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Mancais Movimentos lineares • Filme fluido • Rolamento • Flexível
Mancais de filmes fluidos pressurizados externamente Não há contacto mecânico entre os elementos hidrostáticos e aerostáticos Hidrostático x hidrodinâmico Hidrodinâmico: são os mancais mais simples; fluido viscoso é arrastado entre duas superfícies à medida que uma se move em relação à outra eixo rotativo age como uma bomba; gradiente de pressão é limitado
limitação da rigidez e capacidade de carga.
Hidrostático: bomba externa fornece fluido pressurizado; fluxo controlado em cada lado do mancal cria um diferencial de pressão proporcional ao deslocamento; capacidade de carga e rigidez podem ser bem elevados; requer fonte limpa de fluido pressurizado.
Capacidade de carga: grande área
grande capacidade de carga
insensível a cargas de choques Acurácia: axial lateral
limitado pelo sistema de atuação limitada pelo trilho e pela isolação da fonte de pressão
Pré-carga: a maioria das configurações são inerentemente pré-carregadas Rigidez: Facilmente maior que qualquer outro componente da máquina; rigidez dinâmica elevada devido ao amortecimento causado pelo fluido sendo espremido Resistência ao choque e vibração: excelente Amortecimento: excelente na direção normal ao movimento devido ao amortecimento causado pelo fluido sendo espremido;
pequeno na direção do movimento Atrito: estático = 0 dinâmico
depende do gap e da viscosidade do fluido
Comportamento térmico: atrito dinâmico gera calor fluido escoando sob pressão liberado para a atmosfera gera calor ao sofrer cisalhamento Sensibilidade às condições do ambiente: pouco tolerante a sujeira Equipamentos de suporte: bomba e controlador de temperatura bombas de parafuso são mais silenciosas e bombas de pistão são as mais barulhentas necessidade de acumuladores e válvulas de alívio de pressão para minimizar erros devido à pulsação da pressão
Velocidade < 2 m/s Gap: máquinas ultra-precisas (torno de precisão) h ~ 10 µm – velocidade baixa ~ 0,1 m/s máquinas rápidas (1 a 2 m/s)
h entre 20 e 50 µm
Pressão: a maioria dos sistemas tem pressão ~ 3,5 Mpa (500 psi) maior rigidez ~ 7 MPa casos extremos ~ 21 Mpa Fluido: típico ISO10; para gap entre 5 e 10 µm Rugosidade da guia < ¼ do gap
ISO5
Tipos:
Modelagem:
Mancais com sapatas opostas
Diferença de pressão entre as sapatas superior e inferior
Considerando um gap h e um pequeno deslocamento δ tem-se:
A diferença de pressão entre as sapatas torna-se:
Se a resistência ao fluxo (R) for zero, o mancal não suporta carga Se R tende a infinito, o mancal não suporta carga Há um valor ótimo de R (compensação) entre os dois extremos Tomando a derivada parcial da diferença de pressão em relação a R e desprezando termos δ2 e de ordens superiores, tem-se:
fazendo
R=
∂ P =0 ∂R h3
obtém-se o valor ótimo de R:
Usando R ótimo e considerando δ = αh, obtém-se:
Linearizando em torno de α = 0, tem-se:
Para um mancal de sapatas opostas alimentado por uma pressão Ps com uma resistência ao fluxo R, a vazão total é:
Q total =
Ps R
A rigidez K é a variação da carga para uma dada variação do gap:
Na capacidade máxima de carga, a rigidez do mancal é:
A carga que o mancal pode suportar é F = K δ
Área efetiva do mancal Sapata retangular
A região do pocket contribui com a força:
A região das bordas (‘land’) contribui com a força:
A região dos cantos arredondados contribui co a força:
Então, a área efetiva da sapata retangular é:
A resistência ao fluxo nesse tipo de sapata é:
Mancal hidrostático tipo sapatas opostas e restritor capilar
Resistência ao escoamento do capilar
8l R= 4 rc
l = comprimento do capilar rc = raio do capilar µ = viscosidade do fluido
Mancais aerostáticos
baixo atrito
gap: 1 a 10 µm
limpo
pressão: ~ 0.7 MPa rigidez: ~ 100 N/µm
problema: instabilidade (efeito do martelo pneumático)
tipos
inerentemente compensado
cavidade compensada
Sapata de material poroso porosidade
Modelagem muito complexa!
Montagem
sapatas opostas
Exige peças com melhor precisão que os hidrostáticos Amortecimento menor que dos hidrostáticos Vibração: instabilidade
martelo pneumático
manter o gap pequeno inerentemente compensado não apresenta cavidade Estabilidade: área do orifício pelo menos duas vezes a área da cortina de saída, ou seja, πdf2/4 > 2πdfh
df ≥2 4h fluxo de ar 20ºC
Coef. de descarga
Cd = 0.8
m 0 = 7.48 × 10 − 4 C d d f h
P0 Pa
(canto vivo)
(kg/s)
Tipo cavidade compensada é 1,5 vezes mais rígido que inerentemente compendado estabilidade: πdRh > 2 πd02/4 área da cortina de saída pelo menos 2 vezes a área do oríficio menor
profundidade mínima da cavidade: b ≥ (h + d 0 /4) a cavidade deve ter a menor profundidade possível
Cálculos de mancais de encosto axial
circular
anular
Coeficiente de descarga Cd = fluxo de massa real/fluxo teórico carga Cd ~ 0.8 Ri / Ro = 1/20 (raio da cavidade / raio da sapata) Com cavidade: Ri = raio da cavidade = dR/2
circular parâmetro de alimentação Λsξ:
compensado com cavidade
inerentemente compensado
circular
circular parâmetro de alimentação Λsξ:
compensado com cavidade
inerentemente compensado
anular mínimo fluxo de ar quando
R c = R iR 0
parâmetro de alimentação (n orifícios): inerentemente compensado
compensado com cavidade
Sapatas retangulares
Materiais: bucha: bronze grafite (poroso) eixo, guia: aço inoxidável endurecido Filtragem: ~ 3 µm
Exercício: Cálculo de mancal aerostático com cavidade compensada: Ro = 70 mm Ri = 3.5 mm Po / Pa = 5 (Po = 0.505MPa) ho = 10 µm diferença de pressão: Po - Pa = 4 atm = 0.405 N/mm2 Calcular: capacidade de carga, rigidez, fluxo de ar, orifício e profundidade da cavidade
