Transcript
CAPÍTULO IV (2001)
4. CARGAS EM PONTES (NBR-8681; NBR-7188; NBR-7189)
4.1 INTRODUÇÃO
Para a análise da resistência e da estabilidade de uma estrutura, em
geral, necessitam-se:
a) conhecer todas as forças que atuam ou poderão ser aplicadas na
estrutura
b) determinar as reações destas forças e verificar se resulta em
equilíbrio estável
c) determinar as tensões solicitantes e verificar se são admissíveis
para o material que constitui a peça
As cargas externas podem ser agrupadas em:
* Ações permanentes
* Ações variáveis
* Ações excepcionais
4.2 AÇÕES PERMANENTES
São aquelas que, uma vez, construída a ponte, mantêm-se atuantes.
4.2.1 Peso próprio
- peso próprio dos elementos estruturais
- peso próprio dos elementos, tais como, pavimentação, passeios,
guarda-corpo, trilhos, lastros etc.
O peso próprio dos elementos estruturais é avaliado em função do
material a empregar, por meio de fórmulas empíricas, pela observação de
estruturas anteriormente projetadas. Este procedimento é conhecido por
PRÉ-DIMENSIONAMENTO.
As variações entre o peso próprio no dimensionamento final e aquele
do pré-dimensionamento, de acordo com a norma brasileira, são as
seguintes:
Aço ............ 3%
Concreto ........... 5%
Madeira ............10%
4.2.2) EMPUXOS DE TERRA E ÁGUA
- Empuxo de terra
Determinados conforme os princípios da Mecânica dos solos.
( Considerar os empuxos ativos e de repouso nas situações mais
desfavoráveis e o empuxo passivo quando sua ocorrência for garantida
ao longo da vida útil da obra.
- Empuxo da água
( estudo dos níveis máximo e mínimo do curso d'água e do lençol
freático
( empuxo d'água é considerado se não houver sistema de drenos
adequados.
4.2.3 FORÇA DE PROTENSÃO
Consideradas de acordo com a NBR 7197 relativo às obras de concreto
protendido.
4.2.4 DEFORMAÇÕES IMPOSTAS
- estruturas isostáticas - permitem a deformação
- estruturas hiperestáticas - acréscimos de tensões devido ao
impedimento das deformações
c) Deslocamentos de apoio (recalques)
É um dos critérios para a escolha do sistema estrutural. Quando são
previstos recalques excessivos, evita-se estruturas hiperestáticas.
4.3 AÇÕES VARIÁVEIS
São as que ocorrem com valores que apresentam variações
significativas em torno de sua média, durante a vida da construção.
4.3.1 FORÇA CENTRÍFUGA
Ocorrência - pontes de eixo curvo, através do atrito das rodas com o
pavimento.
C = força centrífuga para cada eixo do veículo
R = raio de curvatura do eixo da estrada
v = Velocidade do veículo
M = massa do veículo
" "onde, "
" "Q = peso do veículo (kN) "
" "v = km/h "
" "R = m "
Na prática admite-se, segundo a NBR-7187, as seguintes forças
centrífugas, uniformemente distribuída:
a) pontes rodoviárias
C = 0,25 do peso do veículo-tipo para R 300 m.
C = do peso do veículo-tipo para R > 300 m.
C atua na superfície de rolamento.
b) pontes ferroviárias
- bitola larga (1,60 m)
C = 0,15 da carga móvel para R 1200 m
C = da carga móvel apara > 1200 m
- bitola estreita (1,0 m)
C = 0,10 da carga móvel para R 750 m
C = da carga móvel para R > 750 m
C atua no centro de gravidade do trem (suposto 1,60 m acima do
topo do trilho).
" "
Efeito da força centrífuga sobre a ponte - no caso, haverá aumento de
solicitação nas vigas à direita da seção, e uma diminuição nas vigas
situadas à esquerda.
( solicitação vertical é pequena, exceto para estruturas leves.
( solicitação horizontal requer contraventamento lateral, dada pela laje
ou tabuleiro.
4.3.2 IMPACTO LATERAL
Surge apenas nas pontes ferroviárias devido à folga entre o friso das
rodas e o boleto do trilho.
I = 20% da carga do eixo mais pesado.
Carga concentrada contra o topo do trilho na situação mais
desfavorável.
4.3.3 EFEITO DA FRENAGEM E DA ACELERAÇÃO
São forças horizontais ao longo do eixo da ponte.
Flexão na infra-estrutura
Fração das cargas móveis
4.3.4 VARIAÇÃO DE TEMPERATURA (NBR 7187 - pág. 9)
variação uniforme
= 10-5/oC - coeficiente de
dilatação térmica
4.3.5 AÇÃO DO VENTO (NBR 6123)
A ação do vento é traduzida por carga uniformemente distribuída
horizontal, normal ao eixo da ponte.
No caso de ponte de laje dispensa-se a consideração da ação do
vento, pois, a área exposta é pequena e por haver grande rigidez à ação
horizontal.
PRESSÃO DO VENTO SOBRE PONTES - NBR 6123 (ver Fig.4.2 )
4.3.6 - EMPUXO DE TERRA PROVOCADO POR CARGAS MÓVEIS
A passagem de um veículo sobre um aterro, vizinho à entrada da ponte,
produz, na superfície vertical de encontros e cortinas, uma pressão
lateral uniforme, dada por Ka., produzindo um empuxo:
onde, = largura da ponte
Ka = coeficiente de empuxo ativo
qv = carga uniformemente distribuída, resultante da divisão do peso
total do veículo-tipo pela área (3 x 6 m2)
b,h = dimensões da cortina ou encontro
q = cargas dos demais veículos
4.3.7 PRESSÃO D'ÁGUA EM MOVIMENTO (NBR - 7187 - pág. 13)
Esta solicitação deve ser considerada em pilares e elementos de
fundação.
q = K .v2
onde,
q = pressão estática equivalente em kN/m2
v = velocidade da água em m/s
K = é um coeficiente dimensional determinado experimentalmente
4.3.8 CARGAS DE CONSTRUÇÃO
Equipamentos e estruturas provisórias de montagem e lançamento de
elementos estruturais.
4.3.9 AÇÕES EXCEPCIONAIS
São ações de curta duração e baixa probabilidade de ocorrência:
choque de veículos contra elementos estruturais, explosões, enchentes,
sismos etc.
4.3.10 CARGAS MÓVEIS
4.3.10.1 - INTRODUÇÃO
A transposição de obstáculos pelos veículos é a função principal das
pontes ou dos viadutos. Como se sabe, existem vários tipos de veículos
transitando nas estradas. Por motivos econômicos, as pontes são
construídas para determinadas classes de veículos. Fica a critério dos
órgãos governamentais, fundamentadas em dados sobre a circulação de
veículos, a escolha da classe das pontes. Para cada classe de ponte,
esses mesmos órgãos estabelecem cargas máximas por eixo, na chamada
"lei da balança".
A ABNT fixa as cargas móveis a serem consideradas no
cálculo de pontes, por meio das seguintes normas:
Pontes rodoviárias NBR 7188
Pontes ferroviárias NBR 7189
4.3.10.2 - PONTES RODOVIÁRIAS ( Ver Figs. 4.6 e 4.7)
Segundo a NBR-7188 as cargas de veículos utilizadas no cálculo de
pontes são de três classes:
classe 45 . veículo-tipo de três eixos com peso total de 450 kN,
sendo 150 kN por eixo.
. carga uniformemente distribuída em toda a pista de
rolamento, inclusive no acostamento, e exceto na área
ocupada pelo veículo-tipo igual a q = 5kN/m2
classe 30 . veículo-tipo de três eixos com peso total de 300 kN,
sendo 100 kN por eixo.
. carga uniformemente distribuída q = 5 kN/m2
classe 12 . veículo-tipo de dois eixos, com peso total de 120kN,
sendo 40 kN para o eixo dianteiro e 80 kN para o eixo
traseiro.
. carga uniformemente distribuída q = 4 kN/m2
OBS.: . Todos os veículos tipos têm 3m de largura e 6m de comprimento
. O conjunto das cargas do veículo-tipo e a carga "q" é
denominada TREM-TIPO.
. Nos passeios das pontes considera-se uma carga uniformemente
distribuída q' = 3 KN/m2, relativos a multidão, desde que essa
carga produza efeitos desfavoráveis no elemento estudado.
IMPORTANTE - O veículo tipo, q e q' serão colocados na posição mais
desfavorável para o cálculo do elemento estrutural, não considerando a
porção do carregamennto que provoque redução das solicitações
CARGAS RODOVIÁRIAS EXCEPCIONAIS
São constituídas por carretas de grandes dimensões, destinadas a
transportes de turbina, transformadores, e os caminhões "fora de
estradas" com cargas totais entre 1000 kN a 2000 kN. (ver exemplos em
PFEIL - VOL.1)
4.3.10.3 - PONTES FERROVIÁRIAS ( Ver Fig. 4.8)
A norma NBR-7189 estabelece quatro classes de trens brasileiros:
TB 360 - Ferrovias para transportes de minérios ou equivalentes (cimento
areia)
TB 270 - Ferrovias para transportes de cargas em geral
TB 240 - adotado para verificação e projeto de reforço de obras
existentes
TB 170 - Ferrovias para transportes de passageiros em regiões urbanas ou
suburbanas.
CARACTERÍSTICAS DAS CARGAS FERROVIÁRIAS
"TB "Q (kN) "q (kN/m) "q' (kN/m)"a (m) "b (m) "c (m) "
"360 "360 "120 "20 "1,00 "2,00 "2,00 "
"270 "270 "90 "15 "1,00 "2,00 "2,00 "
"240 "240 "80 "15 "1,00 "2,00 "2,00 "
"170 "170 "25 "15 "11,00 "2,50 "5,00 "
4.3.10.4 PASSARELAS
Carga uniformemente distribuída q = 5 kN/m2
4.3.10.5 - COEFICIENTE DE IMPACTO ( Efeito dinâmico das cargas
móveis)
O deslocamento das cargas ao longo de uma estrutura produz oscilações
desfavoráveis à sua estabilidade. As causas, em geral, são as
irregularidades das pistas e a aplicação bruscas das cargas.
Embora, a análise dos efeitos deva ser feita pela teoria da dinâmica
das estruturas, permite-se majorar as cargas móveis, através do
coeficiente de impacto, e considerá-las como se fossem aplicadas
estaticamente.
A NBR 7187 adota as seguintes expressões empíricas do coeficiente de
impacto:
Pontes rodoviárias
para =1, tem-se =57m
Pontes ferroviárias
p/ = 1,2, tem-se = 169 m
onde:
a) viga simplesmente apoiada
= vão teórico
b) viga contínua
Se , então, usa-se a média dos comprimentos dos tramos, caso
contrário, = vão teórico de cada tramo
= vãos teóricos dos balanços
= vãos teóricos dos tramos internos
c) vigas em balanço
= o dobro do vão teórico do balanço
d) lajes com vínculos nos quatro lados
= menor vão teórico, a favor da segurança
O coeficiente de impacto é desconsiderado nos seguintes casos:
- Nos passeios
- Nos cálculos das fundações
- Empuxo de terra provocado por cargas móveis - maciço atenua os
efeitos dinâmicos
4.4 COMBINAÇÃO DAS AÇÕES
4.4.1 INTRODUÇÃO
Um conjunto de ações atuando sobre uma estrutura, em geral, tem
probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente, durante o
período de sua vida útil.
A fim de que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis
para a estrutura, aquelas ações devem ser combinadas corretamente.
Segundo a NBR 8681, consideram-se, para as combinações últimas, os
seguintes critérios:
a) Ações permanentes
Devem figurar em todas as combinações
b) Ações variáveis
Em cada combinação última, uma das ações variáveis é considerada
como a principal, admitindo-se que ela atue com seu valor
característico FK; as demais ações variáveis são consideradas como
secundárias, admitindo-se que elas atuam com seus valores reduzidos de
combinação FK.
A verificação da segurança é feita considerando-se as seguintes
combinações:
Estado limite último (ELU) : Combinações últimas das açoes
Estado limite de utilização : Combinações de utilização
4.4.2 - COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DAS AÇÕES
Para as combinações últimas normais, o valor de cálculo vale:
onde,
FGi,k = valores característicos das ações permanentes.
= valor característico da ação variável admitida como principal.
= valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações
variáveis
= coeficientes de ponderação, respectivamente, das ações
permanentes e das ações variáveis
4.4.2.1 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
a) Para as ações permanentes formadas pelos pesos próprios
Peso da estrutura 75% do peso total permanente
= 1,4 para efeitos desfavoráveis
= 0,9 para efeitos favoráveis
Peso da estrutura > 75% do peso total permanente
(situação mais comum em pontes)
= 1,3 para efeitos desfavoráveis
= 1,0 para efeitos favoráveis
b) Para as ações permanentes formadas pelas deformações impostas
(recalque de apoio, retração, fluência)
= 1,2 para efeitos desfavoráveis
= 1,0 para efeitos favoráveis
c) Para as ações variáveis
cargas móveis : = 1,4
efeitos de temperatura: = 1,20
4.4.2.2 - FATORES DE COMBINAÇÃO
pontes de pedestres: = 0,4
pontes rodoviárias : = 0,6
pontes ferroviárias : = 0,8
OBS.: Nos casos particulares de combinações últimas excepcionais,
especiais ou de construção, a norma NBR 8681 fornece outros valores de
4.4.3 COMBINAÇÕES DE UTILIZAÇÃO
4.4.3.1 - INTRODUÇÃO
Nestas combinações não se consideram os coeficientes de majoração
, retratando-se, com estas providências, as condições reais de
utilização da obra.
Os itens 1.1 e 1.2 do anexo da NBR 6118 estabelecem uma combinação de
utilização para cada verificação do estado limite de utilização, tais
como:
a) Para verificação do estado limite de fissuração (abertura de fissuras)
- Combinação frequente de utilização.
b) Para verificação de estado limite de formação de fissuras - Combinação
rara de utilização.
c) Para verificação de estado limite de deformação excessiva (flecha) -
Combinação quase-permanente de utilização.
4.4.3.2 COMBINAÇÕES QUASE-PERMANENTE (longa duração) DE UTILIZAÇÃO
4.4.3.3 COMBINAÇÕES FREQÜENTES (QUE SE REPETEM MUITAS VEZES) DE
UTILIZAÇÃO
4.4.3.4 COMBINAÇÕES RARAS DE UTILIZAÇÃO
onde,
os valores dos fatores de combinações são os seguintes:
pontes de pedestres
pontes rodoviárias
pontes ferroviárias
OBS.: Os fatores de combinação levam em conta que é muito baixa a
probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de
duas ou mais ações variáveis de natureza diferentes.
