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Teoremas de Thévenin e de Norton Teorema da sobreposição
Electrotecnia
CTEN EN-AEL Poitout
BIBLIOGRAFIA
• Capítulo 5 do livro de texto (“Basic Engineering Circuit Analysis”, Irwin e Nelms)
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TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON •
A utilização dos teoremas de Thévenin e de Norton permite substituir o circuito ligado a uma determinada carga (RL) por um circuito mais simples. ... E deste modo facilitar a análise do circuito.
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A aplicação do teorema de Thévenin permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de tensão em série com uma resistência.
•
A aplicação do teorema de Norton permite substituir o circuito ligado à carga por um circuito com uma fonte de corrente em paralelo com uma resistência.
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TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON
RTH
Circuito equivalente de Thévenin
R1
ETH
R2
RL
R3 EA
RL EB
IN
RN
RL
Circuito equivalente de Norton
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TEOREMA DE THÉVENIN
Método a utilizar: • 1º passo: – Desligar a carga (RL) do circuito; – Anular as fontes de tensão e corrente; – Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada (este valor de resistência corresponde a RTH).
• 2º passo: – Desligar a carga (RL) do circuito; – Calcular a tensão aos terminais onde estava ligada a carga (este valor de tensão corresponde a ETH).
• 3º passo – Desenhar o circuito equivalente de Thévenin Electrotecnia
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TEOREMA DE NORTON
Método a utilizar: • 1º passo: – Desligar a carga (RL) do circuito; – Anular as fontes de tensão e corrente; – Calcular a resistência aos terminais onde a carga estava ligada (este valor de resistência corresponde a RN).
• 2º passo: – Desligar a carga (RL) do circuito; – Curto-circuitar os respectivos terminais. – Calcular a corrente no ramo onde estava ligada a carga (este valor de corrente corresponde a IN).
• 3º passo – Desenhar o circuito equivalente de Norton. Electrotecnia
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TEOREMAS DE THÉVENIN E DE NORTON •
Os teoremas de Thévenin e Norton podem também ser usados em circuitos com bobinas e condensadores (ou com impedâncias).
•
Em função da situação pode ser mais vantajosa análise com recurso a estes teoremas ou com recurso às Leis Kirchhoff (métodos das malhas e dos nós).
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TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO
Em qualquer circuito linear, contendo várias fontes independentes, é possível calcular a tensão e a corrente nos vários pontos do circuito através da soma algébrica das tensões e correntes originadas por cada uma das fontes em separado.
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TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO R1
R2
Circuito a analisar: R3 EA
R4 EB
Tensões e correntes originadas pela fonte E1: R1 I1A
V1A
EA
R2
R3 I3A
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Tensões e correntes originadas pela fonte E2: R1 I2A
V2A
V1B
V3A V4A
R4
I1B
R2
R3 I3B EB
I2B
V2B V3B V4B
R4
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TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO •
NOTA: ao “anular” as outras fontes do circuito deve tomar-se em consideração que: – Anular uma fonte de tensão equivale a substituir a mesma por um curto-circuito. – Anular uma fonte de corrente equivale a substituir a mesma por um circuito aberto.
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As tensões e correntes podem ser obtidas pela soma das tensões e correntes devidas a cada fonte, ou seja (no caso do circuito analisado): • V1 = V1A – V1B • V2 = V2A + V2B • V3 = V3A – V3B • I1 = I1A – I1B • I2 = I2A + I2B • I3 = I3A – I3B
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TEOREMA DA SOBREPOSIÇÃO •
Este tipo de análise é válido apenas em circuitos lineares.
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Este tipo de análise pode ser utilizado em circuitos com fontes dependentes. No entanto, nem sempre estas podem ser “anuladas”.
... Requer alguma precaução, e pode tornar a utilização deste método pouco vantajosa (nesta situação).
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