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PMR2201 - EXERCÍCIOS – 01/10
Prof. Dr. Gilberto F. M. de Souza / Prof. Dr. Nicola Getschko
PADRÃO ESPERADO DE RESPOSTAS
1. A figura abaixo mostra o eixo intermediário de uma transmissão por
correias trapezoidais ("V") de um moinho. Sabendo-se que a tolerância do
eixo é h10, tanto para os diâmetros de 20 mm como de 15 mm, e que as polias
que serão montadas neles terão tolerâncias F11 ((20mm) e P11 ((15mm),
especifique os valores numéricos de cada um dos diâmetros (do eixo e das
polias), os tipos de ajuste resultante e os valores máximos e mínimos de
folgas/interferências.
Tolerâncias:
Eixo ( 20mm = 20 0,000 –0,084 Eixo ( 15mm = 15 0,000 –0,070
Furo ( 20mm = 20 +0,150 +0,020 Furo ( 15mm = 15
–0,018 –0,128
Ajuste ( 20 mm __________________ Folgado (X) Forçado ( ) Incerto ( )
_____ FOLGA _____máxima : +0,234 mm
_____ FOLGA _____mínima: +0,020 mm
Ajuste ( 15 mm __________________ Folgado ( ) Forçado ( ) Incerto (X)
____ FOLGA ______máxima : +0,052 mm
____ INTERFERÊNCIA ___ máxima: - 0,128 mm
2. No projeto de um compressor alternativo, a equipe de projeto decidiu que
a folga máxima entre o furo da biela e o virabrequim deveria ser de 0,100
mm e que a folga mínima deveria ser de 0,020 mm. Sabe-se que a empresa que
produzirá as peças, consegue fabricar furos com qualidade de trabalho 9.
Especifique as tolerâncias do virabrequim e do furo da biela, no padrão ISO
(letra+número) e numérico, sabendo que o diâmetro nominal é de 27 mm, de
maneira o obter os valores de ajuste mais próximos o possível dos
especificados no projeto.
Resolução:
Sistema de Ajuste: como não há nada que indique o contrário, devemos
utilizar o sistema Furo-base que, em geral, é de menor custo. Assim o furo
de H. Como a empresa atinge consegue até qualidade 9 para furos, vamos
adotar, inicialmente um furo H9. Temos:
( 27 H9 = 27 +0,052+0,000 Folga Máxima = 0,100 = 0,052 – (Afie) => Afie
= - 0,048
onde Afie = afastamento inferior do eixo
Folga Mínima = 0,020 = 0,000 – (Afse) => Afse = -0,020
Como o afastamento superior do eixo é negativo, ele deve ter uma posição
do campo de tolerâncias (letra) ante da "h" e seu valor é exatamente o
mesmo. Procurando na tabela, encontramos a posição "f" (-0,020).
A qualidade de trabalho do eixo (número) é dada pela diferença QIT = (Afse
- Afie( = 0,028. Da tabela vemos que a qualidade que mais se aproxima é a
IT 08 = 0,033. Logo adotaremos para o eixo a tolerância f8.
Resumindo: furo: (27 H9 = 27 +0,052+0,000 eixo: ( 27 f8 = 27
-0,020-0,053
Folga Máxima: Fmáx= 0,052 –(-0,053) = 0,105 mm
Folga Mínima: Fmím= 0,000 –(-0,020) = 0,020 mm
Observações: o uso de um eixo com qualidade ligeiramente melhor que o furo
é bastante comum, ma medida em que é mais fácil atingir uma melhor
qualidade de trabalho, com os mesmos processos e equipamentos, em uma
operação (usinagem) externa do que em uma interna. Portanto, um ajuste bem
especificado, deverá ter ou qualidades iguais, para eixo e furo, ou com
variação máxima de uma unidade entre eles.
Este exercício reproduz bem o processo real de definição de ajustes em um
projeto. Parte-se, sempre, dos valores máximos e mínimos de folga ou
interferência, para depois especificar as tolerâncias de cada peça. São
raros os casos em que ocorre o oposto.
3. Uma fábrica de misturadores para industria química está projetando o
misturador, mostrado no esquema abaixo, para a homegenizar alguns de seus
produtos. O eixo das pás trabalhará apoiado sobre dois mancais de
deslizamento e durante o processo de mistura dos componentes, podem ocorrer
variações de temperatura de 20 o C a 100o C. Esta variação da temperatura
leva a um acréscimo no diâmetro do eixo (1) de 0,7% e no diâmetro do furo
do mancal (2) de 0,5 %. O setor de ferramentaria da empresa permite
fabricar os eixos com qualidade 8 e os furos do mancal com qualidade 9.
Pedem-se:
( eixo (1) = 15 mm
a) Especifique as tolerâncias dos diâmetros do eixo de pás e dos furos dos
mancais, de modo a se ter a menor folga possível na temperatura de 20o C.
Hipótese: será adotado o sistema furo-base (menor custo) => a tolerância do
( do furo do mancal será H9
( furo: 15 +0,043 0,000
O ajuste entre eixo e mancal deve ser folgado em todas as condições de
trabalho. Como o eixo dilata mais que o mancal, deve-se verificar a
situação à máxima temperatura para garantir que não ocorrerá interferência.
Menor furo a 20o C: ( furo = 15,000 mm, logo a 100o C tem-se:
( furo = 15,000 x 1,005 = 15,075 mm
Maior eixo a 20o C: adotando g8 => ( eixo = 14,994 mm, logo a 100o C tem-
se:
( eixo = 14,996 x 1,007 = 15,099 mm => NÃO SERVE ( interferência!)
adotando f8 => ( eixo = 14,984 mm, logo a 100o C tem-se:
( eixo = 14,984 x 1,007 = 15,089 mm => NÃO SERVE( interferência!)
Adotando e8 => ( eixo = 14,968 mm, logo a 100o C tem-se:
( eixo = 14,968 x 1,007 = 15,073 mm => SERVE (folga mínima = 0,002 mm)
Poder-se-ia adotar a tolerância d8 para o eixo, como medida de segurança.
Como foi pedida a menor folga possível a 20o C, deve-se escolher e8.
Tabelas Auxiliares – Tolerâncias Dimensionais
"Dimen. "IT 05"IT06 "IT07 "IT08 "IT09 "IT10 "IT11 "IT12 "
"De 3 a 6 "5 "8 "12 "18 "30 "48 "75 "120 "
"De 6 a 10 "6 "9 "15 "22 "36 "58 "90 "150 "
"De 10 a 18"8 "11 "18 "27 "43 "70 "110 "180 "
"De 18 a 30"9 "13 "21 "33 "52 "84 "130 "210 "
" "a "b "c "d "e "f "g "h "m "n "p "
"Dimen. "- "- "- "- "- "- "- " "+ "+ "+ "
"De 3 a 6 "270 "140 "70 "30 "20 "10 "4 "0 "4 "8 "12 "
"De 6 a 10"280 "150 "80 "40 "25 "13 "5 "0 "6 "10 "15 "
"De 10 a "290 "150 "95 "50 "32 "16 "6 "0 "7 "12 "18 "
"18 " " " " " " " " " " " "
"De 18 a "300 "160 "110 "65 "40 "20 "7 "0 "8 "15 "22 "
"30 " " " " " " " " " " " "
" "A "B "C "D "E "F "G "H "M(1)"N(2)"P(3)"
"Dimen. "+ "+ "+ "+ "+ "+ "+ " "- "- "- "
"De 3 a 6 "270 "140 "70 "30 "20 "10 "4 "0 "4 "0 "12 "
"De 6 a 10"280 "150 "80 "40 "25 "13 "5 "0 "6 "0 "15 "
"De 10 a "290 "150 "95 "50 "32 "16 "6 "0 "7 "0 "18 "
"18 " " " " " " " " " " " "
"De 18 a "300 "160 "110 "65 "40 "20 "7 "0 "8 "0 "22 "
"30 " " " " " " " " " " " "
(1) Para qualidades de trabalho acima de IT 8
(2) Para qualidades de trabalho acima de IT 9
(3) Para qualidades de trabalho acima de IT 7
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