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ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Construção Civil
PCC2121 – Geometria gráfica para Engenharia Segunda Prova - 1º Sem./2009 • • • • •
Preencha os dados de identificação na parte inferior de TODAS as folhas de questão ANTES de iniciar a prova. Folhas de questão não identificadas serão recolhidas e receberão nota ZERO; Deixe o DOCUMENTO DE IDENTIFICAÇÃO à mão quando for assinar a lista de presença; Esta prova tem 1HORA de duração; Ao final da prova devolver TODAS as folhas ao professor; Usar o verso da PRÓPRIA questão quando necessário.
Questão 1 (valor: 5,0) Dados a) b) c)
o plano α e o ponto P, pede-se: As retas horizontal h (// π1) e frontal f (// π2) que passam pelo ponto P e são paralelas ao plano α. Os traços das retas h e f (use a notação convencional para indicar suas projeções). Os traços do plano β que contém o ponto P e é paralelo ao plano α.
(h∩π2)2
∃/ (f∩π2) ∃/ (h∩π1)
+ (f∩π1)2 +
+
(h∩π2)1
(f∩π1)1 +
Nome: _______GABARITO______________________________ No. USP:_____________Turma (PCC):________ Professor:
Brenda
Cheng
João
Rafael
Sergio
Toledo
Data: 20/05/2009
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Construção Civil
PCC2121 – Geometria gráfica para Engenharia Segunda Prova - 1º Sem./2009 Questão 2 (valor: 5,0) São dados os planos
α
e
β
pelos seus traços, o ponto
P pelas suas projeções e a
distância d. Representar na épura abaixo, indicando corretamente todas as projeções (com a respectiva letra e índice), os seguintes elementos: a) Um ponto b) c) d) e) f)
Q pertencente ao plano α com cota positiva igual à distância d e afastamento igual ao do ponto
P; (0,6 pontos) Uma reta h pertencente ao plano β, de cota constante igual à cota do ponto Q; (0,8 pontos) A interseção i dos planos α e β; (1,2 pontos) A reta r, perpendicular ao plano β, que dá suporte à distância entre o ponto P e β; (1,2 pontos) A verdadeira grandeza da distância entre o ponto P e o plano β, usando mudança de planos; (0,8 pontos). Obter as projeções (I1 e I2) do ponto I que é a interseção de r com β; (0,4 pontos)
Obs: usar necessariamente as letras indicadas no enunciado (desconto de pontos para quem usar outras letras)
Critérios de correção: Letras e índices; pontuação de cada item; precisão e clareza do traçado (perpendicularismo, paralelismo, etc.); Nome: _______GABARITO______________________________ No. USP:_____________Turma (PCC):________ Professor:
Brenda
Cheng
João
Rafael
Sergio
Toledo
Data: 20/05/2009
