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Universidade Federal do Cear´ a Centro de Ciˆ encias Departamento de F´ısica
Pr´ atica 08: Dilata¸ c˜ ao T´ ermica
Aluno: Alan de Abreu Estev˜ao Matr´ıcula: 385179 Turma: 38 Disciplina: F´ısica Experimental para Engenharia Professor: Arilo Pinheiro Data: 12/09/16 Hor´ ario: 14:00 – 16:00
Fortaleza, Cear´a 2016
Sum´ ario 1 Introdu¸c˜ ao
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2 Objetivos
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3 Material
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4 Procedimento 4.1 A¸co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Alum´ınio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Lat˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 6 6 6
5 Question´ ario
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6 Conclus˜ ao
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7 Bibliografia
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Introdu¸c˜ ao
O relat´orio que segue faz referˆencia a` descri¸c˜ao dos experimentos realizados durante uma aula de F´ısica Experimental. Estes referentes ao estudo da dilata¸c˜ao t´ermica, que consiste no aumento do volume dos s´olidos devido `a absor¸c˜ao de calor pelo mesmo. Isso acarreta em um aumento na temperatura, e assim um grau maior de agita¸c˜ao das part´ıculas, que se distanciam entre si, ocasionando um acr´escimo nas medidas do corpo analisado. H´a basicamente, trˆes tipos de dilata¸ca˜o t´ermica: • A dilata¸c˜ ao volum´ etrica: refere-se a varia¸c˜ao de volume, portanto, analisam-se trˆes dimens˜oes. S˜ao exemplos a dilata¸c˜ao de um l´ıquido ou de um g´as. • A dilata¸c˜ ao superficial: neste tipo de dilata¸ca˜o analisam-se duas dimens˜oes, pois a varia¸c˜ao ocorre na superf´ıcie, ou seja, na ´area de determinado material. A varia¸ca˜o simultˆanea da largura e do comprimento de uma chapa de a¸co ´e um exemplo de dilata¸ca˜o superficial. • A dilata¸c˜ ao linear: aplica-se apenas a corpos em estado s´olido, nos quais h´a varia¸c˜ao consider´avel e unidimensional de comprimento. Durante os experimentos descritos no decorrer deste relat´orio utilizamos os conceitos deste tipo de dilata¸ca˜o t´ermica. A dilata¸c˜ao linear ´e um dos tipos mais comuns de dilata¸ca˜o t´ermica. Ela se d´a somente em uma dimens˜ao. Por´em, todos os corpos s˜ao tridimensionais, por menores que sejam suas dimens˜oes. Em consequˆencia disso, a dilata¸ca˜o linear ´e apenas te´orica. Na realidade a varia¸c˜ao ocorre em trˆes dimens˜oes, mas s´o ´e poss´ıvel medir a varia¸ca˜o de uma dimens˜ao, que se d´a de forma mais consider´avel que as demais.Todos os materiais dilatam-se de maneiras diferentes, devido a sua composi¸ca˜o qu´ımica. Assim, cada material possui um coeficiente de dilata¸c˜ao linear. A dilata¸ca˜o linear ∆L ´e dada por: ∆L = αL0 ∆t
(1)
Desta forma ´e poss´ıvel encontrar o coeficiente de dilata¸ca˜o linear α: Fig. 1: Esquema ilustrativo do fenˆ omeno da dilata¸c˜ ao t´ermica. (Fonte: S´ o F´ısica)
α=
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∆L L0 ∆t
(2)
na qual, L0 ´e o comprimento, ∆L, ´e a varia¸ca˜o do comprimento, ∆t corresponde a` varia¸c˜ao de temperatura e α ´e o coeficiente de dilata¸ca˜o linear. O fenˆomeno da dilata¸c˜ao t´ermica pode ser observado em diversas situa¸c˜oes cotidianas, pois a maioria dos materiais que nos cercam sofrem dilata¸c˜ao t´ermica constantemente. Um exemplo s˜ao as cal¸cadas e as lajes, que se dilatam quando a temperatura aumenta, e se contraem com a diminui¸ca˜o da temperatura. Durante esse processo de dilata¸ca˜o e contra¸c˜ao, podem ocorrer fissuras nas estruturas em quest˜ao. Outro exemplo importante s˜ao as estradas de ferro. O ferro possui um coeficiente de dilata¸ca˜o bastante elevado. Dessa forma, com uma pequena varia¸c˜ao de temperatura, o seu volume pode variar consideravelmente. Neste caso, a oscila¸ca˜o de temperatura durante o dia poderia causar deforma¸co˜es, prejudicando a passagem dos trilhos do trem. Por esse motivo, as cal¸cadas, estradas, Fig. 2: Trilhos com junta de dilata¸ca˜o. ferrovias, dentre outros s˜ao constru´ıdas (Fonte: Parque da Ciˆencia) com juntas de dilata¸c˜ao, que geram folgas propositais, para possibilitar a expans˜ao e contra¸c˜ao dos materiais, sem que hajam, fissuras, rachaduras ou quaisquer deforma¸c˜oes. Na imagem ao lado (Fig. 2) podemos observar uma pequena folga entre os trilhos de uma ferrovia. Entre as diversas aplica¸c˜oes da dilata¸ca˜o t´ermica, a que mais se destaca ´e a sua utiliza¸ca˜o na constru¸ca˜o de lˆaminas bimet´alicas, que consistem em duas placas feitas de materiais diferentes soldadas. Em raz˜ao da utiliza¸ca˜o de materiais distintos, h´a dois coeficientes de dilata¸c˜ao tamb´em distintos, um para cada lˆamina, que ao serem aquecidas, aumenta seu comprimento de modo desigual, fazendo com que a lˆamina bimet´alica entorte. As lˆaminas bimet´alicas s˜ao largamente utilizadas em rel´es t´ermicos (termostatos), para controlar a temperatura de um ambiente, como nas geladeiras, aparelhos de ar condicionado, ferros el´etricos autom´aticos, dentre outros. Quando a temperatura aumenta, a lˆamina curva-se fazendo com que haja uma interrup¸c˜ao da passagem de eletricidade. Ap´os um certo tempo, a lˆamina volta ao estado inicial reabilitando a passagem de corrente el´etrica, pois a temperatura diminui. Isso evita o superaquecimento de condutores, e consequentemente a ocorrˆencia de acidentes.
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Objetivos Esta pr´atica experimental teve como principais objetivos: • Determina¸ca˜o do coeficiente de dilata¸ca˜o linear dos s´olidos; • Observar e entender o comportamento de uma lˆamina bimet´alica;
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Material
Para a realiza¸c˜ao dos experimentos durante esta pr´atica, foram utilizados os seguintes equipamentos: • Dilatˆometro; • Tubos ocos de a¸co lat˜ao e alum´ınio; • Rel´ogio comparador; • Kitasato (pyrex); • Termˆometro; • Lˆamina bimet´alica • Fita m´etrica; • Luvas t´ermicas; • Fogareiro el´etrico.
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Procedimento
Antes qualquer experimento, recebemos uma breve explica¸ca˜o sobre o conceito de dilata¸ca˜o t´ermica, e como calcul´a-lo. Tamb´em fomos instru´ıdos a respeito da correta montagem e utiliza¸c˜ao dos equipamentos necess´arios para a realiza¸c˜ao da pr´atica experimental. O primeiro experimento realizado foi a observa¸ca˜o do comportamento da lˆamina bimet´alica, realizado pelo professor. Ele fixou a lˆamina em um prendedor e aproximou-a de uma vela acessa, ao aquecer a lˆamina entortou-se e afastando-a da vela, a lˆamina voltou ao seu estado normal. Isso acontece porque a lˆamina ´e composta por materiais com coeficientes de dilata¸c˜ao linear diferentes, o que acarreta na deforma¸c˜ao da lˆamina. Em seguida, iniciamos o segundo experimento. Em nossas bancadas j´a estava montado um dilatˆometro, consistindo de uma base, bem como duas hastes fixados na mesma, e ainda uma terceira haste contendo um rel´ogio comparador, para medir a varia¸c˜ao de comprimento. Ainda sobre a bancada, estava um fogareiro el´etrico contendo um kitasato (pyrex), com um termˆometro fixado, para o aquecimento do material e aferi¸ca˜o da varia¸ca˜o de temperatura; e uma mangueira de borracha com pequena espessura para conect´a-lo ao cano. Al´em desses equipamentos recebemos trˆes tubos ocos, de a¸co, lat˜ao e alum´ınio, para a determina¸ca˜o dos coeficientes lineares destes; fita m´etrica, para medir o comprimento dos tubos; luvas t´ermicas, e ainda outro termˆometro, para aferirmos a temperatura ambiente. Primeiramente, posicionamos o tubo nas hastes de sustenta¸ca˜o do dilatˆometro, atentando para conectar uma extremidade a` mangueira de borracha, para a conex˜ao com o kitasato, e deixar a outra extremidade livre para mover o pino do rel´ogio comparador. Ap´os isso, zeramos o rel´ogio comprador, girando o mostrador do ponteiro at´e a posi¸ca˜o zero; medimos o comprimento L0 do tubo, com a fita m´etrica; e utilizamos o termˆometro para aferir a temperatura ambiente. A seguir, ligamos o fogareiro el´etrico e iniciamos o experimento. Quando o ponteiro do rel´ogio comparador se estabilizou em um certa posi¸ca˜o, e estava saindo vapor do cano, registramos a varia¸c˜ao de comprimento e de temperatura, respectivamente, no rel´ogio comprador e no kitasato, e tomamos nota dessas medidas. Realizamos o mesmo procedimento para os trˆes tubos. Os resultados colhidos constam na tabela a seguir: Material AC ¸O ALUM´INIO ˜ LATAO
L0 (mm) t (◦ C) t’ (◦ C) ∆L (mm) 521 23,8 97,0 0,44 520 24,3 97,5 0,90 522 23,1 97,0 0,70 Tab. 1: Resultados experimentais.
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α (◦ C−1 ) 1,15 ×10−5 2,36 ×10−5 1,82 ×10−5
Ao termos colhido os dados de todos os tubos, determinamos os respectivos coeficientes lineares dos mesmos:
4.1
A¸ co
Segundo a tabela, para o tubo de a¸co temos: L0 = 521 mm t = 23,8 ◦ C t’ = 97,0 ◦ C ∆L = 0,44 mm
α=
4.2
∆L 0, 44 = = 1, 15 × 10−5 L0 ∆t 521 × (97, 0 − 23, 8)
(3)
Alum´ınio
Segundo a tabela, para o tubo de a¸co temos: L0 = 520 mm t = 24,3 ◦ C t’ = 97,5 ◦ C ∆L = 0,90 mm
α=
4.3
∆L 0, 90 = = 2, 36 × 10−5 L0 ∆t 520 × (97, 5 − 24, 3)
(4)
Lat˜ ao
Segundo a tabela, para o tubo de a¸co temos: L0 = 522 mm t = 23,1 ◦ C t’ = 97,0 ◦ C ∆L = 0,70 mm
α=
∆L 0, 70 = = 1, 82 × 10−5 L0 ∆t 522 × (97, 0 − 23, 1)
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Question´ ario
Quest˜ ao 1 Compare o coeficiente de dilata¸c˜ao linear encontrado experimentalmente para cada material fornecido com os valores respectivos da literatura. Indique o erro percentual em cada caso. Resposta: Os c´alculos realizados s˜ao expostos na tabela a seguir: Material AC ¸O ALUM´INIO ˜ LATAO
Valor Experimental (◦ C−1 ) 1, 15 × 10−5 2, 36 × 10−5 1, 82 × 10−5
Valor Padr˜ao (◦ C−1 ) 1, 20 × 10−5 2, 40 × 10−5 2, 00 × 10−5
Erro Percentual (%) 4,16 4,00 9,25
Tab. 2: Compara¸c˜ao de erro percentual.
Quest˜ ao 2 Na figura abaixo (Roteiro de Pr´aticas) vemos uma junta de dilata¸ca˜o em uma estrada de ferro. Justifique a necessidade de juntas de dilata¸ca˜o em estradas de ferro em fun¸ca˜o dos resultados da pr´atica realizada. Resposta: As juntas de dilata¸ca˜o s˜ao utilizadas para permitir uma pequena folga entre dois trilhos, pois devido a` oscila¸ca˜o de temperatura durante o dia, os trilhos sofrem dilata¸ca˜o t´ermica, e poderiam entortar-se em consequˆencia de altas temperaturas, impossibilitando a passagem de trens. Quest˜ ao 3 Uma lˆamina bimet´alica consiste de duas tiras met´alicas rebitadas e ´e utilizada como elemento de controle em um termostato comum. Explique como ela funciona. Resposta: As lˆaminas bimet´alicas s˜ao compostas por duas placas de materiais diferentes, portanto com coeficientes de dilata¸ca˜o t´ermica distintos. Assim, ao aquecermos esta lˆamina, ela se curva. A lˆamina bimet´alica ´e bastante utilizada e serve para controlar de temperatura de certos ambientes, como geladeiras, freezers, condicionadores de ar, entre outros. Quando a temperatura aumenta, a lˆamina curva-se fazendo com que haja uma interrup¸c˜ao da passagem de eletricidade. Ap´os um certo tempo, a lˆamina volta ao estado inicial reabilitando a passagem de corrente el´etrica, pois a temperatura diminui. Isso evita o superaquecimento de condutores, e consequentemente a ocorrˆencia de acidentes. Quest˜ ao 4 Explique o que ocorre ao per´ıodo de um rel´ogio de pˆendulo com o aumento da temperatura. Com o aumento da temperatura, o rel´ogio de pˆendulo passa a adiantar, atrasar ou permanece marcando as horas corretamente? √ Resposta: O per´ıodo do pˆendulo, depende diretamente do comprimento (L) do fio: 2π Lg .
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Com o aumento da temperatura o fio ir´a se dilatar, aumentando o per´ıodo do pˆendulo, o que faria com que o rel´ogio atrasasse na marca¸ca˜o das horas. Quest˜ ao 5 Uma pequena esfera met´alica pode atravessar um anel met´alico. Entretanto, aquecendo a esfera, ela n˜ao conseguir´a mais atravessar o anel. (a) O que aconteceria se aquecˆessemos o anel e n˜ao a esfera? Resposta: Aquecendo o anel, haveria uma dilata¸ca˜o e consequente aumento no diˆametro do anel, permitindo a passagem da esfera. (b) O que aconteceria se aquecˆessemos igualmente o anel e a esfera? Resposta: Isso vai depender dos coeficientes de dilata¸ca˜o do anel e da esfera. Se forem proporcionais, a esfera continuar´a passando pelo anel, sen˜ao, as deforma¸c˜oes dos dois objetos se dar´a de forma desproporcional n˜ao permitindo a passagem da esfera pelo anel. Quest˜ ao 6 Por que a a´gua n˜ao deve ser usada como substˆancia termom´etrica? Resposta: Porque a ´agua ´e uma substˆancia com comportamento anˆomalo, apresentando caracter´ısticas diferentes dos demais materiais, pois ao sofrer fus˜ao, seu volume diminui e n˜ao aumenta, como se pode observar como padr˜ao na maioria das substˆancias. Al´em disso, possui um alto calor espec´ıfico. Dessa forma, muita energia ´e necess´aria para haver uma varia¸ca˜o na temperatura, o que pode demorar consideravelmente. Quest˜ ao 7 Explique porque a superf´ıcie de um lago congela-se primeiro quando a temperatura ambiente baixa para valores igual ou abaixo de zero grau Celsius. Resposta: Isso acontece porque ao Quest˜ ao 8 Um orif´ıcio circular numa lˆamina de alum´ınio tem diˆametro de 30,8 cm a 100 ◦ C. Qual o seu diˆametro quando a temperatura da lˆamina baixar para 0 ◦ C? (α = 23 × 10−6 ◦ C −1 ). Resposta: Para encontramos o novo diˆametro precisamos calcular primeiro, a varia¸c˜ao de comprimento, temos que: L0 = 30, 8 cm = 308 mm, α = 23, 0 × 10−6 ◦ C−1 , t = 100 ◦ C, t’ = 0 ◦ C, portanto, ∆t = 100 − 0 = 100 ◦ C. O que resulta em: ∆L = αL0 ∆t = 23, 0 × 10−6 × 308 × 100 = 0,71 mm = 0,07 cm
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Ap´os isso somamos o resultado com o comprimento L0 : 30, 8 + 0, 07 = 30, 87 = 30,9 cm
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Conclus˜ ao
Atrav´es desta pr´atica de F´ısica Experimental, aprofundamos nossos conhecimentos a respeito de uma a´rea muito importante da F´ısica, a dilata¸ca˜o t´ermica. Durante os experimentos, aprendemos diversos conceitos na pr´atica, o que se mostrou bastante vantajoso. Ocorreram alguns erros por nossa parte na aferi¸ca˜o do coeficiente de dilata¸ca˜o linear dos tubos, devido ao fato de posicionarmos os tubos de maneira errada, for¸cando-os erroneamente no pino do rel´ogio comparador. Por esta raz˜ao, quando confer´ıamos o resultado obtido, o erro percentual era enorme. Por´em, ao percebermos nosso engano, corrigimos o erro. Apesar destes erros, prosseguimos com a pr´atica realizando a medi¸c˜ao corretamente. Ao final desta pr´atica, entendemos o funcionamento da lˆamina bimet´alica, e sua importˆancia em equipamentos el´etricos e eletrˆonicos, bem como os conceitos e aplica¸c˜oes de dilata¸ca˜o t´ermica e como ela se d´a na pr´atica.
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Bibliografia
DIAS, N. L. Roteiros de Aulas Pr´aticas de F´ısica, 2016. Parque da Ciˆ encia - Dilata¸ca˜o t´ermica: o que ´e, o que causa, por Ana Caroline Pscheidt. Dispon´ıvel em: http://parquedaciencia.blogspot.com.br/2013/08/dilatacaotermica-o-que-e-o-que-causa.html. Acesso em: 21 set.2016. S´ o F´ısica - Dilata¸c˜ao Linear. Dispon´ıvel em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ter mologia/Dilatacao/linear.php. Acesso em: 21 set.2016. Mundo Educa¸c˜ ao - A Dilata¸ca˜o T´ermica no Cotidiano, por Marco Aur´elio da Silva Santos http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-dilatacao-termica-no-cotidiano.htm. Acesso em 21 set.2016. Imagens Fig. 1: Dispon´ıvel em: http://www.sofisica.com.br/. Acesso 22 set.2016. Fig. 2: Dispon´ıvel em: http://parquedaciencia.blogspot.com.br. Acesso 22 set.2016.
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