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Sistemas Fluidomecânicos
VENTILAÇÃO INDUSTRIAL EXEMPLOS
• Ventiladores - Exemplos Básicos • Ventiladores - Pressões e Potências • Ventiladores - Semelhança e Efeito da Temperatura • Dutos e Perda de Carga Sistemas de Ventilação • Exemplo de Sistemas de Ventilação Industrial • Exemplos de Sistema de Ventilação Local Exaustora • Estudo Dirigido – Sistemas de Ventilação Industrial
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Exemplos
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1. VENTILADORES - EXEMPLOS BÁSICOS [ 1 ] Um ventilador deve trabalhar com ar com temperatura de 45oC sendo aspirado a pressão atmosférica. Determine a massa específica, viscosidade dinâmica e viscosidade absoluta do ar para tais condições. [ 2 ] Um sistema de ventilação aspira ar a 600C e pressão igual a 100kPa. Determine o fator de correção da massa especifica nessas condições.
[ 3 ] Determinar o fator de correção da massa específica do ar num sistema de ventilação industrial num local onde a temperatura é igual a 350C e pressão barométrica local é igual a 740mmHg. [ 4 ] Um ventilador trabalha com ar a 200C com uma vazão de 20.000 m3/h. Determine a potência útil sabendo que a altura útil de elevação é igual a 50mmH20. [ 5 ] Determine para o ventilador do problema o rendimento hidráulico considerado que trata-se de um ventilador centrífugo altura teórica para número infinito de pás igual a 65m e fator de deslizamento igual a 0,86. [ 6 ] Um sistema de ventilação apresenta uma perda de carga equivalente a 100mm H20. Considerando que a velocidade na saída do ventilador é igual a 10m/s. Determine a altura útil em mc.ar e mmH20 e a pressão total do ventilador. Considere ar a 200C. [ 7 ] Um ventilador centrifugo com entrada radial e pás radiais na saída trabalha com uma rotação de 600rpm e apresenta um diâmetro do rotor de 800mm. O ventilador aspira ar a temperatura de 25oC e trabalha com uma vazão de 10.000m3/h. Considerando um fator de deslizamento igual a 0,8. Determine a potência que deve ser fornecida ao ventilador considerando um rendimento global de 70%. Considere um fator de deslizamento igual a 0,8 e rendimento hidráulico de 90%.
[ 8 ] Determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão para um ventilador que deve operar com uma rotação de 1200rpm e trabalha com uma vazão de 5000 m3/h vencendo uma pressão total de 600Pa. Considere o diâmetro do rotor igual a 500mm. Considere o ar a 200C. [ 9 ] Determine a rotação específica característica de um ventilador que deve vencer uma pressão total de 600Pa e que opera com uma vazão de 5000 m3/h e rotação de 1500rpm. Que tipo de ventilador deve ser selecionado.
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[ 1 ] Um ventilador deve trabalhar com ar com temperatura de 45oC sendo aspirado a pressão atmosférica. Determine a massa específica, viscosidade dinâmica e viscosidade absoluta do ar para tais condições. Da apostila a Eq. da viscosidade do ar em função da temperatura é dada por:
ν = (13 + 0,1T ) x10 −6 ν = (13 + 0,1x 45) x10 − 6 ν = 17,5 x10 − 6
m2 s
A massa especifica poder ser determinada pela Eq. de estado:
P ρ= = RT
101,33x1000(
N ) m2
kg 287 x(273 + 45)( K ) (Nm )K
=
101330 kg = 1,11 3 287 x318 m
m2 s kg . µ = ρν = 1,11 3 x17,5 x10 −6 m s s µ = 1,94 x10−5 Pa.s
[ 2 ] Um sistema de ventilação aspira ar a 600C e pressão igual a 100kPa. Determine o fator de correção da massa especifica nessas condições. f0 = f0 =
P.T0 T .P0
100[kPa ](293)[K ] 100 x 293 = (273 + 60)[K ](101,33)[kPa ] 333 x101,33
f 0 ≅ 0,87 [ 3 ] Determinar o fator de correção da massa específica do ar num sistema de ventilação industrial num local onde a temperatura é igual a 350C e pressão barométrica local é igual a 740mmHg.
f0 =
P 293 . (T + 273) 760
f0 =
740[mmHg ]x 293[K ] 308[K ]x760[mmHg ]
f 0 = 0,93
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[ 4 ] Um ventilador trabalha com ar a 200C com uma vazão de 20.000 m3/h. Determine a potência útil sabendo que a altura útil de elevação é igual a 50mmH20. o
W u = ρ .g .H u .Q
kg 3 m
Para T = 20°C se determina pela Eq. de Estado: ρ = 1,2
ρ ar H uar = ρ H 2O .H u H 2O
H u ar
kg 1000 3 m x 50 [m] = 41,67 mAr. = kg 1000 1,2 3 m
m3 kg m W&u = 1,2 3 x9,81 2 x 41,67[m]x5,56 m s s W&u = 2,73kW [ 5 ] Determine para o ventilador do problema o rendimento hidráulico considerado que trata-se de um ventilador centrífugo altura teórica para número infinito de pás igual a 65m e fator de deslizamento de 0,86.
ηH =
Hu Hu 41,67 = = ≅ 75% H t # µ .H t ∞ 55,9
[ 6 ] Um sistema de ventilação apresenta uma perda de carga equivalente a 100mm H20. Considerando que a velocidade na saída do ventilador é igual a 10m/s. Determine a altura útil em mc.ar e mmH20 e a pressão total do ventilador. Considere ar a 200C. 2
Vs m.c.ar 2. g ρ H O .J T ( mmH 2 O ) 1000 100 JT = 2 = x = 83,34m.c.ar ρ ar 1,2 1000 102 H u = 83,34 + 2 x9,81 H u = 83,34 + 5,1 H u = JT +
H u = 88,44(m.c.ar )
H u ( mmH 2 O ) = H u ( m.c.ar ) .ρ ar H u ( mmH 2 O ) = 88,44 x1,2 = 106,129mmH 2O PTV = ρ ar .g.H u ( m .c . ar ) = 1,2 x9,81x88,44 = 1041Pa
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[ 7 ] Um ventilador centrifugo com entrada radial e pás radiais na saída trabalha com uma rotação de 600rpm e apresenta um diâmetro do rotor de 800mm. O ventilador aspira ar a temperatura de 25oC e trabalha com uma vazão de 10.000m3/h. Considerando um fator de deslizamento igual a 0,8. Determine a potência que deve ser fornecida ao ventilador considerando um rendimento global de 70%. Considere um fator de deslizamento igual a 0,8 e rendimento hidráulico de 90%. °
Wu =
ρ .g .H .Q ηG
H t∞ =
1 (U 2CU 2 − U1CU 1 ) g
ρ=
101,33 x1000 kg = 1,18 3 (273 + 25) x 287 m
π .D.n m = 25,13 60 s Entrada radial α 1 = 90° ⇒ Cu1 = 0 Pás radiais na saída β 2 = 90° ⇒ U 2 = CU 2 U2 =
2
H t∞
1 U = H e = .U 2 .CU 2 = 2 = 64,4m.c.ar g g
H t # = H e .µ = 64,4 x0,8 ≅ 51,52m.c.ar Wu = °
H u = H t # .η H = 51,52 x0,9 ≅ 46,4m.c.ar
ρ .g .H .Q 1,18 x9,81x 46,4 10000 = x ηG 0,7 3600
W u = 2,13kW °
[ 8 ] Determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão para um ventilador que deve operar com uma rotação de 1200rpm e trabalha com uma vazão de 5000 m3/h vencendo uma pressão total de 600Pa. Considere o diâmetro do rotor igual a 500mm. Considere o ar a 200C. Coeficiente de pressão
Kp =
g .H U 22
Coeficiente de vazão:
KQ =
Q U 2 .R22
π .D.n πx1200 x0,5 m = = 31,4 60 60 s 600 P = ρ . g .H ⇒ H = ≅ 51m 1,2 x9,81
U2 =
Kp =
9,81x51 ≅ 0,5 (31,4) 2
KQ =
Q 1,39 = ≅ 0,7 2 U 2 .R2 31,4 x(0,25) 2
[ 9 ] Determine a rotação específica característica de um ventilador que deve vencer uma pressão total de 600Pa e que opera com uma vazão de 5000 m3/h e rotação de 1500rpm. Que tipo de ventilador deve ser selecionado.
ns = 16,6 x
n Q (rpm) H 3/ 4
Q=1388,9 Litros/s
PT=600Pa ≅ H=61,2mmH20
16,6 x1500 x 1388,9 (61,2) 0, 75 n s = 42410,30rpm
ns =
Com ns encontra-se na tabela da apostila do curso que se trata de um ventilador centrífugo. Sistema de Ventilação Industrial
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2. VENTILADORES - PRESSÕES E POTÊNCIAS [ 1 ] Um duto com vazão igual a 5000 m3/h apresenta uma pressão estática igual a 50mmH20. Determine a pressão total no duto considerando que o mesmo tem um diâmetro igual a 300mm. [ 2 ] Um tubo de Pitot é instalado num duto de ventilação industrial com a finalidade de determinar a velocidade numa posição radial. A leitura no manômetro indica uma medida igual a 20mmH20. Determine a velocidade medida pelo tubo de Pitot. [ 3 ] Num ventilador centrífugo é medida a pressão estática na entrada da boca de aspiração do mesmos registrando-se uma pressão igual a -127mmH20. A pressão estática na saída da boca de insuflamento é mediada sendo igual a 25mmH20. A pressão dinâmica na entrada do ventilador é igual a 25 mmH20 e a pressão dinâmica na boca de saída do ventilador é igual a 25 mmH20. Determinar a pressão total do ventilador. [ 4 ] Determine para o problema anterior a pressão estática do ventilador [ 5 ]Considerando que um ventilador trabalha com uma pressão total igual a 50mmH20 e com uma vazão de 2500 m3/h. O ventilador é acionado por um motor elétrico monofásico de 220V o qual é acoplado diretamente ao eixo ventilador. Em operação o ventilador demanda uma corrente de 3,0A. Determinar: (a) A potência útil (b) A potência no eixo do ventilador (c) o rendimento global do ventilador. Obs. Considere o termo cosφηm ≈ 0,8 onde cosφ é o fator de potência do motor e ηm rendimento do motor elétrico
[ 6 ] Um ventilador centrifugo tem um diâmetro de 60cm na entrada e uma descarga de 50x40cm. Aspirando ar padrão, a pressão estática (depressão) na entrada do ventilador é de 27mmH20 e a pressão estática na saída é de 15mmH20. A pressão da velocidade na descarga é de 6mm H20. Medições efetuadas no motor elétrico trifásico de acionamento, acoplado diretamente ao eixo do ventilador, indicaram uma tensão de 380V e uma corrente de 2,2A. Determinar: a) A vazão de trabalho b) A pressão total do ventilador c) A pressão estática do ventilador d) O Rendimento global do ventilador. Obs. Considere o termo cosφηm ≈ 0,8 onde cosφ é o fator de potência do motor e ηm rendimento do motor elétrico
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[ 1 ] Um duto com vazão igual a 5000 m3/h apresenta uma pressão estática igual a 50mmH20. Determine a pressão total no duto considerando que o mesmo tem um diâmetro igual a 300mm.
A pressão total para um sistema de ventilação industrial é definida como:
PT = PE + Pv A pressão estática foi dada(PE=50mmH20). A pressão dinâmica é definida como:
Pv =
1 ρV 2 2
A velocidade media é determinada:
5000 4 x 4Q 3600 m V = = = 19,66 2 2 πD πx(0,3) s Pv =
1 ρV 2 = 0,5 x1,2 x(19,66) 2 ≅ 232 Pa 2 kg m m N x x ⇒ 2 3 s s m m
Pressão Estática:
PE = ρghE = 1000 x9,81x50 / 1000 = 490,5Pa Desta forma a pressão total (em Pascal):
PT = PE + Pv ⇒ PT = 490,5 + 232 = 722 Pa Resposta: PT=722 Pa.
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[ 2 ] Um tubo de Pitot é instalado num duto de ventilação industrial com a finalidade de determinar a velocidade numa posição radial. A leitura no manômetro indica uma medida igual a 20mmH20. Determine a velocidade medida pelo tubo de Pitot.
H pitot =
ρ H 2O H pitot (mmH 2 O 20 = = 16,67m.c.ar ρ ar 1000 1,2
Pv = ρ .g .H pitot (m.c.ar )
Pv = 1,2
Pv =
kg m x9,81 2 x16,68m = 196,36 Pa 3 m s
1 ρV 2 ⇒ V = 2
2 Pv = ρ
2 x196,36 m ≅ 17,92 1,223 s
[ 3 ] Num ventilador centrífugo é medida a pressão estática na entrada da boca de aspiração do mesmos registrando-se uma pressão igual a -127mmH20 (negativo). A pressão estática na saída da boca de insuflamento é medida sendo igual a 10mmH20. A pressão dinâmica na entrada do ventilador é igual a 25 mmH20 e a pressão dinâmica na boca de saída do ventilador é igual a 25 mmH20. Determinar a pressão total do ventilador.
Pressão Total do Ventilador: A pressão total de um ventilador é definida como:
PTV = (PT )saida − (PT )ent . PTV = [PE + Pv ]saida − [PE + Pv ]ent . Quando as velocidades médias são iguais na entrada e saída.
PTV = (PE )saida − (PE )ent .
(Pv )Saída = (Pv )Entrada
Para o presente exemplo:
= 25mmH 2 O
Desta forma a pressão total é avaliada em função das pressões estáticas do ventilador.
(PE )Entrada (PE )Saída
= −127 mmH 2 O = +10mmH 2 O
PTV = 10mmH 2O − (−127 mmH 2O) PTV = 137 mmH 2 O
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[ 4 ] Determine para o problema anterior a pressão estática do ventilador Pressão Estática do Ventilador Definida como a Pressão Total do ventilador menos a Pressão Dinâmica na saída do ventilador.
PEV = PTV − Pvsaida = 137 mmH 2 O − 25mmH 2 O = 112mmH 2 O
[
]
PEV = PE saida + Pv saida − PE ent . − Pv ent . − Pv saida PEV = ( PEsaida − PEent . ) − Pvent . = 10 + 127 − 25 = 112mmH 2 O
[ 5 ]Considerando que um ventilador trabalha com uma pressão total igual a 50mmH20 e com uma vazão de 2500 m3/h. O ventilador é acionado por um motor elétrico monofásico de 220V o qual é acoplado diretamente ao eixo ventilador. Em operação o ventilador demanda uma corrente de 3,0A. Considere que o produto cosϕ*ηmotor é igual a 0,8. Determinar: (a) A potência útil (b) A potência no eixo do ventilador (c) o rendimento global do ventilador. o
a)
W u = ρ .g .H T .Q HT =
ρ H 2 O H T ( mmH 2 O ) ρ ar x1000
=
W u = ρ .g.H T .Q
H T ( mmH 2 O ) 1,2
= 41,67 m.c.ar
o
o 2500 m 3 kg m W u = 1,2 3 9,81 2 41,67[m] 3600 s m s o
W u = 340,7Watts W eixo = I .V . cos φ .η motor o
b)
o
W eixo = 3,0 x 220 x0,8 = 528Watts o
c)
ηG =
Wu o
W eixo
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=
340,7 ≅ 64,5% 528
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[ 6 ] Um ventilador centrifugo tem um diâmetro de 60cm na entrada e uma descarga de 50x40cm. Aspirando ar padrão, a pressão estática (depressão) na entrada do ventilador é de 27mmH20 e a pressão estática na saída é de 15mmH20. A pressão da velocidade na descarga é de 6mm H20. Medições efetuadas no motor elétrico trifásico de acionamento, acoplado diretamente ao eixo do ventilador, indicaram uma tensão de 380V e uma corrente de 2,2A. Determinar: a) A vazão de trabalho b) A pressão total do ventilador c) A pressão estática do ventilador d) O Rendimento global do ventilador.
PEentrada = −27 mmH 2 0 ≅ −264,87 Pa PESaída = 15mmH 2 0 ≅ 147,15 Pa PVSaída = 6,0mmH 2 0 ≅ 58,86 Pa 1. Vazão do ventilador. Como sabemos a pressão de velocidade do ventilador, podemos determinar a velocidade, e com a área a de saída podemos determinar a vazão.
Pv =
1 ρV 2 desta forma: V = 2
2 Pv = ρ
2 x58,86 = 9,9m / s 1,2
desta forma a vazão é dada como: Q=VA=9,9x0,5x0,4=1,98m3/s 2. Pressão total do ventilador
PTV = PTSaída − PTEntrada A pressão total na saída do ventilador é dada como:
PTSaída = (PE + PV )Saída = 147,15 + 58,86 = 206,01Pa A pressão total na entrada do ventilador:
PTEntrada = (PE + PV )Entrada = −264,87 + PVEntrada Para obter Pv devemos determinar a velocidade na entrada do ventilador
Ve =
4Q 4 x1,98 = ≅ 7 ,0 m / s 2 πDe π (0,6 )0, 6
a pressão de velocidade na entrada do ventilador correspondente é:
1 2 Pv = 1,2(7 ) = 29,4 Pa 2
desta forma a pressão total na entrada do ventilador:
PTentrada = (PE + Pv )Entrada = −264,87 + 29,4 = −235,47 Pa A pressão total do ventilador é dada como:
PPTV = Pt saída − PTentrada = 206,01 − (−235,47) = 441,48 Pa
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Problema No6 – (Continuação). 3. Pressão estática do ventilador
PEV = PTV − PV = 441,48 − 58,86 = 382,62 Pa 4. Rendimento global do ventilador Potência no eixo de um motor elétrico:
PeixoMotor = 3IE cosφη m onde I a corrente do motor, E a tensão cosφ fator de potência do motor. ηm rendimento do motor elétrico. Considerando que o termo cosφηm ≈ 0,8, se obtém:
PeixoMotor = 3 x 2,2 x380 x0,8 = 1,158kW Considerando o acionamento por acoplamento direto:
PeixoMotor = PeixoVentilador
Peixo =
ηT =
QxPTV ηT
QPT 1,98 x 441,45 = = 0,7545 ou 75,4% Peixo 1158,39
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3. VENTILADORES - SEMELHANÇA E EFEITO DA TEMPERATURA [ 1 ] Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 600rpm contra uma pressão estática de 500Pa e exigindo potência de 6,5kW. Está liberando 19.000 m3/h de ar nas condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessário que o sistema trabalhe com 21.500 m3/h. Determinar as novas condições de operação do ventilador. [ 1 ] Um ventilador opera com 2715 rpm vencendo uma pressão total de 300Pa com vazão de 3560 m3/h. Nestas condições a potência absorvida é igual a 2,84kW. (a) Qual será a rotação do ventilador para atingir a potência nominal de 5,0 kW. (b) determine a vazão e pressão total nas condições de potência nominal. [ 3 ] Um fabricante de ventilador deseja projetar um ventilador de 800mm de diâmetro tendo as informações de um ventilador de 400mm de diâmetro. Num ponto de operação o ventilador de 400mm entrega 7750 m3/h a 200C contra uma pressão estática de 100Pa. Isto requer 694rpm e uma potência de 1,77 kW. Qual será a vazão, pressão estática, potência e a velocidade periférica do ventilador de 800 mm na mesma rotação. [ 4 ] Um ventilador aspira ar de um forno entregando uma vazão de 18620 m3/h a 1160C contra uma pressão estática de 250Pa. Nestas condições opera com 796 rpm e requer 9,9 kW. Considerando que o forno sofre uma perda de calor e começa a operar a 200C. Determine nestas condições de operação a pressão estática e potência absorvida pelo ventilador. [ 5 ] Num projeto é necessário selecionar um ventilador para operar com ar com uma vazão de 8000m3/h e uma pressão total de 62 mmH20. O sistema deverá trabalhar num local com temperatura de 490C com altitude de 300m. (a) Selecione um ventilador comercial que seja adequado para tal demanda. (b) Determine no gráfico do fabricante a rotação do ventilador, o rendimento global e a potência de acionamento. (c) Calcule a potência requerida no eixo do ventilador e compare com a potência de acionamento fornecida pelo fabricante.
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[ 1 ] Um ventilador de ar condicionado está operando a uma velocidade de 600rpm contra uma pressão estática de 500Pa e exigindo potência de 6,5kW. Está liberando 19.000 m3/h de ar nas condições padrão. Para trabalhar com uma carga térmica de ar condicionado maior que a planejada originalmente é necessário que o sistema trabalhe com 21.500 m3/h. Determinar as novas condições de operação do ventilador e a rotação específica do ventilador.
Q1 = 19000m 3 / h
& = 6,5kW W 1
P1 = 500 Pa
n 1 = 600rpm
n n Q2 = Q1 2 → 21500 = 19000 2 → n2 ≅ 679rpm 600 n1 n P2 = P1 2 n1
679 P2 = 500 x ≅ 640 Pa 600
2
2
n 679 W2 = W1 2 ⇒ W2 = 6,5 x ≅ 9,42kW 600 n1 3
3
P1 = 500 Pa
n s = 16,6 x
ou equivalente a
n Q H
3 4
H 1 ≅ 42,5m.c.ar ou
600 x ⇒ n s = 16,6 x
19000 x1000 3600 51
3 4
H 1 = 51mmH 2 O
≅ 37915rpm
[ 2 ] Um ventilador de potência nominal igual a 5kW opera com uma rotação de 2715rpm e uma temperatura de 200C contra uma pressão estática de 300Pa. Nestas condições libera 3560 m3/h de ar exigindo uma potência de 2,84kW. Determinar as condições de operação limites que pode alcançar o ventilador para a potência nominal de 5kW.
Q1 = 3560m 3 / h
P1 = 300 Pa
Condições limites para
& = 2,84kW W 1
n 1 = 2715rpm
W2 = 5kW
W2 n2 = ⇒ [n2 = 3278rpm] W1 n1 3
a) Rotação
b) Vazão:
n2 m3 3278 Q2 = Q1 ⇒ Q2 = 3560 x = 4298 h 2715 n1
n 3278 P2 = P1. 2 ⇒ P2 = 300 x = 437 Pa 2715 n1 2
c) Pressão
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[ 3 ] Um fabricante de ventilador deseja projetar um ventilador de 800mm de diâmetro tendo as informações de um ventilador de 400mm de diâmetro. Num ponto de operação o ventilador de 400mm entrega 7750 m3/h a 200C contra uma pressão estática de 100Pa. Isto requer 694rpm e uma potência de 1,77 kW. Qual será a vazão, pressão estática, potência e a velocidade periférica do ventilador de 800 mm na mesma rotação.
D1 = 400mm Q1 = 7750m 3 / h
PE1 = 100 Pa
& = 1,77 kW W 1
n 1 = 694rpm
D 2 = 800mm
Para a mesma vazão W2 = ? Q2 n2 D2 = . Q1 n1 D1
3
m3 800 Q2 = 7750 x = 62000 400 h 3
D 800 PE2 = PE1 2 ⇒ PE2 = 100 x = 400 Pa 400 D1 2
2
o D 800 W 2 = W 1 2 ⇒ W 2 = 1,77 x = 56,64kW 400 D1 5
o
U P2 =
o
5
πD2 n2 πx0,8 x694 m ⇒ U P2 = ≅ 29,1 60 60 s
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[ 4 ] Um ventilador aspira ar de um forno entregando uma vazão de 18620 m3/h a 1160C contra uma pressão estática de 250Pa. Nestas condições opera com 796 rpm e requer 9,9 kW. Considerando que o forno sofre uma perda de calor e começa a operar a 200C. Determine nestas condições de operação a pressão estática e potência absorvida pelo ventilador.
Q1 = 18620m 3 / h
P = 250 Pa
& = 9,9kW W E
n = 796rpm
T = 116 0 C
Deseja-se conhecer as condições a 200C isto é as condições padrão do ventilador:
P .ρ P PE0 = E 0 = E ρ f0
o
W W0 = f0 o
A pressão atmosférica o ar nas condições originais apresenta uma massa específica:
ρ=
P 101,33 x1000 101,33 x1000 kg = = ⇒ ρ = 0,91 3 RT 287(273 + 116) 287 x389 m
Sabemos que a T= 20°C (condições padrão) ρ 0 = 1,2 ∴ f0 =
0,91 ρ = ≅ 0,76 ρ0 1,2
a T= 116°C
kg m3
Desta forma podemos determinar as condições de trabalho a 200C.
PE 250 = ≅ 329 Pa f 0 0,76 o W 9,9kW W0 = = ≅ 13kW f0 0,76 PE0 =
Originalmente (116oC) PE=250Pa. Originalmente (116oC) W= 9,9kW.
Observa-se que quando a temperatura a pressão estática e potência do ventilador aumentam.
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Sistemas Fluidomecânicos
[ 5 ] Num projeto é necessário selecionar um ventilador para operar com ar com uma vazão de 8000m3/h e uma pressão total de 62 mmH20. O sistema deverá trabalhar num local com temperatura de 490C com altitude de 300m. (a) Selecione um ventilador comercial que seja adequado para tal demanda. (b) Determine no gráfico do fabricante a rotação do ventilador, o rendimento global e a potência de acionamento. (c) Calcule a potência requerida no eixo do ventilador e compare com a potência de acionamento fornecida pelo fabricante.
Q1 = 8000m 3 / h
H = 62mmH 2 0
T = 49 0 C
z = 300m
Para selecionar o ventilador devemos converter as condições de operação nas condições padrão já que são nestas condições os fabricantes apresentam seus resultados gráficos. Determinamos para as condições de operação: Tabela A-2
T1 = 49°C
Alt = 300m
f 0 = 0,885
se obtém
Com este valor obtemos a pressão estática nas condições padrão.
HPTo =
HPT 62 = = 70mmH 2 O f0 0,885
m3 e PTo = 70mmH 2 O h Obtemos do gráfico de um fabricante: Q = 8000
Com
o
W eixo = 4cv
ηG = 68%
n = 750rpm
4cvx0,7457 ≅ 3kW Calculando a potência com a pressão total corrigida. (70mmH20 ≅687Pa)
o
W eixo
8000 687 x ρ .g .Q.H T ∆P.Q 3600 = = = 0,68 ηG ηG
W eixo = 2,24kW o
Observa-se que a potência do fabricante é superior a potência requerida.
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4. DUTOS E PERDA DE CARGA SISTEMAS DE VENTILAÇAO [1] Num sistema de ventilação industrial escoa num duto com uma vazão de 2376 m3/h (0,66m3/s). Considere o ar com massa específica igual a ρ=1,2 kg/m3 e viscosidade cinemática igual a ν=1,5x10-5 m2/s. Recomendasse que no duto a velocidade seja igual a 3,0m/s. Considere o duto de chapa galvanizada nova com rugosidade absoluta igual a 0,00015m. Determinar: a) b) c) d) e)
Diâmetro da tubulação Perda de carga unitária da tubulação Perda de carga mmH20 considerando que o duto tem 10m de comprimento. Perda de carga em Pascal. Considerando o método de igual perda de carga determine o diâmetro numa derivação do duto em que a vazão é igual a 1080 m3/h (0,3m3/s).
[2] Determinar o diâmetro equivalente de um duto de seção retangular com lados a=105cm e b=20cm. [3] Determinar o diâmetro equivalente para um duto quadrado de lado a=100cm.
[4] Num um duto retangular de 300x250mm escoa ar com uma vazão de 2025 m3/h. Determinar: (a) Velocidade na tubulação (b) Diâmetro equivalente e velocidade no duto equivalente. [ 5 ] Determine a altura de elevação em metros de coluna de ar, pressão (Pa) e potência motriz (kW, HP) de um ventilador que deve trabalhar com uma pressão absoluta equivalente de 36mm de água e vazão de 5m3/s. Considere um rendimento global de 70% e massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3. (Resposta: H=30 mc.ar; P=2,52kW)
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[1] Num sistema de ventilação industrial escoa num duto com uma vazão de 2376 m3/h (0,66m3/s). Considere o ar com massa específica igual a ρ=1,2 kg/m3 e viscosidade cinemática igual a ν=1,5x10-5 m2/s. Recomendasse que no duto a velocidade seja igual a 3,0m/s. Considere o duto de chapa galvanizada nova com rugosidade absoluta igual a 0,00015m. Determinar: f) g) h) i) j)
Diâmetro da tubulação Perda de carga unitária da tubulação Perda de carga mmH20 considerando que o duto tem 10m de comprimento. Perda de carga em Pascal. Considerando o método de igual perda de carga determine o diâmetro numa derivação do duto em que a vazão é igual a 1080 m3/h (0,3m3/s).
Solução: •
Com a velocidade e vazão determinamos o diâmetro da tubulação
D=
4Q = πV
Re =
v ⋅ D 3 x0,530 = = 1,06 x10 5 −5 ν 1,51x10
f =
f =
4 x0,66 = 530mm πx 3
0,25
ε / D 5,74 + 0,9 log 3,7 Re
com ε/D=0,00015/0,53=0,000283
2
0,25
0,000283 5,74 log + 3,7 1,06 x10 5
(
)
0,9
2
=
0,25
[log(0,0000765 + 0,0001722)]2
•
ρ v2 ≅ 0,02mmH 2 0 / m D 2g Perda de carga total J L = J u xL = 0,02 x10 = 0,2mmH 2 0
•
Perda de carga total em Pascal ∆P = 9,81x0,2 = 1,96 Pa
•
Diâmetro do duto para uma vazão de 1080 m3/h (0,3m3/s).
•
= 0,01924
Perda de carga unitária J u = f
D = 0,607 ρ
0, 2
f Ju
0,01924 Q 0, 4 = 0,607 x1,2 0, 2 x 0,02 0,2
Sistema de Ventilação Industrial
0, 2
Q 0, 4 = 0,625Q 0, 4 ≡ 0,625(0,3)
0,4
= 386mm
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Sistemas Fluidomecânicos
[2] Determinar o diâmetro equivalente de um duto de seção retangular com lados a=105cm e b=20cm. Deq = 1,3
Deq
(ab )0,625 (a + b )0,25
0 , 625 ( 105 x 20 ) = 1,3 (105 + 20)0,25
= 46,36cm = 464mm
[ 3] Determinar o diâmetro equivalente para um duto quadrado de lado a=100cm. Solução: Neste caso a equação anterior é simplificada na forma. Deq = 1,093a substituindo o valor numérico Deq=109,3cm [ 4 ] Num um duto retangular de 300x250mm escoa ar com uma vazão de 2025 m3/h. Determinar: (a) Velocidade na tubulação (b) Diâmetro equivalente e velocidade no duto equivalente. Q = vA
2025 Q 3600 0,5625 v= = = = 7,5m / s A 0,3 x0,25 0,075
Deq v=
0 , 625 ( 300 x 250 ) = 1,3 (300 + 250)0, 25
≈ 300m
Q 4Q 4 x0,5625 = = = 7,96m / s 2 2 A πDeq π (0,3)
(*) A velocidade no duto equivalente é um pouco maior que a velocidade real.
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DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE VENTILAÇAO [ 1 ] Um sistema de ventilação é utilizado para remover o ar e os contaminastes produzidos numa operação de limpeza a seco. Se utiliza um duto de aço com diâmetro de 230 mm, comprimento de 13,4 m e rugosidade igual a 0,15 mm. No sistema existem 05 cotovelos ao longo do duto com coeficiente de perda de carga k=0,21 cada um. O coeficiente de perda de carga da coifa é 1,3 com base na velocidade do duto. A perda de carga do registro quando aberto é 1,8. Para garantir a ventilação adequada a vazão mínima do sistema deve ser de 0,283 m3/s. A Figura ao lado mostra o ventilador centrifugo disponível. (a) Aplicar a Eq. de energia entre o ponto (1) e (2) e determinar a Eq. Resultante da altura total assim como seu valor em (mmH20). (b) Determinar a Eq. que representa a curva característica do sistema, em função da vazão. Grafique a mesma e determine o ponto de operação do sistema com o ventilador [ Ht (mmH20) e Q (m3/h) ]. Indique se o ventilador é adequado e o que seria necessário para trabalhar com o sistema. Utilize ar a 200C Obs: Para graficar utilize 0 – 200 – 400 – 600 – 800 – 1000 – 1200 (m3/h) 30 28 26
Altura Total HT (mmH20)
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
Vazao (m 3/h)
[ 2 ] O ventilador da figura opera com ar a temperatura de 350C e pressão atmosférica de 95kPa. A tubulação apresenta um diâmetro de 0,7m. Apliqeu a eq. de energia entre (1) e (2) e determine potencia do ventilador considerando um rendimento global de 70%.
[ 3] Um sistema de ventilação opera com ar padrão. O ventilador esta acoplada diretamente a uma tubulação e deve trabalhar com uma vazão de 1368 m3/h. A velocidade na tubulação de aspiração e descarga é igual a 10m/s. Determinar o comprimento máximo da tubulação considerando que a perda de carga não deve exceder 42,8mmH20.
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Sistemas Fluidomecânicos
[ 4 ] Um sistema de ventilação é utilizado para insuflar ar numa sala para uso industrial. O sistema utiliza um filtro com perda de carga de 20mmH20. O acessórios representam uma perda de carga de 10mm H20. A tubulação é de diâmetro igual a 800 mm e velocidade igual a 12 m/s. (a) Aplique a Eq. de energia entre (1) e (2) determinando a expressão que representa a altura total a ser vencida pelo ventilador em m.c.ar. (b) Determinar a potencia de acionamento considerando um rendimento global de 60%. Obs. Ar condições padrão.
[ 5 ] O sistema de ventilação local exaustora aspira um gás com uma vazão igual a 5,6 m3/s. A velocidade na tubulação
é igual a 12m/s. Os acessórios (curvas e captor) apresentam uma perda de carga equivalente a 100 Pa. O filtro na saída do ventilador apresenta uma perda de carga equivalente a 245 Pa. A perda de carga de toda a tubulação é equivalente a 5,65mmH20. Determine a potência de acionamento do ventilador (Watts) para um rendimento global de 70%. Massa especifica do gás igual a 1,15 kg/m3
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Exemplos
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5. EXEMPLO DE SISTEMA DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL Dimensionar os dutos de um sistema de ventilação diluidora de um almoxarifado e uma oficina mecânica com área de 200 m2 em cada recinto e com pé direito igual a 4,0m. Considere um duto principal com oito bocas de insuflamento iguais. Determinar a perda de carga do sistema e potência do ventilador considerando um rendimento global de 60 %:
• • • • • • •
Sistema de ventilação diluidora – almoxarifado e oficina; Área do local: 200m2 em cada recinto, Pé direito: 4,0m; Volume: 800m3 em cada recinto; Duto principal: 8 bocas de insuflamento iguais (4 em cada recinto). Ref. Ventilação Industrial. E Controle da Poluição Ed. Guanabara 1990. Mactintyre A.J. Tab.9.1 - Tab. 9.4 - Fig. 9.8 - Fig. 9.5 Fig. 9.9 - Fig. 9.10 - Fig. 9.11
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a) ALMOXARIFADO Vazão requerida: Q = VolI /∆t Tabela 6.2 Macintyre. • Adotas-se 6 renovações de ar por hora. Implica ∆t = 60min/6 = 10min. • 10 minutos de duração cada renovação de ar por hora. • Q1 = Vol I /10min = 800m3/10min = 80 m3/min, - 1,33 m3/s Cada uma das 4 bocas de insuflamento terá uma vazão: Q de cada boca = 80 / 4 = 20 m3/min.
b) OFICINA • Adota-se 12 renovações de ar por hora. Implica 60min/12=5min. • 5 minutos de duração cada. renovação de ar por hora. Q2 = 800m3/5min = 160 m3/min, - 2,67 m3/s Cada uma das 4 bocas de insuflamento terá uma vazão Q de cada boca = 160 / 4 = 40 m3/min. - 0,667 m3/s Vazão Total do Sistema Trecho A-B : QT = Q1 + Q2 = 240 m3/min - 4,0 m3/s
Método de Igual Perda de Carga para Dimensionar os Dutos • • • • •
Consiste em obter uma perda de carga constante por unidade de comprimento de duto, isto é, um gradiente de pressão constante ao longo do sistema de ventilação. Neste método o ajuste final do sistema será obtido com regulação de dampers. Método muito utilizado, principalmente para projetar sistemas de baixa velocidade (< 15m/s) e baixa pressão (< 50 mmH2O). Sua principal vantagem é que a velocidade reduz-se no sentido do escoamento, tendo menor geração de ruído. Geralmente adota-se uma perda da carga unitária Ju=0,1 mmH20/m a 0,2 mmH20/m
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DIMENSIONAMENTO DOS DUTOS Método de igual perda de carga Trecho E-M 1. Iniciamos pelo trecho final (EM): Com auxilio da Tab. 9.2 adota-se uma velocidade para o trecho. Adotamos: v=3m/s 2. Calcula-se a seção de escoamento necessária e o diâmetro do duto circular: D = (4 x 0,222 / π) 1/2 = 0,532 m
SE-M = (40m3/min) / (3 x 60) = 0,222m2
OBS: O diâmetro é o mesmo para EM, Dl, CK, BJ 3. Com D= 0,532M E Q= 0,666 M3/S OBTEMOS
Perda de Carga Unitária: • •
NA Fig.
9.5,
A PERDA DE CARGA UNITÁRIA
Ju = 0,018 mmH2O /m
Considera-se a mesma perda de carga unitária ao longo de todos os outros trechos retilíneos. Com auxílio da Fig. 9.5, e com Ju =0,018 (constante) determinam-se os diâmetros dos outros trechos. A Tab. 1 apresenta o resumo dos resultados.
Tabela 1. Dimensões e Velociades nos Dutos TRECHO Q(m3/s) EM 0,667 DE 1,0 CD 2 BC 3 AB 4
Ju (mmH2O/m) 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018
Diâmetro (mm) 532 620 820 930 1080
Velocidade (m/s) 3,0 3,3 3,9 4,3 4,7
4. Determinamos o diâmetros da tubulação pela equação: (ab )0,625 Deq = 1,3 (a + b )0,25 • Utilizamos a Tab. 9.4 para “transformar” o diâmetro D da seção circular em lados a e b que seriam de uma seção retangular equivalente: Tabela 2. Seções Retangulares dos Dutos a x b – Tab. 9.4 (cm) Diâmetro (mm) TRECHO EM 530 72 x 34 DE 620 68 x 48 CD 820 80 x 70 BC 930 96 x 50 AB 1080 60 x 90
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PERDA DE CARGA DO SISTEMA PERDA DE CARGA DOS ACESSÓRIOS Equação Geral :
Jacc = k x hv
(em mm H20)
k : coeficiente de perda de carga que depende do tipo de acessório (Tabelado) hv: Pressão dinâmica dada em mmH20 : hv = V2 / 16,34
(com v, a velocidade em m/s)
•
Considera-se a linha de insuflamento, desde o ponto M até a tomada de ar para o ventilador
•
Determina-se tipo de grelha usada na boca de insuflamento e a perda de carga:
Grelha Simples Unidirecional: JGrelha = 1,2 x hv
onde
k = 1,2
(Fig. 11)
hv = v2 / 16,34
(em mm H20)
Adota-se v = 4,5 m/s e calcula-se a área livre de saída de grelha: Sgrelha = 0,666 / 4,5 = 0,148 m2 Adotando uma boca de 0,61m x 0,264 m, com 85 % livre na saída: S = 0,85 x (0,61 x 0,264) = 0,130 m2 Corrige-se a velocidade adotada e calcula-se a perda de carga: v = 0,666 / 0,130 = 5,12 m/s JGrelha = 1,2 x (5,12 2 / 16,34) = 1,92 mmH2O Utilizando a Eq. Jacc = k*hv, calculam-se as perdas de cargas em todos as derivações da tubulação. Para determinar k e a V se utilizam as Figs. 9.8, 9.9, 9.10 e 9.11
Tabela 3. Perda de Carga dos Acessórios dos Dutos DERIVAÇÃO Grelha unidirecional Principal p/ EM Transcrição D p/ E Transcrição C p/ D Cotovelo c/ palhetas Alargamento boca Duas curvas 900 Veneziana externa Entrada no duto Filtro de ar
k 1,2 0,5 0,06 0,06 0,8 0,3 0,4 1,5 0,9 -
v (m/s) 4,5 3 3,3 3,9 4,7 7 4,7 5 5 Total
hv (mmH2O) 1,6 0,55 0,666 0,93 1,35 2,998 1,08 1,530 1,530 Perda estimada
Σ ∆Pacc=
Jacc (mmH2O) 1,92 0,275 0,04 0,055 1,08 0,899 1,728 2,295 1,377 10 19,67
Obs: Instalações de ar condicionado a perda de carga em filtros é da ordem de 5 a 8 mmH20
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2. PERDA DE CARGA POR COMPRIMENTO DE TUBULAÇÃO Para o cálculo da perda de carga nos trechos da tubulação de comprimento L, entra-se com Q e v de cada trecho no gráfico (Fig. 9.5) se obtem a perda de carga unitária(Ju). Multiplica-se, então, esse valor pelo comprimento de cada trecho, calculando as perdas de carga de cada trecho: JL-trecho =Ltrecho x Ju
•
(em mm H20)
A perda de carga unitária também pode ser dada em função do fator de atrito: hH 20 = f
f =
L V2 ρ D 2g
0,25
ε / D 5,74 + 0,9 log 3,7 Re
2
que é função do Número de Reynols (Re) e rugosidade relativa (ε/D) Re =
V ⋅ Dh ν
onde: L: comprimento do trecho retilíneo do duto. Dh : diâmetro hidráulico do trecho reto do duto. Dutos circulares Dh=D. Tubos e dutos não circulares: Dh = 4A/P. A: área da seção transversal. P: perímetro molhado. V: velocidade do escoamento. ν: viscosidade cinemática. ε: rugosidade absoluta da chapa do duto. Para chapa de aço, ε = 0,00015 m. Tabela 4. Perda de Carga nos Dutos TRECHO EM DE CD BC AB
L (m) 1,5 4,0 4,5 4,5 2,0
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Q (m3/s) 0,66 1,0 2,0 3,0 4,0
v (m/s) 3,0 3,3 3,9 4,3 4,7 Total
Ju (mmH2O/m) 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018
Σ JL=
JL (mmH2O) 0,027 0,072 0,081 0,081 0,036 0,297
f 0,019667 0,018808 0,017415 0,016796 0,016146
Σ JL=
JL (Eq.) (mmH2O) 0,0300058 0,079287 0,087216 0,090161 0,039631 0,326
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3. PERDA DE CARGA TOTAL •
Calcula-se altura manometrica (HT) que depende da perda de carga total do sistema:
H = Σ JL + ΣJacc + ∆hv
(mmH20)
Σ JL : Somatório das perda de carga de todos os trechos retos de tubulação - Tab. 4. Σ JL = 0,297 mm H20 Σ Jacc : Somatório das perda de carga de todos os acessórios da tubulação - Tab. 3. Σ Jacc = 19,67 mmH20 •
O termo ∆hv representa a diferença de pressão dinâmica ∆hv = (7 2 – 4 2) / 2 x 9,81 = 2,01 mmH2O
Cálculo considerando perda de carga unitária H = 19,67 + 0,297 + 2,01 = 21,97 mmH2O
Cálculo considerando Eq. do fator de atrito. H T= 19,67 + 0,396 + 2,01 = 22,07 mmH2O Potência de Acionamento do Ventilador
ρgH T Q W& ac = ηG Considerando um rendimento de 60 %: Pot = 1,2 x 9,81x4 x 21,97 x / 0,6 Pot = 1724 W H= 22,07 mmH2O QT = 4,0 m3/s Pot = 1724 W
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6. EXEMPLO POLÍGONO DE VELOCIDADES Um ventilador axial tem um diâmetro do cubo de 1,5m e um diâmetro de ponta de 2,0m trabalhando com uma velocidade angular de 18rad/s. Quando trabalha com uma vazão de 5,0m3/s desenvolve uma altura teórica de elevação de 17mmH20. • • • •
Determine o ângulo da pá na entrada e saída na posição do cubo e na ponta da pá. Considere que a velocidade do escoamento é independente do raio e que a energia transferida por unidade de comprimento da pá δr é constante. Considere a massa especifica do ar igual a 1,2kg/m3 e a massa específica da água igual a 1000kg/m3. O escoamento com entrada radial
Dados: Diâmetro do cubo Dc=1,5m Diâmetro da ponta Dp=2,0m Velocidade angular ω=18rad/s. Altura teórica de elevação Ht00=17mmH20. Massa especifica do ar ρ=1,2kg/m3. Massa especifica da água ρ=1000kg/m3. Determinar: Ângulo da pá na entrada β1 Ângulo da pá na sáida β2 Ângulo da pá no cubo β1c Ângulo da pá na ponta β1p Equações para Ventilador Axial a) Conservação da massa Q = C m1 A1 = C m 2 A2 como a área de passagem do fluido num máquina axial é a mesma A1=A2 =A se tem que as componentes meridionais da velocidade absoluta é a mesma Cm1=Cm2=Cm. a área de passagem é A=
(
)
[
]
π 2 π 2 2 D p − Dc2 = (2,0 ) − (1,5) = 1,37 m 2 4 4
desta forma a componente meridional da velocidade periférica é dada por: Cm =
Q 5 = = 3,65m / s A 1,37
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Velocidade Periférica i) Na ponta Up=ωRp= 18x1,0=18m/s ii) No cubo Uc=ωRc= 18x0,75=13,5m/s Determinação do ângulo da pá na entrada Para o cubo:
tan β1c =
C m 3,64 = = 0,27 ⇒ β1c = 15.1 U c 13,5
tan β1 p =
C m 3,64 = = 0,2023 ⇒ β1 p = 11,43 Up 8
Determinação do ângulo da pá na saída Como condição do problema considera-se que a energia gerada no cubo e na ponta são iguais. Desta forma podemos aplicar a Eq. de Euler para encontrar o ângulo da pá na sáida, no cubo e na ponta. H t∞ =
1 (U 2 Cu 2 − U 1Cu1 ) g
como U2=U1 =U e como Cu1=0 H t∞ =
1 UC u 2 g
Com auxilio do polígono de velocidades obtemos Cu2 em função do ângulo da pá:
H t∞ =
1 U (U − C m 2 cot β 2 ) g
Ht00=17mmH20 o que representa Ht00=14,16m.c. ar. Explicitando o ângulo da pá:
cot β 2 =
H t 00 g U Cm
U−
no cubo com Uc=13,5m/s e Cm=3,64m/s se obtem β2c=48,6 na ponta com Up=18m/s e Cm=3,64m/s se obtem β2p=19,50.
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A potência do ventilador é determinada pela equação: P = ρgH too Q = 1,2 x9,81x14,16 x5 = 0,833kW
Momento da Quantidade do Movimento Para ventiladores axiais a Eq. do momento da quantidade de movimento é dada como: Teixo = m& Rm (C u 2 − C u1 ) nas condições sem pre-rotação implica que o escoamento é plenamente axial, com isto a componente periférica da velocidade absoluta é nula (Cu1=0) e o ângulo entre C e U é α1=900. Teixo = m& Rm C u 2 com o diâmetro do cubo Dc=1,5m e o diâmetro da ponta Dp=2,0m obtemos um radio médio das pás Rm= 0,875m. No raio médio a velocidade periférica é dada como Um=ωRm= 18x0,875=15,75m/s.
cot β 2 m =
H t 00 g Um Cm
Um −
com Um=15,75m/s Ht00=14,16m.c.a r Cm=3,64m/s se obtem β2m=27,7. C u 2 m = (U m − C m cot β m 2 ) Um=15,75m/s Cm=3,64 cotB2= 1,904 Cu2m=8,82m/s. Teixo = ρQRm C u 2 = 1,2 x5 x0,875 x8,82 = 46,305 Nm
Potência do Ventilador P = ω Teixo = 18 x 46,305 = 0,834kW .
Sistema de Ventilação Industrial
Exemplos
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Sistemas Fluidomecânicos
ATIVIDADE DE APRENDIZADO É necessário instalar um sistema de ventilação industrial numa grande área de uma fundição. A oficina tem 6 metros de pé direito 10 metros de largura e 20m de comprimento. Em função das atividades realizadas estima-se que são necessárias 25 trocas de ar por hora no recinto para manter o mesmo com uma ventilação adequada. Na descarga do ventilador se utiliza um duto de 630mmx800mm de chapa galvanizada com rugosidade igual a 0,15mm. Na aspiração do ventilador se utiliza um duto de 800mm de diâmetro. Considere que os acessórios apresentam uma soma dos coeficientes de perda de carga igual a Σk=4,3. O ar é aspirado a pressão atmosférica (101,32kPa) e temperatura de 200C. Obs. Considere desprezível a energia cinética na entrada do duto de aspiração. Resolva as questões utilizando como base o gráfico do ventilador do fabricante OTAM modelo RFS 800.
1. Aplique a Eq. de energia e determine a altura útil (Altura total) a ser vencida pelo ventilador.
2. Determine o fator de atrito da tubulação utilizando o conceito de diâmetro equivalente. Determine a perda de carga da tubulação e dos acessórios (m. c.ar) em (mmH20) e seu equivalente em perda de pressão.
3. Determine a pressão estática, a pressão dinâmica e a pressão total (Pa)
4. Selecione o ventilador indicando no gráfico as condições de operação: Vazão, Pressão Total, Pressão Estática.
5. Determine utilizando o gráfico a pressão dinâmica (mmCA e Pa), e velocidade de descarga. Determine a velocidade na aspiração e pressão dinâmica na aspiração do ventilador.
6. Determine a potência requerida pelo ventilador (em Watts e CV) nas condições de operação e a potência de acionamento do ventilador (em Watts e CV) fornecida pelo fabricante. Obs. Determine a potência requerida utilizando os conceitos de m.c.ar, mmCA e pressão total.
7. Estimando que o rendimento mecânico é igual a 85% determine a altura teórica para numero finito de pás e o rendimento hidráulico.
8. Para as condições de operação determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão assim como a rotação especifica característica.
9. Determine a velocidade periférica do rotor por equacionamento e graficamente.
10. Se o ventilador operara com 1250 rpm determine as novas condições de operação do ventilador de pressão total (em Pa e mmH20), vazão (m3/h) e potencia do ventilador (kW). 11. Determine a Eq. que representa a curva característica do sistema. Com altura total em mmH20 e vazão em m3/h. Sistema de Ventilação Industrial
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Sistemas Fluidomecânicos
ATIVIDADE DE APRENDIZADO Ventilador OTAM (RFS 800) É necessário instalar um sistema de ventilação industrial numa grande área de uma fundição. A oficina tem 6 metros de pé direito 10 metros de largura e 19,8m de comprimento. Em função das atividades realizadas estima-se que são necessárias 21 trocas de ar por hora no recinto para manter o mesmo com uma ventilação adequada. Na descarga do ventilador se utiliza um duto de 630mmx800mm de chapa galvanizada com rugosidade igual a 0,15mm. Na aspiração do ventilador se utiliza um duto de 800mm de diâmetro. Estimando-se que o comprimento de tubulação mais o comprimento equivalente é igual a 393m. O ar é aspirado a pressão atmosférica (101,32kPa) e temperatura de 200C. Obs. Considere desprezível a energia cinética na entrada do duto de aspiração.
Resolva cada um das questões utilizando como base o gráfico do ventilador da OTAM RFS 800 1. Determine a perda de carga e altura útil do sistema. 2. Determine a pressão estática, dinâmica e total a temperatura do ar nas condições do gráfico considerando a pressão atmosférica igual a 101,32kPa.
3. Selecione o ventilador indicando no gráfico as condições de operação: Vazão, Pressão Total, Pressão Estática .
4. Determine utilizando o gráfico a pressão dinâmica (mmCA e Pa), e velocidade de descarga. Determine a velocidade na aspiração e pressão dinâmica na aspiração do ventilador.
5. Determine a potência requerida pelo ventilador (em Watts e CV) nas condições de operação e a potência de acionamento do ventilador (em Watts e CV) fornecida pelo fabricante. Obs. Determine a potência requerida utilizando os conceitos de m.c.ar, mmCA e pressão total.
6. Estimando que o rendimento mecânico é igual a 85% determine a altura teórica para numero finito de pás e o rendimento hidráulico. 7. Para as condições de operação determine o coeficiente de pressão e o coeficiente de vazão. 8. Determine a rotação especifica característica.
9. Determine a velocidade periférica do rotor por equacionamento e graficamente. 10. Considerando que o ventilador deverá trabalhar 1100 rpm determine as novas condições de operação do ventilador.
11. Se o ventilador aspira ar a 40oC e pressão atmosférica de 740mmHg determine o fator de correção da massa específica e a potência requerida nesta situação.
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Sistemas Fluidomecânicos
PROBLEMAS DE VENTILADORES Fonte: Macintyre - Equipamentos Industriais e de Processo (Cap.2 Ventiladores)
[1] Determine a pressão total (em Pa e metros de coluna de ar) e potência motriz (kW,HP) de um ventilador que deve trabalhar com uma pressão absoluta equivalente de 36mm de coluna de água e vazão de 5m3/s. Considere um rendimento global de 70% e massa específica do ar igual a 1,2 kg/m3. Resposta: (H=30mc.ar Pot=2,53kW) [2] Qual ventilador do fabricante GEMA deverá ser selecionado para conseguir trabalhar numa instalação que requer 0,06m3/s e uma altura total de elevação igual a 120mm de coluna de água. Considere o rendimento global igual a 60%. Obs. Utilize a Fig.2.17 pag.89 - Macintyre. Resposta: (ventilador tipo RP) [3] Se desejada utilizar um ventilador para um sistema de exaustão no qual se trabalha com materiais abrasivos em condições severas. No sistema se trabalha com uma vazão de 20m3/s e uma pressão equivalente em altura igual a 200mm de coluna de água. I) Selecione o ventilador do fabricante GEMA mais apropriado utilizando as Fig. 2.17 e 2.18. ii) Qual a potência do ventilador estimando um rendimento global de 65% e considerando a massa específica igual a 1,2kg/m3. Obs. Utilize a Fig.2.17 e 2.18 - Macintyre. Resposta: (Tipo L; Pot=60,5kW) [4] Um ventilador com 1150rpm com uma pressão estática equivalente de 5mm de coluna de água e fornece uma vazão de 62m3/min absorvendo uma potência de 0,33HP. Determine as novas condições de operação do ventilador quando a rotação muda para 1750rpm. Obs. Utilize a Fig.2.19 - Macintyre. Resposta: (Q2=94,3 ; H2=11,6mmH20; P2=1,16cv) [5] Determine o ventilador para ser utilizado numa sistema que demanda uma altura total de elevação de 80mm de coluna de água, vazão de 1,2m3/s e rotação de 750rpm. Qual a potência considerando uma massa específica de 1,2kg/m3 e rendimento de 75%. Obs. Utilize a Fig.2.20 Macintyre. Resposta: (16123 rpm ; ventilador centrifugo pás para frente; Pot=1,26kW) [6] Um ventilador utilizado em laboratório trabalha com uma velocidade de 10m/s rotação de 2880rpm. O diâmetro da tubulação de descarga é de 5cm. O comprimento da tubulação é igual a 8 metros. A massa específica do ar é 1,2kg/m3 a viscosidade dinâmica igual a 1,81x10-5 (Ns/m2) a viscosidade cinemâtica igual a 15,1x10-6 (m2/s). Considera a rugosidade relativa igual a 0,002. Para água considere peso específico igual a 9810N/m3. (a) A equação característica do sistema. (b) As condições de operação (H,Q) do ventilador (c) A rotação específica do ventilador Resposta: H =63986,2Q2 (b) H=30mmH20 Q= 20 litro/s. (c)) ns=16680 rpm [7] Determinar as principais dimensões e polígono de velocidades de um ventilador que deve trabalhar com uma vazão de 300m3/min e pressão total equivalente a 80mmH20, rotação de 725rpm, rendimento hidráulico de 80% e rendimento mecânico de 70%. Considere a massa especifica do ar igual a 1,23kg/m3. Considere escoamento com entrada radial e pás radiais na saída. Resposta: U1=22,9m/s. C1= Cm1=12 m/s. W1=25,6 m/s. α1=90. β1=27,6 U2=Cu2=28,6m/s Cm2= W2=9,6m/s α2=18,6. β1=900 D1=600mm. D2= 750mm b1=b2=190mm. Pot=5.6kW.
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ESTUDO DIRIGIDO – SISTEMAS DE VENTILAÇAO INDUSTRIAL Realizar um trabalho de recopilação bibliográfica e de busca na internet abrangendo o estudo dos conteúdos definidos no presente material. Utilizar como bibliografia básica o capitulo de ventiladores da apostila fornecida pelo professor em pdf. Apresentar um relatório em Word com no máximo 08 páginas com capa introdução, objetivos, desenvolvimento, conclusões e referencias bibliográficas. Grupos de 02 pessoas. Obs. Estes e outros conteúdos serão avaliados na próxima prova. •
Definir ventiladores e suas aplicações industriais.
•
Qual a diferença fundamental entre ventiladores e compressores.
•
Apresentar a equação de teórica da energia para ventiladores. Que diferença tem com a de bombas.
•
Identificar os tipos de ventiladores e suas curvas características.
•
Quais são os denominados ventiladores sirocco.
•
Qual a diferença de uso dos ventiladores centrífugos e axiais.
•
Como determinar a massa especifica dos gases. Apresentar a equação básica.
•
Quais os fatores que afetam a massa especifica do ar para uso de ventilação industrial.
•
Definir pressão barometrica, pressão estática, pressão dinâmica e pressão total.
•
Definir Pressão estática e total de um ventilador.
•
Como transformamos a informação de pressão total de um ventilador de Pascal para milímetros de coluna de água. Apresente o equacionamento e um exemplo.
•
Como medir em laboratório as pressões anteriormente definidas
•
Definir condições de ar padrão utilizadas para um ventilador.
•
Como se representam as lei de ventiladores, apresentar as equações principais
•
Como se define a potência de um ventilador. Quais as variáveis envolvidas.
•
Quais os rendimentos considerados num ventilador e como são definidos.
•
Para especificar e determinar um ventilador de catalogo comercial quais são as variáveis que devem ser especificadas.
•
Podemos conectar ventiladoras em serie e em paralelo quais as vantagens.
•
Podemos transportar materiais particulares utilizando ventiladores.
•
Como se define a rotação especifica característica em ventiladores. Apresentar a equação.
•
Como se representa a curva característica de um sistema de ventilação industrial.
•
Apresente um exemplo de determinação da potência de um ventilador, determinação da rotação especifica característica e uso das leis de ventiladores.
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Sistemas Fluidomecânicos
PROBLEMAS VENTILAÇÃO LOCAL EXAUSTORA [1] Determinar a pressão estática (em Pa) de um captor que apresenta um coeficiente de perda de carga 0 0,93. A velocidade no captor é igual a 15m/s. Considere ar a temperatura de 20 C. Resposta: PE = 260,6 Pa [2] Determinar o coeficiente de entrada e de perda de carga num captor que apresenta uma pressão estática de – 30mmH20 e pressão dinâmica igual a 10 mmH20. Resposta: C e = 0,58 k = 1,97 [3] Num captor de exaustor mede-se a pressão estática sendo igual a -2,5pol.H20. O duto e de 18 pol de diâmetro e a velocidade no duto igual a 4000 pé /min. (a) Determinar o coeficiente de entrada e coeficiente de perda de carga do captor. (b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta uma pressão 0 estática de -2,10 pol.H20 determinar a velocidade no duto. Obs. Considere ar a 20 C Resposta: (a) C e = 0,63 k = 1,52 (b) V = 18,6m / s 3
[4] Um captor de esmeril deve trabalhar com uma vazão de 1000 m /h. Para arrastar a poeira do esmeril e do material a velocidade do ar no duto deve ser igual a 25m/s. O ar é aspirado a pressão atmosférica 3 (101,32kPa). Considere que a massa especifica é 1,4 kg/m incluindo o material com polvo. (a) Determinar a perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto (b) A pressão na entrada do duto (absoluta e relativa). (c) Potencia estimada para o sistema considerando um rendimento global de 65%. Resposta:
(a)
hK e = 29mmH 2 0
Pk = 284,5 Pa
(c) W& acc = 310W
(b) PE = 722 Pa
[5] Determinar a vazão necessária para um captor com flanges com 25cm de diâmetro é utilizado como exaustor de fumos de solda. O captor é instalado a uma distância 40cm do contaminante. Determinar a perda de carga através do captor e a pressão estática necessária a montante do mesmo. Considere ar a o 3 20 C com massa específica igual a 1,2 kg/m . Resposta: PE = 322,73Pa 0
[6] Um cadinho contendo metal em fusão a 870 C com 50cm de diâmetro e 100cm de altura repousa sobre o piso. Os fumos metálicos formados são carregados pela corrente de ar por convecção ascensional. Projete uma coifa para ventilar o processo, considerando que a altura da instalação não poderá ser inferior a 3,0m. Obs. Considere que o coeficiente de transferência de calor por convecção do processo hC =8,45 2 W/(m K). Resposta: Dcoifa = 2,0m [7] Projetar um ciclone (tipo padrão B) para coletar 87% das partículas de 50µm com massa especifica de 3 3 1200 kg/m em suspensão em uma corrente de ar com vazão de 180 m /min. (b) Determine a perda de carga do coletor em Pa e mmH20. Considere que o ar a pressão atmosférica 101,3kPa e temperatura de 0 3 -5 50 C (ρ=1,09 (kg/m ) e µ=1,96x10 (kg/m.s) ). Dimensão Ciclone Padrão B (média eficiência) Dimensões
l
H
S
dd
L
L’
db
d
0,563m
1,125m
1,313m
1,125m
2,25m
3,75m
0,3m
1,5m
Obs. Exercícios extraídos das referencias bibliográficas.
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Sistemas Fluidomecânicos
Exemplo [1]: Determinar a pressão estática (em Pa) de um captor que apresenta um coeficiente de perda 0 de carga 0,93. A velocidade no captor é igual a 15m/s. Considere ar a temperatura de 20 C.
PV = ρ
V2 15 2 = 1,2 = 135Pa 2 2
PE = (1 + k )PV = (1 + 0,93)135 = 260,6 Pa
Exemplo [2]: Determinar o coeficiente de entrada e de perda de carga num captor que apresenta uma pressão estática de – 30mmH20 e pressão dinâmica igual a 10 mmH20.
PV
Ce =
PE
=
10 30
= 0,58
1 − C e2 1 − 0,58 2 k= = = 1,97 C e2 0,58 2
Exemplo [3]: Num captor de exaustor mede-se a pressão estática sendo igual a -2,5pol.H20. O duto e de 18 pol de diâmetro e a velocidade no duto igual a 4000 pé /min. (a) Determinar o coeficiente de entrada e coeficiente de perda de carga do captor. (b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta 0 uma pressão estática de -2,10 pol.H20 determinar a velocidade no duto. Obs. Considere ar a 20 C
hE = −2,5 x 25,4 = −63,5mmH 2 0 D = 18 x 25,4 = 457 mm
V =
4000 x12 x 25,4 = 20,32m / s 60 x1000
Pressão estática do captor (valor absoluto):
pE =
63,5 x1000 x9,81 = 623Pa 1000
Pressão dinâmica
V2 (20,32) = 247,74 Pa = 1,2 x 2 2 2
PV = ρ
Coeficiente de entrada
Ce =
247,74 = = 0,63 623 Pe
PV
Coeficiente de perda de carga
1 − C e2 1 − (0,63)2 k= = = 1,52 C e2 (0,63)2 Este procedimento pode ser adotado experimentalmente para determinar o coeficiente de perda de carga do captores. (b) Considerando que em outras condições o sistema apresenta uma pressão estática de -2,10 pol.H20 determinar a velocidade no duto.
hE = −2,1x 25,4 = −53,34mmH 2 0
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Sistemas Fluidomecânicos
Pressão estática do captor (valor absoluto):
pE =
53,34 x1000 x9,81 = 523,3Pa 1000
V=
2 PV = ρ
PV = C e2 PE = (0,63) x523,3 = 207,7 Pa 2
2 x 207,7 = 18,6m / s 1,2
obs: o coeficiente de entrada (Ce) e um valor constante. 3
Exemplo [4]: Um captor de esmeril deve trabalhar com uma vazão de 1000 m /h. Para arrastar a poeira do esmeril e do material a velocidade do ar no duto deve ser igual a 25m/s. O ar é aspirado a pressão 3 atmosférica (101,32kPa). Considere que a massa especifica é 1,4 kg/m incluindo o material com polvo. (a) Determinar a perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto (b) A pressão na entrada do duto (absoluta e relativa). (c) Potencia estimada para o sistema considerando um rendimento global de 65%. em mmH20 é dada por:
hT = −(hke + hV )
onde
hK e = khV
V2 hV = ρ (mmH 2 0) 2g
sendo
Onde k é o coeficiente de perda de carga que para captor do esmeril é k=0,65.
hV = 1,4
25 2 = 44,6(mmH 2 0) 2g
(a) Perda de carga (mmH20 e Pa) na entrada do duto:
25 2 = 29mmH 2 0 hK e = khV = 0,651,4 2 x9,81
Pk =
1000 x9,81x 29 = 284,5 Pa 1000
(b) Pressão na entrada do duto:
hT e = −(29 + 44,6 ) = −73,6mmH 2 0 PE =
1000 x9,81x73,6 = 722 Pa 1000
Trata-se de uma depressão já que é menor que a pressão atmosférica. Aplicamos a Eq. de energia entre a entrada do ar aspirado no captor e na saída após ser aspirado pelo ventilador. As extremidades do sistema estão submetidas a pressão atmosférica. A velocidade do ar antes de ser aspirado é desprezível. Desta forma a Eq. fica reduzida a:
H Man
Vs2 = hL + o que corresponde a depressão total (PT) a ser vencida pelo ventilador. 2g
Potencia requerida para o funcionamento do sistema
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Sistemas Fluidomecânicos
ρgHQ PT Q 722 x1000 W& acc = = = ≅ 310W ηG ηG 0,6 x3600
Exemplo [5]: Determinar a vazão necessária para um captor com flanges com 25cm de diâmetro é utilizado como exaustor de fumos de solda. O captor é instalado a uma distância 40cm do contaminante. Determinar a perda de carga através do captor e a pressão estática necessária a montante do mesmo. Considere ar a o 3 20 C com massa específica igual a 1,2 kg/m . A vazão do captor com flanges é determina com
(
)
Q = 0,75 10 X 2 + A Vc Da Tab. 1 obtemos a velocidade de captura (valor médio) Vc=0,75 m/s.
Af =
πD 2 π 0,25 2 = = 0,049m 2 4 4
m3 Q = 0,75 x0,75(10 x0,4 2 + 0,049) = 0,93 s V =
Q 0,93 = ≅ 19m / s A 0,049
PV = ρ
V2 19 2 = 1,2 = 216,6 Pa 2 2
PE = (1 + k )PV = (1 + 0,49 )x 216,6 = 322,73Pa 0
Exemplo [6]: Um cadinho contendo metal em fusão a 870 C com 50cm de diâmetro e 100cm de altura repousa sobre o piso. Os fumos metálicos formados são carregados pela corrente de ar por convecção ascensional. Projete uma coifa para ventilar o processo, considerando que a altura da instalação não poderá ser inferior a 3,0m. Obs. Considere que o coeficiente de transferência de calor por convecção do 2 processo hC =8,45 W/(m K) Dados adicionais: 0 Temperatura do ar: 30 C 0 Temperatura da superfície: 870 C Diâmetro do cilindro aquecido: D=50cm Y=3,0m 2 hC =8,45 W/(m K) Como Y> 1,0 trata-se de uma coifa alta. Sistema de Ventilação Industrial
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Sistemas Fluidomecânicos
Solução: A taxa de calor dissipado e dada por:
2 W π 0,5 &q c = hc A(Ts − Tar ) = 8,45 2 m K 4
2 (m )(870 − 30)( K ) = 1394W
Vazão do projeto do captor
QY = 7,7(q& C ) (Y + 2 D)1, 46 1/ 3
(litros/s)
QY = 7,7(1394 ) (3,0 + 2 x0,5)1, 46 = 651 (litros/s) 1/ 3
QY = 0,651 (m 3 /s) raio da corrente ascensional de gás quente:
r = 0,215(Y + 2 D ) 0,88 (m) r = 0,215(3,0 + 2 x0,5) 0,88 = 0,73m Diâmetro da coifa:
Dcoifa = 2r + 0,5m Dcoifa = 2 x0,73 + 0,5 ≅ 2,0m Af incremento de área de fase:
Af =
(
2 π Dcoifa − ( 2r ) 2
4
) = π (2
2
− (2 x0,73) 2 4
) = 1,47m
2
Velocidade recomendada (0,5m/s a 0,8m/s). Assumimos Vf=0,5m/s. Qf e a vazão da fase:
Q f = A f V f = 1,47m 2 x0,5m = 0,74m 3 / s m3 Q = 0,651 + 0,74 = 1,39 s Exemplo [7]: Projetar um ciclone para coletar 87% das partículas de 50µm com massa especifica de 1200 3 3 kg/m em suspensão em uma corrente de ar com vazão de 180 m /min. (b) Determine a perda de carga do 0 coletor em Pa e mmH20. Considere que o ar a pressão atmosférica 101,3kPa e temperatura de 50 C 3 -5 (ρ=1,09 (kg/m ) e µ=1,96x10 (kg/m.s) ).
d pc = 0,27
µ ar d Ve (ρ p − ρ ar )
Explicitamos o diâmetro do ciclone:
d=
Ve (ρ p − ρ ar ) 0,073µ ar
2 d pc
Da Eq.
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ηC =
1
d pc 1+ d p
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Obtemos o diâmetro de corte da partícula.
2
1 d pc = d p ηc
− 1
pela qual se obtém dpc= 19,32µm. Para ciclone tipo B obtemos a relação da velocidade de entrada (Tab.4).:
Ve =
Q Q Q Q = = = Ae lxH 0,375dx0,75d 0,281d 2
(ρ p − ρ ar ) 2 d = 48,71Q d pc µ ar
1/ 3
2 180 (1200 − 1,09) 19,32 d = 48,71 −5 6 60 1,96 x10 1x10
1/ 3
= 1,494m
Aproximamos para d=1,5m. Resultados das dimensões do ciclone Dimensão l Ciclone Padrão B (média eficiência) 0,375 Fator multiplicativo do diâmetro (d) 0,563m Dimensões (metros).
A k C = 21,16 e As Ve =
1, 21
0,563x1,125 = 21,16 x 2 π (1,1,25) / 4
(
)
H
S
dd
L
L’
db
d
0,75 1,125m
0,875 1,313m
0,75 1,125m
1,5 2,25m
2,5 3,75m
0,2 0,3m
1,0 1,5m
1.21
= 12,26m
Q = 4,75m / s (Velocidade ligeiramente menor que a recomendada (5,0m/s) ) 0,281x1,5 2
∆P = k C ρ ar
hK C =
Ve2 (4,75)2 = 150,76 Pa = 12,26 x1,09 x 2 2
150,76 x1000 = 15,36mmH 2 0 1000 x9,81
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Sistemas Fluidomecânicos
[ 1 ] Uma serralheria consome em soldas elétricas cerca de 40 kg de eletrodos por dia de 8h de trabalho. (a) Calcular as condições mínimas de ventilação a serem adotadas para o recinto. (b) Qual seria o numero de renovações de ar requerida considerando que o local apresenta um pe direito de 5 metros de uma área de 10mx10m. • Existem normas que assinalam segundo o processo qual o tipo de contaminante e qual a produção. No caso de solda a arco elétrico o contaminate e fumo de oxido de ferro e a produção e de 10 a 20 g/kg. (Tab. 1.7). Utilizaremos por segurança o valor maximo ( 20 g/kg). •
Existem normas que regulam os limites de tolerância a contaminantes em recintos.
Para o caso de soldas elétricas, consideradas (oxido de fumos Tab. 1.5a – da E.C. da Costa ): Limite: 10 mg/m3.
40 (kg / h )x20(g / kg ) Quantidade − de − Conta min ante m3 8 Q(Vazao) = = = 10 . 000 Limite − de − Tolerancia h 10 / 1000( g / m 3 ) n=
Q 10000(m 3 / h) = = 20renovacoes / hora. V 500(m 3 ) •
O correto seria utilizar ventilação local exaustora diminuindo consideravelmente o volume de ar a ser ventilado.
[ 2 ] Determinar a ventilação geral diluidora (por exaustão) que seria necessária ser adotada numa fundição cuja capacidade e de 1 tonelada de ferro cinzento a cada 8 h. • Existem normas que assinalam segundo o processo qual o tipo de contaminante e qual a produção. No caso de fundição cada tonelada de ferro cinzento emite 9,6 kg de fumo de oxido de ferro (Tab. 1.7: 9,6 kg/ton ) • Existem normas que regulam os limites de tolerância a contaminantes em recintos. Para de fundição a máxima concentração permitida de fumo de oxido de ferro e de (oxido de fumos Tab. 1.5a – da E.C. da Costa ): 10 mg/m3.
1 (ton / h )x9,6(kg / ton )x1000(g / kg ) Quantidade − de − Conta min ante 8 m3 = = 120 . 000 Q(Vazao) = Limite − de − Tolerancia h 10 / 1000( g / m 3 )
[ 3 ] (a) Determinar a quantidade de ar necessária para a ventilação de um auditório de 12.000 m3 destinado a 1500 pessoas. (b) Determine o numero de renovações de ar necessárias no local. Pelo código de Obras de POA e necessário m3/h x pessoa.
m3 m3 Q(Vazao) = 1500 pessoax50 / pessoa = 75.000 h h
O numero de renovações de ar no auditório será:
Q 75000(m 3 / h) n= = = 6,25renovacoes / hora. V 12000(m 3 )
Sistema de Ventilação Industrial
Exemplos
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