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Terceira Prova de Introdução à Eletromecânica e Automação
PEA2211·
30/11/2010 Duração 100min
Nome _________________________________________NUSP___________ Turma____ Professor_________ 1- Um motor de indução trifásico, de rotor bobinado, tem os seguintes dados nominais: Potência útil (no eixo) = 4,5 kW, Tensão de linha de alimentação do Questão 1 estator igual a 440 V, Freqüência de alimentação igual a 60 Hz e Tensão do Questão 2 rotor igual a 170 V por fase. Tal motor foi submetido a um ensaio de carga, Questão 3 acoplado a um gerador de corrente contínua, de forma similar à experiência realizada em laboratório. O braço do gerador de corrente contínua é de 0,5 m, Total e sua extremidade está apoiada em uma balança graduada em kg. Os resultados estão na tabela abaixo: Massa (kg) Rotação (RPM) Corrente absorvida (A) Potência elétrica absorvida (W) 6 1746 10,1 6650 Pede-se: a-) (0,8 pontos) Qual o número de pólos do motor? Qual a sua rotação síncrona em RPM? b-) (0,8 pontos) Determine o escorregamento, a potência mecânica (kW), o rendimento (%) e o fator de potência, a partir dos dados de ensaio.Indique todos os cálculos. c-) (1,2 pontos) Admita que, para valores reduzidos de escorregamentos o conjugado é proporcional ao escorregamento. Dê uma expressão para o conjugado como função de escorregamento e a partir dela expresse a potência mecânica em função do escorregamento. Determine o escorregamento nominal, a rotação nominal (em RPM) e o conjugado nominal em N.m d-) (1,2 pontos) O conjugado máximo foi medido com tensão reduzida igual a 230 V, obtendo-se indicação da balança um valor de 2,78 kg na rotação de 1584 RPM. Qual o valor do conjugado máximo quando a tensão aplicada é a nominal?Nesta condição, qual a freqüência e a tensão existentes no rotor? a- O motor possui 4 polos e tem rotação síncrona igual a 1800 rpm ou seja Ω s = 188,5 rad s b- s= (1800-1746)/1800 = 3% Pmec = C Ω = 6x9,8x0,5 x 2π η = Pmec P = 5431/6650 = 81, 66%
1746 = 5431 W 60
Fator de Potência = P/ ( 3 VI) = 0,864
el
c- C= ks para s= 3% então C = 29,4 N.m logo k= 980 Pmec= C Ω = ks Ωs (1-s)= 184730 s(1-s) = 4500 logo s2 - s + 0,02435 =0 s1=0,975 (descartada, porque s deve ser pequeno) s2= 0,025 escorregamento nominal Rotação Nominal 1755 rpm e o conjugado nominal vale 24,5N.m d)o valor real do conjugado máximo é (
2
440 × 9,8 × 0,5 × 2,78 = 49,85 Nm 230
s = (1800-1584)/1800=12% logo frotor= 7,2 Hz e Vrotor= 170s = 20,4 V
2-Um gerador síncrono trifásico de tensão alternada foi submetido aos ensaios em vazio e de curto-circuito, mantendo-se constante sua rotação em 1200 r.p.m. Os resultados dos ensaios estão contidos na tabela abaixo. Sabendo que o gerador tem 6 pólos, está ligado em estrela ( Y ) e tem tensão nominal de linha 220 [V]. Ensaio em vazio Ensaio em curto-circuito Corrente de Tensão Induzida – Corrente de Corrente de Excitação [A] valor de linha [V] Excitação [A] curto-circuito[A] 0.2 76 0,5 7,5 0.5 190 1,0 15 1.0 310 1,5 22,5 1.5 380 2.5 450 a) Use o gráfico ao lado e determine a reatância síncrona deste gerador. (0,5 ponto) Xs = 220/ ( 3 × 9) = 14,11 Ω
b) Complete a tabela abaixo, justificando os seus cálculos. (1,0 ponto) Freqüência da Tensão Corrente de Rotação Tensão Induzida [rpm] valor de linha [V] Induzida [Hz] Excitação [A] 1.0 900 232,5 V 45 O Gerador possui 3 pares de polos, logo p=3
Corrente de curtocircuito [A] 15A
f= pn = 3 × 900 60 = 45Hz
A tensão induzida é proporcional ao valor da rotação para um valor fixo de corrente de excitação E900
iexc =1.0
=
900 × E1200 1200
iexc =1.0
=
900 × 310 = 232,5V 1200
Conforme visto em laboratório, a corrente de curto independe do valor da rotação, logo Icc = 15A c-) O gerador alimenta em 60 Hz carga trifásica resistiva, que consome 10 [kW] com tensão aplicada 220 [V], valor de linha. Calcule o valor de linha da tensão induzida (E0) para esta condição de carga e determine pela tabela do ensaio em vazio o valor (aproximado) da corrente de excitação nestas condições. Desenhe o diagrama de fasores correspondente, que represente todas as grandezas da equação do gerador Eˆ 0 = Vˆa + jX s Iˆa , na qual VA é a tensão aplicada à carga (1,5 ponto) o Eˆ 0 = Vˆa + jX s Iˆa = 127 + j14,11× 26, 24 = 391 71
IA= 10000/ 3 × 220 = 26,24 A
Para E0 = 391 V, a corrente de excitação vale aproximadamente 1,6A (a partir do gráfico). Diagrama de Fasores: E jXs I
I
V
3- A lista de entradas e saídas de um Controlador Lógico Programável (CLP) está relacionada abaixo assim como os componentes ligados ao CLP. Endereço Tag Descritivo Contato I : 0/0 L1. Botoeira 1 NA I ; 0/1 L2. Botoeira 2 NA I : 0/2 L3 Botoeira 3 NA I : 0/3 D. Botoeira de desligamento NF I : 0/4 FC1 Fim de curso 1 NA I : 0/5 FC2 Fim de curso 2 NA 0 : 0/0 FC3 Fim de curso 3 NA 0 : 0/1 FC4 Fim de curso 4 NA 0 : 0/2 BA Bobina do contator do motor A 0 : 0/4 BB Bobina do contator do motor B 3.1) - (1,0 ponto) – Esquematize o diagrama elétrico das entradas e saídas no CLP.
3.2) – (1,0 ponto) – Utilizando três botoeiras (L1; L2 e D) desenvolva um programa em Ladder que liga o motor A se B estiver desligado e vice versa. Prever o desligamento do sistema em qualquer instante.
3.3) – (1,0 ponto) – Têm-se três reservatórios: R1, R2 e R3. O motor A recalca água de R1 para R2 e o motor B de R2 para R3. Utilizando FC1 e FC2 em R2 e FC3 e FC4 em R3 faça um programa que automatiza o suprimento de água em R2 e R3. Considerar que em R1 nunca haverá falta de água.
