacia foi obtida pelos três métodos. Os resultados obtidos A
foram relativamente próximos, entretanto, o valor obtido pelo método das isoietas será o valor utilizado nos cálculos subseqüentes em virtude deste apresentar os valores mais coesos. 3.7.5. Intensidade Máxima Média de Precipitação A intensidade média de chuva é obtida através da equação da chuva da cidade, a equação da chuva é uma equação empírica e dada, geralmente, da seguinte forma:
Onde: : intensidade máxima média de precipitação; : tempo de retorno em anos; : duração da chuva em minutos; : coeficientes. Através do aplicativo Plúvio 2.1 (o relatório fornecido pelo programa será mostrado em anexo), para a nossa cidade, obtivemos os seguintes coeficientes:
Com os coeficientes obtidos, e tendo-se a equação da chuva, podemos obter a intensidade máxima média de precipitação: Adotamos:
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A A
3.8.
Evapotranspirações Mensais pela Equação de Thorntwaite A A temperatura média mensal considerada foi A de 22,1°C A
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A A
A
3.8.1. Equação de Thorntwaite
A A
O mês considerado foi maio. A cidade de Araguaína localiza-se a uma latitude 07º11'28" sul e a uma longitude 48º12'26" oeste, com isso, temos da tabela 5.4 (Villela - 1975, página 96):
3.9.
Capacidade de Armazenamento da Bacia
Características do solo da bacia: Plantações de legumes ou campos cultivados (pobres) - A: 40% Pastagens (normais, em curvas de nível) - B: 30% Florestas (esparsas) - D: 30% Coeficientes de impermeabilidade: Plantações de legumes ou campos cultivados (pobres) - A: CN1 = 68 Pastagens (normais, em curvas de nível) - B: CN2 = 59 Florestas (esparsas) - D: CN3 = 84
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A precipitação efetiva corresponde ao volume que escoa, logo, a quantidade de água A
que fica retida na bacia é dada por:
A
Volume armazenado na bacia: A
3.10. Capacidade de Infiltração do Solo da Bacia A Para obtermos a capacidade de infiltraçãoAdo solo da bacia, analisamos uma chuva em especial, esta chuva foi a única a ocorrer no mês de maio no ano de 1982, atingindo todos os postos com a mesma intensidade e a mesma duração, assim, temos: P1 Horas Chuvas (mm)
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
Total
16,38 19,66 24,58 40,20 32,18 28,13 24,54 10,92 196,60
P2 Horas Chuvas (mm)
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
Total
13,72 16,46 20,58 33,66 26,94 23,55 20,55 9,15 164,60
P3 Horas Chuvas (mm)
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
Total
12,26 14,71 18,39 30,08 24,08 21,04 18,37 8,17 147,10
P4 Horas Chuvas (mm)
1°
2°
3°
4°
5°
6°
7°
8°
Total
8,98 10,78 13,48 22,04 17,64 15,42 13,46 5,99 107,80
O escoamento superficial é a própria precipitação efetiva, e foi obtido como sendo igual a 46,26 mm, com isso podemos obter a recarga em cada posto, sabemos que:
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Logo:
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A
Posto 1:
A
Posto 2:
A A
Posto 3:
A
Posto 4:
Agora, para obtermos a taxa de infiltração de cada posto, basta dividir a recarga pela duração da chuva, assim: Posto 1:
Posto 2:
Posto 3:
Posto 4:
Para os postos 2, 3 e 4, o índice
foi menor que a precipitação em qualquer hora, logo,
esse valor já é a taxa de infiltração. Para o posto 1, o índice
foi maior que a precipitação na
ultima hora, logo, tal precipitação não foi efetivada e a mesma deve ser descartada, assim: Posto 1:
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A
O novo índice
foi menor que a precipitação em qualquer hora, logo, esse valor é a A
taxa de infiltração. A capacidade de infiltração do solo da bacia A é a média entre os quatro postos, mas cada posto tem certa área de influencia e tal área deveAser levada em conta, assim: A
A capacidade de infiltração do solo da bacia é de:
3.11. Hidrograma Unitário Valores da precipitação: Precipitações Primeira hora Segunda hora Terceira hora Área da bacia Volume precipitado Volume escoado C Precipitação efetiva Precipitação total
20,00 mm 30,00 mm 25,00 mm 8413,71 Km² 631028002,50 m³ 349421239,25 m³ 0,55 41,53 mm 75,00 mm
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Valores das vazões: A
Qobs 12,00 13,10 14,60 15,80 17,00 19,40 21,70 19,90 18,00 16,30 14,90 13,50
Vazões Qe A 0,00 0,13 A 1,63 2,83 A 4,03 A 6,43 8,73 6,93 5,03 3,33 1,93 0,53
Qbase 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97 12,97
Pu 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Pe 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53 41,53
Qu 0,00 0,00 0,04 0,07 0,10 0,15 0,21 0,17 0,12 0,08 0,05 0,01
Hidrograma de vazões unitárias:
Hidrograma Unitário 0,25 0,20 0,15 0,10
Hidrograma Unitário
0,05 0,00 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
-0,05
3.12. Hidrograma Unitário Sintético (Método de Snyder) Tempo de retardamento da bacia (tp): Temos:
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A
Assim:
Tempo de redução (tr): Temos:
A
A A A
Assim:
Vazão de pico (qp): Temos:
Assim:
Tempo de base (tb): Temos:
Assim:
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A A
A A A
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3.13. Lei de Regularização A
3.13.1. Vazões médias 1/1/1976 1/2/1976 1/3/1976 1/4/1976 1/5/1976 1/6/1976 1/7/1976 1/8/1976 1/9/1976 1/10/1976 1/11/1976 1/12/1976 1/1/1977 1/2/1977 1/3/1977 1/4/1977 1/5/1977 1/6/1977 1/7/1977 1/8/1977 1/9/1977 1/10/1977 1/11/1977 1/12/1977
Posto P1 Posto P2 169,00 14,50 179,50 21,02 191,00 20,40 193,00 25,26 78,58 23,74 26,04 18,16 7,80 14,50 3,31 13,30 2,55 12,88 2,74 12,88 22,32 12,74 113,20 13,78 206,00 13,62 296,40 19,20 314,40 16,86 239,50 23,44 85,50 19,80 28,59 14,50 9,74 13,62 4,06 12,88 2,26 12,60 2,40 12,60 5,20 12,74 7,52 12,88
A
Posto P3 Posto P4 19,58 87,66 95,18 A 31,26 26,44 100,31 A 15,84 73,23 86,83 A 8,09 4,78 42,43 4,19 36,10 4,98 25,68 8,94 23,40 12,68 23,94 12,12 23,40 16,48 26,68 35,20 49,10 35,80 167,28 43,65 92,65 31,26 73,76 26,44 43,74 15,06 25,02 7,38 19,25 4,78 16,31 3,82 30,10 8,56 27,81 14,92 44,40 14,92 34,87
Média 72,68 81,74 84,54 76,83 49,31 22,85 15,65 11,82 11,94 13,06 17,64 42,54 75,98 129,67 116,89 91,99 43,87 20,79 12,50 9,51 12,20 12,84 19,31 17,55
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Hidrograma de Vazões médias A 140
A
120 100
A
80
A
60
A
40 20 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
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3.13.2. Vazão de regularização A A Diferença Vazões Vazões de Acumulada Disponíveis Demanda da col. (4) acumuladas Acumulada A
Mêses
Q média
Diferença Q reg. (2)-(3)
J
72,68
42,10
30,58
-
F
81,74
42,10
39,64
-
M
84,54
42,10
42,43
A
76,83
42,10
M
49,31
J
Volumes Atuais (2,592xe+6) m³
Situação do Reservatório
42,10
190,04
Cheio
84,21
190,04
Cheio
-
72,68 A 154,43 A 238,96
126,31
190,04
Cheio
34,73
-
315,80
168,42
190,04
Cheio
42,10
7,20
-
365,11
210,52
190,04
Cheio
22,85
42,10
-19,25
19,25
387,96
252,63
170,79
Esvaziando
J
15,65
42,10
-26,46
45,71
403,61
294,73
144,33
Esvaziando
A
11,82
42,10
-30,29
75,99
415,43
336,84
114,05
Esvaziando
S
11,94
42,10
-30,16
106,16
427,37
378,94
83,88
Esvaziando
O
13,06
42,10
-29,05
135,20
440,43
421,05
54,84
Esvaziando
N
17,64
42,10
-24,46
159,66
458,07
463,15
30,38
Esvaziando
D
42,54
42,10
0,43
-
500,61
505,26
30,81
Enchendo
J
75,98
42,10
33,87
-
576,59
547,36
64,68
Enchendo
F
129,67 42,10
87,56
-
706,25
589,47
152,25
Enchendo
M
116,89 42,10
74,78
-
823,14
631,57
190,04
Cheio
A
91,99
42,10
49,89
-
915,13
673,68
190,04
Cheio
M
43,87
42,10
1,77
-
959,01
715,78
190,04
Cheio
J
20,79
42,10
-21,31
21,3118943
979,80
757,89
168,73
Esvaziando
J
12,50
42,10
-29,61
50,92
992,29
799,99
139,12
Esvaziando
A
9,51
42,10
-32,60
83,52
1001,80
842,10
106,52
Esvaziando
S
12,20
42,10
-29,91
113,43
1014,00
884,20
76,61
Esvaziando
O
12,84
42,10
-29,26
142,69
1026,84
926,31
47,35
Esvaziando
N
19,31
42,10
-22,79
165,48
1046,16
968,41
24,56
Esvaziando
D
17,55
42,10
-24,56
190,04
1063,70
1010,52
0,00
Vazio
Volume
4,9E+08 m3
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3.13.3. Diagrama de massa A A
A A A
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3.13.4. Curva de Permanência A A
Tempo
Vazões
1/1/1983 161,15 1/2/1983 185,47 1/3/1983 274,30 1/4/1983 80,80 1/5/1983 90,90 1/6/1983 121,92 1/7/1983 126,27 1/8/1983 250,27 1/9/1983 204,37 1/10/1983 163,85 1/11/1983 134,85 1/12/1983 263,40 1/1/1984 165,70 1/2/1984 249,02 1/3/1984 238,97 1/4/1984 293,37 1/5/1984 56,95 1/6/1984 247,77 1/7/1984 298,90 1/8/1984 138,27 1/9/1984 113,47 1/10/1984 138,52 1/11/1984 120,02 1/12/1984 173,13 4291,699952 SOMA:
Rol Decrescente A 298,90 293,38 A 274,30 A 263,40 250,28 249,03 247,78 238,98 204,38 185,48 173,13 165,70 163,85 161,15 138,53 138,28 134,85 126,28 121,93 120,03 113,48 90,90 80,80 56,95 4291,7
Ordem
P (%)
TR
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
25 13 8 6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
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Curva de Permanência A 140,00
A
120,00 100,00
A
80,00
A
60,00
A
40,00 20,00 0,00 0
10
20
30
40
50
60
3.14. Amortecimento de Ondas de Cheia Relação cota volume do reservatório Cota 100 105 110 115 120 125
Volume (m3) 4,2E+08 4,4E+08 4,6E+08 4,9E+08 5,1E+08 5,3E+08
70
80
90
100
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Hidrograma de Entrada no reservatório A
Tempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Qe
A 0,00
0,13 1,63 A 2,83 A 4,03 A 6,43 8,73 6,93 5,03 3,33 1,93 0,53
Hidrograma de Entrada 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 0
2
4
6
8
10
12
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Cota-Volume de Saída A
Cota (m) Volume (m3) A 0 115 120 2,1E+07 125 4,2E+07 A 130 6,3E+07 A8,4E+07 135 140 A1,1E+08 145 1,3E+08 150 1,5E+08 155 1,7E+08 160 1,9E+08 165 2,1E+08 170 2,3E+08 175 2,5E+08 180 2,7E+08 185 3E+08 190 3,2E+08
Cota-Volume de Saída Cota (m) 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160
V (m3) 4,9E+08 5,1E+08 5,3E+08 5,5E+08 5,7E+08 5,9E+08 6,1E+08 6,3E+08 6,5E+08 6,8E+08
Q (m3/s) 187,23 195,37 203,51 211,65 219,79 227,93 236,07 244,21 252,35 260,49
2.S/(∆t+Q) (m3/s) 256282,3 266851,4 277375,3 287854,2 298288,5 308678,4 319024,2 329326,2 339584,6 349799,8
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Hidrogramas de entrada e saída A
Tempo (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
It 0 0,13 1,63 2,83 4,03 6,43 8,73 6,93 5,03 3,33 1,93 0,53
V A 4,85E+08 5,06E+08 A 5,28E+08 5,49E+08 A 5,7E+08 A 5,91E+08 6,12E+08 6,33E+08 6,54E+08 6,75E+08 6,96E+08 7,17E+08
It+IΔt 0,13 1,76 4,46 6,86 10,46 15,16 15,66 11,96 8,36 5,26 2,46 0,53
2.S/Δt+Q 2.S/Δt +Q 269611,1 281323,2 292922,9 304538,4 316146,1 327637 339122,1 350991 362881,9 374764,5 386626,1 398496,9
269601,4 281195,9 292692,9 304198,1 315583,1 326845,8 338472,1 350502,2 362547 374563,8 386569,2 398496,9
Q 0,097356 1,273146 2,29985 3,402654 5,630361 7,91188 6,499826 4,887886 3,34888 2,006223 0,568811 0
18 16 14 12 Hidrograma de Entrada
10 8
Hidrograma de Saída
6 4 2 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
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3.15. Métodos Estatísticos Diretos Temos a seguinte série hidrológica dos A4 postos e calculamos a média mensal dos postos: A Tempo
P1
P2
P3
P4
Média
127,10 190,40 337,70 22,40 47,00 186,90 156,40 213,20 127,10 319,80 184,80 222,20 156,40 218,20 326,00 359,80 53,20 213,20 381,90 136,20 138,20 137,20 135,40 127,20 Soma:
161,15 185,47 274,30 80,80 90,90 121,92 126,27 250,27 204,37 163,85 134,85 263,40 165,70 249,02 238,97 293,37 56,95 247,77 298,90 138,27 113,47 138,52 120,02 173,13 4291,70
A
1/1/1983 1/2/1983 1/3/1983 1/4/1983 1/5/1983 1/6/1983 1/7/1983 1/8/1983 1/9/1983 1/10/1983 1/11/1983 1/12/1983 1/1/1984 1/2/1984 1/3/1984 1/4/1984 1/5/1984 1/6/1984 1/7/1984 1/8/1984 1/9/1984 1/10/1984 1/11/1984 1/12/1984
286,80 303,80 341,00 64,90 33,10 64,90 198,50 247,50 286,80 175,50 218,50 210,10 198,50 247,50 203,20 293,00 35,80 247,50 293,00 232,40 78,30 232,40 138,00 177,10
216,70 14,00 A 211,00 36,70 319,10 A 99,40 49,00 186,90 156,40 127,10 49,00 186,90 121,00 29,20 381,90 158,50 216,70 186,90 123,00 37,10 96,00 40,10 219,60 401,70 121,00 186,90 381,90 148,50 276,00 150,70 321,30 199,40 82,00 56,80 381,90 148,50 321,30 199,40 66,00 118,50 81,00 156,40 66,00 118,50 123,00 83,70 180,00 208,20
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Cálculos necessários para a obtenção dos parâmetros estatísticos: A
Tempo
Precipitação média
1/1/1983 161,15 1/2/1983 185,47 1/3/1983 274,30 1/4/1983 80,80 1/5/1983 90,90 1/6/1983 121,92 1/7/1983 126,27 1/8/1983 250,27 1/9/1983 204,37 1/10/1983 163,85 1/11/1983 134,85 1/12/1983 263,40 1/1/1984 165,70 1/2/1984 249,02 1/3/1984 238,97 1/4/1984 293,37 1/5/1984 56,95 1/6/1984 247,77 1/7/1984 298,90 1/8/1984 138,27 1/9/1984 113,47 1/10/1984 138,52 1/11/1984 120,02 1/12/1984 173,13 4291,699952 SOMA:
3.15.1. Média Aritmética
xi-xb
(xi-xb)^2
A (xi-xb)^3
-17,67 6,65 95,48 -98,02 -87,92 -56,90 -52,55 71,45 25,55 -14,97 -43,97 84,58 -13,12 70,20 60,15 114,55 -121,87 68,95 120,08 -40,55 -65,35 -40,30 -58,80 -5,70 -3E-13
312,26 44,28 9116,27 9608,08 7730,07 3237,14 2761,06 5105,70 653,02 224,13 1933,43 7153,64 172,16 4928,62 3618,52 13122,66 14852,50 4754,68 14419,01 1643,96 4270,08 1623,75 3456,95 32,44 114774,4
-5517,87 A294,63 870414,17 A -941792,36 A -679634,46 -184179,55 -145082,43 364823,39 16687,26 -3355,35 -85014,70 605048,68 -2258,83 346010,01 217669,29 1503254,83 -1810086,47 327854,79 1731422,08 -66655,92 -279031,79 -65430,53 -203254,26 -184,79 1511999,82
Rol Ordem Decrescente 298,90 293,38 274,30 263,40 250,28 249,03 247,78 238,98 204,38 185,48 173,13 165,70 163,85 161,15 138,53 138,28 134,85 126,28 121,93 120,03 113,48 90,90 80,80 56,95 4291,7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
P (%)
TR
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
25 13 8 6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
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3.15.2. Mediana O número de eventos “n” é par, logo:
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A A
3.15.3. Desvio Padrão
A A A
3.15.4. Coeficiente de Variância
Frequência
3.15.5. Coeficiente de Assimetria
Histograma
1
2
3
4
5
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A
3.15.6. Obtenção do Q90
A
A A A
3.15.7. Análise de Frequência Método de Kimball Nº de Classes 1 2 3 4 5
Classes 56,95 105,34 153,73 202,12 250,51
105,34 153,73 202,12 250,51 298,9
Ponto Médio
Frequência Absoluta
81,145 129,535 177,925 226,315 274,705
3 7 5 5 4
Frequência Frequência Relativa Relativa (Kimball) (Kimball) (%) acumulada (%) 12 28 20 20 16
12 40 60 80 96
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Método Califórnia A
Nº de Classes 1 2 3 4 5
Classes 56,95 105,34 153,73 202,12 250,51
105,34 153,73 202,12 250,51 298,9
Ponto Médio 81,145 129,535 177,925 226,315 274,705
A Freqüência Freqüência Relativa Absoluta (Califórnia) (%)
3A 7 A 5 5A 4
12,50 29,17 20,83 20,83 16,67
Freqüência Relativa (Califórnia) acumulada (%) 12,50 41,67 62,50 83,33 100,00
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3.15.8. Vazões Máximas Distribuição Log-normal Tempo
Vazões médias
Rol Decr.
1/1/1983 72,68 129,67 1/2/1983 81,74 116,89 1/3/1983 84,54 91,99 1/4/1983 76,83 84,54 1/5/1983 49,31 81,74 1/6/1983 22,85 76,83 1/7/1983 15,65 75,98 1/8/1983 11,82 72,68 1/9/1983 11,94 49,31 1/10/1983 13,06 43,87 1/11/1983 17,64 42,54 1/12/1983 42,54 22,85 1/1/1984 75,98 20,79 1/2/1984 129,67 19,31 1/3/1984 116,89 17,64 1/4/1984 91,99 17,55 1/5/1984 43,87 15,65 1/6/1984 20,79 13,06 1/7/1984 12,50 12,84 1/8/1984 9,51 12,50 1/9/1984 12,20 12,20 1/10/1984 12,84 11,94 1/11/1984 19,31 11,82 1/12/1984 17,55 9,51 SOMA: 4291,699952 4291,7
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A
Ordem
PA (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4A 8 A 12 16A 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96
TR 25 13 8 6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Soma:
Log x logx-log xb (logx-log xb)^2 2,11 2,07 1,96 1,93 1,91 1,89 1,88 1,86 1,69 1,64 1,63 1,36 1,32 1,29 1,25 1,24 1,19 1,12 1,11 1,10 1,09 1,08 1,07 0,98 35,76
0,62 0,58 0,47 0,44 0,42 0,40 0,39 0,37 0,20 0,15 0,14 -0,13 -0,17 -0,20 -0,24 -0,25 -0,30 -0,37 -0,38 -0,39 -0,40 -0,41 -0,42 -0,51 0,00
0,39 0,33 0,22 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,04 0,02 0,02 0,02 0,03 0,04 0,06 0,06 0,09 0,14 0,15 0,15 0,16 0,17 0,17 0,26 3,35
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A A
3.15.9. Risco de falhas A A A
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4.
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CONCLUSÃO A A
Após uma análise dos dados obtidos referentes à Bacia do Rio Araguaia, trecho dentro A dos limites da cidade de Araguaína, foi obtido àsAcaracterísticas preliminares: Área de Drenagem (A): 8413,71 km².
A
Perímetro da Bacia (P): 414,07 km. Comprimento do Rio Principal (L): 130,91 km. Comprimento do Talvegue (Lt): 109,44 km. Comprimento dos afluentes (La): 1161,40 km. Em posse dessa base de dados, a bacia delimitada tem as seguintes características:
Bacia aproximadamente de forma circular, com coeficiente de compacidade próximo
da unidade e valor de coeficiente de forma pequeno, portanto a bacia é propensa a enchentes;
O tempo de concentração na bacia é de aproximadamente de 458 min, com esse tempo
o rio chega a uma velocidade média de 17,1 km/h, sendo um valor baixo para escoamento da água e assim pode ser um fator que pode contribuir para eventuais enchentes;
Com o rio é de ordem quatro pode-se concluir que o rio principal é de poucas
ramificações;
Como a densidade de drenagem indica o grau de desenvolvimento da bacia, podemos
observar que a bacia em estudo é de drenagem pobre, pois tem valor baixo de densidade, (0,15m/m²);
Como a extensão média de escoamento superficial se mostrou elevada (1,63Km), a
água precipitada percorre uma distância grande até atingir os cursos d’água, fator este, prejudicial por haver muita perda de água por evaporação;
A sinuosidade do rio principal (1,20) indica que o rio é relativamente “reto” o
caracteriza um fator negativo para o escoamento da bacia;
Podemos observar que a bacia estudada é pouco íngreme, esta apresenta em seu
gráfico, declividades baixas, que levam a escoamentos lentos. Quanto mais íngreme for o gráfico, mais rápido é o escoamento;
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A elevação média da bacia é de 302,39, a bacia possui razoável potencial de influência
do relevo nas precipitações.
Página
A
A método de Thiessen, pelas isoietas e pelo A precipitação sobre a bacia foi obtida pelo
método aritmético e apresentou valores próximos, mostrando assim, coesão entre os resultados.
A
A intensidade máxima da chuva foi obtida com o auxílio do Plúvio e se mostrou A
elevada, fator explicado pela região ser de floresta A amazônica.
A evapotranspiração foi obtida no mês de considerável insolação, e se apresentou com
um valor relativamente baixo, haja vista que as temperaturas não se apresentaram elevadas.
A bacia se apresentou com grande capacidade de armazenamento, isto ocorreu devido
ao solo ter boa capacidade de infiltração.
A capacidade de infiltração do solo da bacia foi elevada, fator positivo, pois há pouco
escoamento de água, e assim menos água sofre a ação da evaporação.
O Hidrograma unitário foi obtido e se apresentou de forma clássica, vale ressaltar que
ele foi feito com base em uma chuva unitária de 1 mm.
O Hidrograma unitário sintético foi feito pelo método de Snyder.
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5.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS A A
A VILLELA, Swami Marcondes. Hidrologia aplicada. Editora: McGraw-Hill do Brasil, São
Paulo: 1975.
A A
PINTO, Nelson L. de Souza, HOLTZ, Antônio Carlos Tatit, MARTINS, José Augusto, GOMIDE, Francisco Luiz Sibut. 1976. Hidrologia Básica. São Paulo: Edgard Blücher, 278p.
GARCEZ, L. N. 1967. Hidrologia. Edgard Blücher. São Paulo, 249 p.
STUDART, Ticiana M. Carvalho. 2006. Hidrologia. Ceará.
COLLISHONN, Walter, TASSI, Rutinéia, Introduzindo Hidrologia. Rio Grande do Sul.
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A A
A A A
ANEXOS
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Anexo 1. Corte – Seção Transversal A A
A A A
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Anexo 2. Curvas de Nível A A
A A A
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Anexo 3. Ordem dos Cursos D’água A 1
4
A
4
A
1
A
2
2
1
4 4
A
2
2
1
1
1
2
4
1
1
1
2
4
1
2
1
1
1
1
1
1
1 1
4
1
1
1
1
4
2
4 1
1
1 1
1
1
2
1
2
2
1
3
3
1
1
1
1 1
3 2
1
1
11
2 4
2
2
1
4
2
1
2
2
2
1
3 2
1
1
2 2
2 1
2
2 1
1
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Anexo 4. Declividade dos Cursos D’água A A
A A A
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Anexo 5. Polígono de Thiessen A A
A A A
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Anexo 6. Polígono das Isoietas A A
A A A
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Anexo 7. Relatório Fornecido pelo programa Plúvio A A
A A A
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