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Processamento de dados GPS com relação a marcos de referências de épocas diferentes
Hermmann Drewes Deutsches Geodatisches Forschungsinstitut Munich, Alemanha SIRGAS Workshop, Aguascalientes, México, 9 – 10 de dezembro de 2004. Traduzido por: Rafael de Barcellos Coelho Arquivo original disponível em: .
1) FUNDAMENTOS DO POSICIONAMENTO GEODÉSICO
As coordenadas dos pontos se referem a um sistema de referência bem (mas arbitrariamente) definido. O sistema de referência é realizado por pontos de marco de referência materializados por monumentos ou instrumentos. Uma vez que todos os pontos da superfície terrestre se movem por deformações da crosta terrestre, as coordenadas do marco de referência se referem a uma época fixa (de referência). (O ITRF2000 se refere a 1997,0; SIRGAS a 1995,4 ou 2000,4; os sistemas nacionais e das Américas, como foram densificados do SIRGAS, usam, as épocas 1995,4; 2000,4; 2002,0 ...) As coordenadas dos pontos variam com o movimento, porém as coordenadas da época de referência devem mudar.
2) FUNDAMENTOS DOS SISTEMAS DE REFERÊNCIA
A realização do sistema de referência (marco da rede de pontos) é um processo contínuo, é decidir, algumas de suas estações desapareçam (por destruição ou remodelação) e algumas novas se instalem segundo a necessidade prática. O marco de referência deve incluir todas as estações que servem para o uso prático. As coordenadas das estações novas são calculadas por:
IGS (centros de análise) para estações da rede global, RNAAC para estações IGS regionais (permanentes), As agências nacionais para estações de redes nacionais.
As coordenadas devem ser dadas na época de referência: tem que reduzi-las do momento da medição a época de definição.
3) FUNDAMENTOS DO PROCESSAMENTO GPS
Para o processamento GPS correto, as coordenadas dos pontos terrestres e dos satélites GPS tem que estar no mesmo sistema de referência. As coordenadas (efemérides) dos satélites são dadas no marco do ITRF (International Terrestrial Reference Frame) na época atual. (WGS84 adotou o ITRF no ano 2001). As coordenadas dos pontos terrestres são dadas em um sistema de referência associado à época de definição. Para ter o mesmo sistema tem que transformar as coordenadas dos pontos desde a época de definição até a época atual de medição. A transformação inclui: mudança do sistema ITRF e movimento dos pontos.
Definição do Sistema de Referência
Medição GPS na época ti, Sistema de Ref. Transformação t0ti X(ti)=X(t0)+∆T+R*X(tk‐t0) + dX/dt * (ti – t0)
Arquivo de coordenadas X para a época t0
Cálculo de coordenad as Y novas Nova transformação ti t0 Y(t0)=Y(ti)‐∆T‐R*Y(tk‐t0) ‐ dY/dt * (ti – t0)
Figura 1 – Transformação entre sistema terrestre (época de referência) e o sistema dos satélites (época atual)
4) DETALHES DA TRANSFORMAÇÃO 1. Variação do ITRF (transformação do ITRF2000 ao ITRF..) Xi = X2000 + T1 + D*X2000 – R3*Y2000 + R2*Z2000 Yi = Y2000 + T2 + D*Y2000 + R3*X2000 - R1*Z2000 Zi = Z2000 + T3 + D*Z2000 – R2*X2000 + R1*Z2000
T1[m] ITRF94/97 .0067 ITRF93 .0127 ITRF92 .0147 ITRF91 .0267 ITRF90 .0247 ITRF89 .0297 ITRF88 .0247
T2[m] .0061 .0065 .0135 .0275 .0235 .0475 .0115
T3[m] -.0185 -.0209 -.0139 -.0199 -.0359 -.0739 -.0979
D[ppb] 1.55 1.95 .75 2.15 2.45 5.85 8.95
R1 0.00 -.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10
R2 0.00 .80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
R3[.001”] 0.00 -1.14 -.18 -.18 -.18 -.18 -.18
Figura 2 – Velocidades das soluções ITRF2000 e DGF04P01 (horizontal)
Figura 3 - Velocidades das soluções ITRF2000 e DGF04P01 (vertical)
2. Redução do movimento desde a época de definição a) Marco de referência (velocidades conhecidas); X(ti) = X(t0) + dX/dt*(ti – t0) Y(ti) = Y(t0) + dY/dt*(ti – t0) Z(ti) = Z(t0) + dZ/dt*(ti – t0) Tomar as velocidades dX/dt das soluções de coordenadas e velocidades (ITRF2000, IGSyyPww, DGF04P01, ...) Problema: - Diferentes velocidades de diferentes soluções - Estações novas em soluções novas, exclusivamente.
b) Marco de referência (estações novas com velocidades desconhecidas); Pegar as coordenadas na época atual (de medição) das soluções semanais, -igspwwww (estações globais, exclusivamente) -mitwwwp (estações regionais: ,,poliedron”) Problema: As coordenadas se calculam rotineiramente e automaticamente (com o software ,,Bernese Processing Engine”): Não se detectam erros grosseiros nem influências globais. As séries dgfwwwwsir se produzem cuidadosamente
Figura 4 - Diferentes séries de coordenadas
c) Estações novas: X(t0) = X(ti) - dX/dt*(ti – t0) Y(t0) = Y(ti) - dY/dt*(ti – t0) Z(t0) = Z(ti) - dZ/dt*(ti – t0) As velocidades dY/dt não são conhecidas nas estações novas por medição, estas devem ser interpoladas. Um método para interpolação das velocidades horizontais se apresenta no modelo de velocidades SIRGAS (VEMOS, Drewes e Heidbach 2004).
Problema: Faltam as velocidades verticais, as quais podem ser interpoladas por modelos regionais: deformações locais (exemplo Bogotá).
Figura 5 - Modelo de velocidades SIRGAS (VEMOS) Drewes & Heibach 2004
5) VALIDAÇÃO DO MODELO SIRGAS (VEMOS) Observado (imput file) – Modelo (Interpol.) (329 estações) Sistemática r.m.s. Desvio máximo
Lat.= 0.0002, Lat.= ±0.0019, Lat.= 0.0081,
Long.= -0.0004 Long.= ±0.0032 Long.= 0.0089
DGFI04P01 – Modelo (interpolado) (39 estações) Sistemática r.m.s. Desvio máximo
Lat.= -0.0018, Lat.= ±0.0028, Lat.= 0.0075,
Long.= -0.0013, Long.= ±0.0031, Long.= 0.0125,
h= -0.0011 h=±0.0095 h= 0.0427
DGFI04P01 – sem Bogotá (37 estações) Sistemática r.m.s. Desvio máximo
Lat.= -0.0020, Lat.= ±0.0027, Lat.= 0.0075,
Long.= -0.0011, Long.= ±0.0029, Long.= 0.0124,
h= 0.0010 h=±0.0034 h= 0.0094
Figura 6 - Deformações verticais locais
Velocidades verticais:
BOGT 3,6 cm/a BOGA 4,3cm/a Diferença relativa (entre os pontos) desde 1995: 7 cm.
Figura 7 - Problemas de velocidades lineares: Terremotos
Figura 8 - Problemas de velocidades lineares: Antenas GPS – troca das antenas produzem troca nas coordenadas
Figura 9 - Problemas de velocidades lineares: Períodos – Utilizando velocidades lineares podem produzir erros menores que 3 cm por variação de estações (período anual), especialmente nas alturas.
6) MAGNITUDE DOS EFEITOS DE DIFERENTES SISTEMAS DE REFERÊNCIA
No posicionamento absoluto (,,single point positioning”, ,,precise positioning”), a diferença entre sistema terrestre e o sistema dos satélites entram completamente nas coordenadas.
No posicionamento relativo (,,diferential GPS”, ,,Double differences”) a diferença produzida, principalmente, erros de escala nas linhas de base (com isto na rede): ∆(Sat-terr) ≈ 35 cm 1*10-7 (= 1 mm/10 km) No posicionamento local não faz falta a aplicação de velocidades, supondo que a estação de referência e a estação nova se movem igualmente.
RECOMENDAÇÕES
Utilizar para o posicionamento GPS das coordenadas do sistema de referência oficial (SIRGAS nacional). Controlar a validade das coordenadas por comparação com soluções novas (semanais ou multianuais com vel.). Corrigir efeitos por terremotos, renovação de instrumentos e outras mudanças eventuais. No posicionamento preciso: transformar / reduzir as coordenadas por mudança de sistema de referência dos satélites e por velocidades dos pontos terrestres. Retransformar todas as coordenadas novas a época de definição por mudança de sistema de referência e por velocidade dos pontos: ponto de decisão individual.
