Malvino Vol 1 - 09 - Os Modelos Para C.a

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Capítulo 9 + OSMODELOSPARACA Depois que o transistor foi polarizado com o ponto Q próximo do centro da reta de carga, podemos aplicar uma pequena tensão ca na sua base. Isso produz uma tensão ca maior no coletor. Essa tensão ca no coletor tem a forma do sinal original, exceto que ela pode ser muito maior. Em outras palavras, se olharmos para a tensão no coletor com um osciloscópio, veremos uma versão aumentada da tensão de entrada. Esse aumento no sinal é chamado de amplificação. Sem amplificação nada seria possível na eletrônica. Não haveria rádio, nem televisão, nem computadores. Neste capítulo, aprenderemos mais sobre amplificação. Em particular, você aprenderá como funcionam os amplificadores, suas limitações e como analisá-Ios. Após o estudodestecapítulo vocêdeverásercapazde: 346 ~ Explicar a operação do capacitar de acoplamento (bypass). ~ Usar o teorema da superposição para transformar um circuito em seu equivalente ca e em seu equivalente cc. ~ Lembrar-se par que a operação em pequeno sinal é desejável. ~ Entender a resistência ca do diodo emissor e o beta ca. ~ ~ Desenhar o diagrama de um amplificador em emissor comum. Desenhar o modelo ca de um amplificador Ec. e do capacitar de desvio Cap.9 9.1 Os modelos para ca 347 o CAPACITO R DEACOPLAMENTO Quando a freqüência aumenta, a oposição à passagem da corrente no resistor não muda. Um capacitor é diferente. Quando a freqüência aumenta, a oposição à passagem da corrente diminui. o CircuitoAbertoem cc e Fechadoem ca Quando um amplificador está funcionando, existem dois modos fundamentais em que os capacitores são usados. Primeiro, eles são usados para acoplar ou transmitir os sinais ca de um circuito para o outro. Segundo, eles são usados para desviar ou curto-circuitar os sinais ca para o terra. Esses dois modos dependem de uma relação que você já estudou nos circuitos ca: 1 Xc = 2nfC (9.1) Essa fórmula diz que a reatância capacitiva é inversamente proporcional à freqüência e à capacitância. Se você dobrar a freqüência, a reatância cairá pela metade. Quando a freqüência é alta o suficiente, a reatância se aproxima de zero. Isso significa que um capacitor é um curto para ca em altas freqüências. O oposto também é verdadeiro. Quando a freqüência diminui a zero, a reatância toma-se infinita. Isso significa que o capacitor é um circuito aberto para cc em baixas freqüências. A Funçãodo Capacitorde Acoplamento Um capacitor de acoplamento transmite uma tensão ca de um ponto para outro. A Figura 9.1 mostra um capacitor de acoplamento. Um gerador ca produz uma corrente alternada através de componentes em série. Qual o valor de corrente? Isso depende da freqüência da tensão do gerador. Em baixas freqüências, o capacitor age como circuito aberto e a corrente é aproximadamente zero. Em altas freqüências, o capacitor age como um curto e a corrente é igual a Ve Imáx = (9.2) R onde R é a resistência total, que é a soma de Re e RL. A corrente é chamada Imáxna Equação (9.2) porque essa é a corrente máxima que pode existir no circuito. 348 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 Para um capacitar funcionar corretamente, ele deve agir como curto-circuito na menor freqüência do gerador. Por exemplo, se a freqüência do gerador variar de 20 Hz até 20 kHz, a freqüência mais baixa é a de 20 Hz. Essa freqüência é o pior caso com o qual o projetista deve se preocupar quando estiver dimensionando o valor do capacitar. A regra usada é simples: Faça a reatância pelo menos 10 vezes menor que a resistência total em série com o capacitar. Matematicamente, isso é escrito como Xc < O,IR onde R = Rc + RL A FreqüênciaCrítica A freqüência crítica na Figura 9.1 é a freqüência onde a reatância do capacitar é igual à resistência total. Em símbolos, ela é a freqüência onde Xc = R RG (9.3) c VG RL - Figura9.1 - o capacitar de acoplamento. Para essa condição, I = 0,707 Imáx Na freqüência crítica, a corrente rms diminui para 70,7% do valor máximo. !Cap.9 Os modelos para ca 349 Podemos reescrever a Equação (9.3) como 1 -2JtfC = R J,.- A seguir, podemos resolver essa equação em função da freqüência para obter 1 f = 2JtRC .. Como essa freqüência é a freqüência crítica, colocamos geralmente um subscrito c para obter a fórmula final: 1 fe = 2JtRC r (9.4) onde R é a soma de RG e RL' A FreqüênciaCríticae a Alta Freqüência deQuina Sabemos que um capacitor de acoplamento age como um curto em altas freqüências. Mas o que seria uma freqüência" alta"? Alta significa 10 vezes maior que a freqüência crítica. De onde vem esse fator Ia? Ele vem da regra de 10:1 da reatância. Quando afirmamos que a reatância deve ser pelo menos 10 vezes menor que a resistência total, estamos dizendo que a freqüência deve ser pelo menos 10vezes maior que a freqüência crítica. Em fórmula, temos fh > 10fe (9.5) Dado um circuito RC, você pode calcular sua freqüência crítica com a Equação (9.4). Depois, pode multiplicar por 10 para obter a freqüência a partir da qual consideramos altas outras freqüências. Para qualquer freqüência acima dessa, o capacitor de acoplamento age como um curto. Chamaremos a freqüência dada pela Equação (9.5) de freqüênciade quina porque é a partir daí que as altas freqüências passam pelo capacitor de acoplamento. Acima da freqüência de quina, a corrente na carga está dentro de 1% de seu valor máximo. 350 Eletrônica- 4aEdição- Volume1 Cap.9 Enquanto o gerador tiver uma freqüência acima de 3,18 Hz, o capacitor de acoplamento age como um curto para ca.Por exemplo, se o gerador for um gerador de áudio (20 Hz a 20 kHz), o capacitor de acoplamento funcionará como um curto para ca em altas freqüências, pois a menor freqüência (que é de 20 Hz) é maior que a freqüência de quina (3,18Hz). 100 ~F IV 4kQ - Figura9.2 Exemplo de um capacitar de acoplamento. - Os modelos para ca Cap.9 9.2 351 o CAPACITO R DEDESVIO(BYPASS) A Figura 9.3a mostra um capacitar de desvio (bypass). Observe que ele não está conectado em série como um capacitor de acoplamento. Em vez disso, ele é conectado em paralelo com um resistor. Isso é feito para desviar a corrente ca do resistor. Quando a freqüência é suficientemente alta, o capacitor age como um curto. Como o capacitor age como um curto para ca, o ponto A é curto-circuitado para o terra tão logo exista um sinal ca. Se olharmos para o ponto A com um osciloscópio, não veremos nada em altas freqüências porque ele é um terra em potencial. RcllRL soo!:.! -vvv- Rc lkQ -I A \!V\r----,- -- C RL 4k!:.! -- I 100 !J.F - j C -- 100 !!fI (b) (a) Figura9.3 TERRACA o capacitar de desvio. A AltaFreqüência deQuina Novamente, devemos formular a questão: "O que é uma freqüência alta?". Para obter a resposta, podemos usar o teorema de Thevenin discutido nos cursos de eletricidade básica. A freqüência crítica é dada pela mesma fórmula anterior: 1 ic = 2JtRC (9.6) Nessa fórmula, R é a resistência de Thevenin vista pelo capacitor: RcRL R = Rc + RL Isso equivale à resistência em paralelo de Rc e Rv Às vezes, você verá essa equação escrita da seguinte forma 352 Capo9 Eletrônica - 4GEdição - Volume 1 R = RC onde as duas linhas verticais indicam" 1I RI em paralelo com" . A alta freqüência de quina é a mesma de antes: fh = lOfc (9.7) Quando a freqüência do gerador for igualou maior que esse valor, o capacitor de desvio agirá corno um curto e o ponto A será aterrado para os sinais ca. Em outras palavras, o ponto A é um terra para ca. o Terraparaca É provável que você nunca tenha ouvido falar de um terra para ca antes, mas ele realmente existe corno um tipo de terra separado que é diferente de um terra mecânico. Um terra mecânico é aquele que você obtém quando conecta um fio entre o ponto A e o terra. Esse tipo de terra curto-circuita o ponto A ao terra para quaisquer valores de freqüências. Um terra ca é diferente. Corno é projetado para funcionar corno um capacitor de desvio, essetipo de terra existe apenas para altas freqüências. Um projetista usa um terra ca quando o ponto A precisa ser sensível à freqüência, isto é, quando o ponto A deve ser normal em baixas freqüências e o terra, em altas. Cap.9 Os modelos para ca 353 A Figura 9.3b mostra o circuito equivalente de Thevenin (ou circuito thevenizado). A tensão no ponto A desse circuito será exatamente a mesma tensão do ponto A do circuito original. Segundo, calcule a freqüência crítica: f e -- 1 2Jt(800 Q)(100 I-lF)= 1,99 Hz A freqüência de quina é 10 vezes a freqüência crítica: fe = 10(1,99 Hz) = 19,9 Hz Quando a freqüência do gerador for igualou maior que 19,9 Hz, o ponto A será um ponto terra para ca. Isso significa que a tensão ca que aparece nesse ponto é muito menor que a tensão do gerador. 9.3 o TEOREMADASUPERPOSIÇÃO NOS AMPLIFICADORES A Figura 9.4 mostra um amplificador com transistor. Vcc é a tensão de alimentação cc que estabelece o ponto Q. V G é a tensão ca do gerador. C1acopla o sinal do gerador na base, enquanto C2acopla o sinal no resistor de carga. CEdesvia o sinal do emissor para o terra. Como o sinal ca está acoplado na base, ele produz variações ca na corrente da base. Essas variações ca são multiplicadas pelo ganho de corrente para produzir variações ca maiores na corrente do coletor. Como a corrente do coletor circula pelo resistor do mesmo, a tensão do coletor tem também variações ca maiores. OsCircuitosEquivalentescc e ca o modo mais simples de analisar o circuito é dividindo a análise em duas partes: uma análise cce uma análise ca.Em outras palavras, podemos usar o teoremadasuperposição. Caso você não se lembre, o teorema da superposição é usado quando um circuito tem mais de uma fonte. O teorema diz que você pode calcular os efeitos produzidos por cada fonte funcionando separadamente e depois somar os efeitos individuais para obter o efeito total. 354 Eletrônica - 48 Edição - Volume 1 Cap.9 + - Vcc RI C2 I- Rc CI Vc(f"'\..., - Figura9.4 lR~R2 - - - o amplificador com transistor. Para isolar cada fonte, devemos transformar o circuito numa forma mais simples e mais fácil de trabalhar. Os capacitores são abertos para cc e em curto para ca. Por isso, podemos mudar o circuito original em dois novos circuitos: um para cc e outro para ca. Aqui está o processo: 1. Reduza a fonte ca a zero. 2. Abra todos os capacitores. 3. Analise o circuito equivalente cc. Na Figura 9.4, reduzir a fonte ca equivale a substituí-Ia por um curto-circuito. Abrir todos os capacitores é o mesmo que desconectá-Ios. O circuito que permanece após essas transformações é chamado circuito equivalente cc. Podemos analisar esse circuito equivalente para calcular as correntes e tensões cc.Depois, podemos continuar analisando ca. o processo continua como segue: 4. No circuito original, reduzimos todas as fontes cc a zero. 5. Curto-circuitamos todos os capacitores. 6. Analisamos o circuito equivalente ca. Reduzir a fonte cc a zero equivale a substituí-Ia por um curto-circuito. Curtocircuitar todos os capacitores significa fechar um curto entre seus terminais. O circuito que permanece é chamado circuito equivalenteca. Podemos analisar esse circuito para calcular as correntes e tensões ca. Cap.9 Os modelos para ca 355 o processotermina conformea seguir: 7. Some a corrente cc e a corrente ca para obter a corrente total num ramo. 8. Some a tensão cc e a tensão ca para obter a tensão total em qualquer nó ou em qualquer resistor. A IdéiaBásica Aqui está como o amplificador da Figura 9.5 funciona. O gerador catem uma tensão de I mV e uma resistência de 600 Q. O capacitor de entrada acopla a tensão do gerador na base. Essa tensão ca produz uma variação ca na corrente da base com a mesma freqüência do gerador. Por causa do ganho de corrente, a variação ca na corrente do coletor é uma versão aumentada da corrente ca da base. Como a corrente do coletor circula através do resistor do coletor, existe uma variação de tensão ca através do resistor do coletor. A tensão no coletor é igual à tensão de alimentação menos a tensão no resistor do coletor. Logo, a tensão no coletor será uma tensão com uma variação ca. Em outras palavras, se olharmos a tensão no coletor com um osciloscópio, veremos uma versão amplifica da da tensão ca na base. O capacitor de saída acopla a tensão ca do coletor no resistor de carga. Esse resistor de carga pode ser um resistor discreto ou mesmo um circuito equivalente de um dispositivo, como um alto-falante. Se for um alto-falante, ouviremos o sinal amplificado como um som. Por exemplo, um receptor de rádio tem vários estágios com transistores que amplificam um sinal fraco de uma antena até que ele seja capaz de acionar um alto-falante. + -lOV I- 11:~ 1m V Figura9.5 - - - o amplificador com transistor e valores do circuito. 356 Eletrônica - 49 Edição - Volume 1 Cap.9 A Análisecc o processo para analisar a Figura 9.5 começa com a análise cc. O circuito equivalente cc é o circuito simplificado que você pode usar quando quiser calcular apenas os valores de correntese tensões cc.Lembre-sede que os três primeiros passos são: 1. Reduza a fonte ca a zero. 2. Abra todos os capacitores. 3. Analiseo circuitoequivalente cc. O primeiro passo nesse processo remove o sinal ca.O segundo passo desconecta o gerador e a carga do circuito, assim como o capacitor do emissor. Em outras palavras, o circuito original é transformado em circuito de forma mais simples, conforme mostrado na Figura 9.6. Essa é a única parte do circuito que importa quando você está calculando as correntes e as tensões cc. Esse circuito é a polarização por divisor de tensão analisada no Capítulo 8. A tensão de alimentação e os resistores são idênticos, de modo que os resultados para o passo 3 são os mesmos já vistos: VB = VE = IE = Vc = VCE = 1,8V 1,1 V 1,1mA 6,04V 4,94V lOkQ 2,2kQ Figura9.6 o circuito equivalente cc. - 1 Cap.9 ~ Os modelospara ca 357 Essas são as correntes e as tensões quando a fonte cc age sozinha. Para obter os resultados, retiramos temporariamente a fonte ca e seus componentes associados, como os capacitores e resistores que não afetam a operação cc do circuito. Isso completa a análise cc do circuito. A Análiseca "I " i o processo para analisar a Figura 9.5 continua com 'a análise ca. O circuito equivalente ca é o circuito simplificado que nos permite calcular as correntes e tensões ca. Os três próximos passos são: 4. No circuito original, reduzimos todas as fontes cc a zero. 5. Curto-circuitamos todos os capacitores. 6. Analisamos o circuito equivalente ca. O quarto passo nesse processo é aterrar o terminal superior dos resistores de 10 kQ e de 3,6 kQ na Figura 9.5. O quinto passo é conectar o gerador e a carga no transistor e aterrar o emissor. Em outras palavras, o circuito original é transformado em uma forma mais simples mostrada na Figura 9.7a. O circuito foi rede senha do com os pontos aterrados para baixo em vez de serem deixados em cima. Esse é o circuito que nos permite determinar as correntes e tensões ca. Do lado da entrada do transistor, o resistor de 10 kQ está em paralelo com o resistor de 2,2 kQ. Use a regra do produto pela soma para calcular a resistência equivalente: R = (10kQ)(2,2 kQ) = 1,8 kQ 12,2 kQ Os dois resistores em paralelo são equivalentes a um resistor simples de 1,8 kQ, conforme mostrado na Figura 9.7b. Na Figura 9.7b,a tensão cana base deve ser menor que 1 mV.Por quê? Porque o resistor de 600 Q e o de 1,8 kQ formam um divisor de tensão. Logo, menos de 1 mV de tensão ca aparece na base. . A simplificação final que podemos fazer na Figura 9.7a é no circuito do coletor. Tão logo o sinal aparece, o resistor de 3,6 kQ está em paralelo com o de 10 kQ. Isso produz uma resistência equivalente de R = (3,6 kQ)(10 kQ) = 2,65 kQ 13,6 kQ 358 Eletrônica - 4g Edição - Cap.9 Volume 1 Essa resistência equivalente é chamada resistência ca do coletor porque é ela que se opõe à corrente ca do coletor. 600 Q 36kQ 2,65 kQ 10kQ - 110 kQ 12,2 kQ1--- 1- - - - - - - (b) (a) 1,2kQ 20kQ 7,2kQ 12OkQ14,4kQ1 - - - - - 1- - (c) Figura9.7 o circuito equivalente ca. Exemplo9.3 Suponha que todas a resistências na Figura 9.5 tiveram seus valores duplicados. O que ocorre com o eú;;çuiw e~y.iv~el1tt~a:'l E 'PIlluP eú;;cuitoeq,uiv~lente ca? Solução No circuito E!quivalmte'~, a corrente no emissor diminui para beeenCH~m~~()]i'ram~aslo 1,8Ve 1,1V.Mas rE =!![,ll'2 kQ ... = b,55mA. A tensão nocolEj!toré Vc = 10 V ,...(9,55mA)(7,~ kQ) .. 6,04V 1 Cap.9 Os modelos para ca 359 A Figura 9.7cmostra o circuito equivalente ca. Conforme você pode ver, todas as resistências tiveram seu valor dobrado. No circuito da base, podemos calcular a resistência equivalente em paralelo com a regra do produto pela soma: .;- r= (20 kQ)(4,4 kQ) = 3,6 kQ 24,4kQ Uma idéia similar se aplica ao circuito do coletor. As duas resistências mudaram de 3,6 kQ e 10 kQ para 7,2 kQ e 20 kQ. Com a regra do produto pela soma, ~ RC 9.4 II RL = 7,2 kQ II 20 kQ = 5,3 kQ A OPERAÇÃO EM PEQUENO SINAL A Figura 9.8 mostra o gráfico da corrente versus tensão para o diodo emissor. O ponto, denominado Q, representa o ponto de operação quiescente. Se você não polariza um transistor, o ponto Q pode estar na origem. Quando você aumenta a corrente cc no emissor, o ponto Q move-se para cima na curva. Ir VBE Figura 9.8 o gráfico da corrente versus tensão. o Movimentodo Pontode OperaçãoInstantâneo A curva foi distorcida para esta discussão. Na realidade, a porção do gráfico abaixo do joelho da curva fica próxima do eixo horizontal até VBEigual a aproximadamente 0,7 V. Mostramos a curva distorcida porque queremos falar sobre o efeito de um sinal ca. 360 Eletrônica - 4q Edição - Volume 1 Cap.9 Quando acoplamos um sinal ca na base de um transistor polarizado, forçamos o ponto de operação a se mover para cima e para baixo nas proximidades do ponto quiescente. Esse ponto de operação instantâneo é diferente do ponto de operação quiescente (ponto Q). O ponto Q é obtido pela tensão e pela corrente cc. Quando uma tensão ca é adicionada à tensão cc, o ponto de operaçãoinstantâneomove-se, afastando-se do ponto quiescente. Por exemplo, a Figura 9.9 mostra uma tensão ca entre os terminais base-emissor. Quando a tensão senoidal aumenta para seu valor de pico positivo, o ponto de operação instantâneo move-se para cima do ponto Q. Por outro lado, quando a tensão senoidal aumenta para seu valor de pico negativo, o ponto de operação instantâneo move-se para baixo do ponto Q. A tensão base-emissor da Figura 9.9 é uma tensão cc mais uma tensão ca. O valor da tensão ca determina até onde o ponto instantâneo se afasta do ponto Q. Altos valores da tensão ca produzem altas variações, enquanto baixos valores de tensão ca produzem baixas variações. A Distorção A tensão cana base produz uma corrente cana corrente do emissor, conforme mostrado na Figura 9)0. Essa corrente ca no emissor tem a mesma freqüência da tensão ca na base. Por exemplo, se o gerador ca que aciona a base tiver uma freqüência de 1 kHz, a corrente ca no emissor terá uma freqüência de 1 kHz. A corrente ca no emissor também tem aproximadamente a mesma forma da tensão ca na base. Se a tensão ca na base for senoidal, a corrente ca no coletor será aproximadamente senoidal. h VBE Figura9.9 A tensão ca aplicada na base-emissor. .' Cap.9 Os modelospara ca 361 A razão da corrente ca no emissor não ser uma réplica perfeita da tensão ca na base é a curvatlira do gráfico. Como o gráfico é curvado para cima, o semiciclopositivo da corrente no emissor é esticado (alongado) enquanto o semicic1opositivo é comprimido. Esse alongamento e compressão de semiciclos alternados é chamado distorção.Ele é indesejável nos amplificadores de alta fidelidade porque muda o som da voz e da música. Ir VBE Figura 9.10 A corrente correspondente no emissor. A Reduçãoda Distorção r Uma forma de reduzir a distorção na Figura 9.10 é mantendo a tensão ca da base pequena. Quando você reduz o valor de pico da tensão na base, reduz o movimento do ponto de operação instantâneo. Quanto menor for a excursão ou a variação, menor será a curvatura que aparece no gráfico. Se o sinal for suficientemente pequeno, o gráfico terá uma aparência linear. Por que isso é importante? Porque não haverá distorção se o sinal for pequeno. Quando o sinal é pequeno, as variações na corrente ca do emissor são diretamente proporcionais às variações na tensão ca da base porque o gráfico tem aparência linear. Em outras palavras, se tensão ca na base for uma onda senoidal suficientemente pequena, a corrente ca no emissor também será uma onda senóidal pequena, sem apresentar o alongamento e a compressão em cada semicic1o. 362 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 A Regrados 10% Agora, devemos responder a urna pergunta. Até que valor podemos considerar corno pequeno? A regra que usaremos neste livro é a regra dos 10%, que diz: o sinal ca será considerado pequeno quando a corrente ca de pico a pico no emissor for menor que 10% da corrente cc do emissor. A regra dos 10% não elimina totalmente a distorção, mas ela a reduz a níveis suficientemente aceitáveis para a maioria das aplicações. IE 10 mA ,------------- VBE Figura9.11 A operação em pequeno sinal. De agora em diante, vamos nos referir aos amplificadores que satisfaçam à regra dos 10% corno amplificadores de pequeno sinal. Esse tipo de amplificador é usado nas entradas dos receptores de rádio e televisão. Por quê? Porque o sinal que entra pela antena é muito fraco. Quando acoplado ao amplificador com transistor, o sinal fraco produz urna variação muito pequena na corrente do emissor, muito menor que os 10%requeridos pela regra. 9.5 A RESISTÊNCIA CADO01000 EMISSOR Se a tensão ca na base for igual a 1 mV de pico a pico, qual será o valor de pico a pico da tensão no coletor? Enquanto não pudermos responder a essa pergunta, não poderemos verificar defeitos ou projetar amplificadores. - ./ Cap.9 Os modelos para ca 363 A Resistência cc Lembre-se de como foi definida a resistência quando você fez o curso básico de eletricidade: R=V I Nessa equação, Ve I são a tensão e a corrente cc. Quando você divide uma tensão cc aplicada num componente pela corrente cc que circula por esse mesmo componente, obtém a sua resistência cc. Para enfatizar que essa resistência é válida apenas para cc, a fórmula deve ser escrita como \. Rcc = -V I Se você dividir a tensão total pela corrente total, você sempre obterá a resistência cc. Por exemplo, na Figura 9.12, o diodo emissor tem um ponto Q com uma tensão cc de 0,7 V e uma corrente cc de 1 mA. Logo, o diodo emissor tem uma resistência cc de 0,7V = 700 Q Rcc = 1 mA 364 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.9 h ~Il lmA ~~E VBE Figura9.12 A resistência ca do diodo emissor. A ResistênciaCA A resistência ca é definida como a tensão ca aplicada num componente dividida pela corrente ca que circula por ele. A fórmula é 11V BE Rac (9.8) = I1IE onde o símbolo 11quer dizer "variação em". Vocêlê a Equação (9.7) do seguinte modo: A resistência caé igual à variação da tensão base-emissor corrente no emissor. dividida pela variação da A Figura 9.12mostra o significado visual das grandezas 11.As grandezas 11são os valores de pico a pico da tensão e da corrente ca. Por exemplo, suponha que uma tensão ca de 1 mV na base produza uma corrente ca de 40 ~A no emissor. Então, o diodo emissor tem uma resistência ca de 1m V = 25Q Rca = 40 ~A Compare a resistência ca (25 Q) com a resistência cc calculada anteriormente (700 Q). Elas são muito diferentes. E por que não? No primeiro caso, estamos falando de uma pequena variação ca e uma corrente que usa apenas uma pequena parte do gráfico linear. No segundo caso, estamos falando de um alto valor de tensão e corrente cc que usa quase todo o gráfico não-linear. t Cap.9 Os modelos para ca 365 A Fórmulapara a ResistênciaCAdo Emissor Usando cálculo, é possível derivar esta fórmula para a resistência ca do diodo emissor: Rca -_25m V IE Na derivação dessa fórmula fez-se uma importante suposição: a operação deve ser em pequeno sinal. Quando essa condição é satisfeita, a fórmula é precisa nos resultados calculados. Como o diodo emissor é especial na análise do transistor, a fórmula dada é geralmente escrita como: r I e =- 25mV (9.9) IE o subscrito e lembra-nos que se trata do emissor. A letra minúscula r é usada para indicar que a resistência é ca. E o sinal' (linha) indica que a resistência é interna (um efeito que ocorre dentro do transistor). Textualmente, a fórmula diz que A resistência ca do diodo emissor é igual a 25 m V dividido pela corrente cc que circula pelo diodo emissor. l' r Essa relação se aplica a todos os transistores. Ela baseia-se numa junção base-emissor perfeita, de modo que deve haver desvios nos transistores produzidos comercialmente. Mas quase todos os transistores comerciais têm uma resistência ca do emissor que está entre 25 mV IIE e 50 mV I IE' 366 Eletrônica - 4« Edição - Volume 1 9.6 o HETA CA Capo9 A Figura 9.13 mostra um amplificador. Sabemos que o transistor está polarizado para estabelecer um ponto de operação quiescente. Nossa análise anterior desse circuito tinha os seguintes valores: VB = VE = IE = Vc = VCE = 1,8 V 1,1 V 1,1 mA 6,04 V 4,94 V + -=- 10 v 10kQ I- 600Q 110- lmV 2,2kQ - Figura9.13 -- - o amplificador com transistor. - - ~ t Cap.9 Os modelos para ca 367 A corrente cc no emissor é de 1,1 mA. A seguir mostramos como você pode calcular a resistência ca do diodo emissor. r.t o Cálculoda Resistência ca do Emissor Após a análise cc você pode continuar com a análise ca. A primeira coisa a ser feita é calcular a resistência ca do diodo emissor, como segue: L \ , 25 mV = 22,7 Q re = 1,1 mA Essa é a resistência que você deve usar quando for calcular os valores ca. Ela é a resistência que relaciona a tensão de pico a pico e a corrente: 11V BE I1IE = 2,27 Q o GanhodeCorrentecc o ganho de corrente em nossas discussões até agora foi o ganho de corrente cc. Ele foi definido como segue: IC "1- (9.10) ~cc = IB Essa equação diz que o ganho de corrente cc é a razão da corrente no coletor pela corrente na base. As correntes nessa fórmula são valores totais ou cc.Dizendo isso de um outro modo, essas são as correntes no ponto de operação quiescente do transistor. Uma forma de medir o ganho de corrente cc é usando um amperímetro para medir a corrente no coletor e a corrente na base. Depois que você dividir a corrente medida no coletor pela corrente medida na base, obterá o ganho de corrente cc. 368 Eletrônica - 4g Edição- Volume 1 Cap.9 o Ganho de Corrente CA A Figura 9.14 mostra o gráfico típico da corrente no coletor versus a corrente na base. A corrente no coletor e a corrente na base para o ponto Q são a coriente cc no coletor e a corrente cc na base que você usaria na Equação (9.10). Ic - ~ ~ -- ~ -- t I I : : I I I I I I I 1 1 I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I' I. . I I 1 ~ II ~ Figura 9.14 IR o ganho de corrente ca. Qual é o ganho de corrente ca? Ele é o ganho de corrente para o sinal ca. O sinal ca usa apenas uma parte do gráfico em ambos os lados do ponto Q. Por isso, o ganho de corrente ca é diferente do ganho de corrente cc, que usa quase todo o gráfico. O ganho de corrente ca é definido como a corrente ca do coletor dividida pela corrente ca da base. A fórmula é Me ~ (9.11) = !1IB Você lê a Equação (9.11)do seguinte modo: o ganho de corrente ca é igual à variação da corrente no coletor dividida pela variação da corrente na base. t1 Cap.9 I r Os modelos para ca 369 A Figura 9.14 mostra o significado visual das grandezas d. As grandezas d são os valores de pico a pico da corrente no coletor ca e da corrente na base ca. Por isso, na maioria das vezes, usamos a fórmula como: 1 A P \ .{; -- le - ib (9.12) onde as letras minúsculas simbolizam as grandezas ca.Graficamente, ~ é a inclinação da curva no ponto Q. Por essa razão, ela apresenta um valor diferente em difereIl;tesposições. Nas folhas de dados, ~ é lista do como hje' Os subscritos de hje são letras minúsculas, enquanto os subscritos de hFE são letras maiúsculas. Quando estiver consultando as folhas de dados, não confunda esses dois ganhos de corrente. A grandeza hFEé o ganho de corrente cc,idêntico a ~cC'Esse é o ganho de corrente a ser usado no circuito equivalente cc. Por outro lado, hjeé o ganho de corrente caidêntico a ~.Esse é o ganho de corrente a ser usado no circuitoequivalente ca. " r 9.7 o AMPLIFICADOR EC A Figura 9.15 mostra um amplificador. Como o emissor está com aterramento para ca, ele é chamado amplificador em emissor-comum (EC). O gerador de tensão ca tem um valor de 1 mV.Esse valor refere-se à tensão senoidal de pico a pico em vez de um valor rms. A resistência de 600 Q é a resistência interna do gerador ca. I ~. 1'" o Acoplamento da Entrada A tensão do gerador é acoplada por meio de um capacitor de entrada na base do transistor. A tensão ca na base da Figura 9.15 é menor que a tensão do gerador porque existe queda de tensão no resistor de 600 Q. Como o emissor está aterrado para ca,toda a tensão ca da base aparece no diodo emissor. Por causa da tensão ca, o diodo emissor tem um corrente ca correspondente. 't A Inversãoda Fase A corrente ca no coletor é aproximadamente igual à corrente ca no emissor. Quando a corrente ca do coletor circula pela resistência ca do coletor ela produz uma tensão ca no coletor. No semiciclo positivo da tensão de entrada, a corrente total no coletor é aumentada, o que significa que a tensão no resistor do coletor é maior. Por sua vez, isso 370 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 significa que existe uma tensão total menor no coletor. Dito de modo diferente, a tensão ca no coletor está invertida, conforme mostrado na Figura 9.15, equivalente a uma defasagem de 1800em relação à tensão de entrada. ,m."'" +10 V ~f 10 kQ - 1m V - Figura9.15 - - - o amplificador em emissor-comum. o CapacitordeSaídaBloqueiaa Tensãocc A tensão total no coletor é a superposição da tensão cc e da tensão ca.Na Figura 9.15, a tensão ccno coletar é de aproximadamente 6 V.A tensão senoidal está centrada por esse nível de tensão cc que excursiona para cima e para baixo de 6 V. O capacitor de saída acopla a tensão ca do coletor invertida e amplifica da. Como o capacitar é um circuito aberto para cc e um curto para ca,ele bloqueará a tensão cc do coletor, mas deixará passar a tensão ca do coletor. Por essa razão, a tensão final na carga é uma tensão ca pura. Não HáTensãoca no Emissor Se você olhar para a tensão no emissor com um osciloscópio, verá uma linha horizontal, conforme mostrado na Figura 9.15. Essa linha representa uma tensão cc de 1,1 V. Não há onda senoidal porque o capacitor de desvio é um curto para ca. IR Cap.9 Os modelos para ca 371 Não Há Tensãoca na FontedeAlimentação Um osciloscópio conectado entre o terminal da fonte de alimentação e o terra também mostraria uma linha horizontal com um nível de +10 V.Não deve haver uma tensão ca na tela porque a fonte de alimentação tem um capacitor de filtro de alto valor, equivalente ao capacitor de desvio. Em outras palavras, um diagrama completo do amplificador e da fonte de alimentação mostraria um capacitor de filtro de alto valor entre o terminal da fonte e o terra. Esse capacitor de alto valor é o capacitor de desvio. Portanto, a linha de alimentação é um terra para ca. 9.8 o MODELOcaPARAUM AMPLIFICADOR EC Para analisar um amplificador Ec, você precisa reduzi-Io a um circuito equivalente ca, no qual a lei de Ohm possa ser aplicada. Antes, reduzimos o amplificador EC da Figura 9.15 a um circuito equivalente ca como o da Figura 9.16. Paramos nesse ponto porque ainda não havíamos discutido o conceito de beta ca: Agora, estamos prontos para seguir em frente. A Impedânciade Entradada Base Com o circuito na forma da Figura 9.16, podemos ver um divisor de tensão do lado da entrada do transistor. Isso significa que a tensão ca na base será menor que a tensão ca no gerador. i- A tensão na resistência do gerador depende do valor de RI em paralelo com Rz. Mas existe um outro fator a ser incluído nesse cálculo. ReliRL 1 Ve Figura9.16 O circuito equivalente ca. - - - 372 Eletrônica - 4BEdição - Volume 1 Cap.9 o terminal da base drena uma corrente da junção de RG e RI em paralelo com R2. Portanto, a base age como uma resistência equivalente de (9.13) 'Ub Rca = lb onde 'Ub e ib são valores de pico a pico da tensão e da corrente ca na base. Por exemplo, se a tensão ca na base for de 1 mVe a corrente ca da base for de 0,4 !-tA,a resistência ca da base será 1 mV = 2,51& Rca = 0,4 !-tA A Equação (9.13) é geralmente escrita como segue: 'Ub Zent(base) = (9.14) lb A resistência ca vista da base é conhecida também como impedância de entrada. Por isso, ela pode incluir uma reatância. Abaixo de 100 kHz, todas as reatâncias podem ser ignoradas porque elas apresentam defeitos desprezíveis. oModelo T o transistor da Figura 9.16 equivale a uma junção T com a fonte de corrente na parte superior e uma resistência ca do emissor na parte inferior, conforme mostrado na Figura 9.17. Nesse circuito equivalente, a tensão ca da base aparece na resistência equivalente de RI em paralelo com R2. Como r: está em paralelo com RI (em paralelo com R2), a tensão. ca na base está diretamente sobre r e'. Logo, podemos calcular a corrente ca do emIssor como: 'Ub . le - re, (9.15) Cap.9 - Re Os modelos para ca 373 ic ib Reli RL RIIIR2 Ve - - - - .li Figura9.17 o transistor substituído pelo modelo T. Enquanto o transistor operar na região ativa, a corrente ca no coletor será aproximadamente igual à corrente cano emissor. Quando a corrente cado coletor circular pela resistência ca do coletor, ela produzirá uma tensão ca no coletor de (9.16) Uc = lc rc o Modelo 11 !. o modelo T na Figura 9.17 é um modo de visualizar o interior de um transistor. Esse modelo cafunciona porque ele sebaseia no modo de funcionamento conhecido para as tensões e correntes. 'f A Figura 9.18 mostra um modelo II, um outro modelo ca que obtém as mesmas respostas obtidas com o modelo T. Esse segundo modelo ca de um transistor será chamado modelo 11porque ele separece com um 11.De onde vem essenovo modelo ca?No modelo T da Figura 9.17,a impedância de entrada vista dentro da base é Ub = Zent(base) lb Já sabemos que Ub = ie r: de modo que podemos substituir para obter . I le r e Zent(base) = Mas ijib é aproximadamente igual a 13. Portanto, ~ 374 Eletrônica - 4BEdição- Volume1 Cap.9 , Zent(base) = ~re (9.17) Essa equação implica o seguinte: o transistor ainda funciona corno urna fonte de corrente no lado do coletor, mas, no lado da base, ele parece ser urna resistência com um valor de ~ vezes r ~ . Podemos resumir isso pelo desenho do circuito, conforme mostrado na Figura 9.18. RG Figura 9.18 ;, f3r; RIIIRz - - fl - RelIR, - o transistor substituído pelo modelo 11. A Impedânciade Entradado Estágio Num circuitocomplexo,um estágioé um transistor com seus resistoresde polarização e capacitores. Por exemplo, a Figura 9.15 é um estágio. Se você conectar dois circuitos corno esses juntos, obterá um amplificador com dois estágios. A impedância de entrada de um estágio é o efeito combinado dos resistores de polarização e da impedância de entrada da base (Figura 9.18). Corno os resistores aparecem em paralelo para o sinal ca, a impedância de entrada é a resistência equivalente da associação em paralelo: Zent = RI 11 Rz II ~r; (9.18) Essa impedância de entrada é sempre menor que a impedância de entrada da base. 9.9 OSPARÂMETROS CADAFOLHA DEDADOS Consulte a folha de dados de um 2N3904 no Apêndice durante a discussão a seguir. Os valores caaparecem na seção denominada IISmall-SignalCharacteristics". Nessa seção, você encontrará quatro novos parâmetros denominados hfe' hie'hree hoe'Esses parâmetros são chamados h. O que são eles? Capo9 t' Os modelospara ca Solução + -=- I- ~=1~1:~ 1m V Figura9.19 O estágio Ec. - - - 10 V 375 376 Eletrônica - 49 Edição - Volume 1 Cap.9 600Q f12'~ lmvR Figura9.20 - - - ~ - o circuito equivalente ca. Quando o transistor foi inventado, um método conhecido como parâmetros h foi usado para analisar e projetar circuitos com transistores. Esse método matemático modela o transistor sobre o que acontece em seus terminais sem levar em consideração os processos físicos que têm lugar dentro do transistor. Um método mais prático é o que estan;wsusando. Ele é chamado métodode parâmetro r', e usa os'parâmetros ~e r ~ . Com esse método você pode usar a lei de Ohm e outras idéias básicas na análise e no projeto de circuitos com transistores. Essa é a razão dos parâmetros r' serem os preferidos da maioria dos técnicos. Isso não significa que os parâmetros h não sejam úteis. Eles permanecem nas folhas de dados porque são mais fáceis de ser medidos que os parâmetros r'. Portanto, quando você ler a folha de dados, não procure ~, r ~ e outros parâmetros r'. Você não os encontrará. Em vez disso, você deverá procurar hje' hie' hre e hoe' Esses quatro parâmetros h fornecem informações úteis quando transformados em parâmetros r'. Por exemplo, hfe dado na seção "Small-Signal Characteristics", no Apêndice, é idêntico ao ganho de corrente ca.Em símbolos, isso é representado do seguinte modo ~= hfe (9.19) A folha de dados lista um hfe mínimo de 100 e máximo de 400. Portanto, ~pode ser tão baixo quanto 100ou tão alto quanto 400.Essesvalores são válidos quando a corrente no coletorfor de 1 mAe a tensão coletor-emissorfor de 10V. Um outro parâmetro h é hie' A folha de dados fornece um hiemínimo de 1 kQ e um máximo de 10 kQ. Ele está relacionado com os parâmetros r' do seguinte modo: , hie re = hfe Por exemplo, os valores máximos de hie e hfe são 10 kQ e 400. Portanto, (9.20) Cap.9 Os modelos para ca 377 '_- 10 kQ - 25 Q re = 400 Os dois últimos parâmetros h, hree hoenão são necessários para o técnico em manutenção e para pequenos projetos. (Se você quiser saber mais sobre eles, veja os "Tópicos Opcionais" .) Outros valores listados em "Small-Signal Characteristics" incluem fT' Cib'Cob e NF. O primeiro, fTt informa sobre as limitações em alta freqüência de um 2N3904. O segundo e o terceiro parâmetros, Cie Cob'são as capacitâncias de entrada e de saída do dispositivo. O parâmetro final, NF, é a figura de ruído que indica a quantidade de ruído que o 2N3904 produz. A folha de dados de um 2N3904 inclui vários gráficos, que são informações de piores casos. Por exemplo, a Figura 11 da folha de dados fornece o ganhode corrente.Ela mostra que hfeaumenta de 70 para 160 aproximadamente quando a corrente no coletor aumenta de 0,1 mA para 10 mA. Observe que hfe é de aproximadamente 125 quando a corrente no coletor é de 1 mA. Esse gráfico é para um 2N3904 típico à temperatura ambiente. Se você se lembra de que os valores de hfemínimo e máximo eram 100 e 400, então, pode ver que hfe terá uma variação muito alta numa produção em massa. Lembre-se de que uma outra situação de pior caso é que isso muda com a temperatura. Dê uma olhada na Figura 13 da folha de dados do 2N3904. Observe como hie diminui de aproximadamente 20 kQ para 500 Q quando a corrente no coletor aumenta de 0,1 mA para 10 mA. A Equação (9.20) diz como calcular r '. Ela diz para dividir hie por hfe para obter r: . Vamos tentar. Se você ler o valor de hfe eehiepara uma corrente no coletor de 1 mA nas figuras 11 e 13 da folha de dados, obterá os seguintes valores aproximados: hfe = 125 e hie = 3,6 kQ. Com a Equação (9.20), I re 3,6 kQ = 28,8 Q 125 O valor ideal de r eI é , 25 m V - 25 Q re = 1 mA 378 Eletrônica - 48 Edição - Volume 1 Capo 9 TÓPICOS OPCIONAIS 9.10 MAISINFORMAÇÕES SOBRECAPACITORES Para um capacitor acoplar um sinal, a reatância capacitiva deve ser pelo menos 10 vezes menor que a resistência total. Em símbolos, Xc < O,lR onde R = RG + Rv Quando um projetista satisfaz essa condição, o capacitor age aproximadamente como um curto para ca.Essa condição é equivalente para a freqüência de quina discutida anteriormente. Em outras palavras, Xc = O,lR quando J = laje' De onde vem essa regra de 10:1? A corrente rms num circuito RC em série é igual à tensão do gerador dividida pela impedância: I - VG - VR2+ xt Quando Xc = O;lR, a corrente é 1= VG VG 0,995 V G VR2 + (O,lR)2 V1,OlR2 R2 Essa corrente é apenas a metade de 1%, menor que a corrente máxima, que é igual a VG/F-.Logo, o capacitor de acoplamento apresenta um efeito desprezível sobre a corrente. E por isso que podemos tratar um capacitor de acoplamento como um curto para ca quando sua reatância for pelo menos 10 vezes menor que a resistência total. Capo9 9.11 Os modelos para ca 379 MAISINFORMAÇÕES SOBRE A RESISTÊNCIA CA DOEMISSOR Uma das principais fórmulas na análise de circuitos com transistor é , r =- e 25mV 1E De onde vem essa fórmula? Shockley, o inventor do transistor de junção, derivou esta fórmula para a corrente através do diodo emissor: 1E = 1s(eVq/kT - 1) A 25°C aproximadamente, a equação fica simplifica da para 1E = 15 (éOV - 1) onde 1s é a corrente de saturação reversa e V é a tensão no diodo. Com cálculo, você pode tomar a derivada de h em relação a V. Depois, você pode rearranjar a equação para obter r , 25mV = e 1E + 15 Num circuito prático, 1Eé muito maior que 1s,de modo que a equação se reduz para r , e =- 25mV 1E Isso vale para uma temperatura na junção de aproximadamente 25°c. Quando a temperatura na junção for diferente de 25°C, você pode usar esta aproximação para obter a resistência ca: r , 25 mV T + 273 = e 1E 298 (9.21) 380 Eletrônica - 48 Edição - Volume 1 Cap.9 onde T é a temperatura na junção em graus Celsius. Por exemplo, se T = 100°C, a fórmula ficará r I 31,3 mV =e IE A Equação (9.21) diz que r; aumenta quando a temperatura aumenta. 9.12 o SIGNIFICADODOSPARÂMETROS H A Figura 9.21a mostra o modelo de circuito usado com os parâmetros híbridos(h). As tensões são consideradas positivas quando elas têm a polaridade mais-menos, conforme mostrado. Além disso, as correntes convencionais são consideradas positivas quando entram no circuito, conforme mostrado. As equações de Kirchhoff para o circuito são representadas como segue VI = hie il + hre v2 (9.22) i2 = hfe il + hoev2 (9.23) A Impedânciade Entrada,hie Para descobrir o significado de hiee hfe' procederemos como segue. Suponha que exista um curto ca entre os terminais de saída. Então v2 = O e as equações moridas se reduzem a = hie i1 (9.24) i2 = hfe i1 (9.25) VI Resolvendo a primeira equação, obtemos (9.26) VI hie = T; (saída curto-circuitada) Cap.9 Os modelos para ca 381 Como tem as dimensões de volts divididos por amperes, hieé uma impedância. Por exemplo, se vI = 35 mV e i1 = 0,01 mA, h.le -- 35mV 0,01 mA = 3,5 kQ Então, hieserá a impedância de entrada de uma malha quando a saída for curto-circuitada, conforme mostrado na Figura 9.21b. - ~ - hie i1 :~$ ~I iz hfei1 (a) 0,01mA 1,2 mA _.. - 3:0 cEJ (b) - 85 !-tA hie + I (c) Figura9.21 Os parâmetros H. EJ + 382 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 o Ganhode Corrente,hle A seguir, podemos resolver a Equação (9.25)para obter 12 hfe = il (saída curto-circuitada) (9.27) Como isso é a razão da corrente de saída pela corrente de entrada, hje é chamado ganho de correntecom a saída curto-circuitada. Se iz = 1,2 mA e i1 = 0,01 mA, então 1,2 mA = 120 hje = 0,01 mA Portanto, hje é o ganho de corrente de uma malha quando a saída está curto-circuitada (veja a Figura 9.21b). o GanhodeTensãoReverso,hre Qual é o significado de hre e ho/ Se os terminais de entrada forem abertos, então il = Oe as equações (9.22) e (9.23) são simplificadas para 'VI = hre 'V2 (9.28) i2 = hoe'V2 (9.29) Resolvendo a primeira equação, temos 'VI hre = 'V2 (com a entrada aberta) (9.30) Como isso é a razão da tensão de entrada pela tensão de saída, hreé chamado ganho de tensãoreversocom a entrada aberta. Por exemplo, suponha que a tensão que aciona a saída seja de 10 V e a tensão que aparece na entrada seja de somente 1,3 mV.Logo, hre = 1,3 10mV V = 1,3(10-4) Cap.9 Os modelos para ca 383 Conforme você pode ver, o ganho de tensão reverso é muito pequeno. A AdmitânciadeSaída,hoe Finalmente, podemos resolver a Equação (9.29) para obter i2 (9.31) (com a entrada aberta) hoe = U2 Isso é a razão da corrente de saída pela tensão de saída, logo, hoeé a adrnitância de saída com a entrada aberta. Como exemplo, se i2 = 85 !-tAe u2 = 10 V, então, hoe = 85 10!-tA V = 8,5!-tS (Observação: A letra S é a representação Figura 9.21c, hoeé uma admitância. para Siemens ou mhos, o inverso de Ohms.) Na A Medição dosParâmetrosH T Como é fácil fazer um curto-circuito para ca na saída de um amplificador com transistor ou um circuito aberto para ca na entrada, os fabricantes geralmente medem e especificam as características para pequeno sinal de um transistor com os parâmetros h. Por exemplo, os parâmetros h de um 2N3904 numa configuração CE com 1 mA de corrente no coletor são os seguintes: hie .':"3,5 kQ hre = 1,3(10-4) hfe = 120 hoe = 8,5!-tS A propósito, hoeé igual à inclinação das curvas do coletor vistas num traçador de curvas. Pegue quaisquer dois pontos sobre a parte quase horizontal de uma curva do coletor. A razão da variação na corrente pela variação na tensão é igual a hoeoQuanto mais horizontal forem as curvas do coletor, menor será o valor de hoe'o que equivale a dizer que a fonte de corrente do coletor tem uma impedância alta. 384 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 . APOIO AOS ESTUDOS RESUMO Seção 9.1 O Capacitorde Acoplamento Quando um capacitor está num circuito, ele pode agir como duas coisas diferentes. Em baixas freqüências, ele agirá como um circuito aberto; em altas, como um curto-circuito. Um capacitor de acoplamento transmite um sinal de um gerador para uma carga em altas freqüências. A regra básica é a seguinte: faça a reatância do capacitor pelo menos 10vezes menor que a resistência total em série com o capacitor. Seção 9.2 O Capacitor de Desvio (bypass) Um terra ca é diferente de um terra mecânico. Um terra ca é produzido por um capacitor de desvio. Esse tipo de terra existe apenas em altas freqüências. Um projetista usa um terra ca quando ele quer que um determinado ponto do circuito seja normal em baixas freqüências, mas aterrado em altas freqüências. A regra básica é a seguinte: faça a reatância do capacitor pelo menos 10 vezes menor que a resistência de Thevenin vista do capacitor. Seção 9.3 O Teorema da Superposição nos Amplificadores Um amplificador é na verdade dois circuitos em um, porque ele age de um modo com alimentação cc e de outro com alimentação ca. O teorema da su- perposição permite transformar o amplificador em seu circuito equivalente cc e em seu circuito equivalente ca. Seção 9.4 A Operação em Pequeno Sinal O sinal ca é pequeno quando a corrente ca de pico a pico no emissor for pelo menos 10% da corrente cc no emissor. Quando o sinal é pequeno, as variações ca na corrente no emissor são diretamente proporcionais às variações ca na tensão da base, porque o gráfico tem uma aparência linear. Por isso, quase não existe distorção com uma operação em pequeno sinal. Seção 9.5 A ResistênciaCAdo Diodo Emissor Essa é a resistência para um pequeno sinal ca. A resistência ca do diodo emissor é igual a 25 mV dividida pela corrente cc que circula pelo diodo emissor. A resistência ca do emissor é inversamente proporcional à corrente cc do emissor. Seção 9.6 O 8eta CA No ganho de corrente ca, 13é igual à variação na corrente do coletor dividida pela variação na corrente da base. As folhas de dados fornecem 13como hfe. Seção9.7 O AmplificadorEC Como o emissor está num terra ca, ele é chamado amplificador em emissor-comum (EC). O sinal ca é acoplado por meio de um capacitor na base. O sinal ca Os modelos para ca Cap.9 de saída é acoplado por meio de um capacitor na carga. A tensão ca na saída amplifica da é invertida, o que significa uma defasagem de 1800em relação à tensão de entrada. 385 em todos os tipos de circuitos. Memorize-a. Para um circuito de acoplamento, R é a resistência total em série com o capacitor de acoplamento. Para um circuito de desvio, R é a resistência de Thevenin vista do capacitor de desvio. Seção9.8 O Modelo CApara um Amplificador EC ~ i -r Quando você olhar para um amplificador, lembre-se de que ele age de um modo com alimentação cc e de outro com alimentação ca. Em cc, todos os capacitores estão abertos; em ca, todos os capacitores estão em curto. O transistor pode ser visto tanto pelo seu modelo T quanto pelo seu modelo 11.A impedância de entrada do estágio é equivalente à resistência em paralelo dos resistores de polarização e da impedância de entrada da base. A resistência ca do coletor é equivalente à resistência em paralelo da resistência do coletor e da resistência da carga. Uma outra equação importantíssima. Os técnicos em manutenção e os projetistas utilizam-na porque ela economiza tempo e dificuldade. Ela é aplicada numa junção ideal do transistor à temperatura ambiente. Os transistores disponíveis comercialmente podem ter um valor de r; um pouco diferente. Entretanto, essa equação é um excelente ponto de partida para todos os técnicos em manutenção e projetistas. EQUAÇÕES IMPORTANTES Equação9.12 O Ganhode CorrenteCA Equação9.1 A ReatânciaCapacitiva t' Equação9.9 A ResistênciaCAdo Diodo Emissor 1 Xc = 2rcfC Se você ainda não memorizou esta equação, faça-o agora. Nenhum técnico ou engenheiro pode ficar sem essa fórmula. Equações9.4e 9.6 A FreqüênciaCrítica 1 fe = 2rcfC Esta relação reaparece sempre na eletrônica porque a freqüência crítica existe I 25 mV e IE r =- Ie P. - - I" ib - Ele é análogo ao ganho de corrente cc, exceto que usa valores ca. Esta equação diz que o ganho de corrente ca é igual à corrente ca do coletor dividida pela corrente ca da base. Equação9.17 A Impedânciade Entrada da Base Zent(base) = ~r; Esta é a impedância de entrada que um sinal ca vê dentro da base de um amplifi- 386 Eletrônica - 4« Edição - Volume 1 Cap.9 cador em EC Em outras palavras, uma tensão ca Vbentre a base e o terra produzirá uma corrente ca na base ib. O valor de ub/ib é igual a 13r: . Equação9.18 A Impedânciade Entrada do Estágio sor de tensão. Tão logo o sinal apareça, a impedância de entrada fica em paralelo com os resistores de pólo e a impedância de entrada da base. Equação9.19 O Ganhode CorrenteCA 13 Zent = RI 11 Rz II 13 r: Esta é a impedância de entrada de um estágio em EC com polarização por divi- = hje Você precisará desta equação sempre que consultar as folhas de dados. lI QUESTÕES 1. 2. 3. 4. 5. A corrente num circuito de acoplamento emccé a) Zero c) Mínima b) Máxima d) Média A corrente num circuito de acoplamento em alta freqüência é a) Zero c) Mínima b) Máxima d) Média a) b) c) d) 6. 7. Um capacitor está a) Aberto para cc b) Em curto para ca c) Em curto para cc e aberto para ca d) Aberto para cc e em curto para ca o capacitor que produz um terra ca é chamado de o amplificador estudado neste capítulo é a) Um amplificador BC b) Um seguidor de emissor c) Um amplificador cc d) Polarizado por divisor de tensão A tensão ca na base de um amplificador ECé a) b) c) d) 8. Num circuito com capacitor de desvio, um dos terminais está a) Aberto b) Em curto c) Um terra para ca em altas freqüências d) Um terra mecânico 9. Capacitor de desvio Capacitor de acoplamento Condensador Aberto para ca Menor que a tensão ca no emissor Igual à tensão do gerador Maior que a tensão ca no emissor Maior que a tensão do gerador Os capacitores de um amplificador em EC aparecem a) Abertos para ca b) Em curto para cc c) Aberto para a tensão de alimentação d) Em curto para ca Reduzir todas as fontes cc a zero é um dos passos para obter a) O circuito equivalente cc b) O circuito equivalente ca Cap.9 ~ 11. 12. 13. 14. 15. 387 16. Se a tensão ca no diodo emissor for de 1 m V e a corrente ca do emissor for de 100 !-tA,a resistência ca do diodo emissor será a) 1 Q c) 100 Q b) 10 Q d)1 kQ 17. Um gráfico da corrente ca no emissor versus a tensão ca na base-emissor se aplica a) Ao transistor b) Ao diodo emissor c) Ao diodo coletor d) À fonte de alimentação 18. A tensão de saída de um amplificador EC é a) Amplificada b) Invertida c) Defasada de 180. em relação à entrada d) Todas as respostas acima 19. o emissor de um amplificador EC não tem tensão ca por causa a) De sua tensão cc b) Do capacitor de desvio c) Do capacitor de acoplamento d) Da carga 20. A tensão no resistor de carga de uma amplificador EC é a) cc e ca c) Apenas ca b) Apenas cc d) Nem cc nem ca 21. A resistência ca do emissor é igual a 25 mV dividido pela a) Corrente quiescente da base b) Corrente cc do emissor c) Corrente ca do emissor d) Variação da corrente do coletor Num amplificador Ec, a tensão do gerador é geralmente a) Menor que a tensão ca na base b) Igual à tensão ca na base c) Maior que a tensão cana base d) Alternada 22. Para reduzir a distorção num amplificador EC, reduza a a) Corrente cc no emissor b) Tensão base-emissor c) Corrente no coletor d) Tensão ca na,base A resistência ca do coletor de um amplificador EC é geralmente a) Menor que a resistência cc do coletor b) Maior que resistência cc do coletor c) Menor que a resistência do gerador d) Maior que a resistência do gerador 23. A corrente ca do coletor é aproximadamente igual à c) O circuito completo do amplificador d) O circuito de polarização por divisor de tensão 10. Os modelosparaca A tensão ca na base do amplificador geralmente a) Menor que a tensão do gerador b) Igual à tensão do gerador c) Maior que a tensão do gerador d) Igual à tensão de alimentação é o circuito equivalente ca deriva do circuito original quando curto-circuitamos todos os a) Resistores b) Capacitores c) Indutores d) Transistores Quando a tensão ca na base é muito alta, a corrente ca do emissor é a) Senoidal b) Constante c) Distorcida d) Alternada Num amplificador EC com um grande sinal na entrada, o semicic1o positivo da corrente no emissor é a) Igual ao semicic1o negativo b) Menor que o semiciclo negativo c) Maior que o semicic1o negativo d) Distorcido '8 Eletrônica - 4G Edição - Volume 1 a) b) c) d) Cap.9 PROBLEMAS BÁSICOS Corrente ca da base Corrente ca do emissor Corrente ca da alimentação Corrente ca do gerador Seção9.1 O Capacitorde Acoplamento A tensão ca na base é gerahnente menor que a tensão ca do gerador por causa da queda de tensão a) Na resistência ca do coletor b) Nos resistores do divisor de tensão c) Na resistência do gerador d) Na resistência do emissor A corrente ca do emissor vezes 9.1 Qual é a corrente máxima na Figura 9.22? E a tensão máxima na carga? 9.2 Na Figura 9.22, qual é a freqüência crítica? E qual é a freqüência de quina? 9.3 A tensão no gerador da Figura 9.22 foi dobrada. O que acontececom a freqüência de quina? a resis- tência ca do emissor é igual à a) Tensão do gerador b) Tensão ca da base c) Tensão ca do coletor d) Tensão de alimentação - 4,7kQ 68 f.lF I A tensão de saída de um amplificador EC é igual à corrente ca do coletor vezes a a) Resistência ca do coletor b) Resistência ca do emissor c) Resistência do gerador d) Corrente ca da base 8,2kQ - - Figura9.22 A corrente ca do coletor é igual à corrente da base vezes a) b) c) d) A O O A resistência ganho de ganho de tensão do A impedância cador EC é a) b) c) d) Todas as resistências da Figura 9.22 foram dobradas. O que acontece com a corrente máxima? E com a tensão máxima na carga? E com a freqüência crítica? E com a freqüência de quina? 9.5 A capacitância foi reduzida por um fator de 2 na Figura 9.22. O que acontece com a freqüência de quina? ca do coletor corrente cc corrente ca gerador de entrada de um amplifi- Menor que a resistência do gerador Maior que a resistência do gerador Igual à resistência do gerador Medida em Ohms A impedância de entrada de um estágio EC é igual à tensão ca da base dividida pela a) Corrente b) Corrente c) Corrente d) Corrente 9.4 ca do ca da ca do ca do emissor base gerador coletor Seção9.2 Capacitorde Desvio(bypass) 9.6 9.7 Qual é a corrente máxima no gerador da Figura 9.23? E a tensão máxima no capacitor? Na Figura 9.23, qual é a freqüência crítica? E qual é a freqüência de quina? Cap.9 I ...- Os modelos para ca 389 9.8 A tensão do gerador na Figura 9.23 foi dobrada. O que acontece com a freqüência de quina? 9.7a); segundo, desenhe o circuito equivalente ca na forma simplifica da (Figura 9.7b). 9.9 Todas as resistências na Figura 9.23 foram dobradas. O que acontece com a corrente máxima? E com a tensão máxima na carga? E com a freqüência crítica? E com a freqüência de quina? 9.14 Todas as resistências na Figura 9.25 foram dobradas. Desenhe o circuito equivalente ca na forma simplificada (similar à Figura 9.7b). 9.10 Na Figura 9.23, a resistência foi reduzida por um fator de 2. O que acontece com a freqüência de quina? lOkQ - 2,2kQ 600Q A I r é-}kO ~ lmV 6,8kQ - + -=- 10V .r- 3,6kQ - 2,2kQ 1220 - !JF 1kQ I Figura9.23 L Figura9.24 Seção9.3 OTeoremada Superposição nosAmplificadores ~ 9.11 A tensão de alimentação na Figura 9.24 foi dobrada. Qual é a tensão cc entre o coleto r e o terra? E a resistência ca do coletor? 9.12 Qual é a resistência ca do coletor na Figura 9.25? 9.13 Na Figura 9.25, faça o seguinte: primeiro, desenhe o circuito equivalente ca na forma não-simplifica da (similar à Figura Seção 9.4 A Operaçãoem PequenoSinal 9.15 Um amplificador com transistor tem uma corrente cc de coletor de 5 mA. Qual é a corrente máxima permitida se o amplificador está operando em pequeno sinal? 9.16 A tensão de alimentação foi dobrada na Figura 9.24. Qual é a corrente ca máxima permitida para o emissor se o transistor operar em pequeno sinal? 9.17 Qual é a corrente máxima permitida para o emissor na Figura 9.25 se a operação permanecer em pequeno sinal? 390 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.9 + ~15V 2kQ -=c- 50Q 12~~ 2m V (f\.., 470Q - - - - Figura9.25 Seção9.5 A ResistênciaCAdo Diodo Emissor Seção9.9 OsParâmetrosCAda Folhade Dados 9.18 Um amplificador com transistor tem uma corrente cc de coletor de 5 mA. Qual é a resistência ca do diodo emissor? 9.24 Quais são os valores máximo e mínimo listados na seção "Small-Signal Characteristics" no Apêndice para hfe de um 2N3903? Para que corrente do coletor são dados esses valores? Para que temperatura são dados esses valores? 9.19 . A tensão de alimentação foi dobrada na Figura 9.24. Qual é a resistência ca do diodo emissor? 9.20 Qual é a resistência ca do diodo emissor na Figura 9.25? Seção 9.8 OModeloCAparaum Amplificador EC 9.21 Um amplificador com transistor tem uma corrente cc de coletor de 5 mA. Qual é a resistência ca da base se ~ = 200? 9.22 A tensão de alimentação foi dobrada na Figura 9.24. Qual será a resistência ca da base se ~= 250? Qual é a impedância de entrada do estágio? 9.23 Qual será a resistência ca da base na Figura 9.25 se ~= 125? Qual a impedância de entrada do estágio? 9.25 Consulte a folha de dados de um 2N3904 para os seguíntes valores. Qual é o valor típico de r: que você calcula dos parâmetros h se o transistor opera com uma corrente do coletor de 5 mA? Esse valor é maior ou menor que o valor ideal para r: calculado com 25 mV/ IE? PROBLEMASEXTRAS 9.26 Suponha que alguém montou o circuito da Figura 9.22. Essa pessoa não pode entender por que uma tensão cc muito pequena está sendo medida no resisto r de 8,2 kQ quando a tensão da fonte é de 2 V com a freqüência igual a zero. Você pode explicar o que está acontecendo? Cap.9 9.27 PROBLEMAS AVANÇADOS Se alguém afirmar que a resistência cc e a resistência ca têm o mesmo valor, essa pessoa pode estar tanto 391 errada. Sob que condições essa declaração pode ser correta? E sob que condições essa declaração pode estar errada? Suponha que você esteja num laboratório testando o circuito da Figura 9.23. Quando você aumenta a freqüência do gerador, a tensão no ponto A diminui até que ela se torna muito pequena para ser medida. Se você continua a aumentar a freqüência, atingindo a faixa de megahertz, a tensão no ponto A começa a aumentar. Você pode explicar por que isso acontece? (Sugestão: isso acontecerá com qualquer circuito de desvio [bypass] se a freqüência for na faixa de megahertz.) 9.28 Os modelos para ca 9.29 Um transistor tem uma temperatura na junção de 75T e uma corrente do coletar de 2 mA. Qual é a resistência ca do diodo emissor? 9.30 Qual é a freqüência crítica na Figura 9.26a? A freqüência crítica diminui ou aumenta quando é removido o resistor de 20kQ? certa quanto 4700 pF 40kQ 20kQ 40kQ - - (b) (a) Figura9.26 9.31 Qual é a freqüência crítica na Figura 9.26b? O que acontecerá com a freqüência crítica se você dobrar a tensão de alimentação? 9.32 Qual é a resistência ca do coletor do segundo estágio na Figura 9.271 E a impedância de entrada do segundo estágio se ~= 1O0? 392 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.9 +10V 10kQ I,SKQ PICO de ('\..... 1m V 2,2kQ - - - - - - - Figura9.27 9.34 Qual é a resistência ca do coletor na Figura 9.28? E a impedância de entrada do estágio se ~ = 200? 9.33 Desenhe o circuito ca equivalente simplificado para a Figura 9.27. 1 kQ 100 Q '\.....) -- 4kQ> -- rq -- -- Figura9.28 9.35 Um gerador tem uma impedância de 600 Q e um amplificador tem uma impedância de entrada de 2 kQ. Escolha um capacitor para acoplar um sinal cana faixa de freqüência de 20 Hz a 20 kHz. 9.36 Observe a Figura 9.24. Um engenheiro diz que a impedância do capacitor de desvio é de 30 Q. Se o emissor é suposto como sendo um terra para ca sobre a faixa de freqüência de 20 Hz a 20 kHz, qual deve ser o valor desse capacitor? Cap.9 PROBLEMAS DEANÁLISE VARIACIONAL .. ~ li! li! " 393 nuem. Explique por que essas variáveis diminuem, usando a lei de Ohm ou outra idéia básica. Use a Figura 9.29 para os problemas restantes. Suponha aumentos de 10% aproximadamente na variável independente e use a segunda aproximação do transistor. Uma resposta deve ser N (para significar que não há variação) se a variável dependente for tão pequena que você tenha dificuldade de fazer sua medição. 9.40 Façauma previsão das respostas de cada 9.37 Tente prever a resposta de cada variável dependente no retângulo denominado "RI". Confira suas respostas. Depois, responda às seguintes questões o mais simples e diretamente possível. Que efeito tem um aumento em RI sobre as variá- 9.41 Faça uma previsão das respostas de cada variável dependente no retângulo denominado "RL". Liste as variáveis que aumentam. Explique por que essas variáveis apresentam um aumento. veis dependentes 9.42 Faça uma previsão das respostas de cada variável dependente no retângulo denominado" fi". Liste as variáveis dependentes que aumentam. Explique por que essas variáveis apresentam um aumento. do circuito? 9.38 Tente prever a resposta de cada variável dependente no retângulo denominado "R2". Confira suas respostas. Depois, resuma a sua conclusão em uma ou duas frases. fl Os modelos para ca 9.39 Faça uma previsão das respostas de cada variável dependente no retângulo denominado "RE". Verifique suas respostas. Liste as variáveis dependentes que dimi- variável dependente no retângulo denominado" Rc". Liste as variáveis que não apresentam variações. Explique por que essas variáveis se comportam dessa maneira. 9.43 Faça uma previsão das respostas de cada variável dependente no retângulo denominado"Vcc". Verifique suas respostas. Depois, resuma-as em duas ou três sentenças. 394 Eletrônica - 4a Edição - Volume 1 Cap.9 +Vcc (10 V) RI 10kQ RG 600Q 1 2 3 4 5 6 A A N A N A N B D D D D N A C A D A N D A D N D A A N D E D D A D A A A A D A D D 10kQ IR' VG(rv 1m V Rz 2,2kQ Figura9.29 - - -- -- F I Respostas -- RI R2 RE Rc RL r'e : Cl re :BS r'e: D6 r'e: Cl re :A6 r'e: DI re :A4 r'e:A2 re :B6 r'e :.D4 r'e : B3 . r'e:C6 Zent: F2 Zent: CS Zent: E3 re : FI r'e: C4 r'e:8S Zent: DSl Zent:C4 Vcc r'e: DI re :DS r'e: El re :DS r'e : E3 r'e : B2 Zent: F2 Zent:E4 Dispositivo para análise variacional. (Patente: cortesia de Malvino Inc.)