óptica Geométrica

Transcript

GUSTAVO LUIGI AIME SÉRGIO PEREIRA DE FARIAS JÚNIOR LUZ E ÓPTICA Sinop Junho de 2012 2 Sumário 1. 2. 3. 4. Óptica Geral........................................................................................................................... 4 1.1. Introdução ..................................................................................................................... 4 1.2. Definições de Luz........................................................................................................... 4 1.3. Dualidade Onda/Partícula ............................................................................................ 6 1.4. Corpos Luminosos e Corpos Iluminados ...................................................................... 7 1.5. Raios de Luz .................................................................................................................. 8 Fenômenos Ópticos .............................................................................................................. 9 2.1. Reflexão Regular ........................................................................................................... 9 2.2. Reflexão Difusa ............................................................................................................. 9 2.3. Reflexão da Luz ........................................................................................................... 10 2.4. Absorção da Luz .......................................................................................................... 11 Reflexão da Luz – Leis de Reflexão..................................................................................... 11 3.1. Princípio de Fermat .................................................................................................... 12 3.2. Formação de Imagens................................................................................................. 16 3.3. Translação e Rotação de Espelhos Planos ................................................................. 18 3.4. Rotação de um Espelho Plano .................................................................................... 19 Refração Luminosa ............................................................................................................. 21 4.1. Raio Incidente ............................................................................................................. 22 4.2. Índice de Refração ...................................................................................................... 22 5. Ângulo Limite, Reflexão Total ............................................................................................ 24 6. Fibras Ópticas ..................................................................................................................... 26 6.1. 7. Espelhos Esféricos ............................................................................................................... 30 7.1. 8. Obtenção de Espelhos Esféricos Côncavos e Convexos ............................................ 30 7.1.1. Espelho Côncavo ................................................................................................. 31 7.1.2. Espelhos Convexos.............................................................................................. 34 Lentes .................................................................................................................................. 37 8.1. Classificação das Lentes.............................................................................................. 37 8.1.1. Lente Convergente.............................................................................................. 38 8.1.2. Lente Divergente ................................................................................................ 39 8.2. 9. Tipos de Fibras ............................................................................................................ 28 Elementos de Uma Lente Esférica .............................................................................. 40 Olho Humano ...................................................................................................................... 41 9.1. Anatomia do Olho Humano ....................................................................................... 41 3 9.1.1. Estruturas Externas ............................................................................................. 42 9.1.2. Estruturas Internas ............................................................................................. 43 9.2. Sistema Óptico do Olho .............................................................................................. 44 9.3. Defeitos Visuais .......................................................................................................... 47 9.3.1. Miopia ................................................................................................................. 47 9.3.2. Hipermetropia .................................................................................................... 47 9.3.3. Presbiopia ........................................................................................................... 48 9.3.4. Astigmatismo ...................................................................................................... 48 4 1. Óptica Geral 1.1. Introdução A óptica é o capitulo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz, uma das formas pelas quais a energia se manifesta. O que denominamos quotidianamente de luz é apenas uma pequena parcela de uma vasto conjunto, o espectro eletromagnético, de coisas do mesmo tipo. Distinguimos as diversas partes deste espectro por valores diferentes de algo que varia, esta quantidade variável é a "frequência". A óptica é uma ciência bastante antiga, surgindo a partir do momento em que as pessoas começaram a fazer questionamentos sobre o funcionamento da visão e sua relação com os fenômenos ópticos. Os princípios fundamentais da óptica são: 1º - Princípio da Propagação Retilínea: a luz sempre se propaga em linha reta; 2º - Princípio da Independência de raios de luz: os raios de luz são independentes, podendo até mesmo se cruzarem, não ocasionando nenhuma mudança em relação à direção dos mesmos; 3º - Princípio da Reversibilidade da Luz: a luz é reversível. Por exemplo, se vemos alguém através de um espelho, certamente essa pessoa também nos verá. Assim, os raios de luz sempre são capazes de fazer o caminho na direção inversa. 1.2. Definições de Luz Em 1672, o físico inglês Isaac Newton apresentou uma teoria conhecida como modelo corpuscular da luz. Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho estimulando a visão. Esta teoria conseguia explicar muito bem alguns fenômenos de propagação da luz como a reflexão e a refração. Cristian Huygens, em 1670, mostrou que as leis de reflexão e refração podiam ser explicadas por uma teoria ondulatória, mas esta teoria não foi imediatamente aceita. Somente no século XVIII as experiências de Thomas Young e Augustin Fresnel, sobre interferência, e as medidas da velocidade da luz em líquidos, realizadas pelo 5 cientista francês L. Foucault, demonstraram a existência de fenômenos óticos nos quais a teoria corpuscular não se aplicava, mas sim uma teoria ondulatória. Young conseguiu medir o comprimento de uma onda, e Fresnel mostrou que a propagação retilínea da luz e os efeitos de difração, são explicados considerando a luz como onda. No século XIX, o cientista francês L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar (Newton não tinha condições, na época, de medir a velocidade da luz). Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell , através da sua teoria de ondas eletromagnéticas, provou que a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço era igual à velocidade da luz, cujo valor é, aproximadamente: c = 3 x 10 8 m/s = 300 000 km/s. Maxwell estabeleceu teoricamente que: A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória, usando um circuito oscilante. Características de uma onda: comprimento de onda (L) e frequência (f). A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda, pela frequência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio: 𝑪 =𝝀𝒙𝒇 onde: 𝒇= 𝟏 𝑻 O que se observa pela equação1.1 é que quanto maior a freqüência menor o comprimento de onda e vice-versa. 6 Fig. 1.1. Representação de uma onda. 1.3. Dualidade Onda/Partícula Quando parecia que realmente a natureza da luz era onda eletromagnética, essa teoria não conseguia explicar o fenômeno de emissão fotoelétrica (fig.1.2), que é a ejeção de elétrons quando a luz incide sobre um condutor. Einstein (1905) usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons, que explicava o fenômeno da emissão fotoelétrica. A natureza corpuscular da luz foi confirmada por Compton (1911). Verificou que quando um fóton colide com um elétron, eles se comportam como corpos materiais. Atualmente aceita-se o fato de que: A luz tem caráter dual: os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz podem ser explicados pela teoria ondulatória e os de emissão e absorção podem ser explicados pela teoria corpuscular. Sendo assim utilizamos a Óptica geométrica para comprimentos de onda (l) muito maior do que uma fenda; e a Óptica física para comprimentos de onda (l) próximos a dimensões de uma fenda. 7 A figura abaixo apresenta o espectro da luz, onde é destacado a região do visível. Fig. 1.3.: Espectro da luz 1.4. Corpos Luminosos e Corpos Iluminados O Sol, as estrelas, uma lâmpada ou uma vela, acesas, são objetos que emitem luz própria, isto é, produzida por si próprios. São corpos luminosos. A maioria dos corpos que nos cercam, porém, envia luz somente depois de a receberem de algum corpo luminoso. São os chamados corpos iluminados. A mesa, o livro ou a poltrona são corpos iluminados porque refletem a luz emitida por corpos luminosos. A Lua fica visível ao anoitecer porque reflete a luz do Sol. Conforme a quantidade de luz que deixam passar e a propagação, os meios classificam-se em: transparentes, translúcidos e opacos. - Meios transparentes (fig.1.4a): são os que deixam passar a luz em trajetórias regulares e nos permitem observar perfeitamente os objetos através deles, como a água, o ar ou o vidro comum. - Meios translúcidos (fig.1.4b): são os que deixam passar a luz em trajetórias irregulares que nos permitem observar somente o contorno dos objetos através de si, como o vidro esmerilhado ou o papel vegetal. - Meios opacos (fig.1.4c): são aqueles que não permitem a passagem da luz. É o caso, entre outros, da madeira, do chumbo ou do ferro. 8 Fig. 1.4.: a) transparente b) translúcido c) opaco. 1.5. Raios de Luz Certos fenômenos luminosos podem ser estudados sem que se conheça previamente a natureza da luz; basta para tanto a noção de raio de luz. Assim para se representar graficamente a luz em propagação, como, por exemplo a emitida pela chama de uma vela, utilizamos a noção de raio de luz. Raio de luz são linha orientadas que representam, graficamente, a direção e o sentido da propagação da luz. Um conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou paralelo (fig.1.5). Fig. 1.5. Feixes de luz. 9 2. Fenômenos Ópticos Considere um feixe de raios paralelos propagando-se num meio (1) (por exemplo, ar) e incidindo sobre a superfície plana S de separação comum meio (2) (por exemplo, água, papel, chapa metálica polida, etc.). Dependendo da natureza do meio (2) e da superfície S, ocorrem simultaneamente, com maior ou menor intensidade, os seguintes fenômenos: reflexão regular, reflexão difusa, reflexão da luz. 2.1. Reflexão Regular O feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), mantendo o paralelismo (fig.2.1.). É o que acontece, por exemplo, sobre a superfície plana e polida de um metal. Fig.2.1.: reflexão angular. 2.2. Reflexão Difusa O feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e retorna ao meio (1), perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direções (fig.2.2.). A difusão é devida as irregularidades da superfície. A reflexão difusa é responsável pela visão dos objetos que nos cercam. Por exemplo, vemos uma parede porque ela reflete difusamente para nossa vista a luz que ela recebe. 10 Fig.2.2.: reflexão difusa. 2.3. Reflexão da Luz O feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e passa a se propagar no meio (2) (fig.2.3.). É o que acontece, por exemplo, quando a luz se propaga no ar e incide sobre a superfície livre da água de uma piscina. A reflexão neste caso é regular, permitindo a uma pessoa no fundo da piscina ver o Sol. Se no meio (2) for translúcido, como o vidro fosco, os raios refratados perdem o paralelismo e a refração é difusa. Fig.2.3.: refração da luz 11 2.4. Absorção da Luz O feixe de raios paralelos que se propaga no meio (1) incide sobre a superfície S e não se propaga no meio (2); ocorre a absorção de luz (fig.2.4.). Como a luz é uma forma de energia, sua absorção ocasiona um aquecimento. Fig.2.4.: absorção da luz. Na reflexão regular, na reflexão difusa e na refração, os feixes refletidos, difundidos ou refratados apresentam energia luminosa menor que a do feixe incidente que lhes deu origem, pois uma parte da energia é sempre absorvida. Num corpo negro, a absorção da luz é total. Num corpo cinza escuro há elevada taxa de absorção. Num corpo branco, a difusão predomina. Numa superfície metálica bem polida, predomina a reflexão regular, sendo mínima a difusão e praticamente inexistente a absorção. Na superfície de separação entre dois meios homogêneos e transparentes, para incidência pouco obliqua, predomina refração. 3. Reflexão da Luz – Leis de Reflexão Consideremos a reflexão de um raio de luz numa superfície S (fig.1.7), sendo RI o raio incidente no ponto I da superfície S, o qual forma com a normal à superfície (N) o ângulo de incidência i. O raio refletido RR, que se individualizava após a reflexão, forma com a normal N o ângulo de reflexão r. 12 Fig.3.: reflexão da luz, em superfície plana e esférica A reflexão da luz é regida pelas leis: 1ª lei: O raio refletido, a normal e o raio incidente estão situados no mesmo plano. 2ª lei: O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência r=i. 3.1. Princípio de Fermat Introduzido em 1657, o princípio de Fermat estabelece que a luz se propaga entre dois pontos no menor tempo possível, no caso em que ela não sofre reflexões. Consideremos um raio se propagando por meios com diferentes índices de refração, conforme mostra a Fig. 3.1.a. O tempo total para ele realizar o percurso indicado é dado pela somatória dos tempos gastos em cada meio: (2.9) onde di é a distância percorrida em cada meio, com velocidade v i = c/ni. c é a velocidade da luz no vácuo e ni é o índice de refração do i-ésimo meio. A somatória [ ] = nidi é denominada de caminho óptico. Como c é constante, o tempo mínimo implica no menor caminho óptico possível. 13 Fig. 3.1.a. - Raio se propagando numa série de meios homogêneos com índices de refração diferentes. Uma aplicação simples do princípio de Fermat é a dedução da lei de Snell, que apresentamos a seguir. Consideremos um raio que se propaga entre dois pontos fixos, P 1 e P2, localizados em meios com índices de refração distintos, n1 e n2, conforme mostra a Fig. 3.1.b. As distâncias x1 e x2 são fixas, mas y1 e y2 podem variar para a minimização do tempo. Entretanto, como os pontos P1 e P2 são fixos, y1+y2 = Y é constante. O caminho óptico será dado por: Fig. 3.1.b. - Geometria utilizada na dedução da lei de Snell pelo princípio de Fermat. (2.10) que de acordo com a geometria da Fig. 3.1.b. pode ser expresso como: (2.11) 14 A eq. (2.11) estabelece a variação de [ D ] com y1. Para encontrarmos seu valor mínimo igualamos sua derivada a zero: (2.12) De acordo com a geometria da Fig. 3.1.b., as frações da eq. (2.12) correspondem aos senos de 1 e 2, de forma que assim obtemos a lei de Snell: (2.13) Até agora nossa apresentação do princípio de Fermat restringiu-se ao caso em que a luz se propaga através de vários meios homogêneos, porém com diferentes índices de refração. Queremos agora analisar o caso em que a propagação ocorre num meio em que o índice de refração varia continuamente ao longo do percurso do raio. Neste caso, a somatória da eq. (2.9) deve naturalmente ser substituída por uma integral: (2.14) onde s é distância percorrida pelo feixe entre os pontos P 1 e P2 e n(s)ds é o caminho óptico elementar. O princípio de Fermat estabelece a existência de um caminho muito bem definido para o raio ir de P1 e P2. Trata-se de um princípio variacional que pode ser colocado da seguinte maneira: (2.15) Quando um raio se propaga no espaço, ds é expresso em coordenadas cartesianas como: (2.16) onde = dx/dz e = dy/dz. Note que dz foi arbitrariamente colocado em evidência, mas também poderíamos ter escolhido dx ou dy. Assim, o princípio de Fermat fica: 15 (2.17) com: (2.18) onde supusemos que n pode variar nas três direções. A solução da eq. (2.17) já foi estabelecida no contexto da mecânica clássica, explicitamente ao se tratar o princípio da mínima ação: (2.19) onde L (x,y,z, , ,z) é a Lagrangeana do sistema mecânico, x, y, e z são as coordenadas cartesianas e t é o tempo. Comparando as equações (2.17) e (2.19), notamos que f(x,y,z, , ,z) faz o papel da Lagrangeana e z, o de tempo. Como já estudado na mecânica clássica, a solução da eq. (2.17) leva a um conjunto de equações do tipo Euler-Lagrange: (2.20a) (2.20b) Queremos agora aplicar estas equações na análise da trajetória do raio se propagando na mistura de água e álcool. De acordo com a simetria do problema, a trajetória do raio está confinada no plano yz e a função f independe de x e . Em geral, a análise de problemas onde o índice de refração depende de apenas uma coordenada torna-se matematicamente mais simples se a coordenada "tempo" for tomada na direção em que n varia. Assim, tomaremos , onde agora dy foi colocado em evidência. Neste caso, a equação de Euler-Lagrange torna-se: 16 (2.21) onde independe de z e portanto solução da eq. (2.21) pois . Isto simplifica a será constante. Desta forma, temos: (2.22) onde a condição inicial b(y0)=0 foi usada. Note que tg b(y0)=dy/dz=0 para z=0 (y=y0). Portanto, = cotg = neste ponto e os do numerador e denominador da eq. (2.22) se cancelam. Elevando esta equação ao quadrado obtemos: (2.23) Substituindo a expressão aproximada para o índice de refração n(y) n0 + (dn/dy)(y-y0) e considerando que = dz/dy =1/(dy/dz) =1/ , obtemos: (2.24) onde o termo quadrático em dn/dy foi desprezado. Esta equação é idêntica à eq. (2.5) e sua integração leva à trajetória parabólica da eq. (2.6) obtida na seção precedente. Com esta análise chegamos ao mesmo resultado obtido com a lei de Snell generalizada. Entretanto convém salientarmos que as equações de Euler-Lagrange são mais gerais pois permitem tratar problemas onde o índice de refração varia nas três direções. 3.2. Formação de Imagens Considere um ponto P luminoso ou iluminado colocado em frente a um espelho plano E. Os raios de luz refletidos, pelo espelho e provenientes de P podem ser 17 determinados através das leis da reflexão. Sejam, por exemplo, os seguintes raios incidentes (fig.3.2.1.): Fig.3.2.1.: PI = P´I A interseção dos prolongamentos de raios refletidos IP e JK determina um ponto P´. Da igualdade entre os triângulos PIJ e P´IJ resulta: PI =P´I, isto é: P e P´ são equidistantes. Por outro lado, sendo qualquer o raio incidente PJ, podemos concluir: Os prolongamentos de todos os raios refletidos no espelho, provenientes de P, passam por P´ (Fig.3.2.2.). Fig.3.2.2.: Prolongamentos do raio refletido. O feixe refletido no espelho atinge o globo ocular de um observador (fig.1.10). Para este, o feixe parece originar-se em P´. O observador vê P´. 18 O ponto P´ definido pela interseção de raios emergentes do espelho é denominado ponto-imagem virtual, em relação ao espelho. O ponto P definido pela interseção de raios incidentes sobre o espelho é denominado ponto-objeto real, em relação ao espelho. De modo geral: Ponto real: Interseção efetiva de raios luminosos. Ponto virtual: Interseção de prolongamentos de raios luminosos. 3.3. Translação e Rotação de Espelhos Planos Quando fazemos uma translação de um espelho plano (isto é, o afastamos ou o aproximamos mantendo-o paralelo ao original) verificamos que a forma da imagem é preservada. No entanto, a distância da imagem do espelho se altera no mesmo valor da distância de aproximação ou afastamento do espelho. Assim, se um espelho se deslocar de um valor d (uma distância d) a imagem se deslocará em relação ao espelho, pelo mesmo valor d. Fig.3.3.1. O deslocamento da imagem em relação ao observador será de 2d. Se um objeto se aproximar (ou afastar) correndo em direção a um espelho com velocidade v sua imagem também se aproximará (ou afastará) do espelho com 19 velocidade v (mas com sentido contrário). Portanto, a velocidade da imagem em relação ao objeto será 2 v. Fig.3.3.2. 3.4. Rotação de um Espelho Plano Consideremos um espelho plano que experimenta uma rotação de um ângulo, digamos , por uma das suas extremidades. O que acontece nesse caso com a imagem de um ponto P. Claramente ela muda da posição P' de para P". A questão que se coloca é de que quanto ela se deslocou. Por se tratar de uma rotação vamos analisar o deslocamento em termos de variáveis angulares. Para tal consideremos um círculo com centro no ponto C que é um ponto num eixo em torno do qual se deu a rotação do espelho, como mostra a figura. 20 Fig.3.4.a. Olhando para esse círculo vê-se que a imagem deslocou-se de um ângulo . é, portanto, o deslocamento angular da imagem. Pode-se mostrar com base em propriedade geométrica relativamente simples que: =2 ou seja, o deslocamento angular da imagem é duas vezes maior do que o ângulo de rotação do espelho. Note que o ponto C é equidistante de P1' e de P e também de P2', já que se trata de imagem e objeto, sendo este (o objeto) mantido fixo. Portanto, P 1', P e P2' pertencem a uma circunferência com centro em C. Fig.3.4.b. 21 O ângulo P1' P P2' = , pois P P2' é perpendicular ao espelho na posição E2 e P P1' é perpendicular ao esplho na posição E1. O ângulo P1' P P2' é inscrito na circunferência e o ângulo P1' C P2' é central à mesma circunferência. Os dois ângulos compreendem o mesmo arco P1' P2' de onde decorre que o ângulo P1' C P2' = 2 P1' P P2'. P 1' C P 2' = P 1' P P 2' = Portanto, o deslocamento angular da imagem β é o dobro do deslocamento do espelho α. 4. Refração Luminosa A refração da luz é o fenômeno que ocorre quando a luz muda seu meio de propagação. Vimos que a luz, propagando-se num meio 1 e incidindo sobre a superfície S de separação com um meio 2, apresenta simultaneamente os fenômenos: reflexão, refração e absorção. Para que a refração seja o fenômeno predominante, o meio 2 deve se transparente, como por exemplo, a água. Fig.4.a.: luz refratada, refletida e absorvida na água. 22 4.1. Raio Incidente Fig.4.1.: luz refratada na água. Observe na figura que, ao passar do ar para a água, o raio luminoso aproximouse da normal, passando a formar com ela um ângulo menor que aquele que formava no ar. Como na água a velocidade da luz é menor do que no ar, verifica-se que, na refração com incidência oblíqua, o ângulo formado com a normal acompanha a variação de velocidade. Assim, a refração da luz pode ser entendida como a variação de velocidade sofrida pela luz ao mudar de meio. 4.2. Índice de Refração Opticamente, um meio transparente e homogêneo é caracterizado pelo seu índice de refração absoluto. Índice de refração absoluto n de um meio, para determinada luz monocromática, é a relação entre a velocidade da luz no vácuo(c) e a velocidade da luz considerada no meio em questão(v): n = c/v (20) 23 O índice de refração n é adimensional e maior que a unidade, para qualquer meio material: c > v Þ n > 1 (21) Note que o índice de refração corresponde a uma comparação entre a velocidade da luz no meio v, e a velocidade da luz no vácuo, c. Assim, n indica quantas vezes a velocidade da luz no vácuo é maior que a velocidade no meio considerado. Para o vácuo e aproximadamente para o ar, o índice de refração é unitário: c = v => n = 1 (22) O índice de refração de um meio material depende do tipo de luz que se propaga, apresentando valor máximo para a luz violeta e mínimo para a luz vermelha. Para indicar entre dois meios aquele que tem maior ou menor índice de refração, é comum usarmos o termo refringência. Assim, o meio que possui maior índice de refração é o que apresenta maior refringência (mais refringente). Quando dois meios apresentam a mesma refringência (mesmo índice de refração), um é invisível em relação ao outro. Diz-se que entre esses meios há continuidade óptica. Tabela 1: índices de refração de algumas substâncias; 24 5. Ângulo Limite, Reflexão Total Quando uma luz monocromática se propaga do meio menos refringente para o meio mais refringente, não existe nenhuma restrição à ocorrência de refração. Considere dois meios A e B separados pela superfície S (Fig.5.) tais que nA < nB o raio. Quando a luz incide normalmente (Fig.5.a.), propagando-se do meio A para o meio B, não ocorre desvio da luz. Ao incidir obliquamente no mesmo sentido (Fig.5.b.), o raio luminoso se aproxima da normal (r < i). Aumentando se o ângulo de incidência, verifica-se que, à medida que o ângulo de incidência i tende 90° (incidência rasante), o ângulo de refração r tende para um valor máximo L, denominado ângulo limite (Fig. 5.c.). 25 Figura 5. – A luz se propaga do meio menos refringente para o mais refringente. Aplicando a Lei de Snell-Descartes a esse último caso de refração, obtemos: Como sen 90° =1, temos: Sendo nA < nB , podemos escrever: Portanto, o seno do ângulo limite L é dado pela relação entre os índices de refração dos meios entre os quais a luz se propaga. O valor do ângulo limite depende, evidentemente, da luz que se propaga e dos meios considerados. Quando uma luz monocromática se propaga do meio mais refringente para o meio menos refringente, nem todo raio luminoso sofre refração. Considere os mesmos dois meios A e B da Figura 5. (nAi). Se aumentarmos gradativamente o ângulo de incidência i, a última refração r igual a 90° (emergência rasante): se i = L => r = 90°. 26 Figura 5.1. – A luz se propaga do meio mais refringente para o menos refringente. No entanto, para esse sentido de propagação (do mais refringente para o menos refringente), o ângulo incidente i pode ser maior que o ângulo limite L. Quando isso acontece, não há refração e a luz sofre o fenômeno da reflexão total ou interna. (fig.5.2.). Portanto, para haver reflexão total, há duas condições: sentido de propagação da luz: do meio mais refringente para o menos refringente; ângulo de incidência maior que o ângulo: i > L. Ao ocorrer a reflexão total ou interna, nenhuma parcela da luz se refrata. Portanto, esse fenômeno é diferente da reflexão externa que sempre acompanha a refração. Figura 5.2. – Quando i > L, ocorre reflexão total ou interna. 6. Fibras Ópticas Uma Fibra Ótica é um capilar formado por materiais cristalinos e homogêneos, transparentes o bastante para guiar um feixe de luz (visível ou infravermelho) através de um trajeto qualquer. Uma fibra ótica é constituída de material dielétrico, plástico ou de vidro, em forma cilíndrica, transparente e flexível, de dimensões microscópicas comparáveis às de um fio de cabelo. A estrutura básica desses capilares são cilindros 27 concêntricos com determinadas espessuras e com índices de refração tais que permitam o fenômeno da reflexão interna total. O centro (miolo) da fibra é chamado de núcleo e a região externa é chamada de casca. Para que ocorra o fenômeno citado é necessário que o índice de refração do núcleo seja maior que o índice de refração da casca. O mecanismo básico de transmissão da luz ao longo da fibra consiste, em termos da óptica geométrica. A diferença do índice de refração do núcleo com relação à casca é representada pelo perfil de índices da fibra óptica. Essa diferença pode ser conseguida usando-se materiais dielétricos distintos (por exemplo, sílica-plástico, diferentes plásticos, etc.) ou através de dopagens convenientes de materiais semicondutores (por exemplo, GeO , P O , B O , F etc.) na sílica (SiO). A variação de índices de refração pode ser feita de modo gradual ou descontínuo, originando diferentes formatos de perfil de índices. As alternativas quanto ao tipo de material e ao perfil de índices de refração implicam a existência de diferentes tipos de fibras ópticas com características de transmissão, e, portanto, aplicações, distintas. Por exemplo, a capacidade de transmissão, expressa em termos de banda passante, depende essencialmente (além do seu comprimento) da geometria e do perfil de índices da fibra óptica. O tipo de material utilizado, por sua vez, é determinante quanto às frequências ópticas suportadas e aos níveis de atenuação correspondente. As características mecânicas das fibras ópticas expressam em termos de resistência e flexibilidade, dependem do material dielétrico utilizado e da qualidade dos processos de fabricação. Embora mais resistentes que fios de aço de mesmas dimensões, as fibras ópticas costumam ter a sua estrutura básica protegida das perturbações mecânicas ou ambientais por encapsulamentos ou revestimentos diversos. 28 Figura 6.: Estrutura básica da fibra. O meio ótico proporciona uma transmissão de qualidade, com baixa perda de transmissão e banda passante grande o que significa mais dados enviados sobre distâncias maiores, diminuindo a quantidade de fios, o número de repetidores e consequentemente a complexibilidade. 6.1. Tipos de Fibras Existem dois tipos de fibras ópticas: as fibras multimodo e as monomodo. A escolha de um destes tipos dependerá da aplicação à qual se destinará o uso da fibra. As fibras multimodo são mais utilizadas em aplicações de rede locais (LAN), enquanto as fibras monomodo são mais utilizadas para aplicações de redes de longa distância (WAN). - Fibras Multimodo (MMF MultiMode Fiber) São fibras que possuem vários modos de propagação, o que faz com que os raios de luz percorram por diversos caminhos o interior da fibra. Devido a esta característica, elas se classificam de duas formas: fibras multimodo de índice degrau ou de índice gradual. 29 - Multimodo de Índice Degrau Possuem um núcleo composto por um material homogêneo de índice de refração constante e sempre superior ao da casca. As fibras de índice degrau possuem mais simplicidade em sua fabricação e, por isto, possuem características inferiores aos outros tipos de fibras, sendo que uma das deficiências que podemos enumerar é a banda passante que é muito estreita, o que restringe a capacidade de transmissão da fibra. A atenuação é bastante alta quando comparada com as fibras monomodo, o que restringe as aplicações com fibras multimodo com relação à distância e à capacidade de transmissão. - Multimodo de Índice Gradual Possuem um núcleo composto de um índice de refração variável. Esta variação permite a redução do alargamento do impulso luminoso. São fibras mais utilizadas que as de índice degrau. Sua fabricação é mais complexa porque somente conseguimos o índice de refração gradual dopando com doses diferentes o núcleo da fibra, o que faz com que o índice de refração diminua gradualmente do centro do núcleo até a casca. Mas, na prática, esse índice faz com que os raios de luz percorram caminhos diferentes, com velocidades diferentes, e cheguem à outra extremidade da fibra ao mesmo tempo praticamente, aumentando a banda passante e, conseqüentemente, a capacidade de transmissão da fibra óptica. - Fibras Monomodo (SMF - Single Mode Fiber) As fibras monomodo possuem um único mode de propagação, ou seja, os raios de luz percorrem o interior da fibra por um só caminho. Também se diferenciam pela variação do índice de refração do núcleo em relação à casca, e se classificam em índice degrau standard, dispersão deslocada (dispersion shifted) ou non-zero dispersion. Por possuírem suas dimensões mais reduzidas que as fibras multimodos, as fibras monomodais têm a fabricação mais complexa. Contudo, as características destas fibras são muito superiores às multimodos, principalmente no que diz respeito àbanda passante, mais larga, o que aumenta a capacidade de transmissão. Apresentam atenuação mais baixa, aumentando, com isto, a distância entre as transmissões sem o 30 uso de repetidores. Os enlaces com fibras monomodo, geralmente, ultrapassam 50 km entre os repetidores, dependendo da qualidade da fibra óptica. As fibras monomodo do tipo dispersão deslocada (dispersion shifted) têm concepção mais moderna que as anteriores e apresentam características com muitas vantagens, como baixíssima atenuação e largura de banda bastante larga. Contudo, apresentam desvantagem quanto à fabricação, que exige técnicas avançadas e de difícil manuseio (instalação, emendas), com custo muito superior quando comparadas com as fibras do tipo multimodo. 7. Espelhos Esféricos 7.1. Obtenção de Espelhos Esféricos Côncavos e Convexos Você já observou como é um holofote? Ele é constituído de um espelho esférico e a lâmpada está situada em um ponto tal que os raios refletem paralelos ao eixo principal do espelho. Vamos ver como que acontece essa reflexão. Considere uma esfera de raio R cortada por um plano longitudinal (fig. 7.1.a.). Dessa forma você obtém uma calota esférica. Quando a superfície interna for a refletora, tem-se um espelho esférico côncavo de raio R (fig. 7.1.b.), e quando a superfície externa for a refletora, tem-se um espelho esférico convexo de raio R. Figura 7.1.- a) Obtenção da calota esférica; b) Espelho esférico côncavo; c) Espelho esférico convexo. 31 7.1.1. Espelho Côncavo Espelho Côncavo é caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode ser encontrado em qualquer superfície interna na forma de uma calota esférica, desde que essa superfície seja capaz de refletir os raios de luz que incidirem, o espelho côncavo está contido em uma “fatia” de esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e o reflexo está localizado na parte interna da calota. Abaixo segue uma ilustração de uma calota esférica e a localização da superfície de onde podemos ter um espelho côncavo. Figura 7.1.1.a. Calota esférica (espelho côncavo e convexo). As propriedades do espelho côncavo temos o conhecido Ponto Focal (F), que é um ponto médio entre o centro e a curvatura do espelho, esse ponto médio fica sobre a reta (R), nesse ponto (F) é o local para onde os raios refletidos ou prolongados se convergem. A medida entre o ponto focal e o vértice do espelho é a Distância Focal (f), como vimos o ponto focal fica localizado no ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice do espelho, assim podemos afirmar que a distância focal pode ser definida como a metade da medida do raio: f = R/2 (1) O vértice (V) é ponto tangencial descrito na curvatura do espelho, e fica localizado sobre o eixo (e) do espelho, uma linha de centro que une o centro de curvatura, o foco e o vértice. Abaixo podemos ver cada elemento do espelho: 32 Figura 7.1.1.b. Para determinarmos como são formadas as imagens em um espelho côncavo, devemos conhecer o comportamento dos raios de luz incidentes, ou seja, quando atingem a superfície do espelho e refletem. Figura 7.1.1.c. Para a formação das imagens, por exemplo, temos a necessidade de apenas utilizarmos dois feixes de raios de luz incidentes no espelho. Por esses dois raios, determinamos a posição da imagem refletida, tamanho, e característica. 33 Fig. 7.1.1.d. Além desse caso temos outros para a formação de imagens em espelhos côncavos. Nesse um objeto (O) posicionado a frente do espelho, além do centro de curvatura. Os raios R¹ e R² emitidos do objeto incidem no espelho que refletem de acordo com o comportamento que vimos anteriormente. No encontro dos raios, temos a formação da Imagem, que no caso é caracterizada como sendo Real (pois é constituída pelo encontro dos raios incidentes, tal imagem é constituída por luz), Invertida (pois a direção é diferente do objeto) e Reduzida (porque é menor que o objeto). Fig. 7.1.1.e. Nesse exemplo o objeto (O) está posicionado entre o ponto focal e o vértice. Os raios R¹ e R² emitidos do objeto incidem no espelho que refletem de acordo com o comportamento. No encontro do prolongamento dos raios, temos a formação da Imagem, que no caso é caracterizada como sendo Virtual (pois é constituída pelo prolongamento dos raios incidentes, tal imagem não é constituída por luz), Direta (pois a direção é igual ao do objeto) e Ampliada (porque é maior que o objeto). 34 Temos também um caso bem particular que é a imagem denominada como imprópria, onde o objeto é posicionado sobre o ponto focal, nessa caso o raios refletidos são paralelos, por esse motivo também pode-se ouvir dizer como sendo uma imagem formada no infinito, o que acarreta na não formação de imagem refletida, onde por lógico podemos constatar que a imagem não é real nem virtual, apenas uma condição imprópria para a formação de imagens refletidas. 7.1.2. Espelhos Convexos Espelho Convexo é caracterizado como sendo um espelho esférico, e pode ser considerado para qualquer superfície externa na forma de uma calota esférica que seja capaz de refletir a luz incidente, ou seja, o espelho convexo é uma “fatia” de uma esfera, essa fatia é chamada de calota esférica, e por isso conhecido de espelho esférico, e a parte que reflete (polida) é a parte externa dessa calota. A imagem que ilustra a formação de dois espelhos esféricos, um na parte externa da calota e outra na parte interna é a Fig.7.1.1.a. Comumente os espelhos convexos são utilizados para “prolongar” a visão, sendo assim podemos ver ângulos refletidos por eles que não conseguiríamos ver utilizando espelhos planos por exemplo. Com isso se costuma dizer que tais espelhos permitem ampliar o campo de visão. Geralmente esse tipo de espelho é encontrado em corredores de supermercado, farmácias, saídas de estacionamentos, retrovisores de veículos – para quem anda de ônibus já deve ter percebido logo acima das portas de saída, enfim entre outros lugares que necessitem ter uma visão prolongada do ambiente. Fig. 7.1.2.a. 35 Na figura 7.1.2.a. a parte em negrito destaca uma visão 2D do espelho convexo na calota esférica, na figura temos o raio (R) que é a medida conhecida como Raio de Curvatura do espelho, sendo definido como a distância medida da superfície externa do espelho até o centro (C), que é conhecido como Centro de Curvatura, o ponto (C) coincide com o centro da esfera que originou o espelho. Nos espelhos esféricos também temos o conhecido Ponto Focal (F), que é um ponto médio entre o centro e a curvatura do espelho, esse ponto médio fica sobre a reta (R), o ponto (F) é o local para onde os raios refletidos ou prolongados se convergem. A medida entre o ponto focal e o vértice do espelho é a Distância Focal (f), como vimos o ponto focal fica localizado no ponto médio entre o centro de curvatura e o vértice do espelho, assim podemos afirmar que a distância focal pode ser definida como a metade da medida do raio: F=R/2 O vértice (V) é ponto tangencial descrito na curvatura do espelho, e fica localizado sobre o eixo (e) do espelho, o eixo está representado como uma linha de centro no espelho que une o centro de curvatura, o foco e o vértice. Abaixo podemos ver cada dos elementos do espelho esférico na figura 7.1.2.b.: Fig.7.1.2.b. Existe ainda outra propriedade para o espelho esférico que trata de sua condição de nitidez, que foi muito estuda por Gauss. Para que um espelho tenha uma característica de nitidez considerável é necessário que seu ângulo de abertura seja pequeno, inferior a 10 graus como limite máximo. 36 Fig. 7.1.2.c. O ângulo de abertura é dado por dois segmentos de reta que interligam o centro de curvatura até as extremidades do espelho, como visto na figura 4. Quando esse limite é respeitado à equação (1) se torna válida. Gauss ainda afirmou que os raios incidentes devem ser próximos ao eixo principal e pouco inclinados também, isso contribui para as imagens refletidas serem mais nítidas. Para determinarmos como são formadas as imagens em um espelho convexo, devemos conhecer o comportamento dos raios de luz incidentes, ou seja, quando atingem a superfície do espelho e refletem as imagens. É muito importante ser bem definido esse conceito pois auxilia muito a resolução de problemas, e poderá ser utilizado para os dois tipos de espelhos esféricos (côncavo e convexo). Fig. 7.1.2.d. 37 Para a formação das imagens temos, por exemplo, a necessidade de apenas utilizarmos dois feixes de raios de luz incidentes no espelhos. Por esses dois raios, determinamos a posição da imagem refletida, tamanho, e característica. Fig. 7.1.2.e. Para o espelho convexo temos apenas um caso para a formação da imagem. Para um objeto (O) posicionado a frente do espelho, os raios R¹ e R² emitidos do objeto incidem no espelho e esses refletem de acordo com o comportamento que vimos anteriormente. No encontro do prolongamento dos raios, temos a formação da Imagem, que no caso é caracterizada como sendo Virtual (pois é constituída pelo prolongamento dos raios incidentes, outra característica é que tal imagem não é constituída por luz na formação), Direita (mesma direção do objeto) e Reduzida (porque é menor que o objeto). 8. Lentes As lentes estão presentes no nosso dia a dia. Temos lentes nos óculos, na máquina fotográfica, na luneta, no telescópio, no microscópio e em outros instrumentos óticos. O que é uma lente esférica? É um sistema constituído de dois dioptros esféricos ou um dioptro esférico e um plano, nos quais a luz sofre duas refrações consecutivas. 8.1. Classificação das Lentes Temos seis tipos de lentes: 38 Fig. 8.1.Tipos de lentes. Observe que as lentes são denominadas côncavas ou convexas, conforme se apresentam para o observador. A denominação de uma lente é realizada, indicando em primeiro lugar a natureza da face menos curva, ou seja, aquela que se apresenta com maior raio de curvatura. Por exemplo, na lente côncavo-convexa, a face côncava apresenta maior raio de curvatura (fig. 8.1.). 8.1.1. Lente Convergente Quando um feixe de raios paralelos ao eixo principal, incide sobre uma lente convergente, emerge convergindo os raios de luz para um ponto denominado foco imagem F' (fig. 8.1.1.a.). A distância do foco F' à lente é a distância focal imagem f'. Fisicamente o foco imagem F' significa o ponto onde está localizada a imagem de um objeto situado no infinito. Como a lente é constituída de dois dioptros, há um segundo foco que é denominado foco objeto F (fig. 8.1.1.b.). A distância do foco objeto F à lente é a distância focal objeto f. Esta distância f é simétrica à distância focal f'. Fisicamente o foco objeto F significa o ponto onde está localizado o objeto de uma imagem no infinito. Como os focos são reais, as distâncias focais objeto f e imagem f' serão consideradas positivas para lentes convergentes. São lentes convergentes as lentes biconvexa, plano-convexa e côncavo-convexa (lentes 1, 2 e 3 da fig. 8.1.). 39 Fig. 8.1.1.: Lente convergente: a) Foco imagem F'; b) Foco objeto. 8.1.2. Lente Divergente Quando um feixe de raios de luz, paralelos ao eixo principal, incide em uma lente divergente, ele emerge divergindo os raios de luz. Prolongando os raios divergentes, estes se interceptam no ponto F' denominado foco imagem da lente (fig. 8.1.2.a.). O foco objeto F da lente divergente é obtido pelo prolongamento dos raios incidentes (fig. 8.1.2.b.). O significado físico desses focos são os mesmos para lentes convergentes. Figura 8.1.2: Lente divergente: a) Foco imagem F' ; b)Foco objeto F. São lentes divergentes: as lentes bicôncava, plano - côncava e convexo – côncava (lentes 4, 5 e 6 da fig. 3.1) Na prática reconhecemos se uma lente é divergente ou convergente do seguinte modo: quando o bordo da lente tem menor espessura que a região central da lente é uma lente convergente; quando o bordo da lente tem maior espessura que a região central, é uma lente divergente. Observação: Quando a lente é 40 imersa em um meio mais refringente, a lente divergente se torna convergente e viceversa. 8.2. Elementos de Uma Lente Esférica Figura 8.2.: Elementos de uma lente. - Vergência de uma lente: Se você observar uma receita de óculos você lerá as medidas, por exemplo, + 5 di ou - 5di e assim por diante. O que significam estas medidas? Estas medidas indicam as vergências das lentes. A vergência V de uma lente é uma grandeza que corresponde ao inverso da distância focal da lente: V=1/f A unidade de medida usual é a dioptria (di) que corresponde ao inverso do metro (m-1). Quando a lente é divergente a distância focal é negativa, portanto, a vergência também será negativa. Quando a lente for convergente, a vergência será positiva. Uma vergência de + 5 di significa que a lente a ser usada é uma lente convergente com uma distância focal 0,2 m ou 20 cm. Uma vergência de - 5 di significa que a lente a ser usada é uma lente divergente com uma distância focal de 0,2 m ou 20 cm. 41 9. Olho Humano Os olhos humanos, assim como da maioria dos animais predadores, estão localizados na parte frontal da cabeça. Os dois olhos, trabalhando em conjunto, fornecem ao cérebro uma quantidade significativa de informações essenciais: ambos vêem um objeto mais ou menos na mesma altura, mas a partir de dois pontos diferentes, em ângulos ligeiramente distintos. Essas duas imagens separadas são enviadas ao cérebro, que as junta em uma só e percebe o objeto em 3 dimensões. Os dois olhos trabalhando em conjunto oferecem uma visão muito mais acurada do que um olho trabalhando sozinho. A perda temporária da visão em um dos olhos leva à dificuldade para avaliar a distância exata dos objetos, porém, se a perda for permanente, o cérebro pode adaptar-se após certo tempo e a visão tornar-se quase normal. 9.1. Anatomia do Olho Humano A figura 9.1, apresenta os órgãos responsáveis pela formação da imagem, estas estruturas serão descritas a seguir. Fig. 9.1. Estrutura do olho humano. 42 9.1.1. Estruturas Externas - Córnea A córnea é parte da camada externa do olho e equivale ao vidro de um relógio; Apresenta as seguintes funções: • Transmissão e refração da luz. Funciona como uma lente que, associada ao cristalino, compõe o sistema óptico responsável por focalizar as imagens na retina; • Proteção da parte anterior do globo ocular. - Conjuntiva A conjuntiva é uma membrana transparente e delgada que recobre a parte branca do olho e internamente as pálpebras. Tem como função a defesa da superfície ocular contra agentes externos e a manutenção da lubrificação ocular. - Íris Além de dar cor aos olhos – castanho, verde ou azul -, a íris tem a grande função de controlar a intensidade de luz que chega dentro do olho. Isto porque funciona como a abertura de uma máquina fotográfica. A íris tem uma pequena abertura bem no seu centro chamada de pupila, por onde passam os raios luminosos para o interior do globo ocular. O tamanho da pupila é determinado pela contração e relaxamento dos músculos da íris e varia conforme a intensidade da luz: • tornando-se mais dilatada quando há pouca luz (para que mais luz chegue até a retina); • estando mais contraída (fechada) quando há muita luz, para diminuir a intensidade de luz que chega no interior do olho. 43 - Esclerótica ou esclera É a "parte branca" que delimita a porção colorida do olho. A esclerótica ou esclera é responsável pela manutenção da forma do olho e pela proteção das estruturas oculares, já que tem uma consistência mais rígida. - Cristalino O cristalino tem a importante função de regular o foco dos objetos conforme a distância que eles se situam do olho (como se faz com um binóculo), permitindo a visão precisa de objetos próximos e distantes. Com o passar dos anos, o cristalino perde sua elasticidade e a capacidade de mudar sua forma. Por isso, muitas pessoas a partir dos 40 ou 50 anos necessitam de óculos para perto, especialmente para leitura, com o objetivo de compensar esta perda visual chamada, tecnicamente, de presbiopia. A perda da transparência (opacificação) do cristalino, também frequente em pessoas idosas, é chamada de catarata e frequentemente leva à cegueira. 9.1.2. Estruturas Internas - Retina A retina é um tecido fundamental para o funcionamento do olho e trabalha como o filme numa máquina fotográfica: a imagem é focalizada diretamente nela, que reveste os 2/3 posteriores na parte interna do olho. Sua função é receber as imagens, formá-las e enviá-las para o cérebro. As imagens se formam com maior nitidez na mácula, sendo mais precisas ainda na fóvea (região central da mácula). - Nervo óptico O nervo óptico é a continuação das células nervosas da retina. Sua função é levar as imagens captadas na retina para o cérebro para formar a visão. 44 - O filme lacrimal O filme lacrimal, também conhecido como lágrima, é o mecanismo natural do organismo para proteger a superfície ocular contra infecções e contra os efeitos corrosivos da sujeira, poeira e outras partículas aéreas. Elas ajudam a criar uma superfície regular, de forma que a visão permaneça clara e sem distorções, proporcionando uma sensação de conforto nos olhos. As lágrimas fornecem uma superfície úmida e lubrificada, que se mantêm sobre o epitélio corneano. O filme lacrimal é composto por três camadas: • A camada mais externa, oleosa, previne a evaporação excessiva da lágrima; • A camada do meio, aquosa, mantém o olho umidificado; • A camada interna mucosa forma a ligação entre o filme lacrimal e o epitélio corneano. Funções das lágrimas • Fazer da córnea uma superfície óptica, lisa e regular, favorecendo a precisão da visão; • Umedecer a córnea e a conjuntiva; • Inibir o desenvolvimento de microorganismos no olho. Uma produção adequada de lágrimas é importante para a manutenção da saúde, do conforto e da capacidade de controle de infecções no olho. A deficiência na produção das lágrimas ou de qualquer um dos elementos componentes no filme lacrimal pode produzir o que se chama de olho seco. 9.2. Sistema Óptico do Olho O olho humano pode ser analisado através de um modelo simples, que equivale opticamente aos efeitos produzidos pela córnea, pelo cristalino e pelos humores aquoso e vítreo. Tal sistema é designado por olho reduzido, sendo constituído 45 basicamente por uma lente que representa os diversos meios ópticos que formam o olho e um alvo que representa a retina. Fig. 9.2. O funcionamento do olho humano é muito semelhante ao funcionamento de uma câmara fotográfica. De um objeto real situado diante da lente L (objetiva), o sistema óptico conjuga uma imagem real sobre um alvo sensível à luz (retina). Figura 9.2.a.: Funcionamento do olho humano comparado a uma máquina fotográfica. Quando o objeto varia a sua distância em relação à lente, a imagem continua a formar-se sobre a retina. Isso é possível devido à ação dos músculos ciliares, que alteram as curvaturas das faces dos cristalino. Este mecanismo de ajuste da imagem sobre a retina é designado por acomodação visual. Graças à acomodação visual, as imagens dos objetos situados a diferentes distâncias situam-se sempre sobre a retina. Quando o objeto se situa muito longe do olho (objeto no infinito - ponto remoto PR), o foco- imagem da lente coincide com a retina. Esta situação corresponde 46 ao estado de repouso do olho, isto é, à ausência de tensão nos músculos ciliares; portanto, o objeto é observado sem esforço visual. Figura 9.2.b.: Ponto remoto do olho humano O ponto remoto é o ponto mais afastado do olho que pode ser visto nitidamente. Para o olho normal, o ponto remoto situa-se no infinito. Se o objeto se aproximar mais e mais do olho, ele pode ser visto com nitidez, devido ao mecanismo de acomodação, até chegar a uma distância em que parece desfocado. A distância mínima, a partir da qual o olho não é capaz de focar nitidamente a imagem sobre a retina, é designada por distância mínima de visão distinta e, nesse caso, a tensão dos músculos ciliares é máxima na acomodação. O ponto mais próximo do olho que pode ser visto nitidamente é designado por ponto próximo PP. O ponto próximo situa-se aproximadamente a 25 cm do olho, para o olho normal (esta distância aumenta com a idade). Figura 9.2.c.: O ponto próximo para um olho normal. 47 9.3. Defeitos Visuais 9.3.1. Miopia A miopia é uma anomalia de visão onde os raios paralelos que provêm do infinito convergem para um ponto antes da retina; isto ocorre devido a uma excessiva convergência do cristalino. O olho míope tem o seu ponto remoto mais próximo do que o olho normal, e não no infinito. A correção da miopia é feita através de lentes divergentes, de modo que associando ao olho uma lente divergente, a convergência da associação diminui. Figura 9.3.1.: Olho normal, olho míope e olho míope corrigido. 9.3.2. Hipermetropia A hipermetropia é uma anomalia de visão onde os raios que provêm de um objeto no infinito formam o seu foco num ponto atrás da retina; isto ocorre devido à pouca convergência do cristalino. Se um hipermétrope observa um objeto no infinito, para que a imagem se forme sobre a retina, ele deve exercer um esforço visual através dos músculos ciliares utilizando, portanto, o mecanismo de acomodação visual. A 48 correção da hipermetropia é feita através de lentes convergentes de modo que, associando ao olho uma lente convergente, a convergência da associação aumenta. O ponto próximo de um hipermétrope encontra-se mais afastado do olho do que no caso de um olho normal. No caso de um objeto (A) colocado a 25 cm do olho, a lente convergente fornece uma imagem (A') situada sobre o ponto próximo do hipermétrope. Fig. 9.3.2. 9.3.3. Presbiopia A presbiopia costuma ocorrer em pessoas de idade avançada (daí esta anomalia ser conhecida por "vista cansada"). O fenômeno consiste num aumento gradual da distância mínima de visão distinta como conseqüência da diminuição da elasticidade do cristalino e dos músculos ciliares. Uma lente convergente corrige o defeito, fazendo com que objetos próximos sejam vistos com nitidez. Deste modo, é comum uma pessoa idosa ter necessidade de usar óculos com lentes bifocais: a parte inferior, de natureza convergente, corrige a presbiopia; a parte superior corrige outro tipo de defeito. 9.3.4. Astigmatismo O astigmatismo é uma anomalia de visão caracterizada pela forma não esférica da córnea. O olho astigmático forma sobre a retina as imagens dos objetos sem nitidez 49 ocasionando, portanto, uma visão sombreada dos objetos observados. A correção do astigmatismo é feita através de lentes cilíndricas.