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1 Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia
Lista de Exercícios. Teoria 2.
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Estrutura dos sólidos
1. Calcular a densidade (g/cm3) dos seguintes metais: a) Fe (α) – CCC b) Al – CFC Dados: raio atômico do Fe(α) = 0,1241 nm e massa molar = 55,85 g/mol raio atômico do Al = 0,143 nm e massa molar = 26,98 g/mol 1nm = 10-9m
2. A curva de difração de raios X do Cu (que é um metal com estrutura CFC) é apresentada na figura abaixo. Sabendo-se que a radiação utilizada tem comprimento de onda igual a 0,1542 nm, determine: a) a distância interplanar, dhkl, para cada pico b) o parâmetro de rede, a c) o raio atômico, R. Compare com o valor de 0,1278 nm.
Dado: Equação que relaciona a distância interplanar, o parâmetro de rede a e os índice de Miller (para sistemas que prossuem simetria cúbica):
a = d h2 + k 2 + l 2
3. Represente nas células unitárias abaixo as direções ou planos cristalográficos indicados:
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Lista de Exercícios
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Resolução
1. 1a. Fe (α)
CCC
R= 0,1241nm
massa molar = 55,85g/mol
Volume da célula unitária: 4R = √3 a 4x 0,1241 = 0,2866nm a= 3 V = a 3 = 0,0235nm 3 = 0,0235×10–21cm 3
Número de átomos por célula = 2 Massa de dois átomos: 6,023×1023 2
ρ=
55,58g x
x = 1,85×10–22 g
1,85x10 -22 g m = 7,87g/cm3 = V 0,0235 x10 − 21 cm 3
1b. Al
CFC
R = 0,143nm
massa molar = 26,98g/mol
Volume da célula unitária: 4R = √2a 4x 0,143 = 0,4045nm a= 2 V = a 3 = 0,0662nm3 = 0,0662×10–21 cm3
Número de átomos por célula = 4 Massa de quatro átomos: 6,023×1023 4
26,98g x
x = 1,793×10–22 g
3 Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia
ρ=
2.
3.
m 1,793x10 -22 g = = 2,71g/cm3 V 0,0662 x10 − 21 cm3
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