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Calculo II - Lista I A - Calcule os limites limn→∞ (an ) das seguintes sequˆencias: • 1) an = n sin( πn ). √ • 2) an = n n. • 3) an =
n4 +3n−1 . n5 +7n−2
• 4) an =
−1 . n
• 5) an =
cos(n) . n
• 6) an =
8n . n!
• 7) an =
n41 . 19n
• 8) an = (1 + nx )n , x ∈ R. • 9) an = (1 +
x n ) . 4n
• 10) an = (1 + n1 )n . 2
• 11) an = (1 + • 12) an =
1 n ) . n2
• 14) an =
n . 2n+2 √ sin( n) n √ 4n √ . 3 n+1
• 15) an =
(n−2)! . n!
• 16) an =
ln(n) . n
• 17) an =
n2 −1 n
• 19) an =
ln(n3 ) . 2n
• 13) an =
−
n2 , n−1
• 20) an = 21/n . ( )n • 21) an = 1 + nk . • 22) an = cos( nπ ). 2
n ≥ 2.
• 23) an =
π . n!
• 24) an = ln(n + 1) − ln(n). √ √ • 25) an = n + 2 − n. • 26) an = 2 + cos(πn). • 27) an =
n2 2n+1
• 28) an =
np , en
−
n2 . 2n−1
p > 0.
• 29) an = (1 + nk )n , k ∈ N. • 30) an = ( n+1 )(n+3) . n+2
