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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Estudante: Adalice Flávia Duarte de Medeiros Matricula: 11118214
Memorial Descritivo:
Projeto Geométrico
João Pessoa
2013
CLASSE TECNICA DA RODOVIA
Para estipular a classe técnica da rodovia deve-se verificar o volume médio diário (VMD) estipulado no projeto, que é de 1800 veículos. Para este VMD e a partir da tabela 1, pode-se determinar que a classe técnica da rodovia é a I-B, pista simples.
Classes de projeto
Características
Critério de classificação
0
Via Expressa
Controle total de acesso
Decisão administrativa
I
A
Pista Dupla
Controle parcial de acesso
Os volumes de trafego previstos ocasionarem níveis de serviços em rodovia de pista simples inferiores aos níveis C ou D
B
Pista Simples
Controle parcial de acesso
Volume horário de projeto >200
VDM>1400
II
Pista Simples
VDM entre 700 e 1400
III
Pista Simples
VDM entre 200 e 700
IV
A
Pista Simples
VDM entre 50 e 200
B
Pista Simples
VDM < 50
Tabela 1 - Classe de Projeto. (FILHO, 1998)
VELOCIDADE DE PROJETO
A velocidade de projeto foi estabelecida com base na topografia e na classe de projeto. Neste caso, no qual a topografia é ondulada e a classe de projeto é a I-B a velocidade de projeto será 80km/h (Tabela 2) e com isso o coeficiente de atrito recomendado é de 0,14 (Tabela 3).
Classes de projeto
Plana
Ondulada
Montanhosa
0
100
100
80
I
A
100
80
60
B
100
80
60
II
80
70
50
III
70
60
40
IV
A
60
40
30
B
60
40
30
Tabela 2 - Velocidades de projeto por região. (FILHO, 1998)
V(km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
f=ft
0,20
0,18
0,16
0,15
0,15
0,14
0,14
0,13
0,12
0,11
Tabela 3 - Valores máximos admissíveis para os coeficientes de atrito transversal. (FILHO, 1998)
RAIO MINIMO DO PROJETO
Para o calculo do raio mínimo será utilizada a equação S=V2127R-f , onde S é a superelevação que será de 10%, V é a velocidade de projeto que já foi estipulada em 80 km/h, R é o raio mínimo que será encontrado e f é o coeficiente de atrito que é de 0,14. Com base nos dados que foram calculados através da formula anteriormente citada, o raio mínimo é de 209,9m.
RAIO MINIMO DA CIRCULAR PURA
O raio mínimo da circular pura é obtido através da tabela do DINIT (Tabela 4) no qual a partir da velocidade de projeto pode-se obter o raio mínimo da circular pura. Menor que ele só poderá ser feito uma curva de transição. Esse raio é de 1200m.
Vp (km/h)
30
40
50
60
70
80
90
100
R(m)
170
300
500
700
950
1200
1550
1900
Tabela 4 - Valores-Limite dos raios acima dos quais podem ser dispensadas as curvas de transição. (FILHO,1998)
DESENHO DA POLIGONAL E DETERMINAÇÃO DOS Î
O desenho da poligonal e a determinação dos Î foram feitas a partir de uma coleta de dados inicial (Tabela 5) na qual possuía as estacas de inicio e fim e os azimutes.
Inicio
Fim
Azimute
E0
E25
50°30'
E25
E48
118°
E48
E93
80°42'
E93
E132
105°
E132
E160
45°
Tabela 5 - Dados iniciais de inicio e fim de uma poligonal e seu azimute.
Com esses dados, pode-se fazer um desenho da poligonal no AutoCAD e calcular os ângulos de inflexão, resultando no que vemos na figura 1.
Figura 1- Poligonal com os ângulos de inflexão
ESCOLHA DOS RAIOS
A partir do raio mínimo de projeto e raio mínimo da circular pura e sabendo que a distancia mínima entre duas curvas deve ser de 40m, ou seja, duas estacas, pode-se determinar quais curvas seriam curvas de transição e quais curvas seriam curvas circular pura. Para cada curva que será de transição foi calculado os elementos da curva de transição para vários raios diferentes, para em seguida, escolher o raio mais apropriado. Pode-se ver os cálculos destes elementos nas tabelas 6, 7 e 8
R
Ls
Ls'
S
x
y
q
P
Ts
320
57,60
60
0,09
1,87
59,95
29,99
0,47
244,12
330
55,85
60
0,09
1,82
59,95
29,99
0,45
250,79
340
54,21
60
0,09
1,76
59,95
29,99
0,44
257,47
350
52,66
60
0,09
1,71
59,96
29,99
0,43
264,14
360
51,20
60
0,08
1,67
59,96
29,99
0,42
270,82
Tabela 6- Tabela resumida dos elementos da curva de transição para a curva 1.
R
Ls
Ls'
S
x
y
q
P
Ts
340
54,21
60
0,09
1,76
59,95
29,99
0,44
144,89
360
51,20
60
0,08
1,67
59,96
29,99
0,42
151,64
380
48,51
60
0,08
1,58
59,96
29,99
0,39
158,38
400
46,08
60
0,08
1,50
59,97
29,99
0,37
165,12
420
43,89
60
0,07
1,43
59,97
29,99
0,36
171,87
Tabela 7 - Tabela resumida dos elementos da curva de transição para a curva 2.
R
Ls
Ls'
S
x
y
q
P
Ts
560
32,91
40
0,04
0,48
39,99
20,00
0,12
343,38
580
31,78
40
0,03
0,46
40,00
20,00
0,11
354,93
600
30,72
40
0,03
0,44
40,00
20,00
0,11
366,47
620
29,73
40
0,03
0,43
40,00
20,00
0,11
378,02
640
28,80
40
0,03
0,42
40,00
20,00
0,10
389,56
Tabela 8 - Tabela resumida dos elementos da curva de transição para a curva 4.
Para a curva que não precisa ser de transição, que será uma circular pura, escolhe-se o raio que mais se adapta a tangente disponível sendo ele maior ou igual a 1200m.
Curva 1
De acordo com os cálculos presentes na tabela 6 e de acordo com o espaço disponível para a tangente da curva 1 na poligonal, foi escolhido um raio de 340 m onde a tangente correspondente é de 257,47m e o comprimento da curva de transição de 60m.
Curva 2
De acordo com os cálculos presentes na tabela 7 e de acordo com o espaço disponível na poligonal para a tangente da curva 2, foi escolhido um raio de 380m onde a tangente correspondente é de 158,38m e o comprimento da curva de transição de 60m.
Curva 3
A curva 3 possui um espaço disponível que comporta uma curva circular pura, começando pelo calculo da tangente disponível calculou-se que ele é de 370m e a partir da formula T=R tgÎ2 pode-se calcular o raio a partir da tangente e do ângulo de inflexão e então obteve-se um raio de 1718,57m.
Curva 4
De acordo com os cálculos presentes na tabela 8 e de acordo com o espaço disponível para a tangente da curva 4 na poligonal, foi escolhido um raio de 600m onde a tangente correspondente é de 366,47 e o comprimento da curva de transição de 40m
PROJETO NO AUTOCAD
Após a etapa de cálculos dos elementos das curvas, tanto de transição quanto a circular pura, fez-se necessário alocar esses elementos e essas curvas no AutoCAD, onde começou-se pelo desenho da poligonal e dos seus ângulos de inflexão, posteriormente marcou-se todas as tangentes das curvas, circulares e de transição, pois é neste pontos que irão começar o desenho e a alocação das curvas.
Para a curva circular pura, apenas com a tangente, que marca o ponto de começo (PC) e o ponto de termino (PT) de curva, é possível traçar a curva diretamente com o comando "circle" informando o ponto de início, fim e o raio.
Para as curvas de transição além dos pontos de inicio (TS) e fim (ST) demarcados com a tangente precisa-se também marcar o x e o y que são as coordenadas do ponto de inicio (SC) e fim (CS) da curva circular presente na curva de transição. Após marcados esses 4 pontos, entre os pontos TS e SC ( ou CS e ST) marca-se a curva espiral de transição com o comando "spline" apenas informando o ponto de inicio e fim e entre os ponto SC e CS que será onde estará presente a curva circular usa-se o comando "circle" informando o ponto de inicio, fim e o raio.
Curva
Raio (m)
Ts (m)
Î (°)
S (°)
Ѳ (°)
DѲ (m)
TS ou PC (m)
Ls (m)
SC (m)
CS(m)
ST ou PT (m)
Ε (m)
G20
dm
1
340
257,47
67,5
5,16
57,19
339,18
12,1265
60
72,13
411,31
471,31
55,76
3,37
0,08
2
380
158,38
37,3
4,58
28,13
186,49
745,86
60
805,86
992,35
1052,35
10,27
3,02
0,08
3
1718,57
370
24,3
-
24,30
728,50
1423,97
-
-
-
2152,47
11,50
0,67
0,02
4
600
366,47
60
1,72
56,56
592,02
2196,00
40
2236,00
2828,02
2868,02
60,92
1,91
0,05
Após marcados e ligado todos os pontos de todas as curvas teremos completado o eixo da nossa rodovia onde é necessário efetuar o reestaqueamento, no qual estará presente o encurtamento que cada curva provocou na poligonal e o seu novo ponto reestaqueado como podemos observar nas tabelas 9 e 10.
Tabela 9 - Tabela de reestaqueamento completa com as medidas da distancia em metros
Curva
Raio (m)
Î(°)
Ѳ(°)
TS ou PC (estacas)
SC (estacas)
CS (estacas)
ST ou PT (estacas)
Ε (m)
dm
1
340
67,5
205,00
E12 + 2,53
E 15 + 2,53
E 32 + 1,71
E 35 + 1,71
55,76
0,08
2
380
37,3
305,40
E37 + 5
E 40 + 5,86
E 49 + 12,35
E 52 + 12,35
10,27
0,08
3
1718,57
24,3
1718,57
E 71 + 3,97
-
-
E 107 + 12,47
11,50
0,02
4
600
60
480,00
E 109 + 16
E 111 + 16
E 141 + 8,02
E 143 + 8,02
60,92
0,05
Tabela 10 - Tabela de reestaqueamento resumida com as medidas das distancias em estacas.
Após completada a tabela, no AutoCAD, marcou-se no eixo da rodovia uma linha graduada de 1 em 1 estaca, onde a cada 5 em 5 estacas foi feito um destaque com uma linha graduada maior, no qual, também, foram destacados os pontos notáveis de todas as curvas. E por fim, foi desenhada a faixa de domínio de 40 metros, 20 metros para cada lado do eixo da rodovia com o comando "offset", o resultado final pode-se ver no projeto plotado em uma A3 estendida em anexo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
FILHO, G. P.; Estradas de rodagem: Projeto Geométrico. Editora Eletrônica. São Carlos, SP. 1998.
