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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO – CAMPUS CUBATÃO TECNOLOGIA DE AUTOMAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS MECANICA DOS FLUÍDOS PROF. ELIFAS LEVI
MEDIÇÃO DE VAZÃO – TUBO DE VENTURI RAFAELA PAPOULIAS FRANÇA
CUBATÃO-SP 2009
SUMÁRIO MEDIÇÃO DE VAZÃO – TUBO DE VENTURI __________________________________ SUMÁRIO ________________________________________________________________ 1-INTRODUÇÃO ___________________________________________________________ 2-MEDIÇÃO DE VAZÃO ____________________________________________________ 2.1-MEDIÇÃO DE VAZÃO POR PRESSÃO DIFERENCIAL _______________________ 2.1.1-TUBO VENTURI ______________________________________________________ 3- LEI DA CONTINUIDADE _________________________________________________ 4- LEI DE BERNOULLI _____________________________________________________ 5- PROJETO: MEDIÇÃO DE VAZÃO __________________________________________ 6-EQUAÇÃO BÁSICA PARA CÁLCULOS DE VAZÃO ___________________________ 7-CARACTERÍSTICAS DO PROJETO _________________________________________ 8-ANEXO _________________________________________________________________
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1-INTRODUÇÃO O conteúdo deste documento consistirá na realização de um estudo sobre vazão e sua medição através do princípio do tubo de Venturi que mediante as leis da Continuidade e Bernoulli torna-se possível a medição de vazão por pressão diferencial. A fim de compreender teoricamente o princípio de Venturi e possibilitar ao usuário do projétil visualizar as formas de medição de vazão através da pressão, este manual apresentará passo a passo a maneira como calcular o valores visualizados para obter a vazão e velocidades teóricas. O projeto consiste em um painel com um reservatório onde há a descarga e carga do líquido. A descarga é basicamente feita devido a uma bomba que bombeia o líquido até uma válvula reguladora de vazão e segue até a tubulação para indicação de pressão por mmCa. O retorno do líquido se faz pela mesma tubulação, ou seja, o líquido entra e sai do mesmo reservatório.
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2-MEDIÇÃO DE VAZÃO A vazão é considerada uma das principais variáveis em um processo contínuo, pois é através de sua medição que se determina o controle e balanço de materiais. A qualidade e a correta técnica para sua medição é de fundamental importância, podendo representar economia altamente significativa. A medição da vazão inclui no seu sentido mais amplo, a determinação da quantidade de líquidos, gases e sólidos que passa por um determinado local na unidade de tempo. Podem também ser incluídos os instrumentos que indicam a quantidade total movimentada, num intervalo de tempo. A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (litros, mm3, cm3, m3, galões, pés cúbicos) ou em unidades de massa (g, Kg, toneladas, libras). A vazão instantânea é dada por uma das unidades acima, dividida por uma unidade de tempo (litros/min, m3/hora, galões/min). No caso de gases e vapores, a vazão instantânea pode ser expressa, em Kg/h ou em m3/h. Quando se mede a vazão em unidades de volume, devem ser especificadas as "condições base" consideradas. Assim no caso de líquidos, é importante indicar que a vazão se considera "nas condições de operação", ou a 0 °C, 20 °C, ou a outra temperatura qualquer. Na medição de gases, é comum indicar a vazão em Nm3/h (metros cúbicos normais por hora, ou seja a temperatura. de 0 °C e a pressão atmosférica) ou em SCFM (pés cúbicos standard por minuto temperatura. 60 °F e 14,696 PSIA de pressão atmosférica). 2.1-MEDIÇÃO DE VAZÃO POR PRESSÃO DIFERENCIAL É um dos métodos mais utilizados para medir vazão e baseia-se na pressão diferencial produzida por elementos primários. A seleção desses elementos é feita de forma criteriosa, e o conhecimento das características do fluido, assim como a teoria que envolve essa técnica é de fundamental importância. A pressão diferencial é produzida por vários tipos de elementos primários colocados na tubulação de forma tal que o fluído passa através deles. A sua função é aumentar a velocidade do fluído diminuindo a área da seção em um pequeno comprimento para haver uma queda de pressão. A vazão pode então, ser medida a partir desta queda.
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2.1.1-TUBO VENTURI O tubo Venturi, foi idealizado pelo cientista italiano Venturi em 1791 e usado como medidor de vazão em 1886 por Clemens Herschel, sendo constituído por um bocal convergente - divergente. O tubo Venturi, combina dentro de uma unidade simples, uma curta garganta estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalado entre duas flanges, numa tubulações. Seu propósito é acelerar o fluído e temporariamente baixar sua pressão estática.
3- LEI DA CONTINUIDADE Supondo um fluxo em regime permanente na tubulação abaixo, não podemos acumular massa no volume compreendido entre as seções 1 e 2, pois neste caso pelo menos a massa específica variaria, deixando ser regime permanente.
Ou seja, a massa que entra na redução é igual à massa de produto que sai da redução, o que ocorre quando o fluido é incompressível e sua densidade absoluta não varia através da redução. Nesse caso, pode-se dizer que Q1 = Q2 e que Q1 = V1.S1 e Q2 = V2.S2 , então: V1.S1 = V2.S2 4- LEI DE BERNOULLI Supondo um fluído perfeito (ideal), que não possui viscosidade, ele desloca-se sem atritos e, portanto sem perdas de energia.
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que:
Considerando-se que a energia total de um sistema dinâmico é constante, temos
onde: Eppo = Energia potencial de posição Eppr = Energia potencial de pressão Ec = Energia cinética Considerando-se os estados de energia parciais, temos:
onde: M = Massa g = Aceleração da gravidade W = Peso P1 e P2 = Pressão nas seções 1 e 2 = Peso específico v1 e v2 = Velocidades nas seções 1 e 2 Como M.g = W
substituindo-se M por:
Dividindo-se por W:
A equação acima é a equação de Bernoulli para fluidos perfeitos em regime permanente. É a base para cálculos de vazão, considerando-se qualquer seção do escoamento.
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5- PROJETO: MEDIÇÃO DE VAZÃO Como já havia comentado o projeto é basicamente um reservatório onde há descarga e carga e entre esse processo existe um sistema de Venturi para indicar a pressão e tornar possível o cálculo de vazão.
6-EQUAÇÃO BÁSICA PARA CÁLCULOS DE VAZÃO O desenvolvimento da equação básica de elementos geradores de pressão diferencial tem como ponto de partida a equação de Bernoulli para fluído perfeito, incompressível e em regime permanente. Considerando Z1 = Z2 e agrupando-se os termos semelhantes:
Como Q1 = Q2, através da equação da continuidade temos:
Chamando de
a relação dos diâmetros, e como:
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Podemos dizer que:
Chamando (P1 – P2 ) de P, e substituindo v1 na equação de Bernoulli, temos:
7-CARACTERÍSTICAS DO PROJETO Foi definido que a bomba irá trabalhar na sua menor potência e a vazão será controlada por uma válvula reguladora. Assim sendo, o painel tem como limites: Pmáx=40mmCa Pmín=10mmCa Mediante esses valores é possível saber qual a faixa de trabalho do painel. Segue abaixo um exemplo de cálculo quando o Pmín é apresentado. P=10mmCa => d= 4mm => D=8mm Iremos trabalhar no SI, desta forma, se faz necessário a conversão de unidades: P=98,063828 Pa => d=0,004m => D=0,008m e =1000 Kg/m³ e g=10 m/s².
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Com este exemplo, é possível perceber que apenas variando a vazão na válvula reguladora pode-se obter uma variação no P e conseqüentemente alterando os valores proporcionalmente ou desproporcionalmente. 8-ANEXO
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