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Exerc´ıcios Resolvidos
Diego Oliveira - Vit´oria da Conquista/BA
Exerc´ıcios Resolvidos: Limites Laterais Contato:
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Atualizado em 06/03/2016
Exemplo 1: Verifique se existe lim (1 +
√
x→3
x − 3) usando limites laterais.
Solu¸ c˜ ao: A fun¸c√ ao n˜ ˜ ao existe para x → 3−√, pois n˜ao pode haver raiz negativa. Logo n˜ao existe lim (1 + x − 3) e portanto lim (1 + x − 3) tamb´em n˜ao existe.
x→3−
x→3
Exemplo 2: Verifique se lim f (x) existe usando limites laterais sendo: x→0 ( −|x| , se x 6= 0 f (x) = x 1, sex = 0 Solu¸ c˜ ao: x −|x| − x se x > 0 = − −x se x < 0 x x Vamos considerar agora os limites laterais: −x lim− − =1 x x→0 x lim+ − = −1 x x→0 Como os limites laterais s˜ ao diferentes ent˜ao n˜ao existe lim f (x). x→0
Exemplo 3: Verifique se lim f (x) existe usando limites laterais sendo: x→2 2 x + 1 para se x < 2 2 para x = 2 f (x) = 9 − x2 para x > 2 Solu¸ c˜ ao: Para x > 2 f (x) = 9 − x2 lim (9 − x2 ) = 9 − 22 = 5
x→2+
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Exerc´ıcios Resolvidos
Diego Oliveira - Vit´oria da Conquista/BA
Para x < 2 f (x) = x2 + 1 lim (x2 + 1) = 22 + 1 = 5
x→2−
Como os limites laterais s˜ ao iguais ent˜ao: lim (9 − x2 ) = lim− (x2 + 1) = lim f (x) = 5
x→2+
x→2
x→2
Se alguma passagem ficou obscura ou se algum erro foi cometido por favor escreva para
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