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Os fundamentos da Física • Volume 1
Exercícios propostos
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Resumo do capítulo
Testes propostos Capítulo
17 T.350
A gravitação universal
Resposta: d A ordem correta de cima para baixo é 2 - 3 - 1.
T.351
Resposta: e I. Correta. De acordo com a primeira lei de Kepler, os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita. II. Errada. O movimento de um astro em torno do Sol não é uniforme. Sua velocidade aumenta quando ele se aproxima do Sol e diminui quando se afasta. III. Correta. Quanto menor o raio médio da órbita, menor o período.
T.352
Resposta: d A velocidade do cometa é máxima no periélio de sua órbita, o ponto D.
T.353
Resposta: e Tendo menor raio médio orbital, o período de Vênus em torno do Sol é menor, e sua velocidade orbital, em vista da fórmula v
T.354
GM , é maior. R
Resposta: e R1 4R2 쩸;
T12 T22 쩹 R13 R23
Substituindo 쩸 em 쩹, vem: T12 T22 T12 T22 T12 T1 ⇒ ⇒ 64 ⇒ 8 T2 R23 R23 T22 (4R2 )3 64R23 T.355
Resposta: c Em vista da terceira lei de Kepler:
T12 T22 R13 T12 ⇒ ⇒ R13 R23 R23 T22
2
T 3 R1 1 T2 R2
2
Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 17
Testes propostos T.356
Resposta: b A correspondência só pode ser estabelecida em vista das distâncias dos satélites em relação ao planeta. Então temos que 1 é Ganimedes, 2 é Io, 3 é Europa e 4 é Calisto.
T.357
Resposta: a Dados: T1 32 dias; T2 256 dias; R1 1 unidade Substituindo os valores de T1, T2 e R1 na expressão abaixo, temos: 2
(32)2 (256)2 (256)2 T12 T22 256 3 R ⇒ ⇒ ⇒ R23 ⇒ 2 3 3 3 2 32 1 R1 R2 R2 (32)
⇒ R23 (8)2 ⇒ R23 64 ⇒ R2
T.358
3
64 ⇒ R2 4 unidades
Resposta: c M m Mm Mm F G 2 ; F’ G 2 22 ⇒ F ’ G 2 d d d 4 Portanto: F’ F
T.359
Resposta: c De F T G FS G
Logo:
T.360
M MT M MS e FS G , sendo MS 100M T e RS 10R T, temos: 2 RT RS2
M 100 M T M MT ⇒ FS G FT 2 (10 R T ) R T2
FS 1 FT
Resposta: b Dados: MA 16M; MB M A
F1
P
x
F2
y
B
F1 G
16Mm M Am G 2 x2 x
F2 G
Mm MB m G 2 2 y y
No equilíbrio: F1 F2 G
16Mm Mm x2 16 1 G 16 ⇒ ⇒ ⇒ x2 y2 x2 y2 y2
x 4 y
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Testes propostos T.361
Resposta: b MX 3MT 쩸; RX 5RT 쩹; m 50 kg; g 10 m/s2 gG
MT M 쩺; gX G 2X 쩻 2 RT RX
Substituindo 쩸 e 쩹 em 쩻 e comparando com 쩺, temos: gX G
3M T 3 3M T G ⇒ gX g 2 2 25 (5R T ) 25R T
Considerando g 10 m/s2, vem: gX
3 30 10 ⇒ gX ⇒ gX 1,2 m/s2 25 25
PX m gX 50 1,2 ⇒ PX 60 N
T.362
Resposta: d ge gp ω2R ⇒ gp ge ω2R ⇒ gp ge (7,3 105)2 6,4 106 ⇒ ⇒ gp ge ⯝ 3,4 102 m/s2 ⇒ gp ge 3,4 cm/s2
T.363
Resposta: e Na superfície, g é dado por: g G
M 쩸 R T2
Na Terra hipotética, onde R’ 0,8 RT, teremos: g1 G
M M G 쩹 2 (0,8RT ) 0,64RT2
Comparando a expressão 쩹 com 쩸, vem: g1 Portanto: g1
g (Do gráfico, g 10 m/s2) 0,64
10 ⇒ g1 ⯝ 15,6 m/s2 0,64
Como a massa é mantida, a aceleração da gravidade g2, a distância RT, será dada por g2 G
T.364
M . Portanto: g2 g ⇒ g2 10 m/s2 R T2
Resposta: a Temos que: ω Como v
v R
GM , vem: R
ω
1 R
GM R
Os fundamentos da Física • Volume 1 • Capítulo 17
Testes propostos T.365
Resposta: a Em vista da fórmula v
GM , a velocidade orbital de um satélite depende apeR
nas da massa da Terra M e do raio da órbita R. T.366
Resposta: c I. Correta. T 24 h, igual ao período de rotação da Terra. II. Errada. A situação de satélite geoestacionário não depende de sua massa. III. Correta. O período do satélite em órbita depende do raio da órbita. Portanto, só há um raio (e uma altitude) que corresponde ao período T 24 h. IV. Correta. Para acompanhar o movimento de rotação da Terra, o satélite deve ter órbita contida no plano equatorial.
T.367
Resposta: e Um satélite se mantém em órbita porque a força de atração gravitacional da Terra “funciona” como força centrípeta.
T.368
Resposta: e A queda livre dá a sensação de imponderabilidade ou “perda de peso”.
T.369
Resposta: d A nave e seu conteúdo estão caindo com a mesma aceleração, a da gravidade, a semelhança do que acontece quando um elevador está em queda livre. Tudo se passa como se a nave e todo seu conteúdo estivesse “caindo” em direção à Terra.
T.370
Resposta: e Se a gravidade é desprezível, as duas “bolas” de leite terão pesos nulos.
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