Material Teórico Ele I E Ii - Parte 4 - Cap4 - Ex8

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Exerc´ıcio 1. De que forma podemos descobrir se este campo pode ser um campo eletrost´atico? ~ = xyˆ E ux + 2yz uˆy + 3xz uˆz 1 Resolu¸c˜ao. Campos eletrost´aticos s˜ao conservativos, logo admitem um potencial escalar. Assim sendo, para que este campo seja um campo eletrost´atico, ´e necess´ario que o seu rotacional seja nulo, assim, basta calcularmos este rotacional: ∂ ∂ ∂ ∂ ~ ×E ~ = ( ∂ Ez − ∂ Ey )ˆ ux + ( E x − Ez )ˆ uy + ( Ey − Ex )ˆ uz ∇ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ~ ×E ~ = −2yˆ ∇ ux − 3z uˆy − xˆ uz Com isso, conclui-se que este campo n˜ao pode ser de origem eletrost´atica. 2